Konsep dasar

TEORI GAME DINAMIS
PENGANTAR TEORI GAME
Dynamic Game Theory


Sejauh ini kita telah berfokus pada permainan
statis. Namun, untuk banyak aplikasi ekonomi yang
penting kita harus berpikir tentang game sebagai
sesuatu yang dimainkan selama beberapa-periode
waktu, sehingga dinamis.
Game bisa menjadi dinamis karena 2 alasan, yaitu
interaksi dan repetisi.
Dynamic One-off Games

Ada dua perusahaan (A, B) mempertimbangkan untuk
memasuki pasar baru. Sayangnya pasar hanya cukup
besar untuk mendukung salah satu dari dua
perusahaan. Jika kedua perusahaan memasuki pasar,
mereka berdua akan merugi sebesar $ 10 juta. Jika
hanya satu perusahaan masuk, perusahaan yang masuk
tersebut akan mendapatkan keuntungan dari $ 50m
dan perusahaan lain hanya akan impas. Perusahaan B
mengamati apakah perusahaan A telah memasuki
pasar sebelum memutuskan apa yang harus dilakukan.




Sejak perusahaan B mengamati apa yang
perusahaan A lakukan dan putuskan, ia memiliki 4
strategi.
Dalam permainan statis hanya ada 2 strategi.
Apa 4 strategi perusahaan B?
Apa hasil dari game ini?
The solution

Terdapat 3 pure-strategy Nash equilibria:
 Perusahaan
B selalu mengancam untuk memasuki pasar
terlepas dari apa yang perusahaan A lakukan. Jika
perusahaan A percaya ancaman itu, akan tetap keluar
dari pasar.
 Perusahaan B selalu berjanji untuk tetap menjauh dari
pasar. Jika perusahaan A percaya janjinya, maka A
akan masuk pasar.
 Perusahaan B berjanji selalu melakukan kebalikan
(oposisi) dari apa yang perusahaan A lakukan. Jika A
percaya janji ini, maka A akan selalu masuk.




Untuk game seperti ini, kredibilitas adalah isu
utama
Pada game ini, ancaman dan janji B adalah tidak
kredibel. (Why?)
Karena kita menganggap bahwa para pemain
adalah rasional, pernyataan yang luar biasa tidak
akan berpengaruh pada perilaku pemain lain
Oleh karena itu hasil dari permainan ini adalah
bahwa A akan selalu masuk dan B akan selalu
menjauh dari pasar.
Subgame Perfect Nash Equilibrium





Teori Game berargumen bahwa konsep Nash Equilibrium
terlalu lemah.
Subgame perfect Nash equilibrium adalah konsep yang
lebih kuat yang tidak mengizinkan ancaman yang tidak
kredibel mempengaruhi perilaku.
Subgame perfection diperkenalkan oleh Reinhard Selten
(1965).
Subgame ini adalah permainan kecil yang tertanam di
game yang lengkap
Subgame perfect Nash equilibrium mengharuskan bahwa
solusi yang sudah diprediksi akan menjadi Nash Equilibrium
di setiap subgame.
Continuing from the same example

Terdapat 3 pure-strategy Nash equilibria:
 Perusahaan
B selalu mengancam untuk memasuki pasar
terlepas dari apa yang perusahaan A lakukan. Jika
perusahaan A percaya ancaman itu, akan tetap keluar
dari pasar.
 Perusahaan B selalu berjanji untuk tetap menjauh dari
pasar. Jika perusahaan A percaya janjinya, maka A
akan masuk pasar.
 Perusahaan B berjanji selalu melakukan kebalikan
(oposisi) dari apa yang perusahaan A lakukan. Jika A
percaya janji ini, maka A akan selalu masuk.
Let’s see if these strategies are
subgame perfect
1.
2.
3.
Strategi ini punya 2 subgame. Yang pertama
adalah kedua perusahaan (A dan B) memasuki
pasar. Yang kedua, A menjauh dari pasar dan B
masuk. Mengingat subgame bahwa hanya yang
kedua yang merupakan Nash Equilibrium, oleh
karena itu, strategi ini bukan subgame yang
sempurna.
Bukan subgame sempurna
Subgame sempurna
Backward induction


Ini adalah metode yang mudah untuk mengetahui
subgame Nash Equilibrium yang sempurna.
Prinsip ini mengesampingkan tindakan (action),
bukan strategi yang pemain tidak mainkan karena
tindakan lain memberikan pay-off yang lebih
tinggi.
Strategic Behaviour



Thomas Schelling memulai studi formal perilaku
strategis dan memperkenalkan banyak konsep
penting dalam bukunya “The Strategy of Conflict”
(1960).
Ancaman : Menunjukkan hukuman yang akan
dikenakan pada saingan jika ia mengambil
beberapa tindakan.
Janji : Melibatkan hadiah yang akan diterima
saingan jika ia mengambil beberapa tindakan.


Masalah utama adalah apakah ancaman-ancaman
dan janji-janji itu kredibel.
Aturan strategi adalah untuk mengkonversi
ancaman atau janji dalam komitmen. 4 elemen
yang diperlukan untuk bergerak menjadi strategi :
 Gerakan
yang sequential
 Komunikasi
 Mempengaruh insentif
 Ekspektasi yang rasional
Stackelberg Game



Stackelberg game identik dengan permainan Cournot
dalam perusahaan yang lebih bersaing dalam
kuantitas. Tetapi berbeda dalam keputusan waktu
produksi.
Dalam Stackelberg game output dipilih secara
berurutan. “Leader” bergerak pertama dan memilih
kuantitas. “Follower” dengan seksama mengamati
langkah “Leader” dan membuat pilihan kuantitas
sendiri.
“Leader” memperhitungkan respon optimal “Follower”
(ekspektasi rasional).