Sejarah Bilangan Hindu Arab KELOMPOK 6 PMAT 3C Ficky Fakhrezi 11190170000061 Varra Amilia Aziziah 11190170000065 Khoirunnisa 11190170000066 Anisatul Islami 11190170000077 Maya Hania Salsabila 11190170000081 Salwa Aisyah Salsabila 11190170000086 Apa Itu Sistem Bilangan Hindu Arab? Sistem Hindu-Arab adalah sistem basis sepuluh. Ciri penting dalam sistem ini adalah kita boleh menulis angka untuk sebarang angka, baik besar maupun kecil, dan hanya menggunakan sepuluh simbol yang disebut digit, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kata "digit" berarti "jari tangan" atau "jari kaki". Karena hanya sepuluh simbol yang digunakan, maka sisitem numerasi Hindu-Arab disebut juga sistem numerasi perpuluhan. Satu lagi prinsip dalam sistem numerasi ini yaitu "pengumpulan sepuluh-sepuluh" (sistem perpuluhan) dimana sepuluh satu diganti dengan satu sepuluh, dan sepuluh-sepuluh diganti dengan satu ratus, seratus sepuluh diganti dengan satu ribu dan seterusnya. Bilangan objek yang dikumpulkan sedemikian disebut basis bagi sistem itu. Your Date Here Your Footer Here 3 Angka Hindu-Arab boleh ditulis dalam bentuk uraian (bentuk yang diperluas), dimana nilai bagi setiap digit dalam setiap itu dengan jelas. Sebagai contoh, kita menulis 663 dalam bentuk uraian yaitu: 663 = 6 x 100 + 6 x 10 + 3 x 1 Bagaimana Sejarah Sistem Bilangan Tersebut ? Sistem bilangan Hindu Arab merupakan bentuk yang paling dekat dengan sistem perhitungan saat ini, pada awal sejarah dimulai dari India pada tahun 2500 sebelum masehi, mereka mulai mengenal cara menulis, menghitung, dan menimbang, kemudian datanglah bangsa Arya yang mengusir mereka dan setelah sekitar 1000 tahun setelahnya bangsa Arya menyempurnakan tulisan Hindu dan bahasa Sansekerta. Mulai saat itu muncul berbagai tokoh yang mengemukakan bentukbentuk angka Angka Brahmi Sejarawan melacak bahwa angka Brahmi muncul sekitar pertengahan abad ke-3 SM. Angka Brahmi telah ditemukan dalam prasasti di gua dan koin di daerah dekat Poona, Bombay, dan Uttar Pradesh. Penanggalan angka-angka ini memberi tahu kita bahwa angka-angka ini digunakan dalam rentang waktu yang cukup lama hingga abad ke-4 Masehi. Tentu saja prasasti yang berbeda agak berbeda dalam gaya simbol. Angka Gupta Periode Gupta adalah periode di mana Dinasti Gupta memerintah negara bagian Magadha di timur laut India, dan ini dari awal abad ke-4 M hingga akhir abad ke-6 M. Angka Gupta dikembangkan dari angka Brahmi dan disebarkan ke wilayah yang luas oleh kerajaan Gupta saat mereka menaklukkan wilayah. Angka Nagari Angka berkembang menjadi angka Nagari, kadang-kadang disebut angka Dewanagari. Bentuk ini berevolusi dari angka Gupta yang dimulai sekitar abad ke-7 M dan terus berkembang dari abad ke-11 dan seterusnya. Nama itu secara harfiah berarti "tulisan para dewa" dan dianggap yang paling indah dari semua bentuk yang berevolusi. Setelah itu dimulai sejarah matematika Arab pada awal abad ke-7 M, pada saat itu mereka bangsa Arab menguasai Spanyol, India bahkan Afrika Utara. situasi sosial murni antara mereka membuat kontak antara budaya yang berbeda yang juga menyebabkan persebaran ilmu pengetahuan salah satunya matematika. Catatan Arab yang pertama menjelaskan tentang angka Hindu tersebut adalah Algoritmi de numero Indorum, terjemahan Latin dari karya al-Khwarizmi (k.780-k.850) “Al-jabr wa al-Muqbala”. Dari nama al-Khwarizmi pada buku itu, muncul istilah algoritma. Oleh matematikawan Eropa, cara penulisan bilangan Hindu-Arab tersebut kemudian dikenal dengan sebutan algorism. Buku asli tertua yang masih ada yang membahas tentang angka dan bilangan India tersebut adalah Kitab al-fusul fi alhisab al-Hindi, karya Abu al-Hasan al-Uqlidisi (k.952). al-Khwarizmi “Al-jabr wa al-Muqbala” Abu al-Hasan al-Uqlidisi al-fusul fi al-hisab al-Hindi Angka India ini mengalami perubahan bentuk dan terpecah menjadi dua bentuk. Yang pertama berkembang di bagian timur daerah Islam saat itu. Bentuk ini akhirnya menjadi angka yang dipakai orang Arab sekarang ini. Sementara yang berkembang di bagian barat (termasuk Spanyol, dulunya daerah kekhalifahan Abbasiyah), menjadi angka Hindu-Arab yang sekarang kita gunakan. Dari bagian barat kawasan Islam, angka Hindu-Arab beserta sistem desimalnya masuk ke Eropa. Selain karya alKhwarizmi, juga lewat karya Abu Kamil (k.850-k.930) dan Kusyar ibn Labban (k.1000), Eropa mengenal sistem desimal dan angka Hindu-Arab. Dari saat itu penggunaan angka Arab tersebar ke Eropa pada abad pertengahan melalui jalur perdagangan, buku, dan kolonialisme Eropa. Fibonacci (k.1170-1240) merupakan matematikawan Italia yang membawa angka Hindu-Arab dari Afrika Utara ke Eropa melalui buku Liber Abaci (Book of Counting) tahun 1202. Saat ini, angka Hindu Arab adalah simbol representasi yang paling umum digunakan di dunia. sesuai dengan sejarah mereka angka-angka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 juga dikenal sebagai angka Hindu atau Hindu Arab. 14 Sistem Numerasi Hindu-Arab Ciri-Ciri: 1. Menggunakan basis 10 2. Menggunakan nilai tempat 3. Menggunakan angka: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 4. Mengenal symbol “0” (nol) Antar suku dipisahkan oleh tanda plus (+) • Misalnya: • 10 = (1 × 10) + (0 × 1) • 205 = (2 × 100) + (0 × 10) + (5 × 1) Menggunakan basis 10 • Contoh: • 4(1000) + 5(100) + 6(10) + 7 • = 4 (103 ) + 5 (10²) + 6(101 ) + 7 (100 ) Mengunakan nilai tempat • Contoh: 1.234 • 1 = ribuan • 2 = ratusan • 3 = puluhan • 4 = satuan Untuk Apa Sistem Bilangan Hindu - Arab ? Sistem bilangan Hindu-Arab digunakan untuk: a. Ukuran panjang b. Ukuran berat; c. Ukuran luas d. Ukuran isi; e. Satuan waktu f. Nilai uang. g. menandai nomor rumah, jalan, apartemen, hotel, atau kamar h. menomori bagian karangan dan ayat kitab suci Latihan 1. 2. Tuliskan lambanglambang berikut dengan notasi bentuk panjang: 3. Nyatakan nilai tempat angka 7 pada tiap lambang bilangan di bawah ini: a. 65.208 a. 3.764 b. 5.649 b. 736 c. 8.200 c. 7 d. 4.278.263 Tuliskan dengan notasi bentuk baku basis 10. a. 4(1.000) + 3(10) + 5 b. 6(100) + 4(10) c. 8(100.000) + 4 Daftar Pustaka O’Connor, J. J and E. F. Robertson. 2000. Indian numerals. https://mathshistory.st-Andrews.ac.uk/HistTopics/Indian_Numerals/ (Di akses pada 3 September 2020) Sumardyono. 2012. Sejarah Beberapa Topik Matematika. https://p4tkmatematika.org/2012/04/sejarah-beberapa-topic-matematika/ (Di akses pada 5 September 2020) Ariyanti, Dwi. Sistem Numerasi Hindu-Arab. https://www.academia.edu/25319195/SISTEM_NUMERASI_HINDU_ARA B_300_SM_750_SM/ (Di akses pada 5 sepetember 2020) https://pakbisri.files.wordpress.com/beberapa-sistem-numerasikonsep-dasar-matematika-I.pdf/ (Di akses pada 5 September 2020)
