STRUKTUR ATOM LANJUTAN SUB TEMA

29/04/2014
Pertemuan Ke-9 dan 10
STRUKTUR ATOM LANJUTAN
NURUN NAYIROH, M.Si
FISIKA MODERN
SUB TEMA
Model Atom Bohr
Tingkat Energi dan Spektrum
Asas Persesuaian
Eksitasi Atomik (Percobaan Frank-Hertz)
1
29/04/2014
MODEL ATOM BOHR
•
•
•
•
Rutherford mengemukakan bahwa massa dan muatan
positif atom terhimpun pada suatu daerah kecil di pusatnya.
Hasil pengamatan spektroskopis terhadap spektrum atom
Hidrogen telah membuka kelemahan-kelemahan model
atom Rutherford.
Pada tahun 1913, Niels Bohr (1885-1962) menyusun model
atom Hidrogen berdasarkan model atom Rutherford dan
teori Kuantum Planck
Bohr mengemukakan bahwa atom ternyata mirip sistem
planet mini, dengan elektron-elektron mengedari inti atom
seperti halnya planet-planet mengedari matahari.
Dengan alasan yang sama bahwa sistem tata sura tidak
runtuh karena tarikan gravitasi antara matahari dan tiap
planet, atom juga tidak runtuh karena tarikan
elektrostatis Coulomb antara inti atom dan elektron.
Dalam kedua kasus ini, gaya tarik berperan memberikan
percepatan sentripetal yang dibutuhkan untuk
mepertahankan gerak edar.
v
-e
F
r
+Ze
Elektron berada dalam orbit diatur oleh
gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb
sama dengan gaya sentripetal:
F
=
a
Model Atom Bohr (Z=1 bagi Hidrogen)
2
29/04/2014
Energi total sebuah elektron dalam orbit adalah
penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya:
dengan k = 1 / (4πε0), dan qe adalah muatan elektron
Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga
diskret tertentu:
dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah
konstanta Planck, dan
Jari-jari Orbit Elektron
Elektron yang jari-jari lintasannya r memiliki persamaan
umum untuk sembarang lintasan :
rn =
n 2 h 2ε 0
πme 2
Atau
dengan r1 = 0,53 Å (jari-jari Bohr), dan n = 1,2,3,… dst.
3
29/04/2014
Kecepatan elektron dalam orbit :
dimana: n = 1,2,3,…
Untuk tingkat dasar : n =1 & Z = 1
Tingkat Energi dan Spektrum
Foton dipancarkan bila elektron melompat dari suatu
tingkat energi ke tingkat energi yang lebih rendah,
Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi
elektron yang berbeda-beda.
Energi elektron En dinyatakan dalam jari-jari orbit rn
diberikan sebagai berikut:
Rumus rn disubstitusi ke persamaan di atas, sehingga
menjadi:
Rumus Tingkat Energi
n= 1, 2, 3,...
4
29/04/2014
Energi untuk kulit ke-n:
E1= (2,179 x 10-18J= -13,6 eV)
Sehingga,
Tingkat energi ini semuanya negatif, hal ini menyatakan
bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk
melarikan diri dari inti.
Apabila terjadi perpindahan (transisi) elektron dari satu
kulit ke kulit yang lain, maka memerlukan energi :
Besarnya energi yang diperlukan atau dipancarkan
h = tetapan Planck = 6,6.10-34 Js
sebesar:
∆E = hf =
hc
λ
f = frekuensi foton (Hz)
c = cepat rambat cahaya = 3.108 m/s
λ = panjang gelombang foton (m)
Tingkat energi yang terendah E1 disebut keadaan
dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat
energi lebih tinggi E2, E3, E4,...disebut keadaan
eksitasi (status eksitasi).
Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En
yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n= ≈,
E≈ = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti
untuk membentuk atom.
E1 < E2 < E3
M L
K
+
E
E2 1
n3
n2
n1
E3
5
29/04/2014
Tingkat-tingkat energi atom Hydrogen
B : konstanta numerik dengan nilai 2,179 x 10 -18 J = −13.6eV
Energi Ionisasi
Adalah energi yang dibutuhkan untuk membebaskan elektron
dari atom dalam keadaan dasarnya atau energi yang diserap
untuk men-ion-kan atom.
Energi ionisasi biasanya sama dengan –E1, yang harus
dilengkapi agar menurunkan sebuah elektron dari keadaan
dasarnya.
Bila elektron terbangkit sampai kuantum, maka elektron itu
lepas dari lingkungan atom dan atom tersebut menjadi ion (+).
Besar Energi Ionisasi atom Hidrogen:
untuk n = 1 → E = 13,6 eV
6
29/04/2014
Sebaliknya jika ion Hidrogen mengikat sebuah elektron akan
dipancarkan energi sebesar:
Besar Frekuensi foton yang dipancarkan:
untuk n = 2 diperoleh frekuensi
yang sesuai dengan salah satu
deret balmer.
Elektron yang terlepas dari susunan atom akan ditangkap oleh struktur
atom yang lain.
Kemampuan sebuah atom untuk menangkap elektron bebas disebut
sebagai Afinitas Elektron. Dan atom tersebut menjadi ion (-)
Spektrum Gas Hidrogen Menurut Bohr
•
Bila elektron meloncat dari lintasan yang energinya tinggi
ke lintasan yang energinya rendah, dipancarkan energi
sebesar E=h.f mengikuti spektrum “LBPBP” (Lyman, Balmer,
Paschen, Brackett, Pfund), dengan persamaan :
nA = Kulit yang dituju
nB = Kulit yang ditinggalkan
= R = 1,097.10-7 m-1 (tetapan Rydbeg)
7
29/04/2014
•Deret
Lyman (Ultra Ungu)
nA = 1 dan nB = 2, 3, 4 ….
•Deret Balmer (Cahaya
tampak)
nA = 2 dan nB = 3, 4, 5, ….
•Deret Paschen (Inframerah I)
nA = 3 dan nB = 4, 5, 6, ….
•Deret Brackett (Inframerah
II)
nA = 4 dan nB = 5, 6, 7, ….
•Deret Pfund (Inframerah III)
nA = 5 dan nB = 6, 7, 8, ….
Postulat Dasar Model Atom Bohr
1.
2.
Ada empat postulat yang digunakan untuk menutupi
kelemahan model atom Rutherford, antara lain :
Atom Hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang
bergerak dalam suatu lintas edar berbentuk lingkaran
mengelilingi inti atom ; gerak elektron tersebut
dipengaruhi oleh gaya coulomb sesuai dengan kaidah
mekanika klasik.
Lintas edar elektron dalam hydrogen yang mantap
hanyalah memiliki harga momentum angular L yang
merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi dengan
2̟.
dimana n = 1,2,3,… dan disebut sebagai bilangan kuantum
utama, dan h adalah konstanta Planck.
8
29/04/2014
3. Dalam lintas edar yang mantap elektron yang
mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi
elektromagnetik, dalam hal ini energi totalnya E
tidak berubah.
4. Jika suatu atom melakukan transisi dari keadaan
energi tinggi EU ke keadaan energi lebih rendah
EI, sebuah foton dengan energi hυ=EU-EI
diemisikan. Jika sebuah foton diserap, atom
tersebut akan bertransisi ke keadaan energi
rendah ke keadaan energi tinggi.
Kelebihan model Bohr
•
•
Keberhasilan teori Bohr terletak pada
kemampuannya untuk meramalkan garis-garis
dalam spektrum atom hidrogen.
Salah satu penemuan adalah sekumpulan garis
halus, terutama jika atom-atom yang
dieksitasikan diletakkan pada medan magnet.
18
9
29/04/2014
Kelemahan
• Struktur garis halus ini dijelaskan melalui modifikasi teori
Bohr tetapi teori ini tidak pernah berhasil memerikan
spektrum selain atom hydrogen
• Belum mampu menjelaskan adanya stuktur halus (fine
structure) pada spektrum, yaitu 2 atau lebih garis yang
sangat berdekatan
• Belum dapat menerangkan spektrum atom kompleks
Itensitas relatif dari tiap garis spektrum emisi.
• Efek Zeeman, yaitu terpecahnya garis spektrum bila atom
berada dalam medan magnet
AZAS PERSESUAIAN
Asas Persesuaian adalah asas yang
diajukan Neils Bohr untuk memecahkan
masalah perbedaan antara postulat Bohr
dalam fisika kuantum dengan hukum fisika
klasik.
10
29/04/2014
Postulat Bohr
Sebuah elektron dalam model atom Bohr yang mengalami
percepatan sewaktu beredar dalam garis edar lingkaran, tidak
meradiasikan energi elektromagnet (kecuali jika ia berpindah
ke garis edar).
Hukum Fisika Klasik
Sebuah partikel bermuatan meradiasikan elektromagnet bila
mengalami percepatan.
Fisika klasik memberi bentuk berbeda
k =1/2 mv2 ;
tetapi telah kita perlihatakan bahwa E – E0 tersederhanakan
menjadi 1/2 mv2 apabila v << c. Jadi, kedua pernyataan ini
sebenarnya tidaklah terlalu berbeda yang satu merupakan hal
khusus dari yang lainnya
ASAS PERSESUAIAN (BOHR)
Asas
Persesuaian
(correspondence
principle): “Hukum fisika klasik hanya
berlaku dalam ranah klasik, sedangkan
hukum fisika kuantum berlaku dalam
ranah mekanika. Pada ranah dimana
keduanya bertumpang tindih,
Kedua
himpunan hukum fisika itu harus
memberikan hasil yang sama”.
11
29/04/2014
Sebuah partikel bermuatan elektrik yang bergerak sepanjang
sebuah lingkaran meradiasikan gelombang elekteromagnetik
dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi gerak
melingkarnya.
Misal jarak tempuh satu gerak edar lingkaran penuh elektron
= 2πr, dengan laju edar v = √2k/m, maka diperoleh
periodenya :
Karena frekuensi v adalah kebalikan periode maka :
Dengan menggunakan penyataan diatas bagi jari jari
orbit yang diperkenankan maka diperoleh :
Sehingga sebuah elektron klasik yang bergerak dalam orbit
lingkaran berjari-jari rn akan meradiasikan gelombang
elektromagnet dengan frekuensi νn ini.
Namun jika kita perbesar jari-jari atom bohr menjadi sangat
besar mulai dari objek berukuran kuantum (10-10 m) hingga
ke ukuran laboratorium (10-3 m) ,dapatkah kita harapkan
bahwa atomnya berperilaku klasik. Sehingga muncul
persamaan seperti di bawah ini untuk penjelasan tersebut.
12
29/04/2014
Jika n besar sekali,kita dapat hampiri n-1 dengan n
dan 2n-1 dengan 2n,sehingga menurut persamaan
seperti ini :
Rumus di atas, identik dengan persamaan frekuensi klasik.
Elektron klasik berspiral secara mulus menuju inti atom,
sambil meradiasi dengan frekuensi yang diberikan.
Sedangkan elektron kuantum meloncat dari orbit n ke orbit
(n-1), dan kemudian ke orbit (n-2), dan seterusnya
Apabila orbit-orbit lingkaran besar sekali, maka loncatan
dari satu orbit lingkaran ke orbit yang lebih kecil
nampaknya menyerupai sebuah sepiral.
13
29/04/2014
Pemahaman
Dalam rentang n yang besar, dimana fisika
klasik dan kuantum bertumpang tindih,
pernyataan klasik dan kuantum bagi frekuensi
radiasi keduanya identik. Ini adalah salah satu
contoh penerapan asas persesuaian bohr.
Asa ini penting untuk memahami bagaimana
kita beranjak dari ranah dimana berlaku
hukum-hukum fisika klasik ke ranah dimana
berlaku hukum-hukum fisika kuantum.
EKSITASI ATOMIK
Terdapat 2 mekanisme utama eksitasi:
◦ Tumbukan dengan partikel lain.
Sebagian Ek bersamanya diserap oleh atom, sehingga
atom tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi,
kemudian kembali lagi ke keaadaan dasarnya dalam
waktu 10-8 s dengan memancarkan foton
◦ Dengan menimbulkan lucutan listrik dalam gas
bertekanan rendah, sehingga timbul medan listrik yang
mempercepat elektron dan ion atomik sampai energi
kinetiknya cukup untuk mengeksitasikan atom ketika
terjadi tumbukan.
◦ Eksitasi melalui penyerapan radiasi.
Spektrum yang dihasilkan adalah spektrum absorbsi.
14
29/04/2014
Teori Percobaan Franck - Hertz
Pada percobaan Frank-Hertz mengggunakan sinar
elektron yang dipercepat untuk mengukur besarnya energi
eksitasi pertama pada atom gas mercury (Hg).
Elektron yang dihasilkan dari proses termionik pada
katoda akan dipercepat diantara katoda dan anoda, dalam
tabung uap-Hg elektron tersebut akan mengalami tumbukan
dengan atom hidrogen.
Proses tumbukan yang terjadi meliputi tumbukan elastik
dan non elastik. Setelah energi kritis tercapai, ternyata arus
menurun secara tiba-tiba.
Tafsiran dari effek ini ialah bahwa elektron yang
bertumbukan dengan atom memberikan sebagian atau
seluruh energi di atas tingkat dasar.
Tumbukan semacam ini disebut tak elastis. Energi kritis
elektron bersesuaian dengan energi yang diperlukan untuk
menaikkan atom ke tingkat eksitasi terendah.
Semakin banyak elektron yang mencapai anoda
maka arus listriknya makin besar. Atom-atom dalam
tabung saling bertumbukan akan tetapi tidak ada energi
yang dilepaskan di dalam tumbukan ini. Jadi
tumbukannya secara elastis.
Untuk menghasilkan terjadinya pelepasan energi,
maka atom mengalami transisi ke suatu keadaan eksitasi
dan hal ini dapat dilakukan dengan cara tabung elektron
diisi dengan gas hidrogen, maka elektron akan
mengalami tumbukan dan jika tegangan dinaikkan lagi
maka arus listriknya juga akan ikut naik.
Jika energi kinetik kekal dalam tumbukan antar
elektron dan sebuah atom uap gas hidrogen, elektronnya
hanya terpental dalam arah yang berbeda dengan arah
datangnya.karena atom tersebut lebih masif dari
elektron, atom hampir tidak kehilangan energi dalam
proses tersebut.
15
29/04/2014
GAMBAR PERCOBAAN
FRANK--HERTZ
FRANK
Elektron-elektron meninggalkan
katoda, yang dipanasi dengan
sebuah filamen pemanas.
Semua elektron itu kemudian
dipercepat menuju sebuah kisi
oleh bedapotensial V, yang dapat
diatur.
Elektron dengan energi V
elektron-volt dapat menembusi
kisi dan jatuh pada pelat anoda,
jika V lebih besar daripada V0,
suatu tegangan perlambat kecil
antara kisi dan pelat katoda.
Arus elektron yang mencapai
pelat anoda diukur dengan
menggunakan ammeter A.
GAMBAR KURVA ARUS TERHADAP TEGANGAN
Pada grafik terlihat bahwa arus
yang terbaca tidak turun sampai
nol. Ini dikarenakan ada elektron
dari pemanas yang tidak
berinteraksi dengan atom gas baik
interaksi melalaui tumbukan
maupun penyerapan energi.
Sebagai konsekuensi elektron
pemanas yang tidak berinteraksi
tsb dapat mencapai anoda.
16
29/04/2014
Rumus Percobaan Franck - Hertz
∆ V
=
V 1 + V
2
+ V
3
N
3
1
∆ ( ∆ V
∆ Ei
∆ E
=
=
∑
( ∆ V
−
∆ V
)
2
1
) =
N
e ∆ V
E 1 +
E 2
N
+
E 3
Ee : energi eksitasi
V : tegangan eksitasi
N : jumlah data
Kelemahan dan
kelebihan Percobaan
Franck - Hertz
Pada percobaan ini memberikan
kita suatu bukti langsung mengenai
kehadiran keadaan eksitasi atom.
Sayangnya, tidaklah mudah untuk
melakukan percobaan ini dengan atom
hidrogen, karena secara alamiah hidrogen
tidak hadir dalam bentuk atom,
melainkan dalam bentuk molekul H2.
Karena molekul menyerap energi
dalam berbagai cara, penafsiran
percobaannya akan menjadi kabur.
17
29/04/2014
THANKS FOR YOUR NICE ATTENTION
WASSALAMUALAIKUM. WR.WB
18