SIFAT KELISTRIKAN BAHAN PADATAN A. Dipole Listrik Dipole listrik terdiri dari dua muatan yang berlawanan tetapi sama besarnya yaitu + q dan – q yang berjarak d, untuk lebih jelas lihat gambar: P -q d +q Gambar 1.1 dipole listrik Dari gamabar etrsebut maka momen dipole listrik didefinisikan: P=qd (a) Dengan hokum coulomb medan listrik yang dihasilkan oleh medan listrik adalah ∈= 3 ( π π )π− π π 2 (b) 4 π π 0 π5 E +q π D qE - qm E -q Gambar 1.2 torka dipole oleh medan luar Dari gambar diatas apabila dipole listrik ditempatkan pada luar maka akan terjadi interaksi, sehingga akan menghasilkan torka dan dinyatakan sebagai berikut: π=ππ₯πΈ atau π = π π₯ πΈ sin π (c) Interaksi antara medan luar dan dipole listrik memerlukan energy potensial dan dinyatakan sebagai: Ep = - p . E = - p. E cos π (d) Energi potensial dipole harganya bergantung dari π. Jika dipole searah dengan medan luar maka nilai Ep (-),begitu pula sebaliknya. Dielektrikum erat kaitannya dengan polarisasi bahan. Polarisasi didefinisikan sebagai dipole persatuan volum atau P=Np (e) Sifat kelistrikan bahan 1 Dalam hal ini P; polaisasi, N: Jumlah malekul persatuan volume, p: momen dipole. Apabila mediumnya terpolarisasi, maka sifat kelistrikan juga akan mengalami paerubahan D = π0 E + P (f) D= vector pergeseran kelistrikan, π0 = permitivitas kelistrikan, E= medan listrik dalam medium, P = polarisasi. Hubungan antara vector pergeseran D dan Eo dalam hal ini meadan diluar dielektrikum adalah D = π0 Eo (g) Apabila persamaan f dan g digabungkan maka akan didapat persamaan: E = Eo – 1/π0 P (h) Pada peristiwa polarisasi mengakibatkan medan di dalam medium berkurang. Biasanya persamaan g dituliskan D = π Eo = π0 ππ E (i) ππ disebut konstanta dielektrikum relatif, yang dinyatakan sebagai: ππ = π / π0 (j) Untuk menghitung dielektrikum bahan dengan cara keeping-keping kapasitor dihubungkan dengan sebuah baterai yang akan memberikan muatan pada keping tersebut. Jika diantara dua keping kapasitor terdapat dielektrikum maka terdapat muatan sebesar Eo dan potensial kapasitornya Vo dalam hal ini berlaku hubungan Eo = Vo / L ; L = jarak antara dua keeping (k) kapasitor Tempat bahan uji L Gambar 1.3 Skema pengukuran konstanta dielektrikum Apabila pada tempat bahan uji diletakan bahan dielektrikum, maka medan Eo akan menyebabkan polarisasi medium, sehingga menghasilkan medan dan potensial listrik yang baru, yaitu E dan V. harga E dapat dihitung dengan rumus: E = V/ L (l) Eo dan E dikenal dengan konstanta dielektrikum,sementar itu konstanta dielektrikum dapat dhitung dengan membandingkan Vo dan V dengan menggunkan persamaan ππ = Vo / V (m) Sifat kelistrikan bahan 2 B. Polarisabilitas dan Medan Lokal Polarisasi medium sebagai hasil dari penataan molekul-molekul yang dilakukan oleh medan listrik. Dalam hal ini medan listrik yang terpasang menyearahkan momen-momen molekulernya sehingga trejadi pengkutuban. Oleh karena dianggab bahwa momen molekulernya sbanding dengan medan listriknya. P=αE (n) α adalah polarisabiltas molekul. Persamaan n tidak berlaku jika medan listriknya besar. Untuk selanjutnya P dapat dinyatakan P=NαE (o) Jika persamaan o disubtitusikan kedalam persamaan f maka diperoleh: D = π0 E + N α E = π0 (1 + N α / π0 ) E (p) Persamaan p disamakan dengan persamaan I maka diperoleh ππ = 1 + N α / π0 (q) Hubungan antara polarisabilitas, medan listrik dan suseptibilitas bahan dapat dinyatakan dalam persamaan P = π0 π E (r) Jika persamaan r dibandingkan dengan persamaan o, maka hubungan antara suseptibilitas dan polarisabilitas dapat dinyatakan dalam bentuk π = N α / π0 (s) Dengan demikian persamaan q dapat ditulis lebih sederhana ππ = 1+ π (t) Konstanta dielektrikum di ruang hampa nilainya sama dengan suseptibilitas kelistrikannya. Diellektrikum dalam kenyataan adalah anisotropy. Table I.a Daftar Suseptibilitas Bahan Dalam Suhu Kamar Bahan Padatan Mika Porselen Gelas Bakelit Cairan Minyak Terpentin Bensin π 5 6 8 4,7 1,1 1,2 1,84 Sifat kelistrikan bahan 3 Alcohol Air 24 78 Gas 5,0 x 10−4 0,6 x 10−4 5,5 x 10−4 5,2 x 10−4 9,2 x 10−4 7,0 x 10−4 5,4 x 10−4 5,5 x 10−4 Hydrogen Helium Nitrogen Oksigen Argon Karbon dioksida Uap air Udara Dari table diatas nilai polarisasi mempengaruhi nilai suseptibiltas bahan. Dari persamaan q factor N πΌ dapat diganti dengan bentuk ∑π Ni πΌπ atau persamaan q dapat diganti dengan ππ = 1 + (πNa/M) (α / π0 ) u Pada persamaan P = α E (n) implikasinya bahwa pengaruh medan dapat mempengaruhi polarisasi molekul-malekulnya, kajian lebih lanjut ,medan tidak lagi E tapi diganti sebagai berikut: P = α πΈπππ v Dalam mengukur harga medan local harus menghitung semua medan yang mempengearuhinya . meda ini melputi medan eksternal termasuk medan lain yang terpengaruh dipole lain - Eo + + + + a b Gambar 1.4 prosedur penghitungan medan lokal a. πΈπππ dan b. Ei Lorent menyatakan “ dipole dapat dibayangkan terletak pada suatu ruangan berbentuk bola berjari-jari Rdan berinteraksi dengan llingkungan” medan local pada pusat dipole dapat dinyatakan πΈπππ = πΈ0 + πΈ1 + πΈ2 + πΈ3 x πΈ0 = medan eksternal, πΈ1 = medan dari muata terpolarisasi, πΈ2 = medan dari mutan terpolarisasi pada permukaan bola Lorentz, πΈ3 = medan dari dipole lain dalam bola. πΈ1 dapat dinyatakan πΈ1 = -P/π0 y πΈ2 dapat dinyatakan πΈ2 = ∫[ (−π cos π)/(4π π0 π 2 )] πππ π (2ππ 2 π πππ ππ) z πΈ3 dapat dinyatakan = 0 Sifat kelistrikan bahan 4 Beberapa persamaan medan tersebut jika dimasukan kedalam persamaan x maka, πΈπππ = πΈ0 − 2P / 3π0 a1 Atau jika dimasukan kedalam persamaan h maka persamaan akan menjadi: πΈπππ = E + P /3π0 b1 Persamaan b1 dikenal sebagai relasi lorent Gambar 1.5 perbedaaan medan Maxwell dan medan lorent πΈπππ E Medan lorent πΈπππ merupakan medan makrokospis yang dapat diubah-ubah secara cepat didalam medium. C. Sumber Polarisabilitas Tanpa adanya medan luar, ada kemungkinan muatan negatif terdistribusi merata disekitar muatan positif didalam molekul bahan, sehingga pusat muatan negatif dan positif akan berimpit. Dalam hal ini molekul tersebut tidak mempunyai momen dipol, seperti dapat terlihat dari persamaan momen dipol untuk dua buah muatan titik yang berlawanan. Dengan adanya medan listrik dari luar, muatan positif akan “terdorong” dalam arah medan, sehingga terjadi pemisahan pusat muatan seperti pada gambar (4.1) ο± ο± ο± ο± ο± ο± ο± ο± ο± ο± E + + - + - + + + + + + - Gambar 1.6 Polarisasi bahan akibat medan listrik luar E Sekarang momen dipolnya tidak lagi nol, dikatakan molekul tersebut terpolarisasi dan mendapatkan momen dipol induksi. Bila kemampuan menarik elektron atom-atom pembentuk molekul jauh berbeda dan bentuk molekulnya tidak simetrik, ada kemungkinan molekul tersebut sudah mempunyai momen dipol walaupun tidak ada medan luar. Molekul demikian disebut molekul polar, dan momen dipolnya disebut momen dipol permanen. Misal molekul polar air (H20), sebelum ada medan, arah dipol permanen ini tersebar secara acak, sehingga Sifat kelistrikan bahan 5 efek totalnya dalam skala makro masih sama dengan nol. Dengan adanya medan luar, masingmasing dipol akan mengalami…….yang cendrung mengarahkannya kearah medan. D.Piezoelektrisitas Pengertian Piezoelektrisitas merujuk pada Kristal yang diberi strain (tegangan), maka akan timbul medan listrikdan akan terdapat beda potensial pada ujung-ujungnya. Dapat terjadi hal yang sebaliknya jika sampl diberi beda potensial maka akan terjai strain (tegangan). Secara mikroskopis piezoelektrik karena adanya pergesran dalam muatan-muatan kristal. Apabila tidak ada strain, maka muatan-muatan dari kristal pada kedudukan yan simetris sehngga medan listrik yang simetris = 0. Tetapi pada kristal yang strain muatan-muatan akan terjadi pergeseran. stees P≠ 0 P=0 2 Si3 2 P=0 P Si3 2 2 a Tanpa strees b 2 strees Gambar 1.7 a. Tiada efek piezo elektrik b. efek piezoelektrik awal Dari gambar diatas sisi yang tidak teratur dapat menampilkan piezoelektrisitas. Table 1.b beberapa kristal piezoelektrik Kristal ADP Garam Rhochelle KDP Quarsa α Rumus Kimia Kπ»4 β2 Pπ4 NaKπΆ4 π»4 π6 4π»2π Kπ»4 Pπ4 π π π2 Kekuatan relatif Sangat kuat Kuat Tengah-tengah lemah E. feroelektristas Bahan feroelektrisitas adalah suseptibilitas ionic yang peka terhadap perubahan suhu. Dan dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut ππ = π΅ + πΆ/ π − ππ T>Tc E.1 B dan C konstata yang tidak bergantung waktu, da parameter T dan Tc adalah konstanta suhu curie. Dan persamaan ini dikenal dengan hokum Curie-Weiss. Konstanta dielektrikm ang dinyatakan dalam persaman E.1 dapat dilukiskan dalam gambar berikut: Sifat kelistrikan bahan 6 Ps ππ 0 T Tc 0 a Tc T b Gambar 1.8. a.diagarm konstanta dielektrikum terhadap T. b. diagaram polarisasi spontan terhadap T Jika pada persamaan E.1 T<Tc maka akan teradi olarisasi spontan aitu polarisasi yang muncul dengan sendirinya tanpa bantuan medan listrik luar, seperti pada gambar 1.8. Ada tiga kelompok besar bahan feroelektrik yaitu: kelompok garam Rochelle, kelompok KDP, dan kelompok perovskites. Bahan feroelektrik juga dapat dikelompok berdasarkan ikatan kimia, yaitu bahan yang beriktan hidrigen dan bahan yan tidak berikatan hydrogen. Bahan yang berikatan hidrogen dibedakan menjadoi dua yaitu kelompok garan dan kelompok bukan garam, dan dapat ditunjukan dalam table berikut Table 1.c Data Bahan Feroelektrik Berdasarkan Ikatan Kimia Kristal KDP Rumus kimia Tc(K) Ps(esu cm^2) πΎπ·2 ππ4 123 16.000 π ππ»2 ππ4 147 16.800 TGS Tri-glicine sulfte 322 8.400 Tri-glicine selenate 295 9.600 π΅ π ππ π3 perovskite 393 78.000 ππ ππ π3 -0 9.000 Konstanta dieeletik bahan dapat dinyatakan dalam persamaan ππ = π+πΆ π−ππ T(K) [96] [90] [293] [273] [296] [4] E.2 Feroelektrisitas mempunyai ubungan erat dengan polarisasi ion. Untuk mengetahui hal ini mak, und Sur ion ditinjau berdasarkan konstanta dielktriknya. Konstanta dielektrik statis dirumuskan dalam persamaan π΄ ππ = π2 + π2+ π2 E.3 π‘ Persamaan osilasi harmonik ππ‘∗ dinyatakan oleh Sifat kelistrikan bahan 7 ππ‘∗ = π2π‘ − 2ππ2 3π0 π E.4 gambar 1.9 grafik frekuensi ππ‘∗ terhadap TC-T0 ππ‘∗ 50 40 30 20 10 0 160 120 80 TC-T0 40 0 Gambar 1.9 melukiskan penurunan dalam frekuensi fonon karena suhunya mendekati suhu curie. Sumber: Dirangkum dari buku fisika zat padat karya Prof Dr Widha Sunarno Mpd Sifat kelistrikan bahan 8 Sifat kelistrikan bahan 9