BAB II

BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Hasil Belajar Matematika
Sebelum membicarakan hasil belajar matematika ada baiknya terlebih dulu
membicarakan matematika da bgiamana belajar dan membelajarkannya di satuan
pendidikan khususnya di sekolah menegah atas SMA.
Apakah matematika itu? Pertanyaan ini jawabannya dapat brbeda-beda
bergantung pada kapan pertanyaan itu dijawab,dimana dijawab,
siapa
yang
menjawabnyadan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika (abraham S
Luunchins dan Edith N Luchins ,dalam Suherman 1999: 119). Dengan demikian untuk
menjawab peranyaan :Apakah matematika itu ? Untuk menjawabnya kita harus hati-hati.
Karena itu berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut dipandang
dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing individu yang berbeda. Ada yang
berpedapat bahwa matematika itu bahasa simbol,matematika itu adalah bahasa numrik,
matematika itu adalah bahasa yang menghilangkan sifat kabur,majemuk, dan emosional,
matematika adalah metode berpikir logis , matematika adalah saran berpikir, matematika
adalah logika pada masa dewasa , matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi
pelayannya, matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran, matematika adalah
sains yang bekerja menarik mkesimpulan-kesimpulan yang perlu, matematika adalah
sains formal yang murni, matematika adalah sains yang memanipulsi simbol, matematika
adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika adalah ilmu yang mempelajari
hubungan pola, bentuk dan struktur , matematika adalah imu yang abstrak dan deduktif
(Suherman, 1999. 119).
1
Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Prancis),
matematico (Italy), matematiceski (Rusia) atau mathematick/wiskunde (Belanda)
semuanya itu berasaldari perkataan latin mathemaca, yang mulanya diambil dari darpi
perkataan Yunani , mathematike , yang berarti “ relating to learning”. Perkataan itu
mempunyai akar kata yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science).
Perkataan mathematike berhubungan pula dengan dengan sebuah kata lain yang serupa,
yaitu mathanein yang mengandung arti belajar atau berpikir.
Secara etimologis perkataan matematika berarti ”ilmu pengetahuan yang
diperoleh dengan bernalar. (Elea Tinggih, dalam Suherman, 1999: 119). Hal ini berarti
bahwa matematika lebih menekankan pada aktivitas dalam dunia penalaran . Menurut
Ruseffendi ET , dalam Suherman, 1999: 120) bahwa matematika terbentuk sebagai hasil
pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Pada tahap awal
matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunia secara empiris, kemudian
pengalaman itu di proses dalam dunia penalaran (rasio), diolah secara analisis dan
sintesis dengan penalaran didalam struktur kognitif sehingga sampailah pada suatu
kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang
telah terbentuk itu dapat dipelajari dan dipahami dengan mudah dimanipulasi secara
tepat, digunakan notasi dan istilah yang cermat dan disepakati bersama secara global
(unversal) yang dikenal dengan bahasa matematika.
Pada bagian lain Suherman menulis kutipan beberapa pendapat para ahli tentang
matematika yang telah menyinggung muatan materi yang terdapat dalam ruang lingkup
matematika dan karakteristik matematika itu sendiri, yakni :
2
James dan James (1976), yang mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang
logika, mengenai bentuk,susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan lainnya
dengan jumlah banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan
geometri. Jhonson dan Rising (1972) bahwa matematika adalah pola berpikir,pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu bahasa yang menggunakan
istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol
dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Reys
(1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan , suatu
jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Kemudian Kline (1973)
mengatakan bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna
karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia
dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial , ekonomi dan alam.
Jadi dari seluruh pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa adanya
matematika itu karena kemampuan proses berpikir manusia tentang pengalaman
permasalahan yang ditemui dan dipecahkan, yang kemudian pengalaman pemecahan
masalah tersebut menjadi suatu yang terkonstruksi sebagai suatu konsep matematika yang
kemudian dapat digunakan sebagai alat pemecahan masalah yang sama atau yang baru.
Dengan demikian belajar matematika dapat melatih cara berpikir yang matematis dalam
seluruh segi kebutuhan hidup manusia, dari yang paling sederhana hingga ke yang paling
kiompleks.
Memahami tentang pengertian matematika tidaklah cukup dengan
penggambaran atas definisi para ahli diatas, tanpa mencoba mempelajari, mengkaji,
mengerjakan matematika itu. (Courant dan Robin, dalam Suherman,1999: 121).
3
Peran matematika sekolah dan mempelajarinya, Sesuai dengan tujuan pendidikan
matematika di sekolah, matematika berperan : 1) untuk mempersiapkan peserta didik agar
sanggup menghadapi perubahan-perubahan keadaan didalam kehidupan dunia yang
senantiasa berubah, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis dan rasional,
kritis ,cermat, obyektif,efektif dan kreatif dan dapat diperhitungkan secara anlisis dan
sintesis, 2) untuk mempersiapkan peserta didik agar menggunakan matematika secara
fungsional dalam kehidupan sehari-hari dan di dalam menghadapi ilmu pengetahuan.
(Suherman:1999: 134).
peserta didik mempelajari matematika yang bersifat mendasar
(elementer) tetapi merupakan konsep esensial sebagai prasyarat konsep yang lebih rumit,
banyak aplikasi matematika dalam kehidupan nyata peserta didik atau masyarakat
sehingga pembelajaran matematika sekalipaun di atas di katakan bersifat deduktif tetapi
dapat diphami melalui pendekatan induktif . hal ini tentu disesuaikan dengan kemampuan
kognitif yang telah dicapai oleh peserta didik. Dengan demikian matematika dalam
mempelajarinya dapat melalui pendekatan pengalaman peserta didik atau benda-benda
konkrit yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang kemudian untuk melatihnya dan
mengembangkannya dengan menggunakan penalaran, yang dikembangkan (advanced)
dari konsep-konsep sederhana ke kompleks. Sehingga matematika harus dipelajari
dengan pembelajaran yang bermakna, dalam arti peserta didik memahami setiap kegiatan
yang dilaksanakan seperti: tentang apa, mengapa, bagaimana, dan untuk apa melakukan
sesuatu didalam kegiatan belajar-mengajar.
Mengenai hasil belajar matematika, hasil belajar matematika sangat ditentukan
oleh kebermaknan pembelajaran dan penguasaan konsep-konsep matematika beserta
4
manipulasinya dalam aplikasi. Dalam belajar matematika menghindarkan peserta didik
akan bertindak seperti mesin ,berbuat sesuatu tanpa mengerti mengapa ia melakukannya.
Kurikulum Matematika sekolah dewasa ini telah banyak berubah dan banyak
menyesuaikan dengan kondisi kebutuhan peserta didik guna megiringi cepatnya
perkembangan dunia teknologi dewasa ini.
Sekarang Bagaimana Hasil Belajar Matematika sekolah
2. Faktor Yang berkaitan Dengan Hasil Belajar Matematika
3.
5