Rangkaian resistor, hukum ohm dan hukum kirchoff

Oleh:
Sri Supatmi
I. RANGKAIAN RESISTOR SERI




Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang
lebih besar.
Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada setiap resistor sama
besar.
R1, R2, dan R3 disusun secara seri, resistansi dari gabungan R1, R2,
dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rs.
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti,
yang besarnya dapat dirumuskan:
Rs = R1+ R2 + R3 + .... + Rn

Jika semua nilai R yang disusun sama,
dapat ditulis:
Rs = nR

dengan n banyaknya R yang disusun.
II. RANGKAIAN RESISTOR PARALEL




Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi
yang lebih kecil.
Pada rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing
resistor, tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar.
Pada rangkaian resistor disamping untuk R1, R2, dan R3 disusun
secara paralel, resistansi dari gabungan R1, R2, dan R3 dapat diganti
dengan satu resistor pengganti yaitu Rp.
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti,
yang besarnya dapat dirumuskan:
1/ Rp = 1/R1 + 1/R2 + .... + 1/Rn

Jika semua nilai R yang disusun sama besar,
maka resistor penggantinya dapat ditulis:
Rp = R / n

dengan n banyaknya R yang disusun.

Hitung nilai resistor pengganti dari ketiga resistor yang dirangkai
seperti di bawah ini !
Penyelesaian:
Diketahui: R1 = 2 ohm
R2 = 4 ohm
R3 = 3 ohm
Ditanyakan: Rs = ........ ?
Dijawab :
Rs = R1+ R2 + R3
Rs = 2 + 4 + 3
Rs = 9
Jadi nilai resistor pengganti adalah 9 ohm.

a.
b.
Hitung nilai resistor pengganti yang dirangkai seperti di bawah ini !
a) Diketahui:
R1 = 20 ohm
R2 = 30 ohm
R3 = 60 ohm
Ditanyakan: Rp = ........ ?
Dijawab:
1/
1/
1/
1/
Rp
Rp
Rp
Rp
=
=
=
=
1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/20 + 1/30 + 1/30
3/60 + 2/60 + 1/60
6/60
Rp = 10 ohm
Jadi :
nilai resistor pengganti adalah 10
ohm.
b) Diketahui:
R1 = 6 ohm
R2 = 2 ohm
R3 = 4 ohm
R6 = 6 ohm
Ditanyakan: Rp = ........ ?
Dijawab:
Seri antara resistor 2 ohm dan 4 ohm
Rs =2+4
Rs =6
Sehingga rangkaian dapat diganti ini :
Paralel antara 6 ohm, 6 ohm, dan 6 ohm
1/ Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/ Rp = 1/6 + 1/6 + 1/6
1/ Rp = 3/6
Rp = 2 ohm
Karena nilai dari masing-masing resistor sama yaitu 6 ohm, maka dapat juga dihitung
dengan:
Rp = R / n
Rp = 6 / 3
Rp = 2 ohm
Jadi nilai resistor pengganti adalah 2 ohm


Hukum ohm digunakan untuk menentukan hubungan arus listrik dan
tegangan dalam sebuah hambatan.
Hukum ohm sendiri berbunyi:
“Kuat arus yang melalui penghantar sebanding dengan beda potensial pada
kedua ujung penghantar”.

Jika dirumuskan maka:
V = I . R atau V/I = R


Diagram Hukum Ohm
Keterangan gambar :
V = tegangan dengan satuan Volt
I = arus dengan satuan Ampere
R = resistansi dengan satuan Ohm
P = daya dengan satuan Watt
Contoh cara menghitung kuat arus listrik dengan hukum ohm:

Sebuah aki yang mempunyai tegangan 12 volt dipakai untuk
menyalakan lampu yang mempunyai hambatan 60Ω, berapa kuat
arus yang mengalir pada lampu ?

Penyelesaian:

Diketahui: V = 12 volt
R = 60Ω
Ditanyakan: I = ........ ?
Dijawab:
I = V / R = 12 / 60

Jadi besar kuat arus listrik yang mengalir pada lampu 0,2 ampere.

Hukum Kirchoff I berlaku untuk Rangkaian Paralel pada suatu resistor,
yang berbunyi:
“jumlah kuat arus yang masuk pada titik percabangan sama dengan
jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan tersebut”.

Secara matetatis dapat ditulis :
Imasuk = Ikeluar

Secara skematik rangkaian bercabang terlihat sperti di bawah ini:
ITOTAL – (IR1 + IR2 + IR3) = 0
ITOTAL = (IR1 + IR2 + IR3)
Dimana:
; IRn = arus yang mengalir

sehingga:
pada beban Rn
; IR1 = arus yang mengalir pada beban R1.
; IR2 = arus yang mengalir pada beban R2.
; IR3 = arus yang mengalir pada beban R3.

Pada rangkaian paralel, tegangan yang jatuh pada masingmasing beban sama dengan tegangan sumber.
VSUMBER=VR1=VR2=VR3
Contoh menghitung arus listrik bercabang:
Jika besar kuat arus I = 10 ampere, I1 = I3 = 3 ampere. Hitung besar
kuat arus I2 ?
Penyelesaian:
Diketahui:
I = 10 A
I 1 = I3 = 3 A
Ditanyakan: I2 = ........ ?
Dijawab:
I 1 = I2 + I 3 + I 4
10 = 3 + I2 + 3
10 = 6 + I2
I2 = 4
Jadi besar kuat arus listrik yang mengalir pada I2 adalah 4 ampere.

Hitung arus I1, I2 dan I3 pada rangkaian berikut:
Diketahui:
R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 30 Ohm
Vdc = 10,8 V
Ditanya:
arus I1, I2 dan I3 = …?
Penyelesaian:
- Cari Rpengganti dulu
Vdc = 10,8 V ; RP = 5,4Ω
IT0TAL = Vdc / Rp
= 10,8V / 5,4Ω
= 2A
I1 = Vdc/R1
= 10,8 V / 10Ω
= 1,04 A
I2 = Vdc/R2
= 10,8 V / 20Ω
= 0,504 A
I3 = Vdc/R3
= 10,8 V / 30Ω
= 0,36 A

Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau
penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang
membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol.
Secara matematis :

Perhatian:

1.
2.
3.
4.
Bila arus sesuai dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I bertanda
positif (+).
Bila arah arus berlawanan dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I
bertanda negatif (—).
Untuk gaya gerak listrik atau gglnya bila arah lintasan dari kutub positif ke kutub
negatif, maka ggl (E) bertanda positif (+).
Sedangkan pada saat arah lintasan dari kutub negatif ke kutub positif maka E
bertanda negatif (—).
VSUMBER-(VR1+VR2+VR3)=0
VSUMBER=VR1+VR2+VR3
dimana:
VRn=I.Rn ; VRn = tegangan jatuh pada beban Rn
sehingga:
VR1=I.R1
VR2=I.R3
VR3=I.R3
; VR1 = tegangan jatuh pada beban R1
; VR2 = tegangan jatuh pada beban R2
; VR3 = tegangan jatuh pada beban R3

Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada masing-masing beban

sama besarnya dengan arus pada rangkaian.
I = IR1 = IR2 = IR3
1. Diketahui : Gambar seperti di bawah :
R1 = 2 Ohm
R2 = 3 Ohm
E = 10 Ohm
Ditanya :
a. I =…?
b. VAB = … ?
Jawab :
Diambil lintasan seperti panah,
VAB + VBC + VCD + VDA = 0
I R1 + I R2 + 0 - E = 0
I ( 2 + 3) - 10 = 0
51 - 10 = 0
I=2A
VAB = I R1
VAB = 2 x 2 = 4 V
2. Diketahui : E1 = 4V ; E2 = 6V ; R1=2 Ω ;R2 = 3 Ω dan R4 = 4 Ω. Gambar
seperti di bawah :
Ditanya :
I1, I2, dan I3 ?
Jawab :
Lihat Lintasan I
VAB + VBE + VEF + VFA = 0
I R1 + I R2 + 0 - E1 = 0
I R1 + ( I1 + I2 ) R3 - E1 = 0
I R1 + I R2 + I R3 - E1 = 0
I1 ( R1 + R3) + I2 R3 - E1 = 0
I1 ( 2 + 1 ) + 4 I2 - 4 = 0
3I1 + 4 I2 = 4 ……………….. (1)
Lihat Lintasan II
VBE + VDE + VDC + VCB = 0
I3 R3 + 0 - E2 + I2 R2 = 0
(I1 + I2) R3 + I2 R2 - E2 = 0
I1 R3 + I2 R3 + I2 R2 - E2 = 0
I1 R3 + I2 (R2 + R3) - E2 = 0
I1 + 5I2 = 6 ...................................... (2)
(1) 3I1 + 4I2 = 4I x 1I --> 3I1 + 4I2 = 4
(2) I1 + 5I2 = 6I x 3I --> 3I1 + 15I2 = 18
---------------------------------------------------- 0 - 11I2 = 14
I2 = -14 : -11 = 1,27 A
Harga I2 dimasukkan persamaan (2)
I1 + 5I2 = 6
I1 + 5 (1,27) = 6
I1 + 6,36 = 6
I1 = -0,36 A
Jadi I3 = I1 + I2 = 1,27 - 0,36 = 0,91 A



http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_317/materi2.html
http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_317/materi3.html
http://doanco.blogspot.com/2008/11/hukum-kirchoff-ii.html