051414034 Full

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PENERAPAN BENTUK
ALJABAR DENGAN SUB POKOK BAHASAN MEMBUAT MODEL
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
MELALUI RECIPROCAL TEACHING MODEL
DI SMPN 4 DEPOK SLEMAN
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Lusia Yuliani
051414034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2011
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PENERAPAN BENTUK
ALJABAR DENGAN SUB POKOK BAHASAN MEMBUAT MODEL
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
MELALUI RECIPROCAL TEACHING MODEL
DI SMPN 4 DEPOK SLEMAN
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Lusia Yuliani
051414034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2011
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
HALAMAN PERSEMBAHAN
“Segala perkara dapat ku tanggung dalam Dia
Yang memberi kekuatan kepadaku”
Filipi 4:13
Karya ini kupersembahkan untuk:
Bapak, Ibu, kakak, dan adikku tercinta
Sahabat-sahabat terbaik yang pernah aku miliki
Untuk semua orang yang telah hadir dalam hidupku
Almamaterku Universitas Sanata Dharma
iv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sungguh-sungguh bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 9 September 2011
Penulis
Lusia Yuliani
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama
: Lusia Yuliani
Nomor Mahasiswa
: 051414034
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada
perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“MENINGKATKAN
MATEMATIKA
PADA
KEMAMPUAN
POKOK
PEMECAHAN
BAHASAN
PENERAPAN
MASALAH
BENTUK
ALJABAR DENGAN SUB POKOK BAHASAN MEMBUAT MODEL
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
MELALUI RECIPROCAL TEACHING MODEL DI SMPN 4 DEPOK SLEMAN”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas
Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media
lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara
terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan
akademis tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal: 9 September 2011
Yang menyatakan
Lusia Yuliani
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRAK
Lusia Yuliani, 051414034. 2011. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Pada Pokok Bahasan Penerapan Bentuk Aljabar
dengan Sub pokok Bahasan Membuat Model Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Melalui Reciprocal Teaching Model Di
SMPN 4 Depok Sleman. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan siswa
dalam memecahkan masalah matematika pada pokok bahasan penerapan bentuk
aljabar dengan sub pokok bahasan membuat model persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel mengalami peningkatan dengan menggunakan
Reciprocal Teaching Model untuk siswa kelas VII SMP. Selain itu, penelitian ini
juga bertujuan untuk melihat minat siswa terhadap pembelajaran dengan
menggunakan Reciprocal Teaching Model.
Jenis penelitian ini adalah kombinasi dari penelitian kuantitatif dan
penelitian kualitatif dengan desain penelitian pra-eksperimental. Subjeknya adalah
siswa kelas VII SMPN 4 Depok Sleman dengan materi persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel. Pelaksanaan penelitian ini dilakukan dalam 3
pertemuan dengan instrumen penelitian dan pembelajaran : 1) pre-tes dan pos-tes,
2) lembar kerja siswa, 3) pertanyaan wawancara.
Setelah dilakukan penelitian, dari data pre-tes dan post-tes di mana rata rata nilai pre-tes = 5,156 dan rata – rata nilai post-tes = 6,800 yang dianalisis
menggunakan Uji Paired Sample t-Tes didapatkan angka signifikansi 0.00 < 0.05,
yang berarti terdapat peningkatan nilai pre-tes – post-tes siswa setelah mengikuti
kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran ini, itu artinya
terjadi peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika pada para siswa.
Dan dari wawancara dapat terlihat bahwa siswa cukup berminat dalam mengikuti
pembelajaran ini, dan terlihat dari adanya pernyataan yang menyatakan bahwa
siswa senang dalam mengikuti kegiatan belajar dan merasa terbantu dalam belajar.
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT
Lusia Yuliani. 051414034. 2011. Improving Mathematics Problem Solving
Ability on the Topic of Application of Algebraic Expressions, with the Sub
Topic of Constructing the Models of Linear Equations and Inequations in One
Variable, through Reciprocal Teaching Model, in SMPN 4 Depok Sleman.
Thesis. Mathematics Education Study Program. Faculty of Teacher Training
and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aimed to determine whether the ability of the Junior High
School students of grade VII in solving mathematical problems dealing with the
application of algebraic expressions increased through reciprocal teaching model.
In addition, this research also aimed to see the students’ interest toward the use of
the reciprocal teaching model.
The type of research was a combination of quantitative research and
qualitative research with pre-experimental research design. The subjects were the
students of grade VII of SMPN 4 Depok Sleman with linear equations and
inequations in one variable as the learning material. The implementation of this
research was conducted in three meetings with research instrumens : 1) pre-test
and post-test, 2) student worksheets, 3) interview questions.
After doing research, from the data of pre-test and post-test where the
average score of pre-test = 5.156 and the average score of post-test = 6.800 which
were analyzed using paired sample t-test, it was found that the level of
significance was 0.00 < 0.05, which means that there was an increase in the pretest – post-test students’ scores after participating in the learning activities using
this learning model, which means that there was an increase in problem solving
ability of the students. From the interviews it could be seen that the students were
quite interested in following the lessons, also from the statements claiming that
the students were enthusiastic in participating in the learning activities and find it
helpful in learning.
viii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah Bapa di surga yang telah melimpahkan kasih dan
karunianya
sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan
skripsi
dengan
judul
”Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Pokok Bahasan
Penerapan Bentuk Aljabar dengan Sub pokok Bahasan Membuat Model Persamaan
dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Melalui Reciprocal Teaching Model Di
SMPN 4 Depok Sleman”.
Penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini dalam bentuk apapun, kepada:
1. Bapak Rohandi M.Ed., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika
dan dosen penguji atas masukan dan kritik yang bermanfaat untuk
penyempurnaan skripsi ini.
4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing yang selalu
memberikan bimbingan, dorongan, semangat, saran dan kritik serta kesabaran
membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini.
5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd. selaku dosen penguji atas masukan dan kritik
yang bermanfaat untuk penyempurnaan skripsi ini.
ix
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6. Segenap dosen JPMIPA, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan
Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik dan
membagi pengetahuan dan pengalaman yang bermanfaat kepada penulis.
7. Staf Sekretariat JPMIPA atas bantuan dan keramahan dalam melayani penulis.
8. Bpk. Y. Sukamto, S.Pd selaku kepala sekolah SMPN 4 Depok dan guru mata
pelajaran matematika di SMPN 4 Depok.
9. Budiyono dan Valentina Suprihatinah selaku orang tua yang selalu memberikan
dukungan selama proses penyelesaiaan skripsi ini..
10. Kakak dan adik tercinta, Ari dan Trino yang telah mendukung penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
11. Para sahabatku Fera, Eva, Indah, Made, Adi dan Paul yang telah memberikan
dukungannya selama kuliah maupun dalam pengerjaan skripsi ini.
12. Yohanes Handoko Purnomo yang tak henti memberikan cinta, doa, semangat dan
dukungan kepada penulis selama ini.
13. Cicilia, Rita, Krisna dan semua teman-teman kost, terima kasih atas dukungan,
semangat serta perhatian yang diberikan kepada penulis.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam skripsi
ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran demi penyempurnaan
skripsi ini. Akhir kata semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakarta, 9 September 2011
Penulis,
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... iii
PERSEMBAHAN ......................................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................
v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ......... vi
ABSTRAK .................................................................................................... vii
ABSTRACT ................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR .................................................................................. ix
DAFTAR ISI .................................................................................................. xi
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN ..............................................................................
1
A.. Latar Belakang Masalah ..............................................................
1
B. Identifikasi Masalah .....................................................................
5
C. Perrumusan Masalah ....................................................................
6
D. Tujuan Penelitian .........................................................................
6
E. Penjelasan Istilah ..........................................................................
6
F. Manfaat Penelitian .......................................................................
9
xi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................... 11
A. Proses Belajar Mengajar Matematika .......................................... 11
B. Pemecahan Masalah ..................................................................... 14
C. Pendekatan Reciprocal Teaching ................................................. 16
D. Langkah - Langkah Pelaksanaan Reciprocal Teaching yang
Akan Dilaksanaakan Peneliti ....................................................... 20
E. Materi Bentuk Aljabar yang Dijadikan Objek Penelitian ............ 21
F. Kerangka Berpikir ....................................................................... 27
G. Hipotesis ....................................................................................... 28
BAB III METODE PENELITIAN .............................................................. 29
A. Jenis Penelitian ............................................................................. 29
B. Popolasi dan Sampel Penelitian ................................................... 29
C. Treatmen ...................................................................................... 30
D. Instrumen Penelitian ..................................................................... 31
E. Validitas ....................................................................................... 34
F. Analisis Data ................................................................................ 35
BAB IV PELAKSANAAN, HASIL,
DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ........................... 41
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................. 41
B. Data dan Analisis Hasil Penelitian .............................................. 62
C. Pembahasan Hasil Penelitian ....................................................... 71
xii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
D. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 73
BAB V PENUTUP ......................................................................................... 75
A. Kesimpulan Hasil Penelitian ........................................................ 75
B. Temuan Lain (Kesan – Kesan) ..................................................... 75
C. Saran ............................................................................................. 76
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 78
xiii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Tabel Kisi - Kisi Tes ........................................................................ 33
Tabel 3.2 Tabel Pedoman Pemberian Skor ....................................................... 35
Tabel 3.3 Pengambilan keputusan berdasarkan nilai thitung dengan ttabel ........... 36
Tabel 3.4 Pengambilan keputusan berdasarkan angka signifikansi (α) ........... 37
Tabel 3.5 Kormogorov-Smirnov Z hitung dengan
Kolmogorov-Smirnov Z tabel ............................................................ 37
Tabel 3.6 Pengambilan Keputusan dengan Absolut (Dtabel) ............................. 38
Tabel 3.7 Pengambilan Keputusan dengan Angka signifikansi (α) ................. 38
Tabel 4.1 Daftar Nilai Pre-tes dan Post-tes Siswa ........................................... 59
Tabel. 4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Pre-Tes Dan Post-Tes
Siswa Kelas VIIB .................................................................................... 60
Tabel 4.3 Hasil Uji t Nilai Pre-Tes-Post-Tes Siswa ......................................... 61
xiv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
LAMPIRAN 2
Soal Latihan Kelompok dan Kunci Jawaban
LAMPIRAN 3 Soal Pretes, Soal Postes, dan Kunci Jawaban
LAMPIRAN 4
Contoh Hasil Pretes dan Postes Siswa
LAMPIRAN 5
Hasil Jawaban Tiap Kelompok
LAMPIRAN 6 Pertanyaan Wawancara
LAMPIRAN 7 Surat Ijin
xv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi kehidupan
manusia. Pendidikan sangat mempengaruhi setiap aspek kehidupan manusia.
Pendidikan ditujukan kepada manusia agar manusia dapat mengembangkan
potensi – potensi dasar menjadi nyata dan lebih baik. Banyak faktor yang
berpengaruh dalam pendidikan, faktor guru dan metode pengajarannya
merupakan faktor yang sangat penting. Kepribadian, sikap, pengetahuan, dan
bagaimana cara guru mengajar turut menentukan hasil belajar yang dicapai
siswa. Hal ini sangat berpengaruh khususnya dalam pembelajaran matematika.
Menurut pengalaman selama ini, pelajaran matematika cukup sulit
untuk dipahami oleh banyak siswa. Terlebih karena selama ini matematika
sering dianggap sebagai momok yang menakutkan bagi siswa, baik dari segi
materi maupun guru. Padahal matematika sendiri mendapatkan waktu yang
lebih banyak dalam penyampaiannya dibandingkan dengan pelajaran yang
lain, tetapi siswa tetap tidak menaruh perhatian penuh pada matematika. Siswa
cenderung malas untuk mengerjakan soal – soal karena menganggap bahwa
soal matematika susah dan sulit untuk dipecahkan. Padahal kunci dari belajar
matematika adalah banyak mengerjakan latihan soal. Hal ini juga terjadi pada
siswa kelas VII SMPN 4 Depok Sleman.
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Guru menyampaikan materi secara cepat dan tergolong terburu – buru,
sehingga siswa malas dan tidak tertarik untuk memperhatikan. Guru harus bisa
menyajikan pelajaran matematika semenarik mungkin agar siswa tertarik
untuk belajar matematika. Terutama pada saat guru memberikan soal dan
membimbing siswa dalam pemecahan masalahnya, sehingga siswa mudah
memahami soal dan mampu menyelesaikannya dengan baik. Pemilihan
metode pembelajaran yang tepat akan sangat membantu guru dalam
penyampaian materi. Sehingga siswa dapat memahami dengan baik setiap
materi yang disampaikan dan akhirnya akan tercipta proses belajar mengajar
yang optimal. Maka dari itu diperlukan guru yang kreatif, menyenangkan dan
profesional supaya mampu menciptakan suasana belajar mengajar yang
kondusif, menyenangkan dan menggairahkan siswa untuk belajar matematika
dan tertantang untuk menyelesaikan setiap soal yang diberikan guru.
Berkaitan dengan masalah di atas, pada sistem pembelajaran
matematika di SMPN 4 Depok, ditemukan berbagai permasalahan yaitu
adanya input siswa yang kemampuannya rendah, termasuk kemampuan dalam
menyelesaikan soal-soal. Terutama jika soal yang diberikan berupa soal cerita
dan cukup sulit, maka tidak banyak siswa mampu menyelesaikan soal
tersebut. Kebanyakan siswa sulit untuk menganalisa dan memahami soal.
Akibatnya siswa tidak banyak terlatih untuk menyelesaikan soal dengan baik.
Selain itu adalah faktor malas, dimana siswa malas untuk belajar, termasuk
malas untuk mengerjakan soal dan juga malas untuk bertanya kepada guru.
Siswa malas untuk menganalisa soal dan menjawab dengan lengkap, siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
cenderung langsung menuliskan jawaban tanpa menyertakan langkah
bagaimana mereka mendapatkan jawaban tersebut yang belum tentu benar.
Masalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan
matematika selain kerena kemampuan siswa dalam memahami soal tersebut
juga peran serta guru yang selalu aktif dalam membimbing anak didiknya.
Guru dan siswa selalu berinteraksi bila terdapat kesulitan dalam memecahkan
masalah matematika. Guru juga harus mengetahui kemampuan siswanya, bila
memberikan soal harus mengetahui bobotnya. Bila bobot soal tidak melebihi
kemampuan siswa, maka siswa akan terbiasa dengan soal-soal matematika dan
kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika sedikit
demi sedikit akan semakin meningkat.
Gambaran permasalahan diatas, memperlihatkan bahwa proses
pembelajaran matematika harus diperbaiki, dan dapat diawali dengan
penggunaan reciprocal teaching model, guna meningkatkan pemahaman siswa
dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Siswa dilibatkan
secara aktif dalam pembelajaran, dan mendorong pembelajaran mandiri yang
berpusat pada siswa dan guru hanya sebagai fasilitator. Selama ini kenyataan
di lapangan menunjukan bahwa pembelajaran matematika cenderung hanya
disampaikan dengan cara langsung yaitu diberikan sejumlah rumus, lalu siswa
mengerjakan sejumlah soal dengan menggunakan rumus-rumus tersebut.
Reciprocal teaching model adalah suatu pendekatan pembelajaran
yang menerapkan empat strategi pemahaman mandiri, yaitu menyimpulkan
bahan ajar, menyusun pertanyaan dan menyelesaikannya, menjelaskan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
kembali pengetahuan yang telah diperolehnya kepada teman - temannya,
kemudian
memprediksi
pertanyaan
selanjutnya
dari
persoalan
yang
disodorkan kepada siswa. Metodenya sendiri dilakukan pertama secara
klasikal kemudian siswa diminta untuk mempraktekkannya dalam kelompok.
Manfaatnya adalah dapat meningkatkan antusiasme siswa dalam pembelajaran
karena siswa dituntut untuk aktif berdiskusi dan menjelaskan hasil
pekerjaannya dengan baik sehingga penguasaan konsep suatu pokok bahasan
matematika dapat dicapai. Diharapkan dengan pendekatan ini siswa dapat
dengan mudah memahami soal cerita yang diberikan dan memahami konsep
matematika yang ada dalam soal tersebut, setelah siswa melihat beberapa
contoh soal yang digunakan dalam menyelesaikan soal-soal cerita tersebut,
mengulanginya dan memprediksi kemungkinan soal yang lebih sulit yang
akan diberikan guru diwaktu-waktu selanjutnya.
Reciprocal teaching model merupakan salah satu model pembelajaran
yang dilaksanakan agar tujuan pembelajaran tercapai dengan cepat melalui
proses belajar mandiri dan siswa mampu menyajikan di depan kelas.
Harapannya adalah agar tujuan pembelajaran tersebut tercapai dan
kemampuan siswa dalam belajar mandiri dapat ditingkatkan.
Sepintas metode ini mirip dengan pembelajaran kooperatif. Pada
dasarnya reciprocal teaching model menekankan pada siswa untuk bekerja
dalam kelompok yang dibentuk sedemikian rupa sehingga para siswa dapat
berkomunikasi dengan baik dan nyaman dalam menyampaikan pendapat.
Diskusi dalam kelompok dinilai dapat membantu proses klarifikasi dan revisi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
saat belajar. Sehingga pada pelaksanaanya reciprocal teaching model tidak
lepas dari pembelajaraan kooperatif, dimana dalam pembelajaran kooperatif
siswa juga belajar dalam kelompok. Tetapi perbedaannya adalah bahwa yang
ditekankan pada reciprocal teaching model ini adalah pendekatan dialogis
dalam pembelajaraan baik antara guru dengan siswa ataupun siswa dengan
siswa. Guru dituntut untuk memiliki kemampuan dialog yang baik serta teliti
dan peka dalam mengamati.
Atas dasar latar belakang sebagaimana yang telah diuraikan di atas,
maka penulis merasa tertarik untuk mengadakan penelitian tentang cara
meningkatkan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
melalui
reciprocal teaching model.
B. Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah yang diambil berdasarkan latar belakang yaitu
terkait mengenai hubungan penggunaan reciprocal teaching model dalam
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pokok
bahasan penerapan bentuk aljabar yaitu dengan subpokok bahasan membuat
model matematika pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
serta penyelesaiannya pada siswa kelas VII SMPN 4 Depok Sleman.
Alasan dipilihnya siswa kelas VII sebagai populasi dikarenakan pada
tingkat kelas ini siswa mendapatkan pembelajaran tentang membuat model
matematika pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel serta
penyelesaiannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
C. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, maka
dapat
dikemukakan
pembelajaran
rumusan
matematika
permasalahan
dengan
penelitian
menggunakan
:
model
“
Apakah
pembelajaran
resiprokal dalam pokok bahasan penerapan bentuk aljabar pada materi
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat meningkatkan
prestasi belajar siswa dalam memecahkan masalah? “
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui apakah kemampuan siswa
dalam memecahkan masalah matematika pada pokok bahasan penerapan
bentuk aljabar mengalami peningkatan dengan menggunakan reciprocal
teaching model untuk siswa kelas VII SMP. Selain itu, penelitian ini juga
bertujuan untuk melihat minat siswa terhadap pembelajaran dengan
menggunakan reciprocal teaching model.
E. Penjelasan Istilah
Agar penelitian ini sesuai dengan tujuan yang diharapkan dan untuk
menghindarkan
kesalahpahaman,
maka
perlu
diberikan
penjelasan
menyangkut beberapa istilah penting yaitu sebagai berikut :
a.
Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud adalah gambaran
hakikat
kualitatif
perilaku
siswa
dalam
memecahkan
masalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
matematika untuk melakukan tindakan dalam mengidentifikasi berbagai
faktor yang akan berpengaruh terhadap hasil belajar yang akan dicapai.
Kemampuan pemecahan masalah ini dibatasi dalam empat langkah,
yaitu:
1)
Memahami masalah
Mengerti kondisi permasalahan yang dikemukakan yaitu dapat
menemukan hubungan informasi-informasi tersembunyi yang
ditambahkan dalam soal, yang terdiri atas bilangan-bilangan yang
ada dalam soal tersebut dan menghilangkan data-data berupa
bilangan yang tidak berkaitan dengan soal tetapi ada dalam teks
soal.
2)
Membuat kalimat matematika
Menulis kembali soal ke dalam bentuk lain yaitu ke dalam bentuk
kalimat matematika atau model matematika seperti table, pola
persamaan, dan lain-lain.
3)
Menyelesaikan kalimat matematika
Artinya mencari bilangan mana yang membuat kalimat itu menjadi
benar. Mungkin siswa pernah menemukan masalah yang serupa
dengan masalah yang diberikan, sehingga dapat menerapkannya
untuk menyelesaikan soal tersebut.
4)
Memeriksa hasil penyelesaian yang diperoleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
b.
8
Penerapan Bentuk Aljabar
Penerapan
bentuk
aljabar
merupakan
aplikasi
atau
penerapan
perhitungan aljabar pada aktivitas kehidupan sehari-hari yang sering
ditampilkan pada soal berbentuk soal cerita.
c.
Reciprocal Teaching Model
Merupakan salah satu model pembelajaran yang memiliki manfaat
agar tujuan pembelajaran tercapai melalui kegiatan belajar mandiri dan
peserta didik mampu menjelaskan temuan-temuannya kepada pihak lain.
Reciprocal Teaching Model yang terdiri atas empat strategi pemahaman
mandiri, yaitu
•
menyimpulkan bahan ajar,
•
menyusun pertanyaan dan menyelesaikannya,
•
menjelaskan kembali pengetahuan yang telah diperolehnya
kepada teman - temannya,
•
memprediksi soal selanjutnya dari soal yang semula disodorkan
kepada siswa.
Dari kegiatan ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa
dalam belajar mandiri.
d.
Tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam
penelitian ini diukur dari hasil prestasi belajar siswa baik pre-tes maupun
pos-tes dalam materi penerapan bentuk aljabar.
e.
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada
Pokok Bahasan Penerapan Bentuk Aljabar dengan Sub Pokok Bahasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
Membuat Model Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Melalui Reciprocal Teaching Model
Jadi
judul di atas merupakan suatu upaya untuk meningkatan
kemampuan siswa dalam menyelesaikan perhitungan aljabar yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang sering tampil dalam soal
setelah dilakukannya kegiatan pembelajaran mandiri Reciprocal
Teaching Model.
F. Manfaat Penelitian
1.
Manfaat Teoritis
Secara umum hasilpenelitian ini diharapkan secara teoritis dapat
memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika utamanya
kepada peningkatan kemampuan memecahkan masalah matematika
dengan menggunakan reciprocal teaching model. Mengingat reciprocal
teaching model ini sangat penting dalam pengajaran matematika dan
peranannya cukup besar bagi siswa dalam bidang matematika. Oleh
karena itu guru mempunyai keyakinan untuk menerapkannya dalam
pembelajaran matematika.
Secara khusus penelitian ini memberikan kontribusi tentang
kemampuan mendayagunakan metode atau cara mengajar yang
diperlukan untuk lebih menjamin swadaya atau swakarsa peserta didik
yang sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan kemajuan
teknologi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2.
10
Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini secara praktis memberikan sumbangan bagi
guru matematika kelas VII SMP dan siswa. Bagi guru penerapan
reciprocal teaching model dapat membantu dalam mengambil keputusan
tentang pembelajaran atau perbaikan pembelajaran. Bagi siswa proses
pembelajaran ini dapat mengaktifkan siswa dan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk ikut serta dalam penilaian atas dirinya sendiri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Proses Belajar Mengajar Matematika
Pengertian proses belajar mengajar matematika dapat diketahui dengan
menguraikan istilah proses, belajar, mengajar dan matematika. Proses
diartikan sebagai suatu interaksi semua komponen atau unsur yang terdapat
dalam
belajar mengajar
yang satu sama
lain saling berhubungan
(interdependent) dalam ikatan untuk mencapai tujuan (Usman, 2000:5).
Kegiatan belajar merupakan hal penting yang paling pokok dalam
keseluruhan proses pendidikan. Hal ini mengandung arti bahwa berhasil
tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana
proses belajar mengajar yang dialami oleh siswa.
Slameto (1988:2) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses usaha
yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku
yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya.
Crow dan Crow (dalam Roestiyah, 1989: 8) menyatakan seseorang
dikatakan mengalami proses belajar jika ada perubahan dari tidak tahu
menjadi tahu dalam menguasai ilmu pengetahuan. Sedangkan Roestiyah
(1989: 8) mengemukakan bahwa belajar adalah proses aktivitas yang dapat
membawa perubahan pada individu. Kemudian Slameto (1995: 2)
menambahkan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan
11
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya.
Sudjana (2000: 28) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses
yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan
sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti
perubahan pemahaman, pengetahuan, sikap dan tingkah lakunya, daya
penerimaan dan lain-lain aspek yang ada pada individu siswa.
Dari uraian di atas, kata kunci dari defenisi belajar adalah perubahan
tingkah laku. Perubahan yang disadari sehingga mengakibatkan bertambahnya
pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap yang diperoleh dari interaksi
individu dengan lingkungannya.
Mengajar merupakan usaha guru untuk menciptakan kondisi-kondisi
atau mengatur lingkungan sedemikian rupa, sehingga terjadi interaksi antara
murid dengan lingkungan, termasuk guru, alat pelajaran, dan sebagainya yang
disebut proses belajar, sehingga tercapai tujuan pelajaran yang telah
ditentukan. Adapun definisi lain di negara-negara yang sudah maju
mengatakan bahwa mengajar adalah bimbingan kepada siswa dalam proses
belajar. Definisi ini menunjukkan bahwa yang aktif adalah siswa, yang
mengalami proses belajar. Sedangkan guru hanya membimbing, menunjukkan
jalan dengan memperhitungkan kepribadian siswa. Kesempatan untuk berbuat
dan aktif berpikir lebih banyak diberikan kepada siswa (Slameto,1995: 30).
Hamalik (2001: 44) mengemukakan bahwa mengajar adalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
menyampaikan pengetahuan kepada siswa didik atau murid sekolah.
Rooijakers
(199:
1)
mendefinisikan
mengajar
sebagai
penyampaian
pengetahuan kepada siswa dan harus terjadi suatu proses yaitu proses belajar.
Jadi, mengajar tidak hanya menyampaikan bahan pelajaran, tetapi yang
lebih penting adalah memberikan bantuan dan bimbingan kepada siswa dalam
aktivitas belajarnya.
Matematika berasal dari bahasa latin ”manhenern” atau ”mathema”
yang berarti belajar atau hal yang harus dipelajari, sedangkan dalam bahasa
Belanda disebut ”wiskunde” atau ilmu pasti yang berkaitan dengan penalaran.
Matematika merupakan pelajaran yang memerlukan pemusatan pemikiran
untuk mengingat dan mengenal kembali semua aturan-aturan yang ada yang
harus dipenuhi untuk menguasai materi yang dipelajari (Hamzah, 2000:60).
Menurut Hudoyo (1988: 3) bahwa matematika itu berkenaan dengan
ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang
diatur secara logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep
abstrak. Karena matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi
simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, maka
konsep-konsep matematika harus dipahami lebih dahulu sebelum manipulasi
simbol-simbol itu.
Materi matematika disusun secara teratur dalam urutan yang logis
(hirarkis) dalam arti bahwa suatu topik matematika akan merupakan prasyarat
bagi topik berikutnya. Karena itu untuk mempelajari suatu topik matematika
yang baru pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
terjadinya
proses
belajar
matematika
tersebut.
Karena
14
kehirarkisan
matematika, Hudoyo (1988: 4) menyatakan bahwa belajar matematika yang
terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini berarti bahwa
belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri
dilakukan secara kontinu.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar
matematika adalah proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa,
perubahan tingkah laku siswa diarahkan pada pemahaman konsep matematika
yang mengantarkan siswa berpikir secara sistematis, dan guru dalam mengajar
harus pandai mencari pendekatan pembelajaran yang tepat sehingga dapat
membantu siswa dalam aktivitas belajarnya.
B. Pemecahan Masalah
Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong
seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa
yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu soal diberikan
kepada seseorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara
menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan
sebagai masalah bagi dia. Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan
masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan
berbagai masalah. Berbagai hasil penelitian menunjukkan bahwa anak yang
diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes
pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit, dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
adanya rasa tertarik untuk menghadapi tantangan dan tumbuhnya kemauan
untuk menyelesaikan tantangan tersebut, merupakan modal utama dalam
pemecahan masalah.
Berbicara pemecahan masalah tidak bisa dilepaskan dari tokoh
utamanya yaitu George Polya. Menurut Polya, dalam pemecahan suatu
masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu :
1. Memahami masalah
Siswa memahami masalah yang diberikan, termasuk mengerti
kondisi permasalahan yang dikemukakan, yaitu dapat menemukan
hubungan informasi-informasi tersembunyi yang disebutkan dalam
soal, yang terdiri atas bilangan-bilangan dan informasi-informasi lain
yang ada dalam soal tersebut.
2. Merencanakan pemecahannya
Dalam tahap ini siswa merencanakan strategi untuk menyelesaikan
soal itu, termasuk menulis kembali soal ke dalam bentuk lain yaitu ke
dalam bentuk kalimat matematika atau model matematika seperti table,
pola persamaan, dan lain-lain.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua
Dalam tahap ini siswa melaksanakan strategi penyelesaian masalah
yang telah direncanakan di atas termasuk menyelesaikan model
matematika yang telah dibuat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
4. Memeriksa kembali penyelesaian yang diperoleh (looking back).
Dalam tahap ini siswa memeriksa kembali penyelesaian yang
sudah dibuat termasuk mengkritisi hasil penyelesaian soal untuk
melihat
kelemahan dari solusi yang didapatkan (seperti: ketidak
konsistenan atau ambiguitas atau langkah yang tidak benar).
C. Pendekatan Reciprocal Teaching
Palincsar (1986) mendeskripsikan konsep pembelajaran resiprokal:
Reciprocal teaching refers to an instructional activity that takes place in the
form of a dialogue between teachers and students regarding segments of text.
The dialogue is structured by the use of four strategies: summarizing, question
generating, clarifying, and predicting. The teacher and students take turns
assuming the role of teacher in leading this dialogue.
Konsep di atas, menjelaskan tentang penerapan empat strategi
pemahaman dalam pendekatan Reciprocal Teaching yaitu: merangkum
(meringkas)
atau
menyimpulkan,
menyusun
dan
menyelesaikannya,
menjelaskan kembali, dan memprediksi pertanyaan. Guru dan siswa secara
bergiliran berperan sebagai guru. Tetapi dalam prakteknya bisa juga siswa
secara bergiliran dalam kelompok belajarnya secara bergiliran berperan
sebagai guru. Maksud dari memprediksi pertanyaan di sini adalah siswa
belajar untuk membuat soal baru berdasarkan soal yang telah dipelajari.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Menurut Palincsar dan Brown seperti yang dikutip oleh Slavin (1997)
bahwa strategi reciprocal teaching adalah pendekatan konstruktivis yang
didasarkan
pada
prinsip-prinsip
membuat
pertanyaan,
mengajarkan
keterampilan metakognitif melalui pengajaran, dan pemodelan oleh guru
untuk meningkatkan keterampilan membaca pada siswa yang berkemampuan
rendah.
Peranan (tugas) guru dalam Reciprocal Teaching menurut Palinscar dan
Brown (1984) adalah sebagai berikut :
1. Pada tahap awal pembelajaran , guru bertanggung jawab memimpin tanya
jawab dan melaksanakan keempat strategi Reciprocal Teaching yaitu
merangkum,
menyusun
pertanyaan,
menjelaskan
kembali
dan
memprediksi.
2. Guru menerangkan bagaimana cara merangkum, menyusun pertanyaan,
menjelaskan kembali dan memprediksi setelah membaca.
3. Selama membimbing siswa melakukan latihan mengunakan empat strategi
Reciprocal
Teaching,
guru
meminta
siswa
berkelompok
dalam
menyelesaikan tugas..
4. Selanjutnya siswa belajar untuk memimpin tanya jawab dengan atau tanpa
adanya guru, dan berperan sebagai guru.
5. Guru bertindak sebagai fasilitator dengan memberikan penilaian
berkenaan dengan penampilan siswa untuk berpartisipasi aktif dalam tanya
jawab ke tingkat yang lebih tinggi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
Reciprocal teaching adalah prosedur pengajaran atau pendekatan yang
dirancang untuk mengajarkan kepada siswa tentang strategi-strategi kognitif
serta untuk membantu siswa memahami bacaan dengan baik. Model
reciprocal teaching mengutamakan peran aktif siswa dalam pembelajaran
untuk membangun proses berfikir siswa sehingga siswa dapat lebih berfikir
kreatif . Hal itu sejalan dengan prinsip dasar konstruktivisme menurut Supomo
(Nuryani, 2003:22) prinsip konstruktivisme adalah sebagai berikut :
1. Menyediakan
pengalaman
belajar
belajar
dengan
mengkaitkan
pengetahuan yang telah dimiliki siswa sedemikian rupa sehingga belajar
melalui proses pembentukan pengetahuan
2. Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar, tidak semua
mengerjakan tugas yang sama, misalnya suatu masalah dapat diselesaikan
dengan berbagai cara.
3. Mengintergrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan relevan
dengan melibatkan pengalaman konkrit misalnya untuk memahami suatu
konsep matematika melalui kegiatan kehidupan sehari-hari.
4. Mengintergrasikan pembelajaran pembelajaran sehingga memungkinkan
terjadinya interaksi dan kerjasama seseorang dengan orang lain atau
dengan lingkungannya, misalnya interaksi dan kerjasama antara siswa,
guru dan siswa.
5. Memanfaatkan berbagai media termasuk komunikasi lisan dan tertulis
sehingga pembelajaran menjadi lebih efektif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
6. Melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga pembelajaran
menjadi menarik dan siswa rajin belajar.
Proses pembelajaran merupakan suatu proses aktif siswa yang sedang
belajar untuk membangun pengetahuannya sendiri dan guru hanya berperan
sebagai fasilitator untuk menyediakan suasana belajar yang mendukung proses
konstruksi pengetahuan siswa. Berdasarkan pandangan konstruktivisme untuk
lebih mengoptimalkan model pembelajaran resiprokal, kelas dibagi menjadi
beberapa kelompok. Menurut Michael (Rahma.2004,26) kelompok belajar
adalah merupakan cara yang memadai , mendukung konstruksi pengetahuan
individu dengan berbagai cara dari setiap anggota kelompok tersebut
.Djamaroh (2002:147) mengatakan bahwa proses kelompok adalah usaha
untuk mengelompokan siswa kedalam beberapa kelompok dengan berbagai
pertimbangan individual sehingga terciptanya kelas yang bergairah dalam
belajar. Sehingga diharapkan belajar kelompok dapat meningkatkan
pengetahuan siswa dan menjadikan belajar itu menjadi sesuatu yang
menyenangkan dan dengan diterapkannya pembelajaran resiprokal dengan
cara pembagian kelompok diharapkan mempunyai pengaruh yang besar
terhadap tingkat kemampuan berpikir kreatif siswa
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan reciprocal
teaching merupakan strategi dalam pembelajaran yang menekankan pada
pemahaman mandiri siswa, sehingga dapat meningkatkan penguasaan konsep
matematika. Atau dapat dikatakan bahwa reciprocal teaching adalah suatu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
pendekatan pembelajaran yang menerapkan empat strategi pemahaman
mandiri, yaitu menyimpulkan bahan ajar, menyusun pertanyaan dan
menyelesaikannya,
menjelaskan
kembali
pengetahuan
yang
telah
diperolehnya, kemudian memprediksikan (menyusun) pertanyaan selanjutnya
atau soal selanjutnya dari soal yang semula disodorkan kepada siswa .
D. Langkah - Langkah Pelaksanaan Reciprocal Teaching yang Akan
Dilaksanaakan Peneliti
Berdasarkan pada uraian di atas langkah – langkah pelaksanaan
reciprocal teaching yang akan dilaksanakan peneliti pada penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Peneliti mempersiapkan bahan ajar yang akan digunakan pada setiap
pertemuan. Bahan ajar tersebut meliputi soal pretes, postes dan soal – soal
latihan. Soal – soal latihan yang digunakan berupa soal cerita.
2. Pada pertemuan pertama peneliti memperagakan peran sebagai guru
kepada para siswa. Peneliti memberikan soal kepada siswa kemudian
membimbing siswa untuk merangkum atau memahami isi soal,
membentuk model matematika dari soal dan menyelesaikannya. Kemudian
meminta siswa untuk membuat soal baru yang bisa diselesaikan, dan
peneliti meminta salah satu siswa untuk menuliskan soal serta jawaban
yang telah dibuat (dengan maksud untuk melatih siswa menjelaskan
kembali pengetahuan yang di dapat ).
3. Pada pertemuan berikutnya siswa berkelompok dan secara bergiliran
berperan sebagai guru dalam kelompoknya untuk menyelesaikan soal –
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
soal yang diberikan, dan membuat satu soal baru yang nanti akan
dipresentasikan bersama dengan hasil penyelesaian soal yang diberikan
oleh peneliti.
4. Selanjutnya setiap wakil dari kelompok harus mempresentasikan hasil
diskusi kelompok serta soal yang telah mereka buat.
E. Materi Bentuk Aljabar yang Dijadikan Objek Penelitian
Aljabar
digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan baik
aritmatika, biologi, kimia, fisika, ekonomi, dan sebagainya. Permasalahan
tersebut terlebih dahulu ditulis dalam bentuk aljabar.
a) Persamaan Linear Satu Variabel
Suatu kalimat yang dapat ditentukan benar atau salah adalah
kalimat yang nilai kebenarannya dapat dipastikan. Kalimat seperti ini
disebut pernyataan. Contoh pernyataan: Jumlah dari dua dan tiga adalah
lima. Contoh kalimat salah: Limabelas habis dibagi tujuh.
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya.
Perhatikan kalimat berikut ini:
…+5=12
Kalimat tersebut belum diketahui kebenarannya. Jika … tersebut diganti
dengan 3 maka kalimat bernilai salah sedangkan bila diganti dengan 7
maka kalimat bernilai benar. Lambang “…” tersebut disebut dengan
peubah atau variabel, sedangkan 5 dan 12 disebut konstanta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kalimat terbuka
Variabel
Konstanta
(i) x + 4 = 9
x
4 dan 9
(ii) 2y – x = 7
y dan x
2 dan 7
(iii) 2z + 1 = 23
z
2,1,dan 23
22
Bentuk (i) dan (iii) merupakan bentuk persamaan linear satu variabel dan
bentuk (ii) merupakan bentuk persamaan linear dua variabel. Persamaan
adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan
persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan
oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel dan
variabel tersebut berpangkat satu. Untuk menentukan penyelesaian dan
himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ada dua cara, yaitu
dengan:
1. Metode coba-coba
Metode ini tidak terlalu efektif
untuk digunakan karena
menjadi sangat tidak jelas penyelesaiannya. Kecuali jika
diberikan himpunan semestanya untuk mencari jawaban.
Contoh : selesaikan persamaan berikut ini 3x – 1 = 14, jika x
adalah anggota himpunan A = {3,4,5,6}!
Jawab : 3x – 1 = 14, jika x = 3, maka 3(3) – 1 = 8 (salah)
x = 4, maka 3(4) – 1 = 11 (salah)
x = 5, maka 3(5) – 1 = 14 (benar)
x = 6, maka 3(6) – 1 = 19 (salah)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Jadi penyelesaian 3x – 1 = 14, adalah 5.
2. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Contoh: Selesaikan persamaan berikut ini 3x – 1 = 14,
Jawab:
3x – 1 = 14 kedua ruas ditambahkan 1 ⇔ 3x – 1 + 1 = 14 + 1
3x = 15 kedua ruas dikalikan 1/3
⇔
3x = 15
⇔
1/3(3x) = 1/3(15)
⇔
x=5
Jadi , nilai x yang diminta adalah 5.
Materi
penerapan
bentuk
aljabar
yaitu
menyelesaikan
permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu
variabel yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Langkah pertama yang
harus ditempuh dalam menyelesaikan soal cerita adalah membuat model
matematika dari soal tersebut. Dalam pemodelan matematika, data dalam
soal diterjemahkan ke dalam bentuk persamaan.
Langkah-langkah penyelesaian soal cerita adalah sebagai berikut:
1) Menentukan sebuah huruf sebagai peubah
2) Membentuk persamaan
3) Menyelesaikan persamaan itu
Contoh soal :
Berat Ika 3 kg lebihnya dari berat badan Rina. Jika berat Rina x kg, dan
berat badan Ika 12kg. Berapakah berat badan Rina?
Jawab:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
Berat Rina = x
Berat Ika = 12
Berat Ika = 3 + x
⇔
12 = 3 + x
⇔
12 – 3 = 3 – 3 + x
⇔
9 =x
Jadi berat badan Rina adalah 9 kg
b) Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan adalah suatu kalimat terbuka yang menggunakan
lambang “<”, “>”, “ ≤”, dan “≥”. Pertidaksamaan linear satu variabel
adalah suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variabel dan
variabel tersebut berderajat satu, yang dihubungkan oleh lambang “<”,
“>”, “ ≤”, dan “≥”.
Contoh: y + 3 ≤7 , z – 2 ≥ 4
Sifat – sifat pertidaksamaan adalah:
1. Jika
pada suatu pertidaksamaan kedua ruasnya ditambah atau
dikurangi dengan bilangan yang sama, maka akan diperoleh
pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian 3x – 7 > 2x + 2 jika x merupakan
anggota {1,2,3,…,15} !
Jawab:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3 x − 7 > 2 x + 2 : x ∈ {1,2,3,...,15}
⇔ 3x − 2 x − 7 > 2 x − 2 x + 2
25
(Kedua ruas dikurangi 2 x )
⇔ x−7 > 2
(Kedua ruas ditambah tujuh )
⇔ x−7+7 > 2+7
⇔ x>9
Jadi, himpunan penyelesaiannya = {10,11,12,13,14,15}
2. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikalikan dengan bilangan
positif, maka akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen
dengan pertidaksamaan semula.
Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari 4 x − 5 ≤ x + 22 ,
jika
variable x merupakan anggota {0,1,2,…} !
Jawab:
4 x − 5 ≤ x + 22 ; x ∈ {0,1,2,...}
⇔ 4 x − x − 5 ≤ x − x + 22 ⇔ 3 x − 5 ≤ 22
⇔ 3 x − 5 + 5 ≤ 22 +
⇔ 3 x ≤ 27
⇔
⇔
3 x 27
≤
3
3
x≤9
Jadi, HP = {x x ≤ 9; x ∈ C} = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
3. Jika kedua ruas pertidaksamaan dikalikan dengan bilangan negatif
yang sama maka diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen
dengan pertidaksamaan semula, jika tanda pertidaksamaan dibalik.
o Tanda > dibalik menjadi <
o Tanda ≤ dibalik menjadi ≥
o Tanda < dibalik menjadi >
o Tanda ≥ dibalik menjadi ≤
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 x − 2 ≤ 5 + 10 x , x ∈ Q !
Jawab:
3 x − 2 ≤ 5 + 10 x, x ∈ Q
⇔ 3 x − 10 x − 2 ≤ 5 + 10 x − 10 x
⇔ − 7x − 2 ≤ 5
⇔ − 7x − 2 + 2 ≤ 5 + 2
Kedua ruas dikurangi 10 x
Kedua ruas ditambah 2
⇔ − 7x ≤ 7
 1
 1
⇔  −  (− 7 x ) ≤  − 7
 7
 7
⇔
Kedua ruas dikalikan −
x ≥ −1 Karena dikalikan dengan −
1
7
1
maka tan da ≤ berubah menjadi ≥
7
Materi penerapan bentuk aljabar yaitu menyelesaikan permasalahan
sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel
yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Langkah pertama yang harus
ditempuh dalam menyelesaikan soal cerita adalah membuat model
matematika dari soal tersebut. Dalam pemodelan matematika, data
dalam soal diterjemahkan ke dalam bentuk pertidaksamaan.
Langkah-langkah penyelesaian soal cerita adalah sebagai berikut:
1) Menentukan sebuah huruf sebagai peubah
2) Membentuk pertidaksamaan
3) Menyelesaikan pertidaksamaan itu
Contoh:
Uang saku Kiki Rp.2.000,00 lebih banyak dari uang saku adiknya.
Setiap hari ibunya memberi uang kepada Kiki dan adiknya setinggi-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
tingginya Rp.15.000,00. Tentukan batas maksimal uang saku Kiki
dan adiknya!
Jawab:
Misalkan uang saku Kiki adalah x maka uang saku adiknya adalah
(x − 2.000) . Sehingga:
Uang saku Kiki + uang saku adik ≤ 15.000
⇔
x + ( x − 2.000 ) ≤ 15.000
⇔ 2 x − 2.000 ≤ 15.000
⇔ 2 x ≤ 17.000
⇔ x ≤ 8.500
Jadi, uang saku Kiki maksimal Rp. 8.500,00 sedangkan uang saku
adiknya adalah Rp. 6.500,00
F. Kerangka Berfikir
Berdasarkan landasan teori yang telah dikemukakan di atas, maka
dapat disimpulkan kerangka berpikir dalam penelitian ini, adalah bahwa
prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran matematika dipengaruhi oleh
kemampuan dan keaktifan siswa selama proses belajar mengajar berlangsung.
Diantara faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika adalah faktor
model pembelajaran, suatu strategi atau cara belajar mengajar merupakan
penunjang dari tujuan pembelajaran. Semakin baik guru menguasai dan
menggunakan stateginya maka semakin efektif pencapaian tujuan belajar.
Guru dalam proses belajar mengajar mempunyai tujuan agar materi
yang diajarkan dapat dikuasai siswa dengan sebaik-baiknya. Akan tetapi pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
kenyataanya, harapan itu belum sepenuhnya dapat terwujudkan. Salah satu
pendekatan pembelajaran yang menyenangkan dan dapat mengaktifkan siswa
adalah reciprocal teaching diharapkan dengan pendekatan tersebut siswa
dapat mengatasi kesulitan belajarnya, dan agar prestasi yang didapat siswa
akan mengalami peningkatan.
G. Hipotesis
Penggunaan reciprocal teaching model dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika pada pokok bahasan penerapan
bentuk aljabar dengan sub pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel pada siswa kelas VII serta dapat meningkatkan minat
siswa dalam belajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Pada penelitian ini, penelitian yang digunakan adalah penelitian
pra-eksperimental yaitu peneliti melakukan penelitian tanpa menggunakan
kelompok kontrol. Penelitian ini adalah kombinasi penelitian kuantitatif
dan kualitatif. Penelitian diadakan dari tanggal 11 November 2009 sampai
dengan 23 November 2009 di SMP Negeri 4 Depok.
B. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Suharsimi
Arikunto1989 :102). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh
siswa kelas VII SMP Negeri 4 Depok Tahun ajaran 2009-2010.
Besarnya sebanyak 108 siswa. Latar belakang kehidupan sosial
ekonomi siswa di sekolah ini cukup beragam, begitupun dengan latar
belakang kemampuan akademik siswa, mulai dari yang kemampuan
akademiknya tinggi, sedang sampai dengan rendah.
2. Sampel
Menurut Suharsimi Arikunto (1998 : 104) sampel adalah
sebagian atau wakil dari populasi yang kita teliti. Karena populasi
berasal dari kelas yang sama maka tiap kelas mempunyai peluang yang
29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
sama untuk ditetapkan sebagai sampel. Kemudian dipilih secara
random, dan akhirnya terpilihlah kelas VIIB dengan jumlah siswa 36
sebagai sampelnya. Alasan sampel dipilih secara random karena siswa
di
sekolah
ini
tidak
dgolongkan
berdasarkan
kemampuan
akademiknya.
C. Treatment
Dalam penelitian ini, peneliti akan mengajar sendiri dalam kelas
yang menjadi sampel penelitian untuk memperoleh data yang diinginkan.
Peneliti mengajar dengan menggunakan reciprocal teaching model pada
pokok bahasan penerapan bentuk aljabar. Sebelumnya siswa telah
mendapat
pengajaran
tentang
materi
tersebut.
Sebelum
proses
pembelajaran oleh peneliti dimulai siswa terlebih dahulu diberikan soal
pre-tes. Kemudian peneliti menjelaskan pada siswa cara belajar dengan
menggunakan reciprocal teaching model. Kemudian siswa dibagi dalam
kelompok dan masing – masing kelompok terdiri dari 4 siswa. Siswa
mempraktekkan model pembelajaran resiprokal tersebut dalam kelompok
untuk menyelesaikan beberapa soal. Kemudian hasil diskusi mereka,
dipresentasikan di depan kelas. Peneliti kemudian memberikan kesimpulan
akhir, dan siswa diberikan soal post-tes. Langkah – langkahnya sebagai
berikut :
1. Peneliti mempersiapkan bahan ajar yang akan digunakan pada setiap
pertemuan. Bahan ajar tersebut meliputi soal pre-tes, post-tes dan soal –
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
soal latihan. Soal – soal latihan yang digunakan berupa soal cerita.
2. Pada pertemuan pertama peneliti memperagakan peran sebagai guru
kepada para siswa. Peneliti memberikan soal kepada siswa kemudian
membimbing siswa untuk merangkum atau memahami isi soal,
membentuk model matematika dari soal dan menyelesaikannya.
Kemudian meminta siswa untuk membuat soal baru yang bisa
diselesaikan, dan peneliti meminta salah satu siswa untuk menuliskan
soal serta jawaban yang telah dibuat.
3. Pada pertemuan berikutnya siswa berkelompok dan secara bergiliran
berperan sebagai guru dalam kelompoknya untuk menyelesaikan soal –
soal yang diberikan, dan membuat satu soal baru yang nanti akan
dipresentasikan bersama dengan hasil penyelesaian soal yang diberikan
oleh peneliti.
4. Selanjutnya setiap wakil dari kelompok harus mempresentasikan hasil
diskusi kelompok serta soal yang telah mereka buat.
D. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah sebagai
berikut : desain pembelajaran, lembar kerja siswa, tes yang diadakan dua
kali yaitu pre-tes yang diadakan pada awal sub-pokok bahasan dan post-tes
yang diadakan pada akhir pokok bahasan, lembar pengamatan keaktifan
siswa, pertanyaan wawancara untuk mengetahui minat siswa terhadap
metode pembelajaran recipcocal teaching model.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
1. Desain Pembelajaran
Desain pembelajaran terdiri dari rancangan kegiatan belajar mengajar
yang meliputi komponen – komponen sebagai berikut: bidang studi,
pokok bahasan, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator,
kegiatan, penilaian, dan pembuatan Rencana Pembelajaran.
2. Lembar kerja siswa
Lembar kerja siswa ini digunakan sebagai bahan diskusi siswa dalam
kelompok. Siswa diajak untuk berdiskusi menyelesaikan soal-soal
penerapan bentuk aljabar dengan menggunakan reciprocal teaching
model. Dengan demikian siswa diharapkan bias terlibat aktif dalam
pembelajaran.
3. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk
mengukur keterampilan , pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau
bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. (Arikunto 1989 :
123)
Dalam penelitian ini instrumen dibagi menjadi dua yaitu pre-tes dan
post-tes. Pre-tes diberikan sebelum proses pembelajaran dengan
menggunakan reciprocal teaching model diberikan. Pre-tes ini
bertujuan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa tentang
penerapan bentuk alajabar yang telah diajarkan oleh guru. Sedangkan
post-tes bertujuan untuk mengukur sejauh mana peningkatan siswa
setelah mengikuti kegiatan belajar dengan menggunakan reciprocal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
teaching model. Soal-soal pre-tes dan post-tes mencakup tentang
aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear.
4. Pertanyaan wawancara
Penelitian ini juga ingin melihat minat siswa terhadap pembelajaran
penerapan bentuk alajabar dengan menggunakan reciprocal teaching
model untuk meyakinkan peneliti bahwa siswa benar-benar berminat
terhadap
pembelajaran
tersebut,
maka
peneliti
mengadakan
wawancara. Wawancara hanya dilakukan pada beberapa siswa saja,
wawancara dilakukan setelah pembalajaran penerapan bentuk alajabar
dengan reciprocal teaching model selesai diajarkan. Pertanyaan
wawancara tersebut adalah sebagai berikut:
a. Apakah kamu merasa senang dengan pembelajaran penerapan
bentuk aljabar khususnya tentang aplikasi persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel dengan reciprocal teaching
model ini? Mengapa?
b. Apakah kamu merasa terbantu dalam mempelajari penerapan
bentuk aljabar ini dengan reciprocal teaching model dalam
kelompok diskusi? Mengapa?
c.
Dalam diskusi umum ataupun kelompok kamu dituntut untuk aktif
berpendapat. Bagaimana perasaan kamu? Apakah merasa senang
atau terpaksa? Mengapa?
d. Ketika dalam diskusi umum guru memberikan pertanyaan, apakah
kamu akan berusaha menjawab? Mengapa?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
e. Ketika dalam diskusi kelompok, kamu akan ikut ambil bagian
dalam diskusi itu atau kamu hanya menyerahkan semuanya pada
teman yang kelompokmu? Mengapa
f. Setelah diadakan diskusi kelompok, setiap kelompok diminta untuk
mempresentasikan hasil belajar dalam kelompok di depan kelas.
Apakah kamu mau mewakili kelompok kamu untuk presentasi di
depan kelas?
E. Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat
kevalidan atau kesahihan sesuatu instrumen. Validitas yang akan
digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Sebuah tes dikatakan
memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar
dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan ( Suharsimi Arikunto 1986
: 58 ). Jadi tes penerapan bentuk aljabar ini dikatakan valid apabila isi dari
tes prestasi belajar tersebut mencakup semua materi penerapan bentuk
aljabar. Berikut adalah kisi-kisi dari tes yang diberikan kepada siswa :
Tabel 3.1 Tabel Kisi – Kisi Tes
Kompetensi Dasar
Iindikator
1. Mengubah
3.1
Membuat
Soal
masalah
ke
model
dalam model matematika
matematika dari masalah
berbentuk persamaan linear
yang
satu variabel.
berkaitan
persamaan
dengan
dan
2. Menyelesaikan
model
pertidaksamaan linear satu
matematika suatu masalah
variabel.
yang
berkaitan
dengan
1,2,3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
persamaan
linear
35
satu
variabel.
3.2
Menyelesaikan model
matematika dari masalah
yang
berkaitan
dengan
persamaan
dan
pertidaksamaan linear satu
variabel.
3. Mengubah
masalah
ke
4,5
dalam model matematika
berbentuk pertidaksamaan
linear satu variabel.
4. Menyelesaikan
model
matematika suatu masalah
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan linear satu
variabel.
F. Analisis Data
Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisa
kuantitatif dan kualitatif deskriptif. Untuk analisa kuantitatif akan
digunakan data dari hasil pre-tes dan pos-tes yang kemudian dianalisis
secara statistik.
Sedangkan untuk analisa kualitatif deskriptif akan
menggunakan data hasil pengamatan peneliti saat pelaksanaan penelitian.
Data hasil penelitian akan dianalisis dengan langkah sebagai berikut :
1. Analisis Hasil Pre-tes dan Pos-tes
Pre-tes digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dengan
penerapan
aljabar
sebelum
diberikan
pembelajaran
dengan
menggunakan reciprocal teaching dan pos-tes digunakan untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
mengetahui
kemampuan
siswa
dalam
menyelesaikan
36
masalah
matematika yang berhubungan dengan penerapan aljabar setelah
diberikan pembelajaran dengan menggunakan reciprocal teaching.
Penilaian pre-tes dan post-tes berdasarkan kriteria berikut ini :
Tabel.3.2 Tabel Pedoman Pemberian Skor
No .
Kualitas pekerjaan
Skor
1.
Mengerjakan dengan langkah yang lengkap, benar dan hasil 5
akhir benar
2.
Mengerjakan dengan langkah lengkap dan benar tetapi hasil 4
akhir salah
3.
Mengerjakan dengan langkah yang tidak lengkap dan hasil 3
akhir benar
4.
Mengerjakan dengan langkah yang tidak lengkap atau langkah 2
salah dan hasil akhir salah
5.
Mengerjakan hanya langkahnya saja (hanya menuliskan 1
diketahui)
6.
Tidak mengerjakan sama sekali
0
Maka kemudian digunakan uji-t antara nilai pre-tes dan post-tes untuk
mengetahui apakah pembelajaran dengan menggunakan reciprocal
teaching model dapat meningkatakan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika atau tidak dengan melihat apakah
nilai pada post-tes berbeda secara signifikan dengan pre-tes. Peneliti
menggunakan
uji
statistik
pengamatan
berpasangan
karena
pengamatan diambil dari individu yang sama yang dikenai dua
perlakuan yang berbeda sehingga dengan cara membandingkan kondisi
objek penelitian sebelum dan sesudah penelitian dan oleh karena itu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
membentuk suatu pasangan (Walpole 1995 ; Kurniawan, 2008). Untuk
menguji
hal
tersebut
digunakan
pengujian
hipotesis
dengan
menggunakan uji t-tes Paired Sample dengan bantuan Software SPSS
16.00 for Windows
Uji hipotesis :
H0 : μ1 = μ2
tidak ada peningkatan nilai pre-tes post-tes siswa
setelah penggunaan reciprocal teaching model.
H1 : μ1 < μ 2
terdapat peningkatan nilai pre-tes post-tes siswa
setelah penggunaan reciprocal teaching model.
Dengan selang kepercayaan 95% (α = 0,05)
Kriteria yang digunakan :
a. Pengambilan keputusan berdasarkan nilai thitung dengan ttabel.
Tabel 3.3 Pengambilan keputusan berdasarkan nilai thitung
dengan ttabel
H0 diterima :
| thitung | < | ttabel |
H0 ditolak :
| thitung | > | ttabel |
Dengan
ttabel
(
; v = n − 1) dimana
n
menyatakan
banyaknya jumlah subjek penelitian . pada penelitian ini
banyaknya subjek penelitian adalah 36 siswa, maka v = 36 – 1 = 35
dengan ttabel (0,05;35) = 1,645
b. Pengambilan keputusan berdasarkan angka signifikansi (α)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Tabel 3.4 Pengambilan keputusan berdasarkan angka
signifikansi (α)
H0 diterima :
Asymp sign. (2-tailed) > α
H0 ditolak :
Asymp sign. (2-tailed) < α
Akan tetapi sebelum diadakannya pengujian t-tes, peneliti terlebih
dulu menguji apakah nilai pre-tes dan nilai post-tes dari satu sample
yang sama tersebut berdistribusi normal sehingga dapt menggunakan
metode statistik parametrik uji t-tes Paired Sample. Maka peneliti
menggunakan pengujian Kolmogorov-Smirnov.
Uji hipotesis :
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data tidak berdistribusi normal
a. Dengan membandingkan Kormogorov-Smirnov Z hitung dengan
Kolmogorov-Smirnov Z tabel:
Tabel 3.5 Kormogorov-Smirnov Z hitung dengan KolmogorovSmirnov Z tabel
H0 diterima :
Kolmogorov-Smirnov Z hitung  < KolmogorovSmirnov Z tabel
H0 ditolak :
Kolmogorov-Smirnov Z hitung > KolmogorovSmirnov Z tabel
Kolmogorov-Smirnov Ztabel adalah Z (α)=Z0,05 = 1,645
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
b. Dengan melihat Absolut (Dtabel), dengan ketentuan :
Tabel 3.6 Pengambilan Keputusan dengan Absolut (Dtabel)
H0 diterima :
Dhitung < Dtabel
H0 ditolak :
Dhitung > Dtabel
Absolut (Dtabel) didapat dengan rumus : D =
1,36
n
di mana n
menyatakan banyaknya jumlah subjek penelitian.
Maka Absolut (Dtabel) adalah D =
1,36
n
=
1,36
36
= 0,227
c. Dengan melihat angka signifikansi (α), dengan ketentuan :
Tabel 3.7 Pengambilan Keputusan dengan Angka signifikansi (α)
H0 diterima :
Asymp sign. (2-tailed) > α
H0 ditolak :
Asymp sign. (2-tailed) < α
2. Analisis Wawancara Minat Siswa
Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan reciprocal
teaching model benar-benar menarik minat siswa, maka hasil
wawancara yang sudah ada kemudian disimpulkan dengan melihat
item pertanyaan dan jawaban dengan sistem coding artinya jawaban
yang sama disatukan dan diurutkan dari yang paling banyak muncul.
Sampel wawancara ini dipilih berdasarkan kekhasan dan keistimawaan
dalam kasus tertentu. Pada penelitian ini beberapa siswa yang aktif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
dipilih sebagai objek wawancara untuk mempermudah pengambilan
data secara lisan terhadap siswa yang diwawancara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB IV
PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
1. Sebelum Pembelajaran
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Depok Sleman.
Sampel yang diteliti adalah siswa kelas VII semester I tahun ajaran
2009-2010 yang terdiri dari 36 siswa 19 putra dan 17 putri. Siswa
yang terlibat adalah siswa yang telah mempelajari materi persamaan
dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Sebelumnya peneliti telah melakukan persiapan sebelum
pengajaran yaitu menyusun RPP dan lembar kerja atau diskusi siswa
yang telah dibahas pada BAB III.
2. Selama Pembelajaran
Pembelajaran diadakan selama 3 kali pertemuan yaitu pada
tanggal 18, 22, dan 23 November 2009 masing-masing berlangsung
selama 2 jam pelajaran.
Deskripsi pembelajaran dalam tiap pertemuannya dijelaskan
sebagai berikut :
a. Pertemuan I
Pertemuan pertama ini diawali dengan pre-tes yang diikuti
oleh seluruh siswa kelas VII B dan berlangsung selama 40 menit.
Perlu dicatat bahwa sebelumnya para siswa telah mendapat materi
41
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
persamaan dan pertidaksamaan linear dari guru matematika
mereka. Jadi pre-tes dilakukan untuk mengukur sejauh mana
kemanpuan siswa dan tingkat penguasaan materi mereka.
Setelah pre-tes diadakan, kemudian peneliti menjelaskan
kembali materi mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel yang sebelumnya telah di berikan oleh guru
matematika mereka dengan menggunakan model pembelajaran
yang berbeda yaitu dengan menggunakan reciprocal teaching
model.
Peneliti kemudian menjelaskan pada para siswa tentang apa
itu
reciprocal
menyelesaikan
teaching
soal
dan
cerita.
bagaimana
prosesnya
dalam
Pertama-tama
dimulai
dengan
pengenalan tahapan yang ada dalam reciprocal teaching model
yaitu, membaca soal, merangkum atau memahami isi soal dan
menyelesaikannya, kemudian membuat soal baru dan menjelaskan
tentang soal tersebut. Tetapi dalam pertemuan ini, untuk membuat
soal baru langsung dilakukan oleh siswa sendiri.
Peneliti memulai dengan memberikan contoh soal persamaan
linear sebagai berikut :
Diketahui harga sepasang sepatu dua kali lipat harga
sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang
sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus
membayar Rp. 275.000,00. Tentukan harga sepasang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
sepatu dan sepasang sandal. Kemudian tentukan harga 3
pasang sepatu dan 5 pasang sandal!
Peneliti membacakan soal tersebut dan siswa mendengarkan
dengan seksama, kemudian siswa diajak
berdialog untuk
memahami isi dari soal untuk membuat model matematikanya dan
menyelesaikannya dengan tuntunan peneliti di depan kelas.
Kemudian siswa diminta untuk mebuat soal baru beserta
penyelesaiannya dan salah satu siswa maju ke depan kelas untuk
menuliskan soal beserta penyelesaiannya. Berikut soal yang dibuat
oleh siswa :
 harga sepatu tiga kali lipat dari harga kaus kaki. Seorang
ibu membeli sepasang sepatu dan dua pasang kaus kaki dan
ia membayar sebesar Rp. 250.000,00. Berapakah harga
sepasang sepatu dan harga kaus kaki?
Jawab : sepasang kaus kaki = p
Sepasang sepatu = 3p
Ibu beli sepasang sepatu + 2 pasang kaus kaki = 250.000
3p + 2p = 250.000
5p = 250.000
p = 250.000 : 5
p = 50.000
jadi harga sepasang kaus kaki = 50.000 dan
harga sepasang sepatu = 50.000 × 3 = 150.000
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Peneliti kemudian mengajak semua siswa untuk melihat hasil
pekerjaan yang telah dituliskan di papan tulis dan membahasnya
bersama. Setelah itu siswa di berikan contoh soal lagi tentang
pertidaksamaan linear. Contoh soalnya adalah sebagai berikut :
Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan
ukluran panjang (x+10) cm lebar (x – 4 ) cm dan
tingginya x cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak
kurang dari 156 cm. Tentukan ukuran minimum (panjang,
lebar, tinggi minimum) balok tersebut.
Sama halnya seperti pada contoh soal pertama tentang persamaan
linear, peneliti melakukan tanya jawab untuk merangkum informasi
apa yang ada pada soal atau memahami isi soal dan membuat
model matematikanya kemudian menyelesaikannya bersama –
sama dengan siswa. Seperti pada kegiatan sebelumnya setelah soal
diselesaikan peneliti meminta siswa untuk membuat soal baru dan
salah satu siswa menuliskan soal tersebut di papan tulis. Berikut
soal yang dibuat siswa :
 Pesegi panjang mempunyai panjang (x + 7) cm dan lebar
(x – 2) cm. Jika kelilingnya tidak kurang dari 50 cm,
tentukan luas minimum persegi panjang tersebut!
Jawab:
Diketahui : panjang = x + 7
Lebar = x – 2
Keliling
≥ 50
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
2( x + 7 + x – 2 ) ≥ 50
2x + 14 + 2x – 4 ≥ 50
4x + 10
≥ 50
4x + 10 – 10
≥ 50 – 10
4x
4x
4
≥
40
≥
40
4
x ≥ 10
Panjang minimum = 10 + 7 = 17
Lebar minimum = 10 – 2 = 8
Luas mninimun = 17 × 8 = 136
Pada penelitian hari pertama ini memang sedikit sulit untuk
membiasakan siswa berdialog bersama. Banyak yang diam meski
sebenarnya mereka tahu apa yang harus mereka jawab. Terkadang
mereka hanya berbisik-bisik pada kawan sebelahnya. Tetapi ada
siswa yang juga aktif bertanya dan menjawab. Tetapi lama
kelamaan siswa mulai terbiasa dan aktif dalam mengikuti proses
pembelajaran. Pada akhir pertemuan peneliti meminta siswa untuk
mempersiapkan diri karena pada pertemuan berikutnya mereka
akan berperan sebagai guru dalam kelompok.
b. Pertemuan II
Dalam pertemuan kedua ini siswa diingatkan kembali tentang
reciprocal teaching model yang pada pertemuan sebelumnya sudah
dilakukan bersama-sama dalam kelas. Kemudian siswa dibagi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
dalam kelompok. Kelompok ini adalah kelompok tetap diskusi
mereka. Siswa dalam kelompok akan bergiliran berperan sebagai
guru dan siswa. Setiap kelompok diberikan 4 soal yang harus
diselesaikan dan harus membuat satu soal baru. Tetapi
dalam
kelompok tersebut mereka mempunyai soal pokok yang harus
diselesaikan dan akan mereka presentasikan di depan kelas oleh
salah seorang wakil dari kelompoknya bersama dengan soal yang
telah dibuat. Kelompok satu menyelesaikan soal nomor 1,
kelompok 2 soal nomor 2, kelompok 3 soal nomor 3, kelompok 4
soal nomor 4, kelompok lima soal nomor lima, demikian
seterusnya.
Dalam kelompok tiga yang terdiri dari 4 orang siswi yaitu :
Adinda (S1), Cahya (S7), Fathika (S13), dan Intan (S19) sempat
terjadi kebingungan sesaat karena salah satu dari mereka tidak ada
yang mau berperan sebagai guru. Berikut transkrip saat mereka
kebingungan:
(S1) : siapa yang mau jadi guru nih??
(S13) : kamu aja.
(S1) : enggak mau, aku gak bisa. Kamu aja ya tan!
(S19) : aku juga ga mau. Cahya kamu duluan aja!
(S7) : masa aku? Jangan aku.
Setelah peneliti perhatikan ternyata siswa dalam kelompok
tersebut hampir semuanya pemalu. Kemudian peneliti memberikan
semangat bahwa tidak perlu malu dan takut salah karena semuanya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
sedang belajar.dan akan mendapatkan giliran untuk menjadi guru
dalam kelompok.
( Peneliti ) : ada apa ini? Kenapa saling tunjuk? Siapa saja yang mulai
kan sama aja nanti semua kebagian kok. Semakin cepat
kalian mulai semakin baik. Soal-soalnya bisa di kerjakan.
Enggak usah malu.
(S1) : ya udah bu, aku aja yang duluan. Temen-temen tapi kalau aku
salah ngomong jangan di ketawain ya.
(S7) (S13) (S19) : iya enggak.
Akhirnya mereka memulai diskusi mereka dengan salah satu siswa
yang
menjadi
motor
atau
berperan
sebagai
guru
untuk
menyelesaikan soal nomor 1. Mereka bekerja sama dengan baik
dan terlihat ada peningkatan dialog karena ternyata ada siswa yang
belum mengerti tentang materi persamaan linear dan dia tidak
sungkan untuk bertanya pada teman yang berperan sebagai guru
tersebut. Berikut transkripnya :
(S1) : teman-teman ini soal yang harus kita kerjakan. Panjang suatu alas
segitiga sama kaki adalah 5 cm kurangnya dari panjang sisi.
Sedangkan kelilingnya adalah 25 cm. Tentukan panjang sisi-sisi
segitiga tersebut!
(dibacakan dengan perlahan dan teman-teman yang lain
mendengarkan)
Udah jelas kan? Yang diketahuinya apa ya?
(S19) : itu loh panjang sisi sama panjang alasnya.
(S1) : iya panjang alasnya harus diapain?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
(S7) : diganti pake lambang n aja.
(S1) : hmmm, Apa yang diganti panjang sisi atau panjang alas?
(S19) : panjang alas berarti n-5, gitu ya? kan panjang alas segitiga sama
kaki 5 cm kurangnya dari panjang sisi bener ga sih?
(S1) : hmmm, masa sie? Coba di lihat lagi.
(S13) : kok bisa gitu? Gimana sih? Aku ga ngerti.
(S1) : kita liat bareng-bareng deh panjang alas segitiga sama kaki 5 cm
kurangnya dari panjang sisi gitu. Berati panjang sisinya kita ganti
jadi n terus pnjang alasnya n-5. Ngerti gak?
(S19) : nah iya bener gitu.hehe
(S13) : Ooow iya ngerti. (sambil senyum-senyum)
(S1) : udah ngerti kan, terus keliling segitiga rumusnya apa?.
(S7) : keliling segitiga sama kaki ya?
(S1) : iya apa coba?
(S13) : sisi + sisi + alas. Bener kan? Ayo dihitung.
(mereka masing-masing menghitung)
(S1) : aku udah dapat jawabannya. Kalian dah selesai?
(S19) : aku udah.
(S7) : aku juga udah, ni hasilnya
K = sisi + sisi + alas
25 = n + n + n – 5
30= 3n
n = 10
(mereka mencocokan jawaban masing-masing)
(S1) : nah klo gitu berarti kita sudah tau bahwa panjang sisi segitiganya
10 cm. Terus kita disuruh bikin soal ya?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
(S7) : iya nih.
(S1) : ya udah yuk, ada yang punya ide kita buat soal kaya gimana?
(S13) : gimana donk bu guru? ( sambil cekikikan)
(S1) : ini kan tentang segitiga, kalo kita buat soal tentang segi empat aja
atau gimana?
(S19) : Buat soal yang gampang aja biar ga bingung. Kaya kemarin aja
yang dicontohin ibunya tuh tentang buku-bukuan atau pensil
gitu.
(S1) : ahhh iya boleh tuh, tentang beli pensil ma pulpen aja ya. Pulpen
bahasa indonesianya apa sih?hehehe
(S7) : iya yang gampang aja. Kayak gitu aja.
(S1) : ya udah harga pulpen eh apa bolpoin ya lebih mahal dari pensil
kan, misal beli 5. yang mana yang 3 yang mana yang 2 tuh pensil
apa pulpen?
(S7) : pensil 3 pulpen 2 aja
(S1)
: iya boleh, terus gimana dong…pulpen kan lebih mahal tuh jadi 2
kali lipatnya pensil aja ya. biar enak.
(S19) : Terus gimana 5 barang itu dibeli dengan harga berapa?
(S13) : coba kalo 10.000
(S1) : pulpen nya 2x lipat pensil berarti kalau pulpennya 2 kan jadi 2×2
itu 4,. Jadi 7 pensil harganya 10.000. satu pensilnya berarti…?
(S7) : susah tau ngitungnya
(S13) : hehehe iya susah masa harganya koma-komaan.
(S1) : 10.000 ga bisa, 15.000 jg susah.berapa donk. 7.000 aja gimana?
(S19) : (sambil ngitung) kemurahan tau masa cuma 1000 harganya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
(S1) : ya dah 21.000 aja kan kalau dibagi 7 jadi 3000
(S7) : terus pulpennya 6.000 ya
(S13) : iya udah gitu aja soalnya.
(S1) : iya jadi gini ya, Harga 2 bolpoint dan 3 pensil sama dengan 21.000.
jika harga bolpoint 2 kali lipat pensil. Berapakah harga bolpoint
dan pensil tersebut.
(S19, S13, S7) : iya iya tulis-tulis.
Dari kelompok ini cukup terlihat kerjasama yang baik, peran guru
yang dipegang oleh Adinda (S1) cukup baik dilakukan. Mereka
bersama-sama belajar dari tidak tahu menjadi tahu.
Pada kelompok dua, empat, lima, tujuh dan delapan
semuanya
berjalan
dengan
baik.
Mereka
antusias
untuk
melaksanakan proses diskusi dalam kelompoknya. Dan pada
kelompok dua yang terdiri atas sekar (S5), chintami (S8), fajrihani
(S11), nisa (25). Mereka sangat antusias untuk berperan sebagai
guru dan menyelesaikan setiap soal yang ada.Berikut transkripnya :
(S25) : temen-temen aku jadi guru yang pertama ya, nanti abis aku baru
chintami, hani terus sekar.
(S5) : gak mau, aku dulu aja.
(S25) : aku dulu aja ya. sekar nanti soal no 3 aja.
(S11) : iya udah, nisa aja yang mulai duluan.
(S25) : ya udah yuk mulai. Aku bacain soalnya ya. Harga sebuah buku
sama dengan harga 2 buah pensil. Jika seorang anak membeli 3
buah buku dan 2 pensil, maka harganya Rp. 12.000,00.
Hitunglah harga 3 buah pensil!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
( soal dibacakan dengan perlahan)
Yang diketahui dari soal ini apa?
(S8) : kita harus ganti pake lambang dulu ya?
(S25) : iya yang diketahuinya kita misalkan pake lambang.
(S5) : kalo pensil kita ganti x gimana?
(S25) : iya boleh.(sambil mencatat)
(S11) : terus gimana harga bukunya ga dimisalkan juga? kan sama
dengan harga 2 pensil?
(S25) : iya kan dah kita misalkan untuk pensil kita ganti x trs untuk buku
kan harganya 2 kali pensil berati jadi 2x.
(S5) : iya bener gitu, aku juga mikirnya gitu.
(S25) : terus lanjut ke soal lagi ya, seorang anak membeli 3 buah buku
dan 2 pensil, maka harganya Rp. 12.000,00.
(S8) : jadi 3buku + 2pensil = 12.000 ?
(S11) : kan buku 2x jadi gini dong 3 kali dalam kurung 2x tambah 2x
sama dengan 12.000 (sambil menulis 3(2x) + 2x = 12.000)
(S25) : iya gitu, yuk kita hitung. 3 dikali 2x sama dengan 6x terus d
tambah 2x kan ya jadi 8x sama dengan 12.000. x = 12.000 dibagi
8. Berapa tuh hasilnya?
Serentak menjawab : 1500
(S25) : lanjut ke soal, harga 3 pensil berarti 3 ×1500
Serentak menjawab : 4500
(S25) : jadi harga 3 pensil 4500. hmmmm, selesai.
(S11) : seru ya, ternyata gampang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(S5)
52
: lanjut ke soal baru aja ya, buat soal presentasinya abis ini aja.
Aku pengen ngerjain soal nomer 3.
(S8) : boleh ya? ya udah deh yuk.
Hal yang sama seperti pada kelompok 2 juga terjadi pada
kelompok 5 yang terdiri dari Safira, Dheanisa, Fara, dan Lyoni.
Mereka saling berebut menentukan giliran yang menjadi guru dan
siapa yang akan maju presentasi di depan kelas. Tetapi karena
keterbatasan waktu setiap siswa tidak mendapatkan giliran.
Ternyata untuk menjalankan reciprocal teaching model ini
dibutuhkan waktu yang cukup banyak.
Masalah terjadi pada kelompok satu dan enam. Dimana
dalam kedua kelompok ini terdapat siswa yang cukup sulit untuk
dilunakkan. Dalam kelompok sembilan terjadi ketidakcocokan
dalam bekerja sama. Ada siswa yang sama sekali tidak dapat
bekerja dalam kelompok, dan dia memilih untuk mengerjakan soal
itu sendiri. Dalam kelompok enam terdapat siswa yang acuh tak
acuh dan tidak menghiraukan apa yang dilakukan oleh temanteman kelompoknya hal ini terjadi karena dia tidak suka
matematika.
Seperti yang telah diungkapkan pada paragraph sebelumnya,
bahwa dalam perencanaan pembelajaran sebelumnya diprediksikan
semua siswa bisa berperan sebagai guru dalam kelompoknya.
Tetapi dalam kenyataannya semua tidak bisa terlaksana, hanya dua
siswa saja yang mendapatkan giliran dalam kelompoknya masing-
53
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
masing. Para siswa membutuhkan waktu yang lama dalam
mengerjakan soal – soal tersebut dalam kelompok mereka.
Akibatnya diskusi mereka dalam kelompok harus dihentikan dan
dilanjutkan dengan presentasi kelompok agar alokasi waktunya
tetap mencukupi.
Kemudian wakil dari kelompok yang tidak
mendapatkan giliran untuk menjadi guru mewakili kelompoknya
untuk mempresentasikan hasil pekerjaan mereka di depan kelas.
Dimulai dari kelompok dua diwakili oleh Sekar yang
bersedia
dan
menawarkan
diri
untuk
mempresentasikan
pekerjaannya tentang persamaan linear terlebih dahulu. Berikut
trasnkrip diskusi presentasi mereka :
(S5)
:
temen-temen
saya
mempresentasikan
wakil
hasil
dari
kerja
kelompok
kelompok.
dua
mau
(kemudian
menuliskan hasil kerja kelompoknya d papan tulis)
Harga pensil = x
Harga buku = 2x
3 buku + 2 pensil = 12.000
3(2x) + 2x = 12.000
6x +2x = 12.000
8x = 12.000
x = 1500
harga 3 buah pensil = 1500 x 3 = 4500
(dia kemudian menjelaskan apa yang dia tulis. Dan semua siswa
sependapat dengan penjelasan yang diberikan sekar tanpa ada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
yang bertanya dan hanya memberikan respon jawaban iya
benar)
Soal yang kelompok dua buat ternyata hampir mirip dengan apa
yang mereka kerjakan. Berikut adalah soalnya dan pembahasan
yang di jelaskan oleh wakil kelompok di depan kelas.
Harga sebuah buku gambar sama dengan harga 2 buah buku
tulis. Jika seorang pedagang membeli 4 buah buku gambar dan 6
buku tulis, maka harganya Rp. 18.000,00. Hitunglah harga
masing-masing barang!
Jawab : Harga buku gambar : k
Harga buku tulis : 2k
4 buku gambar + 6 buku tulis = 18.000
4k + 6(2k) = 18.000
4k + 12k = 18.000
16k = 18.000
k = 1125
Jadi, harga buku gambar = 1.125
Harga buku tulis = 2 x 1125 = 2250
Meskipun sedikit tersendat-sendat saat ada di depan kelas karena
malu dan takut salah tetapi siswi tersebut tetap berusaha
menjelaskan dengan baik. Mungkin karena faktor soal yang
lumayan mudah jadi teman-teman kelasnya pun tidak banyak
bertanya dan cenderung setuju dan mengiyakan semua yang
dijelaskan oleh siswi wakil dari kelompok 2 tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Berbeda ketika kelompok pertama mempresentasikan hasil
kerjanya terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal yang
kemudian dikoreksi oleh siswi lain. Berikut hasil pekerjaan
kelompok pertama:
Umur Ana 25 tahun lebih muda dari umur ibunya. Tujuh
tahun kemudian, jumlah umur keduanya 45 tahun. Berapa
umur ibu dan Ana sekarang?
n = umur ana
n + 32 = 45
n = 45 – 32
n = 13
umur ibu =13 + 25 = 38 dan umur ana 13 tahun.
Kelompok pertama ini salah dalam mencermati kalimat dalam soal.
Mereka tampaknya kurang mengerti maksud dari kalimat dalam
soal tersebut. Dan ketika ada salah satu siswa yang bertanya pada
mereka tentang hasil pekerjaan mereka itu, mereka pun tidak dapat
menjelaskan. Kemudian peneliti meminta siswa yang bertanya
tersebut untuk menuliskan jawaban yang sudah dia kerjakan dan
menjelaskannya. Siswa tersebut kemudian menuliskan dan
menjelaskan jawabannya di papan tulis sebagai berikut :
Umur Ana = x
Umur ibu = x + 25
7 tahun kemudian : Ana = 7 + x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Ibu = 7 + x + 25 = 32 + x
(7 + x) + (32 + x) = 45
39 + 2x
= 45
2x = 45 – 39
2x = 6
x=3
, ibu = 3 + 25 = 28
Jadi umur Ana adalah 3 tahun, dan umur ibu adalah
28 tahun.
Setelah penjelasan yang dilakukan oleh siswa lain tersebut, peneliti
kemudian bertanya pada kelompok pertama khususnya dan siswa
yang lain juga yang salah dalam mengerjakan soal, apakah sudah
mengetahui dimana letak kesalahannya. Mereka pun tahu bahwa
mereka salah mencermati kalimat dalam soal.
Kemudian presentasi dilanjutkan dari kelompok tujuh.
Tetapi karena waktu pembelajaran habis maka diputuskan untuk
dilanjutkan pada pertemuan berikutnya.
Pada penelitian hari ini cukup banyak kejutan yang terjadi di
dalam kelas yang sebelumnya tidak terprediksi oleh peneliti.
Sebagian besar siswa menikmati proses belajar dengan metode ini.
Ini semua terlihat dari antusiasme mereka meskipun ada beberapa
siswa yang terlihat biasa-biasa saja. Dari pertemuan dua ini terlihat
bahwa dialog yang terjadi antar siswa itu lebih efektif karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
mereka tidak sungkan untuk bertanya jika tidak mengerti kepada
teman – temannya.
c. Pertemuan III
Pertemuan ketiga ini yang sebelumnya dijadwalkan hanya
untuk dilakukan post-tes saja, tetapi karena pada pertemuan
sebelumnya ada presentasi siswa yang tertunda maka pertemuan
diawali dengan presentasi dan peran siswa sebagai guru di depan
kelas untuk memimpin diskusi di dalam kelas. Kelompok tujuh
yang
mendapatkan
giliran
untuk
mempresentasikan
hasil
pekerjaannya yang diwakili oleh Rizal (S29). Berikut kutipan
presentasinya :
(S29)
: teman-teman.hehe (sambil tersipu malu-malu) saya dari
kelompok 7 mau mempresentasikan hasil kerja kami kemarin.
(sambil menuliskan hasil kerja di papan tulis)
12 × (x+12) ≥ 180
12x + 144 ≥ 180
12x ≥ 180 – 144
12x ≥ 36
x≥3
panjang rusuk = 3+12 =15
temen-temen di soal kan di tulis panjang rusuk kubus x+12
terus jumlah rusuk kubus kan ada 12, terus panjang kawat tidak
lebih dari 180, jadi 12 × (x+12) ≥ 180
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(S9)
58
: kalo panjang kawat tidak lebih dari 180 kok tandanya jadi lebih
besar sama dengan gitu, bukannya lebih kecil sama dengan
ya?
(S15) : iya tuh lebih kecil kan kawatnya gak boleh kurang dari 180.
(S29) : haaah?? (kebingungan sendiri)
(P)
: iya sekarang saya bantu ,coba sekarang misalnya gini, rizal
mempunyai kelereng tidak lebih dari 5, berarti berapa
kelerengnya rizal?
(Siswa ) : bisa 5, bisa 4, bisa 3, bisa 2, bisa 1 bu…
(P)
: itu artinya lebih besar sama dengan 5 atau lebih kecil sama
dengan 5?
(Siswa) : lebih kecil sama dengan 5 bu.
(P)
: nah kalo gitu jika panjang kawat tidak lebih dari 180 berarti
panjang kawatnya bisa berkisaran berapa?
(Siswa) : 160 bisa, 178, 150, (mereka berteriak berebutan menjawab)
(P)
: jadi lebih kecil sama dengan 180 atau lebih kecil sama dengan
180?
(S29)
: oo iya bu lebih kecil sama dengan 180..(garuk-garuk kepala)
hmmm, iya ya. iya maaf salah ( sambil mengganti tanda yang
sudah dia tulis sebelumnya) jadi seperti ini
12 × (x+12) ≤180
12x + 144 ≤180
12x ≤ 180 – 144
12x ≤ 36
x≤3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
dan panjang rusuknya 12 + 3 = 15
udah gak ada yang salah lagi kan teman-teman? (sambil
senyum-senyum)
(SS)
: iya gak ada…
(S29)
: ya udah ini soal yang kelompok kami buat, dari sebuah kawat
akan dibuat sebuah persegi panjang dengan panjang (x+5) cm,
lebar x, dan panjang kawatnya adalah 50 cm. hitung panjang
dan lebar persegi panjang yang bisa dibuat dari kawat tersebut!
Pertama diketahui bahwa panjang kawat sama dengan keliling
persegi panjang. Jadi p + l = 50
(Beberapa siswa) : iya..
(S29) : jadi (x +5) + x = 50
2x = 45
x = 22,5
panjang nya = 27,5
Presentasi kemudian dilanjutkan oleh kelompok 5 yang
dwakili oleh Dheanisa (S9). Berikut kutipan presentasinya:
(S9) : (menuliskan jawaban dari kelompoknya)
Diketahui : p = x +10
l=x–4
t=x
K ≥ 156
Ditanyakan: panjang, lebar dan tinggi balok tersebut!
Jawab : (4 × p) + (4 × l) + (4 × t) ≥ 156
( 4 × (x +10)) + ( 4 × (x – 4)) +(4 × x) ≥ 156
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
4x + 40 + 4x - 16 + 4x ≥ 156
12x ≥ 156 – 24
12 x ≥ 132
x ≥ 11
panjang = 11 + 10 = 21
lebar = 11- 4 = 7
tinggi = 11
nah teman-teman saya akan menjelaskan hasil pekerjaan
kelompok kami. Soalnya berbunyi : Suatu model kerangka balok
terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x+10) cm lebar (x –4)
cm dan tingginya x cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak
kurang dari 156 cm. Tentukan ukuran minimum balok tersebut
Dari soal tersebut diketahui panjang lebar dan tinggi dari balok
seperti ini ( sambil menunjuk hasil tulisannya di papan tulis)
(S30) : Terus K ≥ 156 itu apa?
(S9)
: itu keliling dari balok. Tapi di soal di bilangnya panjang kawat
jadi sama aja sama keliling balok gitu.
(4 × p) + (4 × l) + (4 × t) ≥ 156 ini adalah rumus keliling balok.
Terus masukin deh apa yang diketahui jadi ( 4 × (x +10)) + ( 4 ×
(x – 4)) +(4 × x) ≥ 156 trs dapat hasil 4x + 40 + 4x - 16 + 4x ≥
156 trs setelah d hitung hasilnya x = 11
(S24) : aku nanya dong (sambil mangacungkan tangan)
kenapa K ≥ 156 bukan K ≤ 156 ?
(S30) : iihh, kan di soalnya di tulis kalo kawat yang dipake tidak kurang
dari 156, berarti kan lebih besar sama dengan 156.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
(S24) : oo iya ya..
(Siswa lainnya yang juga kebingungan menganggukan kepala
mereka tanda mengerti.)
(S30) : jadi panjangnya 21, lebar 7 dan tingginya 11
Terus ini soal yang kami buat : Panjang suatu persegi panjang 4
cm lebih dari lebarnya, dan kelilingnya kurang dari 48 cm. Jika
lebarnya x cm. tentukan batas nilai x !
Jawab : p= 4+l
l = x, maka p = 4 + x
K< 48
2(p+ l) < 48
2( 4+x+x) < 48
8 + 4x < 48
4x < 40
x < 10
begitu temen-temen hasil kerja dari kelompok kami.
(P)
: Nah presentasi sudah selesai, sekali lagi yang perlu kalian
perhatikan dalam mengerjakan soal adalah membaca
dengan cermat isi dari soal supaya tidak salah dalam
menentukan tanda pertidaksamaannya.
Diskusi kelas kali ini terlihat lebih baik siswa terlihat tidak
gugup dan berusaha untuk menjelaskan pekerjaan kelompoknya
pada teman-temannya. Dalam diskusi kelas kali ini juga terlihat
bahwa mereka sering tertukar mengenai tanda pertidaksamaan.
Mereka sulit untuk memahami arti kata “tidak melebihi” atau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
“kurang dari” sehingga tanda “>”, “<” , “≥”, “≤” sering tertukar dan
hal itu dapat menyebabkan jawaban soal menjadi tidak tepat.
Setelah diskusi berakhir, mereka kemudian bersiap untuk
mengerjakan soal post-tes. Post-tes diadakan selama 40 menit.
Setelah post-tes selesai peneliti melakukan wawancara dengan
beberapa siswa berkaitan dengan minat mereka terhadap proses
pembelajaran yang telah dilakukan.
B. Data dan Analisis Hasil Penelitian
1. Pre-tes dan Post-tes
Soal – soal dalam pre-tes dan post-tes masing-masing terdiri
atas 5 soal, dan masing-masing soal memiliki bobot nilai 5. Adapun
nilai pre-tes dan pos-tes siswa adalah sebagai berikut :
Tabel 4.1 Daftar Nilai Pre-tes dan Post-tes Siswa
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Nama
Adinda Putri Nur Afiani
Aditya Eka
Alvin P.
Andhika Deni P.
A. Natalia Sekar D.S.
Anisa Safira K.W.
Annisa Cahya F.
Chintami Intan P.
Dheanisa Prahma M.
Dian Rachma Dita
Fajriahni Ema H.
Fara Agia A.
Fathika M.
Fuad Reza P.
Gracia Dyah Ayudya
Hanun Wisnu Nur S.
Ardhya
Ilham A. P.
Intan Ariningtyas J.
Pre-tes
Post-tes
8
6,8
3,6
5,2
6,4
4,8
5,2
4
8,8
5,2
5,2
5,2
2,8
6,8
5,2
6,4
3,2
4,8
4
9,2
6,8
4,8
6
10
8
5,2
6
10
5,6
5,6
6,4
6
7,6
7,6
7,2
6,4
6,8
7,6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Lukas Priambudi
Lyoni F. Malau
Muh. Amir Yusuf
M. Khairuman Syifa
Muh. Ma’ruf L.
Nisa Fadlilah Utami
Normandi
Radityo Nugroho W.
Rama Dhista Hutama P.
Rizal Y.
Sahlatus S.F
Samsi Ayu Andini
Sri Rahmawati
Timothy A.P.
Ulinnuha Fahmi
Wahyu Ariyasha P.
Yulius Edo S.
3,2
6,8
5,2
2
6,4
5,6
4,8
6,4
3,6
6,4
4
5,6
6,8
4,4
5,6
4
3,2
63
3,2
9,2
7,2
5,2
6,4
7,6
6
8,8
4,4
8
7,2
7,6
7,6
5,2
8,4
5,2
4,8
Data hasil pre-tes dan post-tes ini kemudian diuji normalitasnya
menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
Tabel. 4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Pre-Tes Dan Post-Tes Siswa Kelas VIIB
Data
berpasangan
N
36
Normal Parameters
a
Mean
Std. Deviation
Most Extreme Differences
1.644
1.1059
Absolute
.156
Positive
.156
Negative
-.115
Kolmogorov-Smirnov Z
.937
Asymp. Sig. (2-tailed)
.344
Dari table di atas didapat Kolmogorov-Smirnov Zhitung = 0,937 <
Kolmogorov-Smirnov Ztabel yaitu 1,645. Sedangkan Dhitung = 0,156 <
0,227 dan dengan signifikan (2-tailed) p = 0,344 > 0,05; maka H0
64
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
diterima atau dengan kata lain data nilai pre-tes dan post-tes
berdistribusi normal.
Kesimpulan : Oleh karena distribusi normal, maka pada variable nilai
pre-tes dan post-tes bisa diberi perlakuan dengan
menggunakan statistik parametrik, untuk uji-t Paired
Sample.
Setelah menganalisa data berpasangan adalah berdistribusi
normal, maka tahap selanjutnya adalah melihat apakah ada
peningkatan atau tidak setelah pembelajaran dilaksanakan. Berikut
adalah table yang menunjukan uji t-Paired Sample untuk nilai pre-tes
dan post-tes siswa.
Tabel 4.3 Hasil Uji t Nilai Pre-Tes-Post-Tes Siswa
Mean
Pair 1
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
Nilai pre-tes
5.156
36
1.4990
.2498
Nilai post-tes
6.800
36
1.5914
.2652
Paired Difference
95% Confidence
Mean
Std.
Interval of the
Std.
Error
Difference
Deviation
Mean
Lower
Upper
Sig.(
t
df
2taile
d)
Pair 1
Nilai pre-tes-
-1.6444
1.1059
.1843
-2.0186
-1.2702
-8.921
35
.000
nilai post-tes
Dari table di atas didapat thitung = -8,921 sedangkan ttabel (0,05:35) =
1,645 maka thitung > 1,645 (tanda minus pada -8,921 diabaikan) dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
dengan signifikan (2-tailed) p = 0,000 lebih kecil dari 0,05 maka H0
ditolak atau dengan kata lain data nilai pre-tes dan post-tes berbeda
signifikan.
Kesimpulan : Karena H1 diterima maka terbukti pada taraf kepercayaan
95% bahwa terdapat peningkatan nilai pre-tes-post-tes
siswa pada penerapan bentuk aljabar setelah penggunaan
Reciprocal Teaching Model.
2. Analisis hasil wawancara
Wawancara ini dilakukan untuk melihat sejauh mana minat
siswa terhadap pembelajaran dengan Reciprocal Teaching.
a. Apakah kamu merasa senang dengan pembelajaran penerapan
bentuk aljabar khususnya tentang aplikasi persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel dengan reciprocal teaching
model ini? Mengapa?
Jawab :
S1 : Senang,
S2 : Senang, karena bisa tahu langsung cara mengerjakan soal.
S3 : Senang, karena bisa lebih mengerti.
S4 : Senang, karena lebih menyenangkan dan membuat suasana
tidak tegang.
S5 : Senang, karena proses pambelajarannya lebih rileks dan
lebih mudah dimengerti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
S6 : Senang, karena menambah pengetahuan.
Untuk pertanyaan No.1 ini keenam siswa menyatakan
senang dalam mengikuti pembelajaran dengan reciprocal
teaching
model
karena
suasanya
bisa
menjadi
lebih
menyenangkan. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa senang
terhadap pembelajaran dengan reciprocal teaching model.
b. Apakah kamu merasa terbantu dalam mempelajari penerapan
bentuk aljabar ini dengan reciprocal teaching model dalam
kelompok diskusi? Mengapa?
Jawab :
S1 : iya saya merasa terbantu.
S2 : iya terbantu, karena bisa lebih tahu.
S3 : sangat terbantu, karena dalam diskusi lebih jelas.
S4 : iya, karena kami bisa mengerjakan soal dengan lebih mudah.
S5 : iya merasa terbantu, karena lebih seru.
S6 : iya terbantu, karena lebih praktis.
Untuk pertanyaan No.2 semua siswa menjawab merasa
terbantu
dalam
mempelajari
materi
persamaan
dan
pertidaksamaan linear dengan reciprocal teaching model karena
mengerjakan soal jadi tampak lebih mudah dan lebih seru. Jadi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
dapat dikatakan bahwa siswa merasa terbantu dalam mempelajari
materi persamaan dan pertidaksamaan linear dengan reciprocal
teaching model.
c. Dalam diskusi umum atau pun kelompok kamu dituntut untuk
aktif berpendapat. Bagaimana perasaan kamu? Apakah merasa
senang atau terpaksa? Mengapa?
S1 : Senang, karena bisa berpendapat sendiri.
S2 : Senang, karena bisa mengeluarkan pendapat sendiri.
S3 : Senang dan tidak merasa terpaksa untuk berpendapat.,meski
dalam kelompok diskusi ada yang tidak bisa diajak untuk
bekerja sama.
S4 : Saya merasa senang untuk berpendat tanpa harus ditunjuk.
S5 : Merasa senang,
S6 : Senang, karena dari tidak tahu menjadi tahu.
Untuk pertnyaan No.3, Semua siswa merasa senang jika
dituntut aktif dalam diskusi umum maupun kelompok meskipun
dalam diskusi kelompok ada siswa yang cenderung pasif dan
tidak bisa diajak bekerja sama. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa
merasa senang jika dituntut aktif dalam diskusi umum maupun
dalam diskusi kelompok.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
d. Ketika dalam diskusi umum guru memberikan pertanyaan,
apakah kamu akan berusaha menjawab? Mengapa?
Jawab:
S1 : Saya akan berusaha untuk menjawab pertanyaan tersebut,
agar saya bisa aktif di kelas.
S2 : Kalau mengerti akan berusaha menjawab tapi kalo tidak
mengerti saya tidak akan menjawab.
S3 : Ya, saya akan berusaha menjawab kalau saya bisa.
S4 : Saya akan berusaha menjawab meski saya belum mengerti,
karena kalau salah kan nanti saya bisa tahu yang benar seperti
apa.
S5 : kalau bisa saya jawab tapi kalau tidak ya saya tidak jawab.
S6 : Saya akan menjawab pertanyaan meski jawabannya salah
juga tidak apa-apa..
Untuk pertanyaan No.4, ada 3 siswa yang mau berusaha
menjawab meski mereka belum mengerti , dan 3 siswa lainnya
mau menjawab jika memang mereka mengerti tetapi jika tidak
mengerti mereka tidak mau menjawab. Jadi dapat dikatakan
bahwa siswa mau menjawab atau menanggapi pertanyaan guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
e. Ketika dalam diskusi kelompok, kamu akan ikut ambil bagian
dalam diskusi itu atau kamu hanya menyerahkan semuanya pada
teman yang kelompokmu? Mengapa
Jawab :
S1 : Saya akan ikut ambil bagian dalam diskusi, supaya lebih
mengerti.
S2 : Ya, saya akan ikut ambil bagian untuk menambah wawasan
saya.
S3 : Saya ikut ambil bagian dalam diskusi untuk membantu
teman yang tidak bisa.
S4 : Ikut ambil bagian, karena semakin kita banyak bertanya atau
aktif semakin banyak tahu.
S5 : Ikut ambil bagian, karena kalau tidak ikut diskusi sama saja
tidak akan mengerti
S6 : Ikut ambil bagian,
Untuk pertanyaan No.5 semua siswa menjawab untuk ikut
ambil bagian dalam proses diskusi kelompok karena selain untuk
membantu teman yang lain yang tidak bisa mereka juga jadi bisa
lebih tahu dan mengerti tentang materi persamaan dan
pertidaksamaan linear. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa mau
untuk ikut aktif ambil bagian dalam diskusi kelompok.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
f. Setelah diadakan diskusi kelompok, setiap kelompok diminta
untuk mempresentasikan hasil belajar dalam kelompok di depan
kelas. Apakah kamu mau mewakili kelompok kamu untuk
presentasi di depan kelas?
Jawab :
S1 : Mau,
S2 : Jika saya paham saya mau mewakili, tapi jika teman saya
lebih paham lebih baik teman saja.
S3 : Mau, tetapi jika ada teman lain yang mau ya teman saja
yang maju.
S4 : Jelas mau..
S5 : Kalau mengerti ya mau.
S6 : Saya mau karena saya bisa mengoreksi yang salah yang
mana yang benar yang mana.
Untuk pertanyaan No.6 semua siswa menjawab mau untuk
mewakili kelompoknya maju mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya, meski ada juga yang mengatakan jika ada teman
lain dalam kelompoknya yang lebih pintar maka lebih baik teman
saja yang mewakili. Jadi dapat dikatakan siswa mau untuk
mewakili kelompoknya untuk mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya di depan kelas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Dari keenam pertanyaan yang diajukan pada enam siswa
tersebut dan melihat jawaban-jawaban siswa maka dapat ditarik
kesimpulan bahwa siswa berminat dengan pembelajaran tentang
penerapan
aljabar
yaitu
penerapan
persamaan
dan
pertidaksamaan linear dengan reciprocal teaching model.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Seperti yang telah dijelaskan pada BAB I, penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui apakah dengan menggunakan reciprocal teaching model
dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika pada
pokok bahasan penerapan bentuk aljabar dengan sub pokok bahasan
membuat model persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel pada
siswa kelas VII SMP di SMPN 4 Depok Seleman , dan melihat minat
siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan reciprocal teaching
model. Berikut adalah paparan dari hasil analisa penelitiannya:
1. Hasil pre-tes dan post-tes
Untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan siswa, analisis
yang dilakukan peneliti adalah analisis terhadap hasil pre-tes dan posttes berdasarkan tinjauan statistika. Analisis data hasil pre-tes dan postes dengan menggunakan uji t menunjukan bahwa terjadi peningkatan.
Dimana terlihat bahwa thitung = -8,921 dengan signifikasi 0,000 > 0,05
yang berarti bahwa H0 ditolak, maka terbukti dengan selang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
kepercayaan 95% terdapat peningkatan nilai pre-tes dan pos-tes siswa.
Berdasarkan hasil analisis tersebut dapat dikatakan bahwa pembelajaran
dengan
menggunakan
model
pembelajaran
resiprokal
dapat
meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
penerapan bentuk aljabar dalam hal ini adalah persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel. Meskipun demikian ada beberapa
siswa yang tidak mengalami peningkatan. Hal ini disebabkan karena
faktor siswa yang tidak termotivasi untuk belajar. Mereka mengerjakan
seadanya tanpa mau berusaha untuk lebih baik.
Tetapi meski demikian penggunakan reciprocal teaching model ini
tidak mudah. Dalam metode ini siswa dilatih untuk bisa lebih
komunikatif dan belajar mandiri dalam kelompok dengan guru sebagai
pembimbing dan fasilitator maka siswa sedikit sulit terbiasa dengan hal
ini. Hal tersebut dikarenakan siswa tidak terbiasa untuk berbicara dan
menjelaskan pengetahuan yang mereka miliki pada sesama siswa.
Akibatnya dalam penelitian ini adalah yang semestinya siswa bisa
menjadi guru dalam kelompoknya saling membantu satu sama lain
untuk memberikan pengetahuan yang mereka milki, tidak bisa berjalan
sepenuhnya dengan baik.
2. Hasil analisis wawancara
Wawancara ini dilakukan untuk melihat minat siswa terhadap
pembelajaran dengan menggunakan reciprocal teaching model.
73
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Berdasarkan hasil analisis wawancara yang dilakukan dapat dikatakan
bahwa siswa memberikan respon yang positif dalam mengikuti
pembelajaran dengan menggunakan reciprocal teaching model. Selain
itu, siswa merasa terbantu dalam mengerjakan soal dan memecahkan
masalah
karena
menurut
mereka
pembelajaran
menjadi
lebih
menyenangkan, terutama saat siswa belajar dalam kelompok. Siswa
merasa lebih leluasa untuk belajar dan tidak malu untuk bertanya pada
temannya. Selain itu saat presentasi di depan kelas juga diakui oleh
siswa cukup menyenangkan meski siswa tegang dan takut, siswa tetap
bersemangat untuk mewakili kelompoknya masing-masing. Karena
siswa dapat menganalisis kesalahan yang dilakukannya dengan bantuan
teman-temannya.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa minat siswa terhadap
pembelajaran tentang penerapan aljabar yaitu penerapan persamaan
linear dan pertidaksamaan linear dengan menggunakan reciprocal
teaching model cukup baik.
D. Keterbatasan Penelitian
Penelitian ini tidak lepas dari keterbatasan, keterbatasan penelitian
ini diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Siswa masih merasa takut dan malu untuk secara bergilir berperan
sebagai guru dalam kelompok maupun saat presentasi.
2. Tidak semua siswa berperan sebagai guru karena terbatasnya waktu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
3. Tidak diketahui apakah siswa dalam setiap kelompok menjalankan
perannya dengan baik atau hanya sekedar mengerjakan soal dan
selesai. Karena tidak semua kegiatan kelompok dapat terpantau
dengan jelas.
4. Pada saat presentasi ada siswa yang tidak peduli terhadap rekannya
yang sedang mempresentasikan hasil kelompoknya di depan kelas.
5. Pembelajaran reciprocal teaching model ini tidak dapat dilaksanakan
pada setiap materi, hanya terbatas pada materi tertentu saja.
6. Dalam penelitian ini hanya enam siswa yang dipilih untuk
diwawancarai. Pemilihan siswa untuk wawancara dalam penelitian ini
terbatas pada siswa-siswa yang aktif dalam pembelajaran. Sehingga
tidak dapat diketahui dengan pasti penyebab dari siswa yang tidak
aktif dalam pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil analisis data yang dikumpulkan maka peneliti
menyimpulkan bahwa : kegiatan pembelajaran dengan menggunakan
Reciprocal Teaching Model dalam pokok bahasan penerapan aljabar
dengan sub pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel dapat meningkatkan nilai prestasi siswa berkaitan dengan
kemampuan memecahkan masalah matematis siswa. Ini terlihat dari hasil
analisis uji t.
B. Temuan Lain ( Kesan – Kesan )
Selain kesimpulan di atas peneliti juga mempunyai kesan – kesan
berikut selama melaksanakan penelitian ini, yaitu :
1. Siswa juga terlihat cukup aktif selama pembelajaran berlangsung,
terutama saat belajar berkelompok dan siswa secara bergilir berperan
sebagai guru dalam kelompok tersebut.
2. Dari hasil analisis wawancara juga terlihat bahwa siswa cukup
berminat dalam mengikuti pembelajaran. Ini terlihat juga ketika siswa
belajar dalam kelompok dan saat presentasi di depan kelas. Meskipun
mereka masih malu-malu untuk berperan sebagai guru yang memandu
teman-teman yang lain. Siswa pun merasa terbantu dengan adanya
75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
pembelajaran ini, karena dengan membaca dan berkomunikasi mereka
dapat memahami soal sehingga mereka dapat
mengerjakan soal
dengan lebih baik. Selain itu siswa juga dapat lebih memahami tipe
soal dan berusaha untuk membuat soal sendiri dengan pengetahuan
yang telah mereka peroleh.
C. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan
pada BAB IV, maka dapat dikemukakan saran sebagai berikut :
1. Bagi guru matematika
Model pembelajaran resiprokal ini dapat meningkatkan hasil
belajar siswa kelas VII B SMP 4 Depok yang berkaitan dengan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam materi
penerapan aljabar, karena pembelajaran jadi lebih komunikatif
sehingga guru dapat menggunakan model pembelajaran ini untuk
variasi dari model pembelajaran yang lain. Misalnya dapat digunakan
untuk menjelaskan materi lain seperti konsep lingkaran, meski tidak
semua materi dapat menggunakan model pembelajaran ini.
2. Bagi calon peneliti dengan penelitian serupa
Dengan adanya keterbatasan dalam penelitian ini, diharapkan pada
calon peneliti yang berminat agar dapat menyempurnakan teknik ini
lebih lanjut. Soal-soal yang digunakan lebih bervariasi. Peneliti juga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
harus lebih teliti dan jeli dalam mendampingi siswa saat belajar dalam
kelompok kecil, sehingga siswa dapat terpantau dengan baik saat
menjalankan perannya secara bergiliran. Alokasi waktu juga agar
lebih diperhatikan agar pembelajaran dengan reciprocal teaching
model dapat berjalan dengan baik, sehingga peneliti dapat
mendapatkan hasil penelitian yang lebih maksimal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2003. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, edisi Revisi V.
Jakarta : Rineka Cipta
Dahar, R.W. 1998. Teori – Teori Belajar. Jakarta : Erlangga
Djamarah, S.B. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta : Rineka Cipta.
Hamalik , Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Bandung : Bumi Aksara.
Hamidah, N. 2007. Upaya Meningkatkan Kemampuan Generalisasi Matematika
Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Reciprocal Teaching. Bandung :
SKRIPSI UPI.
Hamzah. 2000. Pembelajaran Matematika I. Jakarta : Bumi Aksara.
Hartono. 2008. SPSS16.0 Analisis Data Statistika dan Penelitian. Yogyakarta.
Pustaka Belajar.
Hassanah. 2009. Reciprocal Teaching Dalam Pembelajaran Matematika. Dalam
http://hassanahworld.wordpress.com. Diakses tanggal 8 Maret 2009.
Hudoyo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Dirjen
Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Ismail. 2003. Media Pembelajaran (Model-Model Pembelajaran). Dit.PLPDikdasmen
Kurniawan. 2008. Mandiri Matematika untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta.
Erlangga.
Mursell, J, Dkk. 1995. Mengajar dengan Sukses. Jakarta : Bumi Aksara.
Nuryani , S.(2003) .Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika
Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching).
SKRIPSI UPI.
Palincsar A.S. dan Brown A. 1984. ”Reciprocal teaching of Comprehension
Fostering and Comprehension mentoring Activities”. Cognition and
78
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Instruction. Vol 1 No. 2 pp.117-175. .1986. Reciprocal Teaching. Dalam
http://www.ncrel.org/. Diakses tanggal 15 Juni 2009.
Roestiyah, N.K..1989. Didaktik Metodik. Bandung: Jemaars.
Rooijakkers, A.D.. 1991. Mengajar dengan Sukses. Jakarta: Grasindo
Slameto. . 1988. Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Bina Aksara.
Slavin. 1997. Educational Psychology, Theory into Practice. 5th edition.
Massachussetts : Allyn and Bacon Publishjer.
Sudjana, Nana. 2000. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar
Baru Algosindo.
Usman, Moh. Uzer. 2000. Menjadi Guru Profesional. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Penelitian
Satuan Pendidikan
: SMPN 4 Depok Sleman
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Program
: VII
Semester
:I
Materi Pokok
: Penerapan Bentuk Aljabar
Alokasi Waktu
: 6 x 45
I. Standar kompetensi
3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
II. Kompetensi dasar
3.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
III. Indikator
1.
Mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan
linear satu variabel.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2.
Mengubah
masalah
ke
dalam
model
matematika
berbentuk
pertidaksamaan linear satu variabel.
3.
Menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan
persamaan linear satu variabel.
4.
Menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear satu variabel.
IV. Materi Pembelajaran
1. Persamaan Linear satu variabel
- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan PLSV
2. Pertidaksamaan Linear satu variabel
- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan PtLSV
V. Metode Pembelajaran
Dialog, tanya jawab, kerja mandiri , kerja kelompok, pendekatan Reciprocal
Teaching
VI.
Langkah Kegiatan
Pertemuan pertama
A. Kegiatan Pendahuluan
- Guru mengabsen siswa dan mengecek kesiapan siswa.
- Guru menjelaskan secara singkat bahwa pada hari ini akan diadakan
tes sebelum pelajaran dimulai yang terkait dengan materi persamaan
dan pertidaksamaan linear satu variabel.
- Guru menjelaskan tentang tujuan dari tes tersebut yaitu untuk
mengukur kemampuan siswa mengenai materi tersebut
B. Kegiatan Inti
- Guru memberikan pretes kepada siswa, waktu yang d berikan selama
40 menit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
- Guru mengumpulkan semua jawaban siswa setelah waktu tes berakhir.
- Guru
kemudian
mulai
memberikan
materi
pelajaran
dengan
memberikan satu contoh soal cerita yang sederhana, misalnya:
Diketahui harga sepasang sepatu dua kali lipat harga sepasang
sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang
sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp. 275.000,00. Tentukan
harga sepasang sepatu dan sepasang sandal. Kemudian tentukan
harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal!
Soal tersebut guru bacakan dan diulang sebanyak 2 kali. Kemudian
guru mengklarifikasi isi soal kepada siswa, setelah itu guru mengajak
siswa untuk merangkum atau memahami isi dari soal tersebut tentang
apa yang diketahui dalam soal dan membentuknya menjadi kalimat
matematika, kemudian guru menuntun siswa untuk menyelesaikan soal
tersebut.
- Setelah soal selesai diselesaikan guru meminta siswa untuk membuat
soal baru tentang persamaan linear satu variabel beserta dengan
penyelesaiannya. Kemudian guru meminta salah satu siswa untuk
menuliskan soal serta jawabannya di papan tulis.
- Setelah itu guru memberikan contoh soal yang lain,
Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukluran
panjang (x+10) cm lebar (x – 4 ) cm dan tingginya x cm. Jika panjang
kawat yang diperlukan tidak kurang dari 156 cm. Tentukan ukuran
minimum (panjang, lebar, tinggi minimum) balok tersebut.
kemudian dilakukan treatmen yang sama seperti pada contoh soal
pertama.
- Setelah soal selesai diselesaikan, siswa kembali diminta untuk
membuat soal baru kemudian guru meminta perwakilan dari siswa
untuk mempresentasikan soal yang mereka buat, beserta penjelasan
jawabannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
C. Kegiatan Penutup
- Guru meminta siswa untuk mempelajari kembali materi persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel.
Pertemuan kedua
A. Kegiatan Awal
- Guru mengabsen siswa , dan mengecek kesiapan siswa
- Guru mengingatkan kembali tentang apa yang telah dipelajari pada
pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
- Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, 1 kelompok terdiri
dari 4 orang siswa, anggota kelompok dipilih sesuai dengan kelompok
belajar yang ada di dalalm kelas.
- Setiap kelompok diberikan masing – masing 4 soal. Masing – masing
siswa dalam kelompok bergiliran untuk menjadi guru seperti yang
telah diperagakan guru pada pertemuan sebelumnya di dalam
kelompoknya dalam menyelesaikan setiap soal. Tetapi setiap
kelompok memiliki
satu soal utama
yang berbeda yang harus
diselesaikan. Dan setiap kelompok membuat satu soal baru beserta
penyelesaiannya, setiap siswa harus menjadi guru dan bertanggung
jawab pada satu soal.
- Kemudian hasil penyelesaian soal beserta dengan soal baru yang
dibuat oleh kelompok di presentasikan didepan kelas, oleh salah
seorang perwakilannya.
C. Kegiatan Penutup
- Guru dan siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Pertemua Ketiga
A. Kegiatan Pembuka
- Guru mengabsen siswa dan mengecek kesiapan siswa
- Guru menjelaskan tentang tes yang akan dilakukan hari ini yaitu untuk
melihat
apakah
ada
peningkatan
kemampuan
mereka
dalam
memecahkan masalah matematika dalam materi persamaan dan
pertidaksamaan linear.
B. Kegiatan Inti
- Guru mengadakan post-tes pada siswa selama 40 menit
C. Kegiatan Penutup
- Guru mengumpulkan pekerjaan siswa
VII.
Alat dan Sumber
- Buku paket kls VII SMP, dan kumpulan soal-soal.
VIII.
Penilaian
Penilaian dilakukan melihat dari proses belajar siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 2
Soal Latihan Kelompok dan Kunci Jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
SOAL UNTUK KELOMPOK
•
Kelompok 1
1. Umur Ana 25 tahun lebih muda dari umur ibunya. Tujuh tahun
kemudian, jumlah umur keduanya 45 tahun. Berapa umur ibu dan
Ana sekarang?
2. Harga sebuah buku sama dengan harga 2 buah pensil. Jika seorang
anak membeli 3 buah buku dan 2 pensil, maka harganya Rp.
12.000,00. Hitunglah harga 3 buah pensil!
3. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran
panjang (x+10) cm lebar (x – 4 ) cm dan tingginya x cm. Jika
panjang kawat yang diperlukan tidak kurang
dari 156 cm.
Tentukan ukuran minimum balok tersebut.
4. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 10 cm dan lebarnya ( x
– 2) cm. Jika luasnya tidak lebih dari 60 cm2. Tentukan keliling
maksimum persegi panjang tersebut!
•
Kelompok 2
1. Harga sebuah buku sama dengan harga 2 buah pensil. Jika seorang
anak membeli 3 buah buku dan 2 pensil, maka harganya Rp.
12.000,00. Hitunglah harga 3 buah pensil!
2. Panjang suatu alas segitiga sama kaki adalah 5 cm kurangnya dari
panjang sisi. Sedangkan kelilingnya adalah 25 cm. Tentukan
panjang sisi-sisi segitiga tersebut!
3. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 10 cm dan lebarnya ( x
– 2) cm. Jika luasnya tidak lebih dari 60 cm2. Tentukan keliling
minimum persegi panjang tersebut!
4. Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya
(x+12) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180
cm. Tentukan panjang rusuk tersebut!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
•
Kelompok 3
1. Panjang suatu alas segitiga sama kaki adalah 5 cm kurangnya dari
panjang sisi. Sedangkan kelilingnya adalah 25 cm. Tentukan
panjang sisi-sisi segitiga tersebut!
2. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi
panjang. Lebar tanah tersebut 8 m lebih pendek daripada
panjangnya. Jika keliling tanah 60 m. Tentukan luas tanah petani
tersebut!
3. Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya
(x+12) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180
cm. Tentukan panjang rusuk tersebut!
4. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan
panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak lebih dari
40dm2 . Tentukan ukuran maksimum meja tersebut.
•
Kelompok 4
1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi
panjang. Lebar tanah tersebut 8 m lebih pendek daripada
panjangnya. Jika keliling tanah 60 m. Tentukan luas tanah petani
tersebut!
2. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran
panjang (x+10) cm lebar (x – 4 ) cm dan tingginya x cm. Jika
panjang kawat yang diperlukan tidak kurang
dari 156 cm.
Tentukan ukuran minimum balok tersebut.
3. Umur Ana 25 tahun lebih muda dari umur ibunya. Tujuh tahun
kemudian, jumlah umur keduanya 45 tahun. Berapa umur ibu dan
Ana sekarang?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4. Panjang suatu alas segitiga sama kaki adalah 5 cm kurangnya dari
panjang sisi. Sedangkan kelilingnya adalah 25 cm. Tentukan
panjang sisi-sisi segitiga tersebut!
•
Kelompok 5
1. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran
panjang (x+10) cm lebar (x – 4) cm dan tingginya x cm. Jika
panjang kawat yang diperlukan tidak kurang
dari 156 cm.
Tentukan ukuran minimum balok tersebut.
2. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 10 cm dan lebarnya (x
– 2) cm. Jika luasnya tidak lebih dari 60 cm2. Tentukan keliling
maksimum persegi panjang tersebut!
3. Harga sebuah buku sama dengan harga 2 buah pensil. Jika seorang
anak membeli 3 buah buku dan 2 pensil, maka harganya Rp.
12.000,00. Hitunglah harga 3 buah pensil!
4. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi
panjang. Lebar tanah tersebut 8 m lebih pendek daripada
panjangnya. Jika keliling tanah 60 m. Tentukan luas tanah petani
tersebut!
•
Kelompok 6
1. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 10 cm dan lebarnya (x
– 2) cm. Jika luasnya tidak lebih dari 60 cm2. Tentukan keliling
maksimum persegi panjang tersebut!
2. Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya
(x+12) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180
cm. Tentukan panjang rusuk tersebut!
3. Panjang suatu alas segitiga sama kaki adalah 5 cm kurangnya dari
panjang sisi. Sedangkan kelilingnya adalah 25 cm. Tentukan
panjang sisi-sisi segitiga tersebut!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4. Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat berukuran
panjang (x+6) cm, lebar x cm dan tinggi (x – 5) cm. Jika panjang
kawat yang diperlukan 100 cm. Tentukan ukuran balok tersebut
dan hitunglah volumenya!
•
Kelompok 7
1. Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya
(x+12) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180
cm. Tentukan panjang rusuk tersebut!
2. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan
panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak lebih dari
40dm2 . Tentukan ukuran maksimum meja tersebut.
3. Umur Ana 25 tahun lebih muda dari umur ibunya. Tujuh tahun
kemudian, jumlah umur keduanya 45 tahun. Berapa umur ibu dan
Ana sekarang?
4. Harga sebuah buku sama dengan harga 2 buah pensil. Jika seorang
anak membeli 3 buah buku dan 2 pensil, maka harganya Rp.
12.000,00. Hitunglah harga 3 buah pensil!
•
Kelompok 8
1. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan
panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak lebih dari
40dm2 . Tentukan ukuran maksimum meja tersebut.
2. Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat berukuran
panjang (x+6) cm, lebar x cm dan tinggi (x – 5) cm. Jika panjang
kawat yang diperlukan 100 cm. Tentukan ukuran balok tersebut
dan hitunglah volumenya!
3. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi
panjang. Lebar tanah tersebut 8 m lebih pendek daripada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
panjangnya. Jika keliling tanah 60 m. Tentukan luas tanah petani
tersebut!
4. Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya
(x+12) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180
cm. Tentukan panjang rusuk tersebut!
•
Kelompok 9
1. Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat berukuran
panjang (x+6) cm, lebar x cm dan tinggi (x – 5) cm. Jika panjang
kawat yang diperlukan 100 cm. Tentukan ukuran balok tersebut
dan hitunglah volumenya!
2. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran
panjang (x+10) cm lebar (x – 4) cm dan tingginya x cm. Jika
panjang kawat yang diperlukan tidak kurang
dari 156 cm.
Tentukan ukuran minimum balok tersebut.
3. Panjang suatu alas segitiga sama kaki adalah 5 cm kurangnya dari
panjang sisi. Sedangkan kelilingnya adalah 25 cm. Tentukan
panjang sisi-sisi segitiga tersebut!
4. Umur Ana 25 tahun lebih muda dari umur ibunya. Tujuh tahun
kemudian, jumlah umur keduanya 45 tahun. Berapa umur ibu dan
Ana sekarang?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kunci Jawaban Latihan Kelompok
1. Umur Ana 25 tahun lebih muda dari umur ibunya. Tujuh tahun kemudian,
jumlah umur keduanya 45 tahun. Berapa umur ibu dan Ana sekarang?
Jawab : Umur ibu = x
Umur Ana = x– 25
7 tahun kemudian : ibu = 7 + x
ana= 7 +( x– 25) = x–18
(7 + x) + (x–18) = 45
⇔
2x–11
= 45
⇔
2x = 45 + 11
⇔
2x = 56
⇔
x = 28
Umur Ana= x– 25 = 28 - 25 = 3
Jadi umur Ibu adalah 28 tahun, dan umur Ana
adalah 3 tahun.
2. Harga sebuah buku sama dengan harga 2 buah pensil. Jika seorang anak
membeli 3 buah buku dan 2 pensil, maka harganya Rp. 12.000,00.
Hitunglah harga 3 buah pensil!
Jawab:
Harga pensil = x
Harga buku = 2x
3 buku + 2 pensil = 12.000
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
⇔
3(2x) + 2x = 12.000
⇔
6x +2x = 12.000
⇔
8x = 12.000
⇔
x = 1500
harga 3 buah pensil = 1500 x 3 = 4500
3. Panjang suatu alas segitiga sama kaki adalah 5 cm kurangnya dari panjang
sisi. Sedangkan kelilingnya adalah 25 cm. Tentukan panjang sisi-sisi
segitiga tersebut!
Jawab:
sisi = s
alas = s-5
Keliling = 25
⇔
sisi + sisi + alas = 25
⇔
s + s + (s-5) = 25
⇔
3s -5 = 25
⇔
3s -5 + 5 = 25 + 5
⇔
⇔
⇔
3s = 30
s=
30
3
s = 10
Jadi panjang sisi segitiga tersebut adalah 10 cm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang.
Lebar tanah tersebut 8 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling
tanah 60 m. Tentukan luas tanah petani tersebut!
Jawab :
p
l = p-8
Keliling = 60
⇔
2 (p + l) = 60
⇔
2p +2l = 60
⇔
2p + 2(p-8) = 60
⇔
2p + 2p – 16 = 60
⇔
4p – 16 = 60
⇔
4p – 16 + 16 = 60 + 16
⇔
4p = 76
76
4
⇔
p=
⇔
p = 19
l = p-8
= 19 – 8
= 11
Luas = p l
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
= 19 11
= 209
Jadi, Luas persegi tersebut adalah 209 cm2 .
5. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang
(x+10) cm lebar (x – 4 ) cm dan tingginya x cm. Jika panjang kawat yang
diperlukan tidak kurang dari 156 cm. Tentukan ukuran minimum balok
tersebut.!
Jawab :
p = x + 10 , l = x – 4 , t = x
K ≥156
⇔
4 (p + l + t ) ≥ 156
⇔
4 ( x + 10 +x – 4 + x) ≥ 156
⇔
4 ( 3x +6) ≥ 156
⇔
12x + 24 ≥ 156
⇔
12x +24 – 24 ≥ 156 – 24
⇔
12x ≥ 132
⇔
12 x 132
≥
12
12
⇔
x ≥ 11
nilai x minimum adalah 11, maka:
p = 11 + 10= 21
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
l = 11 – 4 = 7
Jadi, ukuran minimum panjang, lebar dan tinggi balok tersebut adalah
21 cm, 11 cm, dan 7 cm.
6. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 10 cm dan lebarnya ( x – 2 )
cm. Jika luasnya tidak lebih dari 60 cm2. Tentukan keliling maksimum
persegi panjang tersebut!
Jawab :
panjang : p = 10
lebar : l = x – 2
Luas : L ≤ 60
L ≤ 60
⇔
p × l ≤ 60
⇔ 10 × ( x − 2 ) ≤ 60
⇔
10 x − 20 ≤ 60
⇔ 10 x − 20 + 20 ≤ 60 + 20
⇔
10 x ≤ 80
10 x 80
⇔
≤
10 10
⇔
x≤8
Nilai maksimum x adalah 8, maka l = 8 – 2 = 6
K maksimum = 2 ( p + l )
= 2 ( 10 +6)
= 2×16
= 32
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7. Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya (x + 12)
cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180 cm. Tentukan
panjang rusuk tersebut!
Jawab :
rusuk : r = x + 12
panjang kawat :
K ≤ 180
⇔
12r ≤ 180
⇔
12( x + 12) ≤ 180
⇔
12x + 144 ≤ 180
⇔12x + 144 – 144 ≤ 180 – 144
⇔
12x ≤ 36
⇔
12 x 36
≤
12 12
⇔
x≤3
nilai x maksimum adalah 3, maka r = 3 +12= 15
Jadi panjang rusuknya adalah 15 cm.
8. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x
cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak lebih dari 40dm2 . Tentukan
ukuran maksimum meja tersebut.
Jawab :panjang : p = 16x
lebar : l = 10x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Luas : L ≤ 40 dm2
L ≤ 4000 cm2
p l ≤ 4000
⇔
⇔ 16x  10x ≤ 4000
⇔
160x2≤ 4000
⇔
160 x 2 4000
≤
160
160
⇔
x2 ≤ 25
⇔
x≤5
nilai maksimum x adalah 5 maka, p = 16(5)= 80
l = 10(5) = 50
Jadi panjang maksimumnya adalah 80 cm dan lebar maksimum
nya adalah 60 cm.
9. Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat berukuran panjang
(x+6) cm, lebar x cm dan tinggi (x – 5) cm. Jika panjang kawat yang
diperlukan 100 cm. Tentukan ukuran balok tersebut dan hitunglah
volumenya!
Jawab :
Panjang : p = x + 6
Lebar : l = x
Tinggi : t = x – 5
Keliling : K = 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
K = 100
⇔
4( p × l × t ) = 100
⇔
4p + 4l + 4t = 100
⇔ 4(x +6) + 4(x) + 4(x – 5) = 100
⇔
4x +24 + 4x + 4x – 20 = 100
⇔
12x + 4 = 100
⇔
12x +4 – 4 = 100 – 4
⇔
12x = 96
⇔
12 x 96
=
12 12
⇔
x=8
p = x + 6 = 8+6= 14
t=x–5=8–5=3
Volume = p ×l × t
= 14 × 8 × 3
= 356
Jadi, ukuran panjang, lebar dan tinggi balok adalah 14 cm, 8 cm,
dan 3 cm. Dan volume balok tersebut adalah 356 cm3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
Soal Pretes, Soal Postes, dan Kunci Jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Soal Pre – Tes
Sub Pokok Bahasan : Penerapan Bentuk Aljabar ( Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel)
Kerjakanlah soal-soal berikut ini !
1. Banyaknya halaman sebuah buku adalah 107. Halaman yang telah
dipelajari sebanyak 49 halaman. Berapa banyak halaman buku yang belum
dipelajari?
2. Panjang suatu persegi panjang 7 cm lebih panjang dari lebarnya. Jika
kelilingnya 46 cm. Hitunglah luas persegi panjang tersebut?
3. Harga 1 kg buah anggur 3 kali harga 1 kg buah salak. Jika Ibu membeli 2
kg buah anggur dan 5 kg buah salak maka ibu harus membayar Rp.
38.500,00. Berapa harga 1 kg buah anggur dan 1 kg buah salak?
4. Tina membeli 10 buah bolpoint , Rina membeli bolpoint yang sama
sebanyak 6 buah. Jika uang yang mereka bayarkan tidak lebih dari Rp.
24.000,00. Berapa harga maksimal 1 buah bolpoint?
5. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan panjang (x + 5)
cm, lebar (x – 2) cm, dan tingginya x cm. Jika panjang kawat yang
digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm. Tentukan ukuran panjang,
lebar dan tinggi maksimum balok tersebut?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Soal Post – Tes
Sub Pokok Bahasan : Penerapan Bentuk Aljabar ( Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel)
Kerjakanlah soal-soal berikut ini !
1. Banyaknya halaman sebuah buku adalah 235. Halaman yang telah
dipelajari sebanyak 131 halaman. Berapa halaman buku yang belum
dipelajari?
2. Panjang suatu persegi panjang 12 cm lebih panjang dari lebarnya. Jika
kelilingnya 124 cm. Hitunglah ukuran persegi panjang tersebut?
3. Harga 1 kg buah anggur 4 kali harga 1 kg buah salak. Jika Ibu membeli 3
kg buah anggur dan 6 kg buah salak maka ibu harus membayar Rp.
72.000,00. Berapa harga 1 kg buah anggur dan 1 kg buah salak?
4. Tina membeli 12 buah bolpoint , Rina membeli bolpoint yang sama
sebanyak 8 buah. Jika uang yang mereka bayarkan tidak lebih dari Rp.
30.000,00. Berapa harga maksimal 1 buah bolpoint?
5. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan panjang (x + 5)
cm, lebar (x – 2) cm, dan tingginya x cm. Jika panjang kawat yang
digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm. Tentukan ukuran panjang,
lebar, dan tinggi maksimum balok tersebut?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kunci Jawaban Pretes
1. Diketahui : Banyak halaman buku = 107
Banyak halaman yang telah dibaca = 49
Ditanyakan : Berapa banyak halaman buku yang belum dipelajari?
Jawab : banyak halaman buku yang belum dipelajari = n
49 + n = 107
n = 107 – 49
n = 58
Jadi, banyak halaman buku yang belum dipelajari adalah 58
2. Diketahui : p = 7 + l
K = 46
Ditanyakan : Berapa luas persegi panjang ( L) ?
Jawab : K = 2 ( p + l )
⇔ 46 = 2 ( (7+l) + l)
⇔ 46 = 2 ( 7 + 2l )
⇔ 46 = 14 + 4l
⇔ 4l = 46 – 14
⇔ 4l = 32
⇔ l = 32 : 4
⇔l=8
, p = 7 + 8 = 15
L=p×l
= 15 × 8
= 120
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Jadi, Luas persegi panjang adalah 120 cm2
3. Diketahui : 1 kg anggur = 3x
1 kg salak = x
2 kg anggur + 5 kg salak = 38.500
Ditanyakan : Berapa harga 1 kg anggur dan harga 1 kg salak ?
Jawab :
2 kg anggur + 5 kg salak = 38.500
⇔
⇔
2 ( 3x ) + 5x = 38.500
6x + 5x
⇔
= 38.500
11x = 38.500
⇔
x = 38.500 : 11
⇔
x = 3.500
Harga 1 kg salak = 3.500
Harga 1 kg anggur = 3 × 3.500 = 10.500
Jadi, harga 1 kg anggur adalah Rp. 10.500,- dan harga 1 kg
salak adalah Rp. 3.500,-
4. Diketahui : bolpoint = b
Tina = 10 b, Rina = 6 b
Uang Tina dan Rina ≤ 24.000
Ditanyakan : Berapa harga maksimal 1 bolpoint?
Jawab :
10b + 6b ≤ 24.000
⇔
16b ≤ 24.000
⇔
b ≤ 24.000 : 16
⇔
b ≤ 1.500
Jadi, harga maksimal 1 bolpoint adalah Rp. 1.500,-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5. Diketahui : p = x + 5
l =x–2
t =x
panjang kawat ( K) ≤ 132
Ditanyakan : Berapa panjang, lebar dan tinggi balok ?
Jawab :
K ≤ 132
⇔
4 ( p + l + t ) ≤ 132
⇔
4 ( x + 5 + x – 2 + x ) ≤ 132
⇔
4 ( 3x + 3 ) ≤ 132
⇔
12x + 12 ≤ 132
⇔
12x ≤ 132 – 12
⇔
12x ≤ 120
⇔
x ≤ 120 : 12
⇔
x ≤ 10
nilai maksimum x = 10
p = x + 5 = 10 + 5 = 15
l = x – 2 = 10 – 2 = 8
t = x = 10
Jadi, panjang maksimum adalah 15 cm, lebar maksimum 8 cm dan
tinggi maksimum 10 cm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kunci Jawaban Postes
1. Diketahui : Banyak halaman buku = 235
Banyak halaman yang telah dibaca = 131
Ditanyakan : Berapa banyak halaman buku yang belum dipelajari?
Jawab : banyak halaman buku yang belum dipelajari = n
131 + n = 235
n = 235 – 131
n = 104
Jadi, banyak halaman buku yang belum dipelajari adalah 58
2. Diketahui : p = 12+ l
K = 124
Ditanyakan : Berapa ukuran panjang dan lebar dari persegi panjang ?
Jawab :
K=2(p+l)
⇔ 124 = 2 ( (12+l) + l)
⇔ 124 = 2 ( 12 + 2l )
⇔ 124 = 24 + 4l
⇔ 4l = 124– 24
⇔ 4l = 100
⇔
l = 100 : 4
⇔
l = 25
p = 12 + 25 = 37
Jadi, ukuran persegi panjang adalah 120 cm2
3. Diketahui : 1 kg anggur = 4x
1 kg salak = x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3 kg anggur + 6 kg salak = 72.000
Ditanyakan : Berapa harga 1 kg anggur dan harga 1 kg salak ?
Jawab :
3 kg anggur + 6 kg salak = 72.000
⇔
3 ( 4x ) + 6x = 72.000
⇔
12x + 6x
⇔
= 72.000
18x = 72.000
⇔
x = 72.000 : 18
⇔
x = 4.000
Harga 1 kg salak = 4.000
Harga 1 kg anggur = 3 × 4.000 = 12.000
Jadi, harga 1 kg anggur adalah Rp. 12.000,- dan harga 1 kg
salak adalah Rp. 4.000,-
4. Diketahui : bolpoint = b
Tina = 12 b, Rina = 8 b
Uang Tina dan Rina ≤ 30.000
Ditanyakan : Berapa harga maksimal 1 bolpoint?
Jawab :
12b + 8b ≤ 30.000
⇔
20b ≤ 30.000
⇔
b ≤ 30.000 : 20
⇔
b ≤ 1.500
Jadi, harga maksimal 1 bolpoint adalah Rp. 1.500,-
5. Diketahui : p = x + 5
l =x–2
t =x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
panjang kawat ( K) ≤ 132
Ditanyakan : Berapa panjang, lebar dan tinggi balok ?
Jawab :
K ≤ 132
⇔
4 ( p + l + t ) ≤ 132
⇔
4 ( x + 5 + x – 2 + x ) ≤ 132
⇔
4 ( 3x + 3 ) ≤ 132
⇔
12x + 12 ≤ 132
⇔
12x ≤ 132 – 12
⇔
12x ≤ 120
⇔
x ≤ 120 : 12
⇔
x ≤ 10
nilai maksimum x = 10
p = x + 5 = 10 + 5 = 15
l = x – 2 = 10 – 2 = 8
t = x = 10
Jadi, panjang maksimum adalah 15 cm, lebar maksimum 8 cm dan
tinggi maksimum 10 cm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
Contoh Hasil Pretes dan Postes Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Hasil Pre-tes :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Hasil Post-tes :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
Hasil Jawaban Tiap Kelompok
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 6
Pertanyaan Wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Pertanyaan wawancara:
1. Apakah kamu merasa senang dengan pembelajaran penerapan bentuk
aljabar khususnya tentang aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel dengan metode reciprocal teaching ini? Mengapa?
2. Apakah kamu merasa terbantu dalam mempelajari penerapan bentuk
aljabar ini dengan metode reciprocal teaching dalam kelompok diskusi?
Mengapa?
3. Dalam diskusi umum ataupun kelompok kamu dituntut untuk aktif
berpendapat. Bagaimana perasaan kamu? Apakah merasa senang atau
terpaksa? Mengapa?
4. Ketika dalam diskusi umum guru memberikan pertanyaan, apakah kamu
akan berusaha menjawab? Mengapa?
5. Ketika dalam diskusi kelompok, kamu akan ikut ambil bagian dalam
diskusi itu atau kamu hanya menyerahkan semuanya pada teman yang
kelompokmu? Mengapa
6. Setelah diadakan diskusi kelompok, setiap kelompok diminta untuk
mempresentasikan hasil belajar dalam kelompok di depan kelas. Apakah
kamu mau mewakili kelompok kamu untuk presentasi di depan kelas?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 7
Surat Ijin
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI