TUGAS PAPER PORTOFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI
“ANALISIS SINGLE INDEKS MODEL , CAPITAL ASET PRICING
MODAL DAN PORTOFOLIO OPTIMAL”
DISUSUN OLEH :
NAMA
:
ALFIAN DIAZ ALFREDO
NIM
:
1710112082
MATKUL
:
PORTOFOLIO DAN ANALISIS
INVESTASI
TANGGAL
:
26 MEI 2019
KELAS
:
LOKAL AA
DOSEN
:
IBU SRI MULYANTINI, SE, MM
PROGRAM STUDI AKUNTANSI
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”JAKARTA
JAKARTA 2017
1.SKRIPSI ANALISIS SINGLE INDEKS MODEL
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil perhitungan dan saham-saham kandidat portofolio menunjukkan, bahwa
penambahan jumlah sekuritas akan meningkatkan return dan variance portofolio. Periode
pengamatan tahun 2002 dan 2003 hanya pada sample size 15 saja yang ditemukan jenis
saham yang menjadi kandidat portofolio. Sedangkan pada sample size lainnya tidak
ditemukan, karena Excess Return to Beta (ERB) lebih rendah dari cut-offpoint-nya. Dalam
keadaan demikian dapat dicari kandidat portofolio tidak melalui pola investasi tahunan
tetapi dengan pola investasi jangka pendek (Wahyudi, 2005).
Tabel 1. Hasil Pembentukan Portofolio dengan Metode Naive Diversification 2002-2006
σ 2 (R
)
SAMPLE SIZE
RA
6
0,0795
0,5870
0,0502
0,4695
A
KANDIDAT SAHAM:
ANTM, BLTA, GGRM, ISAT, RALS, UNTR.
9
KANDIDAT SAHAM:
AALI, BBCA, CMNP, GJTL, KLBF, MPPA, SMCB, TLKM, TSPC.
Lanjutan Tabel 1
σ 2 (R
)
SAMPLE SIZE
RA
12
0,0731
0,8213
0,1549
5,4289
A
KANDIDAT SAHAM:
ASGR, BDMN, BMTR, DNKS, EPMT, INDF, INTP, MEDC, RMBA,
SMGR,
TRIM, UNVR.
15
KANDIDAT SAHAM:
ASII, AUTO, BHIT, BNBR, BNGA, BRPT, CTRS, DYNA, HMSP,
INDR,
LPBN, PNBN, PNLF, TINS, TRST.
18
0,1108
1,9664
0,1249
2,3260
0,1708
3,4416
KANDIDAT SAHAM:
ANTM, BLTA, GGRM, ISAT, RALS, UNTR, AALI, BBCA, CMNP,
GJTL,
KLBF, MPPA, SMCB, TLKM, TSPC, INDF, INTP, SMGR.
21
KANDIDAT SAHAM :
AALI, BBCA,CMNP,GJTL,KLBF, MPPA, SMCB, TLKM, TSPC,
ASGR,
BDMN, BMTR, DNKS, EPMT, INDF, INTP, MEDC, RMBA, SMGR,
TRIM,
UNVR.
24
KANDIDAT SAHAM:
ASGR, BDMN, BMTR, DNKS, EPMT, INDF, INTP, MEDC, RMBA, SMGR,
TRIM, UNVR, ASII, AUTO, BHIT,BNGA, BRPT, CTRS, DYNA, HMSP,
INDR, PNBN, TINS, TRST.
Sumber: data yang diolah (2007)
Untuk tahun 2004 pada semua sample size, dapat ditemukan jenis saham kandidat
portofolio. Untuk tahun 2005, hanya pada sample size 12, 18, 21, dan 24 yang dapat ditemukan
jenis saham kandidat portofolio. Sedangkan untuk tahun 2006, hanya pada sample size 6 yang
tidak dapat ditemukan jenis saham kandidat portofolio. Rata-rata setiap portofolio terdiri dari 2
saham kandidat. Tingkat variance pasar yang dipakai dalam perhitungan untuk masing-masing
tahun sebesar 0,47% (2002), 0,76% (2003), 0,43% (2004), 0,36% (2005 dan 2006). Sedangkan
tingkat pengembalian bebas risiko (Rf) yang dipakai dalam perhitungan untuk masing-masing
tahun sebesar 16,47% (2002), 15,39% (2003), 10,09% (2004), 7,76% (2005), dan 8,53% (2006).
Setelah portofolio terbentuk, kemudian ditentukan besarnya proporsi dana yang akan
diinvestasikan pada setiap saham yang dipilih. Besarnya proporsi dana portfolio dapat
diketahui dari kolom Xi pada Tabel 2 tersebut.
Tabel 2. Hasil Pembentukan Portofolio dengan Metode single index 2002-2006
SAMPLE
SAHAM
ERBi
Ci
Cut-off
Xi
UNTR
0,0164
0,0105
0,0107
88,48%
ANTM
0,0151
0,0107
2004
KLBF
0,0141
0,0065
0,0065
100,00%
2006
AALI
0,1535
0,0026
0,0078
62,65%
MPPA
0,0937
0,0078
TAHUN
SIZE
6
9
KANDIDAT
2004
126
11,52%
37,35%
Jurnal Dinamika Manajemen Vol. 3, No. 2, 2012, pp: 122-132
Lanjutan Tabel 2
SAMPLE
SAHAM
ERBi
Ci
Cut-off
Xi
EPMT
0,0220
0,0096
0,0096
97,76%
DNKS
0,0105
0,0096
BDMN
0,0261
0,0082
SMGR
0,0135
0,0083
2006
ASGR
3,6164
0,0006
0,0006
100,00%
2002
LPBN
0,0193
0,0017
0,0017
100,00%
2003
LPBN
0,0492
0,0092
0,0092
100,00%
2004
TINS
0,1080
0,0065
0,0125
59,16%
CTRS
0,0576
0,0120
34,12%
PNLF
0,0218
0.0125
6,72%
PNLF
1,6617
0,0040
BNBR
0,2643
0,0045
UNTR
0,0164
0,0105
ANTM
0,0151
0,0107
8,24%
KLBF
0,0141
0,0114
25,50%
2005
SMGR
0,0135
0,0004
0,0004
100,00%
2006
AALI
0,1535
0,0026
0,0078
70,97%
MPPA
0,0937
0,0078
EPMT
0,0220
0,0096
KLBF
0,0141
0,0111
BDMN
0,0261
0,0082
SMGR
0,0135
0,0083
ASGR
3,6164
0,0006
AALI
0,1535
0,0032
49,55%
MPPA
0,0937
0,0083
37,37%
TINS
0,1080
0,0065
CTRS
0,0576
0,0120
TAHUN
SIZE
12
KANDIDAT
2004
2005
15
2006
18
21
2004
2004
2005
2006
24
2004
2,24%
0,0083
87,70%
12,30%
0,0045
49,82%
50,18%
0,0114
66,26%
29,03%
0,0111
70,31%
29,69%
0,0083
87,70%
12,30%
0,0083
0,0159
13,08%
52,49%
29,01%
2005
2006
EPMT
0,0220
0,0159
BDMN
0,0261
0,0082
SMGR
0,0135
0,0083
ASGR
3,6164
0,0006
BRPT
0,3397
0,0007
18,50%
0,0083
87,70%
12,30%
0,0007
0,08%
99,92%
Sumber: data yang diolah (2007)
Dalam penelitian ini, dihasilkan dua kelompok data. Kelompok pertama adalah data
portofolio ex-ante (expected results), yang menunjukkan harapan hasil yang akan diperoleh
jika melakukan seleksi portofolio dengan menggunakan teknik portofolio modern, dalam
hal ini metode single index.
Strategi I (yang merupakan strategi portofolio tanpa pembatasan proporsi dana
investasi) menghasilkan rata-rata return tertinggi 16,70% per bulan. Dampak pembatasan
(lower and upper bounds) proporsi dana investasi setiap saham dalam portofolio tampak pada
rata-rata return bulanan dari strategi-strategi lainnya. Semakin besar batasan proporsi dana,
semakin rendah return bulanannya.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Ex-Ante Average Monthly Portofolio Returns Metode single
index 2002-2006
SAMPLE
AV.# OF
SIZE
SECURITIES
I
II
III
IV
V
VI
6
2,0
0,1372
0,1075
0,1161
0,1030
0,1265
0,1076
9
1,5
0,1232
0,0870
0,0990
0,0598
0,0688
0,0830
12
1,7
0,1507
0,0955
0,1134
0,0603
0,0766
0,0815
15
1,0
0,3531
0,2020
0,2515
0,0789
0,1058
0,1058
18
2,0
0,1068
0,0773
0,0877
0,0518
0,0600
0,0622
21
2,33
0,1473
0,0968
0,1137
0,0536
0,0625
0,0613
24
2,33
0,1504
0,1053
0,1204
0,0663
0,0733
0,0728
ALL
1,84
0,1670
0,1102
0,1288
0,0677
0,0820
0,0820
EFFICIENT (MPT) STRATEGY
Sumber: data yang diolah (2007)
Dalam desain penelitian ini, risiko portofolio ex-ante (variance of monthly returns) dianggap
konstan. Sehingga jika keputusan investasi didasarkan pada Tabel 3 di atas dan risiko adalah
konstan, maka strategi seleksi portofolio dalam metode single index yang akan dipilih investor
adalah Strategi I. Tetapi harus diingat bahwa pilihan tersebut dijatuhkan berdasarkan pada
portofolio ex-ante, yang hanya mengungkap dasar teori dari pembentukan portofolio
berdasarkan teknik seleksi portofolio modern yang efisien. Kelompok data ke dua adalah data
ex-postresults, merupakan kinerja aktual portofolio selama periode 12 bulan yang dibentuk
berdasarkan beragam strategi (metode single index dan metode naive diversification).
Penerapan strategi pembatasan dana investasi untuk portofolio yang dibentuk dengan
metode single index dan jumlah saham dalam portofolio untuk tiap kelompok sampel.
Kesimpulan dari deskripsi data diatas, pertama, dibandingkan dengan return strategi lainnya
dalam metode single index, strategi I menghasilkan rata-rata return tertinggi sebesar 14,04% per
bulan (sesuai dengan hasil Tabel 4). Sedang jika dibandingkan dengan rata-rata return strategi
naive (10,92% per bulan), strategi I lebih tinggi 3,12%. Kedua, pembatasan proporsi dana
investasi pada metode single index akan menurunkan rata-rata tingkat return per bulan.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Ex-Post Average Monthly Portfolio Returns Metode single
index dan Metode Naive Diversification 2002-2006
SAMPLE
NAIVE
SIZE
STRATEGY
I
6
0,0795
0,1372
9
0,0502
12
EFFICIENT (MPT) STRATEGY
II
III
IV
V
VI
0,1075 0,1161
0,1030
0,1265
0,1076
0,0847
0,0591 0,0677
0,0423
0,0512
0,0572
0,0731
0,1003
0,0667 0,0776
0,0459
0,0562
0,0595
15
0,1549
0,3329
0,1978 0,2418
0,0904
0,1189
0,1189
18
0,1108
0,0865
0,0626 0,0710
0,0422
0,0488
0,0502
21
0,1249
0,1116
0,0744 0,0868
0,0424
0,0491
0,0482
24
0,1708
0,1299
0,0871 0,1014
0,0492
0,0549
0,0546
ALL
0,1092
0,1404
0,0936 0,1089
0,0594
0,0722
0,0709
Sumber: data yang diolah (2007)
Setelah mengetahui tingkat return portofolio yang dihasilkan oleh metode single index
(strategi I-VI) dan metode naive diversification, investor juga harus mengetahui dengan pasti
besaran tingkat risiko yang akan dihasilkan dari kedua metode tersebut.
128
Jurnal Dinamika Manajemen Vol. 3, No. 2, 2012, pp: 122-132
Tabel 5. Hasil Perhitungan Ex-Post Average Monthly Portfolio Variances Metode single
index dan Metode Naive Diversification 2002-2006
SAMPLE
NAIVE
EFFICIENT (MPT) STRATEGY
SIZE
STRATEGY
6
0,5870
0,03225 0,01729 0,01990 0,01395 0,02091 0,01739
9
0,4695
0,0154
0,0069
0,0089
0,0040
0,0050
0,0060
12
0,8213
0,0512
0,0170
0,0259
0,0059
0,0082
0,0089
15
5,4289
1,4660
0,7099
0,9462
0,1735
0,2651
0,2651
18
1,9664
0,0187
0,0080
0,0106
0,0042
0,0047
0,0046
21
2,3260
0,0443
0,0168
0,0243
0,0044
0,0053
0,0054
24
3,4416
0,1285
0,0390
0,0627
0,0052
0,0065
0,0067
ALL
1,8371
0,1670
0,1102
0,1288
0,0677
0,0820
0,0820
I
II
III
IV
V
VI
Sumber: data yang diolah (2007)
Tabel 6. Hasil Uji Statistik Beda Return antara Metode single index dengan Metode Naive
Diversification 2002-2006
Paired Differences
Sig (2-tailed)
Mean
Std. Deviation
Pair 1 Naive_1-SIM_1
-0,03100
0,073641
0,304
Pair 2 Naive_1-SIM_2
0,01560
0,0464156
0,409
Pair 3 Naive_1-SIM_3
0,000257
0,0533373
0,990
Pair 4 Naive_1-SIM_4
0,04980
0,0490464
0,036
Pair 5 Naive_1-SIM_5
0,03690
0,0536356
0,118
Pair 6 Naive_1-SIM_6
0,03830
0,0501941
0,090
Sumber: data yang diolah (2007)
Tabel 7. Hasil Uji Statistik Beda Risiko antara Metode single index dengan Metode Naive
Diversification 2002-2006
Paired Differences
Sig (2-tailed)
Pair 1 Naive_1-SIM_1
Mean
Std. Deviation
2,087802
1,518935
0.011
1,622606
0.012
1,588297
0.012
1,709436
0.013
1,694297
0.013
1,698325
0.013
2,180667
Pair 2 Naive_1-SIM_2
2,152124
Pair 3 Naive_1-SIM_3
2,240937
Pair 4 Naive_1-SIM_4
2,229651
Pair 5 Naive_1-SIM_5
Pair 6 Naive_1-SIM_6
2,231616
Sumber: data yang diolah (2007)
129
Rini Setyo Witiastuti / Analisis Kinerja Portofolio : Pengujian Single Index Model ...
Tabel
8.
Hasil
Uji
Statistik
Beda
Alfa
Portofolio
(αP)
antara����������������������������������MetodesingleindexdanMe-tode Naive Diversification terhadap Nol
Paired Differences
Pair 1
Nol-Naive
Pair 2
Nol-SIM_1
t
Sig (2-tailed)
Mean
Std. Deviation
-0,017
0,0110877
-4,067
0.007
0,0871857
-2,577
0.042
0,0480316
-2,821
0.030
0,0604020
-2,746
0.033
0,0187908
-3,901
0.008
0,0268873
-3,790
0.009
0,0247472
-3,876
0.008
-0,085
-0,051
Pair 3
Nol-SIM_2
-0,063
Pair 4
Nol-SIM_3
Pair 5
Nol-SIM_4
Pair 6
Nol-SIM_5
Pair 7
Nol-SIM_6
-0,028
-0,039
-0,036
Sumber: data yang diolah (2007)
Kesimpulan yang bisa diambil dari keterangan di atas diantaranya adalah, pertama,
portofolio yang dibentuk dengan metode naive, menghasilkan rata-rata tingkat risiko yang
cenderung semakin meningkat seiring dengan bertambahnya kelompok sampel, hal ini
berbeda dari hasil penelitian Mc. Lean dan Angell (1987). Kedua, strategi I metode single
index merupakan strategi yang paling berisiko dibandingkan dengan kelima strategi metode
single index lainnya, karena menghasilkan rata-rata tingkat risiko yang paling tinggi
(16,70%). Ketiga, strategi VI metode single index, yang merupakan strategi paling dibatasi
dalam penentuan proporsi dana investasi tiap sahamnya, menghasilkan rata-rata tingkat
risiko yang rendah (8,20%) jika dibandingkan dengan strategi metode naive dan strategi lain
dalam metode single index. Tetapi tingkat resikonya sama dengan strategi V, kecuali strategi
IV yang menghasilkan rata-rata tingkat risiko lebih rendah (6,77%). Kesimpulan kedua dan
ketiga sesuai dengan hasil penelitian Mc. Lean dan Angell (1987).
Hasil uji beda statistik strategi naive dengan strategi I menunjukkan probabilitas return
sebesar 0,304 yang berarti lebih besar dari 0,05, dengan demikian return strategi I tidak
berbeda secara signifikan dengan return strategi naive. Hasil uji beda statistik strategi naive
dengan strategi II menunjukkan probabilitas return sebesar 0,409 yang berarti lebih besar
dari 0,05, dengan demikian return strategi II juga tidak berbeda secara signifikan dengan
return strategi naive. Hasil uji beda statistik strategi naive dengan strategi III menunjukkan
probabilitas return sebesar 0,990 yang berarti lebih besar dari 0,05, dengan demikian return
strategi III juga tidak berbeda secara signifikan dengan return strategi naive.
Pada uji beda strategi naive dengan strategi IV, dapat kita lihat bahwa probabilitas
return sebesar 0,036 yang berarti probabilitasnya kurang dari 0,05, dengan demikian return
strategi IV menunjukkan adanya perbedaan yang cukup signifikan terhadap return metode
naive. Hasil uji beda strategi naive dan strategi V menunjukkan probabilitas yang lebih besar
dari 0,05, yaitu 0,118. Hal ini berarti bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara
return strategi Vdan return metode naive diversification. Uji beda statistik untuk strategi naive
dengan strategi VI menunjukkan tingkat probabilitas sebesar 0,090, dengan demikian dapat
kita simpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara return strategi
VIdan return metode naive diversification.
Semua probabilitas variance yang ditunjukkan oleh hasil uji statistik kurang dari 0,05,
sehingga dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara variance metode
single index dan variance metode naive diversification. Pengujian hipotesis ke tiga dilakukan
p
α
dengan menguji tingkat signifikansi nilai
p
apakah berbeda secara nyata dari nol atau tidak.
s ecara s ignifikan dengan n ol, maka kine rja po rto foli o
Jika
p
bernilai positif dan berbeda
α
lebih superior dari kinerja portofolio lainnya, sebaliknya jika
bernilai negatif dan berbeda
dari ki nerja p ort ofoli o lain nya.
signifikan dengan nol, maka kinerja portofolio lebih inferior
130
α
Jurnal Dinamika Manajemen Vol. 3, No. 2, 2012, pp: 122-132
Semua probabilitas dalam uji hipotesis ke tiga menunjukkan kurang dari 0,05,
sehingga dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara alfa
portofoliometode single index dan alfa portofoliometode naive diversification terhadap nol.
Dari output SPSS terlihat bahwa semua nilai t bernilai negatif, dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa portofoliometode single index maupun portofoliometode naive
diversification memiliki kinerja yang inferior. Kesimpulan dari pengujian ini adalah bahwa
dalam sampel kecil, kinerja portofolio metode single index dalam berbagai strategi dan
kinerja portofolio metode naive diversification adalah inferior. Untuk mengetahui posisi garisgaris karakteristik ex-post portofolio yang dibentuk oleh 6 strategi metode single index dan
metode naive diversification terhadap garis SML, dapat dilihat pada gambar Grafik 1.
0.15
Return Rata-rata
SML
SIM I
NAIVE
NAIVE
SIM III
SIM I
SIM II
SIM II
SIM VI
SIM V
SIM III
SIM IV
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
SIM IV
SML
Beta
SIM V
SIM VI
-0.10
Sumber: data yang diolah (2007)
Gambar 1. Grafik Garis Security Market Line Ex-Post, Garis Karakteristik Ex-Post
Portofolio Metode single index dan Metode Naive Diversification 2002-2006
Pada Gambar 1 diketahui bahwa semua garis karakteristik untuk portofolio metode naive
diversification dan metode single index letaknya di atas SML ex-post. Hal ini berarti portofolio
yang dibentuk dengan metode naive diversification dan metode single index berkinerja lebih baik
dari kinerja pasar. Tetapi, jika diperbandingkan antara letak garis-garis karakteristik semua
strategi dalam metode single index dengan garis karakteristik metode naive diversification, hanya
garis karakteristik portofolio bentukan metode single index strategi I yang terletak di atas garis
karakteristik metode naive diversification. Dengan demikian, meskipun kedua metode tersebut
menghasilkan portofolio yang kinerjanya inferior, tetapi portofolio bentukan metode single index
strategi I berkinerja lebih baik dibandingkan portofolio bentukan metode naive
diversification.
SIMPULAN DAN SARAN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembentukan portofolio dengan metode single index
pada semua sample size, tidak selalu menemukan jenis saham atau kombinasi saham yang
menjadi kandidat portofolio. Hal ini dikarenakan nilai Excess Return to Beta (ERB) lebih rendah
dari cut-offpoint-nya. Tahun 2002 dan 2003, hanya pada sample size 15 yang terdapat saham
kandidat portofolio yaitu LPBN. Tahun 2004, untuk semua sampel dapat ditemukan jenis
saham atau kombinasi saham kandidat portofolio, yaitu UNTR, ANTM, KLBF, EPMT,
DNKS, TINS, CTRS, dan PNLF. Tahun 2005, hanya pada sample size 12, 18, 21, dan 24 yang
berhasil ditemukan kombinasi saham kandidat portofolio, yaitu BDMN dan SMGR.
Sedangkan untuk tahun 2006 pada sebagian besar sample size, kecuali sample size 6, dapat
ditemukan jenis saham atau kombinasi saham kandidat portofolio, yaitu AALI, MPPA,
ASGR, PNLF, BNBR, dan BRPT. Terdapat perbedaan yang signifikan antara tingkat
131
Rini Setyo Witiastuti / Analisis Kinerja Portofolio : Pengujian Single Index Model ...
return portofolio metode single index pada strategi I, II, III, V, dan VI terhadap tingkat return portofolio
metode naive diversification. Sementara tingkat return portofolio metode single index strategi IV menunjukkan
adanya perbedaan yang signifikan terhadap tingkat return portofolio metode naive diversification.
Terdapat perbedaan yang signifikan antara tingkat risiko portofolio metode single index dengan
tingkat risiko portofolio metode naive diversification. Kinerja portofolio metode single index strategi I, II, III,
IV, V, dan VI, serta portofolio metode naive diversification bernilai negatif dan berbeda secara signifikan
terhadap nol. Hal ini mengindikasikan bahwa dalam sampel kecil, portofolio yang dibentuk dengan
metode single index maupun metode naivediversification memiliki kinerja yang inferior. Agenda penelitian
selanjutnya perlu diladakan penelitian lanjutan dengan periode penelitian yang lebih panjang serta
memperhitungkan dividen dalam menentukan tingkat return saham-saham kandidat portofolio, untuk
melihat konsistensi antar periode pengamatan dan pada keseluruhan jenis saham yang ditransaksikan di
Bursa Efek Indonesia.
2. JURNAL SINGLE INDEKS MODAL
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Kriteria dalam penyeleksiannya saham-saham yang membentuk portofolio adalah saham yang memiliki
nilai ERB lebih besar atau sama dengan cut-off point (ERB>C*). Pembentukan portofolio optimal memiliki
beberapa langkah diantaranya sebagai berikut:
4.1 Perhitungan Return Aktiva Bebas Risiko (RBR)
Perhitungan aktiva bebas risiko berguna untuk mengetahui berapa nilai return minimum yang harus
diperoleh investor dimana risiko sama dengan nol. Data yang digunakan untuk menghitung nilai aktiva
bebas risiko adalah data
suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI). Data tersebut berupa data rata-rata SBI bulanan periode 20102012. Berikut perhitungan tingkat SBI per bulan:
Tabel 1 Tingkat Suku Bunga SBI dan rata-rata Suku Bunga per Bulan Periode 2010-2012
Tahun
No
Bulan
2010
2011
2012
1
Januari
6,5
6,5
6
2
Febuari
6,5
6,75
5,75
3
Maret
6,5
6,75
5,75
4
April
6,5
6,75
5,75
5
Mei
6,5
6,75
5,75
6
Juni
6,5
6,75
5,75
7
Juli
6,5
6,75
5,75
8
Agustus
6,5
6,75
5,75
9
September
6,5
6,75
5,75
10
Oktober
6,5
6,5
5,75
11
November
6,5
6
5,75
12
Desember
6,5
6
5,75
∑
78
79
69,25
Rata-rata 1 Tahun
6,5
6,583333 5,770833
Rata-rata 3 Tahun
6,284722222
Rata-rata per
bulan
0,174575617
Sumber : Data diolah
Perhitungan return aktiva bebas risiko diperoleh dari perhitungan rata-rata SBI dengan hasil
nilainya sebesar 0,0017 atau 0,17%, saham-saham yang masuk tahap pembentukan portofolio adalah
saham-saham yang return ekspektasinya lebih besar dari return aktiva bebas risiko. Jika saham yang
memiliki return ekspektasilebih kecil dari return aktiva bebas risiko maka akan diperoleh ERB yang
negatif. Berdasarkan kriteria tersebut maka dari 20 saham yang masuk tahap selanjutnya adalah 19 saham.
Berdasarkan data yang diperoleh dapat diketahui bahwa suku bunga SBI secara rata-rata mengalami
penurunan dari tahun 2010-2012. Suku bunga SBI yang mengalami penurunan mengindikasikan kinerja
ekonomi Indonesia yang didukung pula oleh perbaikan iklim investasi yang dilakukan oleh pemerintah.
Kondisi tersebut mendorong pertumbuhan investasi di pasar modal indonesia.
4.2 Excess Return to Beta (ERB)
Excess Return to Beta (ERB) merupakan selisih dari return ekspektasi dengan return aktiva bebas
risiko. Nilai ERB ini merupakan nilai yang digunakan sebagai dasar untuk menentukan saham yang masuk
dalam portofolio optimal. Secara matematis nilai ERB adalah sebagai berikut:Perhitungan ERB
menggunakan program Microsoft Excel. Saham yang masuk perhitungan ini adalah saham yang nilai return
ekspektasinya bernilai positif sedangakan yang bernilai negatif tidak dimasukkan dalam perhitungan.
Terpilih 19 saham yang masuk pehitungan seperti pada tabel berikut:
Tabel 2 Excess Return to Beta (ERB) Setiap saham
No
EMITEN
E(Ri)
RBR
βi
ERB
1 ADRO
0,002234804
0,0017
1,227
0,000398572
2 BBCA
0,021162252
0,0017
1,031
0,018832683
3 BBNI
0,02470181
0,0017
1,193
0,019242292
4 BMRI
0,019483078
0,0017
1,498
0,011840669
5 GGRM
0,030822467
0,0017
0,499
0,058269962
6 INCO
0,052195076
0,0017
1,671
0,030191095
7 INDF
0,019008771
0,0017
1,085
0,015910613
8 INTP
0,019387549
0,0017
0,854
0,020657837
9 ITMG
0,016667925
0,0017
1,057
0,014117473
10 JSMR
0,038403225
0,0017
0,855
0,042874233
11 KLBF
0,04743786
0,0017
0,921
0,049611405
12 LPKR
0,025441878
0,0017
1,304
0,018171873
13 LSIP
0,018385002
0,0017
1,109
0,015003829
14 PGAS
0,011753933
0,0017
0,686
0,014589179
15 PTBA
0,002554895
0,0017
1,375
0,000588465
16 SMGR
0,025886643
0,0017
1,141
0,021157657
17 TLKM
0,004395925
0,0017
0,408
0,006495512
18 UNTR
0,011109394
0,0017
1,219
0,007681409
19 UNVR
0,022759027
0,0017
0,176
0,119393584
Sumber : Data diolah
Excess Return to Beta (ERB) adalah selisih dari return ekspektasi dengan return aktiva bebas
risiko. Berdasarkan perhitungan ERB tersebut diperoleh saham dengan nilai tertinggi adalah saham PT
Unilever Tbk (UNVR) sebesar 0,119393584 sedangkan nilai ERB terendah yaitu saham PT Adaro Energy
Tbk (ADRO) sebesar 0,000398572. Nilai semua saham bernilai positif sehingga 19 saham tersebut masuk
tahap selanjutnya. Nilai ERB tersebut akan diurutkan dari nilai tertinggi sampai nilai terendah untuk
menentukan nilai Ai, Bi dan Ci yang merupakan komponen penting dalam penentuan nilai cut-off point.
4.3 Menghitung nilai pembatas (cut-off point) Langkah untuk menghitung nilai pembatas
(cut-off point) adalah sebagai berikut:
1) Mengurutkan sekuritas-sekuritas berdasarkan nilai ERB terkecil hingga terbesar. Sekuritas dengan nilai
ERB terbesar merupakan calon portofolio optimal.
Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing
sekuritas ke-i yaitu:
[( )
]
dan
d. Menghitung nilai Ci yang merupakan nilai C untuk sekuritas ke-i yang dihitung dari kumulasi nilai-nilai
Ai sampai Ai dan nilai-nilai Bi sampai Bi. Ci dapat dinyakan dengan rumus:
∑
∑
2) Besarnya cut-off point (C*) adalah nilai Ci, dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar dari nilai
Ci.
3) Sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah sekuritas-sekuritas yang memiliki nilai
ERB lebih besar atau
sama dengan nilai ERB di titik C*, sedangkan sekuritas-sekuritas yang berada dibawah titik ERB tidak
dimasukkan dalam pembentukan portofolio optimal.
Tabel 3 Ai, Bi, Ci dan Nilai Cut-off Point
No
EMITEN
ERB
Ai
Bi
Ci
1 UNVR
0,119393584
0,616552767
5,164035997
0,0012205
2 GGRM
0,058269962
1,569194956
26,9297407
0,004107824
3 KLBF
0,049611405
6,352250561
128,0401268
0,012933737
4 JSMR
0,042874233
6,955192627
162,22314
0,018839981
5 INCO
0,030191095
6,646322135
220,1418042
0,021236966
6 SMGR
0,021157657
6,642533208
313,9540997
0,02121861
7 INTP
0,020657837
3,350260447
162,1786657
0,021158724
8 BBNI
0,019242292
6,04226768
314,0097769
0,020830357
Jurnal Administrasi Bisnis (JAB) | Vol. 6 No. 2 Desember
2013 | 6
administrasibisnis.studentjournal.ub.ac.i
d
9 BBCA
0,018832683
9,50694233
504,8108386
0,020398927
10 LPKR
0,018171873
3,578906199
196,947573
0,020225863
11 INDF
0,015910613
5,719991965
359,5079622
0,019689783
12 LSIP
0,015003829
2,744562147
182,9241212
0,019411193
13 PGAS
0,014589179
1,132246776
77,60866955
0,019292557
14 ITMG
0,014117473
2,724682583
193,0007309
0,018994181
15 BMRI
0,011840669
12,49390862
1055,169168
0,017279706
16 UNTR
0,007681409
2,29871234
299,2565917
0,01666881
17 TLKM
0,006495512
0,28020597
43,13839717
0,016576321
18 PTBA
0,000588465
0,338476932
575,186562
0,014847812
19 ADRO
0,000398572
0,10608319
266,1581679
0,014159387
Sumber : Data diolah
Perhitungan pada tabel 3 di atas dapat diketahui nilai cut-off point adalah sebesar
0,021236966 yang merupakan batas penentuan saham-saham yang akan masuk ke dalam
portofolio optimal. Saham yang masuk ke dalam portofolio optimal adalah saham-saham
yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan cut-off point. Terpilih lima saham
yang memiliki nilai ERB di atas nilai cut-off point. Saham yang terpilih ke dalam portofolio
optimal adalah UNVR, GGRM, KLBF, JSMR dan INCO.
a. Proporsi
Dana
Masing-masing
Saham
Terpilih
Saham-saham
yang terpilih ke dalam
portofolio optimal selanjutnya masuk ke tahap penentuan proporsi dana. Perhitungan
proporsi dana menggunakan rumus :
∑
dengan nilai Zi adalah sebesar :
(
Perhitungan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel
4 Perhitungan Proporsi Dana Setiap Saham dalam Portofolio Optimal
No
Emiten
βi
σei2
ERB
C*
1
UNVR
0,176
0,005998
0,1193936
0,02123697
2,8800245
0,2041
2
GGRM
0,499
0,009246
0,05827
0,02123697
1,9985751
0,1417
3
KLBF
0,921
0,006625
0,0496114
0,02123697
3,9446979
0,2796
4
JSMR
0,855
0,004506
0,0428742
0,02123697
4,1053396
0,291
5
INCO
1,671
0,012684
0,0301911
0,02123697
1,1796398
0,0836
14,108277
1
∑
Zi
Wi
Sumber: Data diolah
Perhitungan proporsi dana masing-masing saham dipengaruhi oleh nilai ERB, cut-off
piont, nilai risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Nilai ERB dan nilai sistematis (i)
suatu saham berkorelasi positif dengan proporsi dana, yang berarti apabila ERB dan nilai
sistematis suatu saham tinggi maka proporsi dana juga makin tinggi. Sementara untuk nilai
risiko tidak sistematis berkorelasi negatif, yaitu semakin besar nilai risiko tidak sistematis
maka semakin kecil proporsi dananya. Nilai risiko sistematis yang besar bagi suatu saham
mengindikasikan kondisi perusahaan yang kurang begitu menguntungkan sehingga kurang
menarik bagi investor untuk berinvestasi ke perusahaan tersebut.
Berdasarkan perhitungan proporsi dana di atas dapat disimpulkan bahwa saham-saham yang
membentuk portofolio optimal yang terdiri dari UNVR, GGRM, KLBF, JSMR dan INCO.
Besarnya proprorsi dana setiap saham adalah sebesar 20,4%, 14,2%, 28%, 29,1% dan 8,36%.
Saham JSMR mendapat proporsi dana yang tertinggi karena nilai risiko tidak sistematis rendah
dan nilai beta yang relatif tinggi. Proporsi dana
paling rendah dimiliki oleh INCO karena memiliki ERB rendah dan risiko tidak sistematis
yang paling tinggi.
b. Tingkat Return dan Risiko Portofolio Optimal
1. Beta dan Alpha Portofolio
Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal (Single Index Model) memiliki rata-rata
tertimbang dari beta masing-masing saham yaitu beta portofolio (βp). Beta portofolio
dihitung dengan rumus sebagai berikut:
β
∑
β
Perhitungan beta portofolio berdasarkan Model Indeks Tunggal (Single Index Model)
dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5 Beta Portofolio
No EMITEN βi
Wi.βi
Wi
1 UNVR
0,176
0,204137
0,0359281
2 GGRM
0,499
0,14166
0,0706883
3 KLBF
0,921
0,279602
0,2575134
4 JSMR
0,855
0,290988
0,2487947
5 INCO
1,671
0,083613
0,1397173
Βp
0,1505284
Sumber: Data diolah
Alpha portofolio adalah rata-rata tertimbang dari alpha masing-masing saham yang
terbentuk ke dalam portofolio optimal. Secara matematis alpha potofolio dapat dirumuskan
sebagai berikut:
α
∑
α
Berikut ini merupakan perhitungan alpha portofolio:
Tabel 6 Alpha Portofolio
αi
No EMITEN
Wi.αi
Wi
1 UNVR
0,02
0,204137
0,0040827
2 GGRM
0,023
0,14166
0,0032582
3 KLBF
0,033
0,279602
0,0092269
4 JSMR
0,025
0,290988
0,0072747
5 INCO
0,026
0,083613
0,0021739
αp
0,0052033
Sumber: Data diolah
Perhitungan beta portofolio dipakai sebagai indikator risiko sistematis dengan nilai
sebesar 0,1505284. Risiko tidak sistematis relatif lebih rendah dari risiko-risiko saham
individunya yang berarti berhasil mengurangi risiko. Sementara untuk nilai alpha menurut
perhitungan tersebut yaitu sebesar 0,0052033 yang berarti bahwa return portofolio yang
tidak terpengaruh oleh pasar yaitu sebesar 0,0052033 atau 0,52%.
2. Return dan Risiko Portofolio
Return portofolio merupakan gambaran tingkat pengembalian yang diperoleh dari
portofolio optimal yang terbentuk. Return portofolio dihitung dari proporsi dana dikalikan
dengan return individu. Berikut pehitungan return portofolio :
Tabel 7 Return Portofolio
No EMITEN Ri
Wi
Ri.Wi
1 UNVR
0,79430831
0,204137
0,162147716
2 GGRM
0,03072688
0,14166
0,00435277
3 KLBF
0,04703063
0,279602
0,013149857
4 JSMR
0,03804188
0,290988
0,01106973
5 INCO
6,1618E-05
0,083613
5,1521E-06
Rp
0,038145045
Sumber: Data diolah
Perhitungan return ekspektasi portofolio menggunakan rumus sebagai berikut:
(
)
(
)
Hasil perhitungan return ekspektasi portofolio seperti berikut:
E(Rp) = 0,0052033 + (0,1505284 x 0,015676287) = 0,007563026 = 0,76%
Perhitungan return portofolio sebesar 0,038145045 atau 3,81% dan return ekspektasi
portofolio sebesar 0,007563026 atau 0,76% menunjukkan bahwa return portofolio lebih
besar daripada return ekspektasi. Langkah berikutnya adalah menghitung risiko portofolio.
Risiko portofolio adalah risiko yang dipengaruhi oleh pasar atau berkitan dengan beta dan
varian return pasar.secara matematis risiko portofolio dapat dirumuskan sebagai berikut:
Berdasarkan rumus di atas maka perhitungan risiko portofolio memiliki dua
komponen yaitu nilai kuadrat beta portofolio dan varian pasar. Berkut ini perhitungan risiko
portofolio:
1. (0,1505284)2 x 0,002 = 0,0000453176
2. 0,0045%
Risiko portofolio yang diperoleh adalah sebesar 0,0000453176 atau 0,0045%.
Berdasarkan perhitungan return portofolio dan risiko portofolio di atas
menggambarkan bahwa pada tingkat risiko yang paling rendah memberikan return tertentu
dari portofolio optimal yang terbentuk. Tingkat risiko yang terbentuk sebesar 0,0000453176
atau 0,0045%. Perhitungan return portofolio menghasilkan nilai sebesar 0,038145045 atau
3,81%.
Hasil intrepretasi diatas dapat disimpulkan bahwa seorang investor dapat berinvestasi
pada tingkat risiko yang paling rendah untuk memperoleh tingkat pengembalian atau return
tertentu maka investor tersebut dapat menginvestasikan dananya pada saham-saham
pembentuk portofolio optimal yang terdiri dari UNVR, GGRM, KLBF, JSMR dan INCO
dengan besarnya proprorsi dana setiap saham adalah sebesar 20,4%, 14,2%, 28%, 29,1% dan
8,36%.
a. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan dari 24 sampel perusahaan diperoleh 20 perusahaan yang
memiliki return ekspektasi positif . Pada tahap perhitungan ERB terpilih 19 saham dengan
nilai ERB yang positif. Tahap berikutnya 19 saham tersebut diseleksi dengan cut-of point
sehingga terpilih 5 saham yang masuk ke dalam portofolio optimal. Saham pembentuk
portofolio optimal terdiri dari JSMR, KLBF, UNVR, GGRM,, dan INCO.
Berdasarkan perhitungan dari 5 saham yang terpilih ke dalam portofolio optimal maka
diperoleh besarnya proporsi dana masing-masing saham yaitu JSMR sebesar 29,1%, KLBF
sebesar 28%, UNVR sebesar 20,4%, GGRM sebesar 14,2%, dan INCO sebesar 8,36%.
Saham PT Jasa Marga Tbk (JSMR) mendapat proporsi dana terbesar yaitu sebesar 29,1%.
Sementara proporsi dana terendah ditempati oleh saham PT Vale Indonesia Tbk (INCO) yaitu
sebesar 8,36%.
Portofoliooptimalyangterbentuk
memberikan return portofolio sebesar 0,038145045 atau 3,81%, sementara untuk risiko dari
portofolio optimal yang terbentuk adalah sebesar 0,0000453176 atau 0,0045%, sedangkan
return ekspektasi portofolio sebesar 0,007563026 atau 0,76% menunjukkan bahwa return
portofolio lebih besar daripada return ekspektasi portofolio. Proporsi dana dilihat dari tingkat
risiko individual
saham adalah sebagai berikut JSMR sebesar 29,1% dengan risiko sebesar 0,597%, KLBF
sebesar 28% dengan risiko sebesar 0,832%, UNVR sebesar 20,4% dengan risiko sebesar
0,606%, GGRM sebesar 14,2% dengan risiko sebesar 0,974%, dan INCO sebesar 8,36%
dengan risiko sebesar 1,287%. Saham JSMR yang mendapat proporsi dana terbesar yaitu
29,1% memiliki risiko individual sebesar 0,597%, hal ini berarti saham dengan tingkat risiko
individual terkecil mendapat proporsi dana terbesar dalam portofolio optimal. Beta portofolio
yang diperoleh juga lebih rendah daripada beta individual dimana nilai beta porfolio sebesar
0,1505. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh pasar tidak terlalu berdampak pada kinerja
saham yang tepilih ke dalam portofolio optimal.
5.2 Saran
a. Investor
Keputusaninvestasidalamportofolio
sebaiknya mempertimbangkan aspek fundamental selain aspek teknis. Metode yang
digunakan dalam pembentukan portofolio sebaiknya adalah metode Single Index Model
karena dapat memperoleh return ekspektasi tertentu dengan risiko yang paling rendah.
Penelitian di atas juga dapat menjadi referensi bagi investor untuk menanamkan
modalnya berdasarkan metode Single Index Model dimana telah terpilih 5 saham
pembentuk portofolio optimal yang terdiri dari terdiri dari JSMR, KLBF, UNVR,
GGRM, dan INCO.
b. Peneliti selanjutnya
Sebaiknya menambah periode penganmatan dan sampel penelitian dan juga dapat
menggunakan beberapa metode analisis investasi saham. Data-data dan literatur juga
harus disiapkan agar dapat mempermudah proses penelitan selanjutnya.
3.EVALUASI PORTOFOLIO OPTIMAL
A. Gambaran Umum Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah saham-saham perusahaan yang masuk
dalam Jakarta Islamic Index. Indeks ini terdiri dari 30 saham pilihan. Namun
setelah dilakukan pengumpulan data berdasarkan purposive sampling, maka
perusahaan yang memenuhi syarat atau kriteria dalam penelitian ini hanya
terdapat 19 perusahaan sebagai berikut :
Tabel 4.1.
Daftar Emiten JII yang Masuk dalam Kriteria
No
Nama Emiten
Kode Saham
1
PT. Astra Agro Lestari, Tbk
AALI
2
PT. Adaro Energy, Tbk
ADRO
3
PT. AKR Corporindo, Tbk
AKRA
4
PT. Astra International, Tbk
ASII
5
PT. Alam Sutera Realty, Tbk
ASRI
6
PT. Charoen Pokhpand, Tbk
CPIN
7
PT. Indofood CBP Sukses Makmur, Tbk
ICBP
8
PT. Indofood Sukses Makmur, Tbk
INDF
9
PT. Indocement Tunggal Perkasa, Tbk
INTP
10
PT. Indo Tambangraya Megah, Tbk
ITMG
11
PT. Kalbe Farma, Tbk
KLBF
12
PT. Lippo Karawaci, Tbk
LPKR
13
PT. PP London Sumatera Plantation, Tbk
LSIP
14
PT. Perusahaan Gas Negara (Persero), Tbk
PGAS
15
PT. Tambang Batubara Bukit Asam (Persero), Tbk PTBA
16
PT. Semen Indonesia (Persero), Tbk
SMGR
17
PT. Telekomunikasi Indonesia (Persero), Tbk
TLKM
18
PT. United Tractors, Tbk
UNTR
19
PT. Unilever Indonesia, Tbk
UNVR
Sumber : Laporan BEI tahun 2011 – 2015, diola
B. Hasil Penelitian
Proses membentuk portofolio optimal saham berdasarkan model indeks
tunggal memerlukan beberapa langkah. Dalam hasil penelitian ini dibagi kedalam
tiga langkah besar yaitu : menentukan komposisi portofolio optimal saham,
menentukan besarnya proporsi dana yang dialokasikan ke masing-masing saham
dan menentukan return dan risiko dari portofolio optimal saham yang terbentuk.
1. Komposisi Portofolio Optimal Saham Berdasarkan Metode Single Index
Langkah pertama dalam menghitung portofolio optimal saham yaitu
mengetahui terlebih dahulu komposisi saham yang akan menjadi kandidat
portofolio optimal saham. Saham yang mempunyai nilai ERB lebih besar dari Ci
akan dimasukkan kedalam kandidat portofolio optimal saham, sebaliknya saham
yang mempunyai nilai ERB lebih kecil Ci tidak dimasukkan kedalam kandidat
portofolio optimal saham. Untuk mengetahui komposisi tersebut, harus dilakukan
beberapa langkah, yaitu sebagai berikut :
a. Mendeskripsikan perkembangan harga saham, IHSG dan SBI
Data harga saham yang diteliti adalah harga saham penutupan (closing
price) pada setiap akhir bulan selama periode Desember 2011- Mei 2015. Nilai
return dan risiko saham diambil dari perubahan harga saham bulanan. Data harga
saham penutupan (closing price) dari 19 saham tersebut diperoleh dari situs
http://finance.yahoo.co.id. Data saham JII dan closing price bulanan terlampir
pada lampiran 1 halaman 68.
Data kedua yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data Indeks
Harga Saham Gabungan (IHSG) selama periode Desember 2011 - Mei 2015 yang
diperoleh dari laporan Bursa Efek Indonesia (BEI). Data IHSG mewakili data
pasar yang diperlukan untuk menghitung tingkat return pasar (Rm) dan risiko
pasar (σm). Tabel berikut ini menunjukkan data IHSG tersebut :
Tabel 4.2.
Data perkembangan IHSG periode Desember 2011 – Mei 2015
Tahun
Bulan
2011
2012
2013
2014
2015
Januari
3941.69
4453.70
4418.76
5289.40
Februari
3985.21
4795.79
4620.22
5450.29
Maret
4121.55
4940.99
4768.28
5518.67
April
4180.73
5034.07
4840.15
5086.42
Mei
3832.82
5068.63
4893.91
5216.38
Juni
3955.58
4818.90
4878.58
Juli
4142.34
4610.38
5088.80
Agustus
4060.33
4195.09
5136.86
September
4262.56
4316.18
5137.58
Oktober
4350.29
4510.63
5089.55
Nopember
4276.14
4256.44
5149.89
Desember
3821.99 4316.69
4274.18
5226.95
Sumber : Laporan BEI tahun 2011-2015, diolah
Data ketiga adalah data Sertifikat bank Indonesia digunakan untuk
mendapatkan suku bunga bebas risiko atau risk free rate. Data SBI diakses dari
situs resmi Bank Indonesia yaitu www.bi.go.id. SBI periode Desember 2011- Mei
2015 dapat dilihat sebagai berikut :
Tabel 4.3.
Data SBI Periode Desember 2011 – Mei 2015
No
Periode
Tahunan
Bulanan
1
8-Dec-11
6.00%
0.500%
2
12-Jan-12
6.00%
0.500%
3
9-Feb-12
5.75%
0.479%
4
8-Mar-12
5.75%
0.479%
5
12-Apr-12
5.75%
0.479%
6
10-May-12
5.75%
0.479%
7
12-Jun-12
5.75%
0.479%
8
12-Jul-12
5.75%
0.479%
9
9-Aug-12
5.75%
0.479%
10
13-Sep-12
5.75%
0.479%
11
11-Oct-12
5.75%
0.479%
12
8-Nov-12
5.75%
0.479%
13
11-Dec-12
5.75%
0.479%
14
10-Jan-13
5.75%
0.479%
15
12-Feb-13
5.75%
0.479%
16
7-Mar-13
5.75%
0.479%
17
11-Apr-13
5.75%
0.479%
18
14-May-13
5.75%
0.479%
19
13-Jun-13
6.00%
0.500%
20
11-Jul-13
6.50%
0.542%
21
29-Aug-13
7.00%
0.583%
22
12-Sep-13
7.25%
0.604%
23
8-Oct-13
7.25%
0.604%
24
12-Nov-13
7.50%
0.625%
25
12-Dec-13
7.50%
0.625%
26
9-Jan-14
7.50%
0.625%
27
13-Feb-14
7.50%
0.625%
28
13-Mar-14
7.50%
0.625%
29
8-Apr-14
7.50%
0.625%
30
8-May-14
7.50%
0.625%
31
12-Jun-14
7.50%
0.625%
32
10-Jul-14
7.50%
0.625%
33
14-Aug-14
7.50%
0.625%
34
11-Sep-14
7.50%
0.625%
35
7-Oct-14
7.50%
0.625%
36
18-Nov-14
7.75%
0.646%
37
11-Dec-14
7.75%
0.646%
38
15-Jan-15
7.75%
0.646%
39
17-Feb-15
7.50%
0.625%
40
17-Mar-15
7.50%
0.625%
41
14-Apr-15
7.50%
0.625%
42
19-May-15
7.50%
0.625%
Sumber : www.bi.go.id, diolah.
b. Menghitung realized return, expected return, standar deviasi, dan
varian dari masing-masing saham individual
Realized return diperoleh dari perubahan harga penutupan saham I
pada bulan ke t dikurangi harga penutupan saham I pada bulan t-1,
kemudian hasilnya dibagi dengan harga penutupan saham I pada bulan ke
t-1. Expected return dihitung dengan rumus Average, standar deviasi
dihitung dengan rumus STDev dan varian dihitung dengan rumus Var.
Hasil
penghitungan
realized
return
masing-masing
saham
diperlihatkan pada lampiran 2 halaman 69. Sedangkan hasil
perhitungan expected return, standar deviasi dan varian dari masingmasing saham individual terlihat dalam tabel 4.4. berikut ini :
Tabel 4.4.
E(Ri), STDev DAN VARIANCE SAHAM INDIVIDUAL
Kode
No
Expected Return
STDev
Variance
Saham
1 AALI
0.009783795 0.106864701
0.011420064
2 ADRO
-0.01171824 0.109202022
0.011925082
3 AKRA
0.019432908 0.100963202
0.010193568
4 ASII
-0.021321655 0.155388645
0.024145631
5 ASRI
0.015013197 0.131099307
0.017187028
6 CPIN
0.015013239 0.108993542
0.011879592
7 ICBP
0.027425196 0.076802113
0.005898565
8 INDF
0.012842423 0.056780031
0.003223972
9 INTP
0.009769457 0.080673447
0.006508205
10 ITMG
-0.019092063 0.112761306
0.012715112
11 KLBF
0.006403489 0.143613539
0.020624849
12 LPKR
0.022955605
0.11549886
0.013339987
13 LSIP
0.003011628 0.144877911
0.020989609
14 PGAS
0.010349865 0.078046073
0.00609119
15 PTBA
-0.008787467 0.099263907
0.009853323
16 SMGR
0.006606723 0.073831975
0.005451161
17 TLKM
0.001401724 0.146491361
0.021459719
18 UNTR
-0.003024652 0.081293105
0.006608569
19 UNVR
0.022626658 0.064823445
0.004202079
Sumber : Lampiran 2 halaman 69.
Dari sembilan belas sampel penelitian tersebut, saham yang memberikan
tingkat expected return paling besar adalah saham ICBP yaitu sebesar 0.027425,
sedangkan saham yang memberikan expected return terendah adalah saham ASII
yaitu sebesar -0.02132. Pada sampel penelitian tersebut terdapat lima saham yang
mempunyai expected return negatif yaitu ADRO, ASII, ITMG, PTBA dan UNTR.
Investor rasional tentunya akan memilih saham dengan expected return positif.
Variance saham individual digunakan untuk mengetahui risiko dari
expected return saham. Dari perhitungan variance saham individual, saham yang
mempunyai variance paling besar adalah saham ASII sebesar 0.024146,
sedangkan saham yang mempunyai variance terendah adalah INDF sebesar
0.003224. Investor rasional tentunya akan memilih saham dengan risiko terendah,
namun hal ini juga tergantung pada preferensi risiko masing-masing investor.
c. Menghitung Market Return,
Market return dihitung dengan cara mengurangkan IHSG periode
sekarang dengan IHSG periode sebelumnya kemudian dibagi dengan IHSG
periode sebelumnya. Expected return dihitung dengan rumus Average, standar
deviasi dihitung dengan rumus STDev dan varian dihitung dengan rumus Var.
Hasil perhitungan realized market return IHSG, expected return IHSG, standar
deviasi IHSG dan variance IHSG terdapat pada lampiran 3, hasil penghitungan
expected return, standar deviasi dan varian dari masing-masing saham individual
terlihat dalam tabel 4.5. berikut ini :
Tabel 4.5.
Expected Return, Standar Deviasi dan Variance IHSG
Expected Return
0.00830
STDev
0.03716
Variance
0.00138
Sumber : Lampiran 3 halaman 70.
Berdasarkan perhitungan tersebut, data IHSG yang digunakan untuk
memperoleh expected return market sebesar 0.00830 perbulan dan standar deviasi
.03716. Sedangkan risiko pasar yang ditanggung sebesar 0.00138. Expected return
Market yang bernilai positif ini membuktikan bahwa investasi pada pasar modal
memberikan return bagi investor.
d. Menghitung Risk Free Rate
Sertifikat Bank Indonesia digunakan untuk menghitung komponen risk
free rate (tingkat bebas risiko) pada portofolio optimal model single index. SBI
cenderung naik dari tahun ke tahun. Data ini diambil dari situs resmi Bank
Indonesia yaitu www.bi.go.id. Lampiran 4 halaman 72 merupakan hasil
perhitungan risk free rate.
Risk free rate yang digunakan dalam menghitung portofolio optimal saham
dengan metode single index yaitu risk free rate bulanan sebesar 0.00558. Risk free
rate bulanan ini dipilih agar memperoleh hasil perhitungan yang lebih akurat.
Berdasarkan hasil perhitungan tersebut diketahui bahwa apabila investor
melakukan investasi pada SBI akan memperoleh return sebesar 0.00558 atau
0.55perbulan dengan risiko 0%. Return tersebut sudah pasti diterima investor
karena investasi pada SBI adalah investasi yang tidak mengandung risiko. Return
bebas risiko sebesar 0.00558 perbulan membuktikan bahwa investasi di Bursa
Efek Indonesia memberikan return lebih besar yaitu sebesar 0.00830 perbulan
dibandingkan dengan berinvestasi pada SBI yang mempunyai return sebesar
0.00558.
e. Menghitung Beta, Alpha, Variance Error Residual Saham, Excess
Return to Beta
Beta dihitung dengan membandingkan kovarian saham dengan variance
pasar, oleh sebab itu untuk mendapatkan Beta saham terlebih dahulu perlu
dihitung terlebih dahulu kovarian yang terlampir di lampiran 5. Sedangkan
perhitungan beta saham dapat dilihat pada lampiran 6.
Beta merupakan sensitivitas return saham terhadap market return. Beta positif
mengindikasikan bahwa apabila market return meningkat, maka return saham juga
akan meningkat. Kenaikan market return akan mengakibatkan kenaikan return
saham-saham perusahaan JII. Sebaliknya apabila beta negatif, kenaikan market return
akan diikuti penurunan return saham. Berdasarkan perhitungan pada pada lampiran 6
, perusahaan yang mempunyai beta tertinggi yaitu TLKM sebesar 0.05463. Hal ini
berarti apabila ada kenaikan market return sebesar satu satuan, maka akan diikuti
dengan kenaikan return saham TLKM sebesar 0.05463 satuan.
Alpha dihitung dengan mengurangkan expected return saham dengan hasil
kali beta dengan expected return market. Perhitungan Alpha dapat dilihat pada
lampiran 7. Pada lampiran 7 tersebut menunjukkan bahwa alpha bervariasi, ada
perusahaan yang mempunyai nilai alpha negatif dan nilai alpha positif. Alpha
adalah nilai expected return saham yang independen terhadap market return.
Apabila ada perubahan market return yang berupa peningkatan atau penurunan,
maka tidak berpengaruh terhadap return saham individual yang tidak dipengaruhi
oleh perubahan pasar.
50
Variance error residual saham merupakan risiko tidak sistematis saham.
Variance error residual saham adalah risiko tidak sistematis, yaitu risiko yang
dapat dihilangkan dengan cara diversifikasi. Risiko tidak sistematis hanya ada
pada perusahaan yang bersangkutan tersebut, sehingga risiko ini dapat
didiversifikasikan. Perhitungan variance error residual ada di lampiran 7.
Untuk memperoleh kandidat portofolio dari saham perusahaan JII ini,
selanjutnya dilakukan perhitungan excess return to beta (ERB). ERB merupakan
kelebihan pengembalian atas return bebas risiko terhadap aset lain dan
menunjukkan hubungan antara return dan risiko yang merupakan faktor penentu
investasi. Berdasarkan perhitungan ERB yang terdapat pada tabel 4.5. tersebut,
diperoleh nilai ERB yang tertinggi yaitu AALI sebesar 7.03555 dan nilai ERB
terendah yaitu ADRO sebesar -7.96194. Saham portofolio optimal harus
mempunyai nilai ERB yang tinggi.
Tabel 4.5
Perhitungan Expected Return, Beta, Variance Error Residual Saham dan
Excess Return to Beta (ERB)
Kode
Expected
Return
Return
Bebas
No.
ERB = {E(Ri)-Rfr}
E(Ri)-Rfr
Saham
Saham
bulanan
E(Ri)
Rfr
βi
/ βi
1
AALI
0.00978 0.00558
0.00420 0.00060
7.03555
2
ADRO
-0.01172 0.00558
-0.01730 0.00217
-7.96194
3
AKRA
0.01943 0.00558
0.01385 0.03681
0.37637
4
ASII
-0.02132 0.00558
-0.02690 0.01974
-1.36283
5
ASRI
0.01501 0.00558
0.00943 0.04697
0.20082
6
CPIN
0.01501 0.00558
0.00943 0.04332
0.21775
7
ICBP
0.02743 0.00558
0.02184 0.02425
0.90070
8
INDF
0.01284 0.00558
0.00726 0.01901
0.38198
9
INTP
0.00977 0.00558
0.00419 0.02042
0.20511
10
ITMG
-0.01909 0.00558
-0.02467 0.00755
-3.26809
11
KLBF
0.00640 0.00558
0.00082 0.01588
0.05183
12
LPKR
0.02296 0.00558
0.01738 0.03868
0.44923
13
LSIP
0.00301 0.00558
-0.00257 0.01510
-0.17010
14
PGAS
0.01035 0.00558
0.00477 0.01534
0.31083
15
PTBA
-0.00879 0.00558
-0.01437 0.01364
-1.05339
16
SMGR
0.00661 0.00558
0.00103 0.03660
0.02804
17
TLKM
0.00140 0.00558
-0.00418 0.05463
-0.07649
18
UNTR
-0.00302 0.00558
-0.00861 0.01664
-0.51711
19
UNVR
0.02263 0.00558
0.01705 0.00411
4.14424
f. Menghitung Cut-Off Rate
Cut-off rate (Ci) dihitung dengan mengkalikan variance market dengan nilai Aj lalu
dibagi dengan penjumlahan konstanta dengan hasil kali variance market dengan nilai Bj.
Nilai Ci tertinggi ini adalah nilai cut-off point (C*). Hasil perhitungan cut-off rate dapat
dilihat pada Tabel 4.6..
g. Menentukan Cut-Off Point (C*)
Nilai cut-off point (C*) adalah nilai Ci dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar
dari nilai Ci. C* digunakan untuk menentukan titik pembatas saham mana saja yang masuk
sebagai kandidat portofolio optimal. Portofolio optimal terdiri dari saham-saham yang
mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan Ci. Hasil perhitungan nilai cut-off point
(C*) pada penelitian ini adalah sebesar
0.00200.
Langkah terakhir untuk mengetahui komposisi saham yang masuk pada portofolio
optimal adalah memilih saham yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan
nilai cut-off rate (C*). Tabel 4.6. merupakan hasil perbandingan nilai ERB saham dengan
Ci.
Tabel 4.6.
Perhitungan Cut-Off Rate (Ci) dan Cut-Off Point (C*)
Kode
No
ERB
σ²m
7.03555
0.00138
Ai
Bi
Aj
Bj
Ci
0.00003
0.00022
0.00003
0.00000
Saham
1
AALI
0.00022
2
UNVR
4.14424
0.00138
0.01669
0.00403
0.01691
0.00406
0.00003
3
ICBP
0.90070
0.00138
0.08982
0.09972
0.10673
0.10378
0.00029
4
LPKR
0.44923
0.00138
0.05038
0.11214
0.15710
0.21592
0.00052
5
INDF
0.38198
0.00138
0.04282
0.11211
0.19993
0.32803
0.00073
6
AKRA
0.37637
0.00138
0.05002
0.13289
0.24994
0.46092
0.00098
7
PGAS
0.31083
0.00138
0.01202
0.03865
0.26196
0.49957
0.00105
8
CPIN
0.21775
0.00138
0.03440
0.15796
0.29636
0.65754
0.00132
9
INTP
0.20511
0.00138
0.01315
0.06409
0.30950
0.72163
0.00142
10
ASRI
0.20082
0.00138
0.02578
0.12837
0.33528
0.85000
0.00164
11
KLBF
0.05183
0.00138
0.00063
0.01223
0.33591
0.86223
0.00165
12
SMGR
0.02804
0.00138
0.00689
0.24576
0.34281
1.10799
0.00200
13
TLKM
-0.07649
0.00138
-0.01064
0.13908
0.33217
1.24707
0.00218
14
LSIP
-0.17010
0.00138
-0.00185
0.01086
0.33032
1.25793
0.00219
15
UNTR
-0.51711
0.00138
-0.02167
0.04190
0.30865
1.29983
0.00222
16
PTBA
-1.05339
0.00138
-0.01989
0.01888
0.28876
1.31872
0.00222
17
ASII
-1.36283
0.00138
-0.02199
0.01614
0.26677
1.33485
0.00221
18
ITMG
-3.26809
0.00138
-0.01465
0.00448
0.25212
1.33934
0.00220
19
ADRO
-7.96194
0.00138
-0.00315
0.00040
0.24897
1.33973
0.00219
C*
0.00200
Pada Tabel 4.6 tersebut dapat dilihat bahwa saham diurutkan berdasarkan
nilai ERB dari yang tertinggi hingga terendah. Kemudian untuk memperoleh kandidat
portofolio saham optimal, maka nilai ERB harus dibandingkan dengan nilai cut-off
rate. Terdapat tujuh saham yang tidak dimasukkan dalam portofolio optimal saham
karena mempunyai nilai ERB yang lebih kecil dari cut-off rate, yaitu TLKM, LSIP,
UNTR, PTBA, ASII, ITMG dan ADRO, sehingga hanya dua belas saham yang
dimasukkan dalam portofolio optimal saham yaitu . AALI, UNVR, ICBP, LPKR,
INDF,
AKRA,
PGAS,
CPIN,
INTP,
ASRI,
KLBF,
dan
SMGR.
2. Besarnya Proporsi Dana yang Harus Diinvestasikan pada Masingmasing Saham
Setelah memperoleh tujuh belas saham yang masuk dalam
pembentukan portofolio optimal, maka selanjutnya melakukan perhitungan
proporsi dana (Wi) untuk masing-masing saham. Untuk memperoleh nilai Wi,
maka harus melakukan perhitungan skala tertimbang masing-masing saham
(Zi). Tabel 4.7 merupakan hasil perhitungan dari skala tertimbang dan
proporsi dana masing-masing saham.
Tabel 4.7.
Perhitungan Proporsi Dana Masing-masing Saham
Kode
No.
βi
σei²
ERB
Ci
C*
Zi
Wi
Saham
1 AALI
0.000597
0.01142 7.03555
0.00000
0.00222
0.36796
2.31%
2 UNVR
0.004113
0.004202 4.14424
0.00003
0.00222
4.05446
25.41%
3 ICBP
0.024253
0.005899 0.90070
0.00029
0.00222
3.69429
23.15%
4 LPKR
0.038678
0.01334 0.44923
0.00052
0.00222
1.29605
8.12%
5 INDF
0.019011
0.003224 0.38198
0.00073
0.00222
2.23943
14.03%
6 AKRA
0.036805
0.010194 0.37637
0.00098
0.00222
1.35093
8.47%
7 PGAS
0.015345
0.006091 0.31083
0.00105
0.00222
0.77742
4.87%
8 CPIN
0.043319
0.01188 0.21775
0.00132
0.00222
0.78594
4.93%
9 INTP
0.020424
0.006508 0.20511
0.00142
0.00222
0.63670
3.99%
10 ASRI
0.046972
0.017187 0.20082
0.00164
0.00222
0.54277
3.40%
11 KLBF
0.01588
0.020625 0.05183
0.00165
0.00222
0.03820
0.24%
12 SMGR
0.036602
0.005451 0.02804
0.00200
0.00222
0.17337
1.09%
15.9575
100%
Tabel 6 tersebut menunjukkan proporsi dana yang membentuk
portofolio optimal saham, yaitu AALI sebesar 2,31%, UNVR sebesar
25,41%, ICBP sebesar 23,15%, LPKR sebesar 8,12%, INDF sebesar 14,03%,
AKRA sebesar 8,47%,
PGAS sebesar 4,87%, CPIN sebesar 4,93%, INTP sebesar 3,99%, ASRI sebesar
3,40%, KLBF sebesar 0,24% dan SMGR sebesar 1,09%.
Berdasarkan Tabel 6, diketahui bahwa proporsi dana terbesar yaitu pada
saham perusahaan UNVR yaitu sebesar 25,41%, sedangkan proporsi dana
terendah yaitu pada saham perusahaan KLBF sebesar 0,24%. Saham dengan
proporsi dana tertinggi merupakan alternatif investasi yang seharusnya dipilih
investor yang rasional. Selain itu, saham tersebut juga mempunyai nilai ERB yang
lebih besar dari Ci.
3. Besarnya Return dan Risiko dari Portofolio Optimal Saham
a. Hasil Perhitungan Return Portofolio
Setelah mengetahui proporsi dana untuk saham yang terpilih dalam
pembentukan portofolio optimal, maka selanjutnya menghitung
expected return portofolio. Sebelum menghitung expected return
portofolio, terlebih dahulu menghitung alpha portofolio dan beta
portofolio. Alpha portofolio diperoleh dari rata-rata tertimbang dari
alpha setiap saham, sedangkan beta portofolio diperoleh dari ratarata tertimbang beta setiap saham. Tabel 4.8 merupakan hasil
perhitungan alpha portofolio dan beta portofolio.
Tabel 4.8.
Perhitungan Return Portofolio Optimal
Kode
No.
Wi
βi
αi
αp=Wi.αi
βp=Wi.βi
Saham
1 AALI
0.023059
0.000597 0.009779
0.000225
0.00001
2 UNVR
0.254078
0.004113 0.022593
0.005740
0.00105
3 ICBP
0.231508
0.024253 0.027224
0.006303
0.00561
4 LPKR
0.081219
0.038678 0.022634
0.001838
0.00314
5 INDF
0.140337
0.019011 0.012685
0.001780
0.00267
6 AKRA
0.084658
0.036805 0.019127
0.001619
0.00312
7 PGAS
0.048718
0.015345 0.010222
0.000498
0.00075
8 CPIN
0.049252
0.043319 0.014654
0.000722
0.00213
9 INTP
0.039899
0.020424
0.0096
0.000383
0.00081
10 ASRI
0.034013
0.046972 0.014623
0.000497
0.00160
11 KLBF
0.002394
0.01588 0.006272
0.000015
0.00004
12 SMGR
0.010865
0.036602 0.006303
0.000068
0.00040
0.019690
0.02133
E(Rp) = αp + { βp . E(Rm)}
E(Rp) = 0,019690 + (0,02133 . 0,00830)
E(Rp) = 0,019867
Dari hasil perhitungan pada tabel 4.8. menunjukkan bahwa return
portofolio yang dihitung dari dua belas saham JII yang terpilih dalam
pembentukan portofolio optimal adalah sebesar 0,019867. Return tersebut
akan memengaruhi keputusan investor untuk berinvestasi pada saham
perusahaan yang masuk dalam portofolio ini karena mempunyai expected
return yang lebih tinggi dibandingkan expected return market sebesar
0,00830 atau expected return risk free sebesar 0,00558.
b. Hasil Perhitungan Risiko Portofolio Optimal
Untuk menentukan risiko dari portofolio, terlebih dahulu harus
diketahui beta dari portofolio yang dikuadratkan, market
variance,dan unsystematic risk dari portofolio tabel 4.9. berikut
merupakan hasil perhitungan risiko portofolio.
Tabel 4.9.
Perhitungan Risiko Portofolio Optimal
Kode
No.
Wi
σei²
σep²=Wi.σei²
βp²
1 AALI
0.023059
0.011420
0.00026333 0.000455
2 UNVR
0.254078
0.004202
0.00106766
3 ICBP
0.231508
0.005899
0.00136556
4 LPKR
0.081219
0.013340
0.00108346
5 INDF
0.140337
0.003224
0.00045244
σm²
Saham
0.001381
6 AKRA
0.084658
0.010194
0.00086297
7 PGAS
0.048718
0.006091
0.00029675
8 CPIN
0.049252
0.011880
0.00058510
9 INTP
0.039899
0.006508
0.00025967
10 ASRI
0.034013
0.017187
0.00058459
11 KLBF
0.002394
0.020625
0.00004937
12 SMGR
0.010865
0.005451
0.00005922
0.00693013
Variance portofolioσp²=
βp² . σm² + σep²
0.000264
Risiko Portofolio
0.016247
Dari perhitungan tabel 4.9. tersebut, diketahui bahwa variance
portofolio sebesar 0,000264 dan standar deviasi sebesar 0,016247. Apabila
dibandingkan antara return saham individual dan return saham portofolio,
terdapat saham individual yang memberikan return yang lebih tinggi
dibandingkan return portofolio. Namun risiko dari saham individual
ternyata juga lebih tinggi dibandingkan dengan risiko portofolio. Hal ini
membuktikan bahwa dengan membentuk portofolio optimal, dapat
melakukan diversifikasi atau pengurangan risiko.
C. Pembahasan
1.
Analisis Penentuan Portofolio Optimal Saham
Investasi merupakan komitmen atas pengorbanan sejumlah dana atau
seumber daya pada saat ini dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan di masa
yang akan datang. Investor akan menghadapi risiko sistematis dan tidak sistematis
dalam kegiatan berinvestasi. Untuk menghindari risiko tidak sistematis, dapat
dilakukan diversifikasi saham yaitu mengalokasikan dana pada berbagai jenis
investasi untuk mengurangi risiko. Salah satu cara diversifikasi yaitu dengan
pembentukan portofolio optimal saham. Pembentukan portofolio optimal ini
menggunakan proses analisis matematis.
Metode yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal adalah model
single index. Penentuan portofolio model single index yaitu berdasarkan besarnya
nilai ERB dan cut-off rate. Apabila nilai ERB lebih besar atau sama dengan cut-off
rate, maka saham tersebut dimasukkan kedalam kandidat portofolio optimal. Apabila
nilai ERB lebih kecil dari nilai cut-off rate, maka saham tidak dimasukkan kedalam
kandidat portofolio optimal saham. Penggunaan nilai ERB dan cut-off rate
mempunyai kelebihan yaitu mempertimbangkan risiko sistematis (beta). Risiko
sistematis memang tidak dapat dihindari akan tetapi investor dapat memilih saham
dengan nilai ERB yang tinggi. Beta dan nilai ERB dapat digunakan untuk
mempertimbangkan alternatif investasi dan mengoptimalkan portofolio. Risiko
tidak sistematis dapat dihindari dengan diversifikasi itu sendiri. Investor rasional
tentu akan memilih return saham yang positif.
Berdasarkan hasil perhitungan dari sembilan belas sampel penelitan,
didapatkan dua belas saham yang menjadi kandidat portofolio optimal saham. Dua
belas saham ini mempunyai tingkat return yang tinggi dibandingkan saham yang
tidak masuk dalam kandidat portofolio optimal. Hal ini memberikan investor lebih
banyak pilihan dalam memilih saham-saham yang akan dijadikan alternatif dalam
berinvestasi.
2.
Proporsi Dana Portofolio Optimal Saham
Tujuan dari pembentukan portofolio optimal saham yaitu mengurangi risiko
dengan cara diversifikasi. Pada penelitian ini didapatkan dua belas saham yang
menjadi kandidat portofolio. Dari dua belas saham ini diperlukan penghitungan
proporsi dana masing-masing saham untuk mendapatkan return maksimal dengan
risiko tertentu atau sebaliknya return tertentu dengan risiko minimal. Besarnya
proporsi dana ini tentunya dihitung dengan perhitungan matematis.
Proporsi dana ini diperoleh dengan melakukan perhitungan skala tertimbang
terlebih dahulu dengan tujuan agar memperoleh proporsi dana yang tepat. Skala
tertimbang diperoleh dari beta individual dibagi dengan variance error residual
saham kemudian dikalikan dengan nilai ERB yang telah dikurangi nilai cut-off point.
Setelah diperoleh skala tertimbang saham kemudial proporsi saham dapat dihitung
yaitu dengan membagi skala tertimbang masing-masing saham dengan jumlah
keseluruhan skala tertimbang.
3.
Return dan Risiko Portofolio Optimal Saham
Saham yang menjadi kandidat portofolio optimal terdiri dari dua belas saham
perusahaan yang termasuk kedalam indeks JII yang menghasilkan expected
return dan risiko terbaik. Portofolio optimal dari saham-saham perusahaan
yang masuk dalam indeks JII memiliki expected return sebesar 0,019867
perbulan, sedangkan risiko yang harus dihadapi dari portofolio optimal
tersebut sesuai hasil perhitungan adalah sebesar 0,00026
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dari penentuan portofolio saham
yang optimal dengan model single index pada perusahaan di Jakarta Islamic
Indeks yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia periode Desember 2011 sampai
dengan Mei 2015, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Terdapat dua belas saham yang komposisinya sesuai dengan pembentukan
portofolio optimal saham dengan model single index. Dua belas saham
tersebut yaitu AALI, UNVR, ICBP, LPKR, INDF, AKRA, PGAS, CPIN,
INTP, ASRI, KLBF dan SMGR.
2. Besarnya proporsi dana yang dapat diinvestasikan pada dua belas saham
tersebut adalah :
a. AALI sebesar 2,31%
b. UNVR sebesar 25,41%
c. ICBP sebesar 23,15%
d. LPKR sebesar 8,12%
e. INDF sebesar 14,03%
f. AKRA sebesar 8,47%
g. PGAS sebesar 4,87%
h. CPIN sebesar 4,93%
i.
INTP sebesar 3,99%
j. ASRI sebesar 3,40%
k. KLBF sebesar 0,24%
l. SMGR sebesar 1,09%
Dua belas portofolio optimal tersebut diharapkan mempunyai return
sebesar 0,019867 atau 1,98% per bulan dan risiko yang harus dihadapi investor
atas investasinya pada dua belas saham tersebut adalah sebesar 0,000264 atau
0,02%. Risiko yang terdapat pada portofolio optimal ini lebih kecil dibandingkan
dengan risiko apabila berinvestasi pada saham individual. Pembentukan portofolio
optimal merupakan salah satu cara diversifikasi untuk mengurangi risiko.
4.
CAPITAL ASSET PRICING MODAL
Rumus CAPM
Ekspekstasi Return = Cost of Equity = Rf + β*(Rm – Rf)
dimana
Rf = Risk free rate (investasi tanpa risiko)
β (beta) = Nondiversifiable risk, (risiko sistemik yang tidak bisa dihilangkan melalui
diversifikasi oleh investor seperti, kondisi ekonomi, faktor politik, dll)
Rm = Market Return (seringkali kalau di Indonesia, kita gunakan return IHSG/Indeks Harga
Saham Gabungan)
Dalam postingan kali ini fokus saya adalah untuk
1. Membahas tata cara perhitungan dasar CAPM
2. Sumber data yang digunakan dan cara pengolahan data untuk variabel yang digunakan
dalam perhitungan CAPM, yaitu Rf (risk free rate), β (beta), dan Rm (return market).
Sebetulnya, ada banyak faktor yang harus dipertimbangkan ketika kita memilih input dari 3
variabel diatas, tapi untuk sampai ke sana perlu penjelasan yang tidak sedikit. Jadi,
pertanyaan – pertanyaan kenapa begini kenapa begitunya akan dibahas di postingan lain
atau akan di-update lagi pada kesempatan yang lain.
Contoh Soal perhitungan CAPM
Berapa Cost of Equity PT XL Axiata saat ini?
Nah, berbeda dengan PT Telkom yang hobi bagi-bagi deviden tiap tahun, PT XL Axiata ini di
tahun 2015 s/d 2016 nggak bagi – bagi dividen, Jadi buat temen-temen yang mau ngitung
cost of equity dengan menggunakan data dividen udah pasti akan mengalami kesulitan. Jadi
untuk mendapatkan cost of equity dari PT XL Axiata ini kita bisa gunakan metode CAPM.
Jawaban Sederhana
Cost of Equity = Rf + β*(Rm – Rf)
Untuk menggunakan CAPM, kita perlu 3 variabel, yaitu Risk Free, Beta dan Market Return.
Risk-free Rate
Untuk risk free rate, saya pakai BI 7 day repo rate. Kenapa?
Disini kita mengasumsikan bahwa Sertifikat Bank Indonesia sebagai investasi tanpa risiko
bagi investor/marginal investor (meskipun aslinya nggak begitu). Lebih detail tentang BI 7
day
rate
ini
dijelaskan
oleh
oom
Teguh
Hidayat
di
blognya
di
http://www.teguhhidayat.com/2016/04/mengenal-bi-7-day-rate-dan-dampaknya.html yang
saya kutip sebagai berikut:
Sementara bagi BI sendiri, BI Rate adalah suku bunga bagi Sertifikat Bank Indonesia (SBI) untuk
jangka waktu satu tahun, yang disalurkan ke bank-bank. Ketika BI rate naik ke 6.75%, maka para
bank bisa menaruh dana mereka di BI dalam bentuk SBI, dan akan menerima bunga 6.75% per
tahun. Jadi kalau Bank Mandiri menaruh duit tabungan nasabahnya sebesar Rp10 trilyun di BI, maka
setelah satu tahun, mereka akan memperoleh Rp675 milyar tanpa perlu ‘ngapa-ngapain’ sama sekali
Nah, data BI 7 day rate ini bisa langsung didapatkan di situs resmi Bank Indonesia
http://www.bi.go.id/en/moneter/bi-7day-RR/data/Contents/Default.aspx dimana nilainya
untuk periode 15 Juni 2017 adalah 4.75%.
Ada beberapa pertimbangan untuk mengambil data ini, yang pertama kita bisa ambil data
yang paling baru dengan alasan bahwa data itu paling menggambarkan kondisi saat ini. Yang
kedua kita bisa ambil nilai rata-rata dengan argumen bahwa nilai rata-rata ini
memperhitungkan fluktuasi. Yang ketiga kita bisa menggunakan weighted average sesuai
dengan kriteria kita. Yang keempat, nanti di akhir perhitungan kita bisa buat rentang nilai
cost of equity sesuai dengan perubahan data historis yang ada. Mau pakai yang mana pun
yang penting itu logis dan kita bisa mempertahankan pemilihan keputusan yang kita buat
(alias nggak dibantai sama dosen, klien, atau pak bos).
Berhubung ini contoh yang disederhanakan, saya ambil simpelnya saja, yaitu Rf= 4.75% yang
nilainya sama dengan BI 7 day rate di bulan Juni 2017.
Market Return
Untuk Nilai Market Return, kita akan gunakan IHSG untuk periode 11 – 12 tahun terakhir
mulai dari September 2005 hingga Mei 2017, dan data yang saya gunakan adalah data
bulanan. Kenapa? nanti kapan-kapan dibahas.
Cara perhitungan untuk market return ini cukup sederhana, hanya perlu ambil data dari dari
Yahoo Finance di https://finance.yahoo.com/quote/%5EJKSE/history/ lalu kita tentukan
rentang periode dan frekuensi datanya kemudian pilih download data agar kemudian bisa
kita olah. Untuk IHSG, kodenya JKSE sedangkan untuk XL Axiata kodenya adalah EXCL.JK.
Data yang kita ambil adalah data Adjustment Closed, dan yang akan kita hitung lebih lanjut
adalah nilai returnnya. Dalam hal ini, yang kita hitung adalah besarnya return yang
didapatkan investor jika menyimpan asset berupa IHSG per 1 bulan. Untuk itu, kita hitung
dapat sebagai berikut:
Return IHSGPeriode n = (Harga IHSGPeriode n+1 – Harga IHSGPeriode n) ÷ Harga IHSGPeriode n
atau dengan kata lain adalah harga periode sekarang dikurangi harga periode sebelumnya
dibagi dengan harga periode sebelumnya
Setelah menghitung return dari setiap periode, kita hitung rata – ratanya dengan
menggunakan rata-rata geometric. Kenapa kita menggunakan rata – rata geometric? karena
return yang didapatkan oleh investor dari suatu asset itu bukan kejadian yang independen,
jadi jangan sampai salah kalau hitung return asset, kita sebaiknya gunakan rata – rata
geometric, bukan rata – rata arithmetic biasa.
Tapi untuk menghitung rata – rata geometric, nilai returnnya harus kita buat jadi positif,
karena rumus geometric mean ini melibatkan akar, jadinya perlu dibuat positif dengan
ditambah 1 sebagai berikut:
Setelah itu, kita bisa hitung dengan menggunakan formula dari spreadsheet yaitu
=GEOMEAN(). Jangan lupa untuk dikurangi lagi dengan 1 karena diawal kita buat semua
datanya jadi positif
Jadi monthly Market return (IHSG) dalam perhitungan kita adalah 1.220851921%. Setelah
kita dapat monthly return (return bulnan), kita ubah itu jadi return tahunan. Caranya
sebagai berikut:
Return Tahunan = (1+Return Bulanan)(jumlah bulan dalam 1 tahun) -1 = (1+Return Bulanan)12 -1 dan
kita dapatkan nilainya sebesar Rm = 15.67509%.
Nilai β (Beta)
untuk menghitung nilai beta ini sebetulnya ada berbagai macam cara, tapi kali ini kita akan
hitung dengan cara paling sederhananya saja yaitu menggunakan regression beta. Pada
dasarnya Beta ( β) adalah gradien dari persamaan antara return asset dengan return
market. Atau bagi teman-teman yang suka ngitung manual bisa pake rumus
Beta ( β) = Covariansi(return asset,return market) ÷ Variansi (return market)
Kalo cara paling mudahnya, kita tinggal gunakan fungsi =SLOPE(data_y,data_x) untuk
mengetahui nilai betanya;
Data_y adalah return dari asset yang kita pilih; dalam contoh soal kali ini adalah return dari
saham XL Axiata.
Data_x adalah market return yaitu return IHSG.
Setelah itu kita bisa dapatkan nilai beta nya yaitu β = 0.781277281
Setelah semua variable kita dapatkan, kita tinggalkan masukkan saja ke dalam rumus
Cost of Equity = Rf + β*(Rm – Rf) = 4.75% + 0.781277281* (15.67509% – 4.75%) =
13.28553%
Jadi, dengan asumsi dan poin data yang kita ambil, kita dapatkan bahwa cost of equity dari
PT XL Axiata adalah 13.28553%.
