PERENCANAAN SISTEM KETENAGALISTRIKAN

PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
1. PERENCANAAN SISTEM KETENAGALISTRIKAN
1.1. Pendahuluan
Dalam Perencanaan Sistem Ketenagalistrikan proses awalnya perlu mengetahui
Karakteristik Sistem Ketenagalistrikan.yang merupakan pemikiran dasar sehingga
hasil perhitungannya mendekati dengan atau sesuai kebutuhan beban di Subsektor Ketenagalistrikan.
1.1.1 Karakteristik sistem ketenagalistrikan.
- Perusahaan Listrik adalah konsumen energi primer dan produsen energi
secondary (final energi atau listrik).
- Perimbangan antara persediaan dan permintaan (supply and demand) listrik
terjadi dalam sesaat.
- Capital intensive dengan masa pembangunan yang lama (terutama di
pembangkitan).
- Harga dan penyediaan energi primer yang tidak menentu.
- Keandalan dan keamanan sistem ini mudah terganggu.
- Bisnis listrik merupakan bisnis yang karena selalu terjadi permintaan listrik
secara terus menerus, hal ini disebabkan :
•
Peningkatan pemakaian energi yang sesuai dengan peningkatan ekonomi,
sosial dll.
•
Bertambahnya share listrik dalam pemakaian energi karena listrik dianggap
lebih efisien dan efektive dibandingkan sumber energy lain.
•
Pertumbuhan bisnis listrik lebih bersifat tuntutan dan tantangan.
•
Ketergantungan ekonomi dan keamanan regional atau nasional akan
persediaan listrik yang terus-menerus.
Sehubungan hal tersebut maka industri listrik harus mampu:
•
Menyediakan listrik yang andal (reliable) dan mencukupi dengan biaya
serendah-rendahnya.
•
Flexible, tidak tergantung pada satu jenis energi primer.
•
Tumbuh mengikuti permintaan listrik yang terus meningkat.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 1
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
1.1.2
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Sub sektor ketenagalistrikan
Penyediaan dan Pemanfaatan Tenaga Listrik berdasarkan peraturan seperti
tersebut pada undang-undang no. … pasal 5.
- Rencana Usaha Penyediaan Tenaga Listrik disusun berdasarkan
Rencana Umum Ketenagalistrikan Nasional;
- Rencana Usaha Penyediaan Tenaga Listrik sebagaimana dimaksud
- Pada ayat (1) digunakan sebagai pedoman pelaksanaan penyediaan
Tenaga listrik bagi PKUK dan PIUKU.
- Pemegang Kuasa Usaha Ketenagalistrikan wajib membuat
Rencana Usaha Penyediaan Listrik di daerah usahanya untuk disahkan oleh
Menteri;
Pasal 16 bahwa Pemerintah mengatur harga jual tenaga listrik
1.1.3 Tujuan perusahaan
Tujuan PLN adalah memasok kebutuhan energi listrik pada biaya serendah
mungkin dengan tetap memenuhi tingkat keandalan dan keamanan yang
dianggap layak.
PERANAN PEMERINTAH
Permintaan Energi
Listrik PLN
Tarif Listrik PLN
Harga BBM
Investasi
Kebijakan
Pemerintah
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 2
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
LINGKARAN KETENAGALISTRIKAN
LINGKARAN ENERGI, INVESTASI, SUBSIDI DAN TDL
Permintaan Energi Listrik
PLN meningkat pesat
Kebutuhan
Tarif Listrik PLN
Investasi
tidak ekonomis
Meningkat
Subsidi
Meningkat
1.2. Perencanaan Sistem
1.2.1. Peranan perencanaan sistem
- Perencanaan sistem adalah bagian dari perencanaan energi (external) maupun
perencanaan korporat (internal).
- Perencanaan sistem bisa dianggap sebagai strategic planning (long term),
terutama perencanaan sistem pembangkit.
- Strategic plan bukan rencana yang harus dilaksanakan secara ketat/kaku.
Tetapi dia menjadi framework dari rencana-rencana kerja atau action plans.
-
Maka perencanaan sistem bukan suatu 'kegiatan' tapi suatu 'exercise'.
- Untuk perencanaan strategis, berlaku ungkapan "Plan is nothing but planning
is everything". Disini perencanaan dianggap sebagai usaha yang sistematis,
terus-menerus dan menyeluruh dalam memahami masa depan bisnis
ketenagalistrikan.
1.2.2. Perencenaan energi dan sistem ketenagalistrikan.
- Perencanaan energi
•
Hubungan Perencanaan Sistem Ketenaga-listrikan dengan perencanaan
energi, kalaupun ada, hanya pada prakiraaan beban.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 3
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
•
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Kedua perencanaan ini seharusnya dilakukan secara berhubungan agar
tidak ada duplikasi.dan konsistensi dalam asumsi-asumsi.
•
Hubungan lebih lanjut bisa meliputi analisis ketersediaan sumber energi
dan dana.
- Perencanaan sistem ketenagalistrikan
Prakiraan
Pertumbuhan
Economi
Prakiraan
Kebutuhan Energi
Listrik
Perencanaan
Perluasan Sis.
Distribution
Analisa
Karakteristik Beban
Analisa Lokasi
pembangkit2 Baru
Perencanaan
Perluasan Sis.
Pembangkit
Perencanaan
Perluasan Sis.
Transmisi
Analisa Finansial
Rencana Perluasan
sistem
Ketenagalistrikanyan
g Optimal
Analisa Kebu-tuhan
Pegawai dan
Operating Costs
lainnya
•
Pada perencanaan sistem pembangkitan untuk 2 s/d 3 tahun kedepan,
misalnya, maka pilihan menjadi terbatas:
› Menunda penghapusan unit-unit tua.
› Menyewa diesel
› Membeli excess power
•
Tujuan perencanaan ini adalah:
› Fuel budgeting
› Analisis kecukupan daya dan energi
•
Model yang digunakan harus lebih detail dibanding model untuk
perencanaan perluasan.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 4
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
1.3. Pertumbuhan Ekonomi Dan Kebutuhan Listrik
1.3.1 Pertumbuhan ekonomi
- Terminologi.
Secara singkat pertumbuhan ekonomi dapat didefinisikan sebagai proses
kenaikan output per kapita dalam jangka panjang. Kenaikan output perkapita
tersebut (GDP/penduduk), menurut Adam Smith disebabkan adanya
perkembangan tiga sumber produksi, yakni:
1. Sumber alam yang tersedia (tanah).
2. Sumber daya manusia (tenaga kerja).
3. Stok barang kapital yang ada (modal).
Sebagai contoh, pertumbuhan ekonomi terjadi bila kegiatan yang mencakup
tiga sumber produksi terlaksana sebagai berikut:
1. Penggunaan tanah lebih berdaya guna, sebagai contoh intensifikasi hasil
pertanian yang akan meningkatkan pendapatan petani.
2. Tenaga Kerja terserap pada sektor produksi.
3. Investasi pemerintah pada pembangunan prasarana, seperti irigasi, pasar,
jalan, pembangkit listrik, sekolah dsbnya.
Investasi swasta, seperti
pembangunan pabrik, toko, bidang jasa, dan lain sebagainya.
Secara
berkesinambungan
pertumbuhan
ekonomi
didorong
oleh
pemerintah untuk mencapai kesejahteraan rakyat melalui optimasi
produksi barang.
Sebagai contoh sejak orde baru melalui program
Repelita, pemerintah Indonesia dengan sistematis mengupayakan adanya
pertumbuhan ekonomi tersebut.
- Mengukur perkembangan ekonomi.
Perkembangan ekonomi sebagai akibat terjadinya kegiatan ekonomi dapat
diukur dengan mencatat jumlah barang dan jasa yang dihasilkan pada satu
waktu yang dinilai uang saat itu. Pada Gambar 5 dapat dilihat konsepsi dari
kegiatan perekonomian dan cara mengukurnya. Hasil pengukuran ini biasa
disebut Produk Nasional Bruto (GNP).
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 5
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Bila pengukuran barang dan jasa ini hanya dibatasi semua transaksi yang
terjadi pada wilayah Republik Indonesia disebut Produk Domestik Bruto
(PDB).
Usaha pengukuran pertumbuhan ekonomi Indonesia seperti yang
dikutip dari "Ace Partadiredja, Perhitungan Pendapatan Nasional", telah
dirintis sejak tahun 1924, dan sejak tahun 1958, perhitungan nasional
dilakukan oleh Biro Pusat Statistik (BPS).
BPS setiap tahun mengeluarkan data pendapatan nasional yang disajikan
dengan membagi kegiatan perekonomian Indonesia menjadi 11 lapangan
usaha (sektor), yaitu:
1. Sektor Pertanian, Kehutanan dan Perikanan
2. Sektor Pertambangan dan Penggalian
3. Industri
4. Bangunan
5. Listrik, Gas dan Air minum
6. Pengangkutan dan Komunikasi
7. Perdagangan Besar dan Eceran
8. Bank dan Lembaga Keuangan lainya
9. Sewa rumah
10. Pemerintah dan Pertanahan
11. Jasa-jasa
Walaupun pengukuran ekonomi dengan cara diatas sangat bergantung pada
kecermatan BPS dalam mengumpulkan data, serta kelemahan lainya.
Penyajian angka PDB yang dilaporkan oleh BPS tetap menjadi salah satu
indikator dalam mengukur pertumbuhan ekonomi.
1.3.2. Pertumbuhan kebutuhan energi
Seperti telah disebut diatas, pertumbuhan ekonomi terjadi apabila ada
penambahan asset pada setiap sektor kegiatan. Penambahan asset berarti
terjadi perputaran kegiatan ekonomi pada tingkat produsen dan konsumen.
Sebagai contoh, petani sebagai produsen menghasilkan beras, dan petani
sebagai
konsumen
sebagainya.
membutuhkan
pakaian,
bibit,
bahan
bakar
dan
Dengan demikian bila terjadi kegiatan ekonomi, terjadi pula
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 6
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
kegiatan energi. Sebagai komoditas perdagangan energi baik dalam bentuk
primer (bahan bakar) atau sekunder (listrik), akan juga dibutuhkan sesuai
dengan tingkat aktivitas ekonomi.
Pertumbuhan
ekonomi
secara
langsung
akan
juga
mempengaruhi
pertumbuhan kebutuhan energi, dan juga berlaku kondisi sebaliknya, ialah
penyediaan energi akan mempengaruhi pertumbuhan ekonomi.
1. Faktor Ekonomi.
Hasil penelitian empiris dari kebutuhan energi terhadap aktivitas ekonomi,
memperlihatkan pada dasarnya terdapat dua faktor ekonomi yang akan
mempengaruhi kebutuhan energi, yaitu nilai input (value added) dan
harga bahan bakar.
Nilai input dapat berupa pendapatan per orang atau modal kerja atau nilai
tambah untuk proses produksi dari suatu badan usaha, sedangkan harga
bahan bakar adalah nilai nyata pada sisi konsumen.
Dari hasil penelitian pada aplikasi model untuk prakiraan kebutuhan
tenaga listrik, faktor ekonomi yang mempengaruhi kebutuhan listrik untuk
setiap sektor pelanggan dirinci pada Tabel 7.
2. Keterkaitan Ekonomi
Untuk memperlihatkan adanya keterkaitan antara faktor ekonomi dengan
pertumbuhan energi, dilakukan analisi empiris antara pertumbuhan energi
dengan faktor ekonomi.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 7
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Faktor Ekonomi Yang Berpengaruh Dalam Prakiraan Kebutuhan
Tenaga Listrik.
SEKTOR
FAKTOR EKONOMI
RINCIAN
Residensial 1. Pendapatan perkapita
1. Total PDRB dibagi jumlah
penduduk
Komersial/
2. Tarif listrik
2. Rp/kWh
Nilai tambah sektor servis
Nilai tambah sektor servis terdiri
Publik
dari Value added sektor no 4 - 11,
dari pembagian setor BPS pada
tabel PDRB
Industri
1. Tarif listrik
1. Rp/kWh
1. NNilai tambah sektor
1. NNilai tambah sektor 3 tabel
industri
PDRB terbitan BPS
2. Tarif listrik
2. Rp/kWh
Pada Gambar 4, dapat dilihat grafik antara pertumbuhan kebutuhan listrik
PLN dengan PDRB, pertumbuhan kebutuhan listrik residensial dengan
PDRB, pertumbuhan kebutuhan sektor komersial dengan value added sektor
servis dan pertumbuhan kebutuhan listrik sektor industri dan value added
sektor industri.
Grafik Hubungan Antara Pertumbuhan Penjualan Energi Dan PDRB MasingMasing Sektor PT. PLN (Persero) Distribusi Jawa Tengah Tahun 1994-1999.
20
15
15
10
10
5
5
(%)
(%)
20
0
1994
1995
1996
1997
1998
0
1999
1994
-5
-5
-10
-10
-15
-15
1995
1996
1997
1998
1999
-20
-20
Year
Year
GDP Total Non Oil & Gas
kWh Total
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
GDP Total Non Oil & Gas
kWh Residential
Hal - 8
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
25
20
20
15
15
10
(%)
(%)
10
5
5
0
0
1994
1994
1995
1996
1997
1998
1995
1996
1997
1998
1999
1999
-5
-5
-10
-10
Year
GDP Commercial
Year
kWh Bisnis
Industry GDP Manufacturing
kWh Industri
Kita perhatikan grafik antara pertumbuhan penjualan listrik total PT. PLN (Persero)
Distribusi Jawa Tengah dan pertumbuhan PDRB (GDP), tampak pada gambar sejak
tahun 1994 sampai dengan tahun 1999, grafik antara pertumbuhan PDRB dan
penjualan listrik adalah sejajar, artinya bila terjadi perubahan dalam perekonomian
maka akan terjadi perubahan yang sebanding pada konsumsi energi listrik.
Invesment
141
Depreciation
78
Gross
National
Product
932
(Gross
Natioan
al
Incom
e)
Net
Nation
al
Produc
t 854
National
Income
771
Gross
Busine
ss
Saving
98
Persona
l
Income
732
Household
Disposable
Personal
Income
614
Govern
ment
Net
Taxes
224
Gambar 1.
Income And Expenditure Flow, 1969 (billions of dollars).
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 9
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
1.3.3. Metode ekonometri untuk prakiraan
Metode Ekonometri merupakan suatu metode untuk menganalisis fenomenafenomena ekonomi dengan menggunakan gabungan dari teori ekonomi,
matematika dan statistika. Model Ekonometri yang juga disebut model tingkah laku
atau model struktur ekonomi yang dirumuskan melalui hubungan matematika itu
yang kemudian diterapkan pada data empirik yang dianalisis menggunakan
metode statistika, sehingga dapat ditemukan hubungan-hubungan ekonomi yang
bersifat pembuktian.
Sebagai contoh, dalam penggunaannya untuk meramal penjualan tenaga listrik
sebagai misal, teori ekonomi akan menyebutkan bahwa:
1. Besar konsumsi listrik suatu keluarga akan dipengaruhi oleh pendapatannya.
2. Rumah tangga tersebut akan mengurangi konsumsi listriknya apablia rekening
listriknya dirasakan mengakibatkan pengeluaran sektor lain terganggu.
3. Pengurangan konsumsi listrik sebagai akibat penggunaan bentuk teknologi
yang lain dan lebih murah.
4. Berdasarkan asumsi di atas dengan memperhatikan tersedianya data yang
mendukung dengan Metode Ekonometri akan dibangun suatu model hubungan
matematis yang menggambarkan asumsi di atas.
5. Setelah hubungan matematis atau faktor utilitas dari model ditentukan,
hubungan ini diukur dan diuji dengan teknik analisa regresi. Hasil estimasi
yang diperoleh dari hasil analisa regresi ini akan digunakan untuk prakiraan.
6. Pada makalah ini dibahas secara bertahap pengertian tentang Metode
Ekonometri untuk analisa tingkah laku variabel prakiraan.
A. Pengembangan model
Dibawah ini dituliskan suatu model ekonometri linier sederhana yang
memformulasikan pengaruh beberapa variabel terhadap konsumsi listrik.
kWh =  – ( x PELEC ) + ( x PKERO ) + ( x INC)
J, dimana,
- kWh
= Konsumsi listrik
- PELEC = Harga listrik
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 10
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
- PKERO = Harga kerosine
- INC
= Pendapatan per kapita
Dari model tersebut dapat dikatakan:
1. KWh konsumsi akan bertambah bila harga kerosine dan pendapatan
naik, hal ini disebabkan oleh dua alasan
- Sebagai akibat kenaikan harga kerosine, pola penggunaan energi
rumah tangga akan beralih pada substitusinya, dalam hal ini listrik.
- Bila pendapatan per kapita naik, maka kebutuhan barang listrik akan
meningkat pula. Hal ini akan menyebabkan kebutuhan tenaga listrik
meningkat.
KWh konsumsi akan berkurang bila harga listrik naik, hal ini disebabkan
oleh berubahnya pola penggunaan tenaga listrik kepada substitusinya
yang lebih murah, dalam hal ini kerosine.
2. Dengan demikian jelas dapat diperkirakan arah/tanda koefisien pada
model, untuk harga kerosine dan pendapatan positif dan tanda negatif
untuk harga listrik.
3.Dalam kenyataan, konsumsi energi listrik tidak hanya dipengaruhi oleh
variabel tersebut diatas, melainkan masih banyak lagi variabel yang
berpengaruh. Dalam teori ekonomi pengaruh diluar variabel tersebut
diatas dianggap konstan, sedangkan dalam ekonometrika bahwa
pengaruh variabel-variabel lainnya akan ditampung dalam satu variabel
yang disebut sebagai variabel sisaan (E).
Oleh karena itu dalam
ekonometrika hubungan tersebut diatas dapat dinyatakan sebagai
berikut: kWh =  – ( x PELEC ) + ( x PKERO ) + ( x INC) + E
4. Bila formulasi diatas dirasakan cukup penalaranya tahap berikutnya
dalam pekerjaan pengembangan model adalah mengumpulkan dan
menganalisa data serta menguji keabsahan model tersebut dengan
teknik regresi.
5. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ekonometrika, yaitu:
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 11
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
- Spesifikasi
persamaan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
model
atau
yang
dapat
penyusunan
hipotesis
menggambarkan
dalam
hubungan
bentuk
variabel-
variabelnya.
- Mengumpulkan data variabel-variabel yang ada dalam model guna
menentukan koefisien-koefisien dari fungsi/model.
- Melakukan evaluasi terhadap koefisien penaksir model menurut
kaidah ekonomi, statistik dan ekonometri.
Secara skematis, langkah-langkah penelitian ekonometri adalah sebagai
berikut:
Gambar 2.
Langkah-langkah Dalam Penelitian Ekonometri.
Teori Ekonomi
Langkah 1
Model Matematik
Model Ekonometri
Pengumpulan data yang relevan
Langkah 2
Menaksir parameter Model
Evaluasi Model
Langkah 3
Menerima teori jika
sesuai dengan data
Menolak teori jika
tidak sesuai dengan
data
Merevisi teori jika
tidak sesuai dengan
data
Menguji teori yang
direvisi dengan data
baru
B. Sumber Data dan Analisa Data.
Dalam pengumpulan data dari variabel model tersebut, perlu diperhatikan beberapa hal :
1. Sumber data, apakah ada badan resmi yang mengeluarkan atau berasal dari perusahaan
sendiri.
2. Bagaimana kemungkinan penyimpangan pada data dasar.
3. Ketersediaan data dari variabel yang dipilih pada model.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 12
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Pengetahuan tentang sumber data dan penyimpangan akan membantu dalam membuat
model yang akurat. Pada umumnya data dasar terdiri dari dua macam Time Series dan
Cross Section Data.
Data Time Series, ialah databerkala dari suatu kegiatan dalam sebuah periode tertentu.
Contoh : Penjualan Tenaga Listrik PT. PLN (Persero) Distribusi Jawa Tengah Tahun 1993 1999
Data Cross Section, ialah kumpulan data dari suatu kegiatan pada satu periode yang sama.
Dua macam data tersebut dapat digunakan pada model walaupun penggunaan Cross
Section Data pada model ekonometri tidak memberikan tanggapan yang tepat terhadap
perubahan. Sedangkan dengan menggunakan Time Series Data, model ekonometri tanggap
terhadap perubahan.
Dalam Model Ekonometri yang biasanya ditujukan untuk menguji tanggapan beberapa
variabel terhadap penjualan, maka data Time Series lebih tepat bila digunakan. Walaupun
demikian penggunaan data Time Series juga mempunyai kelemahan, jika perubahan dari
variabel peramalan terlalu besar, menjadikan sulitnya diperoleh angka koefisien statistik
yang dapat dipercaya (significant).
Pada model ini, sebagai contoh data dapat diperoleh dari:
1. Data Penjualan kWh, dapat diperoleh dari Statistik Pengusahaan.
2. Data Harga Listrik, dapat diperoleh dari Statistik Pengusahaan (Rupiah/kWh), yang
hanya perlu diperhatikan bahwa data tersebut harus dikoreksi dengan nilai inflasi.
3. Data pendapatan, dapat diperoleh dari Buku Statistik tahunan BPS. Sama halnya pada
butir 2 diatas, data yang digunakan dalam bentuk harga konstan 1983.
4. Harga kerosine, dapat diperoleh dari Buku Statistik Pertambangan, Departemen
Pertambangan dan Energi.
1. Ciri Bentuk Matematik dari model.
Pada bagian ini dengan anggapan bahwa seleksi data dan variabel telah dilakukan.
Variabel-variabel tersebut harus dirangkum secara bersama-sama, untuk memenuhi
bentuk matematik yang baik sifatnya dan menjelaskan hubungan antara variabel
tersebut. Bentuk dari Model Matematik juga adalah turunan dari anggapan dasar dan
hukum ekonomi.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 13
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Dianjurkan dalam membuat peramalan dengan menggunakan Model Ekonometri,
hindarkan dasar teori yang kompleks. Sampai diperoleh pengalaman dan keahlian,
dengan model-model yang sederhana dan memiliki sifat dan pemikiranya yang jelas.
Bentuk matematik yang sering dipakai, adalah :
Linier
Y = a + b.X +c.Z
Perkalian
Y = ea.Xb.Zc
atau Ln(Y) = a + b. Ln(X) + c. Ln(Z)
Exponential Y = ea + b.X + c.Z
atau Ln(Y) = a + b.X + c.Z
Bentuk persamaan matematik yang sederhana dari setiap bentuk tersebut adalah linier
atau suatu bentuk matematik yang dapat diubah bentuk menjadi linier dengan
mengambil logaritma biasa dari sisi kedua persamaan. Keuntungan dari bentuk ini
adalah kemudahanya untuk mengestimasi koefisien a, b dan c.
Elastisitas adalah sebuah konsep yang penting, secara umum elastisitas menerangkan
tanggapan satu variabel terhadap variabel yang lain, sebagai contoh elastisitas harga
dan kebutuhan tenaga listrik, adalah suatu ukuran terhadap tingginya tanggapan
perubahan konsumsi listrik terhadap perubahan harga listrik.
Persamaan matematis dari elastisitas harga terhadap konsumsi listrik adalah sebagai
berikut:
( kWh.p)
(kWh / kWh)
-------------- =
-------------------
(p) . kWh
= 
(p/p)
Pada persamaan perkalian seperti:
KWh = ea.PELECb.PKEROc.INCd
……………………………………………...(1)
Dapat dibuktikan bahwa b, c dan d adalah elastisitas untuk harga listrik harga kerosine
dan pendapatan.
Contoh Pembuktian
 kWh . PELEC)
ea . b . PELECb-1 . PKEROc . INCd . PELEC
-------------------- = ------------------------------------------------ PELEC) . kWh
ea . PELECb . PEKEROc . INC

PELEC = b
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 14
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Analogi dengan diatas dapat dibuktikan :
PKERO = c dan
INC = d
Dengan melinierkan persamaan (1) diatas, menjadi :
Ln(kWh) = a + b . Ln(PELEC) + c . Ln(PKERO) + d . Ln(INC)
Dengan tekhnik regresi linier atau ordinary least square (OLS), koefisien a,b c dan d
dapat dengan mudah dicari.
Dalam praktek, menentukan bentuk matematis dari model perlu diingat :
1.
Lebih menguntungkan menggunakan model yang sederhana daripada yang
kompleks, bila kedua bentuk tersebut menerangkan hal yang sama. Hal yang
menguntungkan dengan mempergunakan model yang sederhana, ialah lebih
mudah mengamati perubahan suatu variabel terhadap variabel yang lain.
2.
Bentuk model matematis tersebut, harus ada teori ekonomi yang mendukung.
3.
Model yang baik akan mempunyai koefisien perkiraan yang baik pula.
2.Perkiraan dan Penafsiran.
Bila data telah dikumpulkan dan model telah ditentukan, pekerjaan selanjutnya adalah
mengestimasi koefisien daripada model dengan menggunakan teknik regresi.
C. Teknik regresi.
Teknik regresi ialah suatu metode statistik untuk mengukur hubungan dua variabel atau
lebih, sebagai contoh disini dituliskan hubungan antara dua variabel sebagai berikut :
Yi = 0 +  . Xi + i ……………………………………………………….(2)
Dimana,
- Yi
= Variabel tak bebas (dependent variabel)
- Xi
= Variabel bebas (independent variabel)
-  & 
= Koefisien yang harus dihitung
- i
= Variabel sisaan (error variable)
Agar persamaan regresi yang diperoleh itu dapat digunakan untuk menaksir hasil observasi,
maka diusahakan untuk menemukan persamaan yang mempunyai nilai simpangan yang
terkecil. Metode yang dapat meminimumkan simpangan dengan menggunakan metode
kuadrat terkecil dengan memenuhi asumsi-asumsi:
- E(i) = 0, artinya total simpangan adalah 0 (nol).
- Antara sisaan ke-i (i) tidak akan berkorelasi dengan sisaan ke-j (j).
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 15
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
= E[{i – E(i)}{j – E(j)}]
Cov(ei,ej)
= E(i.j) dimana i = j dan E(i) = 0
= 0
- Varian dari I untuk setiap X adalah konstan sebesar jumlah kuadratnya
Var(i) = E[i - E(i)]2
= E(i)2, dimana i = j
= E(i,j)
= 2
- Sisaan tidak berkorelasi dengan variabel X
Cov(i,Xi) = E{i - E(i)}{Xi – E(Xi)} = 0
Persamaan diatas adalah merupakan persamaan garis lurus yang ditaksir dengan:
Yi^ = 0 + 1 . Xi
Dengan substitusi persamaan 2 dan 3, maka nilai  dan  dapat dihitung sebagai berikut:
n (XiYi) - Xi . Yi
1 = ------------------------------ ……………………………………(3)
n Xi2 - (Xi)2
y =
1
---- x (Yi)
n
x =
1
---- x  (Xi)
n
0 = y – .x …………………………………………………….(4)
Untuk mengetahui hubungan dua variabel tersebut ada pada teknik regresi dapat diuji
dengan mengetahui beberapa bilangan, seperti:
1.
Bilangan t statistik.
Dipergunakan untuk menguji hipotesa bahwa nilai a dan b tidak sama dengan nol.
i
t(i) = ------- V(i)
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 16
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
V(i) = variasi dari koefisien  yang ke-i.
1
x2
V(0) = ---- + -------n
(Xi)2
2
2
V(1) = -----------(Xi)2
2.
Bilangan R2.
Menunjukkan hasil perhitungan menggunakan rumus (2), dapat sesuai dengan data
berkala dari Y. R2 dihitung dengan rumus sebagai berikut :
((Xi - x) . (Yi -y))2
R2
= -------------------------
………………………………………(5)
 (Yi -y)2 (Xi - x)2
Bila harga R2 = 1, maka hasil perhitungan menggunakan persamaan (2), sesuai
dengan data berkala dari Y, yang artinya bahwa antara variabel Y dan X terdapat
korelasi yang erat, sebaliknya jika R2=0 antara keduanya tidak terjadi korelasi.
3.
Bilangan F (Fisher Test).
Adalah untuk menguji apakah secara keseluruhan persamaan (2) tidak mempunyai
koefisien  &  sama dengan nol.
Pengujian secara keseluruhan ini untuk
mengetahui apakah persamaan model tersebut seluruhnya dapat memberikan arti/
tidak untuk menjelaskan setiap perubahan nilai variabel yang diduga.
Pengujian dengan Uji-F ini menggunakan hipotesis:
- H0 : i = 0
- H1 : i = 0
Bila nilai F-hitung lebih besar dari F-tabel pada tingkat (,n1,n2) maka akan menolak
hipotesis nol (H0) yang artinya koefisien i dari model persamaan tidak sama dengan
nol. Demikian juga bila diperoleh F-hitung yang lebih kecil dari F-tabel, maka H0
akan ditolak yang artinya bahwa ada koefisien model sama dengan nol, atau dengan
kata lain variabel-variabel penduganya (X) tidak berpengaruh terhadap variabel yang
diduga (Y).
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 17
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
4.
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Durbin-Watson Statistik.
Digunakan untuk menguji apakah terdapat autokorelasi dari residual, artinya ada
korelasi antara sisaan pada periode t dengan sisaan pada periode t-1.
Syarat model tidak terjadi otokorelasi adalah:
- E(i,j) = 0 untuk semua i = j
- E(i) = 0, dan
- Cov(t,t-1) = E{t – E(t)}{t-1 – E(t-1)}
= E{t – 0}{t-1 – 0}
= E(t).E(t-1) = 0
Ada beberapa penyebab terjadinya otokorelasi, yaitu:
- Kelambanan, sebagai contoh pada kasus perubahan situasi ekonomi biasanya tidak
langsung mempunyai pengaruh.
- Spesifikasi bias, bila dalam model tidak menyertakan variabel yang memang sangat
relevan pada model.
- Salah bentuk fungsi, misalnya fungsi yang seharusnya non-linear tetapi digunakan
fungsi linear.
- Pengaruh Time-Lag, selain dipengaruhi variabel pada periode t juga dipengaruhi pula
variabel pada periode t-1.
Pengujian ada/tidak adanya otokorelasi salah satunya menggunakan Uji DurbinWatson yang diformulasikan sebagai berikut,
(t - t-1)2
D = ----------------t 2
Cara pengujian dengan Durbin-Watson menggunakan hipotesis,
H0 : tidak ada otokorelasi
H1 : ada otokorelasi
Daerah batas pengujian oleh Durbin-Watson digambarkan pada Gambar 7 sebagai
berikut,
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 18
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
Gambar 3.
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Daerah Batas Uji Durbin-Watson.
Non
Otokorelasi
Inconclusive Otokorelasi (-)
Otokorelasi (+) Inconclusive
dL
dU
4-dU
4-dL
2
Dari nilai d yang telah diperoleh dapat dilihat masuk daerah yang mana, bila masuk
daerah non-otokorelasi artinya model tersebut sudah cukup untuk digunakan, namun
bila masuk daerah otokorelasi maka model tersebut masih perlu tambahan variabel
lain.
Perbaikan model otokorelasi adalah,
Yt* = Yt – .Yt-1
Xt* = Xt – .Xt-1
Dimana,
(et.et-1)

et-1
Semua uji diatas tersebut, sekarang ini dapat dengan mudah dilakukan
perhitungannya dengan menggunakan bantuan program komputer, seperti Excel atau
lotus.
5.
Regresi dengan masalahnya.
Dalam praktek sering dijumpai koefisien-koefisien dari regresi tidak memberikan
seperti yang diharapkan, beberapa masalah yang biasa adalah :
1. Nilai t rendah.
Hal ini dapat disebabkan oleh beberapa sebab, yaitu :
a.
Variabel dalam model tidak menunjukkan tanggapan untuk dapat
mengambil beberapa kesimpulan tentang pengaruh suatu variabel terhadap
variabel yang lain.
b.
Variabel yang dipilih tidak penting atau tidak mempunyai hubungan.
c.
Data yang digunakan tidak mencukupi untuk menghasilkan estimasi yang
berarti.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 19
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
d.
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Variabel independent pada model, mempunyai kaitan yang erat (multi
collinearity).
Contoh dibawah ini memperlihatkan cara memilih koefisien yang berarti secara
statistik dari dua hasil perhitungan regresi untuk mendapatkan elastisitas harga
dari kWh, didapat angka elastisitas sebagai berikut :
-0.391 dan -0,387, dan masing-masing angka t dari hasil perhitungan sebesar 2,19, -1,30, walaupun keduanya mempunyai besar nilai elastisitas yang serupa,
tapi perkiraan pertama terlebih dahulu lebih unggul secara statistik karena
memiliki bilangan t> + 2.
2. R2 rendah.
Nilai R2 lebih rendah dari 0.6, menyatakan bahwa persamaan itu tidak banyak
menjelaskan variasi dalam variabel independent (bergantung). Alasan a,b,c,d,
dan e pada butir IV.B.1. diatas, atau beberapa kombinasi dari itu adalah
penyebab dari masalah ini.
3. Autocorrelation.
Bila bilangan Durbin Watson < 2 , dapat ditafsirkan bahwa residual dari hasil
persamaan regresi mempunyai auto-korelasi. Hal ini disebabkan adanya
kemungkinan kesalahan pemilihan variabel atau model matematis yang
digunakan.
Contoh Penggunaan Model Ekonometri.
Pada contoh penggunaan Model Ekonometri disajikan hasil analisa regresi dari penjualan
listrik setiap sektor sebagai fungsi dari pertumbuhan ekonomi dan harga listrik untuk total
penjualan PLN.
Model Ekonometri yang menghubungkan penjualan dengan dua variabel tersebut sebagai
berikut :
Ln(kWh) = a + b . Ln(pertumbuhan ekonomi) - c . Ln(harga listrik)
Maksud dari pembuatan model ini ialah untuk menganalisa pengaruh pertumbuhan
ekonomi dan harga listrik pada penjualan listrik.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 20
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Pada pendefinisian diatas diasumsikan penjualan kWh akan bertambah bila harga listrik
meningkat.
Koefisien b dan c adalah harga elastisitas dari penjualan kWh terhadap pertumbuhan
ekonomi dan harga listrik.
1.
Hasil regresi .
Seperti telah diterangkan pada Bab II, persamaan (1) diatas dicari hubungannya
dengan menggunakan tekhnik regresi.
Pada Tabel 8 dapat dilihat data yang digunakan, pada analisa ini dan pada Tabel 9,
10, 11 dan 12 dapat dilihat hasil estimasi dari persamaan diatas untuk setiap sektor.
1. Data Penjualan, Rupiah per kWh Dan PDRB Masing-masing Kelompok
Pelanggan.
Tahu
n
GWh
GDP
Rupiah/kWh
Total Non Oil &
Rumah Tangga
Gas
1993 1732.891602
35985328
127.0990033
1994 2009.598389
38722504
129.7346158
1995 2363.240723
41764775
139.2568958
1996 2732.539063
45072736
141.0876775
1997 3102.67334
46508901
144.8628775
1998 3404.110352
39965743.33
163.4021514
1999 3908.901123
41648118.04
164.5605099
Bisnis
Commercial
1993 276.1508179
9545558
267.5859792
1994 323.0920105
10570956
267.6618065
1995 378.8469849
11545386
227.4463634
1996 459.4159851
12491192
230.4151802
1997 541.0681152
13292213
233.0938443
1998 556.0252686
12315513.11
320.84362
1999 597.4351807
12726692.56
333.3639672
Publik
1993 251.9856873
Services
4742765
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
152.1139827
Hal - 21
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
1994 275.941864
4926896
154.6367704
1995 301.3807068
5131237
161.8003937
1996 335.3469849
5373712
161.5558047
1997 386.4963684
5537039
161.5229821
1998 427.8047791
5081235.222
223.302087
1999 445.6585693
5200295.188
245.6340875
Industry
Industri
Manufacturing
1993 1677.650879
8727598
134.854204
1994 1963.416016
9948155
136.0766517
1995 2196.695557
10940835
144.4678349
1996 2381.808105
12167086
147.7054517
1997 2735.627441
12547482
151.7648334
1998 2654.288086
11833982.17
189.9171509
1999 2940.578125
12445825.49
198.2884981
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 22
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
2.
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Hasil Analisa Regresi Model 1 Untuk Pelanggan Rumah Tangga.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.992469648
R Square
0.984996003
Adjusted R Square 0.977494005
Standard Error
Observations
0.043723168
7
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
2
0.502008105 0.251 131.298 0.00022512
Residual
4
0.007646862 0.0019
Total
6
0.509654967
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
-21.00376304 3.598219321 -5.8373 0.00429 -30.99404216 -11.01348393 2.656508469
X Variable 1
0.954909101 0.218507229 4.3701 0.01197 0.348234518 1.561583685
X Variable 2
2.444634562 0.188815958 12.947 0.00021 1.920396333 2.968872791
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 23
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
3.
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Hasil Analisa Regresi Model 1 Untuk Pelanggan Komersil.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.995942041
R Square
0.991900549
Adjusted R Square 0.987850824
Standard Error
Observations
0.032608733
7
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
2
0.520883274 0.2604 244.93 6.56011E-05
Residual
4
0.004253318 0.0011
Total
6
0.525136592
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
-35.75332481 1.900847779 -18.809 4.7E-05 -41.03093525 -30.47571436 2.528444356
X Variable 1
2.357537337 0.11380757 20.715 3.2E-05 2.041556211 2.673518463
X Variable 2
0.617702504 0.084572759 7.3038 0.00187 0.382890394 0.852514615
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 24
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
4.
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Hasil Analisa Regresi Model 1 Untuk Pelanggan Publik.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.984439806
R Square
0.969121731
Adjusted R Square 0.953682597
Standard Error
Observations
0.047351431
7
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
2
0.281482626 0.1407 62.7705 0.000953467
Residual
4
0.008968632 0.0022
Total
6
0.290451258
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
-32.68840475 5.783702877 -5.6518 0.00483 -48.74657156 -16.63023795 1.815381557
X Variable 1
2.201400883 0.377462964 5.8321 0.00431 1.153393513 3.249408253
X Variable 2
0.869302621 0.100268715 8.6697 0.00097 0.590911463 1.14769378
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 25
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
5.
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Hasil Analisa Regresi Model 1 Untuk Pelanggan Industri.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.989478922
R Square
0.979068537
Adjusted R
Square
0.968602805
Standard Error
0.035293034
Observations
7
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
2
0.233051277 0.1165 93.5499 0.000438126
Residual
4
0.004982393 0.0012
Total
6
0.23803367
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
-12.0501378 1.927700798 -6.251 0.00334 -17.40230433 -6.697971272 3.144034467
X Variable 1
1.089208006 0.140002333 7.7799 0.00147 0.700498409 1.477917603
X Variable 2
0.421424824 0.121930149 3.4563 0.02591 0.082891759 0.75995789
Dari hasil analisa pada Tabel 9 sampai 12, hasil estimasi untuk persamaan 1
menunjukkan bahwa,
1. Sektor Rumah Tangga.
Dari hasil Uji t dan Uji F menunjukkan hasil yang mendukung keabsahan dari
persamaan secara umum cukup berarti, yaitu sebesar 131.3, didukung pula dengan
koefisien determinasi yang baik 98%, sehingga menunjukkan hasil estimasi dengan
persamaan Ln(kWh) = -21.0 + 0.95Ln(GDP) + 2.44Ln (Price), dapat menggambarkan
data penjualan dengan tepat.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 26
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Tetapi bila ditinjau lebih dalam, pada koefisien regresi untuk harga listrik yang
sebesar 2.44, hal ini menyalahi asumsi pada persamaan model 1, dimana menurut
hukum ekonomi, elastisitas harga listrik haruslah bernilai negatip (kenaikan harga
listrik akan menyebabkan konsumsi listrik berkurang). Walaupun nilai elastisitas
tarip tidak sesuai dengan asumsi dasar, hal ini dikarenakan hingga sampai saat ini
tarip PLN masih bukan menjadi kendala bagi pelanggan rumah tangga.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penggunaan persamaan model 1 untuk
sektor rumah tangga adalah tepat untuk menggambarkan hubungan antara kWh
jual dengan pertumbuhan ekonomi didukung pula dengan perolehan Uji DurbinWatson yang menyatakan tidak ada autokorelasi.
2. Sektor Komersil.
Dengan menggunakan analisa yang serupa pada sektor rumah tangga, dapat
dikatakan, bahwa uji model memenuhi nilai keabsahan. Hal ini ditunjukkan dari
semua nilai hasil uji regresi (F dan t) dengan tingkat kepercayaan 95% lebih besar
dari nilai F dan t yang sebenarnya (t-tabel) dan Durbin-Watson yang menyatakan
tidak terjadi autokorelasi. Sehingga untuk sektor komersil penggunaan model 1
adalah tepat (absah digunakan).
3. Sektor Publik.
Serupa dengan sektor komersil, maka pada kelompok pelanggan publik juga
menunjukkan keabsahan model.
4. Sektor Industri.
Pada sektor ini hasil analisa regresi menunjukkan keabsahan model dengan
dihasilkannya nilai F dan t yang lebih besar. Namun pada Uji Durbin-Watson
menunjukkan adanya autokorelasi, sehingga perlu dibuat modifikasi model baru
yang dapat menunjukkan tidak adanya autokorelasi.
Dengan menggunakan transformasi Durbin-Watson, diperoleh hasil analisa regresi
seperti pada Tabel 13 yang dapat menunjukkan keabsahan model lebih baik.
6.
Hasil Analisa Regresi Tranformasi Model 1 Untuk Pelanggan Industri.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 27
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.995890384
R Square
0.991797656
Adjusted R Square 0.986329427
Standard Error
0.030491003
Observations
6
ANOVA
Df
SS
MS
F
Significance F
Regression
2
0.337248307 0.16862 181.3746 0.00074286
Residual
3
0.002789104 0.00093
Total
5
0.340037411
Coefficients Standard Error t Stat
Intercept
P-value
Lower 95% Upper 95% Durbin-Watson
-18.12872194 2.456808681 -7.379 0.005146 -25.94739098 -10.310053 1.20679E-05
X Variable 1
1.02492072 0.109903131 9.32567 0.002611 0.67515958 1.37468186
X Variable 2
0.471979723
1.
0.0836034 5.64546 0.010999 0.205916144 0.7380433
Dari keseluruhan hasil perhitungan nilai koefisien, ternyata variabel tarip listrik tidak
sesuai dengan hukum ekonomi yang menyatakan adanya hubungan yang negatif
antara tarip dengan konsumsi energi listrik. Hal ini dikarenakan tarip listrik yang
diterapkan PLN pada periode pengamatan tidak menjadi masalah bagi pelanggan
PLN dalam hal penggunaan energi, atau dengan kata lain tarip PLN masih rendah
sehingga sidak berpengaruh secara ekonomi bagi pelanggan.
2.
Modifikasi Persamaan Model 1.
Dari bahasan A, Model 1 dapat dilakukan pengembangan dengan memodifikasi
model.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 28
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Walaupun demikian beberapa hal perlu diperhatikan oleh pembuat model dalam
menambah variabel atau memodifikasi persamaan model awal :
- Penambahan variabel bebas akan memperbaiki koefisien diterminasi (R^2), dan
akan pula mengakibatkan meningkatkan Durbin-Watson serta berkurangnya
Standar error.
- Meningkatkan harga R2 dan Durbin-Watson belum menjamin tepatnya model
perlu juga diperhatikan nilai F dan harga t, bila kedua bilangan tersebut lebih
rendah dari model awal maka penambahan variabel dan modifikasi model
tidaklah tepat.
Pada kasus persamaan Model 1, usaha penulis untuk memperbaiki Model 1 setelah
melakukan beberapa macam percobaan adalah dengan cara mengubah Model 1
menjadi model yang tanggap akan waktu (Koyck distributed Lag model). Landasan
untuk teori ini adalah dengan mengasumsikan tanggapan konsumen dalam
mengkonsumsi listrik terhadap perubahan variabel bebas (pendapatan menaik harga
listrik naik) tidaklah dalam waktu yang bersamaan atau seketika.
Mungkin para konsumen membutuhkan waktu untuk membeli peralatan listrik baru
atau menyadari bahwa rekening listrik lebih mahal.
Sehingga penjualan listrik saat ini, dipengaruhi pula oleh pendapatan dan harga listrik
masa lalu. Secara matematis hubungan ini dapat dituliskan sebagai berikut :
KWht = oGDPt + 1GDPt-1 + … kGDPt-k - oPricet - 1Pricet-1 - …kPricet-k
Kelemahan dari persamaan diatas bila dibuat analisa regresi akan terjadi satu kondisi
yang disebut coolinearty (saling berhubungan) pada variabel bebas ruas kanan
persamaan.
Untuk itu Koyck menyarankan mengubah bentuk persamaan diatas
dengan anggapan pengaruh variabel masa lalu mungkin hanya 50% dan 25% dari
masa sebelumnya dan menjadi nol persen untuk waktu-waktu lampu sebelumnya.
Sehingga dapat dituliskan B1=0, B2=20 dan seterusnya dimana 0<<1 atau
(kWht) = 0(GDPt) + 0(GDPt-1) - 0(Pricet) - 0 (Price t-1) ……………(6)
Kemudian
(kWht-1) = 0GDPt-1) - 0(Pricet-1) ……………………………………(7)
Bila kedua persamaan diatas (6) dan (7) kita substitusikan akan didapat
kWht – (kWht-1) = 0 (GDPt) - 0 (Pricet) ………………………………..(8)
Atau persamaan (10) dapat dituliskan
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 29
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
kWht = 0 (GDPt) - 0(Pricet) + (kWht-1)
Dengan demikian pada persamaan (10) di atas, elastisitas untuk GDP adalah :
0
GDP = --------(1 - )
0
Price = --------(1 - )
Elstisitas GDP dan elastisitas harga listrik yang didapat dengan cara ini disebut Long
Run Elasticity dengan T adalah fraksi waktu penyesuaian. Sedangkan elastisitas yang
didapat pada model 1 disebut Short Run Elasticity.
Pada Tabel 14 sampai 17 dapat dilihat hasil analisa regresi persamaan (8) diatas yang
selanjutnya akan ditulis dengan Model 2.
7.
Hasil Analisa Regresi Model 2 Untuk Pelanggan Rumah Tangga.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.9976049
R Square
0.99521554
Adjusted R Square 0.98803884
Standard Error
0.02667809
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 30
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
Observations
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
6
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
3
0.29608967 0.0987 138.673 0.007168105
Residual
2
0.001423441 0.00071
Total
5
0.297513111
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
-2.52900493 7.090905676 -0.3567 0.75546 -33.03873083 27.980721 2.114590767
X Variable 1
0.15891128 0.324887762 0.48913 0.67313 -1.238968908 1.55679147
X Variable 2
0.18877955 0.778093437 0.24262 0.83091 -3.159088635 3.53664773
X Variable 3
0.86352862 0.292600946 2.95122 0.09819 -0.395432521 2.12248975
8.
Hasil Analisa Regresi Model 2 Untuk Pelanggan Komersil.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.99990496
R Square
0.99980992
Adjusted R Square 0.99952481
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 31
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
Standard Error
0.00527172
Observations
6
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
ANOVA
df
SS
MS
F
Regression
3
0.292365582 0.09746 3506.71
Residual
2
5.55822E-05 2.8E-05
Total
5
0.292421164
Significance F
0.0002851
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
-23.339903 2.539591498 -9.1904 0.01163 -34.26689088 -12.4129151 3.101278215
X Variable 1
1.58196396 0.158269783 9.99536 0.00986 0.900983573 2.26294435
X Variable 2
0.25432009 0.056377746 4.511 0.04579 0.01174606 0.49689412
X Variable 3
0.37574668 0.057898119 6.48979 0.02293 0.126631008 0.62486235
9.
Hasil Analisa Regresi Model 2 Untuk Pelanggan Publik.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.99819395
R Square
0.99639116
Adjusted R Square 0.99097791
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 32
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
Standard Error
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
0.01837704
Observations
6
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
3
0.186484908 0.06216 184.065 0.005408367
Residual
2
0.000675431 0.00034
Total
5
0.187160339
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
19.4655313 11.47087323 1.69695 0.2318 -29.88968707 68.8207496 3.142341867
X Variable 1
-1.25955326 0.757754151 -1.6622 0.23836 -4.519908501 2.00080197
X Variable 2
-0.88411169 0.363556335 -2.4318 0.13555 -2.448369432 0.68014606
X Variable 3
1.81420642 0.371234823 4.88695 0.03941 0.216910785 3.41150206
10.
Hasil Analisa Regresi Model 2 Untuk Pelanggan Industri.
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.97796866
R Square
0.9564227
Adjusted R Square 0.89105675
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 33
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
Standard Error
Observations
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
0.04974688
6
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
3
0.108630376 0.03621 14.6318 0.064648571
Residual
2
0.004949504 0.00247
Total
5
0.11357988
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Durbin-Watson
Intercept
-13.0034886 8.828275422 -1.4729 0.27866 -50.98851836 24.9815412 3.165825778
X Variable 1
1.16484094 0.688072173 1.69291 0.23255 -1.795696732 4.12537862
X Variable 2
0.46696322 0.455876099 1.02432 0.4134 -1.494514693 2.42844112
X Variable 3
-0.06588626 0.591871815 -0.1113 0.92153 -2.612506908 2.48073439
Hasil Analisa Regresi Persamaan Model 2.
Dalam menganalisa hasil regresi persamaan Model 2, pertama kita tinjau nilai F dan t
untuk setiap sektor, ternyata nilai t untuk sektor komersil dan publik lebih besar dari
dari nilai t-tabel, dan nilai t untuk sektor rumah tangga dan industri lebih kecil dari
nilai t-tabel.
Khusus sektor industri didapati nilai F yang tidak menunjukkan
keabsahan model 2.
Pengembangan model 2 ini ternyata masih belum cukup baik untuk memperbaiki
model 1.
Perhitungan koefisien elastisitas adalah sebagai berikut,
Long Run Elasticity
Sektor
0
0

GDP
Price
Rumah Tangga
0.16 0.19 0.86
0.95
2.44
Komersil
1.58 0.25 0.38
2.36
0.62
2.20
0.87
Publik
-
-
1.26 0.88
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
1.81
Hal - 34
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Industri
1.16 0.47
0.07
1.09
0.42
Penggunaan Untuk Analisa kWh Jual.
Dari bahasan pada 1 sampai dengan 3 telah diterangkan bagaimana membuat tafsiran
secara umum dari hasi analisa regresi.
Pada bagian ini akan disajikan bagaiman mempergunakan koefisien elastisitas untuk
melihat pengaruh kWh jual terhadap pertumbuhan ekonomi dan harga listrik. Pada
tabel dibawah ini ditulis mengenai elastisitas yang diperoleh dari persamaan model 1
dan 2.
Sektor
Elasticitas GDP
Elastisitas Harga
Listrik
Rumah
Short
Long
Short
Long
Run
Run
Run
Run
0.95
2.44
Tangga
1.14
1.36
Komersil
2.36
2.51
0.62
0.40
Publik
2.20
1.56
0.87
1.09
Industri
1.09
1.08
0.42
0.44
Untuk mempergunakan nilai elastisitas tersebut pada teabel 1 guna menganalisa kWh
jual perlu diingatkan kembali definisi dari elastisitas yang dapat ditulis dalam
hubungan sebagai berikut,
Yt+1 – Yt
Xt+1 – Xt
------------ =  -----------Yt
Xt
Dimana
Yt+1 – Yt
Xt+1 – Xt
------------ atau -----------Yt
Xt
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 35
PT PLN (Persero)
Pusat Pendidikan dan Pelatihan
LUR/HAR/HAR TRANS GI/
Adalah rumusan untuk menghitung pertumbuhan.
Dengan menggunakan persamaan (6), maka bila diketahui pertumbuhan
GDP 5 %/tahun dan harga listrik 3 %/tahun, dengan mempergunakan nilai
elastisitas pada tabel 1 sebagai misal untuk Sektor Komersil pengaruh
pertumbuhan kWh jual terhadap GDP adalah sebesar :
1. Short run, % pertumbuhan kWh jual/tahun = 2.36 x 5%/tahun + 0.62 x
3%/tahun = 13.66%/tahun.
2. Long run, % pertumbuhan kWh jual/tahun = 2.51 x 5%/tahun + 0.4 x
3%/tahun = 13.75%/tahun.
Atau dapat disimpulkan sebagai berikut, dengan pertumbuhan GDP 5
%/tahun dan pertumbuhan harga listrik 3% /tahun, pertumbuhan kWh jual
untuk sektor Listrik adalah:
1. Dalam jangka pendek (short run) kWh jual akan hanya tumbuh sebesar
13.66%/tahun akibat pertumbuhan GDP dan harga listrik.
2. Dalam jangka panjang (Long run) kWh jual akan tumbuh sebesar
13.75%/tahun,
nilai
ini
adalah
hasil
dari
pertumbuhan
sebesar
12.55%/tahun karena pertumbuhan GDP dikurangi menurunya kWh jual
sebesar 1.2%/tahun sebagai akibat naiknya harga listrik.
Penutup.
Metode Ekonometri adalah suatu cara untuk menganalisa hubungan dari beberapa
variabel ekonomi dengan menggunakan tekhnik regresi.
Dengan menggunakan Metode Ekonometri untuk menganalisa pengaruh variabel lain
terhadap penjualan kWh, akan memiliki keuntungan untuk menguji keabsahan dari
variabel yang diasumsikan.
Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan
Hal - 36