Arus dan Hambatan

Arus dan Hambatan
6.1 Arus dan Rapat Arus
 Sebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah
muatan netto q lewat melalui suatu penampang
penghantar selama waktu t, maka arus (yang
dianggap konstan) adalah :
q
i
t
6.1
 Satuan arus adalah ampere (A), coulomb untuk
muatan q, dan detik untuk t.
 Jika banyaknya muatan yang mengalir per
satuan waktu tidak konstan, maka arus akan
berubah dengan waktu dan diberikan oleh limit
diferensial dari persamaan (6.1), atau :
dq
6.2
i
dt
 Besarnya rapat arus didefinisikan sebagai :
j i
A
6.3
 Contoh 1 :
 Arus tetap sebesar 2,5 A mengalir pada kawat selama
4,0 menit. (a) Berapa besar muatan yang mengalir melalui
suatu titik pada rangkaian ? (b) akan menjadi berapa
elektron muatan ini ?
Hukum Ohm; Hambatan, Resistivitas, dan Konduktivitas
 Kita mendefinisikan hambatan (tahanan/ resistor) dari
sebuah penghantar diantara dua titik dengan
memakaikan sebuah perbedaan potensial V diantara
titik-titik tersebut, dan dengan mengukur arus i, dan
kemudian melakukan pembagian :
R V
i
6.4
 Hambatan dinyatakan dalam ohm (dilambangkan Ω).
 Resistivitas (ρ) didefinisikan dari :
E

j
6.5a 
 Satuan SI dari ρ adalah Ω.m
 Konduktivitas
diberikan oleh :
(σ)

adalah
1

kebalikan
6.5b
 Satuan SI dari σ adalah (Ω.m)-1
dari
resistivitas,
 Dari hubungan :
V
E
l
dan
i
j
A
 Maka kita dapat menuliskan resistivitas ρ sebagai :
V
E
V A
A
l
 

R
i
j
i l
l
A
 Dan V/i adalah hambatan R yang dapat dinyatakan
sebagai :
l
R
A
6.6
 Contoh 3 :
 Sebuah bola lampu senter kecil menarik 300 mA dari
baterai 1.5 V. (a) Berapa hambatan bola lampu
tersebut ? (b) Jika tegangan turun sampai 1.2 V,
bagaimana arus akan berubah ?
 Contoh 4 :
 Sebuah kawat tembaga memiliki resistansi 6Ω. Hitung
resistansi kawat tembaga lain sejenis yang panjangnya
3 kali panjang kawat sebelumnya dan diameternya 2
kali diameter kawat sebelumnya.
6.3 Daya Listrik
 Energi yang diubah bila muatan q bergerak melintasi beda
potensial V adalah qV, maka daya P diberikan oleh :
energi yang diubah qV
P  daya 

waktu
t
 Muatan yang mengalir per detik, q/t, merupakan arus
listrik, i. dengan demikian :
P  IV
(6.7)
 Satuan SI daya listrik yaitu watt ( 1 W = 1 J/det).
 Dengan menggunakan hukum Ohm (V = iR), akan
didapatkan :
P  IV
(6  8a )
P  I ( IR )  I 2 R
(6  8b)
2
V
V
 
P   V 
R
R
(6  8c)
 Contoh 5 :
 Sebuah pemanas listrik menarik 15 A pada jalur 120 V,
berapa daya yang digunakannya dan berapa biaya per
bulan (30 hari) jika pemanas listrik tersebut
beroperasi 3,0 jam setiap hari dan perusahaan listrik
menghargai Rp.500 per kWh ?
 Contoh 6 :
 Petir merupakan contoh arus listrik yang spektakuler
pada fenomena alam. Ada banyak variasi pada ledakan
petir, tetapi pada umumnya energi yang ditransfer
sebesar 109 j, melalui beda potensial hampir sebesar 5
x 107 V selama selang waktu 0,2 detik. Gunakan
informasi ini untuk memperkirakan jumlah muatan
total yang ditransfer, arus, dan daya rata-rata selama
0,2 detik.
Contoh 6
 Suatu elemen pemanas menggunakan tegangan 75V
pada sebuah kawat dengan luas 2,60 .10-6 m2 dan
resistivitas 5,00 . 10-7Ω. Jika elemen pemanas
tersebut melepaskan energi 5000 W, hitung panjang
kawat!
Contoh 7
 Suatu elemen pemanas 2,0KW memiliki panjang 80 cm.
Jika elemen pemanas tersebut terpotong 10 cm,
berapakah daya yang dikonsumsi elemen tersebut
pada tegangan 120V?