Schrodinger`s Wave Function

SPEKTRA RADIASI
ELEKTROMAGNET
SPEKTRUM
KONTINYU
TEORI MAX PLANK
TEORI ATOM BOHR
TEORI MEKANIKA
KUANTUM
SIFAT
GELOMBANG
Schrodinger’s
Wave Function
MODEL ATOM
MEKANIKA KUANTUM
Persamaan gelombang
Schrodinger
ORBITAL S
ORBITAL p
PERBEDAAN MATERI &
GELOMBANG
MENU
UTAMA
MENU
UTAMA
MENU
HYDROGEN ATOM SPECTRUM
Cahaya yang dihasilkan oleh atom-atom gas hidrogen
dan dianalisa dengan spektrometer membentuk
spektrum garis yaitu terdiri warna merah (656 nm)-hijau
(486 nm)-biru (434 nm)-ungu (410 nm).
TEORI KUANTUM MAX PLANCK
Tahun 1900 Max Planck mengajukan teori kuantum
yang pada dasarnya merupakan gagasan tentang
partikel gelombang, menurut Max Planck radiasi
elektromagnet bersifat diskrit, terdiri dari paket-paket
kecil (kuanta) atau partikel.
Gagasan Max Planck ini bertentangan dengan teori
fisika klasik yang menganggap radiasi elektromagnet
sebagi gelombang kontinu, tidak merupakan partikel.
MENU
UTAMA
Einstein mendukung gagasan max Planck dan menamai
partikel radiasi tersebut dengan foton. Setiap foton
mempunyai energi tertentu yang bergantung pada
frekuensi atau panjang gelombangnya.
E=hxf
atau E = h x
c

E = energi radiasi
h = tetapan Planck = 6,63 . 10-34 J det
makin besar panjang gelombang makin kecil
energinya.
Diantara
sinar
tampak,
sinar
ungu
mempunyai energi terbesar.
MENU
UTAMA
Sample Problem
1. Garis merah dari spektrum gas hidrogen mempunyai
panjang
gelombang 656 nm, Hitunglah:
a. energi dari 1 foton
b. energi dari 1 mol foton sinar merah tersebut.
( h = tetapan Planck = 6,63 . 10-34 J det )
2. Manakah yang mempunyai energi lebih besar, sinar
merah atau sinar
biru? Jelaskan.
3. Tentukan energi dari satu foton sinar biru dalam
spektrum gas hidrogen
yang panjang gelombangnya 486 nm. Tentukan pula
energi dari satu mol foton sinar tersebut.
MENU
UTAMA
Jawab:
Energi radiasi bergantug pada frekuensi atau panjang gelmbang
dengan rumus E = h x c/ λ
a. Energi 1 foton, E = 6,63. 10-34 j det x 3 x108 m det-1
656 x 10-9 m
= 3,01 x 10-19 J
b. Energi 1 mol foton = 6,02x 1023 foton x 3,01 x 10-19 J foton-1
= 1,81 x 105 J
MENU
UTAMA
Bohr’s Atomic Model
Berdasarkan teori atom Rutherford dan teori
kuantum Planck, Bohr mengajukan postulat
tentang model atom, yaitu:
a.Elektron-elektron
dalam
suatu
atom
mengelilingi inti pada lintasan tertentu yang
disebut lintasan stasioner. Pada lintasan ini,
elektron tidak menyerap atau melepaskan
energi.
b. Elektron akan melepaskan energi
(berupa foton) jika elektron tersebut
berpindah ke lintasan yang lebih rendah
tingkat energinya, dan elektron akan
menyerap energi jika berpindah ke lintasan
dengan tingkat energi lebih tinggi (lintasan
lebih luar).
MENU
UTAMA
The total energy of electron in each orbit is as follows
 13,6
En 
eV
2
n
Energy levels of electron
n = 1  -13,60 eV
n = 2  - 3,40 eV
n = 3  - 1,51 eV
n = 4  - 0,85 eV
n = 5  - 0,54 eV
n = 6  - 0,38 eV
n = 7  - 0,28 eV
n = ~  - 0 eV
MENU
UTAMA
Perpindahan electron dari kulit dalam ke kulit luar
disebut eksitasi (excitation)  elektron menyerap
energi
Perpindahan elektron dari keadaan eksitasi ke
keadaan semula disebut transisi  elektron
memancarkan energi.
Energi yang diserap atau dipancarkan dalam bentuk
foton atau cahaya, dirumuskan :
E=hxf
atau E = h x
∆E= E
MENU
UTAMA
final
- Einitial
c

Sample problem
1. An electron of hydrogen atom is in transition from the 2nd to the 1st
shell, determine:
a. the energy released (dilepas)
b. the frequency of photon emitted
Solution
∆E= E
MENU
UTAMA
 13,6
En 
eV
2
n
final
- Einitial
The frequency of photon
∆E = h x ƒ
ƒ = ∆E / h = -1,63 x 10-18 J / 6,63 x 10-34
Js
= 2,45 x 1015 Hz
MENU
UTAMA
Bohr’s atomic models has several weakness:
a. Bohr’s atomic models can only explain hydrogen
atom while many electrons atoms cannot be explained
using the Bohr’s atomic model.
b. The Bohr’s atomic theory cannot explain to
occurrences (pengaruh) in chemical bonds
c. The Bohr’s atomic theory cannot explain the effect
of magnetic field to an atomic spectrum.
MENU
UTAMA
QUANTUM MECHANICS THEORY
The Bohr’s atomic theory was developed and corected by other
scientists and finally there obtained (diperoleh) a modern atomic theory
known as quantum mechancs theory. The followings are explanations
about the quantum mechanics theory initiated (diawali) by de Broglie
wave and Heisenberg uncertainty principle.
Teori Kuantum Modern memiliki tiga dasar:
1. Sifat gelombang materi yang dikembangkan oleh De Broglie
(1924)
2. Persamaan gelombang yang dikembangkan oleh Schrodinger
(1927)
3. Prinsip ketidakpastian yang dikembangkan oleh Heisenberg
(1927).
1. Tahun 1923 seorang fisikawan Perancis, Louis De Broglie
mengusulkan bahwa elektron mempunyai sifat gelombang dan
sebagai partikel.
De Broglie menghitung bahwa setiap partikel mempunyai panjang
gelombang yang sama dengan konstanta plank (h) yang dibagi
dengan momentum partikel (p).
MENU
UTAMA
λ=
h
p
=
h
m.v
λ = wavelength of particle (m)
h = Planck’s constant = 6,63 x 10-34 Js
m = mass of particle (Kg)
v = speed of particle (m/s)
SOAL:
1. Tentukan panjang gelombang electron yang bergerak dengan
kecepatan 6 x 107 m/s dengan massa elektron 9,11 x 10-31 Kg,
Tentukan pula radiasidengan panjang gelombang tersebut ada
di daerah ....
2. Tentukan panjang gelombang bola tenis yang bergerak dengan
kecepatan 200 Km/detik dan masa bola 20 gram, tentukan pula
apakah termasuk spektrum elektromagnet gerak bola terserbut.
MENU
UTAMA
Perbedaan Materi dan Gelombang
• Gelombang jika melalui batas fasa (udara – air)
akan mengalami refraksi sedangkan materi tidak
• Gelombang ketika melalui slit (lubang kecil)
akan mengalami difraksi atau melengkung
disekitar slit sedangkan materi tidak mengalami
difraksi
• Difraksi gelombang pada dua slit menghasilan
interferensi menguatkan dan saling meniadakan
MENU
UTAMA
Dualitas Gelombang-Partikel:
Materi dan Energi
• Kesimpulan dari 3 fenomena yang telah
dibahas adalah materi dan energi adalah
dua entitas yang saling berganti satu
sama lain
• Energi memiliki sifat partikel dan materi
memiliki sifat gelombang
MENU
UTAMA
Panjang Gelombang de Broglie
• Jika energi memiliki sifat partikel maka materi
juga memiliki sifat gelombang
• Jika elektron memiliki gerak mirip gelombang
dan orbitnya dibatasi pada jari-jari tertentu
maka ini merujuk pada frekuensi dan energi
tertentu pula
h

mu
MENU
UTAMA
Sifat Gelombang Cahaya
MENU
UTAMA
c=νxλ
2. Heisenberg Uncertainty Principle
Adanya sifat partikel dari cahaya (gelombang elektromagnetik) dan sifat
gelombang dari partikel menyebabkan adanya ketidakpastian dalam
pengukuran besaran-besaran, seperti momentum dan posisi partikel.
Berdasarkan prinsip tumbukan dalam tinjauan mekanika klasik, maka
pada tumbukan antara foton dan electron akan diperoleh
ketidakpastian pengukuran momentum yang mempunyai harga
sekurang-kurangnya sama dengan momentum foton, yaitu
h
∆p ≥

∆p = momentum uncertainty
MENU
UTAMA
∆x ≥ λ
∆x = position uncertainty (ketidakpastian posisi)
Berdasarkan hal tersebut warner Heisenberg (fisikawan Perancis)
merumuskan sebuah prinsip yang dikenal dengan ketidakpastian
Heisenberg atau prinsip ketidaktentuan.
In this case, the Heisenberg uncertainty principle prescrible that ”It is
impossible to measure or to specify the momentum and the position of a
particle simultaneously with unlimited precision:. Or in other words “The
measurement of momentum and position of a particle simultaneously
always results in an uncertainty which is never less than planck’s
constant”.
MENU
UTAMA
3. Schrodinger’s Wave Function
Berdasarkan gagasan de Broglie dan prinsip ketidakpastian
Heisenberg Erwin Schrodinger mengajukan pendapat bahwa apabila
elektrom mempunyai sifat gelombang.
Maka tentu elektron mempunyai fungsi gelombang yang menyatakan
keadaan elektron tersebut.
Karena elektron mempunyai fungsi gelombang, maka menurut
Schrodinger electron pada atom tidak mengorbit inti, tetapi lebih
bersifat sebagai gelombang yang bergerak pada jarak tertentu dan
dengan energi tertentu di sekeliling inti.
Model atom Schrodinger terbukti lebih tepat dan berdasarkan model
ini, para ahli fisika tidak lagi mencoba untuk menemukan lintasan
electron dan posisinya dalam sebuah atom, akan tetapi mereka
menggunakan persamaan yang menggambarkan gelombang electron
tersebut untuk menemukan daerah dimana electron paling mungkin
ditemukan.
MENU
UTAMA
MODEL ATOM MEKANIKA KUANTUM
Menurut Bohr, elektron beredar mengitari inti menurut suatu orbit
berbentuk lingkaran dengan dengan jari-jari tertentu.
Hal ini tidak sesuai dengan fakta bahwa gerakan elektron menyerupai
gelombang elektromagnet.
Gelombang tidak bergerak menurut suatu garis melainkan menyebar
pada suatu daerah tertentu.
Tahun 1927 Erwin Schrodinger ahli matematika dari Rusia mengajukan
teori atom yg disebut teori atom mekanika kuantum. Menurut teori ini,
kedudukan elektron dalam atom tidak dapat ditentukan dengan pasti;
yang dapat ditentukan adalah probabilitas menemukan elektron sebagai
fungsi jarak dari inti atom.
Daerah dengan probabilitas terbesar menemukan elektron disebut
orbital.
Orbital digambarkan berupa awan yang tebal tipisnya menyatakan besar
kecilnya kebolehjadian menemukan elektron didaerah tersebut.
Bentuk awan dan tingkat energi orbital diperoleh dari persamaan
gelombang dari elektron.
MENU
UTAMA
Persamaan gelombang Schrodinger untuk atom Hidrogen:
 2   2
 2 8 2 m



.(E  V )  0
2
2
2
2
X
y
Z
h
V = Energi potensial partikel (elektron)
E = Energi total partikel
m = massa partikel
ψ = fungsi gelombang
MENU
UTAMA
Bentuk
Orbital
s
MENU
UTAMA
Model Mekanika Kuantum Atom
MENU
UTAMA
MENU
UTAMA
Orbital p
MENU
UTAMA
Orbital d
MENU
UTAMA
Salah satu dari 7 orbital f
MENU
UTAMA
MENU
UTAMA
MENU
UTAMA