Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP MTs 2019 Paket 1

PEMBAHASAN
PREDIKSI UN SMP/MTs 2019
MATEMATIKA Paket 1
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com
Hasil dari -25 x (8 + (-9)) : (2 – 7) adalah ....
A. -5
B. -3
C. 2
D. 5
D. 34°C
-25 x (8 + (-9)) : (2 – 7)
= -25 x (-1) : -5
= 25 : -5 = -5
Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan
3
1
terigu yang massanya 21 kg dan 23 kg
4
4
untuk dibagikan kepada warga. Jika setiap
1
warga menerima terigu sebanyak 2 kg ,
2
maka banyak warga yang menerima sumbangan terigu tersebut adalah ….
A. 21 orang
B. 20 orang
C. 18 orang
D. 15 orang
51
6
3 adalah ….
Hasil dari
51
6 3
2
3
3
B. 1
4
1
C. 2
3
5
D. 2
9
A. 1
51
6 3
51
6 3
Penyebut dan pembilang dikalikan 6, sehingga:
 65  13  x 6  5  2
 65  13  x 6 5  2
7
1
 2
3
3
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan
adalah 25°C. Setelah dihidupkan selama 4
jam, suhunya menjadi -9°C. Perbedaan
suhu dalam kulkas sebelum dan sesudah
dihidupkan adalah ….
A. -34°C
B. -16°C
C. 16°C
Perbedaan suhu:
= 25°C – (-9°C) = 34°C
Sumbangan terigu yang diterima:
3
1
= 21 kg + 23 kg = 45 kg
4
4
Banyak warga yang menerima sumbangan
jika setiap warga menerima terigu seba1
nyak 2 kg:
2
45 kg
=
= 18 orang
1
2 kg
2
Hasil dari 21  31 adalah ….
5
A.
6
2
B.
3
1
C.
2
1
D.
3
www.pakgurufisika.com
Perhatikan gambar berikut!
1 1
21  31  
2 3
1(3)  1(2) 3  2 5



6
6
6
Hasil dari
2 54  4 6
adalah ….
4 8 3 2
A. 2 12
B. 5 4
C. 6 10
Jika pola di atas dilanjutkan, maka banyak
bulatan pada pola ke-61 adalah ….
A. 249
B. 241
C. 66
D. 64
D. 2 3
2 54  4 6 2 6x9  4 6

4 8  3 2 4 4x2  3 2

2x3 6  4 6
4x2 2  3 2

6 6 4 6
8 2 3 2
Dari gambar di atas, pola barisannya adalah 1, 5, 9, 13
Sehingga diketahui: U1 = a = 1 dan b = 4
(deret aritmetika)
Banyak bulatan pada pola ke-61 (U61):
Un  a  n  1 b
U61  1   61  1 4
U61  1   60  4  241
10 6

2 3
5 2
Tiga suku berikutnya dari barisan 1, 5, 11,
19, … adalah ….
A. 29, 42, 56
B. 29, 41, 55
C. 29, 40, 52
D. 29, 39, 49
Dari barisan di atas, diketahui pola bilangan
sebagai berikut:
Sehingga tiga suku barisan di atas adalah:
19 + 10 = 29
29 + 12 = 41
41 + 14 = 55
Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4
antara 200 sampai 450 adalah ….
A. 8.700
B. 6.804
C. 6.360
D. 6.300
Bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 –
450:
204, 2016, 2028, …., 444
Dari barisan di atas, banyaknya bilangan (n)
antara 200 – 450 kelipatan 3 dan 4 adalah:
Un  a  n  1 b
444  204  (n  1)12
444  204  12n  12
12n  444  204  12  252
252
n
 21
12
www.pakgurufisika.com
Sehingga jumlah bilangannya (Sn):
n
Sn   2a  n  1  b 
2
21
S21   2  204   21  1  12 
2
21
S21   408  240   6.804
2
Toko elektronik “Cinta Produk Indonesia”
menjual televisi dan memperoleh keuntungan 25%. Jika harga beli televisi tersebut
adalah Rp3.600.000,00 maka harga jualnya
adalah ….
A. Rp3.800.000,00
B. Rp4.000.000,00
C. Rp4.250.000,00
D. Rp4.500.000,00
Harga jual = harga beli + untung
Harga jual:
= Rp3.600.000,00 + (25% x Rp3.600.000,00)
Harga jual:
= Rp3.600.000,00 + Rp900.000,00
Harga jual = Rp4.500.000,00
Sulis menabung uang di bank sebesar
Rp8.000.000,00. Setelah 8 bulan uangnya
diambil seluruhnya sebesar Rp.8.800.000,00.
Persentase suku bunga tabungan tersebut
adalah ….
A. 10%
B. 12%
C. 15%
D. 18%
Jumlah uang bunga yang diterima Sulis selama 8 bulan:
= Rp.8.800.000,00 – Rp.8.800.000,00
= Rp800.000,00
Jumlah Uang bunga selama 1 tahun:
Rp800.000,00
 Rp1.200.000,00
= 12x
8
Persentase suku bunga selama 1 tahun:
1.200.000

x100%  15%
8.000.000
Lala memiliki pita sepanjang 1,5 m dan
Anggita memiliki pita sepanjang 4.500 cm.
Perbandingan pita Lala dan Anggita adalah
….
A. 1 : 45
B. 1 : 30
C. 1 : 3
D. 1 : 2
Panjang pita Lala = 1,5 m
Panjang pita Anggita = 4.500 cm = 45 m
Perbandingan panjang pita Lala dan Anggita = 1,5 m : 45 m = 1 : 30
Perbandingan Uang Helmi, Taufik, dan Yusuf adalah 4 : 3 : 2. Jika jumlah uang Helmi
dan Taufik adalah Rp42.000,00 maka jumlah uang mereka bertiga adalah ….
A. Rp54.000,00
B. Rp58.000,00
C. Rp60.000,00
D. Rp62.000,00
Misal uang Helmi = 4x, Taufik = 3x, dan
Yusuf = 2x, maka:
4x + 3x = 42.000
7x = 42.000
X = 6.000
Uang Helmi = 4x = 4(6.000) = 24.000
Uang Taufik = 3x = 3(6.000) = 18.000
Uang Yusuf = 2x = 2(6.000) = 12.000
Jumlah uang mereka bertiga:
= 24.000 + 18.000 + 12.000 = 54.000
Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000
Pada peta tersebut jarak:
Kota A ke kota P = 3 cm
Kota P ke kota B = 6 cm
www.pakgurufisika.com
Kota A ke kota Q = 3 cm
Kota Q ke kota B = 4 cm
Zulfa berkendara dari kota A ke kota B
melalui kota P. Sedangkan Annisa berkendara dari kota A ke kota B melalui kota Q.
Selisih jarak tempuh yang dilalui Zulfa dan
Annisa adalah ….
A. 75 km
B. 50 km
C. 25 km
D. 5 km
Jarak yang ditempuh Zulfa:
= 3 cm + 6 cm = 9 cm
Jarak yang ditempuh Annisa:
= 3 cm + 4 cm = 7 cm
Jika skala 1 : 2.500.000, maka:
Jarak sesungguhnya yang ditempuh Zulfa:
= 9 x 2.500.000 = 22.500.000 cm = 225 km
Jarak sesungguhnya yang ditempuh Annisa:
= 7 x 2.500.000 = 17.500.000 cm = 175 km
Selisih jarak tempuh yang dilalui Zulfa dan
Annisa = 225 km – 175 km = 50 km
Bentuk sederhana dari:
5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab adalah ….
A. 4ab – 4bc – 5ac
B. 4ab + 2bc – 11ac
C. 6ab + 2bc – 5ac
D. 6ab – 4bc + 5ac
5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab
Operasikan yang variabelnya sejenis.
5ab – ab + 4bc – 8bc – 3ac – 2ac
4ab – 4bc – 5ac
Jika k merupakan penyelesaian:
2(3x – 5) + 3 = 3(4x + 2) – 1,
maka nilai 3k + 5 = …
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
2(3x – 5) + 3 = 3(4x + 2) – 1
6x – 10 + 3 = 12x + 6 – 1
6x – 7 = 12x + 5
6x – 12x = 5 + 7
-6x = 12
x = -2
Sehingga 3k + 5 = 3(-2) + 5 = -1
Taman bunga berbentuk persegi panjang
dengan ukuran (8x + 2) meter dan lebarnya
(6x – 16) meter. Jika keliling taman tidak
kurang dari 140 meter, maka panjang taman
tersebut adalah ….
A. p > 50
B. p ≥ 50
C. p > 90
D. p ≥ 90
Keliling = 2(p+l) ≥ 140
2 (8x + 2 + 6x – 16) ≥ 140
2(14x – 14) ≥ 140
14x – 14 ≥ 70
14x ≥ 70 + 14
x≥6
Panjang = 8x + 2 = 8(6) + 2 = 50
Sehingga panjang taman tersebut: p ≥ 50
Diketahui himpunan K = {1 < x < 11, x
bilangan ganjil}. Banyak himpunan bagian
dari himpunan K yang memiliki 3 anggota
adalah ….
A. 4
B. 10
C. 20
D. 35
K = 3, 5, 7, 9
K yang memiliki 3 anggota:
(3,5,7); (3,5,9); (3,7,9); (5,7,9).
www.pakgurufisika.com
Diketahui himpunan semesta S adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 20.
A adalah himpunan bilangan prima antara
3 dan 20.
B adalah himpunan bilangan asli antara 2
dan 15.
Komplemen dari A  B adalah ….
A. {0, 1, 2, 5, 7, 11, 13, 15, 16, 18}
B. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 17, 19}
C. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 19}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16,
17, 18, 19}
S = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
16,17,18,19)
A = (5,7,11,13,17,19)
B = (3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)
Sehingga:
A  B  (5,7,11,13)
Komplemen A  B adalah:
{0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17,
18, 19}.
Wawancara dari 40 orang pembaca majalah,
diketahui 5 orang suka membaca majalah
tentang politik dan olahraga, 9 orang yang
tidak menyukkai keduanya. Banyak pembaca
yang menyukai majalah olahraga sama
dengan dua kali banyak pembaca yang
menyukai majalah politik. Banyak pembaca
yang menyukai majalah politik adalah ….
A. 8 orang
B. 10 orang
C. 12 orang
D. 14 orang
Misal pembaca yang suka politik = x
pembaca yang suka olahraga = 2x, maka:
Sehingga:
2x – 5 + 5 + x – 5 + 9 = 40
3x + 4 = 40
3x = 36
x = 12
Jadi, banyak orang yang menyukai majalah
politik adalah 12 orang.
Perhatikan diagram panah berikut!
Rumus fungsi dari P ke Q adalah ….
A. f(x) = 4(2x + 5)
B. f(x) = 3(2x + 3)
C. f(x) = 2(3x + 9)
1
D. f(x) =  6x + 18 
2
Bentuk umum: f(x) = ax +b
f(2) = 21  2a + b = 21 …(i)
f(6) = 45  6a + b = 45 …(ii)
f(10)  69  10a + b = 69 ..(iii)
Eliminasi persamaan (i) dan (ii).
2a + b = 21
6a + b = 45 –
-4a = -24
a=6
Sehingga:
2a + b = 21
2(6) + b = 21
b = 21 – 12 = 9
Rumus Fungsi:
f(x) = ax + b
f(x) = 6x + 9 = 3(2x + 3)
www.pakgurufisika.com
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 3. Jika
f(m) = 5 dan f(-2) = n, maka nilai m + n = ….
A. 5
B. 2
C. -3
D. -6
Syarat dua garis tegak lurus: m1 x m2 = -1
Sehingga gradien garis yang tegak lurus
terhadap garis a adalah:
3
m
2
Perhatikan garis g pada koordinat cartesius
berikut!
f(x) = 2x – 3
f(m) = 5  2m – 3 = 5
2m = 8, maka m = 4
f(-2) = n  2(-2) – 3 = n
-4 – 3 = n
n = -7
m + n = 4 + (-7) = -3
Perhatikan gambar berikut!
Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis
a adalah ….
3
A. 
2
2
B. 
3
2
C.
3
3
D.
2
y1  y 2
x1  x 2
04
4
2
m
 
60
6
3
m
Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0,-20). Koordinat titik
potong garis k dengan sumbu –x adalah ….
A. (8,0)
B. (12,0)
C. (16,0)
D. (20,0)
Persamaan garis g:
y  y1 y1  y 2

x  x1 x1  x 2
y0
0  (20)

x  (25) 25  0
y
20

x  25 25
25y  20  x  25
25y  20x  500
20x  500
y
25
4
y   x  20
5
4
.
5
Garis k tegak lurus garis g dan saling
berpotongan di titik (0,-20).
Sehingga gradien garis g adalah 
www.pakgurufisika.com
Maka gradient garis k:
1
1
5
mk  


4
mg

 4
 
5


Luas lapangan:
L = p x l = 19 m x 10 m = 190 m2
Persamaan garis k dengan gradient
5
dan
4
Perhatikan gambar berikut!
melalui titik (0,-20) adalah:
y  y1  m  x  x 1 
y  (20) 
5
x  0
4
5
y  20  x
4
5
y  x  20
4
Koordinat titik potong garis k dengan
sumbu x (y = 0):
5
y  x  20
4
5
0  x  20
4
5
x  20
4
x  16
Koordinat titik potong (16,0).
Pasangan sudut luar sepihak adalah ….
A. 2 dengan 5
B. 4 dengan 8
C. 2 dengan 7
D. 4 dengan 5
Pasangan sudut luar sepihak:
2 dengan 7
Perhatikan gambar berikut!
Keliling lapangan berbentuk persegi panjang
adalah 58 m. Jika selisih panjang dengan
lebar adalah 9 m, maka luas lapangan tersebut adalah ….
A. 95 m2
B. 190 m2
C. 261 m2
D. 522 m2
Diketahui:
K = 58 m
p – l = 9 m, maka p = l + 9
k = 2p + 2l
58 = 2(l + 9) + 2l = 2l + 18 + 2l
58 = 4l + 18
4l = 40
l = 10 m
Karena l = 10 m, maka:
p = l + 9 = 10 + 9 = 19 m
Luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah ….
A. 1.448 cm2
B. 1.256 cm2
C. 1.224 cm2
D. 924 cm2
www.pakgurufisika.com
Menghitung luas karton untuk membuat
bangun huruf E dengan cara menghitung
luas masing-masing daerah.
X merupakan sisi tegak segitiga siku-siku,
sehingga dapat dicari menggunakan phytagoras:
Luas daerah I:
L = p x l = 30 cm x 12 cm = 360 cm2
Luas daerah II:
L = p x l = 10 cm x (12 + 12 + 12)
L = 10 cm x 36 cm = 360 cm2
Luas daerah III:
L = s2 = 12 x 12 = 144 cm2
Luas daerah IV:
L = p x l = 30 cm x 12 cm = 360 cm2
Luas total:
L = 360 cm2 + 360 cm2 + 144 cm2 + 360 cm2
= 1.224 cm2
Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari
jajargenjang dan segitiga siku-siku berikut!
x  392  152
x  1.521  225  36 cm
Keliling bangun di atas:
= 39 cm + 15 cm + 15 cm + 36 cm + 15 cm
= 120 cm
Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tinggginya 12 meter. Ia melihat
kapal A dan kapal B yang berlayar di laut.
Jarak pengamat dengan kapal A dan B
berturut-turut adalah 20 meter dan 13
meter. Posisi kapal A, kapal B, dan kaki
mercusuar terletak segaris. Jarak kapal A
dan kapal B adalah ….
A. 7 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 15 meter
Keliling bangun tersebut adalah ….
A. 105 cm
B. 120 cm
C. 123 cm
D. 156 cm
www.pakgurufisika.com
x  132  122
Bentuk alas = jumlah sisi – 2
Bentuk alas = 14 – 2 = 12
Jadi, bentuk alasnya adalah segi dua belas
x  25  5 m
y  202  122
x  256  16 m
Jarak kapal A dan B:
= 16 m – 5 m = 11 m
Pak Budi memiliki kawat panjangnya 10 m
yang akan dibuat empat kerangka bangun
ruang seperti gambar berikut.
Perhatikan gambar berikut!
Jika titik O adalah pusat lingkaran dan garis
AC adalah diameter, maka besar sudut ADB
adalah ….
A. 37°
B. 53°
C. 74°
D. 106°
Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah ….
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
BOC adalah sudut pusat = 74°
BOA  180 – BOC
BOA  180 – 74  106(berpelurus)
BOA juga sudut pusat.
ADB adalah sudut keliling, maka:
1
ADB  xBOA
2
1
ADB  x106  53
2
Suatu prisma memiliki 36 rusuk dan 14 sisi.
Bentuk alas prisma tersebut adalah ….
A. segi delapan belas
B. segi tiga belas
C. segi dua belas
D. segi sembilan
Keliling kubus:
K = 12 x s = 12 x 25 cm = 300 cm
Keliling balok:
K = 4(p + l + t) = 4(30 + 25 + 25)
K = 320 cm
Keliling limas:
K = keliling alas + 4 x sisi miring
K = (25 x 4) + (4 x 20) = 100 + 80 = 180 cm
Keliling prisma:
K = (2 x keliling alas) + (3 x sisi tegak)
K = 2(20 x 3) + (25 x 3)
K = 120 + 75 = 195 cm
Keliling total:
= 300 + 320 + 180 + 195 = 995 cm
Sisa kawat:
= 1.000 cm = 995 cm = 5 cm
www.pakgurufisika.com
Dua segitiga berikut kongruen.
Pasangan sisi yang sama panjang adalah ….
A. AB dan EC
B. AD dan BE
C. AC dan CD
D. BC dan CD
Pasangan sisi yang sama panjang adalah AB
dengan DE dan AD dengan BE.
Perhatikan gambar berikut!
Sehingga diperoleh:
AB = BC = CD = DG
AC = CG
AC CF

AG GE
1 CF

2 6
CF  3 cm
Sehingga panjang garis BF adalah:
BF = BC – CF = 18 – 3 = 15 cm
Tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi
34 cm. Luas seluruh permukaan tabung ter22 

sebut adalah ….    
7 

2
A. 4.224 cm
B. 2.112 cm2
C. 1.804 cm2
D. 902 cm2
Luas permukaan tabung:
L = (2 x luas alas) + luas selimut tabung
L = (2πr2) + 2πrt = 2πr (r + t)
22
L=2x
x 7  7  34 
7
L = 44 x 41 = 1.804 cm2
Diketahui AB = BC = CD. Panjang BF = ….
A. 17 cm
B. 16 cm
C. 15 cm
D. 14 cm
Untuk menyelesaikan soal di atas, gunakan
garis bantu AG yang melewati titik C.
Perhatikan data massa badan (kg) dari 16
siswa berikut!
63, 58, 46, 57, 64, 52, 60, 46, 54, 55, 58, 65,
46, 46, 62, 56.
Median dari data di atas adalah ….
A. 46,0
B. 50,0
C. 55,5
D. 56,5
Data di atas setelah diurutkan menjadi sebagai berikut:
Nilai
Frekuensi
46
4
51
1
www.pakgurufisika.com
54
55
56
57
58
60
62
63
64
65
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
16
Banyak data = 16
Sehingga median berada di antara data ke
8 dan ke 9.
56 + 57
Me =
= 56,5
2
Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa adalah 170,5 cm. Jika satu siswa yang memiliki
tinggi badan 154 cm disertakan, maka ratarata tinggi badan seluruhnya adalah ….
A. 160 cm
B. 165 cm
C. 170 cm
D. 175 cm
Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa adalah 170,5 cm. Sehingga total tingginya:
= 32 x 170,5 cm = 5.456 cm
Ada tambahan 1 siswa yang tingginya 154
cm, maka rata-ratanya menjadi:
5.456  154 5.610


 170 cm
32  1
33
Diagram berikut menyatakan kegemaran
siswa “SMP ZIYAD”.
Jika banyak siswa yang gemar voli adalah
54 orang, maka banyak siswa yang gemar
futsal adalah ….
A. 86 siswa
B. 84 siswa
C. 83 siswa
D. 81 siswa
Jumlah persentase siswa gemar futsal:
= 360° – (75° + 60° + 90°) = 135°
Banyak siswa yang gemar futsal:
135°
=
x 54 siswa = 81 siswa
90°
Buku Matematika SMP/MTS kelas IX Semester 1 terdiri dari 6 BAB yang semuanya
berjumlah 170 halaman. Dengan rincian:
Judul dan katalog = 2 halaman
Penjelasan buku = 1 halaman
Kata sambutan = 1 halaman
Kata pengantar = 1 halaman
Daftar isi = 1 halaman
Kunci jawaban = 1 halaman
Daftar simbol = 1 halaman
Glosarium = 1 halaman
Indeks = 2 halaman
Daftar pustaka = 1 halaman
Tes kemampuan = 4 halaman
Yang masing-masing BAB jumlah halamannnya disajikan dalam diagram di bawah ini.
www.pakgurufisika.com
Total ada 12 bola:
Banyak halaman pada bab IV adalah ….
A. 20
B. 22
C. 28
D. 32
Jumlah halaman = 170 halaman
Jumlah halaman judul katalog sampai tes
kemampuan = 16 halaman
Banyak halaman pada bab IV:
= jumlah halaman total – jumlah halaman
selain bab IV – 16
= 170 – (30 + 26 + 32 + 24 + 20) – 16
= 170 – 132 – 16 = 22 halaman
Pada pengambilan pertama, muncul bola
merah bernomor genap, yaitu bola nomor
2. Pada pengambilan kedua, muncul bola
hijau bernomor prima, yaitu nomor 11.
Bola yang terambil tidak dikembalikan sehingga tersisa 10 bola, yaitu bola nomor 1,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12.
Peluang terambilnya bola bernomor ganjil
pada pengambilan ketiga:
n(A) = 1, 3, 5, 7, 9 = 5
n(S) = 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 = 10
n(A)
P(A) 
n(S)
5
P(A)   50%
10
Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna
merah yang diberi nomor 1 sampai 3, lima
bola berwarna kuning diberi nomor 4 sampai
8, dan empat bola berwarna hijau diberi
nomor 9 sampai 12. Tiga bola diambil satu
persatu secara acak dalam kantong. Pada
pengambilan pertama, muncul bola merah
bernomor genap dan tidak dikembalikan.
Pada pengambilan kedua, muncul bola hijau
bernomor prima dan tidak dikembalikan.
Peluang terambilnya bola bernomor ganjil
pada pengambilan ketiga adalah ….
A. 30%
B. 40%
C. 50%
D. 60%
www.pakgurufisika.com