Sesi 5- Biaya Produksi

Sesi : 5
BIAYA PRODUKSI
PENGGOLONGAN BIAYA
BIAYA PRODUKSI
►
LANGSUNG
(bhn baku, TK, mesin)
dll.
TAK LANGSUNG
(kantor, listrik,
administrasi dll)
►
VARIABEL
(bhn baku, TK
bhn habis pakai dll)
TETAP
(mesin, gedung,
kary. Tetap dll)
►
OPERASIONAL
(biaya lancar, BBM,
TK dll)
INVESTASI
(biaya modal , mesin
gedung dll)
►
EKSPLISIT
(bhn baku, TK luar
mesin dll)
IMPLISIT
(gaji pemilik, sewa
alat modal sendiri dll)
►
ALTERNATIF
(saat digunakan)
HISTROY
(saat pembelian)
►
►
BIAYA OVERHEAD
BIAYA OPPORTUNITY
BIAYA PRODUKSI
Dalam jangka pendek (short run) maka biaya produksi dapat diklasifikasikan
dalam :
o
Total Biaya Tetap
(TFC)
:
biaya faktor produksi tetap yang
besarnya konstan pada berapapun
jumlah produk yang dihasilkan.
o
Total Biaya Variabel
(TVC)
:
biaya faktor produksi variabel yang
besarnya berubah-ubah tergantung
jumlah produk yang dihasilkan.
o
Total Biaya
(TC)
:
penjumlahan TFC + TVC
o Biaya marjinal
(MC)
:
MC = ∂ TC/∂ Qx
= ∂ (TFC + TVC)/∂ Qx
= ∂ TVC/∂ Qx
karena TFC konstan ->
o Biaya tetap rata-rata
o Biaya variabel rata-rata
o Biaya total rata-rata
(AFC)
(AVC)
(ATC)
Tambahan biaya akibat tambahan
dari satu satuan produk yang
dihasilkan dimana besarnya bisa
berubah-ubah.
:
:
:
TFC/Qx
TVC/Qx
TC/Qx
o
Biaya marjinal
(MC)
:
MC = ∂ TC/∂ Qx
= ∂ (TFC + TVC)/∂ Qx
= ∂ TVC/∂ Qx
karena TFC konstan ->
o
o
o
Biaya tetap rata-rata
Biaya variabel rata-rata
Biaya total rata-rata
(AFC)
(AVC)
(ATC)
Tambahan biaya akibat tambahan
dari satu satuan produk yang
dihasilkan dimana besarnya bisa
berubah-ubah.
:
:
:
TFC/Qx
TVC/Qx
TC/Qx
Dalam tinjauan jangka panjang (long run) sesuai dengan perkembangan skala
usaha , maka faktor produksi yang dalam jangka pendek dianggap faktor
produksi tetap maka dalam jangka panjang menjadi variabel, karena faktor tetap
tersebut harus diubah jumlahnya (sehingga tidak lagi konstan tetapi variabel).
FUNGSI BIAYA PRODUKSI
Fungsi biaya produksi merupakan cerminan dari fungsi produksi dan fungsi
produksi pada umumnya mengikuti The Law of Deminishing Return maka baik
fungsi produksi maupun fungsi biaya produksi mempunyai bentuk kubik.
TC =
misal
maka,
TFC + TVC
---> dimana TFC konstan
TVC = a Q + b Q +cQ
AVC = TC/Q = a + b Q + cQ
MC = ∂TC/ ∂Q = a + 2b Q + 3c Q
FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN
DARI FUNGSI PRODUKSINYA
Fungsi biaya pada dasarnya merupakan pencerminan dari fungsi produksinya,
dengan demikian keterkaitan antara fungsi produksi dan fungsi biaya sangat erat
sehingga fungsi biaya dapat ditunkan dari fungsi produksinya.
FUNGSI PRODUKSI
Kurva produksi bentuknya mula-mula increasing kemudian decreasing dan
setelah titik puncak menjadi negatif return.
FUNGSI BIAYA VARIABEL (TVC)
Fungsi biaya variabel juga senada dengan fu ngsi produksinya karena total
biaya variabel (untuk faktor L & K) tersebut tergantung berapa produk Y yang
dihasilkan.
FUNGSI PRODUKSI
Y
Y = f (X)
Produksi
∆Y
∆X
∆Y
∆X
∆Y
∆X
∆Y
∆X
0
∆X
Input
X
• KURVA TOTAL BIAYA TETAP (TFC)
Besarnya konstan pada tingkat produksi berapapun
jumlahnya. Dengan demikian TFC linier dengan slope
horisontal.
• KURVA TOTAL BIAYA VARIABEL (TVC)
Besarnya tidak sama pada setiap tingkatan produksi. Dengan
demikian kurva TFC tidek linier dengan slope yang berbedabeda tiap tingkatan produksi, menyesuaikan bentuk fungsi
produksinya.
• KURVA TOTAL BIAYA (TC)
Biaya Total merupakan penjumlahan TFC dan TVC. Dengan
demikian kurvanya sama dengan biaya TVC, hanya karena
penambahan TFC yang besarnya konstan maka letaknya lebih
tinggi (diatas intersep sebesar TFC).
• KURVA TETAP RATA RATA (ATC)
Biaya Tetap (TFC) besarnya konstan. Dengan demikian
pada tingkatan produksi rendah, besarnya biaya tetap
rata2 per satuan produk (AFC) relatif lebih tinggi dan
akan menurun dengan semakin besarnya jumlah
produksi ynag dihasilkan.
• KURVA TOTAL BIAYA (TC)
Biaya Total merupakan penjumlahan TFC dan TVC.
Dengan demikian kurvanya sama dengan biaya TVC,
hanya karena penambahan TFC yang besarnya
konstan maka letaknya lebih tinggi (diatas intersep
sebesar TFC).
HUBUNGAN TFC, TVC, TC, ATC, AVC & MC
• Titik terendah AVC pada saat slope TVC paling rendah,
karena pada saat itu di kurva produksi posisi APP paling
tinggi (Ingat pada saat APP maksimal maka AVC minimal).
• Titik terendah Marginal Cost (MC) terjadi pada saat kurva
TVC berbalik dari decreasing ke increasing karena pada
saat itu dalam kurva produksi MM mencapai maksimum.
• MC selalu memotong AVC dan ATC di titik terendah,
karena pada saat itu pada kurva produksi MM memotong
APP di titik maksimumnya. Dengan demikian AVC
kebalikan APP dan MC kebalikan MPP.
• Saat MPP mencapai titik maksimal maka MC mencapai
titik terendah.
• Demikian juga saat APP mencapai titik tertinggi, maka AVP
mencapai titik terendah.
• Kurva MC akan memotong kurva AVC pada titik
terendahnya.
FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN
DARI FUNGSI PRODUKSINYA
Y
Y
TPP
TVC
X
X
Y
Y
TVC analog dengan TPP
TFC besarnya tetap
berapapun tingkat produksinya
atau berapapun tingkat inputnya
APP
TFC
X
MPP
X
FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN
DARI FUNGSI PRODUKSINYA
Y
Y
TVC analog dengan TPP
TFC besarnya tetap
berapapun tingkat produksinya
atau berapapun tingkat inputnya
Rp
APP
TFC
X
MPP
X
ATC
Y
TC
TC = TFC + TVC
TVC
AVC
MC
TFC
Y
X
FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN
DARI FUNGSI PRODUKSINYA
Y
TC
TC = TFC + TVC
Y
TVC
TFC besarnya tetap
berapapun tingkat
produksinya
Rp
ATC
TFC
TFC
X
X
AVC
Rp
TFC
AFC
Y
SEMAKIN TINGGI PRODUK, AVC
PROPORSIONAL DENGAN FUNGSI
TC DAN FUNGSI TVC
Y
SEMAKIN TINGGI PRODUK, AFC
SEMAKIN KECIL
FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN DARI FUNGSI PRODUKSINYA
PENDEKATAN MATEMATIS
Fungsi biaya merupakan pencerminan fungsi produksi, sehingga
fungsi biaya dapat diturunkan dari fungsi produksi.
Misal :
TPP = Y = b0 + b1 X + b2 X2 + b3 X3
TC = TFC + TVC = a + b Y + c Y2 + d Y3
■
TFC = a (konstante)
■
TVC =
►
►
b Y + c Y2 + d Y3
b Y + c Y2 + d Y3
AVC = ` -------------------------Y
AVC minimum saat :
∂ AVC/∂ y = 0
→
=
b + c Y + d Y2
c+2d Y
2d Y
=
=
0
- c
► AVC minimum saat besarnya
■
Y1 =
- c
------2d
…..…….. (I)
MC = ∂TC/∂ Y
= b + 2c Y + 3 d Y2
► MC minimum saat :
∂ MC/∂ Y = 0
► MC minimum saat besarnya
2c + 6d Y
3d Y
Y2 =
=
=
0
- c
- c
------3d
…..…….. (II)
Dari pers (I) dan (II) dapat diketahui bahwa : Y2 lebih kecil dari Y1. Dengan demikian MC
akan mencapai minimum sebelum AVC mencapai minimum seperti ditunjukkan oleh
gambar sebelumnya
MC MEMOTONG AVC DI TITIK MINIMUMNYA
Berarti saat itu MC = AVC
-->
b + c Y + d Y2
b + c Y + d Y2
ingat MPP memotong APP di titik maksimumnya
=
-
b + 2c Y + 3 d Y2
b + 2c Y + 3 d Y2
cY + 2 d Y2
c+2dY
=
=
0
=
0
Y1
-->
0
- c
= ------2d
Y1 saat AVC minimum
seperti persamaan (I).
Rp
MC
AVC
MC memotong AVC
pada titik minimum AVC
Y
►T IT IK IMPAS (BR EAK EVEN T POIN T /BEP) .
o
Kondisi dimana seluruh pengeluaran biaya telah tertutup oleh penerimaan
sehingga posisi neraca untung rugi sama dengan nol. Sering juga disebut :
BEP (break event point), Pay back period.
o
Kondisi ini dicapai pada saat seluruh pengeluaran investasi biaya tetap
dapat tertutup oleh kontribusi selisih antara harga jual dan ongkos variabel
rata-rata.
BEP=
o
FC
---------------------PY AVC
FC
PY
AVC
:
:
:
Biaya faktor produksi tetap.
Harga produk
Biaya variabel rata-rata
Untuk menghindari double counting maka dalam perhitungan BEP tidak
dimasukkan :
- Biaya penyusutan
- Biaya cicilan pokok kredit
◘ Titik Impas/BEP/payback period/pulang pokok :
Jumlah produksi yang membuat seluruh pengeluaran biaya tetap sudah tertutup oleh total
selisih antara harga jual/unit dan biaya variabel rata-rata/unit.
pada saat itu besarnya keuntungan = 0 karena TR = TC.
Rp
Daerah
LABA
TR
BEP
:
TC
TR =
TC
YPy = TFC + TVC
Daerah
RUGI
atau :
TR = TC
BEP
TFC
BEP
Y
BEP
:
TFC
-----------------------Py - AVC
CONTOH PENGGUNAAN FUNGSI BIAYA PRODUKSI
Diketahui fungsi produksi : Y = L 5 K
Anggaran yang tersedia untuk membeli faktor produksi variabel
(TVC) = Rp 2,- Harga variabel L = Rp 0,25 dan K = Rp 1,, Harga produk Py = Rp 5,- per unit dan TFC = Rp 1,Bagaimana dengan total anggaran (TVC) yang jumlahnya Rp 2,dapat menenentukan keputusan alokasi untuk biaya produksi
input L dan K yang optimum (menghasilkan produk yang
maksimum ) ?.
Penyelesaian :
Fungsi tujuan : memaksimalkan Y --> Y = L
K
Fungsi kendala : Anggaran :
2 = L. P + K. P
2 = 0,25 L + 1. K
Menggunakan fungsi Lagrange :
Ingat !! penggunaan fungsi lagrange
Lagrange =
Lagrange =
Fungsi tujuan - fungsi kendala (untuk memaks).
Fungsi tujuan + fungsi kendala (untuk memin).
Lagrange =
L
K
L ( 2 - 0,25 L - K )
K
-
0,25 L = 0
d Lagrange/ d L =
0.5 L
d Lagrange/ d K =
d Lagrange/ d L =
0.5 L
K
L = 0
2 - 0,25 L - K = 0
(1)
(2)
(3)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
(1)
(2)
0.5 L
K
0,25
L
----------------------- = --------------0.5 L
K
1
L
--> 1 L = 4 K
(4)
dari persamaan (3)
2 - 0,25 L - K = 0 diperoleh :
2K = 2
Produksi maks.
Y = 4
1
Selanjutnya :
Total Revenue (TR)
Total Biaya Variabel (TVC)
Total Biaya (TC)
Profit
-->
=
=
=
=
K=
L =
1
4
satuan
satuan
diperoleh Y =
2
satuan
Y . Py
L. P + K. P
TVC + TFC
TR - TC
)
)
)
)
dapat dicari
CONTOH PENGGUNAAN FUNGSI BIAYA PRODUKSI
Bagaimana meminimumkan ongkos produksi untuk menghasilkan produk
sebanyak 30 unit dari pabrik A dan pabrik B bila fungsi total biaya
diketahui sbb :
T C = 3 A2 + 6 B2 - A B .
Fungsi target yang diminimumkan
Fungsi kendala
Susun dalam fungsi Lagrange :
Lagrange (L) = 3 A2 + 6 B2 - A B +
∂ L/∂ A
∂ L/∂ B
= 0
= 0
-->
-->
6 A - B 12 B - A -
£
£
∂ L/∂ £
= 0
-->
30 - A - B
=
£
£
=
=
6 A - B
12 B - A
)
)
6 A
7 A
30 210
T C = 3 A2 + 6 B2 - A B .
30 = A + B
:
:
£ ( 30 - A - B ).
=0
=0
=0
->
->
£
£
=
=
6 A - B
12 B - A
0
- B
=
- 13 B =
A- B
=
- 20 B = 0
12 B - A )
0
0
- > B = 210 / 20 = 10,5
A = 30 - 10,5 = 19,5
Dengan memproduksi A = 10,5 unit dan B = 19,5 unit dicapai T C minimum
dalam menghasilkan produk sebanyak 30 unit. Kombinasi A & B yang lain akan
memerlukan T C yang lebih tinggi .