pencarian rute terpendek dengan adanya
advertisement
PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA TESIS ANANDA FARIDHATUL ULVA 127038008 PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 Universitas Sumatera Utara PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA TESIS Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika ANANDA FARIDHATUL ULVA 127038008 PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 Universitas Sumatera Utara PERSETUJUAN Judul : PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKA GENETIK ALGORITMA Kategori : TESIS Nama : ANANDA FARIDHATUL ULVA Nomor Induk Mahasiswa : 127038008 Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Fakultas :ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.TI Prof. Dr. Herman Mawengkang NIP. 19461128 197403 1 001 Diketahui Oleh, Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, Ketua, Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 19570701 198601 1 003 Universitas Sumatera Utara PERNYATAAN PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan masing-masing telah disebutkan sumbernya. Medan, 21 Agustus 2014 Ananda Faridhatul Ulva 127038008 Universitas Sumatera Utara PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, sayan yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : ANANDA FARIDHATUL ULVA NIM : 127038008 Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui unutuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Ekslusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti NonEkslusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tersis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap tercantum nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta. Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya Medan, 21 Agustus 2014 Ananda Faridhatul Ulva 127038008 Universitas Sumatera Utara Telah diuji pada Tanggal : 21 Agustus 2014 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Anggota : Prof. Dr. Herman Mawengkang 1. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.TI 2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 3. Prof. Dr. Tulus 4. Dr. Mahyuddin, M.IT Universitas Sumatera Utara RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama Lengkap : ANANDA FARIDHATUL ULVA Tempat dan Tanggal Lahhir : Jakarta, 19 Juni 1988 Alamat Rumah : Jalan Sei Padang GG Langgar Medan Telepon/Faks/Hp : 082165387817 E-mail : [email protected] / [email protected] Instansi Tempat Bekerja : Universitas Pembangunan Panca Budi Medan Alamat Kantor : Jalan Gatot Subroto Km 4,5 Seikambing Medan Sumatera Utara DATA PENDIDIKAN SD : SDS Muhammadiyah 28 Jakarta TAMAT : 2000 SLTP : SLTP Negeri 31 Jakarta TAMAT : 2003 SMA : SMA Negeri 32 Jakarta TAMAT : 2006 S1 : Universitas Pembangunan Panca Budi Medan TAMAT : 2010 S2 : Teknik Informatika USU TAMAT : 2014 Universitas Sumatera Utara UCAPAN TERIMA KASIH Kupersembahkan tesis ini untuk Kedua orang tua ku, ayahanda Azhari Miharja, dan Ibunda Rukyati Zulfa Piliang, Am.Keb yang dengan penuh kasih sayang dan memberikan dukungan materi dan motivasi, serta ketulusan mendoakan penulis Suami tercinta Abdisyah, SE., yang telah memberikan dorongan, semangat, do’a dan kekuatan lahir batin serta pengorbanan hingga penulis dapat menyelesaikan tesis dan studi kuliah Anakku tersayang Muhammad Awliya Akbar yang telah membuat ibunda selalu semangat dalam menyelesaikan tesis dari engkau masih dalam kandungan hingga lahir ke dunia Ibuku Delmenita Piliang, nenek Hj. Marlis dan kakek H. Muchtaruddin yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis Ibu mertua Nurjanah Sarong A.Ma., dan Bapak Mertua Abdul Gani yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis Kepada adik-adik ku, Dio Imam Wibisana, Igo Mirza Maulana, Adinda Rizki Rira Hardiani, dan Marzuki, ST yang juga selalu memberikan dukungan, do’a dan juga motivasi kepada penulis Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul sedemikian hingga jumlah bobot sisi-sisi yang terpilih merupakan bobot minimu. Dalam pencarian rute terpendek pada suatu masalah, terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan. Pemilihan algoritma yang paling optimum seringkali menjadi mempunyai kelebihan dan kekurangan masingmasing. Dilihat dari berbagai permasalahan yang ada didalam pencarian rute terpendek, dalam hal ini tesis ini akan membicarakan bagaimana penyelesaian secara optimum dalam pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang dengan menggunakan sebuah penyelesaian menggunakan algoritma genetika. Sehingga diharapkan penggunaan algoritma genetika pada masalah jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang menghasilkan suatu perhitungan yang akurat. Dalam hasil penelitian ini dapat ditarik kesimpulan dapat dilihat kenaikan signifikan rata-rata nilai fitness untuk 20 kali percobaan mulai dari jumlah populasi 20 sampai dengan jumlah populasi 80 namun untuk jumlah populasi 80 sampai 120 sudah tidak terjadi perubahan yang cukup jauh. Hal ini menunjukkan bahwa pada jumlah populasi 80 merupakan jumlah populasi yang optimal untuk masalah ini. Semakin tinggi jumlah populasi maka berpengaruh pada rata-rata nilai fitness yang didapatkan namun pada jumlah populasi 80 adalah titik optimum dimana tidak terjadi lagi kenaikan yang signifikan rata-rata fitness untuk jumlah populasi diatas 80. Kata Kunci : Lintasan terpendek, Genetik Algoritma, Forbidden Path. Universitas Sumatera Utara THE SEARCH SHORTEST PATH IS FORBIDDEN PATH USING GENETIC ALGORITHM ABSTRACT Shortest path problem related to the search path in a weighted graph that connects two vertices such that the number of sides of the weight is the weight of the selected minimum. In the search for the shortest route on a problem, there are many algorithms that can be used. The selection of the most optimal algorithm often has advantages and disadvantages of each. Judging from the various problems that exist within the shortest route search, in this case of this thesis will discuss how the optimum completion in the shortest route search with the forbidden path by using a solution using a genetic algorithm. So expect the use of genetic algorithms in the shortest path problem with forbidden trajectory produces an accurate calculation. In the results of this study can be deduced can be seen a significant increase in the average fitness value for 20 experiments ranging from 20 to the total population with a population of 80, but for a population of 80 to 120 have been no changes in far enough. This indicates that the population size of a population of 80 is optimal for this problem. The higher number of population, the average effect on fitness value is obtained, but the number 80 is the point of optimum population which does not happen again a significant increase in the average fitness for the population of above 80. Keyword : Shortest Path, Forbbiden Path, Genetic Algorithm Universitas Sumatera Utara KATA PENGANTAR Alhamdulillah, segala puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT., atas segala karunia dan ridha-Nya, sehingga tesis dengan judul “Pencarian Rute Terpendek dengan Adanya Forbidden Path Menggunakan Algoritma Genetika” ini dapat saya selesaikan. Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Magister Komputer (M. Kom) pada program studi Magister Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa hormat dan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya, kepada : 1. Rektor Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu DTM&H, M.Sc (CTM), Sp. A(K) atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk dapat mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister. 2. Dekan Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana FASILKOM Universitas Sumatera Utara. 3. Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika, Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis. Sekretaris Program Studi Teknik Informatika, Bapak M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, MEM. Beserta seluruh Staf Pengajar Program Studi Magister Teknik Informatika Program Pascasarjana Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku pembimbing utama yang telah dengan penuh kesabarannya membimbing penulis, memberikan saran, serta arahan-arahan hingga selesainya tesis ini. 5. Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku pembimbing kedua dalam penyusunan tesis ini yang telah banyak memberikan saran dan arahan dalam proses bimbingan kepada penulis hingga tesis ini selesai. 6. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, Bapak Prof. Tulus, Vor. Dipl. Math, M.Si, Bapak Dr. Mahyudin, M.IT selaku pembanding yang telah memberikan saran dan arahan, hingga selesainya tesis ini. Universitas Sumatera Utara 7. Kepada kedua orang tuaku tercinta, ayahanda Azhari Miharja, dan Ibunda Rukyati Zulfa Piliang, Am.Keb yang dengan penuh kasih sayang dan memberikan dukungan materi serta ketulusan mendoakan penulis hingga dapat menyelesaikan pendidikan di program Pascasarjan Magister Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara. 8. Kepada suami tercinta Abdisyah, SE., yang telah memberikan dorongan, semangat, do’a dan kekuatan lahir batin serta pengorbanan hingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan tulus. 9. Kepada anakku tersayang Muhammad Awliya Akbar yang telah membuat ibunda selalu semangat dalam menyelesaikan tesis dari engkau masih dalam kandungan hingga lahir ke dunia. 10. Kepada ibuku Delmenita Piliang, nenek Hj. Marlis dan kakek H. Muchtaruddin yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis 11. Kepada Ibu mertua Nurjanah A., Ma., dan Bapak Mertua Abdul Gani yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis. 12. Kepada adik-adik ku, Dio Imam Wibisana, Igo Mirza Maulana, Adinda Rizki Rira Hardiani, dan Marzuki, ST yang juga selalu memberikan dukungan, do’a dan juga motivasi kepada penulis dalam penulisan tesisi ini. 13. Semua sahabat-sahabatku Aninda Muliani Harahap S.Kom., M.Kom, Dewi Wahyuni, S.Kom.,M.Kom, Sri Yusra Azida, S.Kom, Winda Erika, S.Kom dan rekan-rekan Mahasiswa/I yang tidak mungkin dapat penulis sebutkan namanya satu – persatu yang telah banyak membantu selama penyusunan tesis ini. Dengan keterbatasan pengalaman, pengetahuan maupun pustaka yang ditinjau, penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan dan perlu pengembangan lebih lanjut agar benar-benar bermanfaat. Oleh sebab itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran agar tesis ini lebih sempurna serta sebagai masukan bagi penulis untuk penelitian dan penulisan karya ilmiah di masa yang akan datang. Universitas Sumatera Utara Akhir kata penulis berharap tesis ini memberikan mafaat bagi kita semua terutama untuk pengembangan ilmu pengetahuan. Medan, 21 Agustus 2014 Penulis Ananda Faridhatul Ulva NIM. 127038008 Universitas Sumatera Utara DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL PENGESAHAN PERNYATAAN ORISINALITAS PESETUJUAN PUBLIKASI PANITIA PENGUJI RIWAYAT HIDUP UCAPAN TERIMA KASIH ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR Halaman i ii iii iv v vi vii viii ix x xiii xv xvi BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah 1.2.Rumusan Masalah 1.3. Batasan Masalah 1.4. Tujuan Penelitian 1.5. Manfaat Penelitian 1 3 3 3 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pendahuluan 2.2.Rute Terpendek 2.3.Rute Terpendek dengan Adanya Lintasan Terlarang 2.4. Algoritma Genetika 2.4.1. Encoding Kromosom 2.4.2. Genotype 2.4.3. Ukuran Populasi 2.4.4. Metode Seleksi 2.4.5. Crossover 2.4.6. Mutasi BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Pendahuluan 3.2.Data yang Digunakan 3.3.Analisa Data Forbidden Path 3.4. Konsep Pencarian Rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 3.5. Pembentukkan Pohon Keputusan untuk penyelesaian rute terpendek Dengan adanya lintasan terlarang 3.6.Genetik Algoritma untuk penyelesaian rute terpendek dengan adanya Lintasan terlarang 3.6.1. Pembentukkan Kromosom 3.6.2. Inisialisasi Populasi 3.6.3. Spesifikasi proses perhitungan fitness dari populasi 4 4 6 8 11 11 12 12 14 15 17 17 17 19 20 23 23 23 25 Universitas Sumatera Utara 3.6.4. Spesifikasi Seleksi 3.6.5. Spesifikasi Metode persilangan (crossover) 3.6.6. Metode Mutasi 3.6.7. Kriteria Berhenti 3.7.Flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 3.7.1. flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang 3.7.2. Flwochart perhitungan nilai fitness 3.7.3. Flowchart Seleksi BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pendahuluan 4.2. Data Uji coba 4.3.Pembahasan 4.3.1. Percobaan dengan mengubah nilai parameter crossover (pc) 4.3.2. Percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas mutasi 4.4. Hasil dan Analisa Uji coba perbandingan metode seleksi elitis dengan Roulette wheel 4.5. Hasil dan Analisa Uji coba percobaan kombinasi probilitas crossover Dan mutasi 4.6. Hasil dan Analisa Uji coba banyak populasi 27 31 33 36 37 37 38 39 40 40 41 44 45 46 49 50 BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan 5.2. Saran 52 53 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN 54 55 Universitas Sumatera Utara DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1. Data Penelitian Rute Terpendek Tabel 3.2 Jalur berkorespondensi dengan masing-masing kromosom Tabel 3.3. Inisialisasi populasi awal yang terbentuk Tabel 3.4 Evaluasi Kromosom Tabel 3.5. Seleksi kromosom Tabel 3.6. Nilai Probabilitas Fitness Tabel 3.7. Pencarian Seleksi Kromosom Induk Tabel 3.8. Hasil Seleksi Tabel 3.9. Populasi offspring hasil crossover Tabel 3.10. Gabungan populasi yang telah diurutkan berdasarkan nilai fitness Tabel 3.11. Pembentukkan populasi untuk generasi berikutnya Tabel 4.1. Masalah Pengujian dari OR-Library Tabel 4.2. Hasil Percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai Parameter Tabel 4.3. Waktu komputasi rata-rata masalah pengujian Tabel 4.4. Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai Paramater crossover Tabel 4.5. Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas Mutasi Tabel 4.6. Nilai rata-rata fitness uji coba Tabel 4.7. Hasil percobaan nilai fitness metode roulette wheel dan elitis Tabel 4.8. Hasil percobaan banyak generasi Tabel 4.9. Hasil kombinasi probabilitas crossover dan mutasi Tabel 4.10. Hasil percobaan banyak populasi 17 23 24 24 26 28 30 31 33 35 35 41 41 42 44 45 47 47 48 49 51 Universitas Sumatera Utara DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1.Graf Berbobot ABCDEFG 5 Gambar 2.2. Posisi Kota-kota yang akan dilewati 7 Gambar 2.3 Struktur Utama algoritma genetika 10 Gambar 2.4 Pemetaan PMX 15 Gambar 3.1. Flwochart Pencarian Rute Terpendek 18 Gambar 3.2. Penyelesain Rute Terpendek 19 Gambar 3.3. Jalur Terpendek dengan tepi yang berat 20 Gambar 3.4. jalur terpendek yang mengandung lintasan terlarang 21 Gambar 3.5. Jalur terpendek dengan melakukan replikasi 21 Gambar 3.6. Solusi masalah jalur terpendek 22 Gambar 3.7. Roulette Wheel kromosom yang terbentuk 30 Gambar 3.8. Flowchart jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang 37 Gambar 3.9. Flwochart perhitungan nilai fitness 38 Gambar 3.10. Flowchart perhitnungan seleksi 39 Gambar 4.1. Grafik hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah Nilai parameter 42 Gambar 4.2. Grafik waktu rata-rata hasil pengujian komputasi 43 Gambar 4.3 Grafik Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah Nilai parameter crossover 44 Gambar 4.4. Grafik Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probablitias Mutasi 46 Gambar 4.5. Garfik nilai fitness metode roulette wheel dan elitis 47 Gambar 4.6. Grafik percobaan banyak generasi 48 Gambar 4.7. Grafik kombinasi probabilitas crossover dan mutasi 50 Gambar 4.8. Grafik percobaan banyak populasi 51 Universitas Sumatera Utara
