Tugas 3 HUKUM GAUSS Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang, berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal. Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855).Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis. Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu". Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss).Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang. Pada Hukum Gauss medan listrik berpangkal dimuatan positfdan berakhir dimuatan negatif. Apabila satu atau sejumlah muatan positif dikurung oleh suatu permukaan tertutup tentulah garis garis medan menembus keluar dari permukaan tertutup tersebut, secara kuantitatif hasilnya bilangan positif. Sebaliknya jika yang dikurung (dilingkupi) muatan negatif, tentulah garisgaris medan akan masuk menuju permukaan tertutup tersebut, maka jumlah garis medan ini bilangan negatif. Banyaknya sebanding dengan besarnya (harga mutlak) muatan tersebut. Bila tidak ada muatan yang dikurung tentulah setiap garis medan yang masuk akan keluar pula dari permukaan tertutup ini dan menghasilkan jumlah garis medan nol, yang masuk negatif sama dengan yang keluar (+). Fluks Listrik Bila vektor kecepatan v searah dengan vectorA, maka debit aliran udaranya adalah = vAdengan satuan m3/s, debit volume ini disebut fluks. Fluks berasal dari bahasa latin yang berarti mengalir.Bila vektor kecepatan v membentuk sudut dengan vektor luas A, maka debitnya adalah = vAcos Misalkan suatu permukaan tertutup Aberada di dalam medan listrik E.Permukaan tertutup ini dibagi-bagi menjadi ΔA yang kecil sekali sehinggadapat dianggap bidang datar, sehingga fluksnya adalah ΔA●E.Jumlah total fluks yang menembuspermukaan tertutup menjadi : E dA E dA Fluks yang keluar dapat dianggap positip sedangkan fluks yang masuk dianggap negatip Rumus Hukum gauss Hukum Gauss menyatakan bahwa jumlah fluks medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan yang ada di dalam permukaan tertutup tersebut Contoh soal Pada gambar di bawah ini ditunjukkan tiga buah plastik bermuatan dan sebuah koin netral (tidak bermuatan). q1 = 3.1 nC, q2 = -5.9 nC dan q3 = -3.1 nC. Tentukan jumlah fluks yang menembus permukaan S1 dan S2 SIMETRI SILINDER Misalkan terdapat muatan garis tak hinggadengan rapat muatan , terdapat pada Gaussberupa silinder setinggi h dan berjari-jari r dengan sumbu yang terletak pada muatan garis. Medan listrik seragam menembus selimut silinder dan tidak ada fluks yang menembus tutup atas dan tutup bawah silinder. Dari hukum Gauss diperoleh : SIMETRI BIDANG DATAR Misalkan terdapat muatan bidang tak hingga (non konduktor) dengan rapat muatan , terdapat pada Gauss berupa silinder dengan luas tutup kiri dan kanan sebesar A.Medan listrik seragam di kiri dan kanan bidang yang arahnya keluar.Tidak ada fluks yang menembus selimut silinder.Dari hukum Gauss diperoleh : SIMETRI BOLA Misalkan terdapat sebuah kulit bola bermuatan q yang terdistribusi seragam diseluruhpermukaannya, terdapat pada dua permukaan Gauss berupa bola S1 yang berjari-jari < R dan bola S2 yang berjarijariR. Dari hukum Gauss diperoleh : Konduktor Konduktor adalah bahan yang menghantarkan listrik dengan mudah.Bahan ini mempunyai daya hantar listrik (Electrical Conductivity) yang besar dan tahanan listrik (Electrical Resistance) kecil.Bahan penghantar listrik berfungsi untuk mengalirkan arus listrik.Konduktor adalah jenis-jenis bahan yang dapat menghantarkan energi listrik melalui zat padat, cair, dan gas dengan sangat baik. Karakteristik konduktor 1. karakteristik mekanik, yang menunjukkan keadaan fisik dari konduktor yang menyatakan kekuatan tarik dari pada konduktor (dari SPLN 41-8:1981, untuk konduktor 70 mm2 berselubung AAAC-S pada suhu sekitar 30 derajat C, maka kemampuan maksimal dari konduktor untuk menghantar arus adalah 275 A). 2. karakteristik listrik, yang menunjukkan kemampuan dari konduktor terhadap arus listrik yang melewatinya (dari SPLN 41-10 : 1991, untuk konduktor 70 mm2 berselubung AAAC-S pada suhu sekitar 30 derajat C, maka kemampuan maksimum dari konduktor untuk menghantar arus adalah 275 A). Sifat-sifat konduktor Konduktor memiliki sifat-sifat bahan yang sangat penting, yaitu sebagai berikut : a. Daya Hantar Panas Sifat ini merupakan kondisi yang menyatakan jumlah panas yang melewati lapisan bahan dalam kurun waktu tertentu.Bahan-bahan yang memiliki daya hantar panas yang tinggi adalah jenis-jenis logam.Dan daya hantar panas tersebut dinyatakan dalam bentuk satuan kkal/jam °C. b. Daya Elektro-Motoric Termo Arus listrik pada rangkaian listrik selalu mengalami perubahan pada daya elektro-motoric termo jika terjadi perubahan kondisi suhu.Sifat ini memiliki peranan sangat penting pada dua jenis logam berbeda yang dipasang pada dua titik kontak.Daya elektro-motoric termo merupakan daya electro-motoric yang digunakan pada kondisi suhu yang berbeda.Perbedaan temperatur suhu tersebut berbanding lurus dengan kedua jenis bahan yang dihasilkan, serta adanya perbedaan yang jauh pada tegangan listrik. c. Konduktivitas listrik Menyatakan kemudahan suatu material untuk meneruskan arus listrik.Satuan konduktivitas adalah (ohm meter).Konduktivitas merupakan sifat listrik yang diperlukan dalam berbagai pemakaian sebagai penghantar tenaga listrik dan mempunyai rentang harga yang sangat luas. Logam atau material yang merupakan penghantar listrik yang baik, memiliki konduktivitas listrik dengan orde 107 (ohm.meter) -1 dan sebaliknya material isolator memiliki konduktivitas yang sangat rendah, yaitu antara 10-10 sampai dengan 10-20 (ohm.m)-1. Diantara kedua sifat ekstrim tersebut, ada material semi konduktor yang konduktivitasnya berkisar antara 10-6 sampai dengan 10-4 (ohm.m)-1.Berbeda pada kabel tegangan rendah, pada kabel tegangan menengah untuk pemenuhan fungsi penghantar dan pengaman terhadap penggunaan, ketiga jenis atau sifat konduktivitas tersebut diatas digunakan semuanya. R = ρ (l/A) Keterangan : R = hambatan (Ω) ρ = hambatan jenis (Ω.mm2/m) l = panjang penghantar (meter) A = luas penampang kawat (mm2) d. Kekuatan Tegangan Tarik Sifat ini sangat penting digunakan saat terjadi pendistribusian tegangan tinggi. e. Koefisien Suhu Tahanan Seperti yang telah kita ketahui bahwa bahan akan memuai ketika berada pada suhu tinggi, dan akan menyusut jika temperatur menurun. Bahan penghantar yang paling sering digunakan adalah tembaga, karena paling mudah didapatkan serta dengan penawaran harga yang murah. Klasifikasi Konduktor 1. Menurut Bahan Konduktor Menurut bentuknya/wujudnya, bahan konduktor dapat dibagi dalam 3 jenis, yakni: a. Bahan konduktor berbentuk padat b. Bahan konduktor berbentuk cair c. Bahan konduktor berbentuk gas Bahan-bahan yang biasa digunakan sebagai konduktor, antara lain: 1. Kawat logam biasa (tembaga, aluminium, besi, dll.) a. BBC (Bare Copper Conductor). b. AAC (All Aluminum Alloy Conductor). 2. Kawat logam campuran (alloy), yaitu sebuah logam dari tembaga atau aluminium yang diberi campuran dalam jumlah tertentu dari logam jenis lain, yang gunanya untuk menaikkan kekuatan mekanisnya. a. AAAC (All Aluminum Alloy Conductor) b. Kawat logam paduan (composite), seperti: kawat baja berlapis tembaga (Copper Clad Steel) dan kawat baja berlapis aluminium (Aluminum Clad Steel). 3. Kawat lilit campuran, yaitu kawat yang lilitannya terdiri dari dua jenis logam atau lebih. Contoh: ASCR (Aluminum Cable Steel Reinforced). 2. Menurut Fisik Konduktor 1. Konduktor telanjang 2. Konduktor berisolasi (kabel NYFGBY, kabel twisted, kabel NYCY, dan kabel NYY) 3. Menurut Konstruksi Konduktor a. Kawat padat (solid wire) berpenampang bulat. b. Kawat berlilit (standart wire) terdiri 7 sampai dengan 61 kawat padat yang dililit menjadi satu, biasanya berlapis dan konsentris. c. Kawat berongga (hollow conductor) adalah kawat berongga yang dibuat untuk mendapatkan garis tengah luar yang besar. Teori Konduktor 1. Resistansi Listrik Hambatan atau resistansi (R) dari bahan listrik adalah sebanding dengan panjangnya (l) dan resistivitasnya (ρ) serta berbanding terbalik dengan luas penampangnya (A). Resistansi listrik dinyatakan sebagai: R = ρ l / A …………………………. ( 1 ) Keterangan: R = tahanan dalam bahan( Ω) ρ = tahanan jenis bahan (Ω.mm2/m) l = panjang bahan (m) A= luas penampang bahan (mm2) 2. Konduktansi Hantaran atau konduktansi (G) dari bahan listrik adalah berbanding terbalik dengan resistansi (R), sehingga konduktivitasnya (σ) berbanding terbalik dengan resistivitasnya (ρ). G=1/R;σ=1/ρ G = σ A / l ……………. ( 2 ) Keterangan: G = Konduktasnsi (siemens) R = resistansi (Ω) 3. Koefisien Temperatur Hambatan Besarnya perubahan tahanan akibat perubahan suhu dinyatakan oleh: R = R0[1+α(t − t0)] Keterangan: R = tahanan akhir setelah perubahan suhu (Ω) R0= tahanan awal sebelum perubahan suhu (Ω) α = koefisien temperatur bahan t = temperatur akhir (˚C) t0 = temperatur awal (˚C) Jenis-jenis bahan Konduktor a. b. c. d. e. f. g. Penghantar memiliki peranan untuk menyalurkan aliran listrik dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Beberapa bahan konduktor terbaik adalah sebagai berikut : Alumunium Aluminium ialah unsur kimia.Lambang aluminium ialah Al, dan nomor atomnya 13.Aluminium ialah logam paling berlimpah. Titik didih 2792 K (2519 °C, 4566 °F) Perak Perak adalah suatu unsur kimia dalam tabel periodik yang memiliki lambang Ag Lambangnya berasal dari bahasa Latin Argentum dan nomor atom 47. Logam ini digunakan dalam koin, perhiasan, peralatan meja, dan fotografi. Perak termasuk logam mulia seperti emas.Titik didih 2435 K (2162 °C, 3924 °F) . Emas Emas adalah unsur kimia dlm tabel periodik yang memiliki simbol Au (bahasa Latin: 'aurum') dan nomor atom 79. Titik didih 3129 K (2856 °C, 5173 °F). Seng Seng (bahasa Belanda: zink) adalah unsur kimia dengan lambang kimia Zn, nomor atom 30, dan massa atom relatif 65,39. Titik didih 1180 K (907 °C, 1665 °F) Tembaga Tembaga adalah suatu unsur kimia dalam tabel periodik yang memiliki lambang Cu dan nomor atom 29.Lambangnya berasal dari bahasa Latin Cuprum.Tembaga merupakan konduktor panas dan listrik yang baik.Selain itu unsur ini memiliki korosi yang cepat sekali. Titik didih 2835 K (2562 °C, 4643 °F). Platina Platina adalah suatu unsur kimia dalam tabel periodik yang memiliki lambang Pt dan nomor atom 78. Platinum digunakan dalam perhiasan, peralatan laboratorium, gigi, dan peralatan kontrol emisi mobil.Titik didih 4098 K (3825 °C, 6917 °F). Besi Dalam tabel periodik, besi mempunyai simbol Fe dan nomor atom 26.Besi juga mempunyai nilai ekonomis yang Besi adalah logam yang berasal dari bijih besi (tambang) yang banyak tinggi.Titik didih 3134 K (2861 °C, 5182 °F). Daftar Pustaka 1. Mario Yuven.2016.Hukum Gauss 2. Banu Yuditya.2016.Konduktor 3. Naufal Anas.2013.Hukum Gauss 4. Nurhasanah Quark.2016.Hukum Gauss 5. Prabha Gindira.2016.konduktor