BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Michael Faraday
advertisement
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Michael Faraday ialah ilmuwan Inggris yang mendapat julukan "Bapak Listrik", yang telah membawa perubahan besar dalam aspek kehidupan ini. Dengan ide brilian dan karyanya orang bisa berevolusi dan bersosialisasi dan bermasyarakat. Dengan demikian kebutuhan terhadap energi listrik terus meningkat, sehingga di butuhkan kerja sistem kelistrikan yang handal, mulai dari sistem pembangkit, penyaluran dan beban. Dalam mencukupi kebutuhan tersebut maka pembangkit merupakan peran penting dalam penyaluran energy listrik ke konsumen. Pembangkit listrik adalah bagian dari alat industri yang dipakai untuk memproduksi dan membangkitkan tenaga listrik dari berbagai sumber tenaga. Seiring berkembangnya teknologi di bidang pembangkit energi listrik, maka hingga saat ini telah banyak di temukan bermacam jenis pembangkit listrik, seperti PLTU, PLTA, PLTD, PLTG, dan lain lain. Pada sistem pembangkit, tingkat keandalan ditentukan oleh kemampuan sistem menyuplai seluruh beban yang ada. Keadaaan pembangkit merupakan probalitas suatu alat atau pendayagunaan sistem supaya mampu melakukan suatu pengoprasian pada periode waktu tertentu sesuai dengan apa yang di harapkan. Dalam melayani kebutuhan tenaga listrik maka sistem tenaga listrik haruslah dikembangkan sejalan dengan petumbuhan pemakaian beban dengan pengkoordinasian yang baik, sehinga dapat menghindari pemutusan aliran listrik yang diakibatkan pemakaian beban yang berlebihan. Dengan metode Algoritma Genetika didapatkan sebuah penjadwalan pembangkit yang optimum dengan tujuan menyediakan tenaga listrik yang ekonomis dengan memperhatikan mutu dan keandalan. 2 1.2 Rumusan Masalah Berangkat dari latar belakang di atas, rumusan masalah yang dapat dikemukakan adalah bagaimana mendapatkan suatu penjadwalan pengoprasian pembangkit listrik yang ekonomis dengan menggunakan metode Algoritma Genetika pada Sistem Pembangkit Sumatera Bagian Tengah. 1.3 Batasan Masalah Adapun batasan masalah dari tugas akhir ini adalah: 1. Analisa sistem pembangkit Hidro-Termis di Sumatera Bagian Tengah. 2. Pembahasan penjadwalan daya optimum dari pembangkit tersebut 3. Menganalisa biaya pengoperasian dari beberapa pembangkit tersebut. 4. Rugi-Rugi Transmisi diabaikan. 5. Rugi-Rugi Dalam sistem diabaikan. 6. Jadwal Pemeliharaan diabaikan. 1.4 Manfaat Penelitian. Adapun manfaat dari penelitian dari tugas akhir ini didapat sebuah perencanaan penjadwalan operasi pembangkit yaitu dengan perbandingan pemakaian beban dan biaya operasional pembangkit. Sehingga kita dapat meminimalkan biaya operasional pembangkit. 1.5 Metodologi Penelitian Untuk memenuhi tujuan yang akan dicapai melalui tugas akhir ini, maka ada beberapa metode yang digunakan, yaitu : 1. Studi literature dari buku–buku, makalah, dan dari berbagai sumber online lainnya. 3 2. Studi Lapangan, mencari dan mengumpulkan data – data yang berkenaan dengan Operasional Pembangkit di Sumatera Bagian Tengah. 3. Menganalisa data yang di dapat berupa : Perhitungan besar beban harian selama satu minggu Perhitungan biaya operasional 1.6 Sistematika Penulisan Sistematika yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang permasalahan, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas landasan teori dan mengenai konsep dasar yang berhubungan dengan unit pembangkit, dan pembebanan. BAB III APLIKASI METODE ALGORITMA GENETIKA UNTUK OPTIMASI OPERASI PEMBANGKIT Menerangkan tentang teori-teori optimasi penjadwalan unit pembangkit dengan menggunakan metode Algritma Genetika. BAB IV HASIL DAN ANALISA PENJADWWALAN SISTEM PEMBANGKIT GENETIKA DENGAN METODE ALGORITMA 4 Pada bab ini mengambarkan analisa optimasi penjdawalan tiaptiap pembangkit dengan menggunkan metode Algoritma Genetika. BAB V PENUTUP Berisi tentang kesimpulan dari hasil analisa optimasi pegangkit 5 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Kelistrikan Ketenagalistrikan di Indonesia di mulai pada akhir abad ke-19, ketika beberapa perusahaan balanda mendirikan pembangkit tenaga listrik untuk keperluan sendiri. Pengusahaan listrik untuk kepentingan umum dimulai sejak perusahaan swasta Belanda. Setelah diproklamasikannya kemerdekaan Indonesia, perusahaan listrik yang dikuasai jepang direbut oleh pemuda-pemuda Indonesia pada bulan September 1945, lalau deserahkan kepada pemerintahan republik Indonesia. Interkoneksi sistem tenaga listrik di Indonesia dibangun oleh PLN, dimana tenaga listrik yang di bangkitkan oleh pusat-pusat pembangkit listrik seperti PLTA, PLTU, PLTG, dan PLTD disalurkan melalui saluran transmisi ke pusat-pusat beban. Untuk mengoperasikan suatu sistem tenaga listrik dibutuhkan biaya yang besar, dimana biaya operasi dari sistem tenaga listrik merupakan biaya terbesar dari biaya operasi dari suatu perusahaan listrik. dimana biaya yang dikeluarkan kira-kira 60 % adalah biaya bahan bakar dari operasi keseluruhan, adapun biaya operasi sistem tenaga listrik itu adalah : 1. Biaya pembelian tenaga listrik 2. Biaya bahan bakar dan material operasi 3. Biaya lain lain Dari data biaya operasional di atas salah satunya adalah kendala pengeluaran biaya bahan bakar bagi pembangkit listrik tenaga termal. Untuk itu diperlukan suatu cara atau strategi untuk melayani kebutuhan beban dengan menekan biaya produksi dan mengkobinasikan dengan pembangkit hidro, dengan tetap memperhatikan mutu serta keandalan sistem tenaga listrik yang di hasilkan. 6 2.2 Kendala Operasional Dalam pengoperasian sistem tenaga listrik. banyak berbagai permasalahan yang berakibatkan pada penurunan kualitas serta kendala dari tenaga listrik. persoalan yang muncul diakibatkan dari pemakaian listrik yang selalu berubah sepanjang waktu, tingginya biaya bahan bakar untuk operasional pembangkit listrik dan kondisi alam dan lingkungan yang dapat mengakibatkan ganguna pada proses operasi sistem. Dalam pengoperasian sistem tenaga listrik ada beberapa persoalan pokok yang dihadapi antara lain sebagai berikut. a. Pengaturan Frekuensi Salah satu karakteristik pada sistem tenaga listrik yang sangat penting untuk dijaga kestabilannya adalah frekuensi. Pentingnya menjaga frekuensi berkaitan erat dengan upaya untuk menyediakan sumber energi yang berkualitas bagi konsumen. Pasokan energi dengan frekuensi yang berkualitas baik akan menhindarkan peralatan konsumen dari kerusakan (umumnya alat hanya dirancang untuk dapat bekerja secara optimal pada batasan frekuensi tertentu saja – 50 s.d 60 Hz). Penyimpangan frekuensi dari nilai nominal harus selalu dalam batas toleransi yang diperbolehkan. Daya aktif mempunyai hubungan erat dengan nilai frekuensi dalam sistem, sedangkan beban sistem yang berupa daya aktif maupun daya reaktif selalu berubah sepanjang waktu. Sehubungan dengan hal ini harus ada penyesuaian antara daya aktif yang dihasilkan dalam sistem pembangkitan harus disesuaikan dengan beban daya aktif. Penyesuaian daya aktif ini dilakukan dengan mengatur besarnya kopel penggerak generator. b. Pemeliharaan Peralatan Peralatan dalam sistem perlu dipelihara secara periodik sesuai dengan buku petunjuk pemeliharaan yang dikeluarkan oleh pabrik peralatan 7 yang bersangkutan. Namun dilain pihak pemeliharaan peralatan yang menyebabkan peralatan tersebut menjadi tidak siap operasi dalam sistem perlu dikoordinir agar penyediaan daya dalam sistem selalu memenuhi kebutuhan beban. Sementara itu cadangan daya harus cukup tinggi hal ini untuk menjamin tersedianya daya pembangkit yang cukup tinggi dalam sistem. Cadangan daya ini merupakan ukuran keandalan. c. Biaya Operasional Komponen biaya pembangkitan energi listrik terbesar adalah bahan bakar untuk pembangkit termal. Dimana biaya operasional pembangkit ini merupakan biaya terbesar dari suatu perusahaan listrik sehingga di perlukan tenik-teknik optimasi untuk menekan biaya dari operasional pembangkit tersebut. d. Gangguan Ganguan dalam sistem tenaga listrik merupakan suatu kendala yang tidak dapat dihindari, seiring terjadinya perubahan iklim alam seperti petir sebagai penyebab ganguan paling besar di Negara ini. e. Tegangan Tegangan adalah suatu unsur kualitas penyediaan tenaga listrik yang perlu di perhatikan dalam pengoperasian sistem. Tegangan diatur oleh eksitasi (Penguatan Medan) generator pada pembangkit dan alat pengatur tegangan dibeberapa tempat seperti tap changer trafo. 2.3 Pembangkit Listrik Tenaga Air Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) adalah pembangkit yang mengandalkan energi potensial dan kinetik dari air untuk menghasilkan energi listrik. 8 Energi listrik yang dibangkitkan ini biasa disebut sebagai hidroelektrik. Bentuk utama dari pembangkit listrik jenis ini adalah Generator yang dihubungkan ke turbin yang digerakkan oleh tenaga kinetik dari air. Gambar 1.1 : Pembangkit listrik tenaga air (PLTA) Daya yang di hasilkan dapat di hitung berdasarkan rumus sebagai berikut: P = 9,8 . Q . H (kW) Dimana: P = Tenaga yang dikeluarjan secara teoritis H = Tinggi jatuh air (m) Q = Debit air (𝑚3 /dt) Daya yang keluar dari generator dapat di peroleh dari perkalian efisiensi turbin dan generator dengan daya yang dihasilkan secara teoritis. Sebagai mana dapat di pahami dari rumus diatas, daya yang dihasilkan adalah hasil kalai dari tinggi jatuh 9 air dan debit air. Berhasilnya pembangkit tenaga air tergantung daripada usaha untuk mendapatkan tinggi jatuh air dan debit yang besar secara afektif dan ekonomis. 2.3.1 Karakteristik Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Karakteristik pada pembangkit listrik tenaga air adalah air berperan sebagai input dan mengahasilkan daya dalam satuan megawatt. Sistem tenaga air mengubah energi dari air yang mengalir menjadi energi mekanik dan kemudian biasanya menjadi energi listrik. Air mengalir melalui kanal (penstock) melewati kincir air atau turbin dimana air akan menabrak sudu-sudu yang menyebabkan kincir air ataupun turbin berputar. Ketika digunakan untuk membangkitkan energi listrik, perputaran turbin menyebabkan perputaran poros rotor pada generator. Energi yang dibangkitkan dapat digunakan secara langsung, disimpan dalam baterai ataupun digunakan untuk memperbaiki kualitas listrik pada jaringan. 2.4 Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) PLTU dalam sistem merupakan pembangkit listrik yang dominan baik secara teknis operasional maupun di tinjau dari segi biaya operasi. Pada PLTU sendiri terdapat bagian-bagian sebagai berikut : 1. Sirkuit bahan bakar 2. Sirkuit udara untuk pembakaran 3. Sirkuit air bersih dan uap 4. Sirkuit air dingin 10 Gambar 1.2 : Pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) 2.4.1 Karakteristik PLTU Bahan bakar sebagai energy primer di campur dengan udara, dibakar dalam ruang bakar ketel uap sehingga timbul energy panas. Air bersih yang dialirkan dalam pipa ketel uap mengambil sebanyak mungkin energy panas yang dihasilkan pembakaran dalam ketel uap sehingga uap menghasilkan tekanan dan suhu yang tinggi. Drum uap yang mengandung energy (enthalpy) yang tinggi dialirkan ke turbin uap melalui super heater. Didalam super heater uap mengambil energy naik. Kemudian uap dialirkan ke turbin untuk mengkonversikan energinya menjadi energy listrik. Mekanisme turbin uap penggerak generator, jika memakai sistem reheat maka uap yang keluar dari turbin tekanan tinggi dialiri kedalam reheat dahulu sebelum dialiri ke turbin tekanan menengah untuk mengambil energy panas dari gas hasil pembakaran dan menaikkan suhu pada reheater. Setelah uap melepas energinya dalam turbin maka uap diembunkan dalam kondensor agar menjadi air kembali dan 11 dapat dipompakan kembali kedalam ketel uap. Sisa energy yang masih ada dalam uap yang keluar dari turbin dibuang melalui kondensor kedalam air pendingin kondensor ketika berlangsung peroses pengembunan. Dari uraian diatas terlihat bahwa apabila ada perubahan beban pada unit PLTU yang menyebabkan adanya perintah dari governor untuk melakukan penambahan atau pengurangan uap yang dialirkan keturbin uap, maka hal ini harus diikuti dengan penambahan atau pengurangan aliran ke ketel bahan bakar dan udara, hal ini menunjukkan bahwa pengaturan beban unit PLTU menyangkut suatu sistem control yang panjang sehingga sangat terbatasi kemampuan untuk menghadapi perubahan beban dan proses star atau stop. 2.5 Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG) Unit PLTG adalah unit pembangkit termahal biaya operasionalnya khususnya biaya bahan bakar. Pengoperasian dari unit PLTG dijadwalkan dalam waktu yang sependek mungkin, misalnya pada waktu beban puncak atau pada waktu ada gangguan/kerusakan pada unit lain (sebagai unit cadangan). Oprasi sistem dengan gas suhu tinggi pada PLTG merupakan penyebab utama timbulnya keausan apabila unit PLTG mengalami proses start-stop. Seperti halnya unit PLTG secara operasional juga perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut: 1. Beban maksimum 2. Beban minimum 3. Kecepatan perubahan beban 4. Perhitungan cadangan putar 12 2.5.1 Karakteristik PLTG Udara yang dimampatkan oleh kompresor kemudian dicampur dengan bahan bakar dan dibakar dalam ruang bungker. Selanjutnya gas hasil pembakaran yang suhunya kira-kira 9000C dialirkan ke turbin untuk dikonversikan menjadi daya mekanis. Daya mekanis inilah yang digunakan untuk menggerakkan generator sebagai pembangkit energy listrik. Karakteristik pembangkit listrik tenaga gas mempunyai input-output yang sama dengan karakteristik pembangkit listrik tenaga uap. 2.6 Pembangkit listrik tenaga Diesel (PLTD) Pusat PLTD merupakan pusat listrik yang memproduksi energy listrik yang merubah energy panas yang dihasilakan dari bentuk bahan bakar menjadi energy listrik.dalam operasinya pusat Pembangkit Listrik Tenaga Diesel memerlukan biaya yang tinggi, namun biaya infestasinya rendah dan waktu pembangunannya relative singkat. Pada sistem tenaga listrik, Pusat Listrik Tenaga Diesel (PLTD) merupakan unit pembangkit yang besar biaya operasionalnya untuk biaya bahan bakar sebagai energy penggerak turbin. Agar unit Pusat Listrik Tenaga Diesel (PLTD) beroperasi dalam waktu pendek maka perlu pengaturan penjadwalan. Adapun komponenkomponen yang terdapat pada sistem pembangkit pada PLTD yaitu : Sistem Bahan Bakar, Mesin Diesel sebagai turbin, generator. 2.6.1 Karakteristik Pembangkit Listirk Tenaga Diesel Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD) merupakan pembangkit yang menggunakan tenaga diesel sebagai pemutar turbin. Dengan kata lain turbin merubah energy panas pada boiler menjadi energy mekanik. Kemudian generator merubah energy mekanik menjadi nergi listrik. maka sebagai 13 masukan (input) adalah bahan bakar dan keluarannya (output) adalah daya listirk. 2.7 Beban Beban adalah pemakaian tenaga listrik oleh pelanggan listrik. Karakteristik juga mempengaruhi keputusan dalam operasi ekonomis. Untuk beban yang sama dan sejenis akan bervariasi dengan pola yang sama, dimana pola beban tersebut ditentukan oleh: 1. Kurva beban 2. Kurva lama beban Besarnya beban sistem pada suatu unit hanya dapat diperkirakan dengan acuan beban sistem dimasa yang lalau yaitu kemampuan untuk melayani beban secara berkala. 2.7.1 Kurva beban Beban yang ada pada sistem tidak selalu sama besarnya pada setiap saat. Sebagai contoh, misalnya beban yang harus dilayani terdiri dari perumahan dan pabrik-pabrik. Waktu siang hari pabrik beroperasi penuh dan dirumah memeakai beban yang kecil karena lampu penerangan belum di hidupkan. Hal ini akan berlawanan pada malam hari jadi terlihat adanya perubahan beban antara siang dam malam hari. Akibat perubahan ini tentunya daya listrik harus dibangkitkan pusat tenaga listirik turut berubah sesuai beban yang ada. Keadaan daya listirik yang dibangkitkan pusat tenaga listrik yang berubah-ubah itu dapat digambarkan pada sebuah grafik yang dinamakan kurva beban (load curve). Karena beban ini mempunyai arti penting bagi operasi sisitem pembangkit yaitu: 1. Menyediakan beban yang mencukupi veriasi kebutuhan beban 2. Pengoperasian yang optimal dari unit-unit pembangkit 14 3. Rencana pengalokasian pembangkit yang optimum dari seluruh kapasitas produksi 4. Penentuan kapasitas cadangan unit pembangkit 2.7.2 Kurva lama beban Kurva lama beban yaitu kurva yang menunjukakan permintaan beban dari konsumen terhadap waktu dan melalui variasi beban dapat di tentukan bebas beban total yang digunakan menurut waktu tertentu, sehingga untuk perhitungan dapat melalui kurva beban. Bila kurva beban dibuat besarnya beban setiap saat, maka grafik kurva lama beban menggambarkan tetang besarnya beban dengan besar dengan besar beban yang sama. Cara memperoleh kurva lama beban ialah dengan membagi grafik kurva beban menjadi strip-strip partikel. Kemudian menyusunnya kembali pada sebuah palang sumbu. Dimana palang sumbu tersebut mempunyai satuan lama beban (jam) dan besar beban (kwh). 2.8 Keuntungan Koordinasi Operasi Dengan melakukan koordinasi operasi , akan didapatkan beberapa keuntungan yaitu Oprasi yang fleksibel. Variasi beban dalam sebuah sistem bertujuan untuk mencari beberapa solusi. Untuk mengatasi permasalahan operasional, perlu dilakukan koordinasi antara beberapa buah pembangkit. Dimana suatu pembangkit di operasikan pada jam-jam tertentu dan pembangkit yang lain di operasikan secara terus menerus, dimana keperluan daya sistem harus dapat dipercaya dan aman. Untuk memelihara kesatbilan sistem, diperlukan cadangan kapasitas yang disalurkan setiap saat. Pada pembangkit termis seperti PLTU yang mempunyai biaya operasional yang mahal. Sedangkat pembangkit hidro seperti PLTA mempunyai biaya operasional rendah. 15 2.9 Algoritma Genetik Dalam sejumlah sistem tenaga listrik yang terdiri dari sejumlah PLTA dan sejumlah pusat listrik termis, perlu dicari jalur pembagian beban antara subsistem hidro dan subsistem termis agar didapat operasi yang optimum bagi sistem tenaga listirk secara keseluruhan, dalam arti dicapai bahan bakar yang minimum dari total biaya operasional pembangkit untuk memasok permintaan daya atau beban. Untuk memecahakan persoaalan ini digunakan metode Algoritma Genetika. Dalam menggunakan metode ini harus di cari objective fungsion atau dikenal dengan fungsi fitness. Fungsi fitness disini adalah biaya operasional yang minimum. Algoritma genetik adalah algoritma yang berusaha menerapkan pemahaman mengenai evolusi alamiah pada tugas-tugas pemecahan-masalah (problem solving). Dalam algoritma genetik ada beberapa istilah yang harus di ketahui, 1. Gen : Satuan terkecil dari individu 2. Kromosom : Kumpulan dari Gen 3. Individu : Kumpulan dari kromosom 4. Populasi : Kumpulan dari individu Pendekatan yang diambil oleh algoritma ini adalah dengan menggabungkan secara acak berbagai pilihan solusi terbaik di dalam suatu kumpulan untuk mendapatkan generasi solusi terbaik berikutnya yaitu pada suatu kondisi yang memaksimalkan kecocokannya atau lazim disebut fitness. Generasi ini akan merepresentasikan perbaikan-perbaikan pada populasi awalnya. Dengan melakukan proses ini secara berulang, algoritma ini diharapkan dapat mensimulasikan proses evolusioner. Untuk menggunakan algoritma genetik, solusi permasalahan direpresentasikan sebagai khromosom. . Untuk itu menyelesaikain optimasi tersebut harus mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : 16 2.9.1 Skema Pengkodean Skema pengkodean yang digunakan dalam pengkodean, yaitu Binary encoding, yang setiap gennya hanya bernilai 0 atau 1, skema pengkodean ini berguna untuak pengkodean perpembangkit. Yaitu jika pembangkit hidup maka pembangkit akan bernialai 1 jika pembangkit mati akan bernilai 0. 2.9.2 Nilai Fitnes Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran perfomansinya. Didalam evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup. Sedangkan individu yang bernialai fitness rendah akan mati. Pada masalah optimasi, jika solusi yang dicari adalah memaksimalkan sebuah fungsi, maka nilai fitness yang digunakan adalah dari nilai fungsi tersebut, tetapi jika msalahnya adalah minimasi fungsi maka nilai fitness yang di gunakan 1 dibagi nilai fungsi tersebut. 2.9.3 Seleksi Orang Tua Pemilihan dua buah kromosom sebagai orang tua, yang akan dipindah silangkan, biasanya dilakukan secara proposiaonal sesuai dengan nilai fitnesnya. Suatu metode seleksi yang umum digunakan adalah roulettewheel, diamana masing-masing kromosom menempati potongan pada roulettewheel secara proposional sesui dengan nilai fitnesnya. Kromosom yang memiliki nilai fitness yang lebih besar menempati potongan lingkararan yang lebih besar, dibandingan dengan kromosom bernilai fitness rendah. 2.9.4 Pindah Silang Salah satu komponen paling penting dalam algoritma genetik adalah pindah silang (crossover). Sebuah kromosom yang mengarah pada solusi yang bagus bisa di peroleh dari proses memindah-silangkan kromosom. Pindah silang bisa juga berakibat buruk jika ukuran populasinya sangat kecil. Dalam 17 suatu populasi yang sangat kecil, suatu kromosom dari gen gen yang mengarah ke solusi akan sangat cepat ke kromosom-kromosom lainnya. Pindah silang bisa dilakukan dalam beberapa cara berbeda. Yang paling sederhana adalah pindah silang satu titik potong (one-point crossover). Suatu titik potong dipilih secara random. 2.9.5 Mutasi Prosedur mutasi sangatlah sederhana. Untuk semua gen yang ada, jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi yang ditentukan maka ubah gen tersebut menjadi nilai kebalikanya (dalam binary encoding, 0 menjadi 1, 1 menjadi 0). 2.9.6 Elitisme Karena seleksi di lakukan secara random, maka tidak ada jaminan suatu indifidu bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Kalaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitnessnya menurun) karena proses pindah silang. Untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka aperlu dibuat suatu atau beberapa kopinya. 18 BAB III APLIKASI METODE ALGORITMA GENETIK UNTUK OPTIMASI PENJADWALAN PEMBANGKIT 3.1 Umum Jumlah kapasitas terpasang dari peralatan tenaga dan julmlah pembangkit tenaga listrik semakin berkembang sebegitu jauh, pembangkitan tersebut ditetakankan pada pembangkitan tenaga air. Alas an pemikiranya adalah tidak diperlukannya biaya yang besar dalam pengoperasiannya karena yang dimanfaatkan dari sumber pembangkit disini adalah energy air. Untuk pembangunan PLTA diperlukan biaya yang besar dan waktu yang lama, tetapi sebanding dengan biaya operasionalnya yang murah. Selama teknoekonomis memungkinkan, kiranya akan lebih menguntungkan untuk terus membangun PLTA, oleh karena pembangkit dengan tenaga termis, walaupun lebih murah pembangunannya tetapi tidak tahan lama dan masih memerlukan bahan bakar sehingga biaya operasionalnya mahal. Keuntungan dari kedua macam pembangkit tenaga tersebut hendaknya dapat dikombinasikan, sehingga dengan demikian dapat dimanfaatkan secara efektif. Namun dalam tahun-tahun trakhir ini lokasi yang menguntungkan bagi pusat listrik tenaga air lebih sulit diperoleh, sehingga mengakibatkan harga listrik per kWH menjadi lebih tinggi. Sebaliknya teknologi pembangkit tenaga termis telah mengalami kemajuan yang pesat. Dengan memakai mesin-mesin dengan temperatur dan tekanan tinggi, kapasitas tiap unit pembangkit tenaga termis dapat dipertinggi dan biaya kontruksinya terus menurun. Oleh karena itu akhir-akhir ini ada kecendrungan untuk pembangunan Pembangkit Listrik Tenaga Termis (PLTT) dengan beban yang tetap. Karena 19 kapasitas tiap unit dari PLTT juga semakin besar, maka secara keseluruhan persentase kapasitas terpasang PLTT juga semakin tinggi dibandingkan jenis 3.3 Optimasi Penjadwalan Pembangkit Menggunakan Algoritma Genetik dalam Mtlab Pemilihan bahasa pemograman Matlab lebih didasari pada kemudahan didalam mengimplemaentasikan komponen-komponen AG yang banyak menggunakan operasi matriks. Implementasi Algoritma Genetika untuk Optimasi penjadawalan pembangkit sebagai berikut. 3.3.1 Inisialisasi Populasi Tujuan dari fungsi ini adalah membangkitkan kromosom berisi sejumlah gen. masukan untuk funsi ini adalah kromosom dan jumlah gen. function Populasi = InisialisasiPopulasi(UkPop,JumGen) Populasi = fix(2*rand(UkPop,JumGen)); Keterangan: Membangkitkan sejumlah UkPop kromosom, masing-masing kromosom berisi bilangan biner (0 dan 1) sejumlah JumGen. Masukan : UkPop : ukuran populasi atau jumlah kromosom dalam populasi JumGen: jumlah gen dalam kromosom Keluaran : populasi : kumpulan kromosom, matriks berukuran UkPop x JumGen Pada perintah rand(UkPop,JumGen) akan menghasilakan sebuah matriks dua dimensi berukuran UkPop x JumGen yang berisi nilai real dalam interval (0,1), sedangkan perindah fix digunakan untuk pembulatan kebawah. 20 Dengan demikian (fix(2*rand(UkPop,JumGen)))akan menghhasilkan sebuah matrix dua dimensi, UkPop x JumGen, yang bernilai biner (0,1). Maka file InisialisasiPopulasi.m berisikan kode program diatas. 3.3.2 DekodekanKromosom Fungsi ini bertujuan untuk mengkodekan sebuah kromosom yang berisi bilangan biner menjadi individu x yang bernilai real dalam interval yang digunakan. Proses pengkodean dilakukan berdasarkan persamaan 2.1 pada Bab II. Pada fungsi ini intilah kromosom mengacu pada Vektor baris yang berisi bilangan biner. Sedangkan individu mengacu pada veriable x yang berisikan bilangan real. function x = DekodekanKromosom(Kromosom,Nvar,Nbit,Ra,Rb) for ii=1:Nvar, x(ii) = 0; for jj=1:Nbit, x(ii) = x(ii) + Kromosom((ii-1)*Nbit+jj)*2^(-jj); end x(ii) = Rb + (Ra-Rb)*x(ii); end Keterangan: Mendekodekan kromosom yang berisi bilangan biner menjadi individu x yang bernilai real dalam interval yang ditentukan [Ra,Rb]. Masukan : Kromosom : kromosom, matriks berukuran 1 x JumGen Nvar : jumlah variabel Nbit : jumlah bit yang mengkodekan satu variabel Ra : batas atas interval Rb : batas bawah interval Keluaran : x : individu hasil dekode kromosom 21 Kromosom adalah sebuah matriks berukuran 1 x JumGen atau atau bisa dikenal sebagai vector baris. Nvar adalah jumlah variabel yang terdapat pada fungsi yang dipotimasi. Sedangkan Nbit adalah jumlah bit yang digunakan untuk mengkodekan suatu variabel. Ra adalah batasan interval., sedangkan Rb adalah batas bawah interval. Keluaran fungsi ini adalah x, yaitu sebuah undividu yang bernilai real dalam interval [Ra,Rb]. Jika Nvar sama dengan 2 dan Nbit sama dengan 10, Maka individu x terdiri dari dua kolom, x(1) dan x(2). Dengan skema x(1) adalah hasil decode dari kromosom (1) sampai kromosom (10). Sedangakan x(2) adalah hasil decode dari kromosom (11) sampai kromosom(20). Dalam hal ini kromosom(ii) mengacu pada nilai gen ke ii. 3.3.3 Evaluasi Individu Fungsi ini bertujuan untuk menghitung nilai fitness dari suatu individu x. Fungsi ini sangat bergantung pada masalah yang akan diselesaikan. Kode program berikut ini digunakan khusus untuk menyelesaikan masalah minimasi. function fitness = EvaluasiIndividu(x,A,B,C) a = A; b = x*B'; if b >= a fitness = 1 / ((x.*b*C')+ eps); else fitness = 0; end Individu x terdiri dari 3 buah data excel yang berisi data : A = Beban B = Daya Mampu Pembangkit C = Biaya Operasional Perpembangkit. 22 Sedangkan untuk eps merupakan bilangan terkecil, seadngkan (‘) untuk merubah vector baris menjadi vector kolom. Karena tujuannya untuk mencari nilai minimasi biya operasioanal maka fungsi fitness nya: 1 / ((x.*b*C')+ eps) Untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertingggi tidak hilang selama evolusi, maka perlu dilakukan prosesdur eletisme dengan cara membuat satu atau dua kopi dari individu bernilai fitness tertinggi tersebut. Pada kode program dibawah ini dilakukan suatu prosedur pencarian individu bernilai fitness tertinggi dan terendah yang disimpan sebagai variabel MaxF dan MinF. Sedangkan indeksdari individu bernilai fitness tertinggi disimpan dalam veriabel IndeksIndividuTerbaik. Agar tidak tertimpa, populasi baru disimpan didalam veriabel TemPopulasi. Eletisme dilakukan dengan mengkopi suatu atau dua individu terbaik dari populasi dan disimpan dalam TemPopulasi. x = Populasi(1,:) Fitness(1) = EvaluasiIndividu(x,A,B,C); MaxF = Fitness(1); MinF = Fitness(1); IndeksIndividuTerbaik = 1; for ii=2:UkPop, Kromosom = Populasi(ii,:); x = Kromosom Fitness(ii) = EvaluasiIndividu(x,A,B,C); if (Fitness(ii) > MaxF), MaxF = Fitness(ii); IndeksIndividuTerbaik = ii; BestX = x; end if (Fitness(ii) < MinF), MinF = Fitness(ii); end end TempPopulasi = Populasi; 23 Elitisme: Buat satu kopi kromosom terbaik jika ukuran populasi ganjil Buat dua kopi kromosom terbaik jika ukuran populasi genap if mod(UkPop,2)==0, (ukuran populasi genap) IterasiMulai = 3; TempPopulasi(1,:) = Populasi(IndeksIndividuTerbaik,:); TempPopulasi(2,:) = Populasi(IndeksIndividuTerbaik,:); else % ukuran populasi ganjil IterasiMulai = 2; TempPopulasi(1,:) = Populasi(IndeksIndividuTerbaik,:); end 3.3.4 Linear Fitnes Rangking Untuk menghindari kecendrungan konvergen pada optimum lokal, maka digunakan penskalaan nilai fitness, sehingga diperoleh nilai fitness baru yang lebih baik, yaitu yang memiliki veriansi tingi. function LFR = LinearFitnessRanking(UkPop,Fitness,MaxF,MinF) [SF,IndF] = sort(Fitness); for rr=1:UkPop, LFR(IndF(UkPop-rr+1)) = MaxF-(MaxF-MinF)*((rr-1)/(UkPop-1)); end Masukan : UkPop : ukuran populasi atau jumlah kromosom dalam populasi Fitness: nilai fitness, matriks ukuran 1 x UkPop MaxF : nilai fitness maximum MinF : nilai fitness minimum SF berisi nilai fitness yang terurut dari kecil ke besar (ascending) IndF berisi index dari nilai fitness yang menyatakan nomor urut kromosom LinearFitness = nilai fitness baru hasil pen-skala-an. Fungsi sort sudah tersedia dalam MATLAB, digunakan untuk mengurutkan nilai fitness dari kecil ke besar (ascending). Variabel SF bernilai 24 fitness hasil pengurutan, sedangkan IndF berisi indeks dari nilai-nilai fitness tersebut. 3.3.5 RouletteWheel Fungsi roulette-wheel secara sederhana diimlementasikan dengan kode pemograman sebagai berikut: function Pindex = RouletteWheel(UkPop,LinearFitness); JumFitness = sum(LinearFitness); KumulatifFitness = 0; RN = rand; ii = 1; while ii <= UkPop, KumulatifFitness = KumulatifFitness + LinearFitness(ii); if (KumulatifFitness/JumFitness) > RN, Pindex = ii; break; end ii = ii + 1; end Memilih orang tua dengan menggunakan LinearFitness, yaitu nilai fitness hasil pen-skala-an. Pemilihan dilakukan secara proporsional sesuai dengan nilai fitness-nya. Masukan: UkPop : ukuran populasi atau jumlah kromosom dalam populasi LinearFitness : nilai fitness yang sudah di-skala-kan Keluaran : Pindex : indeks dari kromosom yang terpilih (bernilai 1 sampai UkPop) Sebuah perintah yang tersedia dalam MATLAB, dalah sum, digunakan untuk menjumlahkan semua nilai pada vector LinearFitness. Perintah berak digunkan untuk keluar dari suatu pengulangan for atau while. Keluaran dari fungsi ini adalah Pindex, yaitu indeks dari individu yang terpilih sebagai orang tua. 25 3.3.6 Pindah silang Skema pindah silang satu titik potong, yang di bahas pada sub bab 2.9.4 di implementasikan pada program berikut : function Anak = PindahSilang(Bapak,Ibu,JumGen); % Membangkitkan satu titik potong (TP bernilai antara 1 sampai JumGen-1) TP = 1 + fix(rand*(JumGen-1)); % Anak 1 berisi bagian depan Bapak dan bagian belakang Ibu Anak(1,:) = [Bapak(1:TP) Ibu(TP+1:JumGen)]; Anak(2,:) = [Ibu(1:TP) Bapak(TP+1:JumGen)]; Memindah-silangkan bagian kromosom Bapak dan Ibu yang dipotong secara random, sehingga dihasilkan dua buah kromosom baru yang disebut Anak. Masukan Bapak : kromosom, matriks berukuran 1 x JumGen Ibu : kromosom, matriks berukuran 1 x JumGen JumGen : jumlah gen Keluaran Anak : kromosom hasil pindah silang, matriks berukuran 1 x JumGen Sebuah pindah silang antara 1 sampai JumGen dibangkitkan secara random dan disimpan dalam variabel TP. Variabel Anak(1,:) menyatakan Anak baris ke-1 semua kolom. Baris 1 menunjukkan kromosom anak pertama hasil pindah silang. Sedangkan semua kolom menunjukkan bahwa kromosom anak tersebut berisi gen-gen gabungan dari bagian depan kromosom Bapak dan bagian belakang kromosom Ibu. 3.3.7 Mutasi Mutasi bisa terjadi secara random pada setiap gen dalam kromosom. Berikut ini adalah baris-baris perintah untuk fungsi mutasi: 26 function MutKrom = Mutasi(Kromosom,JumGen,Pmutasi); MutKrom = Kromosom; for ii=1:JumGen, if (rand < Pmutasi), if Kromosom(ii)==0, MutKrom(ii) = 1; else MutKrom(ii) = 0; end end end Mutasi gen dengan probabilitas sebesar Pmutasi Gen-gen yang terpilih diubah nilainya: 0 menjadi 1, dan 1 menjadi 0 Masukan: Kromosom : kromosom, matriks berukuran 1 x JumGen JumGen : jumlah gen Pmutasi : Probabilitas mutasi Keluaran: MutKrom : kromosom hasil mutasi, matriks berukuran 1 x JumGen Jika suatu bilangan random [0,1], yang dibagkitkan oleh perintah rand kurang dari probabilitas mutasi Pmutasi, maka gen yang bersesuaian akan diganti dengan dengan nilai kebalikannya (nilai 0 diubah menjadi 1, dan 1 diubah menjadi 0). Keluaran dari fungsi mutasi ini adalah MutKrom, yaitu kromosom hasil mutasi. 27 BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA 4.1 Perbandingan Beban 726610 kWH Pukul 01:00 4.2 Perbandingan Beban 685700 kWH Pukul 04:00 4.3 Perbandingan Beban 786300 kWH Pukul 06:00 4.4 Perbandingan Beban 766700 kWH Pukul 10:00 4.5 Perbandingan Beban 785400 kWH Pukul 12:00 4.6 Perbandingan Beban 788800 kWH Pukul 15:00 4.7 Perbandingan Beban 846900 kWH Pukul 18:00 4.8 Perbandingan Beban 950600 kWH Pukul 21:00 4.9 Perbandingan Beban 751400 kWH Pukul 00:00 28 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Dari hasil analisa penjadwalan operasi pembangkit sumatera bagian tengah yang terdiri dari PLTA Singkarak, PLTA Maninjau, PLTA Batang Agam, PLTA Koto Panjang, PLTG Pauh Limo, PLTU Ombilin, PLTG Teluk Lembu, PLTD Teluk Lembu, PLTD Payo Silincah, PLTG Batang Hari, PLTD Agreko Pauh Limo, PLTD< Agreko Riau, PLTD Dumau, PLTD Sewatama.
