Lihat bahan diskusi dan animasi di WWW.Stevanus_fisika

MATERI BAHAN AJAR
GERAK LURUS
Standar Kompetensi
Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.
Kompetensi Dasar
Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.
Indikator Pencapaian Kompetensi
 Menganalisis besaran-besaran fisika pada gerak dengan kecepatan konstan.
 Menganalisis besaran-besaran fisika pada gerak dengan percepatan konstan.
 Menganalisis grafik gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan
percepatan konstan.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat:
1. Mendeskripsikan definisi dari beberapa besaran gerak.
2. Menganalisis Gerak Lurus Beraturan (GLB) dalam kehidupan sehari-hari.
3. Menganalisis Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dalam kehidupan seharihari.
4. Menghitung besaran-besaran yang berkaitan dengan GLB, GLBB, dan gerak
vertikal.
5. Menggambar grafik gerak lurus beraturan.
6. Menggambar grafik gerak lurus berubah beraturan.
7. Menentukan perpindahan benda berdasarkan kurva kecepatan-waktu.
1
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
Suatu benda melakukan gerak, bila benda tersebut kedudukannya (jaraknya) berubah
setiap saat terhadap titik asalnya ( titik acuan ).
Sebuah benda dikatakan bergerak lurus, jika lintasannya berbentuk garis lurus.
Contoh : - gerak jatuh bebas
- gerak mobil di jalan.
Gerak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu :
1. Gerak lurus beraturan (disingkat GLB)
2. Gerak lurus berubah beraturan (disingkat GLBB)
Definisi yang perlu dipahami :
1. KINEMATIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.
2. DINAMIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.
JARAK DAN PERPINDAHAN PADA GARIS LURUS.
- JARAK merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu materi (zat)
- PERPINDAHAN ialah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi awal
(acuan)benda tersebut dan tergantung pada arah geraknya.
a. Perpindahan POSITIF jika arah gerak ke KANAN
b. Perpindahan NEGATIF jika arah gerak ke KIRI
contoh:
* Perpindahan dari x1 ke x2 = x2 - x1 = 7 - 2 = 5 ( positif )
* Perpindahan dari x1 ke X3 = x3 - x1 = -2 - ( +2 ) = -4 ( negatif )
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLB )
Lihat bahan diskusi dan animasi di WWW.stevanus_fisika.homestead.com
Gerak lurus beraturan ialah gerak dengan lintasan serta kecepatannya selalu tetap.
KECEPATAN ( v ) ialah besaran vektor yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan
tiap satuan waktu.
KELAJUAN ialah besaran skalar yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan tiap
satuan waktu.
Pada Gerak Lurus Beraturan ( GLB ) berlaku rumus : x = v . t
dimana : x = jarak yang ditempuh ( perubahan lintasan )
v = kecepatan
t = waktu
Grafik Gerak Lurus Beraturan ( GLB )
a. Grafik v terhadap t
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
2
MATERI BAHAN AJAR
Kita lihat grafik di samping : dari rumus x = v . t, maka :
t=1
det,
x = 20 m
t=2
det,
x = 40 m
t=3
det,
x = 60 m
t=4
det,
x = 80 m
Kesimpulan : Pada grafik v terhadap t, maka besarnya perubahan lingkaran benda
( jarak ) merupakan luas bidang yang diarsir.
b. Grafik x terhadap t.
x
t
Kesimpulan : Pada Gerak Lurus beraturan kelajuan rat-rata selalu tetap dalam
selang waktu sembarang.
Kelajuan rata-rata dirumuskan :
v
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB )
Lihat bahan diskusi dan animasi di WWW.Stevanus_fisika.homestead.com
Hal-hal yang perlu dipahami dalam GLBB :
1. Perubahan kecepatannya selalu tetap
2. Perubahan kecepatannya tiap satuan waktu disebut : PERCEPATAN. ( notasi = a )
3. Ada dua macam perubahan kecepatan :
a. Percepatan : positif bila a > 0
b. Percepatan : negatif bila a < 0
4. Percepatan maupun perlambatan selalu tetap.
v
a=
t
Bila kelajuan awal = vo dan kelajuan setelah selang waktu t = vt, maka :
vt  vo
a=
t
at = vt -vo
vt = vo + at
Oleh karena perubahan kecepatan ada 2 macam ( lihat ad 3 ) , maka GLBB juga dibedakan
menjadi dua macam yaitu :
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
3
MATERI BAHAN AJAR
GLBB dengan a > 0 dan GLBB < 0 , bila percepatan searah dengan kecepatan benda maka
pada benda mengalami percepatan, jika percepatan berlawanan arah dengan kecepatan maka
pada benda mengalami perlambatan.
Grafik v terhadap t dalam GLBB.
a>0
vo=0
vt = vo + at
vt = at
a>0
vo  0
vt = vo + at
a<0
vo  0
vt = vo + at
GRAFIKNYA BERUPA “GARIS LURUS”
JARAK YANG DITEMPUH = LUAS GRAFIK V TERHADAP T.
x = Luas trapesium
= ( vo + vt ) . 21 t
= ( vo + vo + at ) . 21 t
= ( 2vo + at ) . 21 t
x = vot +
1
2
at2
Grafik x terhadap t dalam GLBB
a > 0; x = vot +
1
2
at2
a < 0; x = vot +
1
2
at2
GRAFIKNYA BERUPA ‘PARABOLA”
GERAK VERTIKAL PENGARUH GRAFITASI BUMI.
a. Gerak jatuh bebas.
Gerak jatuh bebas ini merupakan gerak lurus berubah beraturan tanpa kecepatan awal
( vo ), dimana percepatannya disebabkan karena gaya tarik bumi dan disebut percepatan
grafitasi bumi ( g ).
Misal : Suatu benda dijatuhkan dari suatu ketinggian tertentu, maka :
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
4
MATERI BAHAN AJAR
Rumus GLBB : vt = g . t
y = 21 g t2
b. Gerak benda dilempar ke bawah.
Merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal vo.
Rumus GLBB : vt = vo + gt
y = vot + 21 gt2
c. Gerak benda dilempar ke atas.
Merupakan GLBB diperlambat dengan kecepatan awal vo.
Rumus GLBB : vt = vo - gt
y = vot - 21 gt2
y = jarak yang ditempuh setelah t detik.
Syarat - syarat gerak vertikal ke atas yaitu :
a. Benda mencapai ketinggian maksimum jika vt = 0
b. Benda sampai di tanah jika y = 0
5
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
GERAK MELINGKAR.
Standar Kompetensi
Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.
Kompetensi Dasar
Menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.
Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Megidentifikasi besaran frekuensi, frekuensi sudut, periode, dan sudut tempuh yang
terdapat pada gerak melingkar dengan laju konstan.
2. Menerapkan prinsip roda-roda yang saling berhubungan secara kualitatif.
3. Menganalisis besaran yang berhubungan antara gerak linier dan gerak melingkar pada
gerak menggelinding dengan laju konstan.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat:
1. Menjelaskan pengertian gerak melingkar.
2. Menyebutkan contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari.
3. Mendeskripsikan besaran-besaran dalam gerak melingkar.
4. Menjelaskan karakteristik Gerak Melingkar Beraturan (GMB).
5. Menjelaskan karakteristik Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB).
6. Membedakan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar
Berubah Beraturan (GMBB).
7. Menganalisis aplikasi gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari.
8. Menghitung besaran-besaran yang terkait dengan gerak melingkar.
6
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling
lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan.
Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya selalu
berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garis yang
ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut.
* Pengertian radian.
1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang busurnya sama dengan
jari-jarinya.
Besarnya sudut :
S
 =
radian
R
S = panjang busur
R = jari-jari
Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka  = 1 radian.
Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik yang bergerak melingkar
(
beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam gerak rotasi.
Keliling lingkaran = 2 x radius, gerakan melingkar dalam 1 putaran = 2 radian.
1 putaran = 3600 = 2 rad.
360
1 rad =
= 57,30
2
* Frekwensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan.
Waktu yang diperlukan P untuk satu kali berputar mengelilingi lingkaran di sebut waktu edar
atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya putaran per detik disebut Frekwensi dan diberi
notasi f. Satuan frekwensi ialah Herz atau cps ( cycle per second ).
1
Jadi antara f dan T kita dapatkan hubungan : f . T = 1
f=
T
* Kecepatan linier dan kecepatan sudut.
Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling lingkaran ialah 2R, maka
s
kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan : v =
t
Kecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.
Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi  adalah perubahan dari perpindahan sudut persatuan
waktu (setiap saat). Biasanya dinyatakan dalam radian/detik, derajat perdetik, putaran
perdetik (rps) atau putaran permenit (rpm).
Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata ()dalam radian perdetik :
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
7
MATERI BAHAN AJAR
=
sudut gerakan (radian)
waktu (det ik ) yang diperlukan untuk membentuk sudut tersebut .
=

t
2
rad/detik atau  = 2  f
T
Dengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t detik :
 =  t atau  = 2  f t
Dengan demikian antara v dan  kita dapatkan hubungan :
v=R
jika 1 putaran maka :  =
* SISTEM GERAK MELINGKAR PADA BEBERAPA SUSUNAN RODA .
 Sistem langsung.
Pemindahan gerak pada sistem langsung yaitu melalui persinggungan roda yang satu
dengan roda yang lain.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuan anguler tidak sama.
v1 = v2, tetapi 1  2
 Sistem tak langsung.
Pemindahan gerak pada sistem tak langsung yaitu pemindahan gerak dengan
menggunakan ban penghubung atau rantai.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuaan angulernya tidak sama.
v1 = v2, tetapi 1  2
 Sistem roda pada satu sumbu ( CO-Axle )
Jika roda-roda tersebut disusun dalam satu poros putar, maka pada sistem tersebut titik-titik
yang terletak pada satu jari mempunyai kecepatan anguler yang sama, tetapi kecepatan
liniernya tidak sama.
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
8
MATERI BAHAN AJAR
A = R = C , tetapi v A  v B  v C
Percepatan centripetal.
Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran, maka
arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahn yang tetap. Dalam hal ini maka benda
harus mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan tersebut.
Arah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan, yakni arah
percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. Percepatan yang mempunyai sifat-sifat
tersebut di atas dinamakan PERCEPATAN CENTRIPETALNYA.
Harga percepatan centripetal (ar) adalah :
ar =
( kecepa tan linier pada benda ) 2
jari  jari lingkaran
ar =
v2
R
atau
ar = 2 R
Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan disebut GAYA
CENTRIPETAL yang arahnya selalu ke pusat lingkaran. Sedangkan gaya reaksi dari gaya
centripetal (gaya radial) ini disebut GAYA CENTRIFUGAL yang arahnya menjauhi pusat
lingkaran. Adapun besarnya gaya-gaya ini adalah :
F=m.a
Fr = m . ar
Fr = m .
v2
R
atau
Fr = m 2 R
Fr = gaya centripetal/centrifugal
m = massa benda
v = kecepatan linier
R = jari-jari lingkaran.
9
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK .
Standar Kompetensi
Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.
Kompetensi Dasar
Menerapkan hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak
vertikal, dan gerak melingkar beraturan.
Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Mengidentifikasi penerapan prinsip hukum 1 Newton (hukum inersia) dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Mengidentifikasi penerapan prinsip hukum 2 Newton dalam kehidupan seharihari.
3. Menyelidiki karakteristik gesekan statik dan gesekan kinetik melalui percobaan.
4. Mengidentifikasi penerapan prinsip hukum 3 Newton dalam kehidupan seharihari.
5. Menerapkan hukum Newton pada gerak benda pada bidang miring tanpa gesekan.
6. Menerapkan hukum Newton pada gerak vertikal.
7. Menerapkan hukum Newton pada gerak melingkar.
10
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
GERAK DAN GAYA.
Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan
demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya
dan keadaan gerak benda dapat dirubah.
Gaya adalah penyebab gerak.
Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.
HUKUM I NEWTON.
Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ( F = 0),
maka benda tersebut :
- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau
- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.
Keadaan tersebut di atas disebut juga Hukum KELEMBAMAN.
Kesimpulan : F = 0 dan a = 0
Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem koordinat Cartesius dapat dituliskan  Fx
= 0 dan  Fy = 0.
HUKUM II NEWTON.
Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dan
searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda.
F
a
atau
F  m .a
m
F=k.m.a
dalam S I konstanta k = 1 maka :
F = m .a
Satuan :
BESARAN
Gaya
Massa
Percepatan
NOTAS I
F
m
a
MKS
newton (N)
kg
m/det2
CGS
dyne
gram
cm/det2
MASSA DAN BERAT.
Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya
menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).
Hubungan massa dan berat :
w=m.g
w = gaya berat.
m = massa benda.
g = percepatan grafitasi.
11
Satuan :
BESARAN
Gaya berat
NOTAS I
W
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MKS
newton (N)
CGS
dyne
MATERI BAHAN AJAR
Massa
Grafitasi
M
G
kg
m/det2
gram
cm/det2
Perbedaan massa dan berat :
* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu
benda yang sama selalu TETAP.
* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya
(
percepatan grafitasi pada tempat benda berada ).
Hubungan antara satuan yang dipakai :
1 newton = 1 kg.m/det2
1 dyne
= 1 gr.cm/det2
1 newton = 105 dyne
1 kgf
= g newton ( g = 9,8 m/det2 atau 10 m/det2 )
1 gf
= g dyne ( g = 980 cm/det2 atau 1000 cm/det2 )
1 smsb
= 10 smsk
smsb = satuan massa statis besar.
smsk = satuan massa statis kecil.
Pengembangan :
1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :  F = m . a
F1 + F2 - F3 = m . a
Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3
Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - )
2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :
 F = m . a
F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a
3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut  dengan arah mendatar maka
berlaku : F cos  = m . a
12
HUKUM III NEWTON.
Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B, maka benda juga akan melakukan gaya
pada benda A yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi.
Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi.
maka ditulis :
Faksi = - Freaksi
Hukum Newton I I I disebut juga Hukum Aksi - Reaksi.
1. Pasangan aksi reaksi.
Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku :
w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai.
N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat
di mana benda berada ).
Hal ini bukan pasangan Aksi - Reaksi.
( tanda - hanya menjelaskan arah berlawanan )
w=-N
Macam - macam keadan ( besar ) gaya normal.
N = w cos 
N = w - F sin 
N = w + F sin 
2. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung.
Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1 BUKANLAH
PASANGAN AKSI - REAKSI, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.
Sedangkan yang merupakan PASANGAN AKSI - REAKSI adalah gaya :
Demikian juga gaya T2 dan T’2 merupakan pasangan aksi - reaksi.
HUBUNGAN TEGANGAN TALI TERHADAP PERCEPATAN.
a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus
beraturan maka :
T=m.g
T = gaya tegangan tali.
13
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
b. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :
T=m.g+m.a
T = gaya tegangan tali.
c. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :
T =m.g-m.a
T = gaya tegangan tali.
GERAK BENDA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL.
Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan karol melalui
sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali
diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan
berlaku persamaan-persamaan :
Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.
Tinjauan benda m1
Tinjauan benda m2
T = m1.g - m1.a ( persamaan 1)
T = m2.g + m2.a ( persamaan 2)
Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka persamaan 1 dan persamaan 2 dapat
digabungkan :
m1 . g - m1 . a = m2 . g + m 2 . a
m1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g
( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g
(m  m2 )
a= 1
g
(m1  m2 )
Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol.
Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sisitem katrol dapat ditinjau keseluruhan
sistem :
Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.
Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah
gerak sistem diberi tanda POSITIF, yang berlawanan diberi tanda
NEGATIF.
F= m.a
w1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a
karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan.
w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a
( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a
(m  m2 )
a= 1
g
(m1  m2 )
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
14
MATERI BAHAN AJAR
BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING.
Gaya - gaya yang bekerja pada benda.
Gaya gesek (fg)
Gaya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan
menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda.
Ada dua jenis gaya gesek yaitu :
gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan :
fs = N.s
gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan :
fk = N. k
Nilai fk < fs.
BEBERAPA CONTOH BENDA BERGERAK MELINGKAR
1. Gerak benda di luar dinding melingkar.
v2
N=m.g-m.
R
N = m . g cos  - m .
v2
R
2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
15
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
N=m.g+m.
N=m.
v2
R
v2
- m . g cos 
R
N = m . g cos  + m .
N=m.
v2
R
v2
-m.g
R
3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal.
T=m.g+m
T=m.
v2
R
v2
- m . g cos 
R
T = m m . g cos  + m
v2
R
v2
T=m.
-m.g
R
4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)
16
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
T cos  = m . g
T sin  = m .
v2
R
Periodenya T = 2
L cos
g
Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran
5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.
v2
R
N = gaya normal
N=m.g
N . k = m .
17
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
MATERI BAHAN AJAR
Contoh Soal
1. Gambar yanng menunjukkan hubungan grafik antara kecepatan dan waktu pada gerak
lurus beraturan adalah ...
a. v
d.
v
t
t
c. v
b. v
t
t
e.
v
t
2. Seorang berlari 4 km ke utara kemudian ketimur. Catatan
waktu pelari tersebut adalah 2 jam. Berapakah kelajuan ratarata dan kecepatan rata-rata ?
Jawab
Diketahui : x1=4 km ke utara , x2=3 km ke utara , t= 2
jam
Ditanya : kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata ?
Penyelesaian :
s (jarak) = x1 + x2= 3+4=7 km, maka kelajuan
𝑠
7𝑘𝑚
𝑣 = 𝑡 = 2 𝑗𝑎𝑚 = 3,5 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚
∆𝑥 = √x12 + x22
∆𝑥 = √42 + 32 =√25=5 km, maka kecepatan
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
18
MATERI BAHAN AJAR
∆𝑥 5
= = 2,5 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚
𝑡
2
Sebuah balok kayu dilepaskan dari keadaan diam pada sebuah bidang miring. Dalam
selang waktu 5 sekon, kecepatan balok menjadi 4 m/s. tentukanlah percepatan ratarata yang dialami balok ?
Diketahui : t= 5 sekon , v1= 4 m/s , vo= 0
Ditanya : a
∆𝑣
4−0
Penyelesaian : 𝑎 = ∆𝑡 = 5−0 = 0,8 𝑚/𝑠 2
Jadi percepatan rata-rata balok kayu adalah 0,8 𝑚/𝑠 2 .
Edward mampu berlari dengan kecepatan tetap 18 km/jam dalam waktu 10 menit.
Berapa jarak yang ditempuhnya dalam selang waktu tersebut ?
Diketahui : v = 18 km/jam= 5 m/s , t= 10 menit = 600 s
Ditanya : s
Penyelesaian : s= v.t = 5 m/s . 600 s = 3.000 m
Sebuah kereta luncur memiliki percepatan tetap 4 m/s2 dan mulai meluncur dari
keadaan diam, berapakah kecepatan setelah 5 s ?
Diketahui : a= 4 m/s2 , t= 5 s
Ditanya : vt
Penyelesaian : vt=vo+at
Vt=0+4.5= 20 m/s
Sebuah pentil roda sepeda bergerak melingkar beraturan. Dalam waktu 10 sekon
pentil dapat melakukan 50 kali putaran. Tentukanlah periode dan frekuensi dari gerak
pentil pada roda tersebut .
Jawaban :
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛
10 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛
𝑇=
=
= 0,2 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑢𝑡𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑢ℎ
50
Frekuensi putarannya
1
1
𝑓= =
= 5𝐻𝑧
𝑇 0,2𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛
𝑣=
3.
4.
5.
6.
7. Sebuah bola kasti diikat dengan seutas tali, kemudian diputar sehingga bergerak
melingkar dengan kelajuan konstan 4 m/s. jika jari-jari lintasannya 0,5 meter.
Tentukanlah kecepatan sudutnya!
Jawaban
Diketahui : v= 4 m/s , R= 0,5 m
Ditanya : v
Penyelesaian :
𝑣 = 𝜔𝑅
𝑣 4 𝑚/𝑠
𝜔= =
= 8 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑅 0,5 𝑚
8. Perhatikan gambar disamping ini.
Perbandingan jari-jari roda A:B adalah 1:2. Roda A diputar dengan
kecepatan anguler 10 rad/s. jika jari-jari A adalah 2 cm, tentukanlah,
a. Kecepatan linear A
b. Kecepatan anguler B
Jawab :
Diketahui : RA : RB = 1:2
ω=10 rad/s , RA=2 cm.
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
19
MATERI BAHAN AJAR
Ditanya : VA dan ωB
Penyelesaian :
𝑉𝐴 = 𝑉𝐵
𝜔𝐴 𝑅𝐴 = 𝜔𝐵 𝑅𝐵
𝑉𝐴 = 𝜔𝐴 𝑅𝐴
= 10 . 0,02 = 20 𝑚/𝑠
𝑉𝐴 = 𝑉𝐵
𝑉𝐴 = 𝜔𝐵 𝑅𝐴
0,2 = 𝜔𝐵 4
4
𝜔𝐵 = 0,2 = 20 𝑟𝑎𝑑/𝑠
9. Dalam waktu 16 sekon, kecepatan angular roda berkurang secara beraturan dari 12
𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 menjadi 4 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 . Tentukanlah
a. Percepatan angular sebuah titik pada roda
b. Jumlah putaran dalam waktu tersebut.
Jawab :
Diketahui : t=16 sekon
𝜔0 = 12 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2
𝜔𝑡 = 4 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2
Ditanya = 𝛼 dan f
Penyelesaian :
𝜔𝑡 = 𝜔0 + 𝑎𝑡
𝛼=
=
𝜔𝑡 −𝜔0
𝑡
4 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 −12 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
16 𝑠
=20 rad/s
𝜔 = 2𝜋𝑓
4
4 = 2𝜋𝑓 → 𝑓 = 2𝜋 = 2𝜋 𝐻𝑧
10. Sebuah gaya 10 N bekerja pada bola besi yang massanya 2 kg. tentukanlah percepatan
yang ditimbulkan oleh gaya pada bola tersebut.
Diketahui : F= 10 N ,m =2 kg
Ditanya : a
𝐹
10 𝑁
Penyelesaian : 𝑎 = 𝑚 = 2 𝐾𝑔 = 5𝑚/𝑠 2
a. Sebatang bambu yang massanya 4 kg meluncur tanpa kecepatan awal
sepanjang bidang miring yang licin. Sudut kemiringan bidang terhadap
horizontal 370 . jika percepatan gravitasi bumu 10 ms-2 , tentukanlah gaya
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
20
MATERI BAHAN AJAR
normal yang bekerja pada balok.
Diketahui : m= 4 kg ,v0=0 , 𝜃= 370 ,g=10 ms-2
Ditanya : N
Penyelesaian : N= mg cos 𝜃
N= (4) (10) cos 370 = 32 N
11. Sebatang bambu yang massanya 6 kg meluncur tanpa kecepatan awal sepanjang
bidang miring yang licin. Sudut kemiringan bidang terhadap horizontal 370 . jika
percepatan gravitasi bumu 10 ms-2 , tentukanlah gaya normal yang bekerja pada
balok.
Diketahui : m= 4 kg ,v0=0 , 𝜃= 370 ,g=10 ms-2
Ditanya : N
Penyelesaian : N= mg cos 𝜃
N= (6) (10) cos 370 = 48 N
21
Edniria Leidy Rumagit |
Gerak Lurus - Gerak Melingkar - Hukum-Hukum Newton tentang Gerak