Hukum Gauss

Tugas 3
HUKUM GAUSS
Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang
melalui sebuah bidang. Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui
sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang,
berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk
fluks listrik terhadap garis normal.
Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855).Beliau adalah salah
seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang
dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.
Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup
(sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto)
total di dalam permukaan itu".
Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai
kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum
gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss).Bentuk permukaan
tertutup tersebut dapat sembarang.
Pada Hukum Gauss medan listrik berpangkal dimuatan positfdan berakhir dimuatan negatif.
Apabila satu atau sejumlah muatan positif dikurung oleh suatu permukaan tertutup tentulah
garis garis medan menembus keluar dari permukaan tertutup tersebut, secara kuantitatif hasilnya
bilangan positif.
Sebaliknya jika yang dikurung (dilingkupi) muatan negatif, tentulah garisgaris medan akan masuk menuju permukaan tertutup tersebut, maka jumlah garis medan ini
bilangan negatif. Banyaknya sebanding dengan besarnya (harga mutlak) muatan tersebut. Bila
tidak ada muatan yang dikurung tentulah setiap garis medan yang masuk akan keluar pula dari
permukaan tertutup ini dan menghasilkan jumlah garis medan nol, yang masuk negatif sama
dengan yang keluar (+).
Fluks Listrik
Bila vektor kecepatan v searah dengan
vectorA, maka debit aliran udaranya adalah =
vAdengan satuan m3/s, debit volume ini disebut
fluks.
Fluks berasal dari bahasa latin yang berarti
mengalir.Bila vektor kecepatan v membentuk
sudut dengan vektor luas A, maka debitnya
adalah  = vAcos 
Misalkan suatu permukaan tertutup Aberada di
dalam medan listrik E.Permukaan tertutup ini
dibagi-bagi menjadi ΔA yang kecil sekali
sehinggadapat dianggap bidang datar, sehingga
fluksnya adalah ΔA●E.Jumlah total fluks yang
menembuspermukaan tertutup menjadi :
E dA E dA
Fluks yang keluar dapat dianggap positip
sedangkan fluks yang masuk dianggap negatip
Rumus Hukum gauss
Hukum Gauss menyatakan bahwa jumlah fluks
medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan yang
ada di dalam permukaan tertutup tersebut
Contoh soal
Pada gambar di bawah ini ditunjukkan tiga buah plastik bermuatan dan sebuah koin
netral (tidak bermuatan). q1 = 3.1 nC, q2 = -5.9 nC dan q3 = -3.1 nC. Tentukan jumlah
fluks yang menembus permukaan S1 dan S2
SIMETRI SILINDER
Misalkan terdapat muatan garis tak
hinggadengan rapat muatan , terdapat pada
Gaussberupa silinder setinggi h dan berjari-jari r
dengan sumbu yang terletak pada muatan garis.
Medan listrik seragam menembus selimut
silinder dan tidak ada fluks yang menembus
tutup atas dan tutup bawah silinder. Dari hukum
Gauss diperoleh :
SIMETRI BIDANG DATAR
Misalkan terdapat muatan bidang tak hingga (non konduktor) dengan rapat muatan , terdapat
pada Gauss berupa silinder dengan luas tutup kiri dan kanan sebesar A.Medan listrik seragam di
kiri dan kanan bidang yang arahnya keluar.Tidak ada fluks yang menembus selimut silinder.Dari
hukum Gauss diperoleh :
SIMETRI BOLA
Misalkan terdapat sebuah kulit bola bermuatan q
yang terdistribusi seragam diseluruhpermukaannya,
terdapat pada dua permukaan Gauss berupa bola S1
yang berjari-jari < R dan bola S2 yang berjarijariR. Dari hukum Gauss diperoleh :
Konduktor
Konduktor adalah bahan yang menghantarkan listrik dengan mudah.Bahan ini mempunyai daya hantar
listrik (Electrical Conductivity) yang besar dan tahanan listrik (Electrical Resistance) kecil.Bahan
penghantar listrik berfungsi untuk mengalirkan arus listrik.Konduktor adalah jenis-jenis bahan yang dapat
menghantarkan energi listrik melalui zat padat, cair, dan gas dengan sangat baik.
Karakteristik konduktor
1.
karakteristik mekanik,
yang menunjukkan keadaan fisik dari konduktor yang menyatakan kekuatan tarik dari pada
konduktor (dari SPLN 41-8:1981, untuk konduktor 70 mm2 berselubung AAAC-S pada suhu
sekitar 30 derajat C, maka kemampuan maksimal dari konduktor untuk menghantar arus adalah
275 A).
2.
karakteristik listrik,
yang menunjukkan kemampuan dari konduktor terhadap arus listrik yang melewatinya (dari
SPLN 41-10 : 1991, untuk konduktor 70 mm2 berselubung AAAC-S pada suhu sekitar 30 derajat
C, maka kemampuan maksimum dari konduktor untuk menghantar arus adalah 275 A).
Sifat-sifat konduktor
Konduktor memiliki sifat-sifat bahan yang sangat penting, yaitu sebagai berikut :
a. Daya Hantar Panas
Sifat ini merupakan kondisi yang menyatakan jumlah panas yang melewati lapisan bahan dalam kurun
waktu tertentu.Bahan-bahan yang memiliki daya hantar panas yang tinggi adalah jenis-jenis logam.Dan
daya hantar panas tersebut dinyatakan dalam bentuk satuan kkal/jam °C.
b. Daya Elektro-Motoric Termo
Arus listrik pada rangkaian listrik selalu mengalami perubahan pada daya elektro-motoric termo jika
terjadi perubahan kondisi suhu.Sifat ini memiliki peranan sangat penting pada dua jenis logam berbeda
yang dipasang pada dua titik kontak.Daya elektro-motoric termo merupakan daya electro-motoric yang
digunakan pada kondisi suhu yang berbeda.Perbedaan temperatur suhu tersebut berbanding lurus dengan
kedua jenis bahan yang dihasilkan, serta adanya perbedaan yang jauh pada tegangan listrik.
c. Konduktivitas listrik
Menyatakan kemudahan suatu material untuk meneruskan arus listrik.Satuan konduktivitas adalah (ohm
meter).Konduktivitas merupakan sifat listrik yang diperlukan dalam berbagai pemakaian sebagai
penghantar tenaga listrik dan mempunyai rentang harga yang sangat luas. Logam atau material yang
merupakan penghantar listrik yang baik, memiliki konduktivitas listrik dengan orde 107 (ohm.meter) -1
dan sebaliknya material isolator memiliki konduktivitas yang sangat rendah, yaitu antara 10-10 sampai
dengan 10-20 (ohm.m)-1. Diantara kedua sifat ekstrim tersebut, ada material semi konduktor yang
konduktivitasnya berkisar antara 10-6 sampai dengan 10-4 (ohm.m)-1.Berbeda pada kabel tegangan
rendah, pada kabel tegangan menengah untuk pemenuhan fungsi penghantar dan pengaman terhadap
penggunaan, ketiga jenis atau sifat konduktivitas tersebut diatas digunakan semuanya.
R = ρ (l/A)
Keterangan :
R = hambatan (Ω)
ρ = hambatan jenis (Ω.mm2/m)
l = panjang penghantar (meter)
A = luas penampang kawat (mm2)
d. Kekuatan Tegangan Tarik
Sifat ini sangat penting digunakan saat terjadi pendistribusian tegangan tinggi.
e. Koefisien Suhu Tahanan
Seperti yang telah kita ketahui bahwa bahan akan memuai ketika berada pada suhu tinggi, dan akan
menyusut jika temperatur menurun. Bahan penghantar yang paling sering digunakan adalah tembaga,
karena paling mudah didapatkan serta dengan penawaran harga yang murah.
Klasifikasi Konduktor
1. Menurut Bahan Konduktor
Menurut bentuknya/wujudnya, bahan konduktor dapat dibagi
dalam 3 jenis, yakni:
a. Bahan konduktor berbentuk padat
b. Bahan konduktor berbentuk cair
c. Bahan konduktor berbentuk gas
Bahan-bahan yang biasa digunakan sebagai konduktor, antara lain:
1. Kawat logam biasa (tembaga, aluminium, besi, dll.)
a. BBC (Bare Copper Conductor).
b. AAC (All Aluminum Alloy Conductor).
2. Kawat logam campuran (alloy), yaitu sebuah logam dari tembaga
atau aluminium yang diberi campuran dalam jumlah tertentu dari
logam jenis lain, yang gunanya untuk menaikkan kekuatan
mekanisnya.
a. AAAC (All Aluminum Alloy Conductor)
b. Kawat logam paduan (composite), seperti: kawat baja berlapis
tembaga (Copper Clad Steel) dan kawat baja berlapis aluminium
(Aluminum Clad Steel).
3. Kawat lilit campuran, yaitu kawat yang lilitannya terdiri dari dua jenis
logam atau lebih.
Contoh: ASCR (Aluminum Cable Steel Reinforced).
2. Menurut Fisik Konduktor
1. Konduktor telanjang
2. Konduktor berisolasi (kabel NYFGBY,
kabel twisted, kabel NYCY, dan kabel
NYY)
3. Menurut Konstruksi Konduktor
a. Kawat padat (solid wire) berpenampang bulat.
b. Kawat berlilit (standart wire) terdiri 7
sampai dengan 61 kawat padat yang dililit
menjadi satu, biasanya berlapis dan konsentris.
c. Kawat berongga (hollow conductor) adalah
kawat berongga yang dibuat untuk
mendapatkan garis tengah luar yang besar.
Teori Konduktor
1. Resistansi Listrik
Hambatan atau resistansi (R) dari bahan listrik adalah sebanding dengan panjangnya (l) dan
resistivitasnya (ρ) serta berbanding terbalik dengan luas penampangnya (A). Resistansi listrik
dinyatakan sebagai:
R = ρ l / A …………………………. ( 1 )
Keterangan:
R = tahanan dalam bahan( Ω)
ρ = tahanan jenis bahan (Ω.mm2/m)
l = panjang bahan (m)
A= luas penampang bahan (mm2)
2. Konduktansi
Hantaran atau konduktansi (G) dari bahan listrik adalah berbanding terbalik dengan resistansi
(R), sehingga konduktivitasnya (σ) berbanding terbalik dengan resistivitasnya (ρ).
G=1/R;σ=1/ρ
G = σ A / l ……………. ( 2 )
Keterangan:
G = Konduktasnsi (siemens)
R = resistansi (Ω)
3. Koefisien Temperatur Hambatan
Besarnya perubahan tahanan akibat perubahan suhu dinyatakan oleh:
R = R0[1+α(t − t0)]
Keterangan:
R = tahanan akhir setelah perubahan suhu (Ω)
R0= tahanan awal sebelum perubahan suhu (Ω)
α = koefisien temperatur bahan
t = temperatur akhir (˚C)
t0 = temperatur awal (˚C)
Jenis-jenis bahan Konduktor
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Penghantar memiliki peranan untuk menyalurkan aliran listrik dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Beberapa
bahan konduktor terbaik adalah sebagai berikut :
Alumunium
Aluminium ialah unsur kimia.Lambang aluminium ialah Al, dan nomor atomnya 13.Aluminium ialah
logam paling berlimpah. Titik didih 2792 K (2519 °C, 4566 °F)
Perak
Perak adalah suatu unsur kimia dalam tabel periodik yang memiliki lambang Ag Lambangnya berasal dari
bahasa Latin Argentum dan nomor atom 47. Logam ini digunakan dalam koin, perhiasan, peralatan meja,
dan fotografi. Perak termasuk logam mulia seperti emas.Titik didih 2435 K (2162 °C, 3924 °F) .
Emas
Emas adalah unsur kimia dlm tabel periodik yang memiliki simbol Au (bahasa Latin: 'aurum') dan nomor
atom 79. Titik didih 3129 K (2856 °C, 5173 °F).
Seng
Seng (bahasa Belanda: zink) adalah unsur kimia dengan lambang kimia Zn, nomor atom 30, dan massa
atom relatif 65,39. Titik didih 1180 K (907 °C, 1665 °F)
Tembaga
Tembaga adalah suatu unsur kimia dalam tabel periodik yang memiliki lambang Cu dan nomor atom
29.Lambangnya berasal dari bahasa Latin Cuprum.Tembaga merupakan konduktor panas dan listrik yang
baik.Selain itu unsur ini memiliki korosi yang cepat sekali. Titik didih 2835 K (2562 °C, 4643 °F).
Platina
Platina adalah suatu unsur kimia dalam tabel periodik yang memiliki lambang Pt dan nomor atom 78.
Platinum digunakan dalam perhiasan, peralatan laboratorium, gigi, dan peralatan kontrol emisi
mobil.Titik didih 4098 K (3825 °C, 6917 °F).
Besi
Dalam tabel periodik, besi mempunyai simbol Fe dan nomor atom 26.Besi juga mempunyai nilai
ekonomis yang Besi adalah logam yang berasal dari bijih besi (tambang) yang banyak tinggi.Titik didih
3134 K (2861 °C, 5182 °F).
Daftar Pustaka
1. Mario Yuven.2016.Hukum Gauss
2. Banu Yuditya.2016.Konduktor
3. Naufal Anas.2013.Hukum Gauss
4. Nurhasanah Quark.2016.Hukum Gauss
5. Prabha Gindira.2016.konduktor