DOKUMEN NEGARA 2 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : : : Matematika SMA/MA IPA/MIPA Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN : Selasa, 10 April 2018 : 10.30 – 12.30 PETUNJUK UMUM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman dan urutannya b. Kelengkapan nomor soal dan urutannya c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya. 3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian. 4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya. c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: “Saya mengerjakan ujian dengan jujur” 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut anda benar. 6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 8. Jumlah soal sebanyak 40 butir , terdiri atas: a. Pilihan Ganda sebanyak 36 butir. Hitamkan satu dari 5 (lima) pilihan jawaban yang disediakan pada LJUN setiap nomor soal. b. Isian sebanyak 4 butir. Tuliskan jawaban Anda pada kotak isian LJUN dimulai dari kotak pertama sebelah kiri, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka di atasnya. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicoret-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicoret-coret SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian. Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 3 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA Nama : M4th-lab.net No Peserta : www.m4th-lab.net A. PILIHAN GANDA 1. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Grafik tersebut memotong sumbu X di titik …. A. 5,0 dan 7, 0 B. C. D. E. 4, 0 dan 6, 0 3,0 dan 5,0 2, 0 dan 4, 0 1,0 dan 3,0 1,9 0,8 2. Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat mx 2 m 4 x 1 0 mempunyai akar-akar 2 berlainan adalah …. A. 8 m 2 B. 2 m 8 C. 2 m 8 D. m 2 atau m 8 E. m 8 atau m 2 3. Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. log p3q 2log q log p 2 q 6 …. 3log pq 5 log pq 2 2 log pq 5 2 5 3 5 5 3 4. Diketahui f x 4 x 5 dan g f x 3x 2 . Nilai dari g 1 11 adalah …. A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 4 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 5. Untuk menambah uang saku, Didi berniat membantu kakaknya berjualan makanan. Didi akan mendapatkan uang saku berdasarkan jumlah makanan yang terjual pada hari tersebut dengan fungsi P x 1.000 x 200 , dengan P adalah uang saku dalam rupiah dan x adalah jumlah makanan yang terjual.Ternyata jumlah makanan yang terjual bergantung pada waktu yang digunakan Didi untuk berjualan dengan x f t 3t 2 , dengan t adalah waktu dalam jam. Uang saku yang diperoleh Didi jika ia berjualan selama 3 jam pada fuatu hari libur adalah …. A. Rp11.500,00 B. Rp11.200,00 C. Rp10.500,00 D. Rp10.200,00 E. Rp9.500,00 1 1 1 2 1 6. Diketahui matriks A dan matriks B 1 1 . Invers matriks AB adalah 1 1 1 1 2 AB 7. 1 …. 0 1 A. 1 2 2 1 B. 1 0 0 1 C. 1 2 0 1 D. 1 2 2 1 E. 1 0 Jumlah penumpang kereta api X dan Y pada suatu hari adalah sebagai berikut: Jenis Kereta Api X Y Kelas Bisnis 200 150 Kelas Eksekutif 60 80 Harga tiket kereta api adalah Rp90.000,00 untuk kelas bisnis dan Rp150.000,00 untuk kelas eksekutif. Besar pendapatan yang diterima dari penjualan tiket kereta api X dan Y dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan bentuk matriks …. x 200 60 90.000 A. y 150 80 150.000 x 200 150 90.000 B. y 60 80 150.000 x 200 80 90.000 C. y 60 150 150.000 200 60 x 90.000 D. 150 80 y 150.000 200 150 x 90.000 E. Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net Download y 150.000 60 80 U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 5 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 8. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku-5 = 64. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …. A. 1.910 B. 1.920 C. 1.930 D. 1.940 E. 1.950 9. Suku ke-6 dari barisan geometri 36 + 24 + 16 + ⋯ adalah …. 18 A. 4 27 20 B. 4 27 1 C. 7 9 2 D. 9 3 2 E. 10 3 10. Setiap bulan sebuah yayasan memberikan sumbangan pendidikan kepada 10 siswa SD, 15 siswa SMP, dan 25 siswa SMA yang besarnya mengikuti aturan deret geometri. Setiap bulan, siswa SD menerima santunan sebesar Rp80.000,00 dan siswa SMA sebesar Rp180.000,00. Besar uang yang harus dikeluarkan yayasan setiap bulan adalah sebesar …. A. Rp5.300.000,00 B. Rp6.800.000,00 C. Rp6.900.000,00 D. Rp7.100.000,00 E. Rp7.250.000,00 11. Perbandingan umur seorang kakak dan adik pada tahun 2016 adalah 5: 4. Pada tahun 2012 3 umur adik adalah kali umur kakak. Jumlah umur mereka pada tahun 2016 adalah …. 4 A. 26 tahun B. 36 tahun C. 45 tahun D. 54 tahun E. 64 tahun 12. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar …. A. Rp24.000,00 B. Rp20.000,00 C. Rp17.000,00 D. Rp14.000,00 E. Rp13.000,00 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 6 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 13. Perhatikan gambar berikut! 5 4 4 6 Sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian diarsir seperti tampak pada gambar adalah …. A. 4 x 6 y 24 , 5 x 4 y 20 , x 0 , y 0 B. 4 x 6 y 24 , 5 x 4 y 20 , x 0 , y 0 C. 4 x 6 y 24 , 4 x 5 y 20 , x 0 , y 0 D. 4 x 6 y 24 , 5 x 4 y 20 , x 0 , y 0 E. 4 x 6 y 24 , 5 x 4 y 20 , x 0 , y 0 14. Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wold an 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain wold an 2 m kain satin. Baju pesta I dijual dengan harga Rp600.000,00 dan baju pesta II seharga Rp500.000,00. Jika baju pesta tersebut terjual, hasil penjualan maksimum penjahit tersebut adalah …. A. Rp1.800.000,00 B. Rp1.700.000,00 C. Rp1.600.000,00 D. Rp1.250.000,00 E. Rp1.200.000,00 15. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan tan A 12 . Nilai 1 sin A cos A sin C 5 adalah …. 10 A. 13 25 B. 169 1 C. 13 11 D. 169 10 E. 169 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 7 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 16. Bagas melihat sebuah menara dari jarak 120 meter dengan sudut elevasi 30 . Jarak mata Bagas dengan tanah adalah 150 cm. Tinggi menara tersebut adalah …. 120 A. 3 1,5 m 3 120 B. 3 1,5 m 3 C. 120 3 1,5 m D. 120 3 1,5 m 121,5 E. 3 m 3 17. Ayah Andi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga dengan dua sisi diantaranya berukuran 1,5 hm dan 1,2 hm, serta kedua sisi tersebut membentuk sudut 30 . Luas tanah tersebut adalah …. A. 0,3 hektare B. 0,45 hektare C. 3 hektare D. 4,5 hektare E. 6 hektare 18. Kamar akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5: 5: 4. Di langit-langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit-langit. Pada salah satu dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah-tengah dinding. Jarak saklar ke lampu adalah …. 3 A. m 2 5 B. m 2 1 C. 34 m 2 1 D. 41 m 2 E. 41 m Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 8 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik-titik P, Q dan R masingmasingterletak di tengah-tengah BC, CG, dan CD. Jika 𝛼 adalah sudut yang dibentuk oleh bidang PQR dan ABCD, maka sin …. 1 A. 2 3 3 B. 2 2 1 C. 3 3 1 D. 6 3 2 E. 6 3 20. Milai dari lim 3x 2 9 x 2 6 x 2 adalah …. x A. B. C. D. E. 3 2 1 −1 −3 21. Diketahui fungsi f x Hasil dari f ' x …. A. B. C. D. E. 12 x 17 3x 1 2 ,x 1 3 2 ,x 1 3 2 ,x 1 3 ,x 1 3 ,x 1 3 17 3x 1 13 3x 1 12 x 13 3x 1 2 12 x 13 3x 1 2x 5 1 , x dan f ' x merupakan turunan pertama dari f x . 3x 1 3 2 22. Fungsi f x x3 3x 2 9 x 7 turun pada interval …. A. B. C. D. E. 1 x 3 1 x 3 3 x 1 x 3 atau x 1 x 1 atau x 3 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 9 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 23. Persamaan garis singgung kurva y x 2 x 5 yang tegak lurus dengan garis x 2 y 4 0 adalah …. A. 2 x y 9 0 B. 2 x y 1 0 C. 2 x y 1 0 D. 2 x y 9 0 E. 2 x y 9 0 2 24. Diketahui 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan-bilangan positif dengan 𝑎 + 𝑏 = 200. Nilai 𝑎 agar 𝑎𝑏 3 maksimum adalah …. A. 50 B. 75 C. 100 D. 125 E. 150 1 25. Hasil dari 2 3 x 2 x 2 dx adalah …. 3 2 2 x3 2 C 3 3 1 2 x3 2 C 2 3 2 2 x3 2 C 9 3 2 3 2 2 x C 9 3 2 3 2 2 x C 3 A. B. C. D. E. 2 26. Diketahui 3x 2 2 x p dx 12 . Nilai p yang memenuhi adalah …. 1 A. B. C. D. E. −8 −6 0 6 8 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 10 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 27. Tabel berikut memuat data keterlambatan siswa di suatu sekolah. Jumlah Keterlambatan Frekuensi 1–2 6 3–4 11 5–6 8 7–8 3 9 – 10 2 Grafik yang paling tepat sesuai dengan data tersebut adalah …. A. B. C. D. E. Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 11 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 28. Diketahui data sebagai berikut: Nilai Frekuensi 66 – 70 8 71 – 75 10 76 – 80 12 81 – 85 18 86 – 90 15 91 – 95 13 96 – 100 4 Jumlah 80 Kuartil atas dari data tersebut adalah …. A. 86,5 B. 87,0 C. 97,5 D. 88,5 E. 89,5 29. Perhatikan histogram berikut 13 11 7 4 3 2 71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100 Kelas Interval Modus dari data yang sesuai dengan histogram tersebut adalah …. A. 82,25 B. 86,125 C. 86,25 D. 86,75 E. 86,50 30. Pada sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titi-titik yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat adalah …. A. 40 B. 72 C. 120 D. 240 E. 720 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 12 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 31. Dari 6 putra dan 4 putri, akan dipilih 6 orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tidak ada rangkap jabatan. Jika jabatan sekretaris I dan bendahara I harus putri, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah …. A. 12 B. 180 C. 840 D. 4.320 E. 20.160 32. Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita adalah …. A. 18 cara B. 21 cara C. 30 cara D. 40 cara E. 80 cara 33. Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 atau berselisih 2 adalah …. 6 A. 36 10 B. 36 11 C. 36 12 D. 36 13 E. 36 34. Persamaan lingkaran yang berpusat di P 3, 1 dan melalui titik A 5, 2 adalah …. A. B. C. D. E. x 2 y 2 6 x 2 y 55 0 x 2 y 2 6 x 2 y 31 0 x2 y 2 6x 2 y 3 0 x 2 y 2 6 x 2 y 21 0 x 2 y 2 6 x 2 y 23 0 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 13 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 35. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 6 x 4 y 12 0 yang sejajar dengan garis 12 x 5 y 18 0 adalah …. A. 5 y 12 x 39 0 B. 5 y 12 x 91 0 C. 5 y 12 x 39 0 D. 5 y 12 x 39 0 E. 5 y 12 x 91 0 36. Suatu segitiga 𝑋𝑌𝑍 dengan titik 𝑋 −2,1 , 𝑌 3,4 , 𝑍 −5,2 dirotasikan dengan sudut 180° dan pusat rotasi 1,2 . Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah …. A. 2, −1 , −3, −4 , 5, −2 B. 3,4 , 0, −1 , 2,7 C. 4,3 , −1,0 , 7,2 D. −1,2 , −4,3 , −2,5 E. −2, −1 , 3, −4 , −5, −2 B. ISIAN 37. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x 2 3x 7 0 adalah x1 dan x2 . Persamaan kuadrat x x 1 1 baru yang akar-akarnya dan 1 2 adalah ax 2 bx c 0 . Nilai dari 2a b c x2 x1 x1 x2 adalah …. x 2 p , x 3 38. Diketahui f x . 2 x 5, x 3 Nilai p yang memenuhi agar lim f x memiliki nilai adalah …. x 3 39. Nilai x yang memenuhi saat fungsi f x 2sin 2 x 1 memotong sumbu X pada interval 180 x 225 adalah … (Petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda derajat) Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD DOKUMEN NEGARA 14 SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPA/MIPA 40. Kota A dan kota E dihubungkan oleh beberapa jalan melalui kota B, C dan D seperti pada gambar berikut. C B E A D Jika seseorang berangkat dari kota A menuju kota E, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih adalah …. Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
