Osiloskop

1. PENDAHULUAN
Osiloskop sinar katoda (cathode ray oscilloscope, selanjutnya disebut
CRO) adalah instrumen laboratorkm yang sangat bermanfaat dan
terandalkan yang digunakan untuk pengukuran dan analisa bentukbentuk gelombang dan gejala lain dalam rangkaian-rangkaian
elektronik. Pada dasarnya CRO adalah alat pembuat grafik atau
gambar (plotter) X-Y yang sangat cepat yang memperagakan sebuah
sinyal masukan terhadap sinyal lain atau terhadap waktu. Pena
("stylus") plotter ini adalah sebuah bintik cahaya yang bergerak
melalui peimukaan layar dalam memberi tanggapan terhadap
tegangan-tegangan masukan.
Di samping tegangan, CRO dapat menyajikan gambaran visual dari
berbagai fonemena dinamik melalui pemakaian transducer yang
mengubah arus, tekanan, tegangan, temperatur, percepatan, dan banyak
besaran fisis lainnya menjadi tegangan.
CRO digunakan untuk menyelidiki bentuk gelombang, peristiwa
transien dan besaran lainnya yang berubah terhadap waktu dari
frekuensi yang sangat rendah ke frekuensi yang sangat tinggi.
Pencatatan kejadian ini dapat dflakukan oleh kamera khusus yang
ditempelkan ke CRO guna penafsiran kuantitatif.
2. OPERASI DASAR CRO
Subsistent utama dari
sebuah CRO
untuk pemakaian umum
ditunjukkan pada diagram balok yang disederhanakan pada Gambar 9-1.
Terdiri dari:
1.
Tabung sinar katoda (Catholi, ray tube) atau CRT.
2.
Penguat vertikal (vertical amplifier),
3.
Saluran tunda (delay line).
4.
Generator basis waktu (time base generator
5.
Penguat horisontal (horizontal amplifier).
6.
Rangkaian pemicu (trigger circuit).
7.
Sumber daya (power supply).
Bagian - bagaian CRO keseluruhan telah disebut diatas dengan masing
masing fungsi secara urutan proses adalah:
1. Tabung sinar kathoda (CRT),
CRT ini yang menghasilkan suatu berkas electron yang dipusatkan
secara tajam dan dipercepat ke suatu kecepatan yang sangat tinggi.
Berkas yang sangat cepat ini bergerak dari sumbernya (senapan
electron, electron Gun) ke depan CRT, dimana sinar electron tersebut
akan membentuk bahan fluorosensi yang melekat dipermukaan CRT
(layar) bagian dalam dengan energi yang cukup untuk membuat
layer bercahaya dalam sebuah bintik kecil. Pada saat merambat ke
layer berkas electron lewat antara sepasang flat defleksi vertikal dan
sepasang flat defleksi horizontal.
2. Penguat vertikal,
Penguat vertikal ini untuk mengatur pelemahan masukan (input attenuator) yang
telah dikalibrasi (besaran volt/DIV). tegangan yang dimasukkan ke flat defeksi
vertical dapat menggerakkan berkas electron pada bidang vertical sehingga
bintik CRT dapat bergerak ke atas dan kebawah.
3. Saluran tunda,
Proses sinyal yang melewati beberapa blok akan mengalmi penunaan waktu
sekitar 80 ns total. Pada defleksi horizontal dan vertical memiliki blok rangkian
pengendali yang berbeda sehingga ada penyapuan yang berbeda antara
keduanya.
4. Generator basis waktu,
Sering disebut generator penyapu (sweep generator) berfungsi untuk
membangkitkan sebuah gelombang gigi gergaji yang digunakan sebagai defleksi
horizontal dalam CRT.
5. Penguat Horisontal
Penguat Horisontal berisi pembalik fasa (phase inverter) yang akan menghasilkan
dua gelombang keluaran simultan yaitu: gigi gergaji yang menuju positif
(menaik) dan gigi gergaji yang menuju negatif (menurun). Gigi gergaji yang
menuju positif akan dimasukkan ke plat defleksi horizontal sebelah kanan,
sedangkan gigi gergaji yang menuju negative ke flat defleksi sebelah kiri.
Teganagn - tegangan ini akan menyebabkan berkas electron menyapu
sepanjang layer CRT dari kiri ke kann, dalam satuan waktu yang dikontrol oleh
time/DIV.
6. Rangkaian Pemicu (trigger circuit)
Menghasilkan satu pulsa pemicu dari satu titik yang dipilih pada
gelombang masukan yang akan digunakan untuk menghidupkan
Generator Basis waktu yang gilirannya memulai penyapuan bintik CRT
secara horizontal dari kiri ke kanan.
7. Sumber daya Listrik (power suply)
terdiri dari bagian tegangan tinggi untuk mengoprasikan CRT dan
tegangan rendah untuk mencatu rangkaian - rangkaian elektronik
osiloskop.
3. TABUNG SINAR KATODA (CRT)
A. Operasi CRT
Struktur bagian dalam sebuah tabung sinar katoda (Cathode ray tube)
atau CRT ditunjukkan pads Gambar 9-3. Komponen utama dari CRT
untuk pemakaian umum ini adalah :
a)
Perlengkapan senapan elektron.
b) Perlengkapan pelat defleksi.
c)
Layer tluoresensi.
d) Tabung gelas dan dasar tabung.
Dalam skema CRT pada Gambar 9-3, elektron-elektron dipancarkan dari sebuah
katoda termionik yang dipanaskan secara tidak langsung. Katoda ini secara
keseluruhan dikelilingi oleh sebuah kisi pengatur (control grid) yang terdiri dari
sebuah silinder nikel dengan lobang kecil di tengahnya, satu sumbu (koaksial)
dengan sumbu tabung (silinder). Elektron-elektron yang mengatur agar lewat
melalui lobang kecil di dalam kisi tersebut secara bersama-sama membentuk yang
disebut arus berkas (beam current). Besarnya arus berkas ini dapat diatur melalui
alat kontrol di panel depan yang diberi tanda INTENSITY, yang mengubah
tegangan negatif (bias) kisi pengatur di acu terhadap katoda. Kenaikan tegangan
negatif kisi pengatur menurunkan arus berkas, dan berarti menurunkan intensitas
(terangnya) bayangan CRT; dengan penurunan tegangan negatif kisi memperbesar
arus berkas. Kejadian inj identik dengan kisi pengatur di dalam sebuah, tabung
hampa trioda yang biasa.
B. Pemusatan elektrostatik
Pemusatan elektrostatik (electrostatic focusing) digunakan dalam semua CRO.
Untuk
memahami
bekerjanya
metoda
pemusatan
elektrostatik,
sangat
bermanfaat untuk petama-tama memperhatikan kelakukan dari masing-masing
partikel di dalam sebuah medan listrik. Perhatikan diagram Gambar 9-5 yang
menunjukkan sebuah elektron hipotesis dalam keadaan diam di dalam sebuah
Medan magnit. Definisi intensitas medan listrik menyatakan bahwa gaya pada
satu-satuan muatan positif pada setiap titik di dalam sebuah medan listrik adalah
intensitas medan listrik pada titik tersebut. Dengan demikian, menurut definisi
di mana ℮ = intensitas medan listrik, dalam V/m.
f = gaya pada muatan, dalam N.
q = muatan, dalam C.
Sebuah elektron adalah sebuah partikel bermuatan negatif dan
muatannya adalah
e = 1,602 x 10-19 C
Gambar 5.Bagian - bagian pemusat elektrostatis
Panjang titik api dari system lensa - lensa cekung ini dapat diperbesar atau diperkecil
dengan mengubah tegangan pada anosa pemusat, sehingga titik api berkas berubah
sepanjang sumbu CRT. Potensiometer yang melengkapi pengaturan tegangan pada
anoda pemusat terdapat panel depan CRo yang diberi tanda FOCUS.
C. Defleksi Elektrostatis
Gaya f yang bekerja pada sebauh electron dalam medan listrik seragam
seperti pada gambar 4.1. dengan persamaan gaya f = m.a
Gambar 6. Gaya f yang bekerja pada sebuah electron di dalam medan listrik yang seragam.
Defleksi pada Layar Flouresense
Penyimpangan yang terjadi pada 2 flat defleksi ditempatkan
sejauh d dihubungkan pada sebuah sumber potensial Ed sehingga
ada medan listrik E intensitas yang medan magnet berikan.
Gambar sebuah lintasan electron yang bergerak dalam sebuah
muatan listrik seragam sesuai Gambar 7:
Gambar 7. Gaya elektron dalam
medan listrik seragam
Dengan memasukkan persamaan gaya maka didapat persamaan
kecepatan:
Contoh Soal:
Tegangan pemercepat sebuah CRT adalah 1000 V. Sebuah tegangan sinus
dimasukkan ke sepasang pelat defleksi yang panjang aksialnya adalah 1 cm.
Tentukan defleksi pada layar flouresensi?Jika pada CRTjarak dari plat defleksi ke
layar 4 cm dan tegangan defleksi sebesar 2000V.
L  0,04m
Id  0,01m
Ed  2000V
Ea  1000V
L.Id .Ed
2dEa
0,04.0,01.2000V
D
2d1000V
0,0004
D
m
d
D
4.1 Elemen-elemen Dasar
Sistem defleksi vertikal biasanya terdiri dari elemen-elemen yang ditunjukkan
pada gambar diagram blok berikut :
a. Jarum penduga CRO (probe)
b. Pemilih masukan (input selektor)
c. Pelemah masukan (input attenuator)
d. Penguat vertikal
Gambar 2.8 Diagram blok fungsional dari sistem defleksi vertikal
4.2 Jarum Penduga
Jarum penduga CRO (CRO probe) melakukan fungsi penting yaitu
menghubungkan penguat vertikal ke rangkaian yang diukur tanpa membebani
atau tidak mengganggu rangkaian. Untuk pemakaian umum jarum penduga
terdiri dari :
- tahanan seri (pelemah sinyal)
- kapasitor shunt variabel (kompensasi jarum penduga)
4.3 Pemilih Masukan
Penempatan pemilih masukan ke posisi ac secara kapasitif akan menggandengkan
tegangan sinyal ke pelemah (attenuator). Kapasitor akan menahan komponen dc
dari gelombang masuk dan hanya melewatkan gelombang ac memasuki penguat.
Berguna untuk mengukur tegangan sinyal ac yang bergabung dengan tegangan
catu dc atau sumber tegangan.
Penempatan pemilih masukan ke posisi dc menghubungkan nilai tegangan sesaat
total sambungan tanah pada pemilih masukan yang terdapat pada beberapa CRO
sebagai posisi tengah antara ac dan dc.
Pelemah masukan (input attenuator)
Pelemah masukan terdiri atas sejumlah pembagi tegangan RC yang dikontrol
melalui panel depan CRO oleh pemilih VOLT/DIV. Pelemah masukan sinyal
harus tidak terpengaruh oleh frekuensi dan ini memerlukan pelemah yang
terkompensasi.
Dalam pelemah yang terkompensir impedansinya dipertahankan konstan tidak
tergantung pada frekuensi tegangan sinyal dengan mengatur Ca sedemikian
konstanta Ra.Ca sama dengan konstanta Rt.Ct.
Gambar 9 Pelemah masukan (pemilih Volt/Div)
Pelemah masukan dinyatakan sebagai rangkaian jembatan pada kesetimbangan, cabang XY
dapat diambil dari rangkaian dan apabila Ra.Ca = Ri.Ci
Sehingga didapat Gambar 10.
Gambar 10 Pelemah masukan dinyatakan sebagai rangkaian jembatan
Secara praktis untuk menyetimbangkan jembatan dan mengkompensir pelemah masukan
adalah memasukkan sinyal uji berbentuk gelombang persegi (pengkalibrasi) ke masukan
pelemah dan mengatur Ca sehingga tegangan keluaran yang diamati pada layaradalah
tiruan persis dari sinyal masukan.
4.4 Penguat Vertikal
Penguat vertikal terdiri dari beberapa tingkatan dengan sensitivitas atau penguatan total
yang tetap, biasanya dinyatakan dalam faktor defleksi (V/Div). Penguat vertikal
dipertahankan dalam batas kemampuannya untuk menangani sinyal berdasarkan
pemilihan pelemah masukan (input attenuator) yang sesuai. Dengan membuat pelemah
yang paling sensitif, penguatan total dari penguat berhubungan dengan pembacaan
terendah dari sakelar selektor V/Div.
Gambar 11. Diagram blok penguat vertikal
5. Saluran Tunda (Delay Line)
Semua rangkaian elektronik di dalam CRO menyebabkan keterlambatan waktu
tertentu di dalam transmisi tegangan sinyal ke plat-plat defleksi. Pengolahan
sinyal dalam saluran horisontal mencakup pembangkitan dan pembentukan
sebuah pulsa pemicu yang menghidupkan generator penyapu, yang
keluarannya dikembalikan ke penguat horisontal dan kemudian ke plat-plat
defleksi horisontal. Keseluruhan proses ini membutuhkan waktu dalam orde
80 ns atau sekitarnya.
Saluran tunda sebesar 200 ns ditambahkan ke saluran vertikal dan penyapuan
horisontal dimulai sebelum defleksi vertikal . Pemicuan harus mendahului
saluran tunda.
Gambar 12. Keterlambatan sinyal vertikal memungkinkan penyapuan horisontal dimulai
sebelum defleksi vertikal.
6. Sistem Defleksi Horisontal
Defleksi horisontal memerlukan tegangan penyapuan yang bentukknya adalah linier.
Penyapuan men scan layar atau menyapu sinyal masukan.
Tegangan penyapu atau basis waktu ini di hasilkan dalam sistem defleksi horisontal CRO
oleh generator penyapu. Tegangan penyapu yang ideal adalah yang linier bertambah dengan
kecepatan konstan dari suatu nilai minimal ke nilai maksimal tertentu dan kemudian turun
dengan cepat ke level semula.
Gambar 13. Bentuk gelombang gigi gergaji linier
Suatu generator penyapu merupakan gabungan dari rangkaian pengisi dasar RC yang
ditunjukkan gambar dibawah. Dihasilkan sinyal yang tidak linier. Kenaikan tegangan
sangat tidak linier : ec mencapai 63 persen nilai akhirnya dalam suatu konstanta waktu dan
mencapai nilai penuh dalam 5 kali. Jelas bahwa ec tidak dapat digunakan sebagai tegangan
penyapu linier. Dalam rangkaian penyapu RC yang praktis fungsi saklar S diganti oleh alat
penghubung saklar elektronik.
Contoh Soal :
Bagaimana cara membangkitkan gelombang yang diumpankan pada plat
depleksi horizontal pada osiloskop ?
jawab:
Defleksi horisontal memerlukan tegangan penyapuan yang bentukknya adalah
linier. Penyapuan men scan layar atau menyapu sinyal masukan.
Tegangan penyapu atau basis waktu ini di hasilkan dalam sistem defleksi
horisontal CRO oleh generator penyapu. Tegangan penyapu yang ideal adalah
yang linier bertambah dengan kecepatan konstan dari suatu nilai minimal ke
nilai maksimal tertentu dan kemudian turun dengan cepat ke level semula.
Suatu generator penyapu merupakan gabungan dari rangkaian pengisi
dasar RC yang ditunjukkan gambar dibawah. Dihasilkan sinyal yang tidak
linier. Kenaikan tegangan sangat tidak linier.
6.1 Sinkronisasi penyapuan
Dalam osilator relaksasi yang ditunjukkan gambar dibawah sinkronisasi penyapuan
dapat diperoleh dengan memasukkan yang disebut sinkronisasi (sync signal) ke terminal
masukan sync sedemikian sehingga memperkecil tegangan puncak UJT. Gambar yang
lain menunjukkan sederetan pulsa sinkronisasi negatif ditindih diatas tegangan puncak
UJT.
Gambar 14 Sinyal masukan vertikal dan penyapuan kontinyu
Gambar 15 Prinsip Sinkronisasi penyapuan
Sinyal sinkronisasi gelombang sinus juga dapat memperpendek atau memperpanjang
periode yang biasa dari gigi gergaji.ini ditunjukan pada gambar 16 dimana dua tegangan
panyapuan dari frekuensi yang berbeda disinkronksn kesinyal sinkronisasi gelombang sinus
yang sama .satu gelombang gigi gergaji ( digambatkan sebagai garis tebal ),yang periodenya
yang biasa lebih pendek dari periode sinyal sinkronisasi,diperpanjang sampai dia sejalan
dengan gelombang sinus.gelombang gigi gergaji yang lain (digambarkan sebagai garis
putus-putus
),yang
periodenya
yang
biasa
lebih
panjang
dari
periode
sinyal
sinkronisasi,diperpendek hingga dia sinkron dengan gelombang sinus sebelumnya,dalam
kedua halini penyapuan yang telah disinkronkan menggunakan frekuensi sinyal
sinkronisasi
Gambar 16.
Sebuah sinyal sinkronisasi berbentuk sinus dapat digunakan untuk menyinkronkan
tegangan-tegangan panyapu yang periode pribadinya lebih lama atau lebih pendek dari
periode sinyal penyelaras (sinkronisasi )
Dalam Gambar 17 pemilih ini ditunjukkan sebagai sebuah saklar tiga posisi yang diberi
tanda INT-EXT-LINE .Pada posisi internal atau INT, digunakan sebuah sample sinyal
penguat vertical yang dilengkapi dengan sebuah pembagi tegangan untuk membangkitkan
pulsa sinkronisasi.,
Gambar. 2.17 Rangkaian pemilih sinkronisasi.
6.2 Penyapuan terpicu ( Triggered sweep )
CRO jenis laboratorium biasanya dilengkapi dengan system basis waktu yang
menggunakan apa yang disebut penyapuan terpicu (triggered sweep
).Dengan penyapuan terpicu ini generator gigi gergaji tidak membangkitkan
suatu tegangan tanjak kecuali kalau diminta untuk melakukannya oleh sebuah
pulsa pemicu.
Gambar 18. Generator penyapu terpicu
Gambar 18 (a) menunjukkan modifikasi sebuah osilator rileksasi
sebagai contoh praktis dari rangkaian penyapuan yang
terpicu.Kedua tahanan R3 dan R4 membentuk sebuah pembagi
tegangan melewati tegangan suplay VBB. Tahanan-tahanan dipilih
sedemikian sehingga tegangan VD pada katoda dari dioda D berada
dibawah tegangan puncak Vp untuk menghidupkan
Diagram balok pada gambar 20 menunjukan sebuah rangkaian pemicu yang
kahas bagi CRO dengan penyapu terpicu.rangkaian pemicu menerima sinyal
masukkan dari bentuk dan amplitudo yang berlainan, dan dari berbagai sumber,
dan mengubahnya menjadi pulsa-pulsa yang amplitidonya seragam untuk operasi
penyapuan yang terpercaya .
Gambar 2.19 Diagram balok dari sebuah rangkaian pemicu penyapuan
Osilator-Osilator laboratorium dirancang untuk melakukan pengukuran yang teliti
terhadap waktu dan karena itu memerlukan penyapuan dengan linieritas penyapuan,
diantaranya yang terpenting adalah :
a) Arus pengisian yang konstan, dengan cara mana kapasitor pengatur waktu dimuati
secara liniertias dari sumber arus yang konstan.
b) Rangkaian penyapu Miller, dengan cara mana subuah masukkan tenaga (Step input
) diubah menjadi sebuah fungsi tanjak linier dengan menggunakan integrator
operational.
c) Rangkaian "Phantastron" yang merupakan variasi dari rangkaian miller
d) Rangkaian bootstrap,dengan cara mana arus pengisian yang konstan dapat
dipelihara yakni dengan mempertahankan tegangan pada tahanan pengisi,
dan dengan demikian, arus pengisian yang malaluinya adalah konstan
e) Rangkaian kompensasi, yang digunakan untuk memperbaiki linieritas
rangkaian Miller dan Rangkaian bootstrap
6.4 Penguat Horisontal
Dalam sebuah CRO yang biasa tingkat persyaratan prestasi (Penguatan/lebar bidang )
penguat horizontal lebih randah dari penguat vertical. Sementara penguat vertical harus
mampu mengenai sinyal-sinyal beramplitudo kecil dengan kenaikan waktu yang cepat,
penguat horizontal hanya harus memproses sinyal penyapu yang amplitudonya cukup
tinggi dan kenaikan waktunya relatif lambat..akan tetapi penguatan horizontal lebih besar
dari penguat vertical.sebab sensitivitas defleksi horizontal CRT lebih kecil dari sensitivitas
defleksi vertikal.
Gambar 20. Diagram balok sebuah Penguat horizontal dasar
Jarum penduga (Probe) CRO melakukan fungsi penting yaitu menghubungkan rangkaian yang
akan diselidiki ke terminal-teminal masukkan CRO tanpa membebani atau jika tidak
mennganggu susunan pengujian.Agar memenuhi persyaratan dari berbagai CRO pemakaian
umum dan pemakaian khusus, terdapat berbagai jenis jarum penduga dari jenis tegangan pasif
yang sederhana sampai ke jarum penduga, dari jenis tegangan pasif yang sederhana sampai
kejarum penduga aktif yang baik untuk pemakaian khusus.
Gambar 21. Diagram balok yang umum untuk sebuah penduga CRO
Jarum penduga yang paling terkenal dan mengenyangkan untuk mengandengkan sinyal
yang akan diselidiki ke CRO adalah jarum penduga tegangan pasif ( disebut demikian
sebab
tidak
mengandung
elemen-elemen
aktif
)
Pada gambar 22, kepala jarum penduga berisi tahanan pelemah R1, yang diparalel oelh
sebuah kapasitor kecil C1 untuk kompensasi jarum penduga .sebuah kabel koaksial
menghubungkan kepala jaeum penduga ke CRO yang impedansi masukannya
dinyatakan oleh tahanan Rin pararel terhadap kapasitor
Gambar 22. Kompensasi jarum penduga 10X
Jarum penduga tegangan aktif yang dirancang guna memberikan suatu cara yang efisien
dalam menggandengkan sinyal frekuensi tinggi yang kaneikan waktunya cepat ke masukkan
CRO. Berisi komponen aktif seperti dioda.FET.BJT atau tabung vakum miniatur
Bentuk jarum penduga aktif yang terdahulu adalah jarum penduga cathode following (CF*)
pada gambar 23 yang menggunakan sebuah tabung vakum miniatur sebagai elemen aktif,
Keseluruhan rangkaian CF terkandung didalam kepala jarum penduga; sebuah kabel
koaksial menghubungkan keluaran CF ke terminal-terminal masukkan CRO.
Gambar 23. Jarum penduga jenis "Cathode follower' yang digandeng oleh AC ( arus bolak-balik )
Versi jarum penduga tegangan aktif yang lebih baik adalah jarum penduga FET pada
Gambar 24 dimana sebuah transistor efek medan ( Field effect transistor ) dalam
konfigurasi " source followers" digunakan sebagai elemen masukkan yang aktif.
Gambar 24. Jarum penduga aktif dengan masukkan FET
Jarum penduga arus memberikan suatu metoda pengandengan sinyal
ke masukkan CRO secra induktif, sehingga tidak memerlukan hubungan listrik
langsung ke rangkaian uji.Sebagaimana halnya pada jarum penduga tegangan,
jarum penduga arus terdiri dari sebuah pengindera ( sensor ) sebuah kabel
koaxsial dan rangkaian penutup
Sebuah contoh jarum penduga arus yang terkenal adalah yang disebut
jarum penduga arus pasif jenis inti terpisah ( split core) pada gambar 25 yang
dapat dibuka dan dijepit sekeliling konduktor yang arusnya akan diukur.
Gambar 25. Jarum penduga arus inti terpisah
dengan penutup pasif
Jarum penduga tegangan tinggi digunakan untuk menghubungkan sinyal-sinyal kilovolt ke
CRO konvensional dengan melengkapi perbandingan tegangan sebesar 1000 atau lebih.kapala
jarum penduga tegangan tinggi dibuat dari bahan termoplastik yang kekuatan tumbuknya (
impack strength ) tinggi dan dirancanakan secara khusus guna melindungi pemakai terhadap
bahaya kejutan elektris
Pada gambar 26 menunjukan diagram sebuah jarum penduga tegangan tinggi khas 1000:1
kepala jarum penduga berisi sebuah tahanan 100 Mohm yang panjangnya ekitar 4 inci yang
kapasitasnya terbaginya ditunjukkan pada skema.
Gambar 26. Jarum penduga tegangan tinggi
8. Gambar Lissajous
8.1 Konstruksi gambar lissajous
Gambar-gambar lisajous dihasilkan bila gelombang-gelombang sinus dimasukkan secara
bersamaan kepelat-pelat defleksi horisontal dan vertikal CRO, Konstruksi sebuah gambar
Lissajous ditunjukkan secara grafik pada gambar 27 Gelombang sinus ev menyatakan tegangan
defleksi vertikal dan gelombang sinus eh adalah tegangan defleksi horisontal.Frekuensi sinyal
vertikal adalah dua kali frekuensi sinyal horisontal, sehingga bintik CRT bergerak dua siklus
lengkap dalam arah vertikal dibandingkan terhadap satu siklus dalam gelombang
Gambar 27. Konstruksi gambar lissajous
8.2 Penentuan frekuensi
Bagi setiap perbandingan sinyal yang dimasukkan terdapat banyak kemungkinan konfigurasi.
.Salah satun pertimbangan adalah yang dimasukkan kepelat-pelat deflesi horisontal adalah
frekuensi tinggi atau frekuensi rendah.kan tetapi pertimbangan yang paling penting adalah fase
dari sinyal frekuensi tinggi berkenaan dengan sinyal frekuensi rendah. Pola gambar 27
menunjukkan sebuah gambar berbentuk angka delapan.bersandar pada kedua sisinya yang
dihasilkan bila kedua sinyal berangkat nerangkat sama-sama
Perhitungan sudut fase
Tanpa mamperhatikan amplitudo relatif dari tegangan-tegangan yang dimasukkan elips
memberikan cara sederhana untuk mendapatkan beda fase antara dua sinyal dengan frekuensi
yang sama. Dan dapat dituliskan dengan rumus
Gambar 28. Penentuan sudut fase antara dua
sinyal dengan frekuensi yang sama