BAB I PENDAHULUAN 1.1 LatarBelakang Statistik sebagai suatu yang berkenaan dengan data numerical sebenarnya sudah banyak digunakan oleh masyarakat, contohnya adalah untuk menghitung jumlah intensitas mahasiswa ke kampus, faktor usia terhadap nilai ipk, maupun jumlah skala jarak tempuh terhadap kehadiran mahasiswa. Statistik dapat memberikan gambaran, baik gambaran secara khusus maupun gambaran secara umum tentang suatu gejala, keadaan atau peristiwa dari waktu ke waktu. Dalam perkembangan pendidikan, ekonomi dan bisnis memilki keterkaitan. Ketidakpastian merupakan masalah yang senantiasa dihadapi seperti halnya dalam memprediksi jumlah kehadiran mahasiswa dan nilai ipk yang di peroleh. Dalam hal ini data statistic merupakan faktor penting sebagai landasan dasar dalam pengambilan keputusan- keputusan analisa, mengevaluasi dan mengadakan perkiraan terhadap suatu penilaian. Dengan perhitungan ini maka pihak dosen ataupun Instansi Universitas dapat memperkirakan keaktifan mahasiswa lewat pengambilan sample kuesioner terhadap mahasiswa. 1.2 TujuanPratikum 1. Mahasiswa dapat mengidentifikasi variabel bebas dan tak bebas dari teknik regresi. 2. Mengetahui dan memahami teknik analisis regresi sederhana dan regresi berganda untuk menjelaskan hubungan antara 2 jenis variabel. 3. Dapat menentukan model persamaan regresi sederhana maupun berganda dengan perhitungan manual serta dengan bantuan software. 4. Dapat menentukan koefisien korelasi dan determinasi beserta analisisnya. 5. Mengetahui cara menggunakan aplikasi SPSS untuk analisis regresi. 6. Mampu membaca dan membuat analisis output SPSS. 1.3 RumusanMasalah 1. Apakah ada pengaruhan antara intesitas mahasiswa ke kampus terhadap ipk? 2. 3. 4. 5. 6. Berapa besar pengaruh jarak tempuh terhadap kehadiran mahasiswa? Mengapa perhitungan regresi dan korelasi perlu dilakukan? Bagaimana cara menghitung regresi dan korelasi? Bagaimana cara menentukan analisis koefisisen berganda? Bagaimana cara menetukan uji F dan uji T dalam regresi? BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu variabel respons (response variable) atau biasa juga disebut variabel bergantung (dependent variable) dan variabel explanory atau biasa disebut penduga (predictor variable) atau disebut juga variabel bebas (independent variabel). Jenis-jenis regresi terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu regresi sederhana (linier sederhana dan nonlinier sederhana) dan regresi berganda (linier berganda atau nonlinier berganda). Sir Francis Galton (1822 – 1911), memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cederung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya. (Walpole, 1992). Analisis regresi digunakan untuk menentukan bentuk (dari) hubungan antar variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis ini adalah untuk meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya. (Hasan, 2002). Adakalanya, setelah kita memperoleh data berdasarkan sampel, kita ingin menduga nilai dari suatu variabel Y yang bersesuaian dengan nilai tertentu dari variabel X. Hal ini diperoleh dengan menaksir nilai Y dari kurva kuadrat minimum yang sesuai dengan data yang kita himpun dari sampel. Kurva yang diperoleh dan kita bentuk dari data sampel itu disebut kurva regresi Y terhadap X, karena Y diduga dari X. (Spiegel, 1988).Dalam melakukan analisis regresi, sebagian besar mahasiswa biasanya tidak melakukan pengamatan populasi secara langsung. Hal itu dilakukan selain pertimbangan waktu, tenaga, juga berdasarkan pertimbangan biaya yang relatif besar jika melakukan pengamatan terhadap populasi. Dalam hal ini, lazimnya digunakan persamaan regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana populasi dengan bentuk persamaan seperti berikut : y = a + bX. Dan karena antara Y dan X memiliki hubungan, maka nilai X dapat digunakan untuk menduga atau meramal nilai Y. X dinamakan variabel bebas karena variabel ini nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain. Dan Y disebut variabel terikat juga karena variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain. Hubungan antar variabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier sederhana, yakni hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y) dan berpangkat satu. (Hasan, 2002). Menurut kelaziman, dalam ilmu statistika ada dua macam hubungan antara dua variabel yang relatif sering digunakan, yakni bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bentuk hubungan bisa diketahui melalui analisis regresi, sedangkan keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika X1, X2, ...., Xn, adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut: Y = f(X1, X2, ....., Xn, e), dimana Y adalah variabel dependen (tak bebas), X adalah variabel independen (bebas) dan e adalah variabel residu (disturbace term).Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni : (1) mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris, (2) menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi independen, (3) menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak, dan (4) melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori. (Nazir, 2003).Hubungan antar variabel dapat berupa hubungan linier ataupun hubungan tidak linier. Misalnya, berat badan orang dewasa sampai pada tahap tertentu bergantung pada tinggi badan, keliling lingkaran bergantung pada diameternya, dan tekanan gas bergantung pada suhu dan volumenya. Atau dalam ilmu pemasaran, nilai penjualan akan bergantung pada biaya promosi. Hubungan-hubungan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan-persamaan tertentu. Untuk dua variabel, hubungan liniernya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan linier, yakni: Y = a + bX. Hubungan antara dua variabel pada persamaan linier jika digambarkan secara (scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus. Dan dalam ilmu ekonomi, garis itu dinamakan garis regresi. (Hasan, 2002).Analisis regresi digunakan hampir pada semua bidang kehidupan, baik dalam bidang pertanian, ekonomi dan keuangan, industri dan ketenagakerjaan, sejarah, pemerintahan, ilmu lingkungan, dan sebagainya. Kegunaan analisis regresi di antaranya untuk mengetahui variabel-variabel kunci yang memiliki pengaruh terhadap suatu variabel bergantung, pemodelan, serta pendugaan (estimation) atau peramalan (forecasting). Adapun tahap-tahap dalam melakukan analisis regresi, meliputi perumusan permasalahan, penyeleksian variabel pontensial yang relevan, pengumpulan data, spesifikasi model, pemilihan metode yang tepat, model fitting, validasi model dan penerapan model terpilih untuk penyelesaian permasalahan. 2.2 Pengertian Regresi Linear Sederhana Regresi sederhana, adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Rumus regresi linear sederhana sebagi berikut: Y’ = a + bx ........................(2.1) Keterangan: Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan) X = Variabel independen a = Konstanta (nilai Y’ apabila X = 0) b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan) Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini : b= a= 2.3 š ∑ š„š¦−∑ š„ ∑ š¦ š ∑š„2 −(∑ š„)2 ∑ š¦−š ∑ š„ š .........................(2.2) ..........................(2.3) Pengertian Regresi Linear Berganda Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut: Y’ = a + b1X1+ b2X2+…..+ bnXn Keterangan: Y X1 dan X2 a b 2.4 = = = = ..........................(2.4) Variabel dependen (nilai yang diprediksikan) Variabel independen Konstanta (nilai Y’ apabila X1, X2…..Xn = 0) Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan) Analisis Korelasi Ganda Korelasi Ganda merupakan alat statitik yang digunakan untuk mengetahui hubungan yang terjadi antara variabel terikat/ terpengaruh (variabel Y) dengan 2 atau lebih variabel bebas/ variabel pengaruh ( X1; X2; X3, ….. Xn). Melalui korelasi ganda keeratan dan kekuatan hubungan antar variabel tersebut dapat diketahui. Keeratan hubungan dapat dinyatakan dengan istilah Koefisien Korelasi Koefisien Korelasi Berganda adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar 3 variabel atau lebih. Analisis korelasi berganda merupakan perluasan darian alisis korelasi sederhana. Dalam analisis korelasi berganda bertujuan untuk mengetahui bagaimana derajat hubungan antara beberapa variabel independent (Variabel X1, X2, …….,Xk) dengan variabel dependent (Variabel Y) secara bersama- sama. Asumsi-asumsi sehubungan dengan analisis regresi berganda tersebut adalah : 1. Variabel-Variabel hubungan linier independent danvariabel dependent mempunyai 2. Semua variabel, baik variabel- variabel independent maupun variabel dependent, merupakan variabel-variabel random kontinyu. 3. Distribusi kondisional nilai masing-masing variabel berdistribusi normal (multivariate normal distribution) 4. Untuk berbagai kombinasi nilai variabel yang satu dengan yang lain tertentu, varainsi dari distribusi kondisional masing-masing variabel adalah homogen (asumsi homoscedasticity) berlaku untuk semua variabel 5. Untuk masing-masing variabel, nilai observasi yang satu dengan yang lain, tidak berkaitan. Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya). Untuk memudahkan melakukan interpretasi mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel penulis memberikan kriteria sebagai berikut: o o o o o o 0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel >0 – 0,25: Korelasi sangat lemah >0,25 – 0,5: Korelasi cukup >0,5 – 0,75: Korelasi kuat >0,75 – 0,99: Korelasi sangat kuat 1: Korelasi sempurna Signifikasi Apa sebenarnya signifikansi itu? Dalam bahasa Inggris umum, kata, “siqnificant” mempunyai makna penting; sedang dalam pengertian statistik kata tersebut mempunyai makna “benar” tidak didasarkan secara kebetulan. Hasil riset dapat benar tapi tidak penting. Signifikansi / probabilitas / α memberikan gambaran mengenai bagaimana hasil riset itu mempunyai kesempatan untuk benar. Jika kita memilih signifikansi sebesar 0,01, maka artinya kita menentukan hasil riset nanti mempunyai kesempatan untuk benar sebesar 99% dan untuk salah sebesar 1%. Secara umum kita menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1. Pertimbangan penggunaan angka tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan (confidence interval) yang diinginkan oleh peneliti. Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan kita untuk memperoleh kebenaran dalam riset kita adalah sebesar 99%. Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%. Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sample) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin kecil. Unutuk memperoleh angka signifikansiyang baik, biasanya diperlukan ukuran sample yang besar. Sebaliknya jika ukuran sample semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada. Rumus untuk mencari Uji Korelasi Ganda yaitu: Rš„1 š„2 š¦ = √ 2.5 š 2 š1 š+ š 2 š„2 š¦−2.šš1 š.šš2 š.šš1 š2 1−š 2 š1 š2 .........................(2.5) Analisis Determinasi Koefisien Determinasi (R2) adalah perbandingan antara variasi Y yang dijelaskan oleh x1 dan x2 secara bersama-sama dibanding dengan variasi total Y. Jika selain x1 dan x2 semua variabel di luar model yang diwadahi dalam E dimasukkan ke dalam model, maka nilai R2 akan bernilai 1. Ini berarti seluruh variasi Y dapat dijelaskan oleh variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model. Tidak ada ukuran yang pasti berapa besarnya R2 untuk mengatakan bahwa suatu pilihan variabel sudah tepat. Jika R2 semakin besar atau mendekati 1, maka model makin tepat. Untuk data survai yang berarti bersifat cross section data yang diperoleh dari banyak responden pada waktu yang sama, maka nilai R2 = 0,2 atau 0,3 sudah cukup baik. Semakin besar n (ukuran sampel) maka nilai R2 cenderung makin kecil. Sebaliknya dalam data runtun waktu (time series) dimana peneliti mengamati hubungan dari beberapa variabel pada satu unit analisis (perusahaan atau negara) pada beberapa tahun maka R2 akan cenderunng besar. Hal ini disebabkan variasi data yang relatif kecil pada data runtun waktu yang terdiri dari satu unit analisis saja. Koefesien diterminasi dengan simbol r2 merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model statistik. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r2merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai data asli. Secara umum r2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model. Dalam regresi r2 ini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Jika r2 sama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna.Interpretasi lain ialah bahwa r2 diartikan sebagai proporsi variasi tanggapan yang diterangkan oleh regresor (variabel bebas / X) dalam model. jika r2 = 1 akan mempunyai arti bahwa model yang sesuaiInterpretasi lain ialah bahwa r2 diartikan sebagai proporsi variasi tanggapan yang diterangkan oleh regresor (variabel bebas / X) dalam model. Dengan demikian, jika r2 = 1 akan mempunyai arti bahwa model yang sesuai menerangkan semua variabilitas dalam variabel Y. jika r2 = 0 akan mempunyai arti bahwa tidak ada hubungan antara regresor (X) dengan variabel Y. Dalam kasus misalnya jika r2 = 0,8 mempunyai arti bahwa sebesar 80% variasi dari variabel Y (variabel tergantung / response) dapat diterangkan dengan variabel X (variabel bebas / explanatory); sedang sisanya 0,2 dipengaruhi oleh variabelvariabel yang tidak diketahui atau variabilitas yang inheren. (Rumus untuk menghitung koefesien determinasi (KD) adalah KD = r2x 100%) Variabilitas mempunyai makna penyebaran / distribusi seperangkat nilai-nilai tertentu. Dengan menggunakan bahasa umum, pengaruh variabel X terhadap Y adalah sebesar 80%; sedang sisanya 20% dipengaruhi oleh faktor lain. Dalam hubungannya dengan korelasi, maka r2 merupakan kuadrat dari koefesien korelasi yang berkaitan dengan variabel bebas (X) dan variabel Y (tergantung). Secara umum dikatakan bahwa r2 merupakan kuadrat korelasi antara variabel yang digunakan sebagai predictor (X) dan variabel yang memberikan response (Y). Dengan menggunakan bahasa sederhana r2 merupakan koefesien korelasi yang dikuadratkan. Oleh karena itu, penggunaan koefesien determinasi dalam korelasi tidak harus diinterpretasikan sebagai besarnya pengaruh variabel X terhadap Y mengingat bahwa korelasi tidak sama dengan kausalitas. Secara bebas dikatakan dua variabel mempunyai hubungan belum tentu variabel satu mempengaruhi variabel lainnya. Lebih lanjut dalam konteks korelasi antara dua variabel maka pengaruh variabel X terhadap Y tidak nampak. Kemungkinannya hanya korelasi merupakan penanda awal bahwa variabel X mungkin berpengaruh terhadap Y. Sedang bagaimana pengaruh itu terjadi dan ada atau tidak kita akan mengalami kesulitan untuk membuktikannya. Hanya menggunakan angka r2 kita tidak akan dapat membuktikan bahwa variabel X mempengaruhi Y. Dengan demikian jika kita menggunakan korelasi sebaiknya jangan menggunakan koefesien determinasi untuk melihat pengaruh X terhadap Y karena korelasi hanya menunjukkan adanya hubungan antara variabel X dan Y. Jika tujuan riset hanya untuk mengukur hubungan maka sebaiknya berhenti saja di angka koefisien korelasi. Sedang jika kita ingin mengukur besarnya pengaruh variabel X terhadap Y sebaiknya menggunakan rumus lain, seperti regresi atau analisis jalur. 2.6 Uji Koefisiensi Regresi Secara Bersama (Uji F) Uji F digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama (simultan) terhadap variabel terikat. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi. Penggunaan tingkat signifikansinya beragam, tergantung keinginan peneliti, yaitu 0,01 (1%) ; 0,05 (5%) dan 0,1 (10%). Hasil uji F dilihat dalam tabel ANOVA dalam kolom sig. Sebagai contoh, kita menggunakan taraf signifikansi 5% (0,05), jika nilai probabilitas < 0,05, maka dapat dikatakan terdapat pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Namun, jika nilai signifikansi > 0,05 maka tidak terdapat pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Distribusi F digunakan untuk menguji hipotesis, apakah variansi dari sebuah populasi normal sama dengan variansi dari populasi normal lainnya. Satu variansi sampel yanglebih besar ditempatkan pada pembilang, sehingga rasio minimalnya adalah 1,00. Distribusi F jugadigunakan untuk menguji asumsi-asumsi bagi beberapa statistik uji. Adapun hipotesis yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Ho : b1, b2,… = 0 (secara serempak tidak berpengaruh variabel bebas (X1, X2,…Xn)terhadap variabel terikat (Y) Ha : minimal Satu Bi = 0 (secara serempak bepengaruh variabel bebas (X1, X2, ….Xn) terhadap variabel bebas (Y) Dengan taraf nyata yang biasa digunakan 5% (0,05), sedangkan nilai F tabel dengan derajat bebas (db), V1=m-1;V2=n-m m = jumlah variabel n = jumlah sampel – Ho diterima, Ha ditolak jika -F tabel < F hitung < +F tabel. – Ho ditolak, Ha diterima jika F hitung < -F tabel atau F hitung < +F tabel. Uji F bisa dilakukan dengan bantuan software SPSS 2.7 Uji Koefisiensi Regresi Secara Parsial (Uji T) Uji T untuk sampel independen merupakan prosedur uji t untuk sampel bebas dengan membandingkan rata-rata dua kelompok kasus. Kasus yang diuji bersifat acak. Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujian disebut tabel t-student. Kriteria data untuk uji t sampel independen : - Data untuk dua sampel bersifat independen - Sampel acak dari distribusi normal Fungsi pengujian uji T : - Untuk memperkirakan interval rata-rata. - Untuk menguji hipotesis tentang rata-rata suatu sampel. - Untuk mengetahui batas penerimaan suatu hipotesis. - Untuk menguji layak tidaknya sebuah pernyataan dapat dipercaya atau tidak. Uji T digunakan untuk menguji secara parsial masing-masing variabel. Hasil uji T dapat dilihat pada tabel coefficients pada kolom sig (significance). Jika probabilitas nilai t atau signifikansi < 0,05, maka dapat dikatakan bahwa terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat secara parsial. Namun, jika probabilitas nilai t atau signifikansi > 0,05, maka dapat dikatakan bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Sama halnya dengan Uji F, Uji T juga bisa dilakukan dengan bantuan software SPSS. BAB III HASIL DAN ANALISA DATA 3.1 Pengumpulan Data Pada praktikum kali ini data yang kami ambil hanya data dari semester 5B, berikut adalah hasil data yang diperoleh. Tabel 3.1 Hasil Rekapitulasi Data Semester 5B No Responden Ke- Intensitas ke Kampus Usia Jarak Tempuh IPK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 5 4 4 3 3 4 5 3 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 3 4 5 5 5 22 25 23 24 22 22 24 25 20 22 25 20 23 22 23 23 22 25 24 23 24 23 25 23 22 6 8 12 10 16 17 10 15 12 16 25 25 13 14 8 7 15 22 12 14 20 22 16 13 2 3.4 3.72 3.32 3.3 3.28 3.12 3.35 3.4 3.25 3.42 3.3 3.53 3.2 3.42 3.43 3.48 3.38 3.4 3.34 3.25 3.15 3.46 3.4 3.38 3.42 3.2 Pengolahan Data Dalam praktikum kali ini pengolahan data dilakukan dengan dua cara, untuk analisa regresi linier sederhana dilakukan perhitungan secara matematis dan untuk analisis regresi linier berganda dilakukan menggunakan aplikasi SPSS. 3.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana Dari data yang diperoleh diatas dilakukan analisa regresi linier sederhana untuk mengetahui bagaimana hubungan atau pengaruh antara intensitas ke kempus dan ipk, dimana intensitas ke kampus sebagai variabel independent (š„) dan ipk sebagai variabel dependent (š¦). 3.2.1.1 Perhitugan Matematis Tabel 3.2 Rekapitulasi Antara Intensitas ke Kampus dengan IPK n Intensitas ke Kampus (x) IPK (y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 5 4 4 3 3 4 5 3 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 3 4 5 5 5 3.4 3.72 3.32 3.3 3.28 3.12 3.35 3.4 3.25 3.42 3.3 3.53 3.2 3.42 3.43 3.48 3.38 3.4 3.34 3.25 3.15 3.46 3.4 3.38 3.42 Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Antara Variabel š„ dan š¦ R= n x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 5 4 4 3 3 4 5 3 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 3 4 5 5 5 106 y 3.4 3.72 3.32 3.3 3.28 3.12 3.35 3.4 3.25 3.42 3.3 3.53 3.2 3.42 3.43 3.48 3.38 3.4 3.34 3.25 3.15 3.46 3.4 3.38 3.42 84.1 xy 17 18.6 13.28 13.2 9.84 9.36 13.4 17 9.75 13.68 13.2 17.65 12.8 17.1 13.72 17.4 13.52 17 13.36 13 9.45 13.84 17 16.9 17.1 358.15 x2 y2 25 25 16 16 9 9 16 25 9 16 16 25 16 25 16 25 16 25 16 16 9 16 25 25 25 462 11.56 13.8384 11.0224 10.89 10.7584 9.7344 11.2225 11.56 10.5625 11.6964 10.89 12.4609 10.24 11.6964 11.7649 12.1104 11.4244 11.56 11.1556 10.5625 9.9225 11.9716 11.56 11.4244 11.6964 283.285 š (∑š„š¦) − (∑š„)(∑š¦) √š(∑š„ 2 ) − (∑š„)2 .√š(∑š¦ 2 )− (∑š¦)2 R = 25 ( 358,15)− (106)(84,1) √25(462)− (106)2 . √25(283,285)−(84,1)2 š 2 = R x R = (0,7239)(0,7239) = 0,524 = 0,7239 š= = š= š (∑š„š¦) − (∑š„)(∑š¦) 2 š ∑ š„ − (∑š„) 2 8953,75−8914,6 11550−11236 = 25 ( 358,15)− (106)(84,1) 25(462)− (106) 2 = 0,1247 ∑š¦−š ∑š„ 84,1−0,1247 (106) = = 70,8818 š 25 Maka persamaan regresi liniernya adalah š¦ = 70,8818 + 0,1247š„ 3.2.1.2 Analisis Data Rergresi Linier Sederhana Dari perhitungan yang sudah dilakukan diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar 0, 7239 yang menurut Sugiyono (2007) dalam pedoman untuk memberikan interpretasi koefisian korelasi, termasuk dalam kategori kuat. Itu artinya bahwa antara intensitas ke kampus dan nilai ipk mempunyai keterkaitan yang kuat. Sedangkan untuk perhitungan determinasi diperoleh nilai sebesar 0,524. Hal ini menunjukkan bahwa intensitas ke kampus dapat berpengaruh terhadap nilai ipk sebesar 52,4% sedangkan sisanya 47,6% dipengaruhi oleh faktor lain. 3.2.2 Analisis Data Regresi Linier Berganda Jika sebelumya pada regresi linier sederhana hanya tediri dari satu variabel independent (š„) dan satu variabel dependent (š¦), dalam regresi linier berganda ada 3 variabel independent (š„) antara lain intensitas ke kampus, usia serta jarak tempuh dan satu variabel dependent (š¦) yaitu nilai ipk. 3.2.2.1 Pengolahan Data Dengan SPSS Mengingat jumlah variabel yang lebih dari satu oleh sebab itu untuk mempermudah dalam memperoleh hasil perhitungan tersebut, dapat dilakukan dengan bantuan aplikasi SPSS. Berikut langkah- langkah dalam pengolahan data untuk uji regresi linier berganda menggunakan aplikasi SPSS: 1. Input data seperti yang sudah dilakukan di modul- modul sebelumya. Karena dalam hal ini kita hanya menggunakan data dari semester 5B saja, maka untuk data semester 3B tidak perlu dimasukkan. 2. Setelah input selesai, pilih Analyze → Regression → Linier Gambar 3.1 Kotak Dialog Regresi Liner 3. Apabila sudah muncul seperti Gambar 3.1, masukkan variabel dependent dan variabel independentnya. 4. Pilih Statistics a. Checklist Estimates, Confidence interval dan Covariance matrix b. Checklist Model fit, Descriptive, Part and partial correlation dan Collinearity diagnostic 5. Pilh Plots a. Cheklits Histogram b. Checklist Normal probability plot 6. Pilih OK, dan akan keluar hasil outputnya. 3.2.2.2 Analisis Regresi Berganda Tabel 3.4 Output Regresi dari Koefisien Coefficientsa Model 1 Unstandardized Coefficients B Std. Error 2.971 .306 (Constant) Intensitas_ke_ kampus_5b us ia_5b jarak_tempuh_5b Standardized Coefficients Beta t 9.702 Sig. .000 95% Confidence Interval for B Lower Bound Upper Bound 2.334 3.608 Zero-order Correlations Partial Part .126 .027 .733 4.634 .000 .070 .183 .724 .711 .694 .896 1.117 -.006 -.001 .014 .003 -.066 -.030 -.427 -.196 .674 .846 -.034 -.008 .022 .006 .102 -.188 -.093 -.043 -.064 -.029 .932 .943 1.072 1.061 a. Dependent Variable: IPK_5b Persamaan regresi dari tabel tersebut yaitu š¦ = š + š1 š„1 + š2 š„2 + š3 š„3 š¦ = 2,971 + 0.126š„1 – 0.006š„2 – 0.001š„3 Dari persamaan regresi di atas dijelaskan sebagai berikut: 1. 2. 3. 4. Collinearity Statistics Tolerance VIF Konstanta sebesar 2,971 artinya jika intensitas ke kampus (š„1 ), usia (š„2 ) dan jarak tempuh (š„3 ) bernilai 0, maka IPK nilainya adalah 2,971. Koefisien regresi variabel intensitas ke kampus (š„1 ) sebesar 0,126 artinya jika variabel independent lainnya tetap dan setiap kenaikan sebesar 1% dari variabel intensitas ke kampus maka IPK akan mengalami kenaikan sebesar 0,126. Koefisien positif menunjukkan bahwa terjadi hubungan positif atau searah antara intensitas ke kampus dengan nilai ipk, semakin naik intensitas ke kampus maka semakin naik nilai IPK. Koefisien regresi variabel usia (š„2 ) sebesar −0,006 artinya jika variabel independent lainnya tetap dan setiap kenaikan sebesar 1% dari variabel usia maka IPK akan mengalami penurunan sebesar −0,006. Koefisien negatif menunjukkan bahwa terjadi hubungan negative atau berlawanan arah antara usia dengan nilai ipk, semakin naik nilai usia maka semakin turun nilai IPK Koefisien regresi variabel jarak tempuh (š„3 ) sebesar −0,001 artinya jika variabel independent lainnya tetap dan setiap kenaikan sebesar 1% dari variabel jarak tempuh maka IPK akan mengalami penurunan sebesar −0.001 Koefisien negatif menunjukkan bahwa terjadi hubungan negatif atau berlawanan arah antara jarak tempuh dengan nilai ipk, semakin naik nilai jarak tempuh maka semakin turun nilai IPK. 3.2.2.3 Analisis Korelasi Ganda (R) Tabel 3.5 Output Regresi dari Korelasi Model Summ aryb Model 1 R R Square .728a .530 Adjust ed R Square .462 St d. Error of the Es timate .09137 a. Predic tors: (Constant), jarak_tempuh_5b, usia_5b, Int ensitas_ke_kampus _5b b. Dependent Variable: IPK_5b Berdasarkan tabel 3.5 diperoleh angka R sebesar 0,728. Hal ini yang menurut Sugiyono (2007) dalam pedoman untuk memberikan interpretasi koefisian korelasi, termasuk dalam kategori kuat. Artinya terjadi hubungan yang kuat antara variabel independent (intensitas ke kampus, usia dan jarak tempuh) terhadap variabel dependent (nilai IPK). 3.2.2.4 Analisis Determinasi Tabel 3.6 Output Regresi dari Determinasi Model Summ aryb Model 1 R R Square .728a .530 Adjust ed R Square .462 St d. Error of the Es timate .09137 a. Predic tors: (Constant), jarak_tempuh_5b, usia_5b, Int ensitas_ke_kampus _5b b. Dependent Variable: IPK_5b Berdasarkan tabel 3.6 diperoleh angka R2 (R Square) sebesar 0,530 atau 53%. Hal ini menunjukkan bahwa prosentase variabel independent (intensitas ke kampus, usia dan jarak tempuh) terhadap variabel dependent (nilai IPK) sebesar 53%, sedangkan sisanya yaitu sebesar 47% dipengaruhi oleh faktor atau variabel lain yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini. 3.2.2.5 Uji Koefisien Regresi Secara Bersama- sama (Uji F) Tabel 3.7 Output Regresi dari Uji F ANOVAb Model 1 Regres sion Residual Total Sum of Squares .197 .175 .373 df 3 21 24 Mean Square .066 .008 F 7.878 Sig. .001a a. Predic tors: (Constant), jarak _tempuh_5b, us ia_5b, Intens itas_ke_kampus _5b b. Dependent Variable: IPK_5b Tahap- tahap melekukan uji F adalah sebagai berikut: 1. Merumuskan hipotesis H0 : Tidak ada pengaruh signifikan antara intensitas ke kampus, usia dan jarak tempuh secara bersama sama terhadap IPK. H1 : Ada pengaruh signifikan antara intensitas ke kampus, usia dan jarak terhadap IPK. 2. Menentukan tingkat signifikansi Tingkat signifikansi menggunakan ļ” = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian). 3. Menentukan F hitung Berdasarkan tabel 3.7 diperoleh F hitung sebesar 7,878 4. Menentukan F tabel Dengan menggunkan tingkat keyakinan 95%, š¼ = 5% df1 = k (jumlah variabel bebas) = 3 df2 = n-k-1 = (jumlah data-jumlah variabel bebas-1) = 25 – 3 – 1 = 21 Maka didapat F tabel = 2,68 5. Kriteria pengujian H0 diterima bila F hitung < F tabel H1 diterima bila F hitung < F tabel 6. Membandingkan F hitung dengan F tabel. Nilai F hitung > F tabel ( 7,878 > 2,68), maka H0 ditolak dan H1 diterima. 7. Kesimpulan Karena F hitung lebih besar dari F tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima yang artinya ada pengaruh signifikan antara variabel independent dengan variabel dependent. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan bahwa intensitas ke kampus, usia, jarak tempuh secara bersama- sama berpengaruh terhadap nilai IPK. 3.2.2.6 Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t) Coefficientsa Model 1 (Constant) Intensitas_ke_ kampus_5b us ia_5b jarak_tempuh_5b Unstandardized Coefficients B Std. Error 2.971 .306 Standardized Coefficients Beta t 9.702 Sig. .000 95% Confidence Interval for B Lower Bound Upper Bound 2.334 3.608 Zero-order Correlations Partial Part Collinearity Statistics Tolerance VIF .126 .027 .733 4.634 .000 .070 .183 .724 .711 .694 .896 1.117 -.006 -.001 .014 .003 -.066 -.030 -.427 -.196 .674 .846 -.034 -.008 .022 .006 .102 -.188 -.093 -.043 -.064 -.029 .932 .943 1.072 1.061 a. Dependent Variable: IPK_5b Tahap- tahap melakukan uji t adalah sebagai berikut: a. Pengujian koefisien regresi variabel intensitas ke kampus. 1. Merumuskan hipotesis H0 : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara intensitas ke kampus dengan IPK. H1 : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara ntensitas ke kekampus dengan IPK. 2. Menentukan tingkat signifikan Tingkat signifikansi menggunakan š¼ = 5%. 3. Menentukan t hitung Berdasarkan tabel diperoleh nilai t hitung sebesar 4,634. 4. Menentukan t tabel Tabel distribusi t dicari pada Tabel distribusi t dicari pada ļ” = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 25-3-1 = 21 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,080. 5. Kriteria Pengujian H0 diterima bila t hitung < t tabel H1 diterima bila t hitung > t tabel 6. Membandingkan t hitung dengan t tabel Nilai t hitung > t tabel (4,634 > 2,080), maka H0 ditolak dan H1 diterima. 7. Kesimpulan Oleh karena nilai t hitung > t tabel (4,634 > 2,080), maka Ho ditolak, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara intensitas ke kampus dengan nilai IPK. b. Pengujian koefisien regresi variabel usia 1. Merumuskan hipotesis H0 : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara usia dengan IPK. H1: Secara parsial ada pengaruh signifikan antara usia dengan IPK. 2. Menentukan tingkat signifikan Tingkat signifikansi menggunakan š¼ = 5%. 3. Menentukan t hitung Berdasarkan tabel diperoleh nilai t hitung sebesar -0,427 4. Menentukan t tabel Tabel distribusi t dicari pada Tabel distribusi t dicari pada ļ” = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 25-3-1 = 21 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,080. 5. Kriteria Pengujian H0 diterima bila t hitung < t tabel H1 diterima bila t hitung > t tabel 6. Membandingkan t hitung dengan t tabel Nilai t hitung < t tabel (-0,427 < 2,080), maka Ho diterima dan H1 ditolak. 7. Kesimpulan Oleh karena nilai t hitung < t tabel (0,427 < 2,080), maka Ho diterima, artinya secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara usia dengan nilai IPK. Pengujian koefisien regresi variabel jarak tempuh 1. Merumuskan hipotesis H0 : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara jarak tempuh dengan IPK. H1: Secara parsial ada pengaruh signifikan antara jarak tempuh dengan IPK. 2. Menentukan tingkat signifikan Tingkat signifikansi menggunakan š¼ = 5%. 3. Menentukan t hitung Berdasarkan tabel diperoleh nilai t hitung sebesar -0,196 4. Menentukan t tabel Tabel distribusi t dicari pada Tabel distribusi t dicari pada ļ” = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 25-3-1 = 21 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,080. 5. Kriteria Pengujian H0 diterima bila t hitung < t tabel H1 diterima bila t hitung > t tabel 6. Membandingkan t hitung dengan t tabel Nilai t hitung < t tabel (-0,196 < 2,080), maka Ho diterima dan H1 ditolak. 7. Kesimpulan Oleh karena nilai t hitung < t tabel ( -0,196< 2,080), maka Ho diterima, artinya secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara jarak tempuh dengan nilai IPK. BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpulan Berdasarkan pengolahan dan analisis data di bab sebelumnya, maka ada beberapa kesimpulan yang dapat diambil yaitu : 1. Pada analisis regresi linier sederhana, dimana variabel intensitas ke kampus berpengaruh terhadap nilai IPK mahasiswa. 2. Pada analisis regresi berganda, dimana variabel usia dan jarak tempuh tidak berpengaruh yang signifikan terhadap nilai IPK. 3. Korelasi keseluruhan variabel intensitas, usia, dan jarak tempuh terhadap IPK sebesar 0,728 dan dinyatakan sebagai hubungan yang kuat. 4. Koefisien determinasi dari variabel intensitas, usia, dan jarak tempuh terhadap IPK sebesar 53% dan sisanya sebesar 47% disebabkan oleh variabel lain diluar variabel yang sedang diteliti. 5. Korelasi untuk intensitas ke kampus, usia dan jarak tempuh secara bersama- sama berpengaruh terhadap nilai IPK. 6. Korelasi parsial variabel intensitas ke kampus bengaruh terhadap nilai IPK. 7. Korelasi parsial variabel usia tidak ada pengaruh terhadap nilai IPK. 8. Korelasi parsial variabel jarak tempuh tidak ada pengaruh terhadap nilai IPK. 4.2 Saran Untuk lebih mengembangkan analisis regresi linier dan berganda alangkah lebih baik jika data yang dikumpulkan berdasarkan data tetap (fixed Data ) dan bukan berdasarkan data lapangan hasil kuisioner, karena hasilnya akan berubahubah sesuai dengan kondisi. Dengan demikian dapat dihasilkan kesimpulan dan interpretasi data yang baik. DAFTAR PUSTAKA M. Iqbal Hasan, Ir. M.M., Pokok-pokok Materi Statistik 2, Statistik Inferensif, Edisi kedua, Penerbit Bumu Aksara, Jakarta, 2002. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003. Murray R. Spiegel, Seri Buku Schaum, Teori dan Soal, Statistika, Edisi Kedua. Alih Bahasa oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Ellen Gunawan, M.M., Penerbit Erlangga, 1988. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992. Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit ALFABETA Bandung, 2005. Sambas Ali Muhidin, S.Pd., M.Si. dan Drs. Maman Abdurahman, M.Pd., Analisis Korelasi, Regresi, dan Jalur dalam Penelitian, Penerbit Pustaka Setia Bandung, 2007. Suharto, 2007. Kumpulan Bahan Kuliah. Ilmu Dasar Statistika. Fakultas Ekonomi UM Metro, Lampung.
