ANALISIS STRUKTUR GEDUNG BERTINGKAT RENDAH DENGAN SOFTWARE ETABS V9

www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
ANALISIS STRUKTUR GEDUNG BERTINGKAT
RENDAH DENGAN SOFTWARE ETABS V9.5.0
Afret Nobel, ST
Akan Ahli Struktur
Halaman | 1
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Table of Contents
1.1
DATA STRUKTUR ............................................................................. 3
1.2
METODE ANALISIS .......................................................................... 3
1.3
PERATURAN DAN STANDAR ............................................................. 3
1.4
SPESIFIKASI MATERIAL ................................................................... 3
1.5
PEMODELAN STRUKTUR DENGAN ETABS .......................................... 4
1.5.1
Grid Struktur............................................................................. 4
1.5.2
Input data balok dan kolom ....................................................... 7
1.5.3
Pelat lantai dan pelat atap ......................................................... 9
1.6
PEMBEBANAN................................................................................. 10
1.6.1
Beban Gravitasi........................................................................ 10
1.6.2
Beban Gempa .......................................................................... 13
1.7
METODE ANALISIS STRUKTUR TERHADAP GEMPA ............................ 15
1.7.1
Metode Statik Ekivalen ............................................................. 15
1.7.2
Metode Analisis Response Spectrum .......................................... 18
1.8
KOMBINASI PEMBEBANAN .............................................................. 19
1.9
ANALISIS ....................................................................................... 21
1.9.1
Kinerja Batas Layan (∆S) .......................................................... 21
1.9.2
Kinerja Batas Ultimit (∆m) ........................................................ 21
1.9.3
Parameter perencanaan konstruksi beton ................................... 22
1.9.4
Penulangan kolom dan balok .................................................... 24
1.10
DAFTAR REFERENSI ....................................................................... 26
1.11
TENTANG PENULIS ......................................................................... 27
Halaman | 2
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
ANALISIS STRUKTUR GEDUNG DENGAN SOFTWARE ETABS V9.5.0
1.1
DATA STRUKTUR
1.
2.
Fungsi bangunan
Struktur
:
:
3.
4.
Elevasi
Luas bangunan
(per lantai)
:
:
5.
6.
7.
Tebal pelat beton
Dimensi Kolom
Dimensi balok
:
:
:
1.2
METODE ANALISIS
Analisis struktur
portal utama
1.3
1.
2.
3.
4.
1.4
Gedung Perpustakaan
Struktur beton bertulang dengan balok kolom 3
dimensi
4 lantai + 1 lantai atap
• Lantai dasar
: ± 754 m2
• Lantai 2 ~ 4
: ± 672 m2
• Lantai atap
: ± 720 m2
12 cm & 10 cm
40x80 cm, 40x70 cm, dan 40x60 cm
30X50 cm, 25x50 cm, dan 30x70 cm
:
metode kekakuan tiga dimensi dengan bantuan
program ETABS V9.5.0
PERATURAN DAN STANDAR
Tata cara perencanaan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI 032847-2002)
Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (PPIUG1983)
Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk bangunan gedung (SNI 031726-2002)
American Concrete Institute Building Code (ACI 318-99)
SPESIFIKASI MATERIAL
1.
Mutu Baja
2.
Mutu Beton
:
fy = 400 MPa (BJTD 40), untuk Ø > 10 mm;
fy = 240 MPa (BJTP 24), untuk Ø < 10 mm.
Pelat, Balok, Kolom
: K-350 (fc’=30 MPa)
Untuk semua elemen struktur kolom, balok dan pelat digunakan beton dengan
kuat tekan beton yang disyaratkan, fc’ = 30 Mpa (Setara dengan mutu beton K350).
Modulus elastisitas beton, Ec = 4700 √fc’ = 25742,96 MPa
Halaman | 3
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 1 Input material struktur
1.5
PEMODELAN STRUKTUR DENGAN ETABS
1.5.1 Grid Struktur
Gambar 2 Grid rencana (ETABS)
Halaman | 4
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 3 Elevasi rencana (ETABS)
Gambar 4 Denah lantai 1
Halaman | 5
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 5 Denah lantai 2 s/d 4
Gambar 6 Denah lantai atap
Gambar 7 Elevation view arah x
Halaman | 6
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 8 Elevation view arah y
1.5.2 Input data balok dan kolom
Dimensi balok yang diinput dalam ETABS ada beberapa macam dan diberi kode
sesuai dengan dimensinya. Untuk balok menggunakan balok T (balok di tengah)
dan balok L (balok di tepi) sedangkan untuk kolom menggunakan kolom persegi
dengan ukuran 40x80cm (Lantai dasar dan 1), 40x70cm (lantai 2 dan 3) dan
40x60cm (lantai 4).
Gambar 9 Input data dimensi balok dan kolom
Halaman | 7
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 10 Contoh input data balok T 30x50cm
Gambar 11 Contoh input kolom 40x70cm
Halaman | 8
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.5.3 Pelat lantai dan pelat atap
Untuk pelat lantai menggunakan tebal 12 cm dan untuk pelat atap menggunakan
tebal 10 cm. Masing-masing diberi notasi S1230 dan S1030. Pelat dimodelkan
sebagai membrane. (S1230, S = Slab, 12 = tebal pelat, dan 30 = mutu beton)
Gambar 12 Input data dan dimensi pelat
Gambar 13 Contoh input pelat lantai tebal 12 cm
Halaman | 9
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.6
PEMBEBANAN
1.6.1 Beban Gravitasi
1.6.1.1 Beban mati pada pelat lantai
Rsoof (atap)
1. Screed + water proofing (5 cm) =0,05 x 2100 kg/m3 = 105 kg/m2
2. Waterproofing (1 cm)
= 15 kg/m2
3. Mechanical / Electrical
= 15 kg/m2
4. Ducting + Lighting + Ceiling
= 30 kg/m2 +
Beban mati total (qSDL)
= 165 kg/m2
Lantai tipikal perpustakaan
1. Screed (2 cm) = 0,02m x 2100 kg/m3
2. Mechanical / Electrical
3. Finishing (keramik 1 cm)
4. Ducting + Lighting + Ceiling
Beban mati total (qSDL)
= 42 kg/m2
= 15 kg/m2
= 24 kg/m2
= 30 kg/m2+
= 111 kg/m2
1.6.1.2 Beban mati pada balok
1.
2.
3.
4.
Beban
Beban
Beban
Beban
dinding pasangan ½ batu = 250 X 3,5
dinding pasangan ½ batu = 250 x 3,7
dinding pasangan ½ batu = 250 x 3,5
reaksi tangga akibat beban mati
=
=
=
=
875 kg/m
925 kg/m
875 kg/m
1000 kg/m
Catatan: Tinggi bata dikurangi tinggi balok di atasnya.
1.6.1.3 Beban hidup pada pelat lantai
1. Lantai atap
2. Lantai perpustakaan (ruang umum)
3. Lantai perpustakaan (ruang buku)
= 100 kg/m2
= 250 kg/m2
= 400 kg/m2
Gambar 14 Static load case definition
Halaman | 10
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 15 Input beban mati pada pelat lantai
Gambar 16 Input beban mati pada pelat atap
Gambar 17 Input beban hidup pada pelat lantai
Halaman | 11
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 18 Input beban hidup pada pelat atap
Gambar 19 Input beban mati (pasangan bata) pada balok arah x
Gambar 20 Input beban mati (pasangan bata) pada balok arah y
Halaman | 12
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.6.2 Beban Gempa
Adapun parameter-parameter pembebanan gempa yang akan digunakan dalam
analisis struktur adalah sebagai berikut:
1.
2.
3.
Wilayah gempa
Jenis tanah
Analisis yg
digunakan
:
:
:
3
Tanah lunak
• Analisis statik ekivalen
• Analisis dinamik menggunakan spectrum
4.
Faktor reduksi
daktilitas struktur
(R)
:
5,5
response
Gambar 21 Input data massa
KETERANGAN: Berdasarkan PPIUG 1983, untuk gedung
menggunakan faktor reduksi beban hidup sebesar 0,80.
perpustakaan
Halaman | 13
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 22 Input diafragma pada masing-masing lantai
Gambar 23 Diafragma pada masing-masing lantai
Halaman | 14
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.7
METODE ANALISIS STRUKTUR TERHADAP GEMPA
1.7.1 Metode Statik Ekivalen
Gaya geser dasar nominal pada struktur akibat gempa menurut SNI 03-17262002, dihitung dengan rumus sebagai berikut:
V = C1
I
Wt
R
Waktu getar alami dapat diperoleh dari hasil Modal Analysis dengan ETABS untuk
Mode 1 yang memungkinkan struktur berperilaku elasto plastis.
Gambar 24 Mode 1 (arah x) dengan T=1,4513
Untuk menghindari penggunaan struktur yang terlalu fleksibel, maka perlu
dilakukan kontrol terhadap waktu getar yang diperoleh. Syarat yang harus
dipenuhi: T < ξ n (lihat SNI 03-1726-2002), dengan, n = jumlah tingkat. Maka T
< (0,18*4 = 0,72). Untuk Mode 1 dengan T = 1.4513 > 0.72.
Catatan: Pembatasan nilai T untuk bangunan bertingkat rendah akan
menghasilkan bangunan yg sangat kaku. Oleh karena itu, perlu ditinjau ulang.
(Rastandi).
Halaman | 15
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Tabel 1 Distribusi gaya geser tingkat
LANTAI
ATAP
STORY4
STORY3
STORY2
STORY1
Massa Lantai
Hi
Kg
m
57,808
81,100
79,297
79,740
82,898
TOTAL
Setelah Diskalakan
GESER
Fi
X
Y
X
Kg
Kg
Kg
79,427
91,492
79,427
162,849
179,731
83,422
225,023
243,694
62,174
269,483
285,948
44,460
293,767
305,856
24,284
TOTAL
293,767
21.00
16.80
12.60
8.40
4.20
Y
Kg
91,492
88,238
63,964
42,253
19,909
305,856
Tabel 2 Eksentrisitas rencana arah x
ARAH X
LANTAI
ATAP
STORY 4
STORY 3
STORY 2
STORY 1
PUSAT
MASSA
20.00
20.08
20.10
20.10
20.10
PUSAT
KEKAKU
AN
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
ec
PUSAT LATERAL
SETELAH KOREKSI
ed1
ed2
1.5 ec + 0.05 b ec - 0.05 b
(1)
(2)
b
0
0.084
0.099
0.099
0.095
40
40
40
40
40
2.000
2.126
2.149
2.149
2.143
-2.000
-1.916
-1.901
-1.901
-1.905
22.00
22.13
22.15
22.15
22.14
18.00
18.08
18.10
18.10
18.10
Tabel 3 Eksentrisitas rencana arah y
ARAH Y
LANTAI
ATAP
STORY 4
STORY 3
STORY 2
STORY 1
PUSAT
MASSA
9.00
9.14
9.27
9.28
8.90
PUSAT
KEKAKU
AN
8.89
8.84
8.76
8.57
8.15
ec
0.112
0.303
0.508
0.711
0.753
PUSAT LATERAL
ed1
ed2
SETELAH KOREKSI
1.5 ec + 0.05 b ec - 0.05 b
(1)
(2)
b
18
18
18
18
22
1.068
1.355
1.662
1.967
2.230
-0.788
-0.597
-0.392
-0.189
-0.347
9.956
10.196
10.420
10.533
10.375
8.100
8.244
8.366
8.377
7.798
Halaman | 16
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 25 Input beban gempa statik arah x
Gambar 26 Input beban gempa statik arah y
Halaman | 17
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.7.2 Metode Analisis Response Spectrum
Besar beban gempa ditentukan oleh percepatan gempa rencana dan massa total
struktur. Massa total struktur terdiri dari berat sendiri elemen struktur, beban
mati dan beban hidup yang dikalikan faktor reduksi 0,8. Percepatan gempa
diambil dari data zone 3 peta wilayah gempa (lihat SNI 03-1726-2002).
Gambar 27 Input data kurva spectrum gempa rencana
Nilai spectrum response tersebut harus dikalikan dengan suatu faktor skala (FS)
yang besarnya = g x I/R dengan g = percepatan gravitasi (g = 9,81 m/det2). FS
= 9,81 x 1/5,5 = 1.7836 (I = faktor keutamaan gedung, R = faktor reduksi)
Analisis dinamik dilakukan dengan metode superposisi spectrum response
dengan mengambil response maksimum dari 4 arah gempa yaitu 0°, 45°, 90°,
dan 135°. Nilai redaman untuk struktur beton diambil, Damping = 0,05.
Halaman | 18
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 28 Input data response spectrum gempa (SPEXY & SPEXX)
1.8
KOMBINASI PEMBEBANAN
Gambar 29 Input kombinasi beban
Halaman | 19
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 30 Contoh input kombinasi beban (COMB10)
Untuk kombinasi pembebanan gempa dengan metode statik ekivalen, menurut
SNI 03-1726-2002 harus dilakukan dengan meninjau secara bersamaan 100%
gempa arah x (ex) dan 30% gempa arah y (ey), dan sebaliknya. Dengan
demikian kombinasi pembebanan untuk gempa statik ekivalen menjadi sebagai
berikut:
• U = 1,4 DL
• U = 1,2 DL + 1,6 LL
• U = 0,9 DL + 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy
• U = 0,9 DL - 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy
• U = 0,9 DL + 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy
• U = 0,9 DL - 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy
• U = 0,9 DL + 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy
• U = 0,9 DL - 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy
• U = 0,9 DL + 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy
• U = 0,9 DL - 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy
• U = 1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy
• U = 1,2 DL + 1,0 LL - 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy
• U = 1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy
• U = 1,2 DL + 1,0 LL - 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy
• U = 1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy
Halaman | 20
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
• U = 1,2 DL + 1,0 LL - 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy
• U = 1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy
• U = 1,2 DL + 1,0 LL - 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy
Untuk kombinasi pembebanan gempa dinamik dengan response spectrum,
kombinasi pembebanannya sebagai berikut:
• U = 1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 SPECX + 0,3 . 1,0 SPECY
• U = 1,2 DL + 1,0 LL + 0,3 . 1,0 SPECX + 1,0 SPECY
• U = 0,9 DL + 1,0 SPECX + 0,3 . 1,0 SPECY
• U = 0,9 DL + 0,3 . 1,0 SPECX + 1,0 SPECY
1.9
ANALISIS
1.9.1 Kinerja Batas Layan (∆S)
∆s =
0, 03
R
xhi =
0, 03
x 4, 2 = 0, 02m = 2, 2cm
5,5
Tabel 4 Kinerja batas layan
Story
ATAP
STORY4
STORY3
STORY2
STORY1
Ux
(m)
0.066
0.059
0.047
0.031
0.013
Uy
(m)
0.063
0.054
0.040
0.023
0.008
∆ Ux
(m)
0.0066
0.0120
0.0165
0.0180
0.0129
∆ Uy
(m)
0.0091
0.0138
0.0169
0.0153
0.0078
∆ Ux
(cm)
0.66
1.20
1.65
1.80
1.29
∆ Uy
(cm)
0.91
1.38
1.69
1.53
0.78
Bahwa diperoleh kinerja batas layan dari gedung yang ditinjau < 2,20 cm. Maka
∆s memenuhi syarat.
1.9.2 Kinerja Batas Ultimit (∆m)
∆m = 0, 02xhi = 0, 02x 420 = 8, 4cm
Tabel 5 Kinerja batas ultimit
Story
ATAP
STORY4
STORY3
STORY2
STORY1
Ux
(m)
0.066
0.059
0.047
0.031
0.013
Uy
(m)
0.063
0.054
0.040
0.023
0.008
∆ Ux
(m)
0.0066
0.0120
0.0165
0.0180
0.0129
∆ Uy
(m)
0.0091
0.0138
0.0169
0.0153
0.0078
∆ Ux * § ∆ Uy * §
(cm)
(cm)
2.54
3.50
4.62
5.31
6.35
6.51
6.93
5.89
4.97
3.00
Bahwa diperoleh kinerja batas ultimit dari gedung yang ditinjau < 8,40cm. Maka
∆m memenuhi syarat.
Halaman | 21
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.9.3 Parameter perencanaan konstruksi beton
Sebelum dilakukan analisis struktur, perlu dilakukan penyesuaian parameter
perencanaan konstruksi beton menurut American Concrete Institute (ACI 318-99)
318
terhadap SNI 03-2847
2847-1992.
1992. Penyesuaian dilakukan dengan mengubah
ketentuan (Options) untuk perencanaan konstruksi beton (Concrete Frame
Design).
Gambar 31 Faktor reduksi kekuatan yang disesuaikan dengan SNI
Gambar 32 Momen arah x akibat gempa statik ekivalen
Halaman | 22
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 33 Momen arah x akibat gempa response spectrum
Gambar 34 Gaya geser arah x akibat gempa statik ekivalen
Halaman | 23
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Gambar 35 Gaya geser arah x akibat gempa response spectrum
Dari kedua metode analisis dapat disimpul
disimpulkan
kan bahwa hasilnya tidak jauh
berbeda. Penggunaan beban gempa statik ekivalen hanya untuk struktur gedung
yang beraturan, sedangkan beban gempa dinamik bisa untuk struktur gedung
beraturan maupun struktur gedung tidak beraturan.
1.9.4 Penulangan kolom dan balok
Hasil perhitungan penulangan kolom dan balok dengan kombinasi pembebanan
yang telah ditetapkan dapat dilihat pada gambar dibawah berikut. Tampak
bahwa tidak satupun elemen kolom atau balok yang mengalamai over strength
(O/S) yang ditandai dengan warna mera
merah
h pada elemennya. Dengan demikian
secara keseluruhan struktur aman terhadap berbagai macam kombinasi beban
yang telah ditetapkan.
Sebagai contoh cara menetapkan jumlah tulangan kolom berdasarkan hasil
desain penulangan adalah sebagai berikut:
Luas tulangan longitudinal kolom yang dibutuhkan = 7892 mm2
Misal digunakan tulangan deform D22, maka luas 1 tulangan = π/4
/4 x 222 = 380
cm2
Jumlah tulangan yang dibutuhkan = 7892/380 = 20,76 buah
Maka digunakan tulangan 22 D 22
Luas tulangan geser kolom arah sumbu kuat = arah sumbu lemah = 0.703 mm2
Halaman | 24
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
Misal digunakan tulangan P 12, maka luas sengkang 2P = 2 x π/4 x 102 = 157,08
mm2
Jarak sengkang yang dibutuhkan = 157,08 /0,703 = 223,44 mm
Maka gunakan sengkang 2 P 10 – 200. (Cek syarat di SNI)
Gambar 36 Concrete Design Information
Halaman | 25
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.10 DAFTAR REFERENSI
Ilham, M. N, Analisis Struktur Gedung Bertingkat dengan Software ETABS 9.2.0
Rastandi, J. I (2006), Dampak Pembatasan Waktu Getar Alami pada Gedung
Bertingkat Rendah, Seminar HAKI
SNI 03-1726-2002, “Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan
Gedung”
SNI 03-2847-2002, “Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan
Gedung”
PPIUG 1983, “Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung”
Halaman | 26
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel
www.LaporanTeknikSipil.Wordpress.com
1.11 TENTANG PENULIS
Afret Nobel adalah alumni Diploma Teknik Sipil Universitas
Gadjah Mada Angkatan 2005 dan Alumni Ekstensi Teknik Sipil
Universitas Indonesia Angkatan 2009. Papanya seorang petani
dan Mamanya pedagang. (Atas nama bangsa Indonesia,
Jakarta, 20 Oktober 2013)
www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com
Anda diperbolehkan untuk mengirimkan lewat pos dan
email dan memberikan buku elektronik ini kepada siapa
saja yang Anda inginkan, selama Anda tidak mengubah,
atau mengedit isinya dan format digitalnya.
Sebenarnya, kami akan sangat senang bila Anda
membuat
duplikat
buku
elektronik
ini
sebanyak-
banyaknya. Tetapi bagaimanapun, hak untuk membuat
buku dalam bentuk cetak atas naskah ini untuk dijual
adalah tindakan yang tidak dibenarkan.
Kiranya buku ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu, saran dan kritik
yang membangun sangat kami harapkan.
Halaman | 27
Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel