Uploaded by User35436

2. BAHAN AJAR luas bangun datar tidak be

advertisement
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
1
KATA PENGANTAR
Puji syukur hanya milik Allah semata, Tuhan semesta alam. Atas berkah, rahmat, dan
karunia-Nya penyusunan Bahan Ajar Matematika Materi Segitiga dan Segiempat dengan sub
bab Menaksir Luas Bangun Datar Tidak Beraturan untuk Kelas VII MTs Sirnamiskin Bandung
ini dapat terselesaikan. Sholawat beserta salam semoga terlimpahkan ke haribaan baginda Nabi
Muhammad SAW, keluarga, dan para sahabatnya, sampai kepada kita selaku umatnya. Aamiin.
Bahan ajar ini disusun sebagai salah satu sumber belajar dalam pelaksanaan belajar
mengajar matematika materi menaksir luas bangun datar tidak beraturan dalam kehidupan
sehari-hari. Dalam bahan ajar ini, penyajian materi menggunakan Model Discovery Learning
guna mengembangkan kemampuan menaksir,menghitung dan memecahkan luas penampang
bangun datar tidak beraturan. Bahan ajar ini juga dilengkapi dengan contoh-contoh soal,
latihan, dan evaluasi.
Sesuai dengan tujuan penyusunan bahan ajar ini, peserta didik diharapkan mampu (1)
menaksir luas penampang bangun datar tidak beraturan dengan prinsip geometri, (2)
menghitung luas penampang bangun datar tidak beraturan dengan prinsip geometri, dan (3)
menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan luas bangun datar yang tidak
beraturan.
Dengan segala kerendahan hati, kami memohon kepada siapa saja yang membaca dan
menggunakan bahan ajar ini agar sudi kiranya memperbaiki kesalahan-kesalahan yang
ditemukan. Akhirnya, kami menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah
memberikan kontribusinya terhadap penyusunan bahan ajar ini. Semoga segala amal kebaikan
yang telah diberikan mendapat balasan yang sesuai dari-Nya. Aamiin.
Bandung, 4 Desember 2017
Penyusun
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
i
DAFTAR
DAFTAR ISI
ISI
Kata Pengantar …………………………………………………… ......................................
i
Daftar Isi ................................................................................................................................ ii
Petunjuk Penggunaan ............................................................................................................. iii
Kompetesi Yang Harus Dicapai............................................................................................. iv
Peta Konsep ........................................................................................................................... vi
Apersepsi................................................................................................................................
1
Materi .....................................................................................................................................
3
Kegiatan 1. Menafsirkan luas penampang daun, pulpen, dan telapak tangan. ................
3
Kegiatan 2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan luas
bangun datar yang tidak beraturan ...................................................................................
5
Evaluasi ..................................................................................................................................
7
Rangkuman ............................................................................................................................
8
Daftar Pustaka ........................................................................................................................
9
Kunci Jawaban ...................................................................................................................... 10
Penjelasan Istilah Penting ...................................................................................................... 13
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
ii
PETUNJUK PENGGUNAAN
Bahan ajar matematika dengan sub bab materi menaksir luas bangun datar tidak beraturan
ini disusun untuk membantu peserta didik kelas VII MTs Sirnamiskin Bandung dalam
mengembangkan kemampuan menaksir,menghitung dan memecahkan permasalahan nyata
yang berhubungan dengan luas penampang bangun datar tidak beraturan dalam kehidupan
sehari-hari. Dalam penyusunannya, bahan ajar ini disesuaikan dengan Kompetensi Inti dan
Kompetensi Dasar Kurikulum 2013 yang berlaku saat ini.
Penyajian materi dalam bahan ajar ini disusun dengan menggunakan model Discovery
Learning, sehingga peserta didik dituntun untuk memahami cara menaksir,menghitung dan
memecahkan permasalahan nyata yang berhubungan dengan luas penampang bangun datar
tidak beraturan dalam kehidupan sehari-hari. Sistematika bahan ajar ini adalah sebagai berikut:
1. Sebelum menginjak pada pembahasan, bahan ajar ini diawali dengan paparan kompetensi
yang harus dicapai oleh peserta didik.
2. Materi pembahasan diawali dengan stimulus berupa contoh kasus nyata atau pun
permasalahan matematis serta aktivitas relevan.
3. Uraian materi merupakan materi pokok/materi pembelajaran dalam bahan ajar. Materi
disajikan dengan bahasa yang sederhana sehingga mudah dipahami.
4. Setiap pembahasan sub materi dilengkapi dengan contoh soal untuk memperjelas konsep
yang dipelajari.
5. Latihan berisi soal-soal untuk menguji kemampuan peserta didik dalam memahami materi
yang dipelajari. Latihan yang disajikan sudah disesuaikan dengan indikator-indikator
menerapkan dan memecahkan masalah pecahan dalam kehidupan sehari-hari.
6. Rangkuman berisi pokok-pokok pembicaraan materi yang telah selesai dipelajari.
7. Evaluasi berisi soal-soal untuk melihat kemampuan menerapkan dan memecahkan masalah
pecahan dalam kehidupan sehari-hari.
Berikut adalah langkah-langkah yang disarankan bagi peserta didik dalam menggunakan
bahan ajar ini.
1. Bacalah terlebih dahulu kompetensi yang harus dicapai yang terletak sebelum pembahasan.
2. Pahami uraian materi dengan seksama dan perhatikan contoh soal yang diberikan dengan
sebaik-baiknya.
3. Kerjakan latihan soal yang ada dalam setiap sub-materi.
4. Bacalah kembali rangkuman yang ada di akhir bab.
5. Kerjakan soal-soal evaluasi yang ada di akhir bab.
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP iii
KOMPETENSI YANG HARUS DICAPAI
KOMPETENSI INTI (KI)
K1
K2
:
:
K3
:
K4
:
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
Memahami pengetahuan ( faktual, konseptual, dan prosedural ) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena
dan kejadian tampak mata.
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari disekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori.
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
PENCAPAIAN KOMPETENSI
No.
1.
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 Menghargai dan menghayati
1.1.1 Membaca doa sebelum dan sesudah
pembelajaran sesuai dengan agama yang
dianutnya.
2.1 Menunjukkan perilaku jujur, 2.1.1 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, dan
disiplin, dan tanggungjawab
tanggungjawab dalam menyelesaikan
dalam menyelesaikan masalah
masalah matematika dalam kehidupan
sehari-hari .
2.2 Memiliki rasa ingin tahu,
percaya diri, dan ketertarikan 2.1.2 Memiliki rasa percaya diri pada daya dan
pada
matematika
serta
kegunaan matematika yang terbentuk
memiliki rasa percaya pada
melalui pengalaman belajar.
daya
dan
kegunaan
matematika yang terbentuk
melalui pengalaman belajar.
ajaran agama yang dianutnya.
2.
3. 3.11 Mengaitkan rumus keliling 3.11.1 Menaksir luas penampang bangun datar
tidak beraturan dengan prinsip geometri
dan luas untuk berbagai jenis
segiempat
(persegi,
persegipanjang,
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
iv
belahketupat, jajargenjang,
trapesium,
dan
layanglayang) dan segitiga
4. 4.11
Menyelesaikan masalah 4.11.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang
berkaitan dengan luas bangun datar yang
kontekstual yang berkaitan
tidak beraturan
dengan luas dan keliling
segiempat
(persegi,
persegipanjang, belahketupat,
jajargenjang, trapesium, dan
layanglayang) dan segitiga
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
v
PETA KONSEP
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
vi
APERSEPSI
Sebelumnya, kalian telah mempelajari tentang bangun datar beraturan. Apakah kalian
masih ingat tentang materi tersebut? Mari kita ulang sebentar materi tersebut dengan membaca
rangkuman berikut ini.
No
1.
2.
3.
Nama
Bangun
Persegi
Persegi
panjang
Layanglayang
Sifat
Keliling dan Luas
Gambar
Segi empat yang
K = AB+BC+CD+AD
memiliki empat sisi
Atau
sama panjang dan sudut K= S+S+S+S
sama besar
= 4 x Sisi
Segi empat yang
memiliki dua pasang
sisi sejajar dan sama
panjang serta memiliki
sudut sama besar
Segi empat yang
memiliki dua pasang
sisi yang sejajar dan
sama panjang dan dua
diagonalnya saling
tegak lurus
L= S X S
= S2
K = AB+BC+CD+AD
Atau
K= 2 (p+ l)
Luas = p x l
C
s
D
s
s
A
s
B
D
C
l
p
A
K = AB+BC+CD+DA
B
C
1
L= 2 x AC x BD
Atau
d2
D
1
L= 2 x d1 x d2
B
d1
A
4.
Belah
ketupat
Segi empat yang
memiliki dua pasang
sisi sejajar dan kedua
diagonal bidangnya
saling tegak lurus
K = AB+BC+CD+DA
C
1
L= 2 x AC x BD
atau
1
L= 2 x d1 x d2
D
B
A
5.
Trapesium
Segi empat yang
memiliki tepat satu
pasang sisi sejajar
K = AB+BC+CD+DA
L=
C
D
(AB+CD) x t
t
2
A
B
E
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
1
6.
7.
Jajar
Genjang
Segitiga
Siku-siku
Segi empat yang
memiliki dua pasang
sisi sejajar dan sudutsudut berhadapan sama
besar
Segitiga yang
mempunya satu buah
sudut siku-si ku
K = AB+BC+CD+DA
Luas = a x t
D
t
A
K = AB+BC+AC
Luas =
Atau =
a
Segitiga
Sama Kaki
C
2
axt
t
2
Segitiga
Sama Sisi
a
B
C
Segitiga yang
K = AB+BC+AC
mempunyai 2 buah sisi Luas = 𝐴𝐵 𝑋 𝐴𝐶
2
sama panjang dan sudut
axt
Atau = 2
sama besar
t
A
9.
B
𝐴𝐵 𝑋 𝐴𝐶
A
8.
C
Segitiga yang
K = AB+BC+AC
mempunyai 3 buah sisi Luas = 𝐴𝐵 𝑋 𝐴𝐶
2
sama panjang dan sudut
axt
Atau = 2
sama besar
a
B
C
t
A
a
B
Ayo Ingat Dan Amati
Luas suatu bangun adalah banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk
menutupi secara rapat (tanpa bertumpuk) bangun tersebut. Satuan tidak baku
untuk mengukur luas suatu daerah dapat berupa ubin: segienam beraturan,
segitiga samasisi, persegi, dan persegi panjang. Dengan demikian satuan luas
tidak baku yang dimaksud adalah satuan luas yang belum dibakukan. Sedangkan
satuan luas baku adalah satuan luas yang sudah dibakukan secara internasional. Misal: meter
persegi (m2), hektometer persegi (hm2) atau hektar (ha).
Pada dasarnya dalam melakukan pengukuran, orang sering melakukan pembulatan,
sebab kegiatan mengukur sebenarnya tidak pernah tepat. Istilah ketepatan dalam pengukuran
lebih diartikan sebagai ketelitian dalam melakukan pengukuran. Pengukuran dengan satuan
yang lebih kecil akan menghasilkan kesalahan yang lebih kecil pula. Sehingga untuk
meningkatkan ketelitian dalam mengukur dilakukan dengan cara memperkecil satuan
pengukurnya
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
2
Menaksir Luas Bangun Datar Tidak Beraturan
Bangun datar tak beraturan merupakan benda-benda nyata yang ada dalam kehidupan
sehari-hari, seperti penampang daun, penampang batang pohon, penampang penghapus
penampang pulpen, penampang telapak tangan dan lain-lain serta suatu gambar bidang datar
tidak beraturan. Bangun datar tidak beraturan memiliki bentuk, namun demikian tidak dapat
dirumuskan luasnya secara pasti, dalam hal ini kita hanya dapat menafsirkan luas bangun datar
yang bentuknya tidak beraturan dengan menggunakan kertas persegi atau kotak-kotak. Ambil
daerah satu persegi sebagai 1 satuan luas kemudian ikuti langkah-langkah berikut ini:
1.Salin penampang bangun datar tidak beraturan pada kertas persegi dengan memberikan
garis pada bagian tepinya
2. Hitung persegi utuh sebagai sebagai 1. Lalu kita beri tanda v.
1
3. Hitung persegi yang persis setengah utuh sebagai 2 . Lalu kita beri tanda titik.
4. Hitung persegi yang utuhnya lebih dari setengah sebagai 1. Lalu kita beri tanda v
5.Abaikan persegi yang utuhnya kurang dari setenganya
6. Hitung keseluruhan persegi.
Kegiatan 1. Menafsirkan luas penampang daun, pulpen, dan telapak tangan
Ayoo amati
Dapat dilihat bahwa bangun-bangun pada masalah di atas merupakan bangun yang
tidak beraturan. Untuk menentukan luas daerah bangun-bangun yang tidak beraturan seperti
masalah tersebut kita dapat menerapkan langkah-langkah menghitung luas bangun datar tak
beraturan pada penjelasan sebelumnya.
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
3
.
.
v
v
v
v
v
v
v
v
v v
.
v
v
.
v
v
v
.v
v
.
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
.. .
v
v
v
v
v
v v
v
1. Luas penampang daun
Persegi yang utuh ada 6, maka 6 x 1 = 6 satuan luas
1
1
Persegi yang setengah utuh ada 1, maka 1 x 2 = 2 satuan luas
Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 6, maka 6 x 1 = 6 satuan luas
1
1
Jadi luas penampang daun adalah ( 6 + 2 + 6) = 12 2 satuan luas
2. Luas penampang telapak tangan
Persegi yang utuh ada 10, maka 10 x 1 = 10 satuan luas
1
Persegi yang setengah utuh ada 8, maka 8 x 2 = 4 satuan luas
Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 6, maka 6 x 1 = 6 satuan luas
Jadi luas penampang telapak tangan adalah ( 10 + 4 + 6 ) = 20 satuan luas
3. Luas penampang pulpen
Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 8, maka 8 x 1 = 8 satuan luas
Jadi luas penampang telapak tangan adalah 8 satuan luas
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
4
Kegiatan 2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan luas bangun
datar yang tidak beraturan
Ayoo amati
Pak Budi membeli keramik yang berbentuk bunga, penjual
memberikan harga Rp2.000 untuk tiap satuan luas.
Hitunglah harga keramik yang dibeli oleh Pak Budi!
Penyelesaian
Diketahui: Harga persatuan luas Rp2000,Ditanya : harga keramik yang dibeli Pak Budi?
Jawab :
. vv
v
v v
v v v v
v v v v
v v v
v v v v
v
v
.
. .
v v v
v v v
v v v
v v v
v v v
v
.
.
..
Persegi yang utuh ada 30, maka 30 x 1 = 30 satuan luas
1
Persegi yang setengah utuh ada 8, maka 8 x 2 = 4 satuan luas
Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 8, maka 8 x 1 = 8 satuan luas
Jadi luas penampang telapak tangan adalah ( 30 + 4 + 8 ) = 42 satuan luas
Harga keramik Rp2.000,- x 42 = Rp84.000,Jadi harga keramik yang harus Pak Budi bayarkan adalah Rp84.000
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
5
Ayoo Coba
Perhatikan bangun-bangun datar tak beraturan berikut ini. Hitunglah luas daerahnya.
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
6
EVALUASI
1. Hitunglah luas bangun datar tak beraturan dibawah ini.
2. Bu ani membeli kerajinan tangan berupa liontin kalung. Harga liotin tersebut adalah
Rp15.000,- per satuan luas, jika Ibu Ani membeli 2 liontin berapa uang yang harus
Ibu Ani bayarkan?
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
7
RANGKUMAN
1. Luas suatu bangun adalah banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk menutupi
secara rapat (tanpa bertumpuk) bangun tersebut.
2. Bangun datar tidak beraturan memiliki bentuk, namun demikian tidak dapat dirumuskan
luasnya secara pasti, dalam hal ini kita hanya dapat menafsirkan luas bangun datar yang
bentuknya tidak beraturan.
3.
Dalam dapat menafsirkan luas bangun datar yang bentuknya tidak beraturan dapat
dilakukan dengan cara:
a. Salin penampang bangun datar tidak beraturan pada kertas persegi dengan
memberikan garis pada bagian tepinya
b. Hitung persegi utuh sebagai sebagai 1. Lalu kita beri tanda v
1
c. Hitung persegi yang persis setengah utuh sebagai 2 . Lalu kita beri tanda titik,
d. Hitung persegi yang utuhnya lebih dari setengah sebagai 1. Lalu kita beri tanda v.
e. Abaikan persegi yang utuhnya kurang dari setenganya.
f. Hitung keseluruhan persegi.
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
8
DAFTAR PUSTAKA
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Panduan Guru Matematika SMP Kelas
IX Edisi Revisi 2014 Kurikulum 2013. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang
Kemendikbud.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Panduan Siswa Matematika SMP
Kelas IX Edisi Revisi 2014 Kurikulum 2013. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan
Balitbang Kemendikbud
https://www.youtube.com/watch?v=x0NHC0cmKfU diakses 5 Desember 2017
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP
9
KUNCI JAWABAN
NO
PENYELESAIAN
SKOR
BOBOT
1.
v v
v v
v
v v
v v
v v v
v v v
v v
v
v
v
v
v
v
v
v
5
.
.
- Persegi yang utuh ada 16, maka 14 x 1 = 14 satuan luas
1
- Persegi yang setengah utuh ada 2, maka 2 x 2 = 1 satuan
luas
- Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 9, maka
9 x 1 = 9 satuan luas
15
Jadi luas penampang bangun datar adalah ( 14 + 1 + 9 ) =
24 satuan luas
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v v
v
v
v v
v v
v v
v
v
v
v
v
v
v
.
.
v
v
v
v
.v
v
5
- Persegi yang utuh ada 23, maka 23 x 1 = 23 satuan luas
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP 10
1
1
2
2
- Persegi yang setengah utuh ada 3, maka 3 x = 3
satuan
luas
- Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 8, maka 8 x
1 = 8 satuan luas
1
Jadi luas penampang bangun datar adalah ( 23 + 3 2 + 8 ) =
1
34 2satuan luas
.
v
v v
v v
v v
v v
v
v
.
.
5
- Persegi yang utuh ada 2, maka 2 x 1 = 2 satuan luas
1
1
- Persegi yang setengah utuh ada 3, maka 3 x 2 = 3 2 satuan
luas
- Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 8, maka 8 x
1 = 8 satuan luas
Jadi luas penampang bangun datar adalah ( 2 + 3
23
1
2
2
+8)=
satuan luas
Jumlah
2.
1
15
15
Diketahui : harga liontin Rp15.000,- / satuan luas
Ditanya: harga 2 liontin?
Penyelesaian:
10
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP 11
v
v v
v v
v v v
v v v
v v
v
.
.
v
v v
.
v v
v v
v v
v
.
5
- Persegi yang utuh ada 12, maka 12 x 1 = 12 satuan luas
- Persegi yang setengah utuh ada 4, maka 4 x
1
2
= 2 satuan
luas
- Persegi yang utuhnya lebih dari setengah ada 8, maka 8 x
1 = 8 satuan luas
Jadi luas penampang bangun datar adalah (12 + 2 + 8) =
22satuan luas
Harga liontin Rp15.000,- x 22 = Rp 330.000,Karena Ibu membeli 2 liontin maka 2xRp330.000 =
Rp660.000,-
2
2
2
Jadi harga liontin yang harus Ibu bayarkan adalah Rp
660.000
Jumlah
10
Skor Maksimum
25
SKOR =
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
25
10
25
𝑥 100
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP 12
PENJELASAN ISTILAH PENTING
Bangun datar tak beraturan ;benda-benda yang memiliki bentuk tak beraturan
Luas
:Banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk menutupi secara rapat
(tanpa bertumpuk) bangun tersebut.
Menaksir
: Menentukan sesuatu (harga, banyak, jumlah dan sebagainya) dengan kirakira
Pengukuran
:Kegiatan membandingkan nilai besaran yang diukur dengan alat ukur yang
ditetapkan sebagai satuan.
Bahan Ajar Menaksir Luas Bangun Benda Tak Beraturan Kelas VII SMP 13
Download
Random flashcards
Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Create flashcards