Shaft is

POROS (SHAFT)
1. Definisi
Poros adalah elemen mesin yang berputar atau yang meneruskan putaran,
peranan utamanya adalah untuk meneruskan daya. Pada poros tersebut
ditempatkan penerus daya antara lain rodagigi, puli, rantai, flywheel, engkol,
cam, sprocket, bantalan dan sebagainya.
2. Tipe Poros
Poros transmisi; poros jenis ini mendapat beban puntir murni atau puntir
dan lentur. Daya ditransmisikan kepada poros melalui kopling, roda gigi,
puli sabuk atau sprocket rantai, dan sebagainya.
Spindel; merupakan poros transmisi yang relatif pendek, seperti poros
utama mesin perkakas, di mana beban utamanya berupa puntiran.
Gandar; poros seperti ini dipasang diantara roda kereta barang, di mana
tidak mendapat beban puntir. Poros seperti ini hanya mendapat beban
lentur, kecuali jika digerakan oleh penggerak mula dimana akan
mengalami beban puntir juga.
POROS (SHAFT)
3. Tegangan pada Poros
Tegangan puntir (geser), yang disebabkan penerusan torsi (puntiran).
Tegangan lentur/bengkok, tegangan tarik atau kompresi yang disebabkan
gaya yang bekerja pada komponen mesin seperti roda gigi dan lain
sebagainya, juga tegangan yang disebabkan oleh berat poros itu sendiri.
Tegangan kombinasi, dari torsi dan lentur.
Aplikasi pembebanan fluktuasi.
4. Desain Poros
Disain poros didasarkan pada dua keadaan:
Kekuatan (strength)
Kekakuan (Rigidity atau Stiffness).
Secara umum disain poros dapat dibagi atas:
Tegangan akibat Momen Puntir (torsi).
Tegangan akibat Momen Tekuk (bending).
Tegangan akibat kombinasi Puntir dan Tekuk.
Tegangan akibat Beban Aksial.
POROS (SHAFT)
a. Poros hanya mengalami momen puntir atau torsi
Jika poros hanya mengalami momen puntir atau torsi maka diameter poros
dapat dihitung menggunakan persamaan torsi:
T τp
=
J
r
Dimana:
T
J
τp
r
d
=
=
=
=
=
Momen puntir/torsi pada poros,
Momen inersia polar,
Tegangan puntir,
Jarak dari sumbu netral ke bagian terluar, = d/2
Diameter poros
- Untuk poros pejal (solid shaft) :
J=
π
× d4
32
Dengan demikian diperoleh:
T=
π
× d3 × τ p
16
d=3
16T
π × τp
POROS (SHAFT)
a. Poros hanya mengalami momen puntir atau torsi
- Untuk poros berlubang (hollow shaft) :
J=
π
4
4
× d o − di
32
(
)
Dengan do dan di adalah diameter luar dan dalam dari poros, r = do/2;
k = di/do dengan demikian diperoleh:
π
3
T=
× τ p × do 1 − k 4
16
(
do = 3
16T
π × τp 1− k 4
(
)
)
Momen puntir (torsi) T diperoleh dari hubungan daya dengan putaran:
P=
2π × n × T
4500
Dimana;
T=
4500 × P
P
= 716,2 ×
2π × n
n
P = daya dalam hp
T = momen puntir (torsi), dalam kgm
n = putaran, dalam rpm
POROS (SHAFT)
a. Poros hanya mengalami momen puntir atau torsi
Dalam sistem SI,:
P=
2π × n × T
60
Dimana;
T=
60 × P
P
= 9,55 ×
2π × n
n
P = daya dalam watt
T = momen puntir (torsi), dalam Nm
n = putaran, dalam rpm
Untuk penggerak dengan belt, besarnya momen puntir adalah:
T = (T1 − T2 ) × r
Dimana T1 dan T2 adalah gaya tegang pada sisi kencang
dan sisi kendor dari belt, sedangkan r adalah radius puli.
POROS (SHAFT)
a. Poros hanya mengalami momen puntir atau torsi
Contoh 1;
Sebuah poros meneruskan daya sebesar 25 hp pada putaran 200 rpm. Poros
diasumsikan terbuat dari baja dengan tegangan geser 3600 kg/cm2 dengan
faktor keamanan sebesar 8. Tentukan diameter poros dengan mengabaikan
momen lentur pada poros, jika poros berlubang dengan rasio diameter dalam
dan luar adalah 0,5
Penyelesaian:
Diketahui:
n = 200 rpm
P = 25 hp
τP =
Ditanyakan:
Jawab:
3600
= 420 kg / cm 2
8
d
T = 71620 ×
do = 3
P
25
= 71620 ×
= 8952,5 kg.cm
n
200
16T
16 × 8952,5
3
=
= 4,87 ≈ 5 cm
π × τp 1− k 4
π × 420 1 − 0,5 4
(
)
(
di = 0,5 × do = 0,5 × 5 = 2,5 cm
)
POROS (SHAFT)
b. Poros hanya mengalami momen lentur
Jika poros hanya mengalami momen lentur, maka tegangan maksimum (tarik
atau tekan) dihitung menggunakan persamaan lentur:
M σb
=
I
e
Dimana:
M
I
σb
e
=
=
=
=
Momen lentur,
Momen inersia penampang,
Tegangan lentur/tegangan bengkok,
Jarak dari sumbu netral ke bagian terluar,
- Untuk poros pejal (solid shaft) :
Dengan demikian diperoleh:
I=
π
× d4
64
π
× d4
I
π
M = × σ b = 64
× σb =
× d3 × σ b
d
e
32
2
d=3
32M
π × σb
POROS (SHAFT)
b. Poros hanya mengalami momen lentur
- Untuk poros berlubang (hollow shaft) : I =
π
4
4
× do − di
632
(
)
Dengan do dan di adalah diameter luar dan dalam dari poros, r = do/2;
k = di/do dengan demikian diperoleh:
π
3
M=
× σ b × do 1 − k 4
32
(
do = 3
32M
π × σb 1− k 4
(
)
)
Contoh 2;
Sepasang roda gerbong kereta api membawa beban sebesar 5 ton pada
setiap roda, yang bekerja 10 cm dari bagian luar roda. Lebar antar rel adalah
140 cm, hitunglah diameter poros diantara kedua roda, jika tegangan
bengkok tidak lebih dari 1000 kg/cm2.
POROS (SHAFT)
b. Poros hanya mengalami momen lentur
Penyelesaian:
Diketahui:
Ditanyakan:
Jawab:
W = 5 ton = 5000 kg
Jarak beban dari roda = 10 cm,
Jarak antar rel = 140 cm
σ b = 1000 kg / cm 2
10
d (diameter poros)
RC = RD = 5000 kg
MA = 0
MC = 5000 x 10
= 50000 kg.cm
MD = 5000 x (150 – 140)
= 50000 kg.cm
MB = 0
140 cm
10
5t
5t
A
C
D
B
Bidang momen:
Diameter poros adalah:
A
d=3
32M 3 32 × 50000
=
= 7,99 ≈ 8 cm
π × σb
π × 1000
C
D
B
POROS (SHAFT)
c. Poros menerima beban kombinasi (puntir dan lentur)
Jika poros mengalami kombinasi momen puntir dan momen lentur, maka
rancangan poros harus diperhitungkan berdasarkan kedua momen tersebut
secara bersamaan.
1
2
2
τ
=
σ
+
4
τ
Tegangan geser maksimum pada poros adalah:
S ( maks )
b
p
2
Dengan mensubstitusikan besarnya tegangan lentur σb dan tegangan puntir τp
maka diperoleh persamaan:
2
τ S( maks )
1  32M 
 16T 
=
+
4




3
2  π × d3 
 π×d 
d=3
16
π × τ s(maks )
(M
2
+ T2
2
=
16
M2 + T 2
3
π×d
)
Persamaan M 2 + T 2 disebut momen puntir equivalen diberikan notasi Te.
Te = M2 + T 2 =
π
× τ s × d3
16
POROS (SHAFT)
c. Poros menerima beban kombinasi (puntir dan lentur)
Tegangan normal maksimum pada poros adalah:
2
1
1 
2
= σb +  σb  + τp
2
2 
σ N ( maks )
2
1  32M 
 1 32M   16T 
= 
+

 ×
 +

3
3
3
2 π×d 
2 π×d   π×d 
=
32
1
2
2 
×
M
+
M
+
T

π × d 3  2

(
(
(
32
1
× M + M2 + T 2
π × σ b(maks ) 2
1
M + M2 + T 2
2
Me =
)
(
d=3
Persamaan
2
)
)
disebut momen bengkok equivalen → Me.
)
1
π
M + M2 + T 2 =
× σ b × d3
2
32
POROS (SHAFT)
c. Poros menerima beban kombinasi (puntir dan lentur)
- Untuk poros berlubang (hollow shaft) :
Te = M2 + T 2 =
Me =
(
π
3
× τ s × do 1 − k 4
16
(
)
)
1
π
3
M + M2 + T 2 =
× σ b × do 1 − k 4
2
32
(
)
Contoh 3;
Sebuah poros pejal menerima momen lentur sebesar 30.000 kg.cm, dan
momen puntir sebesar 100.000 kg.cm. poros terbuat dari bahan baja dengan
tegangan tarik sebesar 7000 kg/cm2 dan tegangan geser sebesar 5000 kg/cm2.
Jika faktor keamanan adalah 6, tentukan diameter poros tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
M = 30.000 kg.cm
T = 100.000 kg.cm
7000
= 1166,671000 kg / cm 2
6
5000
τp =
= 833,33 kg / cm 2
6
σt =
POROS (SHAFT)
c. Poros menerima beban kombinasi (puntir dan lentur)
Ditanyakan:
Jawab:
d (diameter poros)
a) Berdasarkan teori tegangan geser maksimum:
d=3
=3
16
π × τ s(maks )
16
π × 833,33
(M
2
+ T2
)
(30.000
2
)
+ 100.000 2 = 8,61 cm
b) Berdasarkan teori tegangan normal maksimum:
d=3
=3
(
32
1
× M + M2 + T 2
π × σ t ( maks ) 2
(
)
)
32
1
× 30.000 + 30.000 2 + 100.000 2 = 8,37 cm
π × 1166,67 2
Dari kedua hasil perhitungan tersebut, diambil diameter terbesar
yaitu 8,61 cm ≈ 9 cm
POROS (SHAFT)
5. Beban Berfluktuasi pada Poros
– Untuk poros dengan beban berfluktuasi, maka nilai M harus dikalikan
dengan konstanta Km, dan nilai T harus dikalikan dengan Kt.
• Km = kombinasi faktor kejut dan lelah untuk bengkok (lentur).
• Kt = kombinasi faktor kejut dan lelah untuk torsi (puntir).
Poros
Km
Kt
Poros stasioner
Kejut perlahan-lahan
Kejut tiba-tiba
1,0
1,5 – 2,0
1,0
1,5 -2,0
Poros berotasi
Gaya yang beraksi secara perlahan
Gaya tiba-tiba dengan daya minor
Gaya tiba-tiba dengan daya minor
1,5
1,5 -2,0
2,0 – 3,0
1.0
1.5 – 2.0
1.5 – 3.0
POROS (SHAFT)
6. Soal-soal
12,5 cm
1. Sebuah poros roda gigi ditumpu oleh dua buah bantalan seperti pada
gambar. Diameter roda gigi 12,5 cm, yang meneruskan daya sebesar 5 hp
pada putaran 120 rpm. Jika tegangan puntir yang diijinkan 420 kg/cm2,
tentukan diameter poros tersebut.
10 cm
10 cm
2. Sebuah poros yang terbuat dari baja meneruskan daya 120 hp pada
putaran 300 rpm dengan panjang 3 m. Pada poros terdapat dua buah puli
dengan berat masing-masing 150 kg yang ditempatkan 1 m dari ujung
poros. Jika tegangan geser yang diijinkan 420 kg/cm2, tentukan diameter
poros tersebut.