Konsepsi Siswa SD Tentang Bangun Datar dan Unsur

BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A.
Pengertian Konsep, Konsepsi dan Prakonsepsi
Konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek,
misalnya benda-benda atau kejadian-kejadian yang mewakili
kesamaan ciri khas yang memungkinkan manusia berpikir dan dapat
mempermudah manusia berkomunikasi (Suparno, 1997). Konsep juga
didefinisikan sebagai satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang
memiliki ciri-ciri yang sama (Winkel, 2004). Sedangkan konsep
didefinisikan sebagai gagasan abstrak yang digeneralisasi dari contohcontoh spesifik (Robert, 2011). Selain itu, konsep juga didefinisikan
sebagai ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau
mengklasifikasikan sekumpulan objek (Soedjadi, 2000). Berdasarkan
pangertian mengenai konsep diatas maka konsep dapat dikatakan
sebagai gagasan abstrak yang mewakili sejumlah objek yang memiliki
ciri-ciri yang sama.
Semua objek yang meliputi benda, kejadian maupun orang
akan diabstraksi hanya ditinjau dari aspek-aspek tertentu saja.
Misalnya pada bunga mawar, bunga anggrek, bunga flamboyan dan
lain sebagainya, ditemukan sejumlah ciri konkret yang sama yaitu
mekar, berbenang sari, bertangkai, berwarna dan berputik. Semua
ciri-ciri tersebut dikelompokkan menjadi suatu pengertian bunga yang
kemudian dilambangkan dengan kata bunga (Winkel, 2004:92).
Konsep pasti akan ditafsir orang secara berbeda-beda tetapi akan
serupa ketika dapat dikomunikasikan dengan menggunakan lambang
yang telah disepakati bersama. Lambang yang digunakan untuk
menyatakan konsep-konsep ini merupakan abstraksi internal.
Tafsiran setiap orang terhadap suatu konsep berbeda-beda,
misalnya saja konsep “meja” atau “almari” akan ditafsir secara
berbeda-beda. Tafsiran seseorang terhadap suatu konsep inilah yang
disebut dengan konsepsi. Maka dapat dikatakan bahwa konsepsi
adalah cara pandang orang terhadap suatu konsep. Konsep-konsep
dalam matematika diajarkan secara tepat, tetapi dalam proses belajar
mengajar ketika siswa menerima pelajaran tentang suatu konsep bisa
saja sebelumnya siswa tersebut sudah memiliki konsepsi sendiri
mengenai konsep tersebut berdasarkan pengalaman dan
5
konsepsinya, hal ini yang disebut pra konsepsi. Jadi dapat disimpulkan
bahwa prakonsepsi adalah konsepsi siswa yang telah dimiliki sebelum
mengikuti pelajaran atau konsep awal yang dimiliki seseorang tetang
suatu objek.
B.
Perkembangan Konsep pada Individu
Bagian terpenting dari pemahaman manusia adalah
perkembangan konsep secara evolutif. Proses perkembangan konsep
ini, seseorang mengubah ide-idenya. Gagasan dari Toulmin
menyebutkan bahwa seseorang mengungkapkan rasionalitasnya,
tidak melalui konsep yang sudah tidak terubahkan melainkan melalui
suatu cara di mana ia mengubah gagasan, prosedur, dan konsepnya.
Pada proses belajar juga ada proses perubahan konsep. Perubahan
konsep ini terjadi karena adanya asimilasi dan akomodasi. Pada tahap
asimilasi, siswa menggunakan konsep-konsep yang telah dipunyai
untuk berhadapan dengan fenomena baru dan pada tahap akomodasi
siswa mengubah konsepnya yang tidak cocok lagi dengan fenomena
baru yang mereka hadapi.
Berdasarkan penelitiannya Vygotsky konsep dibagi menjadi dua
yakni konsep spontan dan konsep ilmiah. Konsep spontan diperoleh
siswa dari kehidupan sehari-hari dan konsep ilmiah diperoleh dari
pelajaran di sekolah. Konsep ini saling berhubungan. Apa yang
dipelajari siswa di sekolah mempengaruhi perkembangan konsep
yang diperoleh dalam kehidupan sehari-hari dan sebaliknya. Adanya
konsep ini membuat guru untuk tidak mengatakan bahwa suatu
konsep spontan siswa “salah” melainkan guru membantu agar konsep
spontan siswa dapat dintegrasikan dengan konsep yang ilmiah
(Suparno, 1997:52).
Konsep dan pengetahuan seseorang terus berkembang mulai
dari kanak-kanak sampai dewasa dan setiap saat seseorang
mempunyai pemahaman tentang suatu hal, maka tidak dapat
dikatakan bahwa pemahaman siswa salah melainkan bahwa
pemahamannya terbatas dan tugas seorang guru adalah membantu
agar pemahaman mereka berkembang semakin mendekati
pemahaman para ilmuwan. Pengetahuan seseorang itu tidak sekali
jadi, melainkan merupakan proses perkembangan yang terus
menerus. Pada proses perkembangan ini ada siswa yang mengalami
6
perubahan besar dengan mengubah konsep lama melalui akomodasi,
tetapi ada pula yang hanya mengembangkan dan memperluas konsep
yang sudah ada melalui asimilasi. Proses perubahan ini terjadi jika
siswa aktif berinteraksi dengan lingkungannya.
Kecepatan siswa dalam mengembangkan pengetahuannya
memang berbeda-beda. Siswa akan berkembang konsep dan
pengetahuannya sejalan dengan usianya.
Piaget membedakan empat taraf perkembangan kognitif
seseorang yaitu: (1) Taraf sensori-motor, (2) Praoperasional, (3)
Taraf Operasional konkret, dan (4) Taraf Operasional Formal.
Taraf sensori motor berkembang pada anak sejak lahir sampai
sekitar umur 2 tahun. Selama taraf ini, seorang anak belum
berpikir dan menggambarkan suatu kejadian atau objek secara
konseptual meskipun perkembangan kognitif sudah mulai ada
yaitu mulai dibentuknya skemata. Pada taraf praoperasional
yang berkembang pada anak dari umur 2-7 tahun, mulai
berkembang kemampuan berbahasa dan beberapa bentuk
pengungkapan. Penalaran pralogika juga mulai berkembang.
Pada umur 7-11 tahun, yang disebut taraf operasional konkret,
anak mengembangkan kemampuan menggunakan pemikiran
logis dalam berhadapan dengan persoalan-persoalan yang
konkret. Pada taraf operasional formal (11-15 tahun), anak
sudah memperkembangkan pemikiran abstrak, dan penalaran
logis untuk macam-macam persoalan (Suparno, 1997:34).
C.
Belajar Konsep dan Pemahaman Konsep
Belajar konsep adalah belajar dengan pemahaman. Siswa
diminta untuk memahami dan mengkonstruksi konsep-konsep yang
diberikan dalam pembelajaran. Proses belajar konsep dapat dipahami
siswa dengan menggunakan suatu benda, aneka gambar maupun
secara verbal. Pada jenjang Sekolah Dasar, guru akan mengajarkan
konsep-konsep matematika menggunakan benda konkret misalnya
ketika mengajarkan tentang konsep pecahan guru membawa media
pembelajaran berupa roti dan apel. Pada tingkatan sekolah menengah
proses belajar konsep akan menggunakan penjelasan verbal karena
siswa sekolah menengah sudah mampu berpikir abstrak. Penjelasan
verbal akan menggunakan konsep-konsep lain untuk menjelaskan
konsep yang baru.
7
Seseorang memperoleh konsep-konsep dengan cara: (1) Cara
formasi konsep, merupakan perolehan konsep sebelum anak masuk
sekolah atau belajar konsep konkret karena pengalaman. Pengalaman
konsep terjadi dengan proses induktif, belajar, dan mengikuti pola
contoh, misalnya konsep meja, burung, roda dan lainnya; (2) Cara
asimilasi konsep, merupakan perolehan konsep selama dan sesudah
sekolah umumnya belajar konsep abstrak. Perolehan konsep terjadi
dengan proses deduktif, belajar sajian, dan belajar konsep sebagai
aturan atau contoh (Dahar, 1989).
Proses belajar konsep membantu siswa dalam merekonstruksi
konsep-konsep yang ada sesuai dengan teori yang benar.
Keuntungan dari belajar konsep juga diungkapkan oleh
Dahar (1989) yaitu: (1) mengurangi beban berat memori karena
kemampuan manusia dalam mengkategorisasikan berbagai
stimulus terbatas; (2) konsep-konsep merupakan batu-batu
pembangun berpikir; (3) konsep-konsep merupakan dasar
proses mental yang lebih tinggi; dan (4) konsep-konsep
diperlukan untuk memcahkan masalah.
Pembelajaran konsep diawali dengan penanaman konsep dasar
terlebih dahulu yaitu ketika guru mengajarkan konsep baru dan siswa
belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran
penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat
menghubungkan kemampuan kognitif siswa dengan konsep baru
matematika yang abstrak. Pada pembelajaran ini digunakan media
atau alat peraga untuk membantu siswa menyusun konsepsinya.
Proses selanjutnya adalah pemahaman konsep. Proses ini merupakan
lanjutan dari proses penanaman konsep yang bertujuan agar siswa
lebih memahami konsep-konsep yang ada pada matematika. Tingkat
pencapaian konsep tercermin pada tujuan instruksional yang
dirumuskan bagi para siswa. Analisis konsep adalah prosedur yang
dikembangkan sebagai penolong dalam merencanakan tahap
pengajaran bagi pencapaian konsep (Heruman, 2010:3).
Pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan
siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur
(algoritma) secara akurat, efisien dan tepat.
Indikator pemahaman konsep adalah (Depdiknas, 2007):
1. Menyatakan ulang suatu konsep.
8
2.
3.
4.
5.
6.
7.
D.
Mengklarifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat
tertentu.
Memberi contoh dan non contoh dari suatu konsep.
Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematika.
Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu
konsep.
Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur
atau operasi tertentu.
Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan
masalah.
Makna suatu Konsep
Belajar berarti membentuk makna. Makna diciptakan oleh
siswa dari apa yang mereka lihat, dengar, rasakan dan alami. Makna
suatu konsep berkaitan dengan representasi siswa terhadap suatu
konsep. Representasi menyangkut tiga komponen yaitu (1) Simbol
(tertulis) seperti diagram, grafik, skema untuk mengubah ke bentuk
lain; (2) Obyek nyata; dan (3) Gambaran mental atau verbal (Janvier,
1987).
Konsep merupakan pikiran orang seseorang atau sekelompok
orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga menjadi produk
pengetahuan yang meliputi prinsip-prinsip, hukum, dan teori. Konsep
diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman melalui generalisasi dan
berpikir abstrak. Konsep dapat mengalami perubahan disesuaikan
dengan fakta atau pengetahuan baru, sedangkan kegunaan konsep
adalah menjelaskan dan meramalkan.
Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah
ungkapan yang membatasi konsep. Adanya definisi, orang dapat
membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang
didefinisikan, sehingga menjadi semakin jelas apa yang dimaksud
dengan konsep tertentu. Konsep trapesium jika dikemukakan dalam
definisi, “trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya
sejajar” akan menjadi lebih jelas maksudnya. Konsep trapesium juga
dapat dikemukakan dengan definisi lain yaitu “trapesium adalah
segiempat yang terjadi jika sebuah segitiga dipotong oleh sebuah
garis sejajar yang salah satu sisinya adalah trapesium”. Kedua definisi
trapesium itu memiliki isi kata atau makna kata yang berbeda, tetapi
mempunyai jangkauan yang sama (Soedjadi, 2000:14).
9
Belajar bermakna juga erat kaitaannya dengan belajar konsep.
Belajar bermakna merupakan suatu proses menghubungkan
pengetahuan atau informasi baru dengan struktur pengertian yang
sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar. Belajar bermakna
terjadi ketika siswa mampu menghubungkan fenomena baru ke
dalam struktur pengetahuan mereka. Hal ini terjadi melalui belajar
konsep dan perubahan konsep yang telah ada yang mengakibatkan
pertumbuhan dan perubahan struktur konsep yang telah dipunyai
oleh siswa. Proses belajar bermakna juga mengasosiasikan
pengalaman baru ke dalam skema lama siswa, dan siswa akan
mengembangkan atau bahkan dapat mengubah skema yang ada,
sehingga dalam proses ini siswa harus bisa merekonstruksi apa yang
sudah dipelajari (Suparno, 1997:54).
E.
Konstruktivisme
Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang
menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan)
kita sendiri. Pengetahuan merupakan akibat dari suatu konstruksi
kognitif kenyataan melalui kegiatan seseorang. Seseorang
membentuk skema, kategori, konsep dan struktur pengetahuan yang
diperlukan untuk pengetahuan, maka pengetahuan bukanlah tentang
dunia lepas dari pengamat melainkan ciptaan manusia yang
dikonstruksikan dari pengalaman yang dialaminya. Proses
pembentukan ini berjalan terus menerus dengan setiap kali
mengadakan reorganisasi karena adanya suatu pemahaman yang
baru (Suparno, 1997).
Pengetahuan dibentuk oleh struktur konsepsi seseorang saat
berinteraksi dengan lingkungannya. Struktur konsepsi tersebut
membentuk pengetahuan bila struktur itu dapat digunakan dalam
menghadapi pengalaman-pengalaman mereka ataupun dalam
menghadapi persoalan-persoalan mereka yang berkaitan dengan
konsepsi tersebut. Bila konsep ataupun abstraksi seseorang terhadap
sesuatu dapat menjelaskan macam-macam persoalan yang berkaitan,
maka konsep itu membentuk pengetahuan seseoarang akan hal itu.
Misalnya, konsepsi seseorang akan ciri-ciri meja dan kursi akan
membentuk suatu pengetahuan tentang “ciri-ciri meja” jika konsepsi
10
itu dapat digunakan untuk menganalisis meja-meja lain yang
dijumpainya dan dapat membedakan antara meja dengan kursi.
Konstruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan adalah hasil
konstruksi manusia. Manusia mengkonstruksi pengetahuan mereka
melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman, dan
lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila
pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan
persoalan yang sesuai. Pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja
dari seseorang kepada yang lain, tetapi harus diinterpretasikan oleh
masing-masing orang. Setiap orang mengkonstruksi pengetahuan
sendiri, pengetahuan bukan sesuatu yang sudah jadi melainkan suatu
proses yang berkembang terus-menerus. Keaktifan seseorang yang
ingin tahu sangat berperan dalam perkembangan pengetahuannya
dalam proses itu.
F.
Bangun Datar dan Unsur-unsurnya
Bangun datar mempunyai 2 unsur yaitu panjang dan lebar.
Bangun datar memiliki bagian-bagian: (1) Sisi, adalah ruas garis yang
membatasi suatu bidang atau bangun datar; (2) Sudut, adalah bagian
yang terletak diantara dua sisi dan bertemu di satu titik; dan (3)
Diagonal, adalah garis yang menghubungkan 2 sudut yang tidak
bersebelahan.
Bangun datar yang diajarkan di tingkat SD adalah persegi,
persegi panjang, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang,
trapesium dan lingkaran.
1. Persegi atau Bujur sangkar
Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki
empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku.
Sifat-sifat persegi adalah :
a. Mempunyai empat sisi yang sama panjang.
b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku
(900).
c. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh
diagonal-diagonalnya.
11
d. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang
membentuk sudut siku-siku.
e. Panjang diagonal-diagonal sama dan saling membagi dua sama
panjang.
f. Memiliki empat sumbu simetri.
2. Persegi panjang
Persegi
panjang
adalah
suatu
segiempat yang keempat sudutnya
siku-siku dan panjang sisi-sisi yang
berhadapan sama panjang.
Sifat-sifat persegi panjang adalah :
a. Panjang sisi yang berhadapan sama dan sejajar.
b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut sikusiku.
c. Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi dua
sama panjang.
d. Mempunyai dua sumbu simetri, vertikal dan horisontal.
3. Segitiga
Segitiga adalah bangun geometri bidang datar yang terdiri dari tiga
garis yang saling berpotongan membentuk suatu kurva tertutup.
Jenis segitiga berdasarkan sisi, yaitu :
a. Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga
sisinya sama panjang, sehingga semua
sudutnya juga sama besar yaitu 600.
b. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari
tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki
dua sudut yang sama besar yaitu sudut antara
kaki dan alas segitiga.
12
c. Segitiga sebarang
Segitiga sebarang adalah segitiga yang
ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar
semua sudutnya juga berbeda.
Jenis segitiga berdasarkan sudut :
a. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar
sudut terbesarnya sama dengan 900. Sisi di
depan sudut 900 disebut hipotenusa atau sisi
miring.
b. Segitiga lancip
< 90
< 90
0
Segitiga lancip adalah segitiga yang
besar ketiga sudutnya < 900.
0
< 90
0
c. Segitiga tumpul
Segitiga
tumpul
adalah
segitiga yang besar salah
satu sudutnya > 900.
> 900
4. Jajar genjang
Jajar genjang adalah segiempat dengan
sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang
serta
sudut-sudut
yang
berhadapan sama besar.
Sifat-sifat jajar genjang adalah :
a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
c. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 1800.
d. Diagonal-diagonalnya saling membagi sama panjang.
13
e. Mempunyai dua simetri putar tetapi tidak memiliki simetri
lipat.
5. Belah ketupat
Belah ketupat adalah segiempat dengan sisi
yang berhadapan sejajar, keempat sisinya
sama panjang dan sudut-sudut yang
berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah :
a. Semua sisinya sama panjang.
b. Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua
sama besar.
d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan
saling tegak lurus.
6. Layang-layang
Layang-layang adalah segiempat yang
diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan
salah satu diagonalnya membagi diagonal
lainnya menjadi dua sama panjang.
Sifat-sifat layang-layang adalah :
a. Mempunyai dua sisi sama panjang.
b. Mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
c. Salah satu diagonalnya adalah sumbu simetri.
d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal
yang lain dan tegak lurus dengan diagonal tersebut.
7. Trapesium
Trapesium adalah bangun datar segiempat yang mempunyai tepat
sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Secara umum ada tiga jenis trapesium yaitu :
14
a. Trapesium sama kaki
Trapesium sama kaki adalah trapesium
yang mempunyai sepasang sisi sama
panjang, disamping mempunyai sisi yang
sejajar.
Sifat-sifat trapesium sama kaki :
i. Mempunyai sepasang sisi sejajar.
ii. Mempunyai dua sudut lancip dan dua sudut tumpul.
iii. Mempunyai dua pasang sudut yang berdekatan sama
besar.
iv. Mempunyai dua sisi miring sama panjang.
v. Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua sisi
sejajar adalah 1800.
vi. Mempunyai dua diagonal yang berpotongan di satu titik.
b. Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku adalah trapesium yang
salah satu sudutnya merupakan sudut
siku-siku.
Sifat-sifat trapesium siku-siku :
i. Mempunyai sepasang sisi sejajar.
ii. Mempunyai dua sudut siku-siku
iii. Mempunyai satu sudut lancip dan satu sudut tumpul
iv. Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua sisi
sejajar adalah 1800.
v. Mempunyai dua diagonal yang berpotongan di satu titik.
c. Trapesium sebarang
Trapesium
sebarang
adalah
trapesium yang keempat sisinya
tidak sama panjang.
Sifat-sifat trapesium sebarang :
i. Mempunyai sepasang sisi sejajar
ii. Mempunyai dua sudut lancip dan dua sudut tumpul
iii. Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua sisi
sejajar adalah 1800.
15
iv. Mempunyai dua diagonal yang berpotongan di satu titik.
8. Lingkaran
Lingkaran adalah kurva tertutup yang dibentuk
dari banyak titik yang berjarak sama terhadap
r
r
titik tertentu yang dinamakan pusat lingkaran.
Sifat-sifat lingkaran adalah :
a. Jumlah diagonalnya tak terhingga.
b. Jarak antara titik pusat dengan lingkaran adalah konstan dan
disebut jari-jari.
c. Tidak mempunyai sudut.
d. Jumlah sisinya ada satu, yaitu sisi lengkung.
G.
Hasil kajian yang relevan
Mytha Ardhianingsih (2010), Pemahaman siswa kelas V SD
tentang bangun datar dan bangun ruang. Hasil penelitian ini
menyebutkan bahwa pemahaman siswa tentang bangun datar dan
bangun ruang sangat bervariasi, penjelasan siswa tentang bangun
datar dan bangun ruang yang diberikan secara tertulis seringkali tidak
diikuti dengan penjelasan figuratif yang tetap.
Sutriyono (2003), Konsepsi siswa kelas V dan VI Sekolah Dasar
tentang segitiga. Hasil penelitian ini menyebutkan bahwa konsepsi
siswa tentang segitiga sangat bervariasi.
Claude Janvier (1987), Conception and Representation : An
example is circle. Penelitian ini menunjukkan bahwa konsepsi tentang
lingkaran dapat di representasikan secara berbeda-beda.
16