sifat kemagetan bahan

SIFAT KELISTRIKAN BAHAN PADATAN
A. Dipole Listrik
Dipole listrik terdiri dari dua muatan yang berlawanan tetapi sama besarnya yaitu + q
dan – q yang berjarak d, untuk lebih jelas lihat gambar:
P
-q
d
+q
Gambar 1.1 dipole listrik
Dari gamabar etrsebut maka momen dipole listrik didefinisikan:
P=qd
(a)
Dengan hokum coulomb medan listrik yang dihasilkan oleh medan listrik adalah
∈=
3 ( 𝑝 𝑟 )𝑟− 𝑝 𝑟 2
(b)
4 𝜋 𝜀 0 𝑟5
E
+q
𝜃
D
qE
- qm E -q
Gambar 1.2 torka dipole oleh medan luar
Dari gambar diatas apabila dipole listrik ditempatkan pada luar maka akan terjadi
interaksi, sehingga akan menghasilkan torka dan dinyatakan sebagai berikut:
𝜏=𝑝𝑥𝐸
atau
𝜏 = 𝑝 𝑥 𝐸 sin 𝜃
(c)
Interaksi antara medan luar dan dipole listrik memerlukan energy potensial dan
dinyatakan sebagai:
Ep = - p . E = - p. E cos 𝜃
(d)
Energi potensial dipole harganya bergantung dari 𝜃. Jika dipole searah dengan medan
luar maka nilai Ep (-),begitu pula sebaliknya.
Dielektrikum erat kaitannya dengan polarisasi bahan. Polarisasi didefinisikan sebagai
dipole persatuan volum atau
P=Np
(e)
Sifat kelistrikan bahan 1
Dalam hal ini P; polaisasi, N: Jumlah malekul persatuan volume, p: momen dipole.
Apabila mediumnya terpolarisasi, maka sifat kelistrikan juga akan mengalami paerubahan
D = 𝜀0 E + P
(f)
D= vector pergeseran kelistrikan, 𝜀0 = permitivitas kelistrikan, E= medan listrik dalam
medium, P = polarisasi.
Hubungan antara vector pergeseran D dan Eo dalam hal ini meadan diluar
dielektrikum adalah
D = 𝜀0 Eo
(g)
Apabila persamaan f dan g digabungkan maka akan didapat persamaan:
E = Eo – 1/𝜀0 P
(h)
Pada peristiwa polarisasi mengakibatkan medan di dalam medium berkurang.
Biasanya persamaan g dituliskan
D = 𝜀 Eo = 𝜀0 𝜀𝑟 E
(i)
𝜀𝑟 disebut konstanta dielektrikum relatif, yang dinyatakan sebagai:
𝜀𝑟 = 𝜀 / 𝜀0
(j)
Untuk menghitung dielektrikum bahan dengan cara keeping-keping kapasitor
dihubungkan dengan sebuah baterai yang akan memberikan muatan pada keping tersebut. Jika
diantara dua keping kapasitor terdapat dielektrikum maka terdapat muatan sebesar Eo dan
potensial kapasitornya Vo dalam hal ini berlaku hubungan
Eo = Vo / L ; L = jarak antara dua keeping
(k)
kapasitor
Tempat
bahan uji
L
Gambar 1.3 Skema pengukuran konstanta
dielektrikum
Apabila
pada tempat bahan uji diletakan bahan dielektrikum, maka medan Eo akan
menyebabkan polarisasi medium, sehingga menghasilkan medan dan potensial listrik yang
baru, yaitu E dan V. harga E dapat dihitung dengan rumus:
E = V/ L
(l)
Eo dan E dikenal dengan konstanta dielektrikum,sementar itu konstanta dielektrikum
dapat dhitung dengan membandingkan Vo dan V dengan menggunkan persamaan
𝜀𝑟 = Vo / V
(m)
Sifat kelistrikan bahan 2
B. Polarisabilitas dan Medan Lokal
Polarisasi medium sebagai hasil dari penataan molekul-molekul yang dilakukan oleh
medan listrik. Dalam hal ini medan listrik yang terpasang menyearahkan momen-momen
molekulernya sehingga trejadi pengkutuban. Oleh karena dianggab bahwa momen
molekulernya sbanding dengan medan listriknya.
P=αE
(n)
α adalah polarisabiltas molekul. Persamaan n tidak berlaku jika medan listriknya besar.
Untuk selanjutnya P dapat dinyatakan
P=NαE
(o)
Jika persamaan o disubtitusikan kedalam persamaan f maka diperoleh:
D = 𝜀0 E + N α E = 𝜀0 (1 + N α / 𝜀0 ) E
(p)
Persamaan p disamakan dengan persamaan I maka diperoleh
𝜀𝑟 = 1 + N α / 𝜀0
(q)
Hubungan antara polarisabilitas, medan listrik dan suseptibilitas bahan dapat
dinyatakan dalam persamaan
P = 𝜀0 𝜒 E
(r)
Jika persamaan r dibandingkan dengan persamaan o, maka hubungan antara
suseptibilitas dan polarisabilitas dapat dinyatakan dalam bentuk
𝜒 = N α / 𝜀0
(s)
Dengan demikian persamaan q dapat ditulis lebih sederhana
𝜀𝑟 = 1+ 𝜒
(t)
Konstanta dielektrikum di ruang hampa nilainya sama dengan suseptibilitas kelistrikannya.
Diellektrikum dalam kenyataan adalah anisotropy.
Table I.a Daftar Suseptibilitas Bahan Dalam Suhu Kamar
Bahan
Padatan
Mika
Porselen
Gelas
Bakelit
Cairan
Minyak
Terpentin
Bensin
𝜒
5
6
8
4,7
1,1
1,2
1,84
Sifat kelistrikan bahan 3
Alcohol
Air
24
78
Gas
5,0 x 10−4
0,6 x 10−4
5,5 x 10−4
5,2 x 10−4
9,2 x 10−4
7,0 x 10−4
5,4 x 10−4
5,5 x 10−4
Hydrogen
Helium
Nitrogen
Oksigen
Argon
Karbon dioksida
Uap air
Udara
Dari table diatas nilai polarisasi mempengaruhi nilai suseptibiltas bahan.
Dari persamaan q factor N 𝛼 dapat diganti dengan bentuk ∑𝑖 Ni 𝛼𝑖 atau persamaan q dapat
diganti dengan
𝜀𝑟 = 1 + (𝜌Na/M) (α / 𝜀0 )
u
Pada persamaan P = α E
(n) implikasinya bahwa pengaruh medan dapat mempengaruhi
polarisasi molekul-malekulnya, kajian lebih lanjut ,medan tidak lagi E tapi diganti sebagai
berikut:
P = α 𝐸𝑙𝑜𝑘
v
Dalam mengukur harga medan local harus menghitung semua medan yang
mempengearuhinya . meda ini melputi medan eksternal termasuk medan lain yang
terpengaruh dipole lain
-
Eo
+
+
+
+
a
b
Gambar 1.4 prosedur penghitungan medan lokal
a.
𝐸𝑙𝑜𝑘 dan b. Ei
Lorent menyatakan “ dipole dapat dibayangkan terletak pada suatu ruangan berbentuk bola
berjari-jari Rdan berinteraksi dengan llingkungan” medan local pada pusat dipole dapat
dinyatakan
𝐸𝑙𝑜𝑘 = 𝐸0 + 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3
x
𝐸0 = medan eksternal, 𝐸1 = medan dari muata terpolarisasi, 𝐸2 = medan dari mutan
terpolarisasi pada permukaan bola Lorentz, 𝐸3 = medan dari dipole lain dalam bola.
𝐸1 dapat dinyatakan 𝐸1 = -P/𝜀0
y
𝐸2 dapat dinyatakan 𝐸2 = ∫[ (−𝑃 cos 𝜃)/(4𝜋 𝜀0 𝑅2 )] 𝑐𝑜𝑠𝜃 (2𝜋𝑅2 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃)
z
𝐸3 dapat dinyatakan = 0
Sifat kelistrikan bahan 4
Beberapa persamaan medan tersebut jika dimasukan kedalam persamaan x maka,
𝐸𝑙𝑜𝑘 = 𝐸0 − 2P / 3𝜀0
a1
Atau jika dimasukan kedalam persamaan h maka persamaan akan menjadi:
𝐸𝑙𝑜𝑘 = E + P /3𝜀0
b1
Persamaan b1 dikenal sebagai relasi lorent
Gambar 1.5 perbedaaan medan Maxwell dan medan lorent
𝐸𝑙𝑜𝑘
E
Medan lorent 𝐸𝑙𝑜𝑘 merupakan medan makrokospis yang dapat diubah-ubah secara cepat
didalam medium.
C. Sumber Polarisabilitas
Tanpa adanya medan luar, ada kemungkinan muatan negatif terdistribusi merata disekitar
muatan positif didalam molekul bahan, sehingga pusat muatan negatif dan positif akan
berimpit. Dalam hal ini molekul tersebut tidak mempunyai momen dipol, seperti dapat terlihat
dari persamaan momen dipol untuk dua buah muatan titik yang berlawanan. Dengan adanya
medan listrik dari luar, muatan positif akan “terdorong” dalam arah medan, sehingga terjadi
pemisahan pusat muatan seperti pada gambar (4.1)










E
+ + -
+ -
+ + + + + + -
Gambar 1.6 Polarisasi bahan akibat medan listrik luar E
Sekarang momen dipolnya tidak lagi nol, dikatakan molekul tersebut terpolarisasi dan
mendapatkan momen dipol induksi. Bila kemampuan menarik elektron atom-atom pembentuk
molekul jauh berbeda dan bentuk molekulnya tidak simetrik, ada kemungkinan molekul
tersebut sudah mempunyai momen dipol walaupun tidak ada medan luar. Molekul demikian
disebut molekul polar, dan momen dipolnya disebut momen dipol permanen. Misal molekul
polar air (H20), sebelum ada medan, arah dipol permanen ini tersebar secara acak, sehingga
Sifat kelistrikan bahan 5
efek totalnya dalam skala makro masih sama dengan nol. Dengan adanya medan luar, masingmasing dipol akan mengalami…….yang cendrung mengarahkannya kearah medan.
D.Piezoelektrisitas
Pengertian Piezoelektrisitas merujuk pada Kristal yang diberi strain (tegangan), maka akan
timbul medan listrikdan akan terdapat beda potensial pada ujung-ujungnya. Dapat terjadi hal
yang sebaliknya jika sampl diberi beda potensial maka akan terjai strain (tegangan). Secara
mikroskopis piezoelektrik karena adanya pergesran dalam muatan-muatan kristal. Apabila
tidak ada strain, maka muatan-muatan dari kristal pada kedudukan yan simetris sehngga
medan listrik yang simetris = 0. Tetapi pada kristal yang strain muatan-muatan akan terjadi
pergeseran.
stees P≠ 0
P=0
2
Si3
2
P=0
P
Si3
2
2
a
Tanpa strees
b
2
strees
Gambar 1.7 a. Tiada efek piezo elektrik b. efek piezoelektrik awal
Dari gambar diatas sisi yang tidak teratur dapat menampilkan piezoelektrisitas.
Table 1.b beberapa kristal piezoelektrik
Kristal
ADP
Garam Rhochelle
KDP
Quarsa α
Rumus Kimia
K𝐻4 ℎ2 P𝑂4
NaK𝐶4 𝐻4 𝑂6 4𝐻2𝑂
K𝐻4 P𝑂4
𝑠𝑖 𝑂2
Kekuatan relatif
Sangat kuat
Kuat
Tengah-tengah
lemah
E. feroelektristas
Bahan feroelektrisitas adalah suseptibilitas ionic yang peka terhadap perubahan suhu. Dan
dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut
𝜀𝑟 = 𝐵 + 𝐶/ 𝑇 − 𝑇𝑐
T>Tc
E.1
B dan C konstata yang tidak bergantung waktu, da parameter T dan Tc adalah konstanta suhu
curie. Dan persamaan ini dikenal dengan hokum Curie-Weiss.
Konstanta dielektrikm ang dinyatakan dalam persaman E.1 dapat dilukiskan dalam gambar
berikut:
Sifat kelistrikan bahan 6
Ps
𝜀𝑟
0
T
Tc
0
a
Tc
T
b
Gambar 1.8. a.diagarm konstanta dielektrikum terhadap T. b. diagaram
polarisasi spontan terhadap T
Jika pada persamaan E.1 T<Tc maka akan teradi olarisasi spontan aitu polarisasi yang muncul
dengan sendirinya tanpa bantuan medan listrik luar, seperti pada gambar 1.8.
Ada tiga kelompok besar bahan feroelektrik yaitu: kelompok garam Rochelle, kelompok
KDP, dan kelompok perovskites.
Bahan feroelektrik juga dapat dikelompok berdasarkan ikatan kimia, yaitu bahan yang
beriktan hidrigen dan bahan yan tidak berikatan hydrogen. Bahan yang berikatan hidrogen
dibedakan menjadoi dua yaitu kelompok garan dan kelompok bukan garam, dan dapat
ditunjukan dalam table berikut
Table 1.c Data Bahan Feroelektrik Berdasarkan Ikatan Kimia
Kristal
KDP
Rumus kimia
Tc(K)
Ps(esu cm^2)
𝐾𝐷2 𝑃𝑂4
123
16.000
𝑅𝑏𝐻2 𝑃𝑂4
147
16.800
TGS
Tri-glicine sulfte
322
8.400
Tri-glicine selenate 295
9.600
𝐵 𝑎 𝑇𝑖 𝑂3
perovskite
393
78.000
𝑆𝑟 𝑇𝑖 𝑂3
-0
9.000
Konstanta dieeletik bahan dapat dinyatakan dalam persamaan
𝜀𝑟 =
𝑇+𝐶
𝑇−𝑇𝑐
T(K)
[96]
[90]
[293]
[273]
[296]
[4]
E.2
Feroelektrisitas mempunyai ubungan erat dengan polarisasi ion. Untuk mengetahui hal ini
mak, und
Sur ion ditinjau berdasarkan konstanta dielktriknya. Konstanta dielektrik statis dirumuskan
dalam persamaan
𝐴
𝜀𝑟 = 𝑛2 + 𝜔2+ 𝜔2
E.3
𝑡
Persamaan osilasi harmonik 𝜔𝑡∗ dinyatakan oleh
Sifat kelistrikan bahan 7
𝜔𝑡∗ = 𝜔2𝑡 −
2𝑁𝑒2
3𝜀0 𝜇
E.4
gambar 1.9 grafik frekuensi 𝜔𝑡∗ terhadap TC-T0
𝜔𝑡∗
50
40
30
20
10
0
160
120 80
TC-T0
40
0
Gambar 1.9 melukiskan penurunan dalam frekuensi fonon karena suhunya mendekati suhu
curie.
Sumber:
Dirangkum dari buku fisika zat padat karya Prof Dr Widha Sunarno Mpd
Sifat kelistrikan bahan 8
Sifat kelistrikan bahan 9