Lidya Citra Divantari PMTK 5 C 1714500055

Lidya Citra Divantari
PMTK 5 C
1714500055
PERSAMAAN LINEAR
VARIABEL 2
Materi SMP
Kelas 8
SEMESTER 1
Kompetensi dasar
1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dan
sistem persamaan campuran linier dan dalam
dua variabel.
2. Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengansistem persamaan
linier.
3. Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dan penafsirannya.
Apa Masih ingat dengan
Persamaan Variabel 1 ?
Mari mengingat
:D
Persamaan Linear Variabel 1
ax + b = 0
1 Variabel dan
Berpangkat 1
Dimana a , b bil. Real
Lalu bagaimana dengan,
Persamaan Linear Variabel 2 ?
Bentuk Umum
Var 1
Persamaan
Linear
Variabel 2
Var 2
ax + by + c = 0
px + qy + r = 0
Dimana
a, b, c, p, q, dan r bil. Real
Dan variabel berpangkat 1
Mari mengingat
dan menjawab
Apa yang anda dapat simpulkan
mengenai Sistem Persamaan Linier
Variabel dua ?
Berapa banyak Variabelnya ?
2
Berapa banyak pangkat variabelnya ?
1
Jadi dapat disimpulkan,
Definisi Persamaan Linear 2 Variabel
Persamaan linear dua
variabel adalah persamaan
linear yang
memiliki dua variabel, dengan
pangkat masing-masing
variabel adalah satu.
Dengan bentuk umum :
ax + by + c = 0 a , b , c , p , q
px + qy + r = 0 dan r Bil. Real
Bagaimana Cara
menyelesaikan soal
Persamaan Linier 2 ?
3 CARA PENYELESAIAN SOAL
PERSAMAAAN LINEAR 2 :
1
2
3
• SUBTITUSI
• ELIMINASI
• GRAFIK
Simak contoh
soal
Upin membeli
2 buku + 3 Penggaris = Rp 5.400,-
Ipin membeli :
3 buku + 4 Penggaris = Rp. 7.700,-
Berapa Harga satuan buku dan penggaris ?
Mari , ingat kembali
UPIN
Misalkan
IPIN
Buku = X
Penggaris = Y
2x + 3y = 5400
3x + 4y = 7700
1. Eliminasi
(i) 2x + 3y = 5400
(ii)3x + 4y = 7700
Jawab :
Misal ; x = buku dan y = penggaris
2x + 3y = 5.400 4  8x + 12y = 21.600
3x + 4y = 7.700 .3  9x + 12y = 23.100 -x = - 1.500
x = 1.500
2x + 3y = 5.400 3 → 6x + 9y = 16.200
3x + 4y = 7.700 2 → 6x + 8y = 15.400 y = 800
Jadi harga satu buku = Rp. 1.500,- dan satu
penggaris = Rp. 800,Apa yang dapat simpulkan?
Bagaimana cara Eliminasi itu?
Eliminasi
• Eliminasi adalah menghilangkan salah satu
variabel (x atau y) terlebih dahulu.
untuk menentukan x harus menghilangkan y
untuk menentukan y hatus menghilangkan x.
2. SUBSITUSI
(i) 2x + 3y = 5400
(ii)3x + 4y = 7700
Penyelesainnya :
Misal : x = buku dan y = penggaris
2x + 3y = 5.400 4  8x + 12y = 21.600
3x + 4y = 7.700 .3  9x + 12y = 23.100 x
= 1.500
Subtitusikan :
Pers. 1
2x+3y = 5400
2(1.500)+3y=5400
3000+3y=5400
Apa yang dapat anda simpulkan ?
3y=5400-3000
Bagaimana cara Subtitusi itu ?
Y=800
SUBTITUSI adalah salah satu variabel
dari salah satu persamaan
disubstitusikan sehingga diperoleh
sebuah persamaan dengan satu variabel
saja.
Grafik
Himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel adalah koordinat titik
potong kedua garis.
Simak dan mari menggambar
(i) 2x + 3y = 5400
(ii)3x + 4y = 7700
Pers. 1 : 2x + 3y = 5400
Jika
X= 0 dan Y= 0
1800
(0,1800)
y
x
(x,y)
0
2700
(2700,0)
x
0
y
0
y
1925
x
2567
(x,y)
(0,1925)
(x,y)
(2567,0)
x
0
y
(x,y)
Pers. 2 : 3x + 4y = 7700
Jika
X= 0 dan Y= 0
Y
1925
1800
800
.
.
.
(0,1925)
3x + 4y = 7700
(0,1800)
2x + 3y = 5400
. ..
(2567,0)
1500
(2700,0)
2567 2700
X
Dari gambar Tersebut diperoleh perpotongan
garis 2x+ 3y = 5400 dan 3x + 4y = 7700 adalah
(800,1500).
jadi, himpunan penyelesaiannya {(800,1500)}
Jadi , dapat disimpulkan bahwa dengan soal
yang sama dan dengan cara yang berbeda
mendapatkan nilai yang sama yaitu
x = buku = 1500
dan
y = penggaris = 800
sehingga sistem persamaan Linier
variabel 2 dapat dicari dengan :
1. eliminasi
2. subtitusi
3. grafik
Referensi / Daftar pustaka
• http://www.rumusmatematikadasar.com/2014/10/siste
m-persamaan-linear-dua-variabel-kelas-8-smp.html
• https://yos3prens.wordpress.com/tag/sistempersamaan-linear-dua-variabel/2015/pendidikan
• http://www.konsep-matematika.com/2015/09/sistempersamaan-linear-dua-variabel-spldv.html2015