MATEMATIKA TERAPAN
“CRITICAL JOURNAL REVIEW”
DOSEN PENGAMPU :Drs.Bonaraja Purba, M.Si.
OLEH :
NAMA : DISMAN PARDEDE
NIM
: 5193121020
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN D3
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2019
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI .................................................................................................... i
BAB I PENDAHULUAN
LatarBelakang ......................................................................................... 1
RumusanMasalah .................................................................................... 1
TujuanRiset ............................................................................................. 1
BAB II PEMBAHASAN .................................................................................. 2
TinjauanTeoritis …………………………………………………….....2
MetodePenelitian ……………………………………………………...2
HasilPenelitian ………………………………………………………...3
Pendapat ………………………………………………………………………...
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pembelajaran matematika di LPTK menjadi perhatian serius bagi peneliti pendidikan
matematika atau matematika. Hal ini sebabkan LPTK merupakan satu-satunya lembaga
pendidikan untuk mencetak calon guru di Indonesia. Oleh karena itu, pelaksanaan
pembelajaran pada setiap matakuliah perlu diberikan ruang pada mahasiswa untuk berpikir
ide-ide tentang konsep, keterkaitan antar konsep dan penyelesaian masalah. Ada banyak
matakuliah di LPTK namanya sama dengan matakuliah di non LPTK, namun orientasi
berbeda antara satu matakuliah dengan matakuliah lain. Sebagai contoh, tujuan matakuliah
Kalkulus di program studi pendidikan matematika berbeda dengan tujuan Mata kuliah
Kalkulus diprogram studi/jurusan di fakultas teknik. Demikian pula pembelajaran yang
dilaksanakan dosen juga berbeda. Hal sesuai Ansjar (2000: 16), proses pembelajaran yang
dipilih untuk suatu matakuliah matematika bergantung pada: latar belakang mahasiswa
(pengetahuan, motivasi, sikap, kebiasaan kerja dan belajar), untuk apa ia memplajari
matematika (kedudukan matematika dalam program studi, dan hakekat matematika sendiri.
Oleh karena itu, proses pembelajaran matematika mutlak harus ditunjang oleh penguasaan
dosen atas matakuliah yang diajarkan, bagaimana menyampaikan materi dan sarana atau
media yang menunjang. Terkait dengan bagaimana penyajian materi yang dilakukan dosen
dapat berupa teknik, metode, kerva, nilai minimum dan maksimum. Turunan dan integral
memiliki perhitungan yang tidak sedikit dan rumit dibandingkan operasi hitungan matematika
lainnya. Banyak permisalan – misalan yang digunakan untuk menyelesaikan operasi hitungan
turunan dan khususnya integral. Operasi hitungan integral dan turunan jika diselesikan dengan
cara manual akan memakan waktu yang lama oleh karena itu digunakanlah aplikasi Matlab.
Aplikasi Matlab akan menyelesaikan perhitungan tentang turunan dan integral dengan cepat
dan lebih mudah.
1.2 Rumusan Masalah
1.2.1 Bagaimana pengoperasian integral dalam Matlab ?
1.2.2 Bagaimana pengoperasian turunan dalam Matlab ?
1.3 Tujuan
1.3.1 Mengetahui cara menyelesaikan operasi integral pada Matlab.
1.3.2 Mengetahui cara menyelesaikan operasi turuna pada Matlab.
1.4 Manfaat
1.4.1 Pembaca mengerti cara menyelesaikan operasi integral pada Matlab.
1.4.2 Pembaca mengerti cara menyelesaikan operasi integral pada Matlab.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Operasi Integral dalam Matlab
Integral dengan batas tertentu atau luas daerah dibawah kurva dalam range yang
finitive dapat ditentukan dengan tiga buah fungsi yang dimiliki matlab yaitu : trapz,
quad, quad8. Fungsi trapz mendekati integral dengan metode trapesium, sedangkan quad
berdasar pada metode quadratude (http://akateljakarta.weebly.com)
Integral biasanya didefinisikan sebagai proses penjumlahan tetapi juga
diinterpretasikan sebagai daerah dibawah kurva y = f(x) dari a ke b
daerah diatas x dihitung positif sementara dibawah x dihitung negatif. Banyak
metode numerik untuk integrasi didasarkan pada impretasi untuk mendapatkan
aprokimasi integralnya. Misalnya fungsi trapz berdasarkan impretasi bangunan
trapesium.
Contoh perhitungan integral dengan berbagai metoda numrik untuk menghitung
integral fungsi.
Pertama kita buat dulu fungsi dari persamaan diatas
function y=humps(x)
y=1./(x-3).^2+.01)+1./((x-9).^2+.04)-6;
1. Mengitung menggunakan trapz
>> x=-1:.17:2;
>> y=humps(x);
>> area=trapz(x,y)
area = -16.6475
2. Menghitung menggunakan quad
>> x=-1:.17:2;
>> y=humps(x);
area=quad('humps',-1,2)
area = -17.2104
Berikut Tabel fungsi – fungsi yang digunakan pada Matlab dalam perhitungan integral
beserta kegunaanya.
Fungsi
Kegunaan
trapz(x,y)
menghitung integral dari y sebagai
fungsi dari x. Vektor x dan y
panjangnya harus
sama. Nilai elemen dalam x sebaiknya
disortir
trapz(x,A)
menghitung integral dari setiap kolom di A
sebagai fungsi dari x; hasilnya berupa
vektor baris berisi hasil integrasi. Jumlah
kolom A harus sama dengan panjang x.
menghitung aproksimasi dari integral fungsi
trapz(x,A)
fcn pada interval a ≤ x ≤ b. Fungsi fcn harus
didefinisikan terlebih dahulu dalam M-file.
menghitung aproksimasi integral dari fcn
quad(‘fcn’,a,b,tol)
dengan toleransi kesalahan sebesar tol.
quad(‘fcn’,a,b,tol,trace,p menghitung aproksimasi integral dari fcn
dengan toleransi tol. Jika trace tidak nol,
ic)
maka grafik yang mengilustrasikan integral
akan diplot. Hasil integrasi dievaluasi pada
pic. bisa diberi nilai nol pada tol dan trace
dengan matriks kosong [ ].
quadl( ... )
sama dengan command quad, tetapi
menghitung dengan akurasi yang lebih
tinggi.
2.2 Operasi Turunan dalam Matlab
Menentukan turunan fungsi secara analitik mungkin menyulitkan meskipun relatif
langsung. Pembalikan dari proses ini akan menentukan integral fungsi, tapi lebih sering sulit
jika secara analitik atau bahkan tidak mungkin. Dalam Matlab, diferensial untuk fungsi
polinom adalah relatif mudah. Misalnya f(x) = x5 + 2x4 + 5x2 + 7x + 3 maka ambilah
koefisien koefisiennya. Bentuk-bentuk deferensial lain juga bisa diperoleh apalagI jika
menggunakan symbolyc math toolbox. Tapi tidak setiap matlab dilengkapi dengan toolbox
ini. Namun hal itu tidak masalah, penyelesaian dapat dengan memanfaatkan deret Taylor
Penggunaan fungsi diatas:
Jika kita mempunya y = cos(x) dan kita akan menghitung turunan kedua dengan x=1.2
dengan h atau ketelitian 0.01 maka dituliskan: >> hasil=diffgen('cos',2,1.2,.01)hasil =
-0.3624
Jika kita ingin menghitung sebuah diferensial disuatu titik maka kita harus mendefinisikan
fungsinya terlebih dahulu.
DAFTAR PUSTAKA
Hernawati, Kuswari. Handout Aplikasi Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY.pdf
UNIKOM.2009.Diktat Matlab & Simulink with Application. Jurusan Teknik Elektro:
Universitas Komputer Indonesia
