I. PENDAHULUAN Sistem tenaga listrik umumnya terdiri dari

gangguan
eksternal maupun
internal.
PERBAIKAN STABILITAS FREKUENSI
DAN TEGANGAN
PADA BEBAN
DINAMIK SISTEM SULSELBAR MENGGUNAKAN
METODEsering
LINEAR
Dalam kondisi demikian
terjadi
QUADRATIC REGULATOR (LQR)
osilasi tiap bagian maupun antar bagian
Nadjamuddin Harun, Sanatang
pada
sistemHasanuddin
tenaga listrik
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas
Makassaryang sedang
Jurusan Pendidikan Teknik Elektro Fakultas
Teknik Universitas Negeri Makassar
terinterkoneksi.
e-mail: [email protected] , [email protected]
Sistem tenaga listrik yang beroperasi
Abstrak
Banyak hal yang dapat mempengaruhi kestabilan
tenaga listrik,stabil,
salah satunya
adalah
dalam sistem
keadaan
memiliki
beban dinamik yang mempengaruhi kestabilan dinamik. Kestabilan dinamik didefinisikan sebagai
kestabilan sistem tenaga listrik akibat perubahan beban
kecil yang berlangsung
terus
menerus.
Bila
keseimbangan
antara daya
input
mekanis
sistem tenaga listrik mengalami kenaikan atau penurunan beban maka akan terjadi perbedaan antara
daya
daya input mekanis dan daya output listrik pada (prime-mover)
generator sinkron.dengan
Penelitin
ini output
bertujuanlistrik.
untuk
mengetahui pengaruh beban dinamik terhadap kestabilan frekuensi dan tegangan pada sistem
keadaan
ini dengan
semua
generator
interkoneksi Sulselbar yang selanjutnya menentukanDalam
umpan balik
dilakukan
metode
kendali
optimal yaitu Linear Quadratic Regulator (LQR) berputar
yang digunakan
untuk
mengendalikan
stabilitas
dalam kecepatan sinkron, setiap
frekuensi dan tegangan pada beban dinamik sistem. Performansi dari pengendali yang didesain
diaplikasikan pada system 150 kV interkoneksi Sulselbar
yang terdiri
23 bus yaitubeban
7 bus generator
kenaikan
atau dari
penurunan
diikuti
dan 16 bus beban. Simulasi ini dilakukan dengan pemodelan pada Matlab (analisis dengan m-file dan
simulasi dengan simulink).
dengan perubahan
Kata kunci : Beban dinamik, eigen value, Linear Quadratic Regulator (LQR), stabilitas
I. PENDAHULUAN
daya mekanis prime-mover generator. Bila
Sistem tenaga listrik umumnya terdiri
dari beberapa pembangkit (sistem multimesin)
yang
terhubung
secara
interkoneksi melalui jaringan Transmisi.
Tujuan interkoneksi sistem adalah untuk
menjamin kelangsungan pasokan daya
listrik ke beban [1]. Stabilitas frekuensi
dan tegangan merupakan hal yag sangat
vital dalam sistem tenaga listrik, karena
berkaitan
dengan
keandalan
dan
keamanan sistem, oleh karena itu harus
menjadi
pertimbangan
perencanaan
maupun
utama
dalam
pengoperasian.
Sistem tenaga listrik modern memiliki
banyak peralatan dinamik yang bevariasi,
misalnya mesin-mesin sinkron dan beban
yang secara terus-menerus rentan terhadap
daya mekanis tidak dapat menyesuaikan
dengan daya beban dan rugi-rugi sistem,
maka kecepatan rotor generator (frekuensi
sistem) dan tegangan akan menyimpang
dari keadaan normal. Kelebihan daya
mekanis
terhadap
daya
listrik
mengakibatkan percepatan putaran rotor
atau sebaliknya. Bila kondisi gangguan
seperti
ini
tidak
diantisipasi,
maka
percepatan atau perlambatan putaran rotor
generator akan menyebabkan hilangnya
sinkronisasi dalam sistem.
Sistem interkoneksi Sulawesi Selatan
dan Barat salah satu sistem tenaga listrik
yang cukup kompleks dengan beban yang
besar, jarak antara pembangkit dengan
beban yang cukup jauh, yaitu pembangkit
simulasi
dilakukan
dengan
bantuan
sebagian besar di wilayah utara dan beban
software Matlab m-file dan Simulink.
kebanyakan di wilayah selatan. Stabilitas
Secara umum langkah-langkah mendesain
menjadi masalah yang utama yang salah
pengendali untuk menambah kestabilan
satu penyebab tidak stabilnya sistem
dinamik sistem tenaga listrik adalah
adalah karena beban yang terus bertambah
sebagai berikut
dan bervariasi.
Stabilitas sistem tenaga listrik
a. Pemodelan sistem tenaga listrik
didefenisikan sebagai kemampuan sistem
tenaga
listrik
pendukungnya
atau
untuk
Sistem tenaga listrik secara umum
perangkat
terdiri atas pembangkit /generator, sistem
mempertahankan
eksitasi, governor, saluran transmisi dan
sinkronisasi dan keseimbangan selama
beban.
operasi atau secara cepat dapat kembali
diharapkan
normal apabila terjadi gangguan [2].
masing-masing
Secara umum bagan stabilitas sistem
kelangsungan
tenaga listrik dapat dilihat pada gambar 1.
tenaga listrik, sehingga tetap berada dalam
operasi
Semua
komponen
bekerja
dan
normal.
pada
tersebut
fungsinya
untuk
tujuan
keandalan
sistem
Sistem
kelistrikan
Sulawesi Selatan dan Sulawesi Barat
termasuk sebuah sistem yang besar,
hingga saat ini pembangkit yang dimiliki
sistem sulselbar yaitu PLTA Bakaru
dengan dua unit generator , PLTD Suppa
dengan enam unit generator, PLTGU
sengkang dengan tiga unit generator,
PLTD Tello dengan empat unit generator,
Gambar 1.
PLTU Tello dengan dua unit generator,
II. METODE
Penelitian ini mengunakan metode
PLTG Tello dengan lima unit generator
analisis
menitik
di beberapa daerah yaitu Makale, Pinrang,
beratkan pada perbaikan performansi
Mamuju, Palopo, Sinjai, Jeneponto dan
sistem interkoneksi Sulselbar khususnya
Bili-bili dengan 35 bus yang terhubung
tegangan dan frekuensi. Analisis dan
secara interkoneksi (ring loop). Beban
dan
simulasi
yang
serta beberapa pembangkit tenaga diesel
yang
disuplai
pemukiman,
adalah
perkantoran,
industri,
dan
untuk
Persamaan matematis pada gambar
3 ditulis sebagai berikut :
keperluan komersial.
Pemodelan Generator [2] sebagai
komponen utama yang berupa mesinmesin sinkron pada gambar (2).
Data
penting yang harus dimiliki oleh tiap
Generator adalah besarnya daya (MVA),
frekuensi dan kecepatan, tegangan jaring
stator, arus jaring stator dan power factor.
Gambar 3. Model Ekstitasi
Dalam model transformasi mesin sinkron
sering digunakan transformasi Park yang
Kemudian komponen utama lainnya
membagi pemodelan generator menjadi
adalah
tiga model yang dapat digunakan, yaitu:
pengendali
kecepatan
Simplified Model (Classical model), Two
generator,
yang
Axis Model, Model lengkap. Dalam model
menstabilkan nilai torsi mekanik yang
two-axis
menjadi masukan generator
pengaruh
transient
Governor
yang
merupakan
rotor
berfungsi
pada
untuk
diperhitungkan, sementara pengaruh subtransient diabaikan. Pengaruh transient
dipengaruhi oleh rangkaian rotor, dengan
rangkaian medan pada sumbu d dan
rangkaian
ekivalen
pada
sumbu
q
Gambar 4. Model governor
dibentuk oleh rotor solid.
atau persamaan matematis governor sebagai
berikut :
Pm = -[Kg/(l +
ω
(1)
Dengan:
Gambar 2. Rangkaian transient ekivalen
generator
Pemodelan eksiter dapat dilihat
pada gambar 3.
Kg = Konstanta gain = 1/R
= Governor time konstan
Pemodelan Beban [3][4]
Model beban beban dinamik yang
sering digunakan untuk studi kasus pada
stabilitas sudut, sebagai berikut :
Beban
dinamik
adalah
model
1.5 - 2.5 untuk npt. Sedangkan untuk nilai
beban yang menunjukkan daya aktif dan
nqs dan nqt berkisar antara 0 - 7 untuk nqs
daya reaktif pada berbagai waktu sesaat
dan 4 - 7 untuk nqt. Tp (time konstan)
sebagai fungsi dari magnitude tegangan
yang
dan frekuensi pada waktu past instants
recovery pada beban, dapat dipilih untuk
dan present instant . Model beban ini
merepresentasikan berbagai macam beban.
biasanya
persamaan
Untuk beban industrial, pertanian dan air
differensial. Model yang mengikuti pola
conditioning yang rata-rata menggunakan
ini dapat dituliskan sebagai berikut:
motor induksi nilai Tp, Tq, berkisar antara
menggunakan
merupakan
karakteristik
respon
0.02 detik hingga beberapa detik. Tergantung
(2.75)
pada jumlah total motor induksi yang
Dengan :
Pd = load power demand
Ps = final value of power demand
Tp = time recovery response of the load
Blok diagram dari persamaan di atas
dapat dilihat pada gambar berikut :
digunakan pada jumlah total beban.
(2.76) Untuk
beban yang terdiri dari industrial drives,
seperti conveyer belts, atau untuk respon
industrial plants seperti pelebur aluminium,
nilai Tp berkisar antara 0.1 detik hingga 0.5
detik. Untuk mesin induksi nilai Tp dapat
berkisar hingga beberapa detik, sedangkan
untuk tap changer atau perangkat kendali
lainnya mempunyai nilai Tp hingga beberapa
menit dan beban pemanas hingga beberapa
jam.
Sedangkan blok digram hubungan
Gambar 5. Model beban dinamik
antara sistem tenaga listrik dengan beban
dinamik sebagai berikut :
Sedangkan PS(V) dan Pt(V) dapat ditentukan
sebagai:
PS(V) = Po(V/Vo)nps
(2.82)
Pt(V) = Po(V/Vo)npt
(2.83)
dengan Vo dan Po adalah tegangan
nominal pada bus dan daya yang berkaitan
dengan beban dan nps dan npt tegangan
eksponen statik dan transient. Nilai nps
dan npt berkisar antara 0 - 3 untuk nps dan
Gambar 6. Hubungan antara system tenaga
listrik dan beban dinamik
Desain Pengendali Linear Quadratic
Regulator (LQR) [5][6][8][10]
¥
Tujuan utama dari pengendali
J = ò ( x * Qx + u * Ru )dt
0
untuk menambah kestabilan dinamis atau
Dengan Q dan R adalah positif-definitif
dengan kata lain menambah peredaman
Hermitian atau matrik simetris real, dan u
osilasi daya (damping) pada sistem tenaga
tidak terbatas. Sistem kendali optimal kita
listrik. Blok diagram sistem kendali
perlukan
ditunjukkan pada gambar berikut:
kinerja, misalnya stabilitas sistem.
untuk
meminimumkan
indeks
Dengan
berdasar pada ruas kanan persamaan di atas
memperhitungkan biaya energi sinyal kendali.
Matriks Q dan R
menentukan kesalahan
relatif dan biaya energi tersebut.
Matrik Q dan matriks R adalah matriks
pembobot, dimana matriks Q menentukan
Gambar 7. Blok diagram sistem dengan
pengendali
Pada umumnya sistem kendali
dapat dinyatakan dengan persamaan ruang
keadaan sebagai berikut [5] :
presisi
dari
kontroler,
dan
matriks
R
menyatakan biaya ekonomi dari kontroler.
Dengan sinyal kendali
u(t) = -Kx(t).
Sehingga Performansi sistem menjadi
A*P + PA - PBR-1 B*P + Q = 0
·
X = Ax + Bu
Dimana :
x
u
A
B
C
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Simulasi dan hasilnya mengenai
=
=
=
=
=
state vektor
vektor kendali
matriks state dari sistem
matriks input
Output
Desain sistem kendali optimal dan
kemantapan sistem 150 kV interkoneksi
sulselbar pada tiap-tiap generator setelah
dipasang beban dinamik pada bus tertentu.
Data
yang
digunakan
dalam
optimal regulator yang berdasarkan pada
penelitian ini adalah data load flow beban
indeks performansi kuadrat mengacu pada
puncak tanggal 10 maret 2008 pukul
penentuan
elemen
Kendali.
19.00 wita pada sistem interkoneksi
Kemudian
penentuan
kendali
Sulselbar. Total beban 459,90 MW.
optimal u(t) untuk sistem dapat dituliskan
Jumlah total bus 150 kV pada sistem
sebagai berikut:
interkoneksi Sulselbar adalah 23 bus yang
matriks
vektor
terdiri atas 14 bus generator dan 16 bus
beban, pada saat pengambilan data jumlah
dan dibandingan dengan generator yang
generator yang beroperasi adalah 7 unit
lainnya sehingga didapatkan nilai matriks
yaitu PLTA Bakaru, PLTD Suppa, PLTM
diagonal untuk tiap generator ,
Teppo Pinrang, PLTD Mamuju, PLTGU
Sengkang, PLTD Palopo & Masamba,
Pembangkit Tello.
Pada kondisi sebenarnya dalam satu
1. Simulasi beban statik pada sistem dengan
feedback
Simulasi ini dilakukan dengan sistem
pada beban statik yang diberikan feedback (K)
atau pengendali dengan . Gambar 4.10
pembangkit terdapat beberapa generator.
menunjukkan hasil simulasi berupa respon
Untuk mempermudah pembahasan, maka
generator pada sistem dengan beban statik
ayunan
yang diberikan kendali.
antar
generator
pembangkitan diabaikan.
dalam
satu
Dan karena
generator-generator tersebut identik dalam
Generator Bakaru
satu pembangkit, maka dapat diambil satu
Simulasi dengan Pengendali untuk
Feedback pada Sistem
Rangkaian
simulasi
yang
telah
dilakukan dilanjutkan dengan memberikan
feedback pada sistem yang nilai feedback
Gambar 8. Respon tegangan
atau K dihitung dengan metode Linear
Quadratic Regulator. Penentuan nilai
matriks pembobot Q dan matriks R
dilakukan dengan metode trial and error
dengan tujuan utama adalah mendapatkan
indeks kenerja sistem J
yang lebih
optimal.
dan
Simulasi
trial
error
dilakukan untuk menentukan nilai matriks
pembobot
Q
diagonalnya
yang nilai matriks
ditentukan
berdasarkan
kapasitas pembangkit yang bekerja dan
terinterkoneksi
dengan
sistem.
Menentukan nilai pembobot Q diambil
sebuah generator untuk dijadikan referensi
Gambar 9. Respon frekuensi
Setelah
memasang
kendali
berupa
feedback pada sistem dengan beban statik
nampak bahwa respon tegangan generator
Bakaru sebelum ada feedback peakrespon
sebesar 0,17 pu dan mantap pada detik ke
2 sedangkan setelah pemasangan kendali
berupa feedback peakrespon
menjadi
c.3. Nilai Eigen [8]
lebih teredam 0.017 pu dan lebih cepat
Nilai eigen pada sistem baik statik
mencapai mantap pada detik ke 1. Jadi
maupun
setelah
negatif, yang menandakan bahwa sistem
pemasangan
kendali
terjadi
peredaman osilasi sekitar 0.153 pu dan
dinamik
seluruhnya
bernilai
stabil.
mencapai mantap lebih cepat 1 detik.
hasil plot real eigen value beban
Begitu pula respon frekuensi sebelum ada
dinamik menunjukkan adanya pengaruh
-4
kendali peakrespon sebesar 2,8 x 10 pu
pemberian feedback pada sistem. Pada
dan mantap pada detik ke 2,5 dan setelah
tabel
dipasang kendali peakrespon menjadi
pergeseran eigen value dari sumbu khayal
-4
4.2
pada
λ5
nampak
bahwa
lebih teredam dengan nilai 0,3 x 10 pu
sebelum ada feedback -0.8889 dan setelah
dan mantap lebih cepat yaitu pada detik ke
ada feedback eigen value bergeser cukup
1. Jadi respon frekuensi teredam sekitar
jauh dari sumbu khayal yaitu
-4
-
2.5 x 10 pu dan mencapai mantap lebih
29.871.
cepat sekitar 1 detik.
dengan adanya kendali
tertutup pada
system
osilasi
2. Simulasi beban dinamik
dengan feedback
1.
pada sistem
Generator Bakaru
Data ini menunjukkan bahwa
akan
membuat
lebih
teredam karena semakin jauh real eigen
value negatif dari sumbu khayal berarti
osilasi semakin teredam.
Tabel 4.2. Eigen value simulasi
sistem dengan beban dinamik
λ
Gambar 10. Respon frekuensi generator Bakaru
dengan pengendali LQR
Gambar 11. Respon tegangan generator Bakaru
dengan pengendali LQR
Sebelum Feedback
Setelah Feedback
λ1
-0.159
-0.1551
λ2
-0.3375
-0.3527
λ3
-0.7279
-0.7296
λ4
-0.8809
-32.0927
λ5
-0.9881
-0.9889
λ6
-0.9909
-0.9905
λ7
-0.9946
-0.9946
λ8
-0.9987
-0.9985
λ9
-1
-1
λ10
-1.0193
-1.0098
λ11
-1.3889
-1.3889
λ12
-1.4286
-1.419
λ13
-1.4286
-1.4286
Quadratic Regulator (LQR). Sistem
λ14
-1.4286
-1.4286
yang diberikan kendali (close loop)
λ15
-1.4286
-1.4286
membuat
λ16
-1.5625
-1.5606
terhadap beban dinamik dan statik
λ17
-2.1277
-2.0664
λ18
-10.6383
-10.6383
λ19
-11.4943
-11.4943
λ20
-50.1619
-47.7717
λ21
-50.2647
-50.1865
Begitu
λ22
-50.8634
-50.8567
menjadi lebih negative setelah adanya
λ23
-51.1156
-51.1132
feedback.
λ24
-51.343
-51.8215
λ25
-52.358
-52.367
λ26
-53.5513
-53.5813
pada sistem tanpa kendali (open loop).
untuk
λ28
-0.5647 + 0.0163i
-0.5691 + 0.0174i
λ29
-1.0014 - 0.0114i
-0.9618 - 0.0149i
λ30
-1.0014 + 0.0114i
-0.9618 + 0.0149i
eigen
value
mengembangkan
penelitian
lebih
untuk pengembangan selanjutnya adalah
sebagai berikut:
Hasil penelitian ini masih berupa
analisis, dimana nilai feedback yang
SIMPULAN DAN SARAN
didapatkan untuk aplikasi real di
a. Simpulan
Setelah melakukan Simulasi dan
150
dengan
lanjut. Adapun saran yang dapat digunakan
1.
Sulselbar
pula
b. Saran
Setelah melakukan penelitian penting
-0.5691 - 0.0174i
pada
generator
mantap (steady state) lebih cepat dari
-0.5647 - 0.0163i
Analisis
respon
menjadi lebih teredam dan mencapai
λ27
IV.
osilasi
Sistem
kV,
Interkoneksi
maka
lapangan
masih
membutuhkan
perangkat
kendali
lainnya
baik
maupun software
yang
hardware
dapat
disimpulkan sebagai berikut :
dapat diaplikasikan ke sistem, untuk
1. Beban
itu diharapkan penelitian lebih lanjut
dinamik
mempengaruhi
kestabilan frekuensi dan tegangan pada
agar
sistem Interkoneksi Sulselbar 150 kV,
diaplikasikan.
2. Perbaikan stabilitas Frekuensi dan
2.
kendali
Kepada
pihak
LQR
ini
pengelolah
dapat
tenaga
tegangan pada sistem dinamik dapat
listrik (dalam hal ini PT. PLN
dilakukan dengan memberikan kendali
Persero) kiranya dapat membantu
feedback
para peneliti agar kendali ini bisa
pada
penentuan
menggunakan
nilai
sistem
feedback
metode
dengan
(K)
Linear
direalisasikan
pada
Interkoneksi Sulselbar.
system
DAFTAR PUSTAKA
[1] Djiteng Marsudi, Ir., Operasi Sistem
Tenaga Listrik, Balai Penerbit &
Humas ISTN, Jakarta, 1990
[2] Anderson, P.M., Fouad, A.A., Power
System Control and Stability, The
Iowa State University Press, 1982
[3] Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, “Effects
of Load Dynamic on Power System
Damping”, IEEE Trans on Power
System, Vol.10, no.2, May 1995.
[4] Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, “Load
Modelling
in
Power
System
Damping”, IEEE Trans on Power
System, Vol.10, no.4, May 1995.
[5] Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol
Automatik, Jilid 2, Erlangga, Jakarta,
1997
[6] Frank L. Lewis, Optimal Control,
Jhon Wiley & Sons. Inc, New York
1986
[7] Jhon, G. Vlachoginnis, FACTS
Applications in Load Flow Studies
Effect on the Steady State Analysis of
the Hellenic Transmission System,
IEEE, Electric Power Systems
Research, Vol.55, Issue 3, Sept. 2000
[8] Kundur, Prabha, Power System
Analisys and Stability, The Iowa State
University Press
[9] Saadat,Hadi, Power System Analisys,
McGraw-Hill International Edition,
1999
[10] Xing, Liqun, A Comparation of Pole
Assigment & LQR Design Methods
for Multivariable Control for
Statcom, A Thesis Requirement for
the Degree of Master Science, Fall
Semester 2003.