Bilangan Romawi

BAB I
PENDAHULUAN
Kalau kita berbicara masalah bilangan bulat dan angka romawi, banyak orang
yang menyepelehkan hal seperti ini tetapi pada hakekatnya banyak pula mahasiswamahasiswi yang belum mengerti sama sekali apalagi menerapkan dalam kehidupan
sehari-harinya.
Dalam
melakukan
suatu
pengajaran
memang
harus
pintar-pintar
merealisasikan dalam bentuk bilangan bulat dan angka romawi karena itu adalah
salah satu materi matematika, jadi kalau tidak dipahami maka cara menyajikan itu
sangat tidak diinginkan.
Selain itu kita harus menyusun sedemikian rupa mengenai bilangan bulat dan
angka romawi dan juga harus kreatif dalam menghitung.
Jadi pembahasan makalah ini akan dikupas mengenai bilangan bulat dan
angka romawi secara teratur dengan baik.
i
BAB II
PEMBAHASAN
Bilangan Buat dan Angkat Romawi
A. Mengenal Lambang Bilangan Romawi
Kamu sebelumnya telah mengenal bilangan yang dinyatakan dalam angka
Arab, seperti berikut, 1, 2, 3, 4, 5…. Sekarang, pehatikan angka-nagka yang
ditulis dalam angka Romawi
1. Menentukan Cara Penulisan Bilangan Asli ke dalam Angka Romawi
Pelajari penulis bilangan asli ke angka rimawi.
1=I
6 = VI
2 = II
7 = VII
3 = III
8 = VIII
4 = IV
9 = IX
5=V
10 = X
Jika kamu telah memahami penulisan angka romawi dari 1 sampai
dengan 9 di atas, bagagaiman menulis angkah selanjutnya?
Pelajari lagi
11 = XI
16 = XVI
12 = XII
17 = XVII
13 = XIII
18 = XVIII
14 = XIV
19 = XIX
15 = XV
20 = XX
21 = XXI
26 = XXVI
22 = XXII
27 = XXVII
i
23 = XXIII
28 = XXVIII
24 = XXIV
29 = XXIX
25 = XXV
30 = XXX
Lanjutkan
30 = XXX
36 = XXXVI
31 = XXXI
37 = XXXVII
32 = XXXII
38 = XXXVIII
33 = XXXIII
39 = XXXIX
34 = XXXIV
40 = XL
35 = XXXV
50 = L
Setelah menulis angka romawi 40, tulislah angka romawi I sampai
dengan IX di belakang romawi 40 itulah angka romawi 41 dengan seterusnya
Coba lengkapi dan tulis di buku tugasmu
41 = XLI
46 = XLVI
42 = XLII
47 = XLVII
43 = XLIII
48 = XLVIII
44 = XLIV
49 = XLIX
45 = XLV
50 = L
Jika kamu telah mengetahui angka romawi untuk 50. coba tulis di
belakangnya angka romawi 1 sampai dengan 9 kerjakan di baku tugasmu
51 = LI
56 = LVI
61 = LXI
66 = LXVI
52 = LII
57 = LVII
62 = LXII
67 = LXVII
53 = LIII
58 = LVIII
63 = LXIII
68 = LXVIII
54 = LIV
59 = LIX
64 = LXIV
69 = LXIX
55 = LIV
60 = LX
65 = LXV
70 = LXX
71 = LXXI
76 = LXXVI
81 = LXXXI
i
86 = LXXXVI
72 = LXXII
77 = LXXVII
82 = LXXXII
87 = LXXXVII
73 = LXXIII
78 = LXXVIII
83 = LXXXIII
88 = LXXXVIII
74 = LXXIV
79 = LXXIX
84 = LXXXIV
90 = XC
75 = LXXV
80 = LXXX
85 = LXXXV
91 = XCI
96 = XCVI
92 = XCII
97 = XCVII
93 = XCIII
98 = XCVIII
94 = XCIV
99 = XCIX
95 = XCV
100 = C
Lanjutkan
100 = C
200 = CC
300 = CCC
Jika telah memahami angka-angka romawi di atas, tulilah bilangan asli
dari angka romawi berikut, kerjakan di buku tugasmu.
1. CCL = 250
6. CXCV = 195
2. CCLX = 260
7. CXLVIII = 147
3. CCXL = 240
8. CCLIX = 259
4. CCLXX = 270
9. CCXCIX = 299
5. CCCLXXX = 380
10. CCCXCIX = 399
Coba periksa.
Benarkah penuliasan bilangan asli ke angka romawi di bawah ini?
1. 47 = XLVII
6. 143 = CLXIII
2. 59 = LIX
7. 157 = CLVII
3. 150 = CL
8. 105 = CV
4. 78 = LXXVIII
9. 104 = CIV
5. 99 = XCIX
10. 94 = XCIV
i
Bilangan romawi manakah yang benar dan salah?
Jika kamu menemukan penulisan yang salah, coba perbaiki dengan cara
yang banar.
Pelajari lagi dan kerjakan di buku tugasmu.
399 = CCCXCIX
400 = CDC
401 = CDI
402 = CDII
403 = CDIII
Lanjutkan
500 = D
601 = DCI
701 = DCCI
501 = DI
602 = DCII
702 = DCCII
… = …..
…. = …..
…. = ……
599 = DXD
699 = DCXCIX
799 = DCCXCIX
600 = DC
700 = DCC
800 = DCCX
801 = DCCXI
899 = DCCCXCIX
999 = CMXCIX
802 = DCCXII
900 = CM
1000 = M
803 = DCCXIII
901 = CMI
2. Menggunakan Pemakaian Bilangan Ramawi dalam Kehidupan Seharihari

Perhatikan spanduk untuk penyambutan Hari Ulang Tahun Kemerdekaan
DIRGAHAYU REPUBLIK INDONESIA LIX

Coba cari, temukan, dan tulis pemakian bilangan romawi pada kegiatan
dehari-hari atau kegitan lain.
i
B. Mengurutkan dan Kembandingka Bilangan Bulat
1. Menujukkan Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Pernahkah kamu melihat thermometer?
Jika kamu bergerak dari -4 ke kanan itu disebut gerakan positif (naik),
lambangnya (+), makin kekanan makin besar
-5
-4
-3
-2
-1 0
1
2
3
4
5
6
Akan tetapi jika kamu bergerak dari kanan ke kiri, itu disebut gerakan
negative biasa ditulis lambangnya (-) atau turun makin ke kiri makin kecil
2
1
0
-1
-2
Coba tunjukan, tulis, dan ceritakan dalam kata-kata bilangan bulat
manakah yang ditunjukan anak panah di bawah
-5
-4
-3
-2
-1 0
1
2
3
4
5
6
2. Menentukan Letak Bilangan Bulat Pada Garis Bilangan
Bilangan bulat manakah antara -2 dan -4?
-6
-5
-4
-3
-2 -1 0
i
1
2
3
4
5
6
Ceritakan, tunjukan, dan tulislah bilangan bulat yang belum tampak,
antara bilangan yang ada pada garis bilangan berikut di buku tugasmu.
3. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
Manakah bilangan bulat berikut ini yang paling besar dan paling kecil?
-4
-2
Urutkan bilangan bulat di bawah ini mulai dari bilangan paling kecil
2
-2
-4
3
1
Temanmu mengurutkan bilangan bulat di atas seperti berikut
-4, -2, 1, 2, 3
Kemudian, tunjukan pada garis bilangan seperti di bawah’
-5
-3
-1 0
1
2
5
Manakah lawan suatu bilangan bulat
-6
-5
-4
-3
-2 -1 0
1
2
3
4
5
6
Lawan suatu bilangan positf 2 ialah negative 2 (2 lawannya-2), lawan
suatu bilangan bulat -3 lawannya 3
Coba tunjukan, tulis, dan ceritakan lawan-lawan bilangan bulat yang
ditunjukan anak panah
-6
-5
-4
-3
-2 -1 0
1
2
3
4
5
6
Lawan suatu bilangan bulat ditunjukkan anak panah a ialah -11. manakah lawan
yang lain?
C. Melakukan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
1. Melakukan Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
Bulat
-6
-5
-4
-3
-2 -1 0
i
1
2
3
4
5
6
Semut bergerak dari titik nol sejauh 5 satuan ke kanan, itu menunjukan
bilangan positif 5. kemudian bergerak ke kiri sejauh -8 maka semut berada di -3,
tiga satuan ke kiri dari titik nol.
Kalimatnya ditulis seperti berikut -5+(-8) = -3.
Ceritkan perjalanan semut dan tulis kalimatnya
-6
-5
-4
-3
-2 -1 0
1
2
3
4
5
6
Bagaimana menentukan jumlah dua bilangan bulat tanpa menggunakan garis
bilangan?
Coba selidiki
Apanilainya pada angka paling besar? Negatif bukan? Coba tulis pada titik-titik
ini
5+(-8) =….
5+(-8) =….
5+(-8 = -3
Berapa beda angka itu? Bukan? Coba tulis
Benarkah hasilnya –3? Buktikan dengan garis bilangan
Apa nilainya pada angka paling besar? Positif bukan?
12+ (-5) =….
12+(-5) = 7
Berapa beda kedua bilangan itu? 7 bukan? Coba isikan pada hasil
Untuk lebih meyakini hasilnya, buktikan dengan garis bilangan
-16+(-5) =….
-16 +(-5) = -…
-16+(-5) = -21
Coba periksa
Apakah jawaban yang ditentukan pada operasi di bawah ini, benar atau salah?
1. 45+(-82) = -37
i
2. 64+(-19) =45
3. -42+(-59 = -101
4. -84+92 = 8
5. 72+(-81) =-9

manakah pernyataan pada operasi di atas yang benar?

Manakah pernyataan pada operasi di atas yang salah? Mengapa? Bagaimana
seharusnya? Tunjukan perbaikanmu
Aktif Berlatih
Coba tentukan hasil operasi berikut.
1. 58+(-91) = -33
2. -72+(-12) = -84
3. -56+(-48) = -104
4. 92+(-111) = -19
5. -58+90 = 5
Tunjukan hasil temuanmu kepada guru dan pajanglah di kelasmu.
2. Menulis Kalimat Pengurangan Ke Bentuk Penjumlahan dan Sebaliknya.
Coba kamu tulis kalimat penjumlahan dari kalimat pengurangan di
samping itu, dengan tidak mengubah angkanya, tetapi hasil sama.
Pengurangan
Penjumlahan
Gabungan
8–4=4
8 + (-4) = 4
8 – 4 = 8 + (-4) = 4
12 – 7 = 5
12 + (-7) = 5
12 – 7 = 12 + (-7) = 5
24 – 8 = 26
24 + (-8) = 16
24 – 8 = 24 + (-8) = 16
30 – 6 = 24
30 + (-6) = 24
30 – 6 = 30 + (-6) = 24
Jika kamu bingung menentukan hasil pengurangan, tentukan hasil
penjumlahan lebih dahulu. Yang penting, ubah kalimat pengurangan mnjadi
penjumlahan dulu
i
3. Memecahkan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Perhitungan
Bilangan Bulat

Tujukan operasi untuk menyelesaikan masalah

Tentukan jawban akhirnya.
1. Tono ingin bermain kelerenng, tetapi ia tidak mempunyai kelereng.
Kemudian, dia meminjam kepada kakanya 9 butir kelereng. Setelah bermain,
dia memperoleh 17 butir kelereng.
Berapa butir kelereng milik Tono sebenarnya jika dia mengembalikan
pinjamannya?
2. Ayah ketika sampai di Negara inggris, mengtakan suhu udaranya naik dari nol
derajat Celsius hingga 60C. setelah beberapa hari menjelang pulang ke
Indonesia, suhunya turun 130C.
Berapa derajat Celsius suhu udara di Negara itu saat ayah menjelang pulang?
3. Ayah memiliki uang 12 juta rupiah, dia harus membayar utangnya sebesar 19
juta rupiah.
Berapa besar utang ayah sekarang, jika uang miliknya dibayarkan kepad
utangnya?
4. Kakak memiliki utang iuran sekolah pada bulan Januari 2004 sebesar
Rp15.000.00, pada bulan februari, kakak harus membayar iuran sekolah dan
seragam sekolah sebesar Rp51.750,00.
Berapa rupiah utang kakak yang harus segera dibayar?
i
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang dapat saya sajikan di dalam makalah ini antara lain:
1. Menuliskan angka romawi dengan baik dan benar
2. Mengurutkan angka romawi dari suatu sampai seratus
3. Penggunaan angka romawi dalamkehidupan sehari-hari
4. Menunjukkan bilangan bulat positif dan negatif
5. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan
6. Melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
7. Menulis kalimat pengurangan ke bentuk penjumlahan dan sebaliknya.
B. Saran
Kami sebagai penulis makalah ini dengan sangat mengharapkan adanya
bantuan dan bimbingan dari dosen-dosen utamanya pak Murussalam untuk
memberikan pengarahan yang lebih mendalam khususnya mengenai bilangan
bulat dan angka romawi. Dengan adanya bimbingan seperti ini akan menambah
pengetahuan yang lebih mendalam mengenai bilangan bulat dan angka romawi.
i
DAFTAR PUSTAKA
Buku ini telah memenuhi standar sesuai keputusan direktur jenderal pendidikan dasar
dan menengah departemen pendidikan nasional nomor: 455/C/kep/Lk/2004. Penerbit.
Percetakan, perdagangan umum. PT. Sarana Panca Karya Nusa. Anggota Ikapi Jawa
Barat. Jl Terusan Kopo No. 641 km 13.5 Tlp. (002) 5891557 (hunting) Fax (022)
5893371
Katapang
Kab.
Bandung
E-mail
www.spkn.co.id.
i
[email protected].
Website.
KATA PENGANTAR
Halo semua anak-anak!
Pasti kalian sudah tidak sabar lagi ingin belajar matematika khan? Pelajaran
matematikakan bukan pelajaran yang sulit dan menakutkan. Melainkan pelajaran
yang mudah dan menyenangkan bahkan mengasikkan!
Di materi ini kita akan belajar tentang bilangan bulat dan angka romawi kalina
suka materi ini kan!
Anak-anak ku yang pintar semuanya!!!
Dengan belajar matematika dengan materi ini pasti anak-anak memecahkan!
Kalau kalian rajin dan mau mencoba terus dan mencoba sampai dapat anak-anak pasti
akan menjadi anak yang pintar dan jenius
Makanya rajin belajar okey!!!
Selamat belajar, semoga anak-anak menjadi anak pintar, terampil dan cerdas.
Makassar, Juni 2009
Supriadi
i