Contoh Soal SBMPTN Suku Banyak

PEMERINTAH PROVINSI SUMATERA UTARA
DINAS PENDIDIKAN
SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) NEGERI 2 LINTONGNIHUTA
Jln. Letjend. TB. Simatupang, Desa Siponjot – Silaban
Kec. Lintongnihuta, Kab. Humbang Hasundutan
Website : www.sman2lintongnihuta.sch.id Email: [email protected]
PENILAIAN HARIAN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
MATERI
: SUKU BANYAK
Keterangan: Soal pilihan ganda dan sertakan proses (jalan) mendapatkan
jawabnya pada kertas jawaban.
1. SPMB 2006 – Diketahui 𝑓 (𝑥) = 𝑥 4 + 𝑥 3 − 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 3 + 2𝑥 2 + 2𝑥 + 2. Jika
𝑔(𝑥) dibagi dengan (𝑥 − 𝑎) bersisa 1 maka 𝑓(𝑥) dibagi (𝑥 − 𝑎) bersisa…
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) −1
(E) −2
2. SPMB 2007 – Jika suku banyak 2𝑥 3 − 𝑝𝑥 2 + 𝑞𝑥 + 6 dan 2𝑥 3 + 3𝑥 2 − 4𝑥 − 1
mempunyai sisa sama apabila dibagi 𝑥 + 1 maka nilai 𝑝 + 𝑞 = ⋯
(A) −2
(B) −1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
3. SPMB 2007 – Diketahui suku banyak 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑥 6 + 𝑏𝑥 4 + 𝑐𝑥 − 2007, dengan 𝑎, 𝑏,
dan 𝑐 konstan. Jika suku banyak 𝑝(𝑥) bersisa −2007 bila dibagi oleh (𝑥 − 2007)
dan juga bersisa −2007 bila dibagi oleh (𝑥 + 2007), maka 𝑐 = ⋯
(A) −2007
(B) −1
(C) 0
(D) 10
(E)
2007
4. SNMPTN 2008 – Nilai 𝑚 + 𝑛 yang mengakibatkan 𝑥 4 − 6𝑎𝑥 3 + 8𝑎2 𝑥 2 − 𝑚𝑎3 𝑥 +
𝑛𝑎4 habis dibagi (𝑥 − 𝑎)2 adalah…
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) −1
(E) −2
5. SNMPTN 2009 – Salah satu faktor suku banyak 𝑥 3 + 𝑘𝑥 2 + 𝑥 − 3 adalah 𝑥 − 1.
Faktor yang lain adalah…
(A) 𝑥 2 + 3𝑥 + 3
(C) 𝑥 2 + 3𝑥 + 3
(E) 𝑥 2 − 7𝑥 + 3
(B) 𝑥 2 + 𝑥 − 3
(D) 𝑥 2 + 2𝑥 + 3
6. SNMPTN 2011 – Diketahui 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 2 − 𝑏𝑥 + 𝑎 − 𝑏 habis dibagi (𝑥 − 1). Jika
𝑓(𝑥) adalah suku banyak yang bersisa 𝑎 ketika dibagi (𝑥 − 1) dan bersisa
3𝑎𝑥 + 𝑏2 + 1 ketika dibagi 𝑔(𝑥), maka nilai 𝑎 adalah…
(A) −1
(B) −2
(C) 1
(D) 2
(E) 3
7. UM–UNDIP 2008 | Jika suku banyak 𝑓 (𝑥) dibagi dengan (𝑥 − 𝑎)(𝑥 − 𝑏) dengan
𝑎 ≠ 𝑏, maka sisa pembagian ini adalah . . .
(A)
𝑥+𝑎
(B)
𝑥−𝑎
𝑎−𝑏
𝑎−𝑏
𝑥+𝑏
𝑓(𝑎) + 𝑏−𝑎 𝑓(𝑏)
𝑥−𝑏
𝑓(𝑏) + 𝑏−𝑎 𝑓(𝑎)
(C)
(D)
𝑥+𝑎
𝑎−𝑏
𝑥−𝑏
𝑎−𝑏
𝑥+𝑏
𝑓(𝑏) + 𝑏−𝑎 𝑓(𝑎)
𝑥−𝑎
𝑓(𝑎) + 𝑏−𝑎 𝑓(𝑏)
(E)
𝑥−𝑏
𝑎−𝑏
𝑥−𝑎
𝑓(𝑏) + 𝑏−𝑎 𝑓(𝑎)
8. SNMPTN 2011 – Diketahui suku banyak 𝑓(𝑥) bersisa −2 bila dibagi (𝑥 + 1),
bersisa 3 bila dibagi (𝑥 − 2). Suku banyak 𝑔(𝑥) bersisa 3 bila dibagi (𝑥 + 1) dan
bersisa 2 bila dibagi (𝑥 − 2). Jika ℎ(𝑥) = 𝑓 (𝑥) ∙ 𝑔(𝑥), maka sisa ℎ(𝑥) bial dibagi
𝑥 2 − 𝑥 − 2 adalah…
(A) 4𝑥 − 2
(B) 3𝑥 − 2
(C) 3𝑥 + 2 (D) 4𝑥 + 2 (E) 5𝑥 − 2
9. SBMPTN 2018 – Sisa pembagian 𝑝(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑎𝑥 2 − 2𝑏𝑥 − 4𝑎 − 4 oleh 𝑥 2 + 1
adalah −5𝑎 + 2. Jika 𝑝(𝑥) dibagi 𝑥 − 1 bersisa −17, maka 4𝑎𝑏 = ⋯
(A) −12
(B) −9
(C) −7
(D) −6
(E) −5
10. SBMPTN 2013 – Jika 𝑥 4 + 𝑎𝑥 3 + (𝑏 − 10)𝑥 2 + 24𝑥 − 15 = 𝑓 (𝑥)(𝑥 − 1) dengan
𝑓(𝑥) habis dibagi 𝑥 − 1, maka nilai 𝑏 adalah…
(A) 8
(B) 6
(C) 4
(D) 2
(E) 1
11. SBMPTN 2014 – Diketahui 𝑃 dan 𝑄 suatu polynomial sehingga 𝑃(𝑥)𝑄(𝑥) dibagi
𝑥 2 − 1 bersisa 3𝑥 + 5. Jika 𝑄(𝑥) dibagi 𝑥 − 1 bersisa 4, maka 𝑃(𝑥) dibagi 𝑥 − 1
bersisa…
(A) 8
(B) 6
(C) 4
(D) 2
(E) 1
12. SBMPTN 2014 – Diketahui 𝑃(𝑥) suatu polynomial. Jika 𝑃(𝑥 + 1) dan 𝑃(𝑥 − 1)
masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing dibagi (𝑥 − 1), maka
𝑃(𝑥) dibagi 𝑥 2 − 2𝑥 memberikan sisa …
(A) 𝑥 + 2
(B) 2𝑥
(C) 𝑥
(D) 1
(E) 2
13. SBMPTN 2015 – Sisa pembagian 𝐴𝑥 2014 + 𝑥 2015 − 𝐵(𝑥 − 2)2 dibagi oleh 𝑥 2 − 1
adalah 5𝑥 − 4. Nilai 𝐴 + 𝐵 adalah….
(A) −4
(B) −2
(C) 0
(D) 2
(E) 4
Aku rindu menyelesaikan pekerjaan besar dan mulia,
tapi tugas utamaku adalah untuk menyelesaikan pekerjaan kecil seakan itu
pekerjaan besar dan mulia. - Helen Keller
😊
#defantri.com