DETEKSI MAHASISWA BERPRESTASI DAN BERMASALAH

LPPM Politeknik Bengkalis
DETEKSI MAHASISWA BERPRESTASI DAN BERMASALAH DENGAN METODE KMEANS KLASTERING YANG DIOPTIMASI DENGAN ALGORITMA GENETIKA
Akmal Hidayat1) & Entin Martiana2)
1)
Teknik Elektro Politeknik Bengkalis
Jl. Bathin Alam Sei.Alam Bengkalis-Riau
[email protected]
2)
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya ITS Surabaya
Jl. Kampus ITS, Keputih Sukolilo Surabaya, 60111
Abstrak
Penelitian ini membahas pendeteksian mahasiswa berprestasi dan bermasalah dengan metode kmeans klastering dan centroid awal yang dioptimasi dengan algoritma genetika. K-means
klastering dilakukan untuk mengklaster data akademik mahasiswa menjadi empat buah klaster,
yaitu klaster mahasiswa berprestasi, berpotensi berprestasi, berpotensi bermasalah, dan klaster
mahasiswa bermasalah. Selain melakukan penngklasteran data akademik mahasiswa, pada
penelitian ini juga dilakukan pendeteksian data outlier pada masing-masing klaster. Hal ini
dilakukan untuk melihat mahasiswa-mahasiswa yang akan mengalami perubahan tingkat
kemampuan akademik kearah negatif maupun ke arah posisitif. Individu mahasiswa dikatakan akan
mengalami perubahan kemampuan akademik kearah positif bila menjadi outlier dengan jarak yang
lebih dekat kepada klaster dengan tingkat kemampuan akademik yang lebih tinggi dari klasternya,
sedangkan dikatakan berubah kearah yang negatif bila menjadi outlier dengan jarak yang lebih
dekat kepada klaster dengan tingkat kemampuan akademik yang lebih rendah dari klasternya.
Kata kunci : algoritma genetika, kmeans, euclidean distance, data outlier, perubahan positif,
perubahan negative
I. PENDAHULUAN
Dalam pembahasan pattern classification,
clustering merupakan metode pengelompokan
di mana data yang akan dikelompokan belum
membentuk kelompok sehingga klaster yang
akan dilakukan bertujuan agar data yang
terdapat di dalam kelompok yang sama relatif
lebih homogen daripada data yang berada pada
kelompok yang berbeda.
Klasterisasi yang dilakukan pada sekelompok
data, sering menggunakan metode yang
didasarkan pada jarak antar kelompok.
Beberapa metode tersebut, antara lain : metode
pautan tunggal (single linkage method),
metode pautan lengkap (complete linkage
method), metode pautan pusat (centroid
linkage method) dan juga metode pautan rerata
(group average lingkage method). Pendekatan
lain dalam proses klasterisasi adalah dengan
menggunakan algoritma genetika. Penerapan
diberbagai bidang sudah dilakukan antara lain
klaster pada data geografis di Negara portugal,
data vowel, iris dan crude oil .
2. ALGORITMA GENETIKA
Algoritma genetika dikembangkan oleh John
Holland (1975). Algoritma genetika adalah
algoritma yang mengemulasikan proses
biologi dari rekombinasi genetika, mutasi dan
seleksi natural untuk membangkitkan solusi
suatu permasalahan. Algoritma genetika
digunakan untuk permasalahan pencarian
dengan melakukan minimisasi biaya dan
Disampaikan pada Seminar Nasional Industri dan Teknologi [SNIT] 2008
Bengkalis, 03-04 Desember 2008
24
LPPM Politeknik Bengkalis
probabilitas yang tinggi untuk mendapatkan
solusi global optimal. Isi dari genetika yang
disebut feature direpresentasikan sebagai suatu
gen. Kumpulan dari gen disebut dengan
kromosom. Kromosom direpresentasikan
dengan solusi sebagai bit string yang disebut
individu. Setiap solusi diasosiasikan dengan
nilai fitness. Terjadi perubahan feature dari
spesies yang disebut evolusi dimana gen
dengan fitness terbaik akan bertahan,
sedangkan gen dengan fitness terendah akan
mati. Kombinasi dari gen akan dibangkitkan
dari induk yang disebut crossover. Perubahan
terhadap individu sebagian besar disebabkan
oleh crossover dan sedikit mutasi. Gambaran
umum dari algoritma genetika dasar :
2.1 Representasi kromosom
[Start] Membangkitkan populasi random
dari n kromosom.
[Fitness] Evaluasi fitness f(x) dari setiap
kromosom x pada populasi.
[New population] Membuat populasi baru
dengan mengulangi langkah-langkah berikut
sampai populasi baru ditemukan :
a) [Selection] Memilih dua kromosom induk
dari suatu populasi berdasarkan nilai
fitness (semakin baik fitness, semakin
besar kemungkinan dipilih)
b) [Crossover]
Dengan
probabilitas
crossover melakukan crossover dengan
induk untuk
membentuk anak baru
(offspring). Apabila tidak ada crossover
yang dibentuk, offspring merupakan copy
dari induk.
c) [Mutasi] Dengan probabilitas mutasi
melakukan mutasi offspring baru pada
setiap posisi dalam kromosom.
d) [Accepting] Menempatkan offspring baru
dalam populasi baru.
e) [Replace] Menggunakan populasi generasi
baru untuk menjalankan algoritma
selanjutnya
f) [Loop] Ke langkah 2
merepresentasikan ke tiga pusat klaster,
dimana (51.6, 72.3) merupakan pusat klaster
pertama, (18.3, 15.7) pusat klaster kedua dan
(29.1, 32.2) merupakan pusat klaster ketiga.
Algoritma genetika ini digunakan untuk
melakukan optimasi pada pusat klaster dengan
metode k-means.
Kromosom merupakan kumpulan dari gen
yang berupa barisan dari bilangan real yang
merepresentasikan K pusat cluster. Untuk
kasus yang berisi N variabel, maka panjang
kromosom adalah N*K, di mana posisi N
pertama merepresentasikan N dimensi pusat
klaster yang pertama, posisi N berikutnya
merepresentasikan pusat cluster yang kedua,
dan seterusnya. Berikut ini, sebagai suatu
ilustrasi : Bila N=2 dan K= 3, yaitu kasus yang
berisi dua variabel dan klaster sebanyak tiga.
Maka kromosom dapat dinyatakan berikut ini :
2.2 Pembangkitan populasi awal
K pusat klaster yang dikodekan pada setiap
kromosom dibangkitkan secara acak dengan
berdasarkan pada data asli yang akan diklaster.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Urutkan nilai dari yang tertinggi hingga
terendah untuk masing-masing gen dengan
berdasarkan pada data asli yang akan
diklaster
2. Menentukan nilai setiap gen dengan
mengambil nilai pada suatu urutan data
yang telah diurutkan pada langkah 1. nilai
urutan data yang diambil adalah data pada
urutan pertama untuk centroid 1, data pada
urutan ke 25 % dari jumlah data asli untuk
centroid ke 2, data pada urutan ke 50 %
dari jumlah data asli untuk centroid ke 3,
dan data pada urutan ke 75 % dari jumlah
data asli untuk centroid ke 4
3. Ulangi langkah ke dua untuk individu
berikutnya dengan menambahkan nilai
urutan data yang akan diambil dengan 1
2.3 Evaluasi Fitness
Evaluasi fitness dilakukan untuk memilih
inidvidu yang terbaik. Individu yang terpilih
Disampaikan pada Seminar Nasional Industri dan Teknologi [SNIT] 2008
Bengkalis, 03-04 Desember 2008
25
LPPM Politeknik Bengkalis
akan selanjutnya akan mengalami proses
algoritma genetika berikutnya. Pada proyek
akhir ini fungsi fitness yang digunakan adalah
sebagai berikut:
3. K-MEANS KLASTERING
Seleski dilakukan dalam rangka untuk
mendapatkan calon induk yang baik. Karena
induk yang baik akan menghasilkan keturunan
yang baik. Sehingga semakin tinggi nilai
fitness suatu individu maka semakin besar
kemungkinannya untuk terpilih. Dalam tahap
seleksi ini dilakukan dengan menggunakan
mesin roullete.
Hasil dari optimasi titik pusat awal dengan
menggunakan algoritma genetika, selanjutnya
hasil optimasi ini akan dimasukan kedalam
algoritma k-means sebagai titik pusat awalnya.
Dengan harapan melalui titik pusat awal yang
telah dioptimasi ini akan menghasilkan hasil
klaster yang lebih baik dibanding dengan
klasterisasi dengan titik pusat awal tanpa
dilakukan optimasi. Adapun langkah-langkah
klasterisasi
K-means dalam tugas akhir ini
adalah sebagai berikut :
a) Nilai k klaster ditentukan sebanyak empat,
yaitu klaster mahasiswa berprestasi, klaster
mahasiswa berpotensi berprestasi, klaster
mahasiswa berpotensi bermasalah, klaster
mahasiswa bermasalah
b) Ambil centroid awal klaster dari hasil
optimasi
c) Hitung setiap data ke masing-masing
centroid
d) Setiap data memilih centroid yang terdekat
e) Tentukan posisi centroid baru dengan
menghitung nilai rata-rata data yang
memilih centroid yang sama
f) kembali ke langkah 3 apabila centroid baru
tidak sama dengan centroid lama.
2.5 Kawin silang (Cross Over)
4. DETEKSI DATA OUTLIER
Cross over dilakukan dengan mengawinkan
gen antar individu, ada banyak teknik cross
over yang dikenal dalam algoritma genetika,
diantaranya cross over secara langsung dan
cross over secara aritmatika. Pada tugas akhir
ini menggunakan cross over aritmatik, dengan
menggunakan persamaan berikut :
Induk [n] = r . induk [n] + (1- r) . induk [n+1]
Induk [n+1] = r . induk [n+1] + (1- r) . induk
[n]
Dimana : r adalah bilangan random diantara
0 dan 1
Deteksi data outlier dilakukan untuk mencari
individu data yang memiliki karakteristik yang
jauh berbeda dibanding dengan data yang
berada pada klaster yang sama. Pada tugas
akhir ini data outlier tersebut berupa data
individu mahasiswa yang memiliki data yang
berada jauh dari titik centroid suatu klaster,
jauh melebihi besarnya rata-rata jarak data lain
yang berada pada klaster yang sama terhadap
centroidnya.
N
J = ∑ minr d(xi, wr)
I=1
Dimana :
J
= minimum distance
xi
= Data ke i
wr
= Centroid ke r
N
= Jumlah Data
d(a,b) = Jarak dari a ke b
Sehingga :
Nilai fitness = 1/J
2.4 Seleksi
2.6 Mutasi
Setiap individu mengalami mutasi gen dengan
probabilitas mutasi yang telah ditentukan.
Mutasi dilakukan dengan menggeser nilai gen
pada gen yang terpilih untuk dimutasi.
Data outlier pada tugas akhir ini merupakan
data dari individu mahasiswa yang akan
mengalami pergeseran kemampuan akademik,
baik itu ke arah yang positif maupun ke arah
yang negatif. Pergeseran data outlier dikatakan
ke arah positif, bila data tersebut bergeser ke
arah yang lebih dekat kepada klaster dengan
tingkat kemampuan akademik yang lebih
Disampaikan pada Seminar Nasional Industri dan Teknologi [SNIT] 2008
Bengkalis, 03-04 Desember 2008
26
LPPM Politeknik Bengkalis
tinggi di banding dengan tingkat kemampuan
akademik klaster yang ditempatinya. Data
outlier dikatakan bergerak ke arah yang
negatif bila data tersebut bergerak kerah yang
lebih dekat pada klaster yang memiliki tingkat
kemampuan akademik yang lebih rendah dari
tingkat kemampuan akademik klaster yang
ditempatinya. Sebagai ilustrasi dari penjelasan
di atas dapat dilihat dari gambar ilustrasi
berikut ini:
setiap klaster terlampir). Nilai tertinggi dari
penjumlahan setiap atribut data pada masingmasing centroid akan diberi label klaster
mahasiswa berprestasi, berturut-turut hingga
nilai terendah dari hasil penjumlahan ini diberi
label klaster mahasiswa bermasalah Dengan
menggunakan
media
pengolahan
data
Microsoft excel didapat hasil perhitungan nilai
rata-rata data pada masing-masing klaster
sebagai berikut :
Perbandingan Titik Centroid Setiap Klaster
Sebelum Dilakukan klasterisasi Dengan K-means
120
100
Centroid klaster berprestasi
Nilai
80
Centroid klaster berpotensi
berprestasi
60
centroid klaster potensi
bermasalah
40
centroid klaster bermasalah
20
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Matakuliah dan Absensi
Perbandingan Titik Centroid Setiap Klaster
Setelah Dilakukan klasterisasi Dengan K-means
5. EKSPERIMEN DAN PEMBAHASAN
120
100
Centroid klaster berprestasi
80
nilai
Dari keseluruhan pengujian hasil algoritma
genetika, dapat ditentukan nilai prob.co dan
prob mutasi yang optimal untuk digunakan
pada aplikasi ini, dengan mengacu pada grafik
berikut didapat bahwa nilai probabilitas cros
over yang ideal adalah 0,8 dan probabilitas
mutasi sebesar 0,3.
Centroid klaster potensi
berprestasi
60
Centroid klaster potensi
bermasalah
40
Centroid klaster bermasalah
20
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
index matakuliah dan absensi
Hasil keseluruhan pengujian algoritma genetika
6. KESIMPULAN
0.000012
0.0000119
0.0000118
prob.co 0.5 dan prob.mut 0.3
prob.co 0.6 dan prob.mut 0.3
prob.co 0.7 dan prob.mut 0.3
fitn e s s
0.0000117
0.0000116
prob.co 0.8 dan prob.mut 0.3
prob.co 0.85 dan prob.mut 0.3
prob.co 0.9 dan prob.mut 0.3
0.0000115
0.0000114
0.0000113
0.0000112
12
0
15
0
18
0
21
0
24
0
27
0
30
0
33
0
36
0
39
0
60
90
1
30
0.0000111
iterasi
Pengujian hasil klastering dilakukan untuk
melihat ketepatan pemberian label pada
masing-masing klaster. Label pada setiap
klaster ditentukan dengan mengurutkan total
data pada setiap atribut data pada nilai
masing-masing centroid klaster (data anggota
Berdasarkan hasil percobaan dan analisa yang
dilakukan pada penelitian ini, maka dapat
disimpulkan bahwa Hasil optimasi titik
centroid awal dengan algoritma genetika dapat
berjalan dengan:
[a] Baik, namun masih menemui kelemahan di
sisi kecepatannya dalam menemukan titik
centroid yang paling optimal
[b] Keanggotaan individu mahasiswa pada
suatu klaster ditentukan oleh keserupaan
setiap parameter data terhadap titik
centroid masing-masing klaster.
Disampaikan pada Seminar Nasional Industri dan Teknologi [SNIT] 2008
Bengkalis, 03-04 Desember 2008
27
LPPM Politeknik Bengkalis
DAFTAR PUSTAKA
David E. Goldberg, Genetic Algorithm: in
search, optimization & machine learning.
Ridho Ali, Deteksi Mahasiswa Berprestasi
Dan Bermasalah Dengan Metode Clustering.
Ridho Ali, Optimasi Titik centroid awal Kmeans klastering dengan algoritma genetika.
Basuki Ahmad, Strategi Algoritma Genetika.
Basuki Ahmad, Tips dan trik Algoritma
Genetika.
Kadir Abdul, Dasar Pemerograman Java 2.
Indrajani, Martin, Pemerograman Berbasis
Objek Dengan Bahasa Java.
Purnomo Untung, Membuat Aplikasi Database
Dengan Java 2.
Disampaikan pada Seminar Nasional Industri dan Teknologi [SNIT] 2008
Bengkalis, 03-04 Desember 2008
28