siap UN SMA 2018 Paket 1 fix

DOKUMEN M4THLAB
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
PREDIKSI
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
UTAMA
SMA/MA
PROGRAM STUDI
IPA/MIPA
MATEMATIKA
Selasa, 10 April 2018 (10.30 - 12.30)
X
-
m+
:
Sesuai Kisi-kisi dari:
M4TH-LAB
BALITBANG
Badan Standar Nasional Pendidikan
Soal ini dibuat oleh m4th-lab.net, bukan resmi dari
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DOKUMEN PRIBADI
2
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
Matematika
Selasa, 10 April 2018
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
3
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
:
Nama
:
No Peserta
 41 a 8b 3 
1. Bentuk sederhana dari  6 5 
 a b

 2a 
A.  
 b 
2
 a 
B.  
 2b 
2
 b 
C.  
 2a 
2
 2b 
D.  
 a 
2
 a7 
E.  4 
 2b 
1
adalah ….
2


7 1 2 1 2
2. Bentuk sederhana dari
2 3
 adalah ….
A. 21  7 2
B. 7 2  21
C. 3  2
D.
2 3
E. 3  3
log 2.2 log 3 3 5 log 5 5 log 75
adalah ….
5
log 45 5 log 3
5
A.
2
B. 2
C. 1
2
D.
3
1
E.
2
5
3. Hasil
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
4
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
4. Himpunan penyelesaian 22 2 x  2 
A.
B.
C.
D.
E.
9
, x  R adalah ….
2x
{𝑥|−1 <, 𝑥 < 2}
{𝑥|−2 < 𝑥 < 1}
{𝑥|𝑥 < −1 atau 𝑥 > 2}
{𝑥|𝑥 < −2 atau 𝑥 > 1}
{𝑥|𝑥 < 0 atau 𝑥 > 1}
5. Jika  f g  x   4 x 2  8x  3 dan g  x   2 x  4 , maka f 1  x   ….
A. x  9
B. 2  x
C. x 2  4 x  3
D. 2  x  1
E. 2  x  7
6. Ditentukan  f g  x    g f  x  . Jika f  x   2 x  p dan g  x   3x  120 , maka nilai p
adalah ….
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
E. 150
7. Jika salah satu akar persamaan x 2   a  1 x   3a  2   0 adalah 5, maka akar yang lainnya
adalah ….
A. 4
B. 3
C. 2
D. 2
E. 4
8. Akar-akar persamaan kuadrat x 2  4 x  3  0 adalah x1 dan x2 . Persamaan kuadrat yang
akar-akarnya 2 x1  5 dan 2 x2  5 adalah ….
A. x 2  2 x  3  0
B. x 2  2 x  3  0
C. x 2  6 x  7  0
D. x 2  18 x  77  0
E. x 2  18 x  77  0
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
5
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
9. Agar kedua akar persamaan kuadrat px 2  qx  1  p  0 real dan yang satu kebalikan akar
yang lain, maka nilai q haruslah ….
A. q  0
B. 0  q  1
C. 1  q  1
D. q  0 atau q  1
E. q  1 atau q  1
10. Grafik fungsi f  x   mx 2   2m  3 x  m  3 berada di atas sumbu X. Batas-batas nilai m
yang memenuhi adalah ….
A. m  0
3
B. m 
8
C. m  0
3
D. 0  m 
8
3
E.   m  0
8
11. Tujuh tahun yang lalu umur Beny sama dengan enam kali umur Rea. Empat tahun yang akan
datang dua kali umur Beny sama dengan lima kali umur Rea ditambah 9 tahun. Jumlah umur
Beny dan Rea sekarang adalah ….
A. 43 tahun
B. 56 tahun
C. 62 tahun
D. 64 tahun
E. 72 tahun
12. Untuk membuat satu buah roti A digunakan 50 gram mentega dan 60 gram tepung dan satu
buah roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega
dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dicetak paling banyak adalah ….
A. 40 buah
B. 45 buah
C. 50 buah
D. 55 buah
E. 60 buah
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
6
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
13. Diketahui persamaan matriks:
 2a  3 8   2 4  b   3 15 




4  2
3   5 1 
 3
ab
Nilai dari
adalah ….
ab
A. −2
B. −1
C. 2
D. 5
E. 7
 1 2
 0 1
14. Jika matriks M  
 dan N  
 maka 2MN  NM  ….

2
1
1
0




 1 2 
A. 

 2 1
 2 1
B. 

 1 2 
 2 1
C. 

1 2 
 2 1
D. 

 1 2 
 4 2 
E. 

2 4 
15. Seutas tali dipotong menjadi enam bagian dengan panjang tali membentuk barisan geometri.
Jika panjang tali terpendek adalah 2 m dan panjang tali terpanjang adalah 486 m, maka panjang
tali semula adalah ….
A. 730 m
B. 728 m
C. 726 m
D. 724 m
E. 722 m
16. Dalam kegiatan lomba gerak jalan, regu pertama diberangkatkan pukul 06.15, regu kedua
pukul 06.20, regu ketiga pukul 06.25, dan seterusnya. Jika regu terakhir diberangkatkan pada
pukul 08.40, maka banyak regu gerak jalan adalah ….
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
E. 31
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
7
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
17. Rumus suku ke-𝑛 barisan geometri adalah U n  4n . Jumlah 𝑛 suku pertama barisan geometri
tersebut adalah ….
1
A.  4n1  1
3
1
B.  4n1  1
3
1
C.  4n1  4 
3
1
D.  4n  4 
3
1
E.  4n1  4 
3
18. Nilai lim
x 6
A.
B.
C.
D.
E.
3x  2  2 x  4
 ….
x6
1

4
1

8
0
1
8
1
4
19. lim  3x  2   9 x 2  2 x  5  ….
x 
5
3
1
1

3
0
4
3
A. 
B.
C.
D.
E.
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
8
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
20. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x 2  4 x  3 dan garis y  x  1 adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
21. Hasil dari
41
satuan luas
6
19
satuan luas
3
9
satuan luas
2
8
satuan luas
3
11
satuan luas
6

 3x
1  3x
2
 2 x  5
1
A.
3  3x 2  2 x  5
B.
4  3x  2 x  5
6
1
2
C
6
C
6
C
1
C.
6  3x 2  2 x  5
D.
12  3x  2 x  5 
E.
dx adalah ….
7
1
2
6
C
7
C
1
12  3x 2  2 x  5 
22. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa
tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton seperti pada gambar
berikut
Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ….
A. 2.000 cm3
B. 3.000 cm3
C. 4.000 cm3
D. 5.000 cm3
E. 6.000 cm3
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
9
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
23. Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D.
E.
sin 5 x  sin 3 x
adalah ….
cos 5 x  cos 3 x
 cot 4x
cot 4x
cot 8x
tan 4x
tan 8x
24. Pada segitiga PQR siku-siku di R , ditentukan bahwa sin P sin Q 
2
dan sin  P  Q   5a .
5
Nilai a  ….
1
A. 
5
2
B. 
25
1
C.
25
3
D.
25
3
E.
5
25. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  3 sin x  1 untuk 0  x  360 adalah ….
A. 180 , 210 ,330
B.
C.
D.
E.

30 ,150 ,180 
150 ,180 ,330 
60 ,120 ,180 
180 , 240 ,300 
26. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 4 cm. titik 𝑃 pada pertengahan 𝐶𝐺. Jika
𝛼 sudut antara bidang 𝐵𝐷𝐺 dengan bidang 𝐵𝐷𝑃, nilai cos 𝛼 = ….
1
2
A.
6
1
6
B.
6
1
2
C.
2
2
2
D.
3
2
6
E.
3
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
10
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
27. Diketahui limas segi empat beraturan T . ABCD dengan AB  6 2 dan AT  10 cm. Apabila
P titik tengan CT , maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah ….
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 3 2 cm
E. 2 3 cm
28. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm. jarak titik F ke bidang BEG
adalah ….
a
3 cm
A.
2
a
3 cm
B.
3
a
2 cm
C.
3
a
3 cm
D.
6
a
2 cm
E.
6
29. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 𝑎 satuan. Titik 𝑇 adalah titik tengah
rusuk 𝐻𝐺. Jika 𝜃 adalah sudut antara 𝑇𝐵 dan 𝐴𝐵𝐶𝐷, maka nilai tan 𝜃 adalah ….
1
A.
2
2
5
B.
5
C. 1
2
3
D.
3
E. 2
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
11
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
30. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik  4, 3 dan berdiameter 8 cm adalah ….
A. x 2  y 2  8x  6 y  0
B. x 2  y 2  8 x  6 y  16  0
C. x 2  y 2  8x  6 y  16  0
D. x 2  y 2  8x  6 y  9  0
E. x 2  y 2  8x  6 y  9  0
31. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  36 yang tegak lurus garis
x  3 y  3  0 adalah ….
1
A. y   x  3 10
3
1
B. y  x  3 10
3
C. y  3x  6 10
D. y  3x  6 10
E. y  3x  6 10
32. Bayangan garis 7 x  y  1  0 akibat rotasi dengan pusat O  0,0  sejauh 90 yang dilanjutkan
dengan pencerminan terhadap garis x  y  0 adalah ….
A.  x  7 y  1  0
B. 7 x  y  1  0
C. x  7 y  1  0
D. 7 x  y  1  0
E. 7 x  y  1  0
33. Modus pada histogram berikut adalah ….
A. 26,6
B. 26,5
C. 26,0
D. 25,8
E. 25,5
16
14
8
7
3
12
Siap UN-2017/2018
©
17
22
27
32
37
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
12
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
34. Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa
Tinggi Badan (cm) Frekuensi
45 – 49
3
50 – 54
6
55 – 59
10
60 – 64
12
65 – 69
15
70 – 74
6
75 – 79
4
Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ….
5
A. 66
6
1
B. 67
6
5
C. 67
6
1
D. 68
6
4
E. 68
6
35. Peluang dua siswa 𝐴 dan 𝐵 lulus tes adalah
9
11
dan
. Peluang siswa 𝐴 lulus tes dan siswa
10
12
𝐵 tidak lulus tes adalah ….
9
A.
120
11
B.
120
22
C.
120
99
D.
120
109
E.
120
36. Sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 4 orang anak akan makan bersama duduk
mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, banyak cara
mereka duduk mengelilingi meja bundar adalah ….
A. 24
B. 48
C. 120
D. 240
E. 720
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net
DOKUMEN PRIBADI
13
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
Soal Isian Singkat
Soal no 37 – 40 merupakan soal isian singkat, tuliskan hanya hasil akhirnya saja.
37. Dari angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 8 akan dibentuk bilangan terdiri dari tiga angka berlainan. Banyak
bilangan antara 300 dan 700 yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut adalah ….
38. Grafik fungsi kuadrat f  x   x 2  mx  5 menyinggung garis y  4 x  5 . Nilai m yang
memenuhi adalah ….
39. Karyawan toko menyiapkan display karton makanan ringan seperti pada gambar berikut.
Jika ada 15 karton di bagian paling bawah segitiga, dan 1 karton di bagian paling atas.
Berapakah banyaknya karton makanan ringan yang diperlukan untuk mengisi lengkap display
tersebut?
 8 5 
 x 2
 9 3y  5
40. Diketahui matriks A  
, B
 dan C  
 . Jika matriks AB  A  C
4 
 3 2 
 3 2
3
, nilai x  y  ….
Selamat Mengerjakan
Kunci Jawaban soal ini akan di hare di Channel Telegram:
https://t.me/banksoalmatematika
dan di Fans Page Facebook m4th-lab:
https://web.facebook.com/mathlabsite/
Siap UN-2017/2018
©
Hak Cipta Pada BALITBANG M4TH-LAB – www.m4th-lab.net