JP2M - Jurnal Online STKIP PGRI Tulungagung

Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
ISSN
2460-7800
ANALISIS KEMAMPUAN KOGNITIF SISWA DALAM
MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA
Muhammad Ilman Nafi'an
STKIP PGRI Tulungagung
email: [email protected]
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengungkapkan kemampuan kognitif yang
dimiliki siswa secara lengkap dan terstuktur dalam memecahkan masalah yang timbul
dalam matematika yang menggunakan sebuah tes yang disebut tes superitem.
Penggunaan tes ini sebagai pilihan alternatif untuk mempersingkat waktu guru dalam
melakukan penilaian di kelas, dengan mengidentifikasi tingkatan kemampuan ranah
kognitif siswa yaitu mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi,
kreasi. Digolongkan kembali level kemampuan siswa menurut 5 tingkatan penalaran
taksonomi SOLO prastuktural, unistruktural, multistruktural, relasional, dan abstrak
diperpanjang. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilakukan
di SMP Khadijah Surabaya. Subjek penelitian dipilih berdasarkan data nilai ulangan
selama pembelajaran dikelas serta tingkat keaktifannya, maka diperoleh 1 siswa
dengan rata- rata tinggi, 1 siswa rata- rata rendah.
Kata Kunci: kemampuan kognitif, memecahkan masalah matematika, solo
PENDAHULUAN
Penilaian merupakan salah satu
(dalam Masbied, 2012). Tetapi, seperti
yang
akan
peneliti
penilaian
diperdebatkan, yang melibatkan guru.
ternilai harganya yang memungkinkan
Penilaian menyita sepertiga waktu guru,
guru untuk merencanakan pengajaran
menurut pengertian Stinggins (dalam
dengan baik, dengan mempertimbangkan
Sudijono (2007:44)). Inilah salah satu
kelebihan
alasan mengapa penggunaan penilaian
Pengukuran
dengan porsi besar banyak dikritik,
angka atau usaha memperoleh deskripsi
karena waktu lebih baik digunakan untuk
numerik dari suatu tingkatan dimana
pengajaran aktual. Sedangkan penilaian
seorang peserta didik telah mencapai
adalah interaksi antara guru dan siswa
karakteristik tertentu (Haryati, 2007: 26).
dan
alat
nanti,
kegiatan terpenting tetapi paling banyak
dimana guru berusaha untuk memahami
merupakan
uraikan
yang
kekurangan
tak
siswa.
adalah proses pemberian
Jenis dari penilaian yang dapat
apa yang dapat dilakukan siswa dan
digunakan
untuk
memahami bagaimana seorang siswa
pemahaman siswa tentang apa yang telah
mampu melakukannya menurut Norman
dipelajarinya
dan
mengidentifikasi
bagaimana
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
meng-
80
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
identifikasi
konsepsi
kesalahpahaman
siswa.
dan
Karakteristik
ISSN
2460-7800
adalahuntukmeningkatkan
siswa
dalam
pemahaman
memecahkan
masalah
utama penilaian alternatif tidak hanya
matematika, mengarahkan siswa untuk
mengukur hasil belajar siswa, tetapi
maju, kreatif, dan berperilaku positif
secara lengkap memberikan informasi
serta membantu peneliti mengidentifikasi
yang
kemampuan kognitif siswa memecahkan
lebih
jelas
pembelajaran.
tentang
Dalam
proses
penelitian
ini,
peneliti mengeksplorasi jenis penelitian
masalah
matematika
melalui
tes
superitem.
alternatif yang dapat digunakan untuk
mengidentifikasi pemahaman siswa apa
METODE
yang telah dipelajarinya dan bagaimana
mengidentifikasi
konsepsi
dan
kesalahpahaman
siswa
dalam
ranah
kognitif siswa.
Jenis penilaian yang
Metode yang digunakan adalah
deskriptif
kualitatif
dengan
peneliti
adalah instrumen kunci (utama), dan
dokumen, soal tes soal
wawancara
dimaksud adalah tes Superitem. Tes
sebagai
untuk menunjukan kemampuan kognitif
penelitian. Teknik pengumpulan data
siswa
masalah.
menggunakan metode tes dan metode
Batasan masalah dari penelitian ini
wawancara. Penelitian ini menggunakan
adalah: penelitian ini dilakukan pada
dua triangulasi yaitu triangulasi sumber
siswa SMP khadijah Surabaya sebanyak
dan triangulasi teknik.Teknik analisis
2 orang sebagai subjek penelitian, dengan
data
1 siswa kategori tinggi, dan 1 lainnya
pemaparan
rendah untuk menilai kemampuan siswa
kesimpulan.
dalam
dalam
memecahkan
memecahkan
masalah
instrumen
tes
meliputi
bantu
dalam
mereduksi
data,
dan
data,
penarikan
aljabar
khususnya persamaan linear satu variabel
HASIL PENELITIAN
dengan pola gambar.
Penelitian
mengidentifikasi
siswa
dalam
ini
bertujuan
kemampuan
memecahkan
untuk
kognitif
masalah
matematika melalui tes superitemdan
mendiskripsikan
kelebihan
dan
kekurangan tes superitem jika dilakukan
pada siswa. Manfaat dari penelitian ini
Subjek penelitian dipilih setelah
dilakukan diskusi antara peneliti dengan
guru matematika berdasarkan tingkat
keaktifan siswa di kelas dan rata-rata
ulangan siswa tinggi, sedang, rendah.
Berikut
adalah
tabel
yang
menjabarkan penyelesaian dari soal per
item dan karakteristik penilaian yang
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
81
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
ISSN
2460-7800
diujikan per item nya, dapat ditunjukan
Maka berdasarkan hasil analisis tes tulis
sebagai berikut:
dan wawancara untuk soal 1(a) dapat
Tabel 1. Karakteristik Penilaian Soal Tes
Tulis
disimpulkan
Tngkatan penalaran yang diuji
No
soal
Kunci
jawaban
1.a
10
1.b
11 dan 15
1.c
1.d
1.e
Panjang
benang= D+3
Panjang
benang=
(D+1)+3
R= D+3
(bentuk
persamaan)
Ranah kognitif
Mengingat (c1)
Memahami (c2)
Menerapkan (c3)
Menganalisis
(c-4)
Level
taksonomi
S0LO
Unistruktural
bahwa
S1
tidak
lagi
menggunakan gambar untuk medapatkan
jawaban, tetapi menggunakan nilai –nilai
tertentu ke dalam bentuk aritmatika
melalui perbandingan.
Multistruktur
al
Relasional
Relasional
Menganalisis
(c-4)
Relasional
Gambar 2. Hasil Wawancara 2 dengan S1
Penulis :”untuk soal 1.b, bagaimana?”
1.f
15
Mengevaluasi
(c-5)
Relasional
1.g
Membentuk
pola baru dan
mencari
solusi
alternatifnya
Mencipta(c-6)
Abstrak
diperpanjang
S1
:”dengan cara menambahkan hasil
perbandingan nya seperti soal (a)
langsung ditambah 3 saja”.
Berikut adalah hasil wawancara
Berarti
S1
mampu
menstransferkan
secara singkat yang diambil pada 2 orang
bentuk aritmatika ke dalam dugaan
siswa dari 9 orang siswa yang diteliti
abstrak
yaitu S1 dan S2 dimana S1 berada di
masing 3 meter untuk panjang bambu
peringkat tertinggi dan kesalahpahaman
untuk mencari panjang benang.
dengan
menambah
masing-
dalam memahami soal oleh S2 .
Gambar 3. Hasil Wawancara 3dengan S1
Gambar 1. Hasil Wawancara 1 dengan S1
Ia menggunakan persamaan: panjang
Penulis: “dari soal nomor 1.a , bagaimana
benang= D + 3. Berarti S1 sudah mampu
S1
kamu bisa menjelaskannya?”
menstransferkan soal ini ke dalam bentuk
: “mencari perbandingan terlebih
aljabar khususnya persamaan linear satu
dahulu
variabel.
dan
perbandingan
menambahkan
kepada panjang
bambu untuk mencari panjang
benang”
Penulis :”untuk soal c bagaimana?”
S1
:”itu juga perbandiangan seperti
soal a
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
82
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
Penulis :”tapi di soal itu dimisalkan
panjang bambu adalah D, berapa
panjang
S1
Dari
benang
S1
ISSN
2460-7800
:”karena ada angka 1 dibelakang
D.”
yang
Dapat
disimpulkan bahwa S1
diperlukan?jelaskan!”
kebingungan dalam menjawab soal (d),
:”D adalah sebuah panjang bambu
siswa ini kurang bisa dalam melakukan
jika ditambah 3 maka itu adalah
analisis soal dari satu persamaan
panjang benang , dan merupakan
dalam bentuk persamaan lainnya. Berarti
perbandingan seperti soal a.”
S1 belum bisa menyusun ulang atau
hasil
mengubah struktur satu ke dalam struktur
wawancara
dan
lembar
jawaban tes tulis dapat disimpulkan
ke
lainnya.
bahwa S1 sudah dapat menstransferkan
simbol ke dalam bentuk persamaan untuk
menemukan penyelesaian alternatif dari
masalah matematika yang diberikan.
Gambar 5. Hasil Wawancara 5 dengan S1
S1 menjabarkan bahwa untuk mencari
hasil yang ditambahkan jika mencari
panjang benang yaitu dengan R-D. Dapat
Gambar 4. Hasil Wawancara 4 dengan S1
dilihat S1 belum bisa mengintegrasikan
Jawaban
belum
persamaan dengan baik ke dalam suatu
tepat,persamaan yang diberikan masih
kalimat matematika. Tetapi lebih banyak
salah, S1 tidak bisa membuat persamaan
menggunakan
untuk mencari panjang benang jika
menuangkan hasil pemikirannya di dalam
panjang bambu adalah (D+1), ia masih
lembar jawabannya.
tetap
Penulis :”S1 , coba jelaskan soal e!”
S1
diatas
menggunakan
masih
persamaan
kata
kata
untuk
sebelumnya pada soal (c).
S1
Penulis :”sekarang coba jelaskan pada
benang”
soal D !”
Penulis :”jadi bagaimana persamaanya?”
S1
S1
:”Emmm.. ditambah 3... D+3..”
:”D= Panjang bambu, R= panjang
:”berarti... jika R-D hasil yang
Penulis :”lalu?”
akan ditambahkan untuk mencari
S1
panjang benang ya 3 meter tadi.”
:”saya bingung”
Penulis :”kenapa?”
Penulis :”apa menurutmu persamaan yang
kamu buat sudah benar?”
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
83
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
S1
ISSN
2460-7800
:”saya rasa belum, saya masih
bingung.”
Dari
kedua
disimpulkan
data
bahwa
itu
dapat
S1
tidak
menggunakan simbol atau persamaan
secara lengkap dalam menemukan solusi
Gambar 7. Hasil Wawancara 7 dengan S1
dalam penyelesaian masalah, ia lebih
Penulis :”apa kamu menemukan pola baru
senang menggunakan kata- kata atau
untuk soal g?”
jalan
S1
fikirannya
sendiri
dibanding
berpacu pada simbol atau aturan khusus.
:”trapesium, jajar genjang, dan
segitiga sama sisi.”
Penulis :”lalu
apa
hubungannya
trapesium, jajar genjang, dan
segitiga sama sisi dengan pola
yang ada pada soal?”
Gambar 6. Hasil Wawancara 6 dengan S1
Hasil
itu
didapat
S1
S1
dengan
:”Bila 2 trapesium digabungkan
menjadi satu akan membentuk
mengurangkan 18 meter – 3 meter,
segi
dikurangi 3 meter karena merupakan
jajargenjang dijadikan satu juga
selisih dari panjang bambu dan panjang
menjadi segi enam, begitu pula
benang. Hasil wawancaranya yaitu:
jika 6 segitiga digabungkan
Penulis :”untuk
menjadi satu akan membentuk
soal(f)
kenapa
jawabanmu 15?”
S1
S1
:”Sama sepeti soal (a)”
bila
3
Penulis :”lalu dengan panjang benang dan
panjang bambu?”
: “berarti 18-3=15”
mengintegrasikan
dan
pola segienam.”
Penulis :”maksudnya?”
S1
enam,
S1
semua
:”mungkin...panjang
benang
aspek
pada trapesium berarti setengah
informasi yang diberikan oleh masing-
panjang benang pada segienam
masing soal ke dalam struktur yang
beraturan.”
koheren. Informasi yang ia dapatkan
Berdasarkan jawaban wawancara
cukup untuk memecahkan masalah pada
diatas dapat disimpulkan bahwa S1 sudah
soal ini.sampai pada analisis saat ini
bisa menemukan pola – pola gambar baru
kemampuan berpikir tingkat relasional
dan menghubungkannya dalam pola yang
siswa sudah baik.
ada pada soal tes, tapi belum bisa
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
84
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
membuat
struktur
pesamaan
ISSN
2460-7800
yang
Berdasarkan jawaban diatas jawaban
koheren dari masing- masing pola yang
yang diberikan siswa masih salah, karena
telah ia temukan.
mungkin dari awal dia belum bisa
memahami soal dengan baik.
Penulis
:”bagaimana 1 b?”
S2
:”jika 8 meter lebihnya
adalah 1 meter jadi
panjang
benang
10
Gambar 8. Hasil Wawancara 1 dengan S2
meter dan jika 12
Berdasarkan jawaban siswa diatas dapat
meter
dilihat bahwa jawaban yang diberikan
meter
masih belum tepat mungkin terjadi
meter.”
lebihnya 3
berarti
12
kesalahpahaman siswa dalam memahami
Bisa disimpulkan berdasarkan hasil tes
soal. Seharusnya jika panjang bambu 7
dan
meter maka panjang benang 10 meter.
menggunakan informasi yang relevan
Penulis
pada soal untuk melakukan perhitungan
:”coba
jelaskan
jawaban kamu untuk soal 1(a)?”
S2
wawancara
siswa
belum
bisa
dengan tepat
:”jika panjang bambu 7
meter maka lebihnya 2 meter.”
Penulis
:”apa
kamu
yakin
dengan jawabanmu?”
S2
:”iya.”
Berdasarkan hasil tes dan wawancara
dapat
mampu
dianalisis
bahwa siswa tidak
menerapkan
kesalahpahaman
Gambar 10. Hasil Wawancara 3 dengan S2
dengan
karena
operasi
perhitungannya.
Berdasarkan jawaban diatas pada soal (c)
siswa
dapat
membuat
persamaan
berdasarkan soal, dengan memberikan
permisalan jika panjang bambu 6 panjang
benang
9.
Kemudian
ia
menggeneralisasikan ke persamaan jika
panjang
bambu
menghitung
Gambar 9. Hasil Wawancara 2 dengan S2
D
panjang
maka
untuk
benang
D+3.
Namun pada soal (d) siswa masih belum
menerapkan panjang bambu (d+1) ke
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
85
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
dalam persamaan, sangat terlihat
yang
digunakan
siswa
cara
untuk
ISSN
2460-7800
Penulis :”jelaskan yang e?”
S2
:”panjang benang adalah r misal 9
menyelesaikan masalah tidak konsisten.
meter dan panjang bambu 6 meter
Penulis
maka D +R yang dibutuhkan 3
:”coba jelaskan 1 d?
Apa kamu yakin dengan jawabanmu?”
S2
:”kurang
yakin,karena
menurut saya d +1 =.. 7 meter”
meter”
Penulis :”jelaskan yang f?”
S2
:”jika panjang benang 18 meter
maka panjang bambu 9 meter”
Penulis :”mengapa panjang bambunya 9
meter”
S2
:”eeee karena.......”
Penulis :”kalau yang soal g apa kamu
Gambar 11. Hasil Wawancara 4 dengan S2
menemukan pola baru?”
S2
:”menemukan pola segitiga”
Dari jawaban itu dapat dilihat bahwa
Penulis :”lalu apa hubungan nya dengan
konsep persamaan yang dibuat juga
pola segitiga dengan pola yang ada pada
masih salah, tetapi seharusnya persamaan
soal?”
yang didapat dari soal itu adalah R= D+3.
S2
:”karena segienam ini ada benang
yang memutuslkan jadi sebuah segitiga”
Berdasarkan data wawancara diatas siswa
sudah bisa menemukan beberapa pola
baru yang berhubungan dengan soal
tetapi
seperti
yang
dijabarkan
sebelumnya bahwa siswa ini belum
mampu menganalisis soal dengan tepat
Gambar 12. Hasil Wawancara 5 dengan S2
dan belum mampu menghubungkan pola
Dapat dilihat siswa sudah berusaha dalam
satu ke pola lainnya. Sehingga dari hasil
menyelesaika seluruh soal, tetapi ia
tes
menggunakan cara yang berbeda di setiap
disimpulkan bahwa kemampuan kognitif
item soal dan belum bisa menemukan
siswa dalam menganalisis masih rendah
hubungan antar pola dari soal satu ke soal
dan siswa juga belum bisa melakukan
berikutnya hingga menemukan pola yang
evaluasi dengan baik.
berurutan.
Hasil
wawancara
dan
wawancara
tersebut
dapat
siswa
adalah:
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
86
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
ISSN
2460-7800
Penulis :”menurut kamu apa cara yang
rendah karena kurang teliti dan cermat
kalian gunakan sudah tepat?”
dalam operasi hitung matematika.
S2
:”eee
...menurut
saya
masih
kurang tepat karena saya belum
bisa
menghubungkan
nya
ke
persamaan linear.”
Dapat ditarik kesimpulan bahwa
dari hasil tes dan wawancara diatas S1
Penulis :”apa ada cara lain selain cara
penyelesaian yang sudah dibuat?”
S2
KESIMPULAN
dapat digolongkan pada kemampuan
tinggi (abtended abstrac) karena ia
:”....eee... mungkin tidak ada”
mampu menstransferkan semua informasi
Penulis :”apa kamu sudah melakukan
yang ada untuk melakukan pemecahan
pemeriksaan kembali?”
masalah. S1 sudah mampu membentuk
S2
pola–pola linear baru walau belum bisa
:”sudah”
Penulis :”apa kamu sempat berpikir cara
mengkoordinasikan ke bentuk persamaan
yang kamu gunakan ini bisa
yang lebih koheren. Sedangkan karena S2
diterapkan
masih banyak kesalahpahaman dalam
untuk
persoalan
lainnya?”
S2
mengerjakan tes maka ia digolongkan
:”tidak”
pada kemampuan rendah (multistuktural).
Penulis :”dapatkah kamu mengungkap
Kelebihannya Tes ini mampu membantu
kelebihan dan kekuranganmu
guru untuk melakukan penilaian lebih
setelah mengerjakan tes ini?”
menyeluruh pada ranah kognitif siswa
S2
:”kelebihan
saya
bisa
...
untuk memudahkan mereka menghadapi
ini
tapi
pendekatan baru dalam pembelajaran
kekurangan saya kurang cermat
serta dapat melatih mereka untuk berpikir
dalam meneliti”
kritis hasil ini sesuai pada penelitian
eee..memahami
soal
sebelumnya oleh LIM (dalam Masbied,
Berdasarkan keseluruhan hasil tes dan
2012). Namun ada kekurangan dari tes
wawancara
disimpulkan
ini jika dilakukan pada siswa setelah
dapat dikategorikan pada
dilakukan observasi ternyata tes ini bisa
bahwa S2
kemampuan
maka
dapat
(multistruktural)
dikatakan berhasil atau mendapatkan
karena belum bisa menggeneralisasikan
hasil yang diinginkan secara maksimal,
keseluruhan jawabannya dengan benar,
jika siswa yang diuji benar –benar
tingkatan
dalam
melaksanakan tes dengan baik walau
masih
hasil jawaban yang mereka dapat belum
kemampuan
rendah
berpikir
siswa
kognitifnya
juga
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
87
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 1 No. 1 September 2015
tentu benar. Dalam arti tes ini tidak bisa
memaksa atau mengontrol emosi siswa
untuk melaksanakan tes dengan benar
sehingga mendapat hasil yang maksimal.
DAFTAR RUJUKAN
Djumata, Wahyudi. 2006. Matematika
untuk kelas IX. Bandung:
Grafindo Media Pratama.
Fisher, A. 2007. Berpikir Kritik. Jakarta:
Erlangga.
Haryati, Mimin. 2007. Model dan teknik
penilaian pada tingkat satuan
pendidikan.
Jakarta:
Gaun
Persada Press.
Solso, R dkk. 2007. Psikologi Kognitif
edisi
kedelapan.
Jakarta:
Erlangga.
Sudijono, Anas. 2007. Pengantar
Evaluasi Pendidikan. Jakarta:
PT Raja Grafindo Persada.
ISSN
2460-7800
Sugiono. 2008. Metode Penelitian
Pendidikan
Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif, R&G.
Bandung: Alfabeta
Masykur, M. 2007. Mathematical
Intelegence. Yogyakarta: AR
Ruzz Media.
Ellis, Jeanne. 2008. Psikologi Pendidikan
edisi ke enam. Jakarta: Erlangga.
Ansori, Soemardji. 2009. Metode
penelitian kualitatif. Penerbit:
UNESA University Press.
Mifta. 2011. Kemampuan Kognitif
Menurut Taksonomi Bloom.
Jurnal Theory into Practice. 6
desember, 11:53 PM.
Zakiyah. 2012. Pengertian Taksonomi
Solo.
Jurnal
Taksonomi
Piramidal Bloom. 28 Januari.
Masbied. 2012. Superitem tes;an
Alternative tool to asses student
algebraic
solving.
Jurnal
Pendidikan
Matematika.
http.www.jurnal
pendidikan
masbied.com.
Muhammad Ilman Nafi'an: Analisis Kemampuan Kognitif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika
88