STUDI TEORITIK PENGARUH PERUBAHAN KONFIGURASI LOKAL

Pros;d;ngPertemuanIlm;ah Sa;nsMater; III
Serpong,20 -21 Oktober1998
ISSN 1410-2897
STUDI TEORITIK PENGARUH PERUBAHAN KONFIGURASI
LOKAL PADA SEMIKONDUKTOR AMORF TETRAHEDRAL
S3b
Rosari Salehl,2daD Risman Adnan1
ProgramStudi Fisika,ProgramPascasarjana
UniversitasIndonesia,Jakarta10430
2 Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Indonesia, Depok 16424
ABSTRAK
STUDI TEORITIK PENGARUH PERUBAHAN KONFIGURASI LOKAL PADA SEMIKONDUKTOR AMORF
TETRAHEDRAL.
Densitas keadaan lokal elektron amorftetrahedral telah dihitung menggunakan metode cluster kisi Bethe
(CBL) dengan Hamiltonian tight-binding melibatkan keadaan eksitasi s* yang berenergi lebih tinggi pada semua atom. Bentuk
spektrum LDOS yang diperoleh sesuaidengan basil eksperimen demikian pula dengan lebar gapnya. Perubahansusunanatomatom dengan menggunakancluster berbentuk cincin segi enam mempengaruhi densitaskeadaan lokal elektron.
ABSTRACT
THEORITICAL
STUDIES OF TETRAHEDRALLY
BONDED AMORPHOUS SEMICONDUCTORS WITH
DIFFERENT LOCAL CONFIGURAnON.
The electronic density of statesof amorphous tetrahedralhas been calculated using
the cluster Bethe lattice methods and tight binding Hamiltonian. The calculation considers a high-energy excited s. state at each
atomic site. The LDOS spectra and the gap are in a good agreement with experimental result. Six-fold ring cluster was also used
to representdifferent local configuration of atom. The results suggestthat the pr~senceof theserings can effect the electronic local
density of states.
KEYWORD
Densitaskeadaanlokal elektron,Tight binding, Amorftetrahedral,Clusterkisi Bethe
PENDAHULUAN
Keadaan
struktural
clan
pengaruh
ketidakteraturan terhadap densitas keadaan elektron
pada semikonduktor amorf tetrahedral seperti silikon,
germanium clancarbon merupakan topik penelitian yang
tetap mendapat perhatian khusus saat ini [1,2].
Penelitian terhadap material tersebut banyak dilakukan
pada dua dekade terakhir ini clan berkembang dengan
pesatsehingga dalam waktu singkat telah diaplikasikan
pada berbagaibidang optoelektronik [3,4].
Semikonduktor
amorf memiliki
derajat
ketidakteraturan yang tinggi pada skala atomik sehingga
keadaanelektron tidak dapat dinyatakan denganstruktur
pita energi E(k), karena k bukan lagi merupakanbilangan
kuantum yang terdefinisi denganbait. Densitas keadaan
elektron merupakan kuantitas yang masih dapat
digunakan untuk mendiskripsikan keadaanelektron bait
dalam kondisi amorf maupun kristal. Kuantitas ini
merupakan fungsi yang terdefinisi denganbait, sensitif
terhadap ketidakteraturan susunan atomik, serta dapat
diperoleh daTi eksperirnen [5]. Studi tentang densitas
keadaan elektron di pita valensi berhubungan erat
denganstruktur, ketidakteraturan dan distribusi elektron.
Secara eksperimen. densitas keadaan elektron di pita
valensi dapat diperoleh daTi spektroskopi fotoemisi.
Walaupun demikian, pembahasan densitas keadaan
elektron secara teoritik masih tetap dibutuhkan karena
masih banyak hasil eksperimen yang belum dapat
dijelaskan[6].
Pada studi kali ini akandihitung densitaskeadaan
elektron
semikonduktor
amorf
tetrahedral
a-Si,a-GedaDa-C denganmetodec/u.vterkisi Bethe (CBL)
menggunakan Hamiltonian tight-binding atau LCAO
(Linier Combination of Atomic Orbital) yang hanya
memperhitungkaninteraksi orbital-orbital atomik sampai
padaatom-atomtetanggaterdekatsaja. Hasil perhitungan
densitas keadaan lokal elektron akan dibandingkan
denganbasil eksperimen fotoemisi [11,12].
TEORI DAN METODE PERmTUNGAN
Densitas keadaanlokal elektron dihitung dengan
menggunakan Hamiltonian tight-binding dengan basis
,Vp3,V*
di tiap atom. Penambahanbasis s* bertujuan untuk
memperolehdiskripsi yang lebih akurat tentang keadaan
Prosiding PertemuanIlmiah SainsMateri III
Serpong,20 -21 Oktober 1998
ISSN1410-2897
elektron di pita konduksi sehingga lebar gap yang
diperoleh sesuaidenganbasil eksperimen [7}. Parameterparameter tight-binding Robertson [8} digunakan untuk
interaksi Si-Si, C-C sedangGe-Ge daTiAgrawal [9}.
Densitas keadaan lokal elektron dalam metode CBL
dihitung dengan menggunakan fungsi Green. Fungsi
Green tersebut didetinisikan sebagai solusi persamaan
Dyson berikut ini :
,
G=~
j
E-H
densitaskeadaanlokal elektron (LDOS) untuk a-Si, a-Ge
daD a-C menggunakan cluster berbentuk tetrahedral
ditunjukkan pada Gambar 1.
0.6
0.5
..
"":' 0.4
J. 1 ..
=--;;
E
E
HG
=
(1)
(a)
~
rI) 0.3
0
~
~
dengan iT adalah operator Hamiltonian,
j adalah
operator identitas daB E = E. j merupakan energi.
Penentuan fungsi Green untuk struktur kisi Bethe
merupakan masalahyang rumit [9] tetapi dengandefinisi
medanefektif atau matrik transfer fungsiGreenpada suatu
atom acuan(misalnya atom 0) dapat diselesaikansecara
eksak. Matrik transfer «I>J dalam metode CBL
mensimulasikanefek interaksi orbital atomik seluruh kisi
di sekitar satu atom acuan, sehingga fungsi Green lokal
(2)
Go =
0.2
0..1
0.0
.15
.10
0
-5
Energl (eV)
(b)
pada atom tersebut dinyatakan lebih sederhana[10]:
denganH Lmerupakanma1riksHamiltonian untuk interaksi
antar orbital-orbital
atomik pada dua atom yang
berdekatan dengan indeks L menyatakanindeks cabang
ikatan, I ma1riksidentitas daD adalahma1riksHamiltonian
yang elemennya mewakili harga energi elektron untuk
obital.v,pdaD,v*. Matrik -matrik transfer pada persamaan
(2) merupakan solusi daTi sistem persamaansimultan
0.6
(L= 1,2,3,4):
0.5
,
0.4
=I
(c)
Ii
;;; 0.3
g
..J 0.2
0.1
0.0
.25
-20
15
-10
-5
0
Eaergi (eV)
I
N(E)=
--1m
1t
.
TrGo(E)
Gambar
(4)
BASIL DAN PEMBABASAN
Densitas keadaanlokal elektron amort tetrahedral
dihitung pada salah satu atom di cluster berbentuk
tetrahedral clan cincin segi enam. Hasil perhitungan
354
Hasil perhitungan densitas keadaan lokal elektron
semikonduktor(a) a-Si, (b) a-Ge dan (c) a-C
Spektrum LDOS pita valensi (E<O) didominasi oleh
elektron yang berada di orbital.\', sedangkanpada
bagianataspita valensi didominasi oleh elektron di orbital
p untuk ketiga material. Spektrum yang dihasilkan
berbentuk kurva yang mulus clan tidak memiliki
singularitas. Spektrum di bagian tengah pita valensi
RosariSaleh dan RismanAdnan
Pros;d;ngPertemuanllm;ah Sa;nsMater; III
Serpong,20 -2l Oktober 1998
ISSN 1410-2897
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
~ 0.1
$
~ 0.0
9 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
.25 -20
-IS
-10
-5
0
5
II
Energi (eV)
Gambar 2. Hasil perhitungan densitas keadaan lokal elektron clustl :r berbentuk cincin segi cnam untuk a-Si.(a daD b), A-Ge (c d31 d),
daD a-C (e dab F)
terlihat melebar untuk ketiga material. Karakter spektrum
LDOS amorf tetrahedral seperti ini sesuai dengan basil
pengukuranXPS clanUPS [11,12]. Parameter-parameter
tight-binding yang digunakan menghasilkan lebar gap
yang realistik. Untuk a-Si diperoleh lebar gapsebesar1.8
eV, untuk a-Ge diperoleh 1.1 eV sedang untuk a-C
diperoleh sebesar5.5 eV. Hasil ini sesuai dengan basil
eksperimen Ley et at. [13] untuk a-Si clana-Ge sedang
untuk a-C sesuai dengan basil eksperimen daTi D.
Wesneret at. [14].
LDOS untuk cluster berbentuk cincin segi roam
diperlihatkan padaGambar 2a-b untuk a-Si,Gambar 2c-d
untuk a-C clanGambar 2e-funtuk a-Ge.Jika dibandingkan
denganspektrumLDOS keadaanbulk a-Si, a-Ge clana-C
yang ditunjukkan pada Gambar 1, terlihat perubahan di
bagian tengah pita valensi untuk ketiga material.
Perubahansusunan atom-atom mempengaruhi densitas
keadaan lokal elektron. Penggunaancluster berbentuk
cincin segi enam meningkatkanjumlah keadaandi bagian
tengah pita valensi seperti terlihat pada Gambar 2a, 2c
ditn 2e. kebaikan tersebut makin teHihat jelas denglfn
bertambahnya ukuran cluster seperti diperlihatkali patta
Gambar 2b, 2d clan2f sehingga dapat dikatakan bahwa
keteraturan susunan atom-atom akan mempengaruhi
jumlah keadaan di bagian tengah pita valensi. Hasil ini
sesuai dengan densitas keadaan lokal elektron pada
kristal silikon (c-Si), kristal germanium (c-Ge) clan
diamond-like karbon (DLC). Densitas keadaan lokal
elektron bentuk kristal semikonduktor tetrahedralsilikon,
germanium daDkarbon menunjukkan adanya puncak di
bagian tengah pita valensi [11,15,16]. Puncak ini
dikontribiisi oleh elektron-elektron yang beradadi orbital
.\'clanorbitalp. Padakondisi amorf, puncak ~ebut tidak
terlihat (melebar) akibat hilangnya keteraturan susunan
atom-atom. Selain perubahan pada bagian tengah pita
valensi, puncak yang menyatakan karakter LDOS Si(P),
Ge(p) daDC(P) di ujung ataspita valensi menjadi semakin
tinggi clantajam. Demikian pula halnya dengankarakter
LDOS Si(s), Ge(s) clanC(s) di ujung bawah pita valensi
seperti diperlihatkan pada Gambar 2a, 2c clan 2e.
Perubahan-perubahan
ini juga terlihat lebihjelas lagi jika
ukuran cluster diperbesarbalk untuk a-Si maupun untuk
a-Ge clana-C seperti terlihat pada Gambar 2b, 2d clan2f.
KESIMPULAN
Spektrum densitas keadaan lokal elektrol .1
a-Si, a-Geclana-C yang diperoleh merupakankurva yan)~
mulus clantidak memiliki singularitassertamemiliki lebar
gap sebesar 1.8 eV untuk a-Si, 1.1 eV untuk a-Ge dal1
untuk a-C diperoleh sebesar5.5 eV yang sesuaidengal1
basil ekspenmen. Pettgarub perubahan sUSunanatOm
atom yang diwakili oteb clu.\'ter berbentuk ciricin seg~
roam menambahdensitaskeadaanlokal elektron a-Si, a
Ge clan a-C di bagian tengah pita valensi dalD
meningkatkan karakter orbital.\' clan p utituk ketig: a
material.
UCAPAN TERIMA KASm
Penelitian ini terlaksana atas dukunga n
Univesity Research Graduate Education (URGE) da n
--
Rosari Saleh daft Risman Adnan
355
ProsidingPertemuanllmiah SainsMateri III
Serpong, 20 -21 Oktober 1998
diskusidengansaudariLusitra Munisa.
ISSN1410-2897
[7]. P.VOGL et al., .l:Phy.\'.Chem.Solid.\'.44 (1985) 365
[8]. J.ROBERTSON,Phil. Mag.B. 66 (1992) 615
[9]. BALK.AGRAWALDANSAVITRIAGRAWAL,
Phy.\'.Rev.B36 (1987) 2799
DAFfARPUSTAKA
[10]. D.C. ALLAN, J.D. JOANNOPOULOS DAN W.B.
[1]. G.ALLAN, C.DELERUE, DAN M.LANNOO,
POLLARD,Phy.\'. Re~ B 2S (1982) 1065
[11]. J. sCHAFER, J. RlSTEIN, L. LEY. U STEPHAN,TH.
Phy.\'.Re~B57( 1998)6933
[2]. E. KIM, Y.H.LEE, C.CHEN, DAN TAOPANG,
FRAUENHEIM., J.Non- Cry.\'t. Solid\'. 198-200
Phys.Rev.B56(1997)10200
(1996)641
[12]. B.VON ROEDERN et al., Philo.\'.Mag. B 40(1979)
[3]. J.N.BULLOT, C.BECHINGER,D.K.BENSON,
H.M.BRANZ, J: Non-Cry.\'t.Solid\',198-200(1996)
433
1163
[13]. L.LEY, Topic.\'in Applied Phy.\'ic.\',Vol 56, Springer[4]. J.l.PANKOVE, Semiconductor.\'and Semi-metal.\'.
Verlag, Berlin, (1984) Bab 3
Vol.21 Academic Press,(1984)
[14]. D. WESNERetal.,Phy.\'.Rev.B28 (1983) 2152
[5]. S.R.ELLIOT, Physics of Amorphous Materials, 2nd [15]. L. LEY etal.,Phy.\'. Rev.Lett. 29 (1972) 1088
ed., Longman Scientific dan Technical, London
[16].)V.D. GROBMAN, D.E. EASTMAN, Phy.\'.Re\! Lett.
29(1972) 1508
( 1990)p.264
[6]. F. EVANGELISTI, J: Non.Cry.\'t. Solids 164-166
(1993) 1009