Nama: No. Peserta: Asal Sekolah: BABAK PENYISIHAN MATEMATIKA RIA PESTA SAINS NASIONAL 2015 INSTITUT PERTANIAN BOGOR Sabtu 14 November 2015 WAKTU : 120 MENIT Petunjuk Pengerjaan: 1. Tulislah Nama dan Asal Sekolah Anda di setiap lembar pada tempat yang telah disediakan. 2. Tidak diperkenankan membawa catatan dalam bentuk apapun dan alat bantu hitung. 3. Ketika waktu pengerjaan telah habis, tidak diperkenankan meninggalkan tempat duduk sebelum pengawas mengambil berkas soal dan jawaban. 4. Berkas soal tidak diperkenankan dibawa pulang. 5. Tes ini terdiri atas dua bagian. Bagian pertama terdiri atas 12 soal isian singkat, sedangkan bagian kedua terdiri atas 3 soal uraian. 6. Untuk soal-soal Bagian Pertama, tuliskan hanya jawaban akhir saja pada kotak yang disediakan. Jawaban yang dikehendaki adalah jawaban benar yang terbaik. 7. Untuk soal-soal Bagian Kedua, tuliskan jawaban lengkap dengan argumentasi dan penjelasan pada tempat di bawah soal yang terkait. Jika tempat yang tersedia pada halaman muka tidak cukup, gunakan halaman di belakangnya. 8. Soal dikerjakan menggunakan pena atau pulpen. Pensil hanya boleh digunakan untuk gambar atau sketsa. Anda sama sekali tidak diperkenankan menggunakan penghapus cair atau penghapus kertas untuk pulpen atau pena, coret jika terjadi kesalahan. 9. Waktu tes adalah waktu total untuk kedua bagian. Selama waktu itu, Anda boleh menyelesaikan soal yang mana pun sesuka Anda. 10. Mulailah bekerja hanya setelah pengawas memberi tanda mulai dan berhentilah bekerja segera setelah pengawas memberi tanda selesai. Bekerjalah dengan cepat, tetapi cermat dan teliti. 11. Setiap soal pada Bagian Pertama bernilai 3 point, sedangkan setiap soal pada Bagian Kedua bernilai 12 point. 12. Kotak-kotak di bawah ini jangan diisi. SELAMAT MENGERJAKAN BANK SOAL PESTA SAINS NASIONAL FMIPA - IPB Nama: No. Peserta: Asal Sekolah: BABAK PENYISIHAN MATEMATIKA RIA PESTA SAINS NASIONAL 2015 BAGIAN PERTAMA 1. Banyaknya titik minimal yang harus diambil dari sebuah persegi dengan panjang sisi 2, agar dapat dijamin senantiasa terambil dua titik yang jarak antara keduanya tidak lebih dari 2. Seperti yang terlihat pada gambar adalah... , . Titik O adalah titik pusat dan H adalah titik potong dari BE and CF. Titik M dan N masing masing berada pada garis BH and HF, dan memenuhi BM=CN. Nilai dari adalah... 3. Lima buah dadu (enam-muka) akan dilempar satu demi satu, lalu hasil kelima angka yang muncul akan dihitung. Manakah yang lebih besar peluang terjadinya hasil kali kelima angka yang muncul, 180 atau 144 ? 4. Semua bilangan bulat n yang memenuhi adalah… 5. Semua bilangan sehingga dan semuanya adalah bilangan bulat prima positif adalah... BANK SOAL PESTA SAINS NASIONAL FMIPA - IPB Nama: No. Peserta: Asal Sekolah: BABAK PENYISIHAN MATEMATIKA RIA PESTA SAINS NASIONAL 2015 6. Huruf-huruf a, b, c, d, e dan f merupakan digit yang berbeda. Diketauhi : a + b = d, b + c = e dan d +e = f . Semua solusi yang mungkin dari nilai a, b, c, d, e dan f adalah... 7. Sepuluh tim mengikuti turnamen sepakbola. Setiap tim bertemu satu kali dengan setiap tim lainnya. Pemenang setiap pertandingan memperoleh nilai 3, sedangkan yang kalah memperoleh nilai 0. Untuk pertandingan yang berakhir seri, kedua tim memperoleh nilai masing-masing 1. Di akhir turnamen, jumlah nilai seluruh tim adalah 124. Banyaknya pertandingan yang berakhir seri adalah... 8. Polinom variabel 9. Nilai dapat ditulis sebagai polinom dalam dengan , maka koefisien dari adalah….. dari ,dengan adalah... 10. ABCD adalah sebuah persegi dan X adalah titik dimana A dan X berlawanan dengan CD. Garis AX dan BX memotong CD masing-masing pada Y dan Z. Jika luas ABCD adalah 1 dan luas XYZ adalah , maka panjang Y Z adalah... 11. Semua nilai x yang memenuhi dan adalah... 12. Bilangan kuadrat empat angka dengan angka pertama sama dengan angka kedua dan angka ketiga sama dengan angka keempat adalah... BANK SOAL PESTA SAINS NASIONAL FMIPA - IPB Nama: No. Peserta: Asal Sekolah: BABAK PENYISIHAN MATEMATIKA RIA PESTA SAINS NASIONAL 2015 BANK SOAL PESTA SAINS NASIONAL FMIPA - IPB Nama: No. Peserta: Asal Sekolah: BABAK PENYISIHAN MATEMATIKA RIA PESTA SAINS NASIONAL 2015 BAGIAN KEDUA 1. Sebuah ruas garis bermula dari titik (3, dan berakhir di ( dengan koordinat bilangan bulat yang dilalui garis tersebut ? BANK SOAL PESTA SAINS NASIONAL FMIPA - IPB Berapa banyaknya titik Nama: No. Peserta: Asal Sekolah: BABAK PENYISIHAN MATEMATIKA RIA PESTA SAINS NASIONAL 2015 2. Anggap jam standar dua belas jam dengan jarum jam dan jarum menit bergerak terus menerus. Diketauhi integer, dengan oleh jarum jam dan jarum menit adalah persis . Tepat menit setelah , sudut yang dibuat . Tentukan semua kemungkinan nilai-nilai BANK SOAL PESTA SAINS NASIONAL FMIPA - IPB ! Nama: No. Peserta: Asal Sekolah: BABAK PENYISIHAN MATEMATIKA RIA PESTA SAINS NASIONAL 2015 3. Misalkan r, s dua bilangan asli dan P sebuah “papan catur” dengan r baris dan s lajur. Misalkan M menyatakan banyaknya maksimal benteng yang dapat diletakkan pada P sehingga tidak ada dua benteng saling menyerang. a. Tentukan M b. Ada berapa cara meletakkan M buah benteng pada P sehingga tidak ada dua benteng saling menyerang? BANK SOAL PESTA SAINS NASIONAL FMIPA - IPB
