GAYA GRAVITASI DAN POTENSIAL GRAVITASI Start! KELOMPOK 2 PENDIDIKAN FISIKA A 2019 Mery Cintia Afrilya Sitinjak ( 4193121035 ) Pimpy Sheila Sigalingging ( 4192421011 ) Muhammad Ali Hamzahas ( 4191121016 ) Razita Syahira Lubis ( 4191121034 ) Sinta Stevani Br. Gultom ( 4193121011 ) SUB MATERI Hukum Newton tentang Gravitasi Medan Gravitasi dan Potensial Gravitasi Garis gaya dan Permukaan Ekipotensial Menghitung Gaya Gravitasi Aplikasi Gaya Gravitasi HUKUM NEWTON Tentang Gravitasi 01. Hukum Newton tentang Gravitasi Hukum gravitasi Newton adalah kesimpulan Newton bahwa gaya tarik gravitasi yang bekerja antara dua benda sebanding dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda. Gravitasi bumi merupakan salah satu ciri bumi, yaitu benda-benda ditarik ke arah pusat bumi. Gaya tarik bumi terhadap benda-benda ini dinamakan gaya gravitasi bumi. Besar gaya tarik-menarik ini berbanding lurus dengan massa masingmasing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Persamaan hukum gravitasi newton dapat dituangkan dengan rumus sebagai berikut: F = G x (m1.m2/r*2) Keterangan: F = gaya tarik gravitasi (N) m1.m2 = massa masing-masing benda (kilogram) r = jarak antara kedua benda (m) G = konstanta gravitasi umum Terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan - hukum gravitasi Newton, yaitu: Benda dianggap partikel atau berbentuk bola Garis kerja gaya terletak antara garis hubung yang menghubungkan pusat benda 1 dan pusat benda ke-2. O2. Kuat Medan Gravitasi Newton Medan gravitasi yaitu daerah yang masih di pengaruhi oleh gaya gravitasi. Gaya gravitasi yang bekerja pada benda dapat menimbulkan percepatan gravitasi, sehingga kuat medan gravitasi sering disebut dengan percepatan gravitasi. Kuat medan gravitasi adalah besarnya gaya gravitasi tiap satuan massa benda yang mengalami gaya gravitasi tersebut. Kuat medan gravitasi disebut juga sebagai percepatan gravitasi. Besarnya sebanding dengan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak benda terhadap pusat gravitasi. Secara matematis tertulis: g= F/m, dengan mengganti nilai F, menjadi g= G (M/r kuadrat) Keterangan: F = gaya gravitasi (N) G = tetapan umum gravitasi M = massa benda (kilogram) r = jarak benda (m) MEDAN GRAVITASI DAN POTENSIAL GRAVITASI Medan Gravitasi Gaya gravitasiFm, yang bekerjapadapartikelbermassa m padatitik r, disebabkanpartikel lain mi, padatitikriadalahpenjumlahanvektorgaya yang disebabkanmasing-masingpartikel lain bekerjasecaraterpisah: 𝑚𝑚𝑖 𝐺(𝑟𝑖 − 𝑟) 𝐹𝑚 = |𝑟𝑖 − 𝑟|3 𝑖 Jika, titik m memilikimassa yang didistribusikansecarakontinyu di ruangdengankepadatan𝜌 (r), gayapadamassatitik m di r adalah 𝑚𝐺(𝑟 ′ − 𝑟)𝜌(𝑟 ′ ) ′ 𝐹𝑚 = ම 𝑑𝑉 |𝑟′ − 𝑟|3 SekaranggayaFmsebandingdenganmassa m dandidefinisikanintensitasmedangravitasi (atauhanyamedangravitasi) g (r), padatitik r jarak, disebabkanolehdistribusimassa, sebagaigaya per satuanmassa yang manaakandiberikanpadasetiapmassakecil padatitikitu : 𝑔 𝑟 = 𝐹𝑚 𝑚 m di mana F, adalahgaya yang akandiberikanpadatitikmassa m padatitik r. Kita dapatmenulisrumusuntuk yang g (r) untukmassatitikataumassa terdistribusisecarakontinyu: 𝑚𝑖 𝐺(𝑟𝑖 − 𝑟) 𝑔 𝑟 = 3 , 𝑖 |𝑟𝑖 − 𝑟| 𝐺(𝑟 ′ − 𝑟)𝜌(𝑟 ′ ) 𝑔 𝑟 =ම 𝑑𝑉′ |𝑟′ − 𝑟|3 Medan g (r) memilikidimensipercepatan, dansebenarnyaadalahpercepatan yang dialamiolehpartikelpadatitik darigayagravitasi. r, di manatidakadagaya yang bertindak lain. Potensial Gravitasi Untukduapartikel m dan mi, energipotensialdiberikanolehpersamaan 𝑉𝑚𝑚𝑖 = −𝐺𝑚𝑚𝑖 |𝑟 − 𝑟𝑖 | Energipotensialsebuahpartikelbermassa m padatitik r karenasistempartikel m, adalahsebagaiberikut −𝐺𝑚𝑚𝑖 𝑖 |𝑟 − 𝑟𝑖 | 𝑉𝑚 (𝑟) = Didefinisikanpotensialgravitasi G (r) padatitik r sebagaienergipotensialnegatifper massasatuansuatupartikelpadatitik r. [Pilihantandadalam inikonvensionaldalamteorigravitasi.] 𝑉𝑚 (𝑟) 𝒢 𝑟 =− 𝑚 Untuksistempartikel, 𝒢 𝑟 = σ𝑖 𝑚𝑖 𝐺 |𝑟−𝑟𝑖 | Jika𝜌 (r) mewakilidistribusimassa yang kontinu, potensial gravitasinyaadalah 𝐺𝜌(𝑟 ′ ) 𝒢 𝑟 =ම 𝑑𝑉′ |𝑟 − 𝑟 ′ | G (r) Konsepmedangravitasidanpotensialgravitasisecaramatematisidentikdengankonse pintensitasmedanlistrikdanpotensialelektrostatisdalamelektrostatis, kecualitandanegatifpadaPersamaan − 𝑉𝑚 (𝑟) 𝑚 𝒢 𝑟 = adalahkonvensionaldalamteorigravitasi, dankecualibahwasemuamassaadalahpositifdansemuagayagravitasiadalahmen arik, sehinggahukumgayamemilikitanda yang berlawanandarielektrostatik GARIS GAYA DAN PERMUKAAN EKIPOTENSIAL GARIS GAYA Garis gaya adalah garis-garis lengkung dalam medan yang dapat menunjukkan arah serta besarnya E pada setiap titik masing-masing dengan garis singgung dan kerapatan garisnya pada titik yang bersangkutan GARIS GAYA Garis-garis gaya berawal pada titik muatan positif dan berakhir pada titik muatan negatif. Diantara titik awal dan titik akhir, garis gaya selalu kontinu dan tidak mungkin berpotongan, kecuali pada titik muatan lain yang terdapat diantaranya GARIS GAYA MAGNET BUMI GARIS GAYA MAGNET BUMI Bumi Merupakan Magnet alam yang sangat besar namun arah garis nya tidak dapat terlihat namun dapat dibuktikan bahwa bumi memang memiliki ara garis magnet yang dapat dibuktikan pada kompas. PERMUKAAN EKIPOTENSIAL Ekipotensial sering disebut sebagai permukaan atau bidang Ekuipotensial, yaitu bidang yang memiliki himpunan titik-titik yang tersebar secara kontinyu dan memiliki potensial yang sama. Dalam Kamus Astro Tempat kedudukan titik yang potensial gravitasinya sama. Permukaan ekipotensial sebuah bintang berbentuk bola sempurna. Akan tetapi ketika bintang berotasi, permukaannya tidak lagi berbentuk bola melainkan sferoida (pepat pada kedua kutub). Pemukaan Ekipotensial Permukaan ekuipotensial ini mengelilingi sebuah muatan inti yang terisolasi pada sebuah bola konsentris. Seperti yang terlihat pada gambar berikut ini. PERMUKAAN EKIPOTENSIAL Pada titik B, potensial listrik lebih rendah dibanding pada titik D sebab di titik B berada jauh dari muatan q. Apabila muatan uji positif kecil (q0) bergerak di sepanjang permukaan ekipotensial luar dari titik A ke titik B, maka usaha (W AB) yang dilakukan medan listrik yaitu sebagai berikut: VB – VA = –WAB/q0 Namun apabila VB = VA,, maka WAB = 0 dan medan listrik tidak melakukan kerja terhadap muatan uji. Ini hanya dapat terjadi apabila kekuatan listrik bergerak pada arah yang tegak lurus terhadap perpindahan muatan uji. Jadi bisa disimpulkan kalau garis-garis medan listrik memotong permukaan ekipotensial pada sudut-sudut kanan. Perhatikanlah garisgaris medan listrik yang diarahkan dari potensial listrik yang tinggi ke potensial listrik yang rendah. MENGHITUNG Gaya Gravitasi 1 2 3 4 PERHITUNGAN GAYA GRAVITASI Hukum Newton ini menjelaskan bahwa : “setiap partikel di alam saling tarik menarik dengan partikel lain yang besarnya sebanding dengan perkalian massa kedua partikel dan berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak kedua partikel”. Jika dua objek bermassa m1m1 dan m2m2 terpisah sejauh r maka besar rumus gaya gravitasi (Fg)kedua objek tersebut adalah CONTOH SOAL 1. Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada di atas permukaan tanah ? massa bumi = 5,97 x 1024 kg, massa benda = 1000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 106 meter. Berapa berat atau gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut jika dihitung menggunakan rumus hukum II Newton di mana percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s2 ? PENYELESAIAN A Diketahui : Massa bumi (mB) = 5,97 x 1024 kg Massa benda (mb) = 103 kg Jari-jari bumi (r) = 6,38 x 106 meter Konstanta gravitasi universal (G) = 6,67 x 10-11 N m2 / kg2 Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s2 B Ditanya : besar gaya gravitasi ? JAWABAN Keterangan w = F = gaya gravitasi, G = konstanta gravitasi universal, mB = massa bumi, mb = massa benda, r = jarak antara pusat bumi dengan pusat benda. Benda terletak di permukaan tanah sehingga r = jari-jari bumi. LANJUTAN Berat benda (menggunakan rumus hukum II Newton) : w = m g = (1000)(9,8) = 9800 Newton Bandingkan hasil perhitungan ini dengan hasil perhitungan sebelumnya. Nilainya hampir sama karena adanya pembulatan. Bisa disimpulkan bahwa gaya berat benda di permukaan bumi merupakan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda yang berada di permukaan bumi. APLIKASI Gaya Gravitasi Adapun beberapa contoh gaya gravitasi dalam kehidupan sehari-hari, yakni : •Kita berjalan tetap menapak di tanah •Buah yang jatuh selalu menuju ke tanah •Bola yang melambung tinggi akan kembali ke tanah •Mobil yang berjalan tidak melayang layang •Batu yang dilempar ke atas akan jatuh kembali ke tanah •Kertas yang dilempar perlahan lahan akan jatuh ke tanah •Kursi tidak melayang layang •Saat tidur kita tetap berada di permukaan bumi, tidak melayang ke luar angkasa •Peluru yang ditembakkan ke atas akan jatuh ke bawah •Hujan dari langit akan jatuh ke tanah. THANK YOU CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, including icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik
