METODE NUMERIK Edy mulyanto [email protected] S Metode Numerik S Numerik : berhubungan dengan angka S Metode : cara yang sistematis untuk menyelesaikan persoalan guna mencapai tujuan yang ditentukan. S Metode numerik adalah cara sistematis untuk menyelesaikan persoalan matematika dengan operasi angka (+, -, *, /) Mengapa Metode Numerik ? S Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan dengan mudah bahkan kadang tidak ada penyelesaiannya. S Tidak semua permasalahan matematis dapat diselesaikan dengan rumus2 yg sudah ada –> Analisis Numerik. Mengapa Metode Numerik ? S Contoh : S Tidak dapat diselesaikan dengan analisis numerik menggunakan rumus2 yg telah ada, padahal permasalahan seperti ini cukup banyak digunakan di bidang teknik, sehingga harus ada penyelesaiannya, maka digunakan metode numerik walau hasil tidak exact (tepat persis). S Dalam penerapan matematis untuk menyelesaikan persoalan2 perhitungan dan analisis, ada beberapa keadaan dan metode yang digunakan untuk menghasilkan penyelesaian yang baik adalah : S (1) Bila persoalan merupakan persoalan yang sederhana atau ada theorema analisis matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut, maka penyelesaian matematis (metode analitik/analisis numerik) adalah penyelesaian exact yang harus digunakan. S (2) Bila persoalan sudah sangat sulit atau tidak mungkin diselesaiakan secara matematis (analitik) karena tidak ada theorema analisis matematik yang dapat digunakan, maka dapat digunakan metode numerik. S (3) Bila persoalan sudah merupakan persoalan yang mempunyai kompleksitas tinggi, sehingga metode numerikpun tidak dapat menyajikan penyelesaian dengan baik, maka dapat digunakan metode-metode simulasi. Mengapa Metode Numerik ? S Metode numerik digunakan untuk menyelesaikan persoalan dimana perhitungan secara analitik tidak dapat digunakan. S Metode numerik ini berangkat dari pemikiran bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang dapat dipertanggungjawabkan secara analitik. S Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma- algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Mengapa Metode Numerik ? S Metode Numerik menggunakan pendekatan2. S Dengan menggunakan metode pendekatan semacam ini, tentukan setiap nilai hasil perhitungan akan mempunyai nilai error (nilai kesalahan) tidak exact. S Dalam analisa metode numerik, kesalahan ini menjadi penting artinya. Sehingga pendekatan metode numerik selalu membahas tingkat kesalahan dan tingkat kecepatan proses yang akan terjadi. Mengapa Metode Numerik ? S Persoalan-persoalan yang biasa diangkat dalam metode numerik adalah persoalan-persoalan matematis yang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan menggunakan metode analitik, antara lain: S Persamaan Linier, Persamaan Simultan atau Multi Variabel, Differensial, Integral, Interpolasi, Regresi, Optimasi dll. Mengapa Metode Numerik ? S Metode numerik membutuhkan banyak operasi aritmetika yang berulang S Oleh karena itu, komputer berguna untuk membantu perhitungan. Komputer menjadi kebutuhan yang penting dalam metode numerik. S Metode numerik pada dasarnya adalah suatu algoritma sehingga dapat diprogram. S Peranan orang Informatika adalah pada fase pemrograman numerik. Mengapa Metode Numerik ? S Tahapan penyelesaian persoalan secara numerik: S 1. Pemodelan (ahli) S 2. Penyederhanaan model (ahli) S 3. Formulasi numerik (informatik) S - menentukan metode numerik yang dipakai S - membuat algoritma penyelesaian S 4. Pemrograman - coding (informatik) S 5. Pengujian - tes dengan data uji (bersama) S 6. Evaluasi - menganalisis hasil numerik (bersama) Mengapa Metode Numerik ? S Jadi…..diharapkan setelah mempelajari Metode Numerik : S Dapat menyelesaikan persoalan matematis dari segala bidang (teknik, ipa, kedokteran, kebumian, astronomi dll) dengan bantuan komputer (menggunakan algorithma dan implementasi dengan salah satu bahasa pemrograman). Sekian dulu
