r + r A + R - Binus Repository

Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI
Tahun
: 2010
ARUS LISTRIK
Pertemuan 17
ARUS LISTRIK
1. Arus dan Rapat Arus
Arus listrik i didefinisikan sebagai aliran muatan (dq)
persatuan
waktu (dt) : i = dq / dt
satuan : Amper (A) : 1 A = 1C / s
Menurut konvensi arah arus dianggap se arah dengan
aliran muatan positif , walaupun arus dihasilkan dari
elektron-elektron bermuatan negatif yang bergerak .
Rapat arus j :
j = i / S atau i = ∫ j ∙ S
S = luas penampang kawat penghantar
3
Kecepatan hanyut VD (drift velocity)
L
S
VD
E
L = panjang kawat penghantar
n = jumlah elektron konduksi per satuan volum
Banyaknya muatan listrik dalam kawat : q = n S L e
Waktu yang diperlukan muatan melintasi L : t = L / VD
Arus i dalam kawat :
i = q / t = (n S L e) / (L/VD) = n S e VD
Maka VD = j / (n e)
4
2. Hambatan dan Hambatan Jenis
Hambatan (R )
Hambatan (resistansi) adalah kemampuan suatu
bahan untuk menahan lajunya elektron dalam suatu
rangkaian listrik .
R = V/I
satuan : Ohm[Ω]
V = beda potensial antara kedua ujung hambatan
Hambatan Jenis (Resivitas) ρ
Merupakan karakteristik suatu bahan dalam
menghantarkan arus listrik.
Hubungan hambatan dan hambatan jenis :
R = ρL/S
5
Konduktivitas ( σ )
Konduktivitas merupakan kebalikan dari hambatan jenis
σ = 1/ ρ
Bina Nusantara
maka : R = L / (σ S)
3. Daya Dalam Rangkaian Listrik
I
I
a
B
b
I
Batterai B dihubungkan dengan sebuah kotak hitam, yang
dapat berupa sebuah : hambatan, motor listrik atau batterai
( accu) yang sedang diisi.
Arus I akan mengalir dalam kawat penghubung, dan beda
potensial antara titik-titik a dan b adalah Vba ( Va> Vb)
Bina Nusantara
Bila muatan dq bergerak dari a ke b, maka energi potensial
listriknya berkurang sebesar : dq. Vba , yang dialihkan
menjadi bentuk energi lain. Dalam waktu dt energi yang
dialihkan adalah : dU = dq Vba = I dt Vba
Kecepatan perpindahan energi ( = daya ):
dU/dt = P = I Vba
Bila kotak hitam berupa :
- motor listrik : energi yang hilang sebagian besar dialihkan
menjadi energi mekanis, yang menggerakan motor
- hambatan ( R) : energi yang hilang dialihkan menjadi energi
termal ( panas) dalam hambatan
- batterai yang sedang diisi : energi yang hilang dialihkan
menjadi energi kimia yang tersimpan dalam batterai.
Bina Nusantara
4. Hukum (Kaidah) Kirchoff
Hukum Kirchoff I :
Jumlah arus yang menuju suatu titik cabang (sambungan)
= jumlah arus yang meninggal titik cabang tersebut.
I1
I2
I4
I1 + I2 + I3 = I4 + I5
I3
I5
Hukum Kirchoff II :
Jumlah perubahan potensial listrik dalam suatu rangkaian
tertutup adalah sama dengan nol : ∑ ( ε + iR) = 0
Bina Nusantara
Catatan,
Dalam menggunakan kaidah Kirchoff II :
- bila ggl dilewati searah dengan arah ggl,
perubahan potensial = + ε , dan = - ε bila ggl dilewati dalam
arah berlawanan dengan ggl ,
- Bila hambatan R dilewati searah dengan I, perubahan
potensialnya = - I R, dan = + IR bila hambatan dilewati dalam
arah berlawanan dengan arah I.
Bina Nusantara
Gaya Gerak Listrik ( ggl)
Batterai dan generator listrik, yang dapat digunakan
untuk mempertahankan beda potensial antara dua titik
disebut : tempat kedudukan gaya gerak listrik ggl (ε ).
I
B
R
Sebuah batterai (ggl) dihubungkan dengan hambatan R.
Pengangkut muatan akan digerakan dalam arah I.
Bila muatan dq lewat melalui setiap penampang dalam
waktu dt, maka kerja oleh pengangkut muatan
dW.
Didefinisikan ε = dW / dq
definisi ggl (ε )
satuan : Joule/Coulomb= volt
maka : dW = ε dq
Bina Nusantara
Menghitung Arus Pada Rangkaian Loop Tunggal
a
I
B
R
Sebuah rangkaian loop tunggal
Dari kaidah Kirchoff II, mulai dari titik a dan searah
perputaran jarum jam, maka jumlah perubahan
potensial : – I R + ε = 0
atau : I = ε / R
Bina Nusantara
Hambatan Dalam ( r )
Setiap tempat kedudukan ggl akan mempunyai hambatan
dalam ( r ), yang merupakan bagian dari sifat alat tersebut.
b
i
r
ε
R
Hambatan dalam r tidak dapat dihilangkan, karena r dan ggl
menempati tempat yang sama pada tempat kedudukan ggl.
Dari kaidah Kirchoff II, mulai dari b dan searah perputaran
jarum jam : – I R + ε – I r = 0 atau : I = ε / ( R + r ) , maka
ggl yang baik adalah bila hambatan dalamnya r << R, hingga
arus I akan tetap sama.
Bina Nusantara
Beda Potensial Antara Dua Titik Dalam Rangkaian
b
I
o
r
ε
R
a
Menentukan beda potensial antara titik b dan a :
mulai dari titik a searah perputaran jarum jam :
Vb – I R = Va
Bina Nusantara
Vb – Va =Vab = I R = {ε / ( R + r )} R
Menentukan Arus Pada Rangkaian Bersimpal Banyak
ε1
ε2
a
b
R1
c
R3
Sebuah rangkaian multi loop.
Terdapat dua titik sambung,
R2
I1
I3
I2
yaitu: titik b dan titik d.
d
Terdapat 3 cabang, yaitu : - cabang b-a-d , dengan arus I1
- cabang b-c-d , dengan arus I2
- cabang b-d , dengan arus I3
Bina Nusantara
Dengan kaidah Kirchoff I dan II , akan diperoleh :
- Loop kiri : mulai titik a dan searah perputaran jarum jam :
ε1 – I3R3 + I1R1 = 0
……….. ( 1 )
- Loop kanan: mulai titik b dan searah perputaran jarum jam:
ε2 + I2 R2 – I3R3 = 0 ………… ( 2 )
- Titik cabang b : I2 = I1 + I3 ………… ( 3 )
- Titik cabang d : I1 + I3 = I2 ………… ( 4 )
Dari persamaan ( 1 ) , ( 2 ), dan ( 3 ), serta bila besar setiap
ggl dan besar setiap hambatan diketahui , maka besar arus
yang melewati masing-masing hambatan akan dapat
dihitung,
Bina Nusantara
-
5. Rangkaian Hambatan
(1) Rangkaian Seri Hambatan
Pada rangkaian seri, besar arus yang melewati masingmasing hambatan adalah sama.
a
R1
ε
R2
I
R3
Dari kaidah Kirchoof II, mulai dari titik a, searah perputaran
jarum jam : - I R1 - I R2 - I R3 + ε = 0
dari I = ε / R , maka
Bina Nusantara
I= ε / (R1 + R2 + R3)
Rekivalen= R1 + R2 + R3
(2) Rangkaian Paralel Hambatan
Pada rangkaian paralel, beda potensial dari masing-masing
hambatan adalah sama.
I
I1 = V / R1
I2 = V / R2
ε
R1
R2
I1
R3
I2
I3 = V / R 2
I3
i = i 1 + i2 + i3
= V / R1 + V / R2+ V / R3
= V(1 / R1 + 1 / R2+ 1 / R3)
I
dari I = V / R
Maka R ekivalen dari 3 hambatan paralel tersebut adalah :
1/ Rekivalen = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
Bina Nusantara
Ammeter dan Voltmeter
a. Ammeter A : alat untuk mengukur besarnya arus listrik.
Untuk mengukur arus pada rangkaian, ammeter
disisipkan pada rangkain tersebut, hingga arus yang akan
diukur besarnya melewati ammeter .
A
I
R
ε,r
R
sebelum ammeter dipasang,
besar arus pada rangkain :
I = ε /(r + R ) :
setelah ammeter dipasang :
A
rA
Bina Nusantara
I’ = ε /(r + rA + R )
rA = hambatan dalam ammeter
Agar besar arus sebelum dan sesudah dipasang ammeter tidak
berubah, haruslah RA<< R. Ammeter yang baik bila rA kecil.
b. Voltmeter V
Alat untuk mengukur beda potensial antara dua titik.
Voltmeter dihubungkan pada kedua titik tersebut.
I’’
V
I
R
a I’
b
Sebelum dipasang voltmeter : Vba= I R
Setelah dipasang voltmeter : Vba = I’ R = (I – I’’) R
Agar Vba sebelum dan sesudah dipasang voltmeter tidak
berubah, haruslah : I’’ << I , atau RV >>R ,
RV= hambatan dalam voltmeter
Bina Nusantara