BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan sebagai salah satu sektor yang paling penting dalam pembangunan nasional, dijadikan
andalan utama untuk berfungsi semaksimal mungkin dalam upaya meningkatkan kualitas hidup manusia
Indonesia, dimana iman dan takwa kepada Tuhan Yang Maha Esa menjadi sumber motivasi kehidupan
segala bidang.1 Manusia yang berpendidikan akan mempunyai derajat yang lebih tinggi dari pada yang
tidak berpendidikan. Allah SWT mengistimewakan bagi orang- orang yang beriman dan berilmu
sebagaimana berfirman-Nya dalam surat Al- mujaadilah ayat 11, sebagai berikut:
ْش ُزوا
ُ ش ُزواْ فَٱن
ُ سحِ ٱ َّّللُ لَ ُك ۡۖۡم َو ِإذَا قِي َل ٱن
َّ َيََٰٓأَيُّ َها ٱلَّذِينَ َءا َمنُ َٰٓواْ إِذَا قِي َل لَ ُك ۡم تَف
َ س ُحواْ يَ ۡف
َ س ُحواْ فِي ٱ ۡل َم َج ِل ِس فَٱ ۡف
١١ يرٞ ِيَ ۡرفَعِ ٱ َّّللُ ٱلَّذِينَ َءا َمنُواْ ِمن ُك ۡم َوٱلَّذِينَ أُوتُواْ ٱ ۡل ِع ۡل َم دَ َر َج ٖۚت َوٱ َّّللُ بِ َما ت َعۡ َملُونَ َخب
Terjemahan: “Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapanglapanglah dalam majlis", maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu.
Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan
orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan
beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan”
Selain itu, menurut Oemar Hamalik, pendidikan adalah “suatu proses dalam rangka
mempengaruhi peserta didik agar mampu menyesuaikan diri sebaik mungkin dengan
lingkungannya, dengan demikian akan menimbulkan
perubahan
dalam dirinya yang
memungkinkannya untuk berfungsi secara dekat dalam kehidupan masyarakat”.2
Dalam menyesuaikan diri dengan lingkungan peserta didik juga perlu menyesuaikan diri
dalam berkarakter dan berbudi pekerti sesuai dengan pendapat Ki Hadjar Dewantara dalam
1
Fuad Ihsan, Dasar-dasar Kependidikan, (Jakarta : PT Rineka Cipta, Cet Ke-8, 2013), h.2
2
Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta : PT Bumi Aksara, 2001), h.79
Kongres Taman Peserta didik yang pertama tahun 1930 menyatakan Pendidikan umumnya
berarti daya upaya untuk memajukan bertumbuhnya budi pekerti (kekuatan batin, karakter),
pikiran (intelek), dan tubuh anak; dalam Taman Peserta didik tidak boleh dipisah-pisahkan
bagian-bagian itu agar kita dapat memajukan kesempurnaan hidup, kehidupan dan penghidupan
anak- anak yang kita didik selaras dengan dunianya.3
Berdasarkan beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa, pendidikan merupakan
peranan penting dalam kehidupan manusia untuk meningkatkan sumber daya manusia mencapai
keseimbangan globalisasi. Pendidikan yang ditempuh seseorang harus dicapai dan disesuaikan
dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi perkembangan tersebut mencakup
peningkatan ilmu terapan dan ilmu pengetahuan dasar. Salah satu upaya peningkatkan
kemampuan penguasaan ilmu pengetahuan dasar ialah dengan meningkatkan kemampuan dasar
dalam bidang matematika.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,
mempunyai peran penting dalam berbagai jenis bidang ilmu dan berkembangnya daya pikir manusia.
Perkembangan pesat dibidang teknologi informasi dan komunikasi pada masa ini, juga tidak terlepas dari
peran perkembangan matematika. Sehingga, untuk dapat menguasai dan menciptakan teknologi serta
bertahan di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Keberhasilan
pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan peserta didik yang mengikuti kegiatan
pembelajaran tersebut. Keberhasilan itu dapat dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi,
penghubungan materi serta prestasi belajar peserta didik. Semakin tinggi pemahaman, penguasaan materi,
penghubungan materi serta prestasi belajar maka semakin tinggi pula tingkat keberhasilan pembelajaran.
Namun pada kenyataannya menurut Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMSS) tahun 2011, Indonesia berada pada peringkat ke-38 dari 42 negara dalam kontes matematika
3
Tim Dosen IKIP, Dasar-dasar Kependidikan, (Semarang : IKIP Semarang Press, 1990), h.5
pada tingkat internasional.4 Hal ini menunjukkan bahwa hasil pembelajaran matematika di Indonesia
belum mencapai hasil yang memuaskan. Rendahnya hasil pembelajaran matematika di Indonesia
disebabkan oleh beberapa faktor. Widdiharto dan Tahmir menyatakan bahwa pembelajaran di Sekolah
Menengah Pertama (SMP) cenderung text book oriented dan masih didominasi dengan pembelajaran
yang terpusat pada guru serta kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari peserta didik.5
Vivi Shinta Suci, “Eksperimen Pembelajaran Matematika Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Numbered Head Together (Nht) Dan Talking Stick Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau Dari Keaktifan”.
(Strata I Program Matematika Universitas Muhammadiyah, Surakarta, 2016), h.3
4
5
Sri Lindawati, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Inkuiri Terbimbing Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Peserta didik Sekolah Menengah”.
Jurnal Matematika Pertama, Vol. 2 No. 2 (2011), h. 17
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Penelitian Terdahulu yang Relevan
Berikut akan disajikan beberapa penelitian sebelumnya terkait dengan analisi
kemampuan koneksi matematis pada materi kubus dan balok :
1. Skripsi Agnes Endah Primelasari tahun 2018 dengan judul “Analisis Kemampuan
Koneksi Matematis Siswa Kelas VII A SMP Kanisius Gayam dalam Menyelesaikan
Soal Materi Segiempat Tahun Ajaran 2017/2018” dengan hasil penelitian menunjukkan
bahwa upaya yang dilakukan guru untuk memunculkan kemampuan koneksi matematis
siswa dalam proses pembelajaran yaitu guru menghubungkan materi segiempat dengan
materi sebelumnya yaitu materi garis dan sudut, menghubungkan materi segiempat
dengan kehidupan sehari-hari, menghubungkan antar konsep materi segiempat,
menghubungkan materi segiempat dengan materi persamaan linear satu variable dan
membuat soal yang bervariatif supaya guru mampu melihat pemahaman siswa terkait
konsep bangun datar. Penelitian ini juga menunjukkan kemampuan koneksi matematis 6
siswa kelas VII A SMP Kanisius Gayam dalam menyelesaikan soal materi segiempat
yaitu 1 siswa masuk dalam kategori kemampuan koneksi matematis tinggi dengan
mencapai 8 indikator, 3 siswa masuk dalam kategori kemampuan koneksi matematis
sedang dengan 1 siswa mencapai 5 indikator dan 2 siswa mencapai 3 indikator, 2 siswa
masuk dalam kategori kemampuan koneksi matematis rendah dengan 1 siswa mencapai1
indikator dan 1 siswa tidak mencapai indikator kemampuan koneksi matematis pada
materi segiempat.
Penelitian tersebut memiliki kesamaan dengan penelitian yang akan dilakukan
yaitu menggunakan pendekatan kualitatif. Adapun perbedaannya yaitu pada materinya
menggunakan segiempat sedangkan penulis menggunakan kubus dan balok.6
2. Skripsi Anis Fitriatun Ni’mah tahun 2017 dengan judul “Analisis Kemampuan Koneksi
Matematika Siswa Kelas IX A MTs Negeri 1 Jember Subpokok Bahasan Kubus dan
Balok” dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa Penelitian ini mendeskripsikan
kemampuan koneksi matematika siswa kelas IX A MTs Negeri 1 Jember, dalam
menyelesaikan soal kubus dan balok. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini
adalah tes kemampuan koneksi matematika dan pedoman wawancara. Dari 26 siswa
kelas IX A terdapat 7 orang siswa yang memiliki kemampuan koneksi matematika
tinggi, 18 orang siswa memiliki kemampuan koneksi sedang, dan seorang siswa
memiliki kemampuan koneksi matematika rendah. Sesuai dengan ketentuan yang telah
ditetapkan dalam penelitian ini maka diambil 5 orang siswa sebagai subjek penelitian.
Dari 5 orang subjek tersebut 2 siswa memilki kemampuan koneksi matematika tinggi, 2
siswa memilki kemampuan koneksi matematika sedang, dan seorang siswa memiliki
kemampuan koneksi matematika rendah. siswa yang berkemampuan koneksi
matematika tinggi mempunyai konkesi sangat baik dengan memenuhi 3 indikator
kemampuan koneksi matematika. siswa yang berkemampuan koneksi matematika
sedang memenuhi 2 indikator kemampuan koneksi matematika. siswa yang
berkemampuan koneksi matematika rendah tidak memenuhi 3 indikator kemampuan
koneksi matematika.
Penelitian tersebut memiliki persamaan yaitu menggunakan penelitian kualitatif
6
Agnes Endah Primelasa, “Analisis Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas VII A SMP Kanisius
Gayam dalam Menyelesaikan Soal Materi Segiempat Tahun Ajaran 2017/2018”, Skripsi, Program Studi Pendidikan
Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 2018
dan subjek penelitian yaitu kubus dan balok. Adapun perbedaannya yaitu penelitian pada
objek penelitian yaitu kelas IX sedangkan peneliti yaitu kelas VIII.7
3.
4. Bangun Ruang Kubus dan Balok
Pengertian bangun ruang dalam Kamus Matematika yaitu bangun artinya bentuk,
sedangkan ruang artinya suatu lingkungan berdimensi tiga.8 Jadi peneliti berpendapat bahwa
bangun ruang adalah segala sesuatu yang berbentuk dimensi tiga yang terdapat pada lingkungan.
a. Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Kubus maupun Balok
Gambar 2.1. (a) Kubus dan (b) Balok
Perhatikan Gambar 2.1. Kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD, ABFE, BCGF,
CDHG, ADHE, dan EFGH. Bidang-bidang tersebut disebut sisi-sisi kubus ABCD.EFGH.
Selanjutnya, AB , BC, CD , AD , EF , FG , GH , EH , AE , BF , CG , dan DH disebut rusuk
rusuk kubus ABCD.EFGH. Rusuk-rusuk AB , BC , CD , dan AD disebut rusuk alas, sedangkan
rusuk AE , BF , CG , dan DH disebut rusuk tegak. Titik-titik A, B, C, D, E, F, G, dan H disebut
titik sudut kubus ABCD.EFGH. Setiap daerah persegi pada kubus dan daerah persegi panjang
pada balok disebut bidang atau sisi. Perpotongan dua buah daerah persegi pada kubus atau dua
buah daerah persegi panjang pada balok disebut rusuk. Adapun titik potong antara tiga buah
Anis Fitriatun Ni’mah, “Analisis Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelas IX A MTs Negeri 1
Jember Subpokok Bahasan Kubus dan Balok”, Skripsi, Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Jember (UNEJ), 2017
8
Roy Hollands, op. cit, h. 8 dan 131.
7
rusuk disebut titik sudut.9
b. Mengenal Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal
Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang
berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Suatu balok memiliki
empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Perhatikan
gambar 2.2.
Gambar 2.2. Balok
Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal
bidang suatu balok. Suatu balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang
dan tiap pasangnya kongruen.
Gambar 2.3. Bidang Diagonal Balok
9
Dewi Nuharini, Matematika dan Konsep Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Cet., I; Jakarta :
Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008), h. 200-201.
c. Sifat-sifat kubus ABCD.EFGH sebagai berikut:
1). Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi yang saling kongruen. Sisi (bidang) tersebut
adalah bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH.
2). Memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE,
BF, CG, dan DH . Rusuk-rusuk AB, BC, CD, dan AD disebut rusuk alas, sedangkan rusuk AE,
BF, CG, dan DH disebut rusuk tegak.
Rusuk-rusuk yang sejajar di antaranya AB // DC // EF // HG . Rusuk-rusuk yang saling
berpotongan di antaranya AB dengan AE, BC dengan CG, dan EH dengan HD . Rusuk-rusuk
yang saling bersilangan di antaranya AB dengan CG, AD dengan BF, dan BC dengan DH .
3). Memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.
4). Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang, di antaranya AC, BD, BG, dan CF.
5). Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu AG,
BH, CE, dan DF .
6). Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen, di
antaranya bidang ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC.10
d. Sifat-sifat balok PQRS.TUVW sebagai berikut:
1). Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen. Sisi
(bidang) tersebut adalah bidang PQRS, TUVW, QRVU, PSWT, PQUT, dan SRVW.
2). Memiliki 12 rusuk, dengan kelompok rusuk yang sama panjang sebagai berikut:
(i) Rusuk PQ = SR = TU = WV.
(ii) Rusuk QR = UV = PS = TW.
(iii) Rusuk PT = QU = RV = SW.
3). Memiliki 8 titik sudut, yaitu titik P, Q, R, S, T, U, V, dan W.
10
Ibid., h. 205-207.
4). Memiliki 12 diagonal bidang, di antaranya PU, QV, RW, SV, dan TV .
5). Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu
diagonal PV, QW, RT, dan SU .
6). Memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya
kongruen. Keenam bidang diagonal tersebut adalah PUVS, QTWR, PWVQ, RUTS, PRVT, dan
QSWU.11
e. Jaring-Jaring Kubus dan Balok
Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis
pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus. Jaring-jaring balok adalah
sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi panjang yang
berdekatan akan membentuk bangun balok.12
Gambar 2.4. Jaring-Jaring Balok
f. Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok
Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruh sisi kubus atau balok.13
Rumus luas permukaan kubus:14
L = 6s2, dengan L = luas permukaan kubus
s = panjang rusuk kubus
Rumus volume kubus:15
11
Ibid., h. 205-207.
Ibid., h. 211-212.
13
Ibid., h. 213
14
Ibid., h. 213
12
V = rusuk x rusuk x rusuk
=sxsxs
= s3
Rumus luas permukaan balok:16
L = 2(p x l) + 2(l x t) + 2(p x t)
= 2{(p x l) + (l x t) + (p x t)}
dengan L = luas permukaan balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Rumus volume balok:17
V = panjang x lebar x tinggi
=pxlxt
15
Ibid., h. 215
Ibid., h. 213
17
Ibid., h. 215
16
