METODE MOORA

Pendahuluan
Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis (MOORA) adalah sistem multiobjektif yang mengoptimalkan dua atau lebih attribut yang saling bertentangan secara bersamaan.
Metode ini diterapkan untuk memecahkan masalah dengan perhitungan matematika yang
kompleks(Brauers,Zavadskas 2008)
1.1. Sejarah Metode MOORA
Moora diperkenalkan oleh Brauers dan Zavadskas pada tahun 2006 , diterapkan untuk
memecahkan banyak permasalahan ekonomi ,manajerial dan konstruksi dengan perhitungan
rumus matematika dengan hasil yang tepat (Gadakh, 2011). Pada awalnya metode ini
diperkenalkan oleh ,Brauers pada tahun 2004 sebagai "Multi-Objective Optimization" yang dapat
digunakan untuk memecahkan berbagai masalah pengambilan keputusan yang rumit pada
lingkungan pabrik.
Metode MOORA memiliki tingkat fleksibilitas dan kemudahan untuk dipahami dalam
memisahkan bagian subjektif dari suatu proses evaluasi kedalam kriteria bobot keputusan dengan
beberapa atribut pengambilan keputusan (Mandal , Sarkar, 2012). Metode ini memiliki tingkat
selektifitas yang baik karena dapat menentukan tujuan dari kriteria yang bertentangan. Di mana
kriteria dapat bernilai menguntungkan (benefit) atau yang tidak menguntungkan (cost).
Metode moora diterapkan untuk memecahkan banyak permasalahan ekonomi, manajerial dan
konstruksi pada sebuah perusahaan maupun proyek. Metode ini memiliki tingkat selektifitas yang
baik dalam menentukan suatu alternatif. Pendekatan yang dilakukan MOORA didefinisikan
sebagai suatu proses secara bersamaan guna mengoptimalkan dua atau lebih kriteria yang saling
bertentangan pada beberapa kendala (Attri and Grover, 2013).
1.2. Keunggulan Metode MOORA
Keunggulan MOORA sendiri telah diamati bahwa metode MOORA sangat sederhana, stabil, dan
kuat, bahkan metode ini tidak membutuhkan seorang ahli di bidang matematika untuk
menggunakan nya serta membutuhkan perhitungan matematis yang sederhana. Selain itu juga
metode ini juga memiliki hasil yang lebih akurat dan tepat sasaran dalam membantu pengambilan
keputusan. Bila dibandingkan dengan metode yang lain metode MOORA bahkan lebih sederhana
dan mudah diimplementasikan.
Pre-requisites



Pemahaman terhadap dasar-dasar Sistem Pengambilan Keputusan
Pemahaman terhadap dasar-dasar teknologi web,HTML dan CSS
Pemahaman terhadap dasar-dasar basis data/database, terutama query SQL pada
MySQL/mariaDB

Pemahaman terhadap dasar-dasar pemrograman PHP, terutama fungsi-fungsi koneksi
database dan pengelolaan tipe data array
2. Langkah Penyelesaian MOORA
and Zavadskas, 2006;
Chakraborty,2011; Gadakh, 2011; El-Santawy and Ahmed, 2012, Kalibatas, et al.
2008, Lootsma, 1999) yaitu : Menentukan tujuan untuk mengidentifikasi atribut evaluasi yang
Metode MOORA terdiri dari lima langkah utama (Brauers
bersangkutan; Membuat matriks keputusan; Normalisasi; Mengurangi nilai maximax dan minimax
; serta Perangkingan
Adapun langkah penyelesaian dari metode MOORA secara lebih terinci dapat dijabarkan sebagai
berikut:
2.1. Menginputkan Nilai Kriterian
Menentukan tujuan untuk mengidentifikasi attribut evaluasi yang bersangkutan dan menginputkan
nilai kriteria pada suatu alternatif dimana nilai tersebut nantinya akan diproses dan hasilnya akan
menjadi sebuah keputusan.
2.2. Membuat Matriks Keputusan
Mewakilkan semua informasi yang tersedia untuk setiap attribut dalam bentuk matriks keputusan.
Data pada persamaan [MOO-01] mempersentasikan sebuah matriks Xm x n. Dimana xij adalah
pengukuran kinerja dari alternatif ith pada attribut jth , m adalah jumlah alternatif dan n adalah
jumlah attribut /kriteria. Kemudian sistem ratio dikembangkan dimana setiap kinerja dari sebuah
alternatif pada sebuah attribut dibandingkan dengan penyebut yang merupakan wakil untuk semua
alternatif dari attribut tersebut. Berikut adalah perubahan nilai kriteria menjadi sebuah matriks
keputusan :
.. [MOO-01]
Keterangan




xij : Respon alternatif j pada kriteria i
i : 1,2,3, ..., n adalah nomor urutan atribut atau kriteria
j : 1,2,3, ..., m adalah nomor urutan alternatif
X : Matriks Keputusan
2.3. Matriks Normalisasi
Normalisasi bertujuan untuk menyatukan setiap element matriks sehingga element pada matriks
memiliki nilai yang seragam. Brauers, menyimpulkan bahwa untuk penyebut, pilihan terbaik
adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat dari setiap alternatif per attribut ( Brauers 2008). Rasio
ini dapat dinyatakan sebagai berikut
.. [MOO-02]
Keterangan




xij : Matriks alternatif j pada kriteria i
i : 1,2,3, ..., n adalah nomor urutan atribut atau kriteria
j : 1,2,3, ..., m adalah nomor urutan alternatif
X*ij : Matriks Normalisasi alternatif j pada kriteria i
2.4. Menghitung Nilai Optimasi
a. Jika atribut atau kriteria pada masing-masing alternatif tidak diberikan nilai bobot.
Ukuran yang dinormalisasi ditambahkan dalam kasus maksimasi (untuk attribut yang
menguntungkan) dan dikurangi dalam minimisasi (untuk attribut yang tidak
menguntungkan) atau dengan kata lain mengurangi nilai maximum dan minimum pada
setiap baris untuk mendapatkan rangking pada setiap baris, jika dirumuskan maka:
.. [MOO-03]
Keterangan
o
o
o
i : 1,2,3, ..., g adalah atribut atau kriteria dengan status maximized
j : g+1, g+2, g+3, ..., n adalah atribut atau kriteria dengan status minimized
y*j : Matriks Normalisasi max-min alternatif j
b. Jika atribut atau kriteria pada masing-masing alternatif di berikan nilai bobot
kepentingan
Pemberian nilai bobot pada kriteria, dengan ketentuan nilai bobot jenis kriteria maximum
lebih besar dari nilai bobot jenis kriteria minimum.
Untuk menandakan bahwa sebuah atribut lebih penting itu bisa di kalikan dengan bobot
yang sesuai (koefisien signifikasi) (Brauers et al.2009 dalam Ozcelik, 2014).
Berikut rumus menghitung nilai Optimasi Multiobjektif MOORA, Perkalian Bobot
Kriteria Terhadap Nilai Atribut Maximum dikurang Perkalian Bobot Kriteria Terhadap
Nilai Atribut Minimum, jika dirumuskan maka:
.. [MOO-04]
Keterangan
o
o
o
o
i : 1,2,3, ..., g adalah atribut atau kriteria dengan status maximized
j : g+1, g+2, g+3, ..., n adalah atribut atau kriteria dengan status minimized
wj : bobot terhadap alternatif j
y*j : Nilai penilaian yang sudah dinormalisasi dari alternatif j terhadap semua
atribut
2.5. Perangkingan
Nilai yi dapat menjadi positif atau negatif tergantung dari total maksimal (atribut yang
menguntungkan) dalam matriks keputusan. Sebuah urutan peringkat dari yi menunjukkan pilihan
terahir. Dengan demikian alternatif terbaik memiliki nilai yi tertinggi sedangkan alternatif terburuk
memiliki nilai yi terendah.
Output Dari Perhitungan Metode MOORA
a. Alternatif yang memiliki nilai akhir (yi) tertinggi maka alternatif tersebut merupakan
alternatif terbaik dari data yang ada, alternatif ini akan dipilih sesuai dengan permasalahan
yang ada karena ini merupakan pilihan terbaik.
b. Sedangkan alternatif yang memiliki nilai akhir (yi) terendah adalah alternatif yang terburuk
dari data yang ada.
3. Contoh Kasus dan Perhitungan
This document using Dynamic Content Technology
experience



™
for enrichment sample case and reading
Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara
otomatis dari sistem
Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di
refresh/reload
Jumlah dan Nama produk alternatif ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 9
Evaluasi penilaian Produk Curling Iron Terbaik dari 8 produk alternatif yang akan dibeli. Akan
dipilih satu produk terbaik berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan. Konsepnya adalah
mencari produk Curling Iron yang memiliki karakteristik terbaik dari beberapa atribut/kriteria
yang dinilai.
3.1. Data Awal
Dalam contoh kasus ini diperoleh data awal sebagai berikut
Tabel 1 Data Produk Sebelum di-Fuzzy-kan
No Kode Merk
1 A1
2 A2
Pengatur
Suhu
Aluminium 199.000 Ya
Bahan
Wigo W-811 Curling Iron
Panasonic HHW17K Hair
Keramik
Straightener
Stainless
Harga
360.000 Ya
3 A3
Sayota Curly HC 80
125.000 Tidak
4 A4
Nova Curly Hair Profesional
Keramik
HC6808
275.000 Ya
5 A5
Wand Interchangeable 3 Parts Keramik
289.000 Ya
6 A6
7 A7
Philips Curly HP 8605
Rui Zhi Tools Curling Iron
Keramik 575.000 Ya
Aluminium 249.000 Ya
8 A8
Lucky Profesional Curly
Stainless
50.000 Tidak
3.2. Bilangan Fuzzy Tiap Kriteria
Ukuran
Garansi
32 x 6 x 7 1 Bulan
31 x 20 x
1 Tahun
31
30 x 10 Tidak
x10
Ada
Tidak
38 x 9 x 5
Ada
Tidak
1x1x1
Ada
20 x 5 x 10 1 Tahun
20 x 5 x 10 1 Bulan
Tidak
20 x 5 x 12
Ada
Sistem Pendukung Keputusan termasuk Fuzzy yang tergolong Fuzzy Multiple Attribute Decision
Making (FMADM) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari
sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot
untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi
alternatif yang sudah diberikan.
Pada dasarnya, ada 3 (tiga) pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan
subjektif, pendekatan objektif dan pendekatan integrasi antara subjektif dan objektif. Masingmasing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subjektif, nilai bobot
ditentukan berdasarkan subjektivitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor
dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Pada pendekatan objektif, nilai
bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektivitas dari pengambil keputusan.
Berdasarkan data di atas, selanjutnya di fuzzy kan. Berikut pemberian nilai masing-masing kriteria.
Enam bilangan fuzzy, yaitu Sangat Buruk (SB1), Buruk (B1), Cukup (C), Baik (B2), Cukup Baik
(CB) Sangat Baik (SB2)
3.2.1. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria Bahan Pembuatan
Tabel 2 Nilai Fuzzy kriteria Bahan Pembuatan
Bahan
Bilangan Fuzzy
Nilai
Tourmalin
Sangat baik
50
Keramik
Cukup Baik
40
Aluminium
Baik
30
Stainles
Cukup
20
Besi
Buruk
10
3.2.2. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria Harga
Tabel 3 Bilangan Fuzzy Kriteria Harga
Harga
Bilangan Fuzzy Nilai
50.000 – 250.000 Sangat Baik
50
251.000 - 450.000 Cukup Baik
40
451.000 – 650.000 Baik
30
3.2.3. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria Pengatur Suhu
Tabel 4 Nilai Bilangan Fuzzy Kriteria Pengatur Suhu
Dilengkapi Pengatur Suhu Bilangan Fuzzy Nilai
Ya
Sangat Baik
50
Tidak
Buruk
20
3.2.4. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria Ukuran
Tabel 5 Nilai Bilangan Fuzzy Kriteria Ukuran
Ukuran (P x L x T) Bilangan Fuzzy Nilai
1x1x1 - 15x15x15
Sangat baik
50
16x16x16 - 30x30x30 Cukup Baik
40
31x31x31 - 45x45x45 Baik
30
46x46x46 - 60x60x60 Cukup
20
61x61x61 - 75x75x75 Buruk
10
3.2.5. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria Garansi
Tabel 6 Nilai Bilangan Fuzzy Kriteria Garansi
Garansi
Bilangan Fuzzy
Nilai
>=1 tahun
Sangat baik
50
<= 1 tahun
Cukup Baik
40
Tidak ada
Baik
30
3.3. Input Nilai Fuzzy setiap Alternatif
Berdasarkan nilai-nilai fuzzy dari tiap kriteria yang sudah ditentukan sebelumnya, nilai kriteria
pada masing-masing alternatif yang ada pada tabel 1 sebelumnya menjadi seperti berikut ini:
Tabel 7 Nilai Fuzzy Setiap Kriteria untuk Setiap Alternatif
No Kode Merk
1 A1
2 A2
3 A3
4 A4
5 A5
50
Pengatur
Suhu
50
40
Bahan Harga
Wigo W-811 Curling Iron
30
Panasonic
HHW17K
Hair
40
Straightener
Sayota Curly HC 80
20
Nova Curly Hair Profesional
40
HC6808
Wand Interchangeable 3 Parts
40
Ukuran Garansi
30
40
50
30
50
50
20
40
30
40
50
30
30
40
50
50
30
Tabel 7 Nilai Fuzzy Setiap Kriteria untuk Setiap Alternatif
No Kode Merk
Bahan Harga
6 A6
7 A7
8 A8
40
30
20
Philips Curly HP 8605
Rui Zhi Tools Curling Iron
Lucky Profesional Curly
30
50
50
Pengatur
Suhu
50
50
20
Ukuran Garansi
40
40
40
50
40
30
3.4. Menentukan Jenis dan Bobot Kriteria
Berikutnya adalah menentukan jenis tiap kriteria, yaitu termasuk kriteria benefit atau cost.
Penentuan ini berdasarkan informasi:


Benefit : Jenis kriteria jika nilai semakin besar maka semakin baik, jika semakin kecil maka
bernilai tidak baik
Cost : Jenis kriteria jika nilai semakin kecil maka semakin baik, jika semakin besar maka
bernilai tidak baik
Dan ditentukan juga nilai bobot dari masing-masing kriterianya sebagai berikut
Tabel 8 Jenis dan Bobot Setiap Kriteria
No Kode Kriteria
Type Bobot Satuan
1 K1 Bahan Pembuatan benefit 2.2
2 K2 Pengaturan Suhu benefit 2.1
°C
3 K3 Garansi
benefit 2.1
Tahun/Bulan
4 K4 Harga
cost 1.8
Rp.
5 K5 Ukuran
cost 1.8
PxLxT
3.5. Memasukan Nilai Kriteria tiap Alternatif
Berdasarkan data pada tabel 7 dan tabel 8 dapat dibuat tabel sebagai berikut :
Tabel 9 Nilai Kriteria tiap Alternatif
Kriteria
Alternatif Bahan Pengatur Suhu Garansi Harga Ukuran
K1
K2
K3
K4
K5
30
50
40
50
30
A1
40
50
50
40
30
A2
20
20
30
50
40
A3
40
50
30
40
30
A4
40
50
30
40
50
A5
Tabel 9 Nilai Kriteria tiap Alternatif
Kriteria
Alternatif Bahan Pengatur Suhu Garansi Harga Ukuran
K1
K2
K3
K4
K5
40
50
50
30
40
A6
30
50
40
50
40
A7
20
20
30
50
40
A8
3.6. Membuat Matriks Keputusan
Berdasarkan nilai pada tabel 9 diperoleh data matrik keputusan (X) sebgai berikut
30 50 40 50 30
40 50 50 40 30
20 20 30 50 40
40 50 30 40 30
X=
40 50 30 40 50
40 50 50 30 40
30 50 40 50 40
20 20 30 50 40
3.7. Membuat Matriks Normalisasi
Langkah berikutnya, sesuai dengan persamaan [MOO-02] adalah menentukan nilai normalisasi
untuk tiap kriteria dari setiap alternatif, dan membuatnya menjadi sebuah matriks Normalisasi.
Perhitungan detailnya untuk tiap kriteria dan alternatif adalah sebagai berikut:
Normalisasi Kolom 1 (Kolom Kriteria 'Bahan Pembuatan'(K1))
Normalisasi
Matriks(1,1)
-
baris
1
kolom
1
baris
2
kolom
1
x∗1,1=x1,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗1,1=30302+402+202+402+402+402+302+202
x∗1,1=30√ 9000
x∗1,1=3094.868329805051
x∗1,1=0.31622776601684
Normalisasi
Matriks(2,1)
-
x∗2,1=x2,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗2,1=40302+402+202+402+402+402+302+202
x∗2,1=40√ 9000
x∗2,1=4094.868329805051
x∗2,1=0.42163702135578
Normalisasi
Matriks(3,1)
-
baris
3
kolom
1
baris
4
kolom
1
baris
5
kolom
1
baris
6
kolom
1
baris
7
kolom
1
baris
8
kolom
1
x∗3,1=x3,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗3,1=20302+402+202+402+402+402+302+202
x∗3,1=20√ 9000
x∗3,1=2094.868329805051
x∗3,1=0.21081851067789
Normalisasi
Matriks(4,1)
-
x∗4,1=x4,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗4,1=40302+402+202+402+402+402+302+202
x∗4,1=40√ 9000
x∗4,1=4094.868329805051
x∗4,1=0.42163702135578
Normalisasi
Matriks(5,1)
-
x∗5,1=x5,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗5,1=40302+402+202+402+402+402+302+202
x∗5,1=40√ 9000
x∗5,1=4094.868329805051
x∗5,1=0.42163702135578
Normalisasi
Matriks(6,1)
-
x∗6,1=x6,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗6,1=40302+402+202+402+402+402+302+202
x∗6,1=40√ 9000
x∗6,1=4094.868329805051
x∗6,1=0.42163702135578
Normalisasi
Matriks(7,1)
-
x∗7,1=x7,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗7,1=30302+402+202+402+402+402+302+202
x∗7,1=30√ 9000
x∗7,1=3094.868329805051
x∗7,1=0.31622776601684
Normalisasi
Matriks(8,1)
-
x∗8,1=x8,1√ x21,1+x22,1+x23,1+x24,1+x25,1+x26,1+x27,1+x28,1
x∗8,1=20302+402+202+402+402+402+302+202
x∗8,1=20√ 9000
x∗8,1=2094.868329805051
x∗8,1=0.21081851067789
Normalisasi Kolom 2 (Kolom Kriteria 'Pengaturan Suhu'(K2))
Normalisasi
Matriks(1,2)
-
baris
1
kolom
2
baris
2
kolom
2
baris
3
kolom
2
baris
4
kolom
2
baris
5
kolom
2
baris
6
kolom
2
baris
7
kolom
2
x∗1,2=x1,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗1,2=50502+502+202+502+502+502+502+202
x∗1,2=50√ 15800
x∗1,2=50125.69805089977
x∗1,2=0.39777864208787
Normalisasi
Matriks(2,2)
-
x∗2,2=x2,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗2,2=50502+502+202+502+502+502+502+202
x∗2,2=50√ 15800
x∗2,2=50125.69805089977
x∗2,2=0.39777864208787
Normalisasi
Matriks(3,2)
-
x∗3,2=x3,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗3,2=20502+502+202+502+502+502+502+202
x∗3,2=20√ 15800
x∗3,2=20125.69805089977
x∗3,2=0.15911145683515
Normalisasi
Matriks(4,2)
-
x∗4,2=x4,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗4,2=50502+502+202+502+502+502+502+202
x∗4,2=50√ 15800
x∗4,2=50125.69805089977
x∗4,2=0.39777864208787
Normalisasi
Matriks(5,2)
-
x∗5,2=x5,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗5,2=50502+502+202+502+502+502+502+202
x∗5,2=50√ 15800
x∗5,2=50125.69805089977
x∗5,2=0.39777864208787
Normalisasi
Matriks(6,2)
-
x∗6,2=x6,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗6,2=50502+502+202+502+502+502+502+202
x∗6,2=50√ 15800
x∗6,2=50125.69805089977
x∗6,2=0.39777864208787
Normalisasi
Matriks(7,2)
-
x∗7,2=x7,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗7,2=50502+502+202+502+502+502+502+202
x∗7,2=50√ 15800
x∗7,2=50125.69805089977
x∗7,2=0.39777864208787
Normalisasi
Matriks(8,2)
-
baris
8
kolom
2
baris
1
kolom
3
baris
2
kolom
3
baris
3
kolom
3
baris
4
kolom
3
baris
5
kolom
3
x∗8,2=x8,2√ x21,2+x22,2+x23,2+x24,2+x25,2+x26,2+x27,2+x28,2
x∗8,2=20502+502+202+502+502+502+502+202
x∗8,2=20√ 15800
x∗8,2=20125.69805089977
x∗8,2=0.15911145683515
Normalisasi Kolom 3 (Kolom Kriteria 'Garansi'(K3))
Normalisasi
Matriks(1,3)
-
x∗1,3=x1,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗1,3=40402+502+302+302+302+502+402+302
x∗1,3=40√ 11800
x∗1,3=40108.627804912
x∗1,3=0.36822984715933
Normalisasi
Matriks(2,3)
-
x∗2,3=x2,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗2,3=50402+502+302+302+302+502+402+302
x∗2,3=50√ 11800
x∗2,3=50108.627804912
x∗2,3=0.46028730894916
Normalisasi
Matriks(3,3)
-
x∗3,3=x3,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗3,3=30402+502+302+302+302+502+402+302
x∗3,3=30√ 11800
x∗3,3=30108.627804912
x∗3,3=0.2761723853695
Normalisasi
Matriks(4,3)
-
x∗4,3=x4,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗4,3=30402+502+302+302+302+502+402+302
x∗4,3=30√ 11800
x∗4,3=30108.627804912
x∗4,3=0.2761723853695
Normalisasi
Matriks(5,3)
-
x∗5,3=x5,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗5,3=30402+502+302+302+302+502+402+302
x∗5,3=30√ 11800
x∗5,3=30108.627804912
x∗5,3=0.2761723853695
Normalisasi
Matriks(6,3)
-
baris
6
kolom
3
baris
7
kolom
3
baris
8
kolom
3
baris
1
kolom
4
baris
2
kolom
4
baris
3
kolom
4
x∗6,3=x6,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗6,3=50402+502+302+302+302+502+402+302
x∗6,3=50√ 11800
x∗6,3=50108.627804912
x∗6,3=0.46028730894916
Normalisasi
Matriks(7,3)
-
x∗7,3=x7,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗7,3=40402+502+302+302+302+502+402+302
x∗7,3=40√ 11800
x∗7,3=40108.627804912
x∗7,3=0.36822984715933
Normalisasi
Matriks(8,3)
-
x∗8,3=x8,3√ x21,3+x22,3+x23,3+x24,3+x25,3+x26,3+x27,3+x28,3
x∗8,3=30402+502+302+302+302+502+402+302
x∗8,3=30√ 11800
x∗8,3=30108.627804912
x∗8,3=0.2761723853695
Normalisasi Kolom 4 (Kolom Kriteria 'Harga'(K4))
Normalisasi
Matriks(1,4)
-
x∗1,4=x1,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗1,4=50502+402+502+402+402+302+502+502
x∗1,4=50√ 15700
x∗1,4=50125.29964086142
x∗1,4=0.39904344223381
Normalisasi
Matriks(2,4)
-
x∗2,4=x2,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗2,4=40502+402+502+402+402+302+502+502
x∗2,4=40√ 15700
x∗2,4=40125.29964086142
x∗2,4=0.31923475378705
Normalisasi
Matriks(3,4)
-
x∗3,4=x3,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗3,4=50502+402+502+402+402+302+502+502
x∗3,4=50√ 15700
x∗3,4=50125.29964086142
x∗3,4=0.39904344223381
Normalisasi
Matriks(4,4)
-
baris
4
kolom
4
baris
5
kolom
4
baris
6
kolom
4
baris
7
kolom
4
baris
8
kolom
4
x∗4,4=x4,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗4,4=40502+402+502+402+402+302+502+502
x∗4,4=40√ 15700
x∗4,4=40125.29964086142
x∗4,4=0.31923475378705
Normalisasi
Matriks(5,4)
-
x∗5,4=x5,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗5,4=40502+402+502+402+402+302+502+502
x∗5,4=40√ 15700
x∗5,4=40125.29964086142
x∗5,4=0.31923475378705
Normalisasi
Matriks(6,4)
-
x∗6,4=x6,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗6,4=30502+402+502+402+402+302+502+502
x∗6,4=30√ 15700
x∗6,4=30125.29964086142
x∗6,4=0.23942606534029
Normalisasi
Matriks(7,4)
-
x∗7,4=x7,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗7,4=50502+402+502+402+402+302+502+502
x∗7,4=50√ 15700
x∗7,4=50125.29964086142
x∗7,4=0.39904344223381
Normalisasi
Matriks(8,4)
-
x∗8,4=x8,4√ x21,4+x22,4+x23,4+x24,4+x25,4+x26,4+x27,4+x28,4
x∗8,4=50502+402+502+402+402+302+502+502
x∗8,4=50√ 15700
x∗8,4=50125.29964086142
x∗8,4=0.39904344223381
Normalisasi Kolom 5 (Kolom Kriteria 'Ukuran'(K5))
Normalisasi
Matriks(1,5)
-
baris
1
kolom
5
baris
2
kolom
5
baris
3
kolom
5
baris
4
kolom
5
baris
5
kolom
5
baris
6
kolom
5
baris
7
kolom
5
x∗1,5=x1,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗1,5=30302+302+402+302+502+402+402+402
x∗1,5=30√ 11600
x∗1,5=30107.70329614269
x∗1,5=0.27854300726558
Normalisasi
Matriks(2,5)
-
x∗2,5=x2,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗2,5=30302+302+402+302+502+402+402+402
x∗2,5=30√ 11600
x∗2,5=30107.70329614269
x∗2,5=0.27854300726558
Normalisasi
Matriks(3,5)
-
x∗3,5=x3,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗3,5=40302+302+402+302+502+402+402+402
x∗3,5=40√ 11600
x∗3,5=40107.70329614269
x∗3,5=0.3713906763541
Normalisasi
Matriks(4,5)
-
x∗4,5=x4,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗4,5=30302+302+402+302+502+402+402+402
x∗4,5=30√ 11600
x∗4,5=30107.70329614269
x∗4,5=0.27854300726558
Normalisasi
Matriks(5,5)
-
x∗5,5=x5,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗5,5=50302+302+402+302+502+402+402+402
x∗5,5=50√ 11600
x∗5,5=50107.70329614269
x∗5,5=0.46423834544263
Normalisasi
Matriks(6,5)
-
x∗6,5=x6,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗6,5=40302+302+402+302+502+402+402+402
x∗6,5=40√ 11600
x∗6,5=40107.70329614269
x∗6,5=0.3713906763541
Normalisasi
Matriks(7,5)
-
x∗7,5=x7,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗7,5=40302+302+402+302+502+402+402+402
x∗7,5=40√ 11600
x∗7,5=40107.70329614269
x∗7,5=0.3713906763541
Normalisasi
Matriks(8,5)
-
baris
8
kolom
5
x∗8,5=x8,5√ x21,5+x22,5+x23,5+x24,5+x25,5+x26,5+x27,5+x28,5
x∗8,5=40302+302+402+302+502+402+402+402
x∗8,5=40√ 11600
x∗8,5=40107.70329614269
x∗8,5=0.3713906763541
Dari perhitungan nilai normalisasi di atas, maka diperoleh matriks Nilai Normalisasi (X*) sebagai
berikut
0.32 0.4 0.37 0.4 0.28
0.42 0.4 0.46 0.32 0.28
0.21 0.16 0.28 0.4 0.37
0.42 0.4 0.28 0.32 0.28
X* =
0.42 0.4 0.28 0.32 0.46
0.42 0.4 0.46 0.24 0.37
0.32 0.4 0.37 0.4 0.37
0.21 0.16 0.28 0.4 0.37
3.8. Menghitung Nilai Optimasi
Perhitungan Nilai Optimasi Multiobjektif MOORA (max-min) dalam contoh kasus ini mengacu
pada persamaan [MOO-04] karena tiap kriteria memiliki bobot (W) tersendiri. Nilai optimasi ini
dihitung untuk setiap alternatif yang diberikan. Nilai tersebut merupakan jumlah perkalian bobot
kriteria dengan nilai atribut maksimun (max) yaitu nilai atribut bertipe benefit dikurangi dengan
jumlah perkalian dari bobot kriteria dengan nilai atribut minimum (min) yaitu nilai atribut bertipe
cost. Perhitungan manualnya ditunjukkan seperti dalam perhitungan berikut ini:
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 1 (y*1)
y*1=(x*1,1(max).w1+x*1,2(max).w2+x*1,3(max).w3)-(x*1,4
y*1=((0.32 * 2.2)+(0.4 * 2.1)+(0.37 *
y*1=2.3043189126562
y*1=1.0846633035573
*
(min).w4+x 1,5
2.1))-((0.4
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 2 (y*2)
*
(min).w5)
1.8)+(0.28 * 1.8))
1.2196556090989
y*2=(x*2,1(max).w1+x*2,2(max).w2+x*2,3(max).w3)-(x*2,4
y*2=((0.42 * 2.2)+(0.4 * 2.1)+(0.46 *
y*2=2.7295399441605
*
y 2=1.6535399742658
*
(min).w4+x 2,5
2.1))-((0.32
*
(min).w5)
1.8)+(0.28 * 1.8))
1.0759999698947
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 3 (y*3)
y*3=(x*3,1(max).w1+x*3,2(max).w2+x*3,3(max).w3)-(x*3,4
y*3=((0.21 * 2.2)+(0.16 * 2.1)+(0.28 *
y*3=1.3778967921211
y*3=-0.0088846213371337
*
(min).w4+x 3,5
2.1))-((0.4
*
(min).w5)
1.8)+(0.37 * 1.8))
1.3867814134582
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 4 (y*4)
y*4=(x*4,1(max).w1+x*4,2(max).w2+x*4,3(max).w3)-(x*4,4
y*4=((0.42 * 2.2)+(0.4 * 2.1)+(0.28 *
y*4=2.3428986046432
y*4=1.2668986347485
*
(min).w4+x 4,5
2.1))-((0.32
*
(min).w5)
1.8)+(0.28 * 1.8))
1.0759999698947
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 5 (y*5)
y*5=(x*5,1(max).w1+x*5,2(max).w2+x*5,3(max).w3)-(x*5,4
y*5=((0.42 * 2.2)+(0.4 * 2.1)+(0.28 *
y*5=2.3428986046432
*
y 5=0.93264702602976
*
(min).w4+x 5,5
2.1))-((0.32
*
(min).w5)
1.8)+(0.46 * 1.8))
1.4102515786134
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 6 (y*6)
y*6=(x*6,1(max).w1+x*6,2(max).w2+x*6,3(max).w3)-(x*6,4
y*6=((0.42 * 2.2)+(0.4 * 2.1)+(0.46 *
y*6=2.7295399441605
y*6=1.6300698091106
*
(min).w4+x 6,5
2.1))-((0.24
*
(min).w5)
1.8)+(0.37 * 1.8))
1.0994701350499
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 7 (y*7)
y*7=(x*7,1(max).w1+x*7,2(max).w2+x*7,3(max).w3)-(x*7,4
y*7=((0.32 * 2.2)+(0.4 * 2.1)+(0.37 *
y*7=2.3043189126562
y*7=0.91753749919791
*
(min).w4+x 7,5
2.1))-((0.4
*
(min).w5)
1.8)+(0.37 * 1.8))
1.3867814134582
Perhitungan Nilai Optimasi untuk Alternatif 8 (y*8)
y*8=(x*8,1(max).w1+x*8,2(max).w2+x*8,3(max).w3)-(x*8,4
y*8=((0.21 * 2.2)+(0.16 * 2.1)+(0.28 *
y*8=1.3778967921211
-
*
(min).w4+x 8,5
2.1))-((0.4
*
(min).w5)
1.8)+(0.37 * 1.8))
1.3867814134582
y*8=-0.0088846213371337
3.9. Menentukan Ranking
Dari hasil perhitungan Nilai Optimasi sebelumnya, dapat diurutkan hasilnya dari yang terbesar
sampai yang terkecil; dimana nilai optimasi dari alternatif yang terbesar merupakan alternatif
terbaik dari data yang ada dan merupakan alternatif yang terpilih, sedangkan alternatif dengan nilai
optimasi terendah adalah yang terburuk dari data yang ada. Dalam urutan dari yang terbesar sampai
dengan yang terkecil, diperoleh :
y*2=1.6535399742658
y*6=1.6300698091106
y*4=1.2668986347485
y*1=1.0846633035573
y*5=0.93264702602976
y*7=0.91753749919791
y*3=-0.0088846213371337
y*8=-0.0088846213371337
Sehingga hasil akhir dari DSS MOORA Method ini adalah dipilih alternatif y*2 (Panasonic
HHW17K Hair Straightener) dengan Nilai Optimasi sebesar 1.6535399742658