baceman utk anak prakte re

Berikut adalah hasil simulasi menggunakan PSIM :
1.
Rangkaian integrator gambar 136 diberi input unit step dengan amplitudo 1V selama 1
detik, kapasitor bernilai 1 mF, Rs bernilai 1 kΩ, maka output bernilai sebagai berikut :
Karena tegangan input masuk di kaki negatif, maka rangkaian ini jenis inverting,
sehingga outputnya bernilai negatif.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝑇
1V. 1dt
=−
= −1𝑉
𝑅𝑠 𝐶
1kΩ. 1mF
Maka pada gambar 137 nampak performan tegangan input dan output, dimana Vout
berupa ramp negatif bernilai -1 V dalam selang waktu 1 detik.
Gambar 136
Rangkaian Integrator
Gambar 137
Tegangan input V3(atas) dan output V4 (bawah)
2.
Rangkaian integrator pada gambar 138 diberi input unit step dengan amplitudo -1 V
selama 1 detik, kapasitor bernilai 1 mF, Rs bernilai 1 kΩ, maka output bernilai sebagai
berikut :
Karena tegangan input masuk di kaki negatif, maka rangkaian ini jenis inverting,
sehingga outputnya bernilai negatif.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝑇
−1V. 1dt
=−
= 1𝑉
𝑅𝑠 𝐶
1kΩ. 1mF
Maka pada gambar 139 nampak performance tegangan input dan output, dimana Vout
berupa ramp positif bernilai +1V dalam selang waktu 1 detik.
Gambar 138
Rangkaian Integrator
Gambar 139
Tegangan input V19 (atas) dan output V20 (bawah)
1.
Rangkaian integrator pada gambar 140 diberi input sinyal kotak dengan amplitudo 1
Vp-p dan frekuensi 2 Hz, serta duty cycle 50%. Kapasitor bernilai 1 mF, Rs bernilai 1
kΩ, maka output bernilai sebagai berikut :
Frekuensi = 2Hz, maka T = 1/F = 0,5 detik.
Dan karena tegangan input masuk di kaki negatif, maka rangkaian ini jenis inverting,
sehingga outputnya bernilai negatif.
Duty cycle 50%, artinya time high = 0,25 detik dan time low juga 0,25 detik.
Untuk pulsa periode I, Vin = 1 V, T = 0,25 detik.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝑇
1V. 0,25dt
=−
= −0,25𝑉
𝑅𝑠 𝐶
1kΩ. 1mF
Untuk pulsa periode II, Vin = 0 V, T = 0,25 detik.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝑇
0V. 0,25dt
=−
= 0𝑉
𝑅𝑠 𝐶
1kΩ. 1mF
Untuk pulsa periode III, Vin = 1 V, T = 0,25 detik.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝑇
𝑅𝑠 𝐶
1V.0,25dt
= − 1kΩ.1mF = −0,25𝑉
Gambar 140
Rangkaian Integrator
Gambar 141
Tegangan input Vin (atas) dan output Vout (bawah)
Maka pada gambar 141 nampak performance tegangan input dan output, dimana :
Vout periode I : berupa ramp negatif bernilai -0,25 V dalam selang waktu 0,25 detik.
Vout periode II : berupa garis lurus atau tidak ada ramp karena Vout nol, tapi garis ini ditarik
langsung dari kondisi titik akhir dari Vout I dalam selang waktu 0,25 detik.
Vout periode III : berupa ramp negatif bernilai -0,25 V dalam selang waktu 0,25 detik. Tapi
garis ditarik dari
kondisi titik akhir dari Vout II dalam selang waktu 0,25 detik. Dan
seterusnya....
6.1.6 Soal :
1.
Dari rangkaian integrator gambar 142 di bawah, sinyal input kotak 100mVp-p,
frekuensi 2 Hz dan duty cycle 35%. Rs = 1 kΩ, C = 1 mF.
Buktikan bahwa tegangan output seperti pada kurva pada gambar 143b.
Gambar 142
Rangkaian Integrator
Gambar 143
Gambar input (a) dan output (b)
Dari rangkaian pada gambar 144, dengan data seperti pada gambar, Hitung tegangan
2.
output.
Gambar 144
Rangkaian Integrator
6.2
Differensiator
Differensiator adalah rangkaian yang melakukan operasi diffrensiasi secara matematik.
Rangkaian ini menghasilkan tagangan output yang sebanding dengan kemiringan tegangan
input. Pemakaian yang umum adalah untuk mendekteksi tepi leading dan tepi lagging dari
sebuah pulsa persegi atau untuk menghasilkan output persegi dari input lereng.
6.2.1 Differensiator RC
Gambar 145 berikut adalah differensiator RC, dapat digunakan untuk mendifferensialkan
sinyal masuk. Masukan yang lazim bukan sinyal sinusoidal, melainkan pulsa persegi seperti
nampak pada gambar berikut. Keluaran rangkaian ini berbentuk loncatan positif dan negatif.
Gambar 145
Differensiator RC
Loncatan positif terjadi pada saat yang sama dengan tepi leading dari masukan. Loncatan
negatif terjadi pada saat yang sama dengan tepi leading dari masukan. Perhatikan gambar
146 berikut. Bila tegangan masuk berubah dari 0 ke V, kapasitor mulai diisi secara
eksponensial. Setelah lima kali tetapan waktu, tegangan kapasitor berada dalam 1% dari
tegangan akhir V.
Untuk memenuhi hukum tegangan Kirchhoff, tegangan melintas tahanan adalah :
vR = vin –vC
Artinya tegangan keluar tiba-tiba melompat dari 0 ke V, lalu menurun secara eksponensial.
Pada tepi lagging dari pulsa, tegangan masuk melompat ke arah negatif, dengan uraian yang
sama diperoleh loncatan negatif. Bila differensiator RC harus menghasilkan loncatan yang
sempit, tetapan waktunya paling tidak harus 10 kali lebih kecil dari lebat pulsa T.
Misal, bila lebar pulsa 1ms, maka tetapan waktu (RC) harus lebih kecil atau sama dengan 0,1
ms. Makin kecil tetapan waktunya makin tajam loncatannya .
Differensiator Op Amp gambar 146 berikut adalah differensiator op amp, mirip dengan
integrator op amp. Perbedaanya terletak pada tahanan dan kapasitor yang saling berpindah
tempat. Bila tegangan masuk berubah, kapasitor diisi atau dikosongkan. Karena adanya
virtual ground, arus kapasitor mengalir melalui tahanan umpan balik dan menghasilkan
tegangan. Tegangan ini setara dengan kemiringan tegangan masuk.
Gambar 146
Differensiator Op Amp
Masukan yang sering digunakan pada differensiator op amp adalah bentuk lereng.
Sehingga diperoleh keluaran berbentuk pulsa membalik. Cara menurunkan arus: pada akhir
lereng, tegangan kapasitor adalah V = Q/C.
Dengan membagi kedua ruasnya dengan waktu lereng diperoleh :
V
Q /T

T
C
atau V/T = I/C
Maka diperoleh persamaan arus sebagai berikut : I = CV/T
Dimana I = arus kapasitor
C= kapasitansi
V= tegangan pada akhir lereng
T= Waktu antara saat awal dan saat akhir lereng.
Vout = - Iin.R = CV.R/T
(6.2)
Jika input berbentuk persegi maka output berbentuk impulse. Seperti gambar 146 di bawah
ini.
Gambar 150
Gambar 147
Input dan Output Diferensiator
6.2.2 Contoh Soal
1.
Gambar 148 berikut memperlihatkan sebuah rangkaian diferensiator dengan masukan
lereng 3 V.
Gambar 148
Rangkaian Diferensiator
Arus kapasitornya adalah :
I
(0,01F )(3V )
 30 A
1ms
Tegangan keluarnya adalah :
Vout = (-30uA)(2kΩ) = -60 mV.
Sehingga gelombang keluarnya adalah pulsa negatif dengan puncak -60 mV.
Berikut adalah hasil simulasi menggunakan PSIM :
1.
Rangkaian diferensiator gambar 149 diberi input sinyal segitiga dengan amplitudo 2Vpp frekuensi 2,5 Hz, duty cycle 50%. Kapasitor bernilai 1 mF, Rs bernilai 1 kΩ, maka
output bernilai sebagai berikut :
F = 2,5 Hz; DC 50%, T = 50% . 1/(2,5) = 0,2 detik.
Karena tegangan input masuk di kaki negatif, maka rangkaian ini jenis inverting,
sehingga outputnya bernilai negatif.
Untuk ramp periode I (naik), Vin = 2 Vp-p, T = 0,2 detik.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝐶𝑅𝑠
2V. 1mF. 1kΩ
=−
= −10𝑉
𝑇
0,2dt.
Untuk ramp periode II (turun), Vin = -2 V (nilai turun sebesar 2 V dari 2V ke nol), T =
0,2 detik.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝐶𝑅𝑠
−2V. 1mF. 1kΩ
=−
= +10𝑉
𝑇
0,2dt.
Untuk ramp periode III (naik), Vin = 2 Vp-p, T = 0,2 detik.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −
𝑉𝑖𝑛 𝐶𝑅𝑠
2V. 1mF. 1kΩ
=−
= −10𝑉
𝑇
0,2dt.
Maka pada gambar 150 nampak performance tegangan input dan output, dimana :
Vout periode I : berupa kotak negatif bernilai -10 V dalam selang waktu 0,2 detik.
Vout periode II : berupa kotak positif +10 V dalam selang waktu 0,2 detik.
Vout periode III : berupa kotak negatif bernilai -10 V dalam selang waktu 0,2 detik. Dan
seterusnya....
Gambar 149
Rangkaian Diferensiator
Gambar 150
Gambar input (a) dan output (b)
6.2.3 Soal
1.
Dari rangkaian pada gambar 151, dengan data sebagai berikut :
Tegangan input berupa sinyal segitiga dengan amplitudo 2 Vp-p; 2,5 Hz ; Duty cycle 50 %.
RF = 1 kΩ, C = 1mF. Buktikan bahwa sistem ini akan menghasilkan tegangan output seperti
gambar 152b.
+15
-15
0,01
-60
1
3
0
ms
V
VV F
2
kmV
ICR
Gambar 151
Rangkaian Differensiator
Gambar 152
Gambar Input dan Output dari Rangkaian Differensiator