Tradition of Excellence BEAMS Disusun oleh: 1. 2. 3. Devi Tri Ulul Azmi Dya Ayu Safitri Silmi Lailatunnisa (160210102041) (160210102095) (160210102100) Beams (balok) Tradition of Excellence Balok (beam) adalah elemen struktur yang utama untuk menahan beban yang diterpkan secara literal ke poros balok. Dan beban yang diterapkan pada balok menghasilkan gaya reaksi pada titik – titik dukungan balok. Sehingga efek dari seluruh gaya yang bekerja pada balok adalah untuk menghasilkan gaya geser dan momen lentur balok, regangan dan defleksi. Dalam hal ini, biasanya balok memiliki bentuk panjang dan juga berbentuk lurus seperti prismatic. Dimana, dalam perancanganya suatu balok terdiri atas pemilihan bagian komponen yang kemudian akan menahan pergeseran dan juga pelenturan yang dihasilkan oleh suatu pembebanan. Sehingga dalam perancanganya, balok terdiri dari dua bagian yang berbeda yaitu terdapat bagian pertama yang merupakan perhitungan gaya geser (shear) dan meomen lentur (bending) yang dihasilkan oleh beban itu sendiri. Kemudian, untuk bagian kedua yaitu berhubungan dengan pemilihan bagaian komponen yang terbaik untuk menahan gaya geser dan juga momen lentur yang telah dihitung pada bagian pertama. Suatu balok yang dapat menahan beban terpusat atau terdistribusi seperti gambar dibawah ini. Tradition of Excellence (a) Beban terpusat (b) Beban terdistribusi Tipe Balok (Beams) Tradition of Excellence Balok Simply Supported Dimana, salah satu dari ujung balok ini menggantung, sehingga balok ini di dukung oleh tumpuan rol antara kedua ujungnya Balok Kontinous Balok tersebut sama dengan balok yang pertama, namun bedanya tumpuanya lebih dari 2. Salah satu ujungnya menggunakan tumpuan sendi dan yang lainya menggunakan rol Balok overhanging Tradition of Excellence Dimana, salah satu dari ujung balok ini menggantung, sehingga balok ini di dukung oleh tumpuan rol antara kedua ujungnya Balok cantilever Balok cantilever adalah balok yang salah satu ujungnya menyatu dengan struktur lain dan ujung yang lainya bebas. Hal tersebut merupakan salah satu jenis penggunaan balok yang sering diapaki pada jembatan Pada balok ini, kedua tumpuanya adalah Balok Fixed tetap. Sehingga tidak memungkinkan gerakan Tradition of Excellence vertical dan rotasi pada balok. Hal tersebut hanya menghasilkan reaksi tegangan geser dan tidak menghasilkan momen pada tegangan balok. Balok double overhanging Balok tersebut terlihat seperti balok sederhana, akan tetapi ujungnya membentang keluar dari tumpuan. Gaya-gaya pada balok (gaya internal dan eksternal) Tradition of Excellence • Gaya luar Adalah Gaya yang bekerja di luar konstruks dapat berupa gaya normal (tekan atau tarik), momen lentur dan momen puntir (torsi). 1. Gaya normal : Gaya ini dapat berupa gaya vertikal yang tegak lurus terhadap sumbu balok (gaya lintang) dan gaya horizontal yang sejajar sumbu balok atau di luar sumbu balok 2. Momen lentur didefinisikan sebagai jumlah momen semua gaya yang bekerja terhadap penampang balok 3. Momen puntir (torsi) : Gaya untuk memutar benda terhadap sumbu batangnya disebut momen puntir dari suatu gaya terhadap sumbu putarnya • Gaya dalam Adalah gaya yang melawan gaya luar yang timbul dari kekuatan bahan konstruksi. Tradition of Excellence Atau gaya dalam sebagai gaya pada elemen struktur yang timbul akibat adanya aksi dan reaksi. 1. Gaya Tarik, gaya yang menarik elemen hingga putus. Kekuatan elemen terhadap tarik tergantung dari luas penampang, panjang dan materialnya. 2. Gaya Tekan, gaya yang menyebabkan elemen hancur atau menekuk. Elemen pendek cenderung hancur, elemen panjang dapat terjadi tekuk. 3. Gaya Lentur, fenomena ketidakstabilan yang menyebabkan elemen /balok tidak dapat menahan beban tambahan (walaupun sedikit). Jika satu permukaan terjadi tekan, satu permukaan lain terjadi Tarik (terjadi dalam 1 penampang). Kekuatan terhadap lentur tergantung dari distribusi material pada penampang dan jenis material. 4. Gaya Geser, gaya berlawanan arah yang menyebabkan bagian struktur patah terhadap yang lain, umumnya terjadi pada balok. 5. Gaya Torsi, terjadinya pada poros yang dipasang mati pada salah satu ujungnya dan pada ujung lain bekerja gaya yang mengakibatkan poros tersebut terpuntir/rotasi. Gaya Geser dan Momen Lentur Tradition of Excellence • Dalam menentukan gaya geser dan momen lentur perlu diperhatikan kondisi kesetimbangan (baik gaya luar maupun reaksi harus berada dalam kondisi kesetimbangan). Untuk mempermudah perhitungan gaya dan momen pada balok, perlu dibuat diagram benda bebas (Free Body Diagram) Gaya Geser Tradition of Excellence • Gaya geser merupakan jumlah dari komponen tegak lurus terhadap balokdari beban luar yang bekerja pada penampang sebuah benda. Secara sistematis: • V = (∑Fy) (2.1) • Tahanan geser V’ yang ditimbulkan oleh segmen balok selalu sama, tetapi arahnya berlawanan dengan gaya geser V. Ketika menghitung V, gaya atau beban yang bekerja ke atas dianggap positif. Hukum tanda ini menghasilkan pengaruh. Momen Lentur • dengan R1 dan P1 disebut momen bending dan segmen penampangmenimbulkan momen tahanan M’. Tradition of Excellence • Momen lentur didefinisikan sebagai jumlah momen semua gaya yang bekerja terhadap penampang balok dan dinyatakan secara matematis sebagai: • M = (∑ My) (2.2) Tradition of Excellence • Konvensi tanda momen lentur adalah momen lentur positif apabila momen menghasilkan lenturan balok cekung ke atas. Begitu pula sebaliknya, Hubungan Antara Beban, Gaya Geser Dan Momen Lentur Hubungan ini bermanfaat untuk: • Mencari gaya geser dan momen lentur di seluruh arah panjang sebuah balok • Menyusun diagram – diagram gaya geser dan momen lentur Tradition of Excellence Suatu elemen balok yang dipotong antara 2 penampang yang terletak Tradition of Excellence sejauh dx satu sama lain. Beban terbagi rata dan beban terpusat positif apabila bekerja ke bawah di balok dan negatif jika bekerja ke atas. Kopel yang bekerja sebagai beban di balok adalah positif jika berlawanan arah jarum jam dan negatif jika searah jarum jam. Gaya geser dan momen lentur yang bekerja di sisisisi elemen ditunjukkan dalam arah positif. Pada umumnya, gaya geser dan momen lentur bervariasi disepanjang sumbu balok. Untuk beban terbagi rata, pertambahan V dan M kecil sekali, sehingga ditulis sebagai dV dan dM. Resultan tegangan di muka kanan adalah V + dV dan M + dM . Untuk beban terpusat atau kopel, pertambahan V dan M mungkin terhingga, sehingga diberi notasi V1 dan M1 Resultan tegangan di muka kanan adalah V + V1 dan M + M1 Hubungan antara beban, gaya geser dan momen lentur dapat dirumuskan sebagai berikut: Tradition of Excellence • Beban Terdistribusi 𝑑𝑉 w= 𝑑𝑥 𝑑𝑀 V= 𝑑𝑥 • Beban Terpusat V1 = - P M1 = P 𝑑𝑥 2 + Vdx + V1dx • Beban Kopel V1 = 0 M1 = - M0 Diagram Gaya Geser dan Momen Lentur Tradition of Excellence Gaya geser V dan momen lentur M dalam balok merupakan fungsifungsi dari jarak x yang diukur sepanjang sumbu longitudinal. Salah satu cara untuk mengetahui harga V dan M pada semua penampang balok adalah dengan menggambar sebuah grafik yang memperlihatkan bagaimana V dan M berubah terhadap x. Grafik ini disebut diagram gaya geser dan momen lentur. Contoh soal! 1. Tentukanlah gaya-gaya raksi yang bekerja pada struktur yang dibebani seperti pada gambar berikut ini. Tradition of Excellence 2. Tentukan persamaan gaya geser dan momen lentur balok di atas menggunakan fungsi singularitas dan gambarkan diagram gaya geser Tradition of Excellence dan momen lenturnya. Jawaban nomor 1: Tradition of Excellence Jawaban nomor 2: Dari persamaan (2) R1 – 15 + R2 = 0 Dari persamaan (3) R1(1.5) – 15(1,5 – 0,5) + 0 = 0 R1 =10 kN, dan R2 = 5 kN Tradition of Excellence Tradition of Excellence Tradition of Excellence
