Uploaded by User10102

Metode Geostatistika untuk Pemetaan Nilai Gravity

advertisement
PEMETAAN SEBARAN NILAI MEDAN GRAVITASI MENGGUNAKAN METODE KRIGING DAN
NON-KRIGING
Aisya Nur Hafiyya Kristanto
Departemen Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil, Lingkungan, dan Kebumian,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
email : [email protected]
Abstraksi
Suatu model persebaran nilai medan gravitasi dapat dibuat melalui interpolasi sejumlah titik yang
telah dilakukan pengukuran. Telah dilakukan pemetaan sebaran nilai medan gravitasi didapatkan dari data
berupa titik koordinat (x, y), elevasi, dan nilai bacaan gravitasi terkoreksi hasil akuisisi gaya berat di
Sumenep, Madura menggunakan software Surfer 15 dengan metode statistika dan geostatistika Kriging,
Inverse Distance to a Power (IDP), dan Minimum Curvature. Hasil model peta ketiga metode dibandingkan
untuk mengetahui metode yang paling baik dalam melakukan estimasi sebaran nilai medan gravitasi pada
titik yang belum diketahui. Secara umum metode Kriging lebih efektif digunakan untuk menghasilkan
gambar kontur kedalaman, namun hasil estimasi sebaran nilai medan gravitasi lebih realistis diberikan oleh
metode IDP.
Kata Kunci : geostatistik, interpolasi, inverse distance to a power, kriging, medan gravitasi, minimum
curvature.
1. Pendahuluan
Varisasi nilai medan gravitasi pada batuan
di bawah permukaan disebabkan oleh perbedaan
rapat massa batuan. Penyelidikan perbedaan medan
gravitasi dari suatu titik observasi terhadap titik
observasi lainnya dapat dimanfaatkan untuk
mengetahui persebaran batuan atau indikasi
jebakan minyak (oil trap).
Pemetaan ini dilakukan dengan menggunakan data primer hasil akuisisi gaya berat di
daerah Sumenep. Interpolasi spasial data dilakukan
dengan bantuan program Surfer. Dalam menginterpolasi spasial data yang ada akan dilakukan
dengan metode geostatistik yaitu Kriging, Inverse
Distance to a Power (IDP) dan Minimum
Curvature. Penggunaan ketiga metode tersebut
bertujuan untuk membandingkan hasil pemetaan
antara menggunakan metode kriging dan nonkriging.
Geostatistik didefinisikan sebagai metode
yang membahas hubungan spasial atas beberapa
variabel guna mengestimasi nilai variabel yang
berada pada lokasi yang belum terobservasi.
Kriging adalah interpolator geostatistik yang paling
sering digunakan pada berbagai bidang ilmu karena
dapat menghubungkan titik-titik bernilai ekstrim
tanpa mengisolasinya sehingga tidak terbentuk efek
“mata sapi” serta tingkat akurasinya yang lebih
tinggi dari metode regeresi. Kriging sesuai
digunakan ketika hubungan jarak atau arah dari
data yang akan diproses sudah diketahui, dan
metode ini banyak digunakan pada aplikasi ilmu
tanah dan geologi. Metode Inverse Distance to a
Power (IDP) adalah interpolator rata-rata terbobot,
yang dapat berupa nilai eksak atau penghalus
(smoothing). Dengan IDP, data dibobotkan selama
interpolasi, sehingga pengaruh satu titik yang relatif
terhadap yang lain menurun dengan jarak dari node
grid.
Hasil prediksi dievaluasi berdasarkan
validasi silang dan perhitungan nilai R2 untuk
mengetahui “goodness-of-fit” (tingkat kesesuaian)
dari metode yang digunakan. Disimpulkan bahwa
Kriging memberikan nilai prediksi spasial yang
lebih baik. Namun, metode inverse distance to a
power (IDP) memberikan hasil estimasi yang
cukup realistis, dengan nilai kesesuaian R2 lebih
besar (mendekati 1) dari kedua metode lainnya.
Sementara minimum curvature memberikan hasil
kontur yang hampir sama dengan kriging namun
garisnya tidak tegas dan jarak antar kedalaman
relatif lebih jauh.
Maluku Utara (Gambar 1).
antar titik data berupa variansi error pada lokasi
(s) dan lokasi yang terpisah oleh jarak (s+h).
Menurut Amstrong, 1998 bahwa semivariogram
eksprimental dinyatakan dalam rumus sebagai
berikut:
N
2. Tinjauan Pustaka
1
γ
(
h
)
=
[ Z ( s i ) − Z ( s i + h)] 2 .….(1)
Metode Gaya Berat
2 N ( h) i =1
"
Metode gaya berat adalah salah satu
dengan:
dimana
metode geofisika yang didasarkan pada pengukuran
γh
= Semivariogram eksperimental
γ(h)
= semivariogram
eksperimental
N(h)
= Banyaknya
pasangan
titik pH
data
yangDengan Metode G
medan gravitasi. Dalam metode ini yang dipelajari
Purwadi / Pemetaan
Sebaran
Tailing
mempunyai
jarak
h titik
N(h)
=
banyak
data
Purwadipasangan
/ Pemetaan
Sebaran
pH
Met
TnTailing
1.1 Air Dengan
Lekok Mapu
adalah variasi medan gravitasi akibat variasi rapat
Z (si) = Nilaiyang
data mempunyai
di titik s
Tn
1.1
Air
Lekok
jarak h
massa batuan di bawah permukaan sehingga dalam
Z (si+h)= Nilai data di titik (si+h)
Z(si)
= nilai data di titik s
pelaksanaannya yang diselidiki adalah perbedaan
1.= Variogram
terdiri dari tiga
Z(si+h)Parameter
nilai
data di titik (si+h)
1. semivariogram
Variogram
1. Lokasi
penelitian
medan gravitasi dariGambar
suatu titik
observasi
terhadap
dari
perhitungan
statistik
biasanya
parameterData
yang
menjadi
penentu
dari
tingkat
Data
dari
perhitungan
statistik
dirangkum
oleh rata-rata,
mode, bias
dan
titik observasi lainnya. Prinsip pada metode ini
keberhasilan
dari analisis
spasial. median,
Parameter
dirangkum
oleh(Co),
rata-rata,
median,
mode,
Tinjauan Pustaka
Kriging
variasi
yang
dilengkapi
gambar
daftar
distribusi
tersebut
yaitu
nugget
effect
sill
(C),
dan
mempunyai kemampuan dalam membedakan rapat
variasi
yang
dilengkapi
gambar
daftar
distr
range
(a)serta
yang
ditunjukkan
pada
Gambar
2.
grafik
histogram.
Tetapi
berbeda
halnya
Analisis Statistik
Kriging
merupakan
salah satu
perhitungan
massa suatu
material terhadap lingkungan
serta
grafik
histogram.
Tetapi
berbeda
ha
Korelasi dalam
spasial
dikatakan
baik prediksi
jika nilai
nugget
ketika menghasilkan
kita meringkas
hasil
perhitungan
geostatistik
atau
ketika
kita
meringkas
hasil
perhitu
sekitarnya. Analisis statistik unvarian digunakan untuk
effect kecil,
sill dan range
dan
sebaliknya
geostatistik
karenabesar
sampel
merupakan
hasil proses
menggambarkan
distribusi
peubah-peubah
kesalahan
minimum
(variansi
kriging)
dari
tiap-tiap
geostatistik
karena
sampel
merupakan
hasil
pr
jika nilai
nugget
effect
besar
sedangkan
nilai sill
acak
dan
disertai
hubungan
korelasi
spatial
yang
tunggal yang ditampilkan dalam bentuk dan range kecil,
hal
ini
mengidentifikasi
bahwa
acak
dan
disertai
hubungan
korelasi
spatial
titik data (sampel).
Metode
ini “variogram”
menaksirkan( suatu
dihitung
dengan
Poshtmasari et al.
Bidang Ilmu
Geostatistika
histogram
(Sulistyana, 1998).
korelasi
spasial
antar dengan
data
yang
diamati
tidak
dihitung
“variogram”
titik
yang
tidak
tersampel
berdasarkan
titik-titik
2012; Isaaks dan Srivastava, 1989).( Poshtmasari
Analisis
spasial
(ruang)variabel
merupakan
Di alam
terdapat
berbagai
yanganalisis mewakili dari
data
secara
keseluruhan
sehingga
2012; Isaaks dan Srivastava, 1989).
yang dilakukan terhadap data yang disajikan
data perlu
tersampel
yangdari
berada
di sekitarnya
dengan
dilakukan
pengambilan
data
tambahan
Nilai
semi-variogram
dapat
dihitung dengan
dapat diamati
secara
spasial.
Variabel
ini
dapat
dalam posisi geografis (titik, garis dan luasan) yang lebih telitiNilai
dari
semi-variogram
dapat
dihitung den
dengan
jumlah
data yang
banyak
mempertimbangkan
dari berikut:
hasil
korelasi
spasial.
persamaan
dari suatu
berkaitan
dengan
lokasi,
berupa variabel
dariobjek,
biologi
(distribusi
spesies
dan bentuk dan jarak antarpersamaan
berikut:
data teratur
dan dekat.
Metode ini membolehkan
error yang berkorelasi,2
1
𝑚(ℎ)
hubungan
diantaranya
dalam
kekayaandan
alam),
hidrogeologi
(jumlah
airruang
dan bumi.
𝛾̂ = 2𝑚(ℎ) ∑1𝑖=1 {𝑧(𝑥
𝑚(ℎ)𝑖 ) − 𝑧(𝑥𝑖 + ℎ)} ..............(3)
Data spasial dapat berupa data diskrit atau
sehingga semakin 𝛾
dekat
nilai∑𝑖=1
masukan,
̂ = 2𝑚(ℎ)
{𝑧(𝑥𝑖 ) semakin
− 𝑧(𝑥𝑖 + ℎ)}2 ...........
kondisi porositas)
dan
ilmu
tanah
(kadar
polusi,
dan
dimana z(xi) dan z(xi+h) nilai dari z di posisi xi dan
kontinu dan dapat juga memiliki lokasi spasial
kuat korelasi keluaran.
Kriging
mengadaptasi
z(xiadalah
) dan z(x
z di posisi
i+h) nilai dari
beraturan
(regular)
beraturan
pH) maupun
kadar dan
jumlah maupun
dari suatu tak
endapan
xi+h dimana
dan 2m(h)
banyaknya
pasangan
padax
x
+h
dan
2m(h)
adalah
banyaknya
pasangan
parameternya jarak
(pembobotan)
untuk memprediksi
Data spasialmerupakan
dikatakan ilmu
mempunyai
h.i
(Deutsch,(irregular).
2002). Geostatistik
jarak
h.
lokasi yang regular jika antara lokasi yang
perubahan nilai masukan.
khusus yang
dalam ruang
salingmempelajari
berdekatandistribusi
satu dengan
yang
lain
Kriging
Biasa bahwa rata-rata
Kriging2. biasa
berasumsi
mempunyai posisibeberapa
yang beraturan
dengan menggabungkan
disiplindengan
ilmu jarak
2. Kriging
Biasa
Kriging
biasa berasumsi
bahwa rata-rata tidak
tidak
diketahui.
Dengan
mempertimbangkan
sama
besar,
sedangkan
dikatakan
irregular
jika
Kriging
biasa
berasumsi bahwa rata-rata
meliputi teknik pertambangan, geologi, matematika
diketahui.
Dengan
mempertimbangkan
variable
antara lokasi yang saling berdekatan satu
variabel acak, maka
nilai Znilai
dapat
diukur
dari poin
diketahui.
Dengan
mempertimbangkan
var
acak,
maka
Z
dapat
diukur
dari
poin
sampel
dan statistika.
Metode
Geostatistik
memdengan yang lain mempunyai posisi yang tidak
acak,
maka
nilai
Z
dapat
diukur
dari
poin
sa
sampel xi,i=1,…,N,
dan kitadan
menghitung
nilai poin
xi ,i =1,…,N,
kita menghitung
nilai poin pada
beraturan
dengan spasial
jarak yang
berbeda
(Cressie,
pertimbangkan
hubungan
antar
sampel
=1,…,N, dan kita menghitung nilai poin
posisixix,ipersamaan
o dengan persamaan
pada posisi xo dengan
terukur. 1993).
posisi
xo dengan persamaan
Parameter untuk melakukan analisis spasial
̂ (𝑥0 ) = ∑𝑛𝑖=1 𝜆𝑖 𝑧(xi ) .......................................(4)
𝑍
yaitu variogram atau semivariogram. Analisis
"
∑𝑛𝑖=1 𝜆𝑖 𝑧(xi ) ....................................
(𝑥0 ) =semivariogram
Gambar
2.𝑍̂Model
teoritis
spasial yang dilakukan menggunakan aplikasi
Variogram
dimana n adalah
banyaknya
data
yang
berdekatan
dimana n adalah banyaknya data yang berdekatan
Stanford
Geostatistical
Modeling
Software
Terdapat dimana
dua jenis
semivariogram
yaitu
Data
dari perhitungan
statistik
biasanya
n adalah
banyaknya
data
yang
dengan
nilai dan
𝝀idan
adalah
faktor
jarak,
Dan berdek
untuk
dengan
nilai dan
𝝀i adalah
faktor
jarak,semivariogram
Dan
untuk
(SGeMS)
yang diawali dengan penentuan
semivariogram
isotropik
dengan
nilai
dan
𝝀i
adalah
faktor
jarak,
Dan u
dirangkum
oleh
rata-rata,
median,
mode,
dan
menyakinkan
bahwa
perhitungan
tidak
bias
maka
parameter
penyusun
dari
variogram anisotropik. Perbedaannya adalah isotropik
menyakinkan
bahwa
perhitungan
tidak
bias
m
menyakinkan
bahwa
perhitungan
tidak
bias
maka
eksperimental
secaradaftar
horizontal
dan vertikal hanya bergantung
variasi yang
dilengkapibaik
gambar
distribusi
pada jarak sedangkan
∑𝑛𝑖=1 𝜆𝑖𝑛 = 1 .......................................................(5)
kemudian
variogram anisotropik tidak
hanya
pada jarak
∑𝑖=1
𝜆𝑖 = 1bergantung
....................................................
serta grafik
histogram.digabungkan
Tetapi berbeda menjadi
halnya ketika
eksperimental gabungan yang selanjutnya namun juga " pada arah persebaran (Amelia,
kita meringkas
hasil
perhitungan
geostatistik
dengan
variogram
model
dilakukankarena
pencocokan 2016).
modeldigunakan
semivariogram
yang
TipeSementara
Kriging yang
dalam
sampel merupakan
hasil variogram)
proses acak dan
disertai dan
data (fitting
(Guskarnali
sering model
digunakan
untuk
menginterpolasi
data
pembuatan
peta yaitu
point
kriging. Kriging
2015). yang dihitung dengan
hubunganSulistyana,
korelasi spasial
pada perangkat lunak Surfer dapat difungsikan
“variogram” (Isaaks dan Srivastava, 1989).
sebagai interpolator yang eksak atau sebagai
Semivariogram
eksperimental
(γ)Belitung
me- 14
© Mining Engineering,
Univ. of Bangka
penghalus, bergantung pada parameter yang
rupakan perangkat dasar dari geostatistik yang
digunakan. Sebagai interpolator, metode Kriging
digunakan untuk menggambarkan (visualisasi),
memadukan korelasi spasial antar data, hal mana
memodelkan dan menjelaskan korelasi spasial antar
tidak di lakukan oleh prosedur statistik klasik.
titik data berupa variansi error pada lokasi (s) dan
Dalam pemetaan, kriging menghasilkan estimasi
lokasi yang terpisah oleh jarak (s+h). Menurut
nilai z berdasarkan bobot rata-rata dari lokasi yang
Amstrong, 1998 bahwa semivariogram
nilainya sudah diketahui pada suatu area tertentu
eksperimental dinyatakan dalam rumus sebagai
(Setianto & Triandini, 2013).
berikut:
∑
Gambar 2. Histogram Hasil Analisa Statistik PH
Gambar 2. Histogram Hasil Analisa
Statistik
dan (b)
Ked
dan (b)
Inverse Distance to a Power (IDP)
Metode inverse distance to a power (IDP)
adalah interpolator yang menggunakan pembobotan
jarak dari titik (Keckler, 1994). Asumsi yang
berlaku pada metode ini adalah bahwa nilai suatu
titik yang diinterpolasi sangat dipengaruhi oleh
titik-titik yang lebih dekat dengan titik tersebut
daripada titik-titik yang letaknya jauh. Suatu titik
data dibobot selama proses interpolasi sedemikian
rupa sehingga pengaruh satu titik ke titik lainnya
berkurang sesuai dengan jaraknya. Semakin kuat
peran pembobotan, semakin dekat jarak titik yang
digunakan untuk aproksimasi nilai titik grid. Bila
kekuatannya diperkecil, bobot akan tersebar lebih
merata pada titik-titik tetangga. Pada pemodelan ini
besar kekuatan yang digunakan adalah 3. Salah satu
ciri dari IDP adalah munculnya efek “mata sapi” di
sekitar posisi pengamatan. Parameter penghalus
dapat digunakan untuk mereduksi efek tersebut.
Rumus algoritma matematis dari metode ini adalah
"
"
dengan
hij = pemenggalan jarak antara titik simpul
grid "j" dengan titik bersebelahan terdekat
“i"
Ẑj = adalah nilai interpolasi titik simpul
“j"
Zi = titik bersebelahan terdekat
dij = jarang antara antara titik simpul grid "j"
dengan titik bersebelahan terdekat
β
“i"
= besar pemenggalan (parameter
Power)
𝛿
= parameter smoothing
Minimum Curvature
Permukaan yang diinterpolasi dengan
metode ini, dapat dianalogikan dengan bidang
elastis yang dihamparkan ke seluruh titik data
sedemikian sehingga hanya sedikit lekukan yang
terjadi. Minimum Curvature membuat permukaan
sehalus mungkin untuk data yang diinterpolasi
sehingga bukan merupakan interpolator yang eksak
(Keckler, 1994). Rumusan matematis dalam
metode minimum curvature dapat dilihat dari
penggunaan iterasi maksimum dari metode numerik
oleh Smith dan Wessel (1990) yaitu sebagai berikut
"
Penggunaan algoritma interpolasinya sebagai
berikut
"
dengan
∇2 = bilangan operasi Laplacian
Ti
= tensi dalam
Cross Validation
Untuk menentukan metode yang terbaik
maka dilakukan validasi ulang (cross validation).
Metode ini menggunakan seluruh data untuk
mendapatkan suatu model (data kadar estimasi).
Secara bergantian satu per satu data dihilangkan,
dan kemudian data diestimasi dengan menggunakan data dari hasil model (data kadar estimasi)
tersebut. Parameter tingkat kepercayaan hasil
validasi silang menggunakan nilai rata-rata
kesalahan (mean absolute error) dan akar rata-rata
kesalahan (root mean square error) (Omran, 2012).
Rata-rata kesalahan dan akar rata-rata kesalahan
digunakan untuk menyatakan selisih antara nilai
terukur dan nilai terprediksi. Untuk metode yang
paling akurat maka nilai rata-rata kesalahan
mendekati 0 dan model yang terbaik akan
memberikan nilai akar rata-rata kesalahan terkecil,
serta nilai koefisien determinasi (r 2 ) yang
merupakan akar kuadrat dari koefisien korelasi
yang mendekati nilai 1 (Awali dkk, 2013).
3. Metodologi
Data yang digunakan merupakan data
primer hasil akuisisi gaya berat pada kegiatan
Kuliah Lapangan Teknik Geofisika pada tahun
2018 di Sumenep, Madura. Data ini berisi lokasi
titik pengukuran (titik koordinat dan elevasi) dan
nilai bacaan medan gravitasi yang telah dikoreksi.
Data tersebut kemudian diolah dengan cara statistik
dan geostatistik untuk memperoleh hasil akhir
berupa interpolasi data pada sampel yang tidak
terobservasi, yang merupakan input untuk pembuatan peta kontur dari data.
Adapun langkah-langkah pengerjaannya
yaitu:
1. Menyiapkan data yang akan digunakan berupa
koordinat x, y, elevasi, dan nilai bacaan medan
gravitasi terkoreksi dalam bentuk file .dat
2. Menentukan metode geostatistik yang akan
digunakan (Kriging, IDP, Minimum Curvature)
3. Menghitung cross validation masing-masing
metode
4. Mengestimasi data yang tidak terobservasi
menggunakan metode yang telah ditentukan
5. Membuat peta kontur dari data easting (x),
northing (y), dan elevasi
6. Menambahkan layer nilai medan gravitasi yang
sudah ada pada peta kontur
4. Hasil dan Pembahasan
Sejumlah 26 data elevasi dan nilai medan
gravitasi per titik pengukuran telah diinterpolasi
dengan ukuran grid 100 baris × 62 kolom
menggunakan tiga metode yaitu kriging (point
kriging), IDP, dan minimun curvature. Model yang
dibuat pada Surfer berupa peta kontur dengan
warna sebaran nilai medan gravitasi. Peta hasil
interpolasi untuk masing-masing metode tersebut
ditampilkan pada Gambar 1, 2, dan 3. Berdasarkan
ketiga gambar tersebut dapat dilihat bahwa kriging
memberikan hasil kontur yang lebih baik dari
kedua metode lainnya. Pada Gambar 2, efek “mata
sapi” yang merupakan ciri khas metode IDP terlihat
pada sepanjang titik easting 692000. Hasil
interpolasi dari metode ini tidak memperlihatkan
garis kontur kedalaman yang tegas seperti kedua
metode lainnya. Sementara pada Gambar 3, bentuk
kontur yang diberikan oleh minimum curvature
memiliki pola yang hampir sama dengan kontur
kriging, namun jarak antar kedalamannya relatif
lebih jauh dibandingkan dengan kontur metode
lainnya.
Hasil estimasi sebaran nilai gravitasi yang
mendekati akurat atau paling realistis diberikan
oleh metode IDP karena sebaran nilainya mengikuti
"
Gambar 1. Peta kontur hasil interpolasi metode kriging
yang ditumpang susun dengan warna sebaran nilai
medan gravitasi
"
Gambar 2. Peta kontur hasil interpolasi metode IDP yang
ditumpang susun dengan warna sebaran nilai medan
gravitasi
Cross Validation Report dari Surfer yang disajikan
pada tabel berikut.
Tabel 1. Data perhitungan Cross Validation
menggunakan nilai R2
Source
Kriging
IDP
MC
SSres
10,07838910
7,88197204
1,26941326
SStot
11,01320701
9,51049973
1,27128354
R2
0,08488153
0,17123471
0,00147118
0,171
0,18
0,135
0,09
0,085
0,045
"
0
0,001
Kriging
IDP
MC
Gambar 4. Grafik nilai R2 ketiga metode
"
Gambar 3. Peta kontur hasil interpolasi metode minimum
curvature yang ditumpang susun dengan warna sebaran
nilai medan gravitasi
bentuk konturnya, sementara yang paling jauh dari
akurat diberikan oleh metode minimum curvature
yang mana sebaran nilainya relatif horizontal, tidak
mengikuti bentuk konturnya. Adapun untuk metode
kriging, estimasi sebaran nilai medan gravitasinya
cukup mendekati realistis, namun terdapat lebih
banyak daerah yang tidak terestimasi (diindikasikan
dengan warna hitam) dibandingkan dengan metode
IDP dan minimum curvature. yang ditunjukkan
pada Gambar 1 sepanjang titik easting 694000
hingga 698000 pada elevasi 7. Indikasi warna
sebaran nilai medan gravitasi yaitu
• hijau muda-hijau tua: 1730.930794 1735.533992 mgal
• kuning-jingga: 1735.533992 - 1738.677184
mgal
• cokelat muda-cokelat tua: 1738.677184 1741.646952 mgal
• biru muda: 1741.646952 - 1745.328184 mgal
• biru tua: 1745.328184 - 1749 mgal
Variasi nilai kesalahan didapatkan dari
perhitungan R2 : 1 - (SSres / SStot) dimana SSres
adalah Sum of Square residual dan SStot adalah Sum
of Square total yang keduanya didapatkan dari
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan
nilai
yang menunjukkan tingkat “goodness-offit” atau tingkat kesesuaian dari ketiga metode
yang digunakan. Jika nilai R2 semakin mendekati
1 maka metodenya semakin sesuai, dan
sebaliknya. Berdasarkan Gambar 4 dan Tabel 1,
nilai R2 paling kecil diperoleh dari metode
minimum curvature dan paling besar diperoleh
dari metode IDP. Hal ini dapat disimpulkan bahwa
estimasi persebaran nilai medan gravitasi yang
lebih sesuai diberikan oleh metode IDP, sesuai
dengan analisis peta kontur.
R2
5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pemodelan yang
diperoleh dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Hasil estimasi sebaran nilai medan gravitasi
pada titik yang tidak dilakukan pengukuran
diberikan oleh metode inverse distance to a
power (IDP) dengan nilai kesesuaian terbesar
dari ketiga metode yaitu 0,171234712851147
2. Berdasarkan sudut pandang kartografis, model
kontur yang paling baik dalam memberikan
pola kontur kedalaman dan menampilkan garis
yang paling tegas diberikan oleh metode
kriging.
DAFTAR PUSTAKA
Amstrong, Margaret., 1998, Basic Linear
Geostatistics, Springer-Verlag Berlin
Heidelberg, Germany.
Awali, A. Abid., Yasin, H., dan Rahmawati R.,
2013, Estimasi Kandungan Hasil Tambang
Menggunakan Ordinary Indicator Kriging,
Jurnal Gaussian, Vol.2, No. 1/2013.
Deutsch, C.V., 2002. Geostatistical reservoir
modeling 1st ed. Oxford University Press.
New York.
Isaaks, E.H., dan Srivastava, R.M., 1989. Applied
Geostatistic. Oxford University Press:
New York.
Keckler, D. 1994. Surfer for Windows, User
Guide. Golden Software, inc. Colorado.
Omran, E.E., 2012. Improving the Prediction
Auccuracy of Soil Mapping through
Geostatistics. International Journal of
Geosciences.3, 574-590.
Setianto, A., & Triandini, T. (2013). Comparison
of Kriging and Inverse Distance Weighted
(IDW) Interpolation Methods in
Lineament Extraction and Analysis.
Journal of Southeast Asian Applied
Geology, 5(1), 21–29.
Smith, W. H. F., and P. Wessel. 1990. Gridding
with Continuous Curvature Splines in
Tension. Geophysics, 55(3):293-305
Download
Random flashcards
Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Card

2 Cards

Tarbiyah

2 Cards oauth2_google_3524bbcd-25bd-4334-b775-0f11ad568091

Create flashcards