makalh metode

Kata Pengantar
Segala puji serta syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT, karena
atas rahmat dan karunianya makalah ini dapat tersusun hingga selesai. Tidak lupa
kami mengucapkan banyak terimakasih atas bantuan yang telah berkontribusi
dengan memberikan materi maupun pikiranya terhadap makalah kami yang
berjudul “Memahami Perkembangan Intelektual, Sosial dan Bahasa”.
Dan harapan kami semoga makalah ini dapat bermanfaat dan dapat
menambah pengetahuan bagi para pembaca. Untuk kedepannya agar kami dapat
memperbaiki bentuk maupun menambah isi makalah agar menjadi lebih baik lagi.
Karena keterbatasan pengeahuan dan pengalaman kami, kami yakin masih banyak
kekurangan dalam makalah ini. Oleh karena itu kami sangat mengharapkan kritik
dan saran yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan makalah ini.
Atas perhatiannya, Kami ucapkan terimakasih banyak.
Daftar Isi
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
B. Rumusan Makalah
Adapun rumusan masalah, diantaranya sebagai berikut :
1. Apa pengertian dari Uji Paired Sample t-Test ?
2. Apa rumus dari Uji Paired Sample t-Test ?
3. Bagaimana langkah –langkah dalam Uji Paired Sample t-Test ?
C. Tujuan
1. Untuk mengetahui apa itu pengertian dari Uji Paired Sample t-Test
2. Untuk mengetahui rumus dari Uji Paired Sample t-Test
3. Untuk mengetahui bagimana cara atau langkah langkah dalam
menyelesaikan soal dalam Uji Paired Sample t-Test
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Uji Paired Sample t-Test
Penelitian yang dilakukan terhadap dua sampel tidak bebas atau
yang saling berkorelasi (paired), sampel yang berpasangan diartikan
sebagai sebuah sampel dengan subjek yang sama, namun mengalami dua
perlakuan atau pengukuran yang berbeda, seperti subjek A akan mendapat
perlakuan I kemudian diberi perlakuan II. Misalnya, seorang peneliti akan
membandingkan disposisi matematis siswa antara sebelum dan sesudah
mengikuti kuliah statistika dasar. Personal tersebut termasuk data yang
saling berhubungan atau saling berpasangan antara satu dengan yang
lainnya, sebab kita membandingkan antara disposisi matematis siswa yang
bersangkutan bagaimana antara sebelum dan sesudah mengikuti kuliah
statistika dasar.
Pada langkah awal pengolahan data dalam penelitian ini, terlebih
dahulu kita harus mencari nilai perbedaan data dari masing-masing
pasangan data. Kemudian dari nilai perbedaan data tersebut kita uji apakah
sebaran data perbedaan tersebut berdistribusi normal atau tidak dan juga
apakah data tersebut homogen atau tidak homogen. Jika tenyata
berdistribusi normal dan memiliki varians yang sama atau homogen maka
kita gunakan pengujian ujit. Paired-Samples Uji T digunakan untuk
menguji bahwa tidak ada perbedaan antara dua variabel. Data boleh terdiri
atas dua pengukuran dengan subjek yang sama atau satu pengukuran
dengan beberapa subjek.
B. Rumus dari Uji Paired Sample t-Test
Rumus uji-t untuk sampel berpasangan ada dua cara yakni :
1. Thitung =
| Ῡ1 − Ῡ2 |
𝑠𝑦
+𝑠 2−2𝑟𝑦1𝑦2𝑠
̅2
̅ 1𝑠 2
𝑦
√ 1
̅
𝑦
̅
𝑦
dengan
2
𝑟𝑦1𝑦2=
𝑛 ∑ 𝑦1 𝑦2 −(∑ 𝑦1 )(∑ 𝑦2 )
√(𝑛 ∑ 𝑦12 −(∑ 𝑦1 )2 )(𝑛 ∑ 𝑦22 )−(∑ 𝑦2 )2 )
dan 𝑠
𝑦1=
2
𝑛 ∑ 𝑦2
1 −(∑ 𝑦1 )
𝑛(𝑛−1)
𝑠𝑦2̅1 =
𝑛 ∑ 𝑦12 − (∑ 𝑦1 )2 2
𝑛 ∑ 𝑦22 − (∑ 𝑦2 )2
,
𝑠
=
, 𝑠𝑦2
𝑦̅2
𝑛2 (𝑛 − 1)
𝑛2 (𝑛 − 1)
𝑛 ∑ 𝑦22 − (∑ 𝑦2 )2
=
𝑛(𝑛 − 1)
keterangan :
Ῡ1 − Ῡ2 = Rata – Rata dari perbedaan pasangan data
N = Banyaknya pasangan data
Sd = Simpangan baku perbedaan antara pasangan pengamatan
Uji-t untuk dua sampel tidak bebas (berpasangan) dibagi kedalam tiga bentuk
hipotesis, yaitu Uji hipotesis dua arah (two tailed), Uji hipotesis satu arah kiri (left
tailed), Uji hipotesis arah kanan (right tailed). Secara rinci penggunaan Uji-t
tergangtung dari persoalan yang akan diuji yakni :
1. Uji hipotesis dua arah (two tailed), dengan hipotesis:
𝐻0 ∶ µ1 = µ2 atau 𝐻0 ∶ µ1 − µ2 = 0
𝐻0 ∶ µ1 ≠ µ2
𝐻0 ∶ µ1 − µ2 ≠ 0
2. Uji hipotesis satu arah untuk sisi kiri (left tailed), dengan hipotesis :
𝐻0 ∶ µ1 ≥ µ2 atau 𝐻0 ∶ µ1 − µ2 ≥ 0
𝐻0 ∶ µ1̠ < µ2
𝐻0 ∶ µ1 − µ2 < 0
3. Uji hipotesis satu arah untuk sisi kanan (right tailed), dengan hipotesis :
𝐻0 ∶ µ1 ≤ µ2 atau 𝐻0 ∶ µ1 − µ2 ≤ 0
𝐻0 ∶ µ1̠ > µ2
𝐻0 ∶ µ1 − µ2 > 0
Contoh :
Seorang dosen suatu perguruan tinggi ingin mengetahui apakah ada perbedaan
hasil belajar statistika dasar mahasiswa sebelum dan setelah diberi pembelajaran
CTL diambil sampel acak 20 mahasiswa. Hasil belajar statistika sebelum dan
setelah pembelajaran dengan pendekatan CTL disajikan pada tabel.
Data hasil belajar statistika dasar sebelum dansetelah pembelajaran CTL
Siswa
Sebelum (Y1)
Setelah (Y2)
1
45
52
2
76
78
3
72
70
4
80
78
5
54
64
6
78
80
7
60
70
8
45
50
9
70
75
10
75
75
11
48
58
12
78
80
13
64
65
14
90
85
15
88
85
16
78
78
17
64
70
18
56
60
19
65
68
20
48
50
Ujilah hipotesis secara statistika pada α = 0,05 untuk hipotesis penelitian
“Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasi belajarstatistika dasar mahasiswa
sebelum dan setelah pembelajaran CTL”. Berikan kesimpulan terhadap hasil yang
didapat.
Penyelesaian:
1. Tulis 𝐻𝛼 dan 𝐻0 dalam bentuk kalimat
𝐻0 : tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar statistika dasar mahasiswa
sebelum dan setelah pembelajaran CTL.
𝐻𝛼 : terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar statistika dasar mahasiswa sebelum
dan setelah pembelajaran CTL.
2. Membuat hipotesis dalambentk statistika:
𝐻0 ∶ µ1 = µ2 atau 𝐻0 ∶ µ1 − µ2 = 0
𝐻0 ∶ µ1 ≠ µ2
𝐻0 ∶ µ1 − µ2 ≠ 0
3. Menentukan thtumg dengan rumus thitung adalah sebagai berikut.
Cara I.
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑟𝑦1𝑦2 =
|𝑦̅1 −𝑦̅2 |
2 +𝑠2 −2𝑟
√𝑠𝑦
̅2
𝑦1𝑦2 𝑠𝑦1 −𝑠𝑦
̅1
̅2
𝑦
dengan
𝑛 ∑ 𝑦1 𝑦2 −(∑ 𝑦1 )(∑ 𝑦2 )
√𝑛 ∑ 𝑦12 −(∑ 𝑦1 )2 )(𝑛 ∑ 𝑦22 )−(∑ 𝑦2 )2 )
𝑠𝑦2̅1 =
dan 𝑠𝑦1 =
𝑛 ∑ 𝑦12 −(∑ 𝑦1 )2
𝑛(𝑛−1)
𝑛 ∑ 𝑦12 − (∑ 𝑦1 )2 2
𝑛 ∑ 𝑦22 − (∑ 𝑦2 )2
,
𝑠
=
, 𝑠𝑦2
𝑦̅2
𝑛2 (𝑛 − 1)
𝑛2 (𝑛 − 1)
𝑛 ∑ 𝑦22 − (∑ 𝑦2 )2 )
=
𝑛(𝑛 − 1)
Cara II.
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
|𝑦̅1 −𝑦̅2 |
𝑠𝑑 ⁄√𝑛
dengan 𝑠𝑑 = √
∑(𝑦𝑖1 −𝑦𝑖2 )2 −
(∑(𝑦𝑖1 −𝑦𝑖2 )2 )
(𝑛−1)
Keterangan :
Ῡ1 − Ῡ2 = Rata – Rata dari perbedaan pasangan data
N
= Banyaknya pasangan data
Sd
= Simpangan baku perbedaan antara pasangan pengamatan
Table penolong
No
Y1
Y2
- (Y1i
(Y2i
Y1i-
Y1i
Y1Y
Ῡ1
Ῡ1
− Ῡ1 )2 − Ῡ2 )2
2
Y12
Y22
1.
45
52
-21,7
-17,55
470,89
308,00
2340
2025
2704
2.
76
78
9,3
8,45
86,49
71,40
5928
5776
6084
3.
72
70
5,3
0,45
28,69
0,20
5040
5284
4900
4.
80
78
13,3
8,45
176,89
71,40
6340
6400
6084
5.
54
64
-12,7
-5,55
161,29
30,80
3456
2916
4096
6.
78
80
11,3
10,45
127,69
109,20
240
6084
6400
7.
60
70
-6,7
0,45
44,89
0,20
4200
3600
4900
8.
45
50
-21,7
-19,55
470,89
382,20
2250
2025
2500
9.
70
75
3,3
5,45
10,89
29,70
5350
4900
5625
10.
75
75
8,3
5,45
68,89
29,70
5625
5625
5625
11.
48
58
-18,7
-11,55
349,69
133,40
2784
2304
3364
12.
78
80
11,3
10,45
127,69
109,20
6240
6084
6400
13.
64
65
-2,7
-4,55
7,29
20,70
4160
4096
4225
14.
90
85
23,3
15,45d
542,89
239,70
7650
8100
7225
15.
88
85
21,3
15,45
453,9
238,70
7480
7744
7225
16.
78
78
11,3
8,45
127,69
71,40
6084
6084
6084
17.
64
70
-2,7
0,45
7,29
0,20
4480
4096
4900
18.
56
60
-10,7
-9,55
114,49
91,20
3360
3136
3600
19.
65
68
-1,7
-1,55
2,89
2,40
4420
4225
4624
20.
48
50
-18,7
-19,55
349,69
382,20
2400
2304
2500
Jlh
1334
1391
3730,2
2320,9
9562
9270
9906
5
7
8
5
Dari table diatas diperoleh :
𝑦̅1 =
∑ 𝑦𝑖1 1334
∑ 𝑦𝑖2 1391
=
= 66,70 ; 𝑦̅2 =
=
= 69,55
𝑛
20
𝑛
20
Dan |𝑦̅1 − 𝑦̅2 | = 2,85
Cara II.
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
|𝑦̅1 − 𝑦̅2 |
𝑠𝑑 ⁄√𝑛
Keterangan :
𝑦̅1 − 𝑦̅2
= Rata-rata dari perbedaan pasanga data
n
= Banyaknya pasangan data
sd
= Simpangan baku perbrdaan antara pasangan pengamatan
2
2 − (∑(𝑦𝑖1 − 𝑦𝑖2 ) )
∑(𝑦
−
𝑦
)
𝑖1
𝑖2
√
𝑛
𝑠𝑑 =
1
(−57)2
356,55
√519 − 20
=
=√
= √18,77 = 4,33
20 − 1
19
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
|𝑦̅1 − 𝑦̅2 |
𝑠𝑑⁄√𝑛
=
2,85
4,33⁄√20
=
2,85
= 2,94
0,97
4. Taraf signifikan (α) = 0,05
5. Cari ttabel dengan ketentuan dk = n – 1
Dengan taraf signifikan (α) = 0,05 ; dk = 20 – 1 = 19, sehingga ttabel = 2,09.
6. Tentukan criteria pengujian
H0 diterima, jika : -ttabel ≤ thitung ≤ ttabel
Tolak H0 untuk harga – harga lain.
7. Kesimpulan
karena thitung = 2,94 > ttabel = 2,09 maka tolak H0. Jadi “terdapat perbedaan
yang signifikan antara hasil belajar statistika dasar mahasiswa sebelum dan
setelah pembelajaran CTL”.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Jadi dapat disimpulkan bahwa uji paired sample t test ini untuk
menguji perbandingan dalam bentuk sampel yang berpasangan.
(tambahi)
B. Saran
DAFTAR PUSTAKA
Herryanto, Nar & H.M Akib Hamid. (2011). Statistik Dasar. Jakarta: Universitas
Terbuka
Hake, R.R. (1998).Interactive-egagement versus traditional methods:A sixthousand-student survey of mechanics test data for introductory physics
courde.A.M.J Phys, 66, 64-74.