Mata Kuliah: Statika Struktur - elista:.

Mata Kuliah: Statika Struktur
Satuan Acara Pengajaran:
Minggu
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
Materi
Sistem Gaya meliputi Hk Newton, sifat, komposisi, komponen,
resultan, keseimbangan gaya, Momen dan Torsi
Kasus-kasus sistem gaya
Gaya-gaya luar meliputi beban, peletakan, tumpuan, cara
menghitung reaksi pada balok sederhana
Cara menghitung gaya luar pada kantilever, dan beban tak
langsung
Gaya-gaya dalam meliputi pengertian gaya dalam, Diagram gaya
normal (NFD), gaya geser (SFD), dan momen lentur (BMD), Cara
menghitung gaya dalam pada balok sederhana
UTS
Cara menghitung gaya dalam pada kantilever
Cara menghitung gaya dalam pada balok tak langsung
Portal meliputi pengertian portal, cara menghitung gaya dalam
pada portal dan membuat diagram gaya dalam
Konstruksi rangka batang meliputi pengertian rangka batang, cara
menghitung dengan metode keseimbangan
Metode analisa balok pada rangka batang
Pustaka:
Soekrisno, Maliki, A.K., Statika Struktur: Plus Tegangan Regangan, Mitra
Cendekia, Yogyakarta, 1997
Kamarwan, Sidharta S., Statika: bagian dari Mekanika Teknik, jilid 2, UI
Press, Jakarta, 1984
BAB I. SISTEM GAYA
 Konsep Dasar Mekanika Bodi Padat
 Dasar Besaran
- Ruang adalah daerah geometri yang ditempati oleh benda yang
posisinya digambarkan oleh pengukuran linear dan membentuk sudut
relatif terhadap sistem koordinat
- Waktu adalah ukuran peristiwa yang berurutan dan merupakan
besaran dalam ilmu dinamika
- Massa adalah ukuran kelembaban bodi, yang merupakan penghambat
terhadap perubahan kecepatan
- Gaya adalah aksi suatu bodi terhadap bodi lain. Suatu gaya cenderung
menggerakkan sebuah bodi menurut arah kerjanya. Aksi sebuah gaya
dicirikan oleh besarannya, arah kerjanya, dan titik tangkapnya. Misal
Besaran gaya = 500 kg
Arah = tegak lurus ke bawah
Titik tangkap = panjang garis
misal 1 cm = 100 kg maka panjang garis = 5 cm
P = 500 kg
 Hukum Newton
- Hukum Newton I adalah sebuah partikel akan tetap diam atau terus
bergerak dalam sebuah garis lurus dengan kecepatan tetap jika tidak
ada gaya tak seimbang yang bekerja padanya
- Hukum Newton II adalah bila percepatan sebuah partikelnya
sebanding dengan gaya resultan yang bekerja padanya dan searah
dengan gaya tersebut
F = m.a
- Hukum Newton III adalah bila gaya aksi dan reaksi antara bodi yang
berinteraksi memiliki besar yang sama, berlawanan arah dan segaris
 Komposisi Gaya
- Gaya-gaya kolinier (colinear forces) = gaya-gaya yang segaris kerjanya
terletak pada satu garis lurus
- Gaya-gaya koplanar (coplanar forces) = gaya-gaya yang garis kerjanya
terletak pada satu bidang rata
- Gaya-gaya ruang (three dimensional system of forces) = gaya-gaya
yang bekerja didalam ruang
- Gaya-gaya konkuren (concurrent forces) = gaya-gaya yang garis
kerjanya melalui sebuah titik sedang jika sebaliknya disebut
nonkonkuren
- Gaya-gaya sejajar = gaya-gaya yang garis kerjanya sejajar baik pada
bidang rata maupun dalam ruang
Komposisi gaya diberikan pada gambar 1.1 berikut:
P1
P1
P3
P2
P2
Kolinier
Koplanar
P1P2 P3
P1
P1
P2
P2
P3
Ruang
P3
Konkuren
Sejajar
Nonkonkuren
Gambar 1.1. Komposisi gaya-gaya
Penandaan arah gaya
- Gaya positif jika arah gaya ke kanan atau ke atas
- Gaya negatif jika arah gaya ke kiri atau ke bawah
 Keseimbangan gaya.
- Konsep dari gaya adalah suatu aksi yang cenderung mengubah
keadaan diam pada sebuah bodi ke keadaan dimana gaya bekerja.
- Pada gaya kolinier, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya
itu sama dengan nol. Misal P > G maka benda akan ke atas, P < G
benda akan keba-wah, P = G benda seimbang (lihat gambar 1.2)
P
G1
G2
G3
G
P = G
Gambar 1.2. Keseimbangan gaya
-
Pada gaya konkuren-koplanar, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar
dari komponen-komponen pada sumbu X dan Y yang sama dengan
nol (gambar 1.3)
 Fx = 0 dan  Fy = 0
M
P


P
N
n
m
m
n
G
m
n
G
Gambar 1.3. Keseimbangan resultan gaya
P dapat diganti oleh m dan n bila: - m Sin  + n sin  = 0 dan m cos  +
n cos  = P
 X = 0 atau – mx + nx = 0 dan  Y = 0 atau my + ny – G = 0
-
Momen: besaran yang mengindikasikan kemampuan dari sebuah gaya yang
menyebabkan rotasi (perputaran). M = F.r , dimana r adalah jarak gaya
terhadap titik pusat tumpuan (A), lihat gambar berikut.
-
F
+
r
M
M
A
Gambar 1.4. Momen pada pengungkit paku dan penandaan momen
-
-
Momen bernilai positif apabila mengakibatkan putaran searah jarum
jam, dan sebaliknya bernilai negatif apabila mengakibatkan putaran
berlawanan arah jarum jam
Resultan momen dari beberapa gaya terhadap suatu titik sama dengan
jumlah aljabar dari momen setiap gaya terhadap titik tersebut.
M1 = F1 x r1
M2 = F2 x r2
Resultan:
M = M1 + M2
F2
F1
Gambar 1.5. Resultan momen
Teori Varignon: Momen sebuah gaya terhadap sebuah titik sama dengan
jumlah momen dari komponen-komponen gaya tersebut terhadap titik itu.
Gaya-gaya pada tongkat umpil akan menimbulkan momen positif dan
negatif terhadap titik A. Apabila momen positif lebih besar atau
sebaliknya, maka papan akan tidak seimbang, lihat gambar 1.5.
-
F2=60 kg
F1=30 kg
A
2,5 m
2m
F2=60 kg
F1=30 kg
2,5 m
Momen A = (-F1 x 2,5)+(F2 x 2) = 45
kgm (positif)
Jika F2 digeser kekiri sehingga
berjarak 1,25 m dari A maka MA = (30 kg x 2,5 m) + (60 kg x 1,25 m) = 0.
Hal ini berarti momen positif sama
dengan momen negatif, tongkat
umpil dinyatakan seimbang.
1,25 m
Gambar 1.5. Gaya-gaya pada tongkat umpil
Dua gaya sejajar, sama besar, berlawanan arah dengan jarak tertentu
(kopel gaya). Momen terhadap titik O (MO) dapat dihitung: MO = P.a +
P.b = P.(a+b) = P.L. Jadi resultan dari pasangan gaya ini adalah
momen, dan tidak mungkin berupa suatu resultan gaya ataupun gayagaya seimbang, sekalipun jumlah aljabarnya sama dengan nol.
Pasangan gaya ini disebut gaya kopel, yang menghasilkan momenkopel (lihat gambar 1.6).
-
P
P
O
a
O
L
b
P
a
P
momen kopel
b
L
gaya kopel
Gambar 1.6. Momen kopel
-
-
Torsi: suatu gaya yang menimbulkan puntiran. Gaya bekerja menyilang
terhadap suatu sumbu. Garis kerja gaya tegak lurus sumbu dengan
jarak d. Besar puntiran pada sumbu akibat gaya ini dihitung sebagai: T
= F.d.
Torsi menganut hukum tangan kanan, yaitu bila ibu jari menunjuk ke
arah sumbu maka jari-jari yang lain merupakan gaya yang
menimbulkan torsi negatif.