DOKUMEN M4THLAB www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPA/MIPA MATEMATIKA Selasa, 10 April 2018 (10.30 - 12.30) X - m+ : Sesuai Kisi-kisi dari: M4TH-LAB BALITBANG Badan Standar Nasional Pendidikan Soal ini dibuat oleh m4th-lab.net, bukan resmi dari KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DOKUMEN PRIBADI 2 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA Matematika Selasa, 10 April 2018 Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 3 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA : Nama : No Peserta 41 a 8b 3 1. Bentuk sederhana dari 6 5 a b 2a A. b 2 a B. 2b 2 b C. 2a 2 2b D. a 2 a7 E. 4 2b 1 adalah …. 2 7 1 2 1 2 2. Bentuk sederhana dari 2 3 adalah …. A. 21 7 2 B. 7 2 21 C. 3 2 D. 2 3 E. 3 3 log 2.2 log 3 3 5 log 5 5 log 75 adalah …. 5 log 45 5 log 3 5 A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 3 1 E. 2 5 3. Hasil Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 4 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 4. Himpunan penyelesaian 22 2 x 2 A. B. C. D. E. 9 , x R adalah …. 2x {𝑥|−1 <, 𝑥 < 2} {𝑥|−2 < 𝑥 < 1} {𝑥|𝑥 < −1 atau 𝑥 > 2} {𝑥|𝑥 < −2 atau 𝑥 > 1} {𝑥|𝑥 < 0 atau 𝑥 > 1} 5. Jika f g x 4 x 2 8x 3 dan g x 2 x 4 , maka f 1 x …. A. x 9 B. 2 x C. x 2 4 x 3 D. 2 x 1 E. 2 x 7 6. Ditentukan f g x g f x . Jika f x 2 x p dan g x 3x 120 , maka nilai p adalah …. A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150 7. Jika salah satu akar persamaan x 2 a 1 x 3a 2 0 adalah 5, maka akar yang lainnya adalah …. A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 E. 4 8. Akar-akar persamaan kuadrat x 2 4 x 3 0 adalah x1 dan x2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 x1 5 dan 2 x2 5 adalah …. A. x 2 2 x 3 0 B. x 2 2 x 3 0 C. x 2 6 x 7 0 D. x 2 18 x 77 0 E. x 2 18 x 77 0 Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 5 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 9. Agar kedua akar persamaan kuadrat px 2 qx 1 p 0 real dan yang satu kebalikan akar yang lain, maka nilai q haruslah …. A. q 0 B. 0 q 1 C. 1 q 1 D. q 0 atau q 1 E. q 1 atau q 1 10. Grafik fungsi f x mx 2 2m 3 x m 3 berada di atas sumbu X. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah …. A. m 0 3 B. m 8 C. m 0 3 D. 0 m 8 3 E. m 0 8 11. Tujuh tahun yang lalu umur Beny sama dengan enam kali umur Rea. Empat tahun yang akan datang dua kali umur Beny sama dengan lima kali umur Rea ditambah 9 tahun. Jumlah umur Beny dan Rea sekarang adalah …. A. 43 tahun B. 56 tahun C. 62 tahun D. 64 tahun E. 72 tahun 12. Untuk membuat satu buah roti A digunakan 50 gram mentega dan 60 gram tepung dan satu buah roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dicetak paling banyak adalah …. A. 40 buah B. 45 buah C. 50 buah D. 55 buah E. 60 buah Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 6 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 13. Diketahui persamaan matriks: 2a 3 8 2 4 b 3 15 4 2 3 5 1 3 ab Nilai dari adalah …. ab A. −2 B. −1 C. 2 D. 5 E. 7 1 2 0 1 14. Jika matriks M dan N maka 2MN NM …. 2 1 1 0 1 2 A. 2 1 2 1 B. 1 2 2 1 C. 1 2 2 1 D. 1 2 4 2 E. 2 4 15. Seutas tali dipotong menjadi enam bagian dengan panjang tali membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek adalah 2 m dan panjang tali terpanjang adalah 486 m, maka panjang tali semula adalah …. A. 730 m B. 728 m C. 726 m D. 724 m E. 722 m 16. Dalam kegiatan lomba gerak jalan, regu pertama diberangkatkan pukul 06.15, regu kedua pukul 06.20, regu ketiga pukul 06.25, dan seterusnya. Jika regu terakhir diberangkatkan pada pukul 08.40, maka banyak regu gerak jalan adalah …. A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 E. 31 Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 7 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 17. Rumus suku ke-𝑛 barisan geometri adalah U n 4n . Jumlah 𝑛 suku pertama barisan geometri tersebut adalah …. 1 A. 4n1 1 3 1 B. 4n1 1 3 1 C. 4n1 4 3 1 D. 4n 4 3 1 E. 4n1 4 3 18. Nilai lim x 6 A. B. C. D. E. 3x 2 2 x 4 …. x6 1 4 1 8 0 1 8 1 4 19. lim 3x 2 9 x 2 2 x 5 …. x 5 3 1 1 3 0 4 3 A. B. C. D. E. Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 8 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 20. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x 2 4 x 3 dan garis y x 1 adalah …. A. B. C. D. E. 21. Hasil dari 41 satuan luas 6 19 satuan luas 3 9 satuan luas 2 8 satuan luas 3 11 satuan luas 6 3x 1 3x 2 2 x 5 1 A. 3 3x 2 2 x 5 B. 4 3x 2 x 5 6 1 2 C 6 C 6 C 1 C. 6 3x 2 2 x 5 D. 12 3x 2 x 5 E. dx adalah …. 7 1 2 6 C 7 C 1 12 3x 2 2 x 5 22. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton seperti pada gambar berikut Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah …. A. 2.000 cm3 B. 3.000 cm3 C. 4.000 cm3 D. 5.000 cm3 E. 6.000 cm3 Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 9 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 23. Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. sin 5 x sin 3 x adalah …. cos 5 x cos 3 x cot 4x cot 4x cot 8x tan 4x tan 8x 24. Pada segitiga PQR siku-siku di R , ditentukan bahwa sin P sin Q 2 dan sin P Q 5a . 5 Nilai a …. 1 A. 5 2 B. 25 1 C. 25 3 D. 25 3 E. 5 25. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x 3 sin x 1 untuk 0 x 360 adalah …. A. 180 , 210 ,330 B. C. D. E. 30 ,150 ,180 150 ,180 ,330 60 ,120 ,180 180 , 240 ,300 26. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 4 cm. titik 𝑃 pada pertengahan 𝐶𝐺. Jika 𝛼 sudut antara bidang 𝐵𝐷𝐺 dengan bidang 𝐵𝐷𝑃, nilai cos 𝛼 = …. 1 2 A. 6 1 6 B. 6 1 2 C. 2 2 2 D. 3 2 6 E. 3 Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 10 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 27. Diketahui limas segi empat beraturan T . ABCD dengan AB 6 2 dan AT 10 cm. Apabila P titik tengan CT , maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah …. A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 3 2 cm E. 2 3 cm 28. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm. jarak titik F ke bidang BEG adalah …. a 3 cm A. 2 a 3 cm B. 3 a 2 cm C. 3 a 3 cm D. 6 a 2 cm E. 6 29. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 𝑎 satuan. Titik 𝑇 adalah titik tengah rusuk 𝐻𝐺. Jika 𝜃 adalah sudut antara 𝑇𝐵 dan 𝐴𝐵𝐶𝐷, maka nilai tan 𝜃 adalah …. 1 A. 2 2 5 B. 5 C. 1 2 3 D. 3 E. 2 Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 11 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 30. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik 4, 3 dan berdiameter 8 cm adalah …. A. x 2 y 2 8x 6 y 0 B. x 2 y 2 8 x 6 y 16 0 C. x 2 y 2 8x 6 y 16 0 D. x 2 y 2 8x 6 y 9 0 E. x 2 y 2 8x 6 y 9 0 31. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 y 2 36 yang tegak lurus garis x 3 y 3 0 adalah …. 1 A. y x 3 10 3 1 B. y x 3 10 3 C. y 3x 6 10 D. y 3x 6 10 E. y 3x 6 10 32. Bayangan garis 7 x y 1 0 akibat rotasi dengan pusat O 0,0 sejauh 90 yang dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x y 0 adalah …. A. x 7 y 1 0 B. 7 x y 1 0 C. x 7 y 1 0 D. 7 x y 1 0 E. 7 x y 1 0 33. Modus pada histogram berikut adalah …. A. 26,6 B. 26,5 C. 26,0 D. 25,8 E. 25,5 16 14 8 7 3 12 Siap UN-2017/2018 © 17 22 27 32 37 Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 12 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA 34. Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa Tinggi Badan (cm) Frekuensi 45 – 49 3 50 – 54 6 55 – 59 10 60 – 64 12 65 – 69 15 70 – 74 6 75 – 79 4 Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah …. 5 A. 66 6 1 B. 67 6 5 C. 67 6 1 D. 68 6 4 E. 68 6 35. Peluang dua siswa 𝐴 dan 𝐵 lulus tes adalah 9 11 dan . Peluang siswa 𝐴 lulus tes dan siswa 10 12 𝐵 tidak lulus tes adalah …. 9 A. 120 11 B. 120 22 C. 120 99 D. 120 109 E. 120 36. Sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 4 orang anak akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar adalah …. A. 24 B. 48 C. 120 D. 240 E. 720 Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net DOKUMEN PRIBADI 13 www.m4th-lab.net Matematika SMA/MA IPA/MIPA Soal Isian Singkat Soal no 37 – 40 merupakan soal isian singkat, tuliskan hanya hasil akhirnya saja. 37. Dari angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 8 akan dibentuk bilangan terdiri dari tiga angka berlainan. Banyak bilangan antara 300 dan 700 yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut adalah …. 38. Grafik fungsi kuadrat f x x 2 mx 5 menyinggung garis y 4 x 5 . Nilai m yang memenuhi adalah …. 39. Karyawan toko menyiapkan display karton makanan ringan seperti pada gambar berikut. Jika ada 15 karton di bagian paling bawah segitiga, dan 1 karton di bagian paling atas. Berapakah banyaknya karton makanan ringan yang diperlukan untuk mengisi lengkap display tersebut? 8 5 x 2 9 3y 5 40. Diketahui matriks A , B dan C . Jika matriks AB A C 4 3 2 3 2 3 , nilai x y …. Selamat Mengerjakan Kunci Jawaban soal ini akan di hare di Channel Telegram: https://t.me/banksoalmatematika dan di Fans Page Facebook m4th-lab: https://web.facebook.com/mathlabsite/ Siap UN-2017/2018 © Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net