Metil Tugas 3 RIZA ALFIANA-dikonversi (1)

TUGAS
METODE PENELITIAN
OLEH :
RIZA ALFIANA
(G1D017056)
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS MATARAM
2020/2021
1. Quotasi
a. Buku
The GMM estimator when the θ parameters are over-identified by the moment
conditions. In this case, the equations E (f(xt, θ0)) = 0 represent q equations for
p unknowns which solved exactly by θ0. If we now proceed as in the exactly
indentified case to obtain an estimator , we would have :
FT (θ̂T ) = 0
Which is also q equations for p unknowns. Since there are more equations than
unknowns, we can not find a vector θ̂T that makes fT (θ) as close to zero as
possible. This can be done by defining :
θ̂T = argminθ QT (θ)
Where
QT (θ) = fT (θ)’ AT fT (θ),
and AT is stochastic positive definite OP(1) weighting matrix whose role will
be discussed later. Note that QT (θ) ≥ 0 and QT (θ) = 0 only if fT (θ) = 0. Thus
QT (θ) can be made exactly zero in the just identified case, but is strictly
positive in the over identified case. (Lazlo, 1999)
b. Jurnal 1
Model Regresi Data Panel Dinamis
Salah satu model yang sering digunakan untuk menggambarkan hubungan
antar variabel ekonomi adalah model regresi data panel dinamis. Banyak
variabel ekonomi bersifat dinamis artinya nilai suatu variabel dipengaruhi oleh
nilai variabel lain dan juga nilai variabel yang bersangkutan di masa lalu.
Model panel dinamis digambarkan dalam persamaan (1) di bawah ini
𝑦𝑖, = 𝛿𝑦𝑖,−1 + 𝒙’𝑖,𝑡 𝜷 + 𝑢𝑖,𝑡
𝑖 = 1,2,…,𝑁;
𝑡 = 1,2,…𝑇
(3)
dengan 𝛿 adalah skalar, 𝒙’𝑖,𝑡 adalah vektor variabel independen yang berukuran
1 × 𝐾 , dan 𝜷 adalah vektor konstanta yang berukuran 𝐾 × 1 . Diasumsikan
𝑢𝑖𝑡 merupakan komponen error satu arah. Diasumsikan 𝑒𝑖~𝐼𝐼(0,σ2𝑒 ) dan
𝑣𝑖,𝑡~𝐼𝐼𝐷𝑁(0, σ2𝑣 )) . Lai, dkk (2008) mengatakan bahwa dalam model regresi
panel dinamis koefisian 𝛽 adalah efek jangka pendek dari perubahan 𝑥𝑖, . 𝛽
β
disebut sebagai short run multiplier. Sedangkan ((1−δ) ) adalah efek jangka
panjang dari perubahan 𝑥𝑖, atau disebut pula sebagai long run multiplier.
Apabila 𝑦𝑖, adalah fungsi dari 𝑢𝑖, akibatnya 𝑦𝑖,𝑡−1 juga merupakan fungsi dari
𝑢𝑖,𝑡. Dengan kata lain, regressor pada sisi kanan (endogen eksplanatori) 𝑦𝑖,−1
berkorelasi dengan 𝑢𝑖,𝑡 . Penggunakan metode estimasi panel statis seperti OLS
pada model persamaan panel dinamis akan bias dan tidak konsisten.
(Shina,2019)
c. Jurnal 2
Selanjutnya, Arellano dan Bond (1991) dalam Roodman (2006) menyarankan
suatu pendekatan generalized method of moments (GMM). Ada dua alasan
yang mendasari penggunaan GMM. Pertama, GMM merupakan common
estimator dan memberikan kerangka yang lebih bermanfaat untuk
perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan alternatif yang
sederhana terhadap estimator lainnya, terutama maximum likelihood.
Meskipun model ini memiliki banyak kelebihan, disatu sisi model ini juga
memiliki beberapa kelemahan diantaranya yang pertama adalah
asymptotically efficient dalam sampelyang besar tetapi kurang efisien jika
digunakan dalam sampel yang kecil atau terbatas (infinite). Kedua, seringkali
tidak semua aplikasi mendukung model ini dalam perangkat tersebut.
Sehingga dibutuhkan software yang benarbenar mampu menjalankan model
ini.
Ada dua model panel dinamis yang bisa digunakan dalam mengatasi
permasalahan inkonsisten dalam data panel dinamis, yaitu :
First-Difference GMM (FD – GMM/AB – GMM) dan System GMM (SYS –
GMM). Perbedaan kedua model ini terletak pada penambahan informasi level
yaitu kondisi momen dan matriks
variabel instrumen pada tingkat level di samping first difference dengan cara
mengkombinasikan momen kondisi dan matriks variabel instrumen (first
difference dan level). (Prasetyo, 2019)
d. Jurnal 3
Economic openness is defined as exports plus imports divided by GDP; size of
government is defined as logarithm of government consumption of goods and
services as a share of GDP; and human capital is defined as logarithm of the
life expectancy at birth. Indeed, all variables are log-transformed. The study
uses Generalized Method of Moments (GMM) estimation technique.
Developed by Arellano and Bond (1991), GMM techniques control for
unobserved country-specific effects, first-difference non-stationary variables,
overcome the endogeneity of the explanatory variables by using instruments
and test for the presence of autocorrelation (Saci et al., 2009). The impact of
financial development on economic growth is defined as:
Yit= β1 yit-1 + β2Fit +μi +εit
(1)
Where y is the logarithm of per capita GDP, F represents the explanatory
variables,μi +εit represent the unobserved country-level effects and error term
respectively. Based on the structure of Equation 1, the lagged dependent
variable, yit-1 which define the logarithm of real per capital GDP for country i
at time (t-1) correlated with μi, creating an endogeneity problem, which result
in inconsistent estimator. To deal with the endogenoty problem from the
unobserved country i, the first difference for Equation 1 is conducted,
resulting in the following Equation 2:
yit-yit-1=β1yit-1- yit-2 + β2(Fit- Fit-1) + (εit- εit-1)
(2)m
It is evident that after overcoming the endogeneity problem from the
unobserved country level effect, μi, a correlation between the lagged dependent
variable yit-1 and εit-1 potential correlation between the independent variables,
Fit. To address these problems, instrumental variables need to be defined. To
this end, the study assumes that there is no serial correlation between error
terms, and no correlation between the lagged explanatory variables and future
error terms. Making these assumptions, the lagged explanatory variables can
be used as instrumental variables. We also use the first-differenced
explanatory variables as instrumental variables. (Adusei, 2013)
2. Paraphrase
a. Buku
Definisi generalized method of moments
Misalkan kita memiliki sampel yang diamati {xt , t = 1,….,T}, dari sana kita
ingin mengestimasi p x 1 parameter θ dengan niali sebenaranya adalah θ0.
Diberikan E (f(xt, θ0)) = 0 sebagai himpunan q, dan fT (θ) sebagain sampel
momen yang sesuai, maka didefinisikan criteria fungsinya sebagai berikut :
QT (θ) = fT (θ)’ AT fT (θ),
dimana AT merupakan stokastik dari OP(1) yang merupakan matrix positif,
sehingga estimator GMM untuk θ adalah sebagai berikut :
θ̂T = argminθ QT (θ) .
b. Jurnal 1
GMM atau Generalized Method of Moments merupakan perluasan dari
metode momen, dimana konsepnya adalah menyamakan momen kondisis dari
populasi dengan momen kondisi dari sampel. Pada model data panel dinamis
masalah paling mendasar adalah adanya korelasi antara variabel lag endogen
dengan galatnya, sehingga menyebabkan OLS menghasilkan estimasi bias
yang tidak konsisten. Oleh karena itu, dengan metode estimasi GMM
Arellano-Bond diharapkan dapat menghasilkan estimasi parameter yang tak
bias, konsisten, dan efisien. Adapun hasil estimasi parameternya adalah
sebagai berikut :
c. Jurnal 2
Ada dua jenis model pada GMM yaitu First-Difference GMM dan System
GMM. First-Difference GMM terjadi jika ada sampel berukuran kecil
estimator GMM mengandung bias serta lag dari deret memiliki korelasi yang
lemah sehingga menyebabkan instrumennya menjadi lemah, sehingga
diperlukan perhatian khusus dalam mengaplikasikan metode ini agar diperoleh
bias yang baik. Sedangkkan pada System GMM, dengan komparasi hasil
estimasi dengan estimator alternatif dari parameter autoregresif kita dapat
mengetahui/mendeteksi ada atau tidaknya bias. Pada model AR1, least square
akan memberikan bias pada estimasi yang sifatnya ke atas. Sedangkan pada
fixed effect bekerja sebaliknya.
d. Jurnal 3
Teknik estimasi GMM dikembanggkan oleh Arellano dan Bond pada tahun
1991, teknik ini mengontrol efek spesifik yang tidak teramati,variabel nonstasioner,endogenitas variabel, serta menguji keberadaan autokorelasi.
DAFTAR PUSTAKA
Adusei, Michael. 2013. Finance Growth Nexus in Africa : A Panel Generalized Method of
Moments (GMM) Analysis. Jurnal Asian Economic and Financial. 3(10) : 1319.
Matyas, Lazlo. 1999. Generalize Method of Moments Estimation. Cambridge : Cambridge
University Press.
Prasetyo, GA. 2019. Pengaruh Pembangunan Infrastruktur Telekomunikasi Terhadap
Pertumbuhan Ekonomi di ASEAN. Jurnal Ekonomi Terapan. 4(1) : 10-11.
Shina, AFI. 2019. Pemodelan Kemiskinan di Indonesia denan Generalized Method of
Moment Arellando dan Bond. Jurnal of Varian . 2(2) : 64-65.
LAMPIRAN
A. BUKU
B. JURNAL 1
C. JURNAL 2
D. JURNAL 3