KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
advertisement
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA KELAS VII C DALAM KONTEKS OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika Oleh: Marselina Noviyanti NIM : 121414024 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA KELAS VII C DALAM KONTEKS OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika Oleh: Marselina Noviyanti NIM : 121414024 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017 i PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI iii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI HALAMAN PERSEMBAHAN Karya ini kupersembahkan untuk: Allah Bapa, Allah Putera dan Allah Roh Kudus sebagai sumber penyemangat dan penyertaan dalam hidupku Ayah, Ibu, Saudara/I ku yang senantiasa mencintaiku Sahabat seperjuangan Almamaterku iv PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ABSTRAK Marselina Noviyanti. 2016. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Kelas VII C dalam Konteks Operasi Hitung Bentuk Aljabar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguaran Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan:(1) Kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam, (2) Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam indikator (a) Melukiskan atau merepresentasikan benda nyata gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika, (b) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar, (c) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif, kualitatif dan kuantitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yoyakarta. Pengambilan data dilaksanakan pada bulan November 2016-Januari 2017. Data diperoleh dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa setelah siswa selesai mempelajari materi operasi hitung bentuk aljabar dan dari kuisioner kemampuan komunikasi matematis serta sebagai tindak lanjut dengan wawancara mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa. Data dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif untuk mendapatkan jawaban dari masalah yang telah dirumuskan. Hasil dari penelitian menunjukan bahwa: (1) kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta masih kurang baik, hal ini terlihat dari 25 orang siswa hanya 1 orang yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang cukup sedangkan 24 orang siswa yang lainnya memiliki kemampuan matematis yang kurang baik. (2) sedangkan untuk ketercapaian indikator 20% siswa kelas VII C mampu melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika 28% siswa kelas VII C mampu mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri dan 16% siswa kelas VII C mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa. Kata Kunci: Kemampuan Komunikasi Matematis, Operasi Hitung Bentuk Aljabar, Menyusun Model. v PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ABSTRACT This Research aimed to describe: (1) The ability of communicate mathematical class VII C SMP Canisius Gayam, (2) the ability of students’ indicator mathematical communicate (a) Describing or represent the real objects of images and diagrams form of ideas or symbols mathematical, (b ) Explaining ideas, situations and mathematical relationships, orally and writing by using real objects, pictures, graphs and algebraic expressions, (c) Explaining the occurrence with daily in the language or math symbol or construct a mathematical model of an event. This research is a descriptive, qualitative and quantitative. The subjects for this research is a students of class VII C SMP Canisius Gayam Yoyakarta. Data of this research retrieval was carried out in November 2016 until January 2017. the result of Data is from the results of students 'mathematical communication test. after students complete their study material algebra and arithmetic operations on the questionnaire form mathematical communication ability as well as doing followup with interviews regarding students' mathematical communication skills. Data analyzed according quantitatively and qualitatively to get answers from issues that have been formulated. The Results from the study is : (1) the ability of mathematical communication class VII C SMP Canisius Gayam Yogyakarta is not good, it can be seen from 25 students only one person who has the good communication skills of mathematical. sufficient while 24 other students have mathematical abilities unfavorable. (2) while for the achievement indicators of 20% class VII C is able to depict or represent real objects, drawings and diagrams in the form of ideas or mathematical symbols 28% class VII C is able to restate a breakdown or paragraph mathematics in their own language and 16% of students VII class C can declare a daily occurrence in the language or math symbol or construct a mathematical model of an event. Key : The ability of the mathematical community, arithmetic operation, arrange model. vi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1. Ibu Ir. Margaretha A D N selaku Guru Pendamping Penelitian di SMP vii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI viii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ix PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI x PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL .................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................... ii HALAMAN PENGESAHAN..................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv ABSTRAK .................................................................................................. v ABSTRACT .................................................................................................. vi KATA PENGANTAR ................................................................................ vii PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... ix DAFTAR ISI ............................................................................................... x DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvi BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1 A. Latar Belakang ................................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 5 C. Rumusan Masalah ......................................................................... 5 D. Tujuan Penelitian ............................................................................ 6 E. Pembatasan Masalah .................................................................... 6 F. Penjelasan Istilah ........................................................................... 7 G. Manfaat Penelitian ........................................................................ 8 H. Sistematika Penulisan ................................................................... 8 BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 10 xi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI A. Pengertian Komunikasi Matematis ................................................. 11 B. Sarana Komunikasi Matematis........................................................ 15 C. Peran Komunikasi Matematis ......................................................... 17 D. Komunikasi Matematis Guru dengan Siswa serta sebaliknya ........ 19 E. Komunikasi matematis Siswa dengan Siswa ................................. 20 F. Aspek-aspek Kemampuan Komunikasi Matematis ........................ 21 G. Standar Komunikasi Matematis ...................................................... 22 H. Indikator Komunikasi Matematis .................................................... 23 I. Pokok Bahasan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar ................. 24 J. Penelitian sejenis ............................................................................. 30 K. Kerangka Berpikir ........................................................................... 32 BAB III METODE PENELITIAN.............................................................. 34 A. Jenis Penelitian ................................................................................ 34 B. Subyek Penelitian ........................................................................... 35 C. Rancangan Penelitian ...................................................................... 35 D. Obyek Penelitian ............................................................................. 36 E. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 36 F. Bentuk Data ..................................................................................... 38 G. Instrumen Penelitian ........................................................................ 38 H. Keabsahan Data ............................................................................... 47 I. Teknik Analisis Data ....................................................................... 52 BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN .......................... 57 xii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................... 57 B. Tabulasi Data ................................................................................... 65 C. Analisis Data ................................................................................... 86 D. Pembahasan Hasil Penelitian........... ............................................... 93 E. Keterbatasan Penelitian........... ........................................................ 99 BAB V PENUTUP ...................................................................................... 100 A. Kesimpulan ..................................................................................... 100 B. Saran ................................................................................................ 101 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 102 LAMPIRAN ................................................................................................ 103 xiii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR TABEL Tabel 3.1. Kisi-kisi Instrumen Observasi ................................................. 39 Tabel 3.2. Rancangan Sebaran Item Angket ............................................ 41 Tabel 3.3. Kisi-kisi Angket komunikasi Matematis................................ 41 Tabel 3.4. Petunjuk Pemberian Skor Soal Tes ........................................ 45 Tabel 3.5. Kisi-kisi Soal Tes ................................................................... 46 Tabel 3.6. Kriteria Klasifikasi nilai Tabel 3.7. Kriteria Klasifikasi nilai IK.................................................... 50 Tabel 3.8. Kriteria Klasifikasi Nilai DB ................................................. 51 Tabel 3.9. Kriteria Klasifikasi Nilai ..................................................... 52 ................................................... 49 Tabel 3.10. Tabel petunjuk Skor Angket .................................................. 52 Tabel 3.11. Kriteria Kemapuan Komunikasi Matematis Siswa (Angket) ....................................................................... 53 Tabel 3.12. Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis (Tes) .............. 55 Tabel 4.1. Tingkat Kualifikasi validitas .................................................... 59 Tabel 4.2. Tabel Pelaksanaan penelitian ................................................... 60 Tabel 4.3. Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ............. 68 Tabel 4.4. Ringkasan Pilihan Pertanyaan 25 Siswa Tiap Pernyataan ....... 69 Tabel 4.5. Analisis data Tes kemampuan Komunikasi Matematis ........... 87 Tabel 4.6. Pemenuhan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ... 88 Tabel 4.7. Total Skor Setiap Pernyataan 25 Siswa ................................... 89 Tabel 4.8. Total Skor Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Setiap Aspek ........................................................................... 91 xiv PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Tabel 4.9. Analisis Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ....................................................................................... 92 Tabel 4.10. Perbandingan Antara Hasil Tes dan Angket .......................... 96 Tabel 4.11. Persentase kemampuan Komunikasi Matematis Kelas VII C ............................................................................ 98 xv PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Perbedaan Kualitatif Komunikasi Verbal dan Nonverbal ............................................................................ 11 Gambar 2.2. Dukungan Perilaku Nonverbal Terhadap Verbal ................ 13 Gambar 2.3. Skema Komunikasi Matematis ........................................... 18 Gambar 4.1. Lembar Kerja Siswa 1 ......................................................... 74 Gambar 4.2. Lembar Kerja Siswa 2 ......................................................... 76 Gambar 4.3. Lembar Kerja Siswa 3 ......................................................... 78 Gambar 4.4. Lembar Kerja Siswa 4 ......................................................... 79 Gambar 4.5. Lembar Kerja Siswa 5 ......................................................... 81 Gambar 4.6. Lembar Kerja Siswa 6 ......................................................... 82 Gambar 4.7. Lembar Kerja Siswa 7 ......................................................... 84 Gambar 4.8. Lembar Kerja Siswa 8 ......................................................... 85 Gambar 4.9. Lembar Kerja Siswa 9 ......................................................... 86 xvi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A ................................................................................................. 103 Lampiran A.1 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian .............. 104 Lampiran A.2 Tabel r .................................................................................. 105 Lampiran A.3 Daftar Nilai Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................................... 106 Lampiran A.4 Perhitungn Uji Validitas Intrumen Tes ................................ 107 Lampiran A.5 Perhitungan Daya Beda dan Indeks kesukaran Soal tes ...... 114 Lampiran A.6 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes Hasil Belajar ... 118 Lampiran A.7 Bukti Validasi Ahli .............................................................. 120 Lampiran B.................................................................................................. 130 Lampiran B.1 Lembar Observasi ................................................................ 131 Lampiran B.2 Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa .................................................................................. 133 Lampiran B.3 Lembar Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ................................................................................... 136 Lampiran B.4 Pedoman Penskoran Tes kemampuan Komunikasi Matematis ............................................................................ 138 Lampiran B.5 Penskoran Angket kemampuan Komunikasi Matematis Siswa..................................................................................... 140 Lampiran C.................................................................................................. 143 Lampiran C.1 Lembar Jawaban Tes Keemampuan Komunikasi xvii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Matematis ............................................................................ 144 Lampiran C.2 Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Yang Telah Diisi ................................................................ 145 Lampiran C.3 Lembar Observasi Yang Telah Diisi .................................. 147 xviii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA KELAS VII C DALAM KONTEKS OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : Marselina Noviyanti NIM : 121414024 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017 xix PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan kebutuhan yang sangat penting bagi keberlangsungan hidup manusia sebab berbagai proses dan hasil yang diperoleh dalam pendidikan dapat membantu berbagai bidang kehidupan manusia. Pendidikan yang dibutuhkan manusia ini memerlukan proses yang cukup panjang agar pendidikan yang diperoleh dapat menimbulkan hasil yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu aktivitas penting di dalam dunia pendidikan adalah belajar. Melalui proses belajar manusia dapat mengembangkan potensi dan bakat yang dimilikinya. Pengembangan potensi atau bakat yang ada pada setiap individu sangat dipengaruhi oleh lingkungan. Berbagai macam perkembangan yang terjadi di dalam diri manusia yang tidak terlepas dari suatu proses belajar. Salah satu dari lima kategori sesuatu yang dipelajari manusia menurut R. Gagne adalah informasi verbal yaitu kemampun menjelaskan dengan bicara, menulis, gambar dan lain-lain (Noer Rohmah:186). Informasi verbal yang dimasud R. Gagne tersebut erat kaitannya dengan kemampuan mengkomunikasikan segala sesuatu yang diperoleh dalam suatu proses belajar. Salah satu proses belajar di dalam dunia pendidikan yaitu dalam bidang matematika. Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang dapat berperan penting bagi kehidupan manusia. Namun seringkali kita melihat 1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2 bahwa banyak siswa yang merasa kesulitan khususnya dalam mengkomunikasikan hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Kesulitan yang dialami siswa tersebut mungkin saja disebabkan oleh model pembelajaran guru yang bersifat konvensional sehingga siswa kurang diberi kesempatan untuk berlatih mengkomunikasikan segala sesuatu yang telah mereka pelajari. Padahal menurut Omar (2002), komunikasi yang berkesan akan menghasilkan pemahaman yang bermakna dalam setiap materi yang disampaikan kepada siswa. Komunikasi tersebut meliputi percakapan (talking for meaning), menulis (writing for meaning), mendengar (active listening), dan membaca (reading for meaning). Baroody (Yonandi, 2010) dengan rasional mengemukakan pentingnya kemampuan komunikasi matematis antara lain: a) matematika adalah bahasa esensial yang tidak hanya sebagai alat berpikir, menemukan rumus menyelesaikan masalah, atau menyimpulkan saja, namun matematika juga memiliki nilai yang tak terbatas untuk menyatakan beragam ide secara jelas, teliti dan tepat; b) matematika dan belajar matematika adalah jantung kegiatan sosial manusia, misalnya dalam pembelajaran matematika interaksi antara guru dan siswa, antara siswa dan siswa, antara bahan pembelajaran matematika dan siswa adalah faktor-faktor penting dalam memajukan potensi siswa. Peran penting lainnya yang dikemukakan Asikin(Yonandi 2010) yaitu: membantu siswa menajamkan cara siswa berpikir, sebagai alat untuk menilai pemahaman siswa, membantu siswa untuk mengorganisasi pengetahuan matematis mereka, membantu siswa membangun pengetahuan matematisnya, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis, memajukan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3 penalarannya, membangun kemampuan diri, meningkatkan keterampilan sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas matematis. Matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan interaksi aktif dimana siswa harus belajar menerima ide-ide melalui mendengar, membaca, dan membuat visualisasi. Siswa juga harus mampu mengutarakan atau mengungkapkan ide-ide atau gagasannya secara lisan maupun tulisan. Komunikasi matematis lisan merupakan proses interaksi aktif matematika yang melibatkan aktivitas psikomotorik seperti membaca dan memahami masalah, menginterpretasi suatu gambar atau grafik, Tanya jawab, dan sebagainya. Komunikasi matematis tertulis merupakan proses penyaluran ide atau pikiran tentang matematika secara tertulis seperti ujian tertulis, latihan soal, kuis dan sebagainya. Singkatnya, matematika bukan sekedar sebagai alat untuk berpikir melainkan alat komunikasi untuk menyampaikan ide-ide atau gagasan dengan jelas dan tepat. Disamping itu, komunikasi juga memainkan peranan penting dalam membantu siswa memahami konsep dan keterkaitan antara ide yang tidak formal, intuitif, dan bahasa-bahasa yang abstrak dengan simbol-simbol matematika. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada 14-15 maret 2016 di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta banyak siswa yang merasa kesulitan ketika diminta untuk menjelaskan kembali apa yang telah mereka pelajari. Hal ini dipengaruhi oleh rentang kemampuan intelektual siswa pada setiap kelas sangat jauh karena SMP kanisius Gayam tidak menerapkan sistem tes pada awal tahun ajaran baru. Tidak diadakannya sistem tes menyebabkan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4 keberagaman kemampuan intelektual siswa. Mengatasi keberagaman kemampuan intelektual tersebut guru mensiasati kegiatan belajar mengajar khususnya mata pelajaran matematika dengan memberlakukan denah matematikan pada setiap jam pelajaran. Posisi-posisi duduk siswa disusun dengan mempertimbangkan kemampuan intelektual masing-masing siswa dengan harapan siswa yang mudah memahami dapat membantu temannya yang sulit memahami materi pembelajaran. Siasat guru mata pelajaran untuk membuat denah matematika akan sangat membantu siswa dalam mengkomunikasikan. Hal ini akan membuat siswa tidak hanya sebatas mengerti untuk mengerjakan soal tetapi sampai pada tingkat mengerti dan dapat kembali mengkomunikasikan dengan baik. Pada kurikulum KTSP 2006, siswa dituntut aktif dalam pembelajaran sehingga siswa secara tidak langsung harus dapat mengkomunikasikan hasil belajar baik secara tulisan maupun lisan. Namun pada kenyataannya, siswa menjadi sangat sulit untuk aktif karena keterbatasan kemampuan berkomunikasi matematika sehingga pada akhirnya hanya guru yang aktif dalam pembelajaran. Situasi ini membuat peneliti menduga bahwa salah satu penyebab penting dari kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa adalah kurangnya kemampuan komunikasi matematis siswa. Dugaan ini membuat peneliti tertarik untuk mengetahui sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam pembelajaran matematika. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5 B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas masalah dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Siswa masih kesulitan dalam mengkomunikasikan apa yang telah dipelajari. 2. Tingkat pemahaman yang relatif rendah. 3. Kemampuan intelektual siswa yang beragam dengan renntang yang relatif panjang. 4. Siswa masih kurang serius dalam mengikuti proses belajar. C. Rumusan Masalah 1. Bagaimana kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa ? 2. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam rumusan khusus berikut: a. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam melukiskan atau merepresentasikan benda nyata gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika? b. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar ? c. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau matematikaatau menyusun model matematika suatu peristiwa ? simbol PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6 D. Tujuan Penelitian Komunikasi matematis sangat penting bagi perkembangan intelektual siswa khususnya dalam pembelajaran matematika oleh karena itu sesuai dengan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan : 1. Kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa. 2. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam rumusan khusus berikut: b. Kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam melukiskan atau merepresentasikan benda nyata gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika. c. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar. d. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematikaatau menyusun model matematika suatu peristiwa. E. Pembatasan Masalah Sesuai dengan pemaparan di atas maka terdapat beberapa pembatasan masalah di dalam penelitian ini, pembatasan-pembatasan tersebut adalah sebagai berikut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7 1. Pada penelitian ini peneliti hanya akan menganalisis dengan suatu proses observasi tanpa adanya perlakuan (treatment) sejauh mana kemampuan matematis yang dimiliki siswa . 2. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Tahun ajaran 2016/2017, namun pada bagian wawancara yang akan dideskripsikan hanya 9 orang siswa kelas VII yang dipilih secara acak. 3. Pokok bahasan yang akan dibahas yaitu materi operasi hitung bentuk aljabar F. Penjelasan Istilah 1. Komunikasi matematis Komuniksi menurut Effendy (1979) adalah proses penyampaian pemikiran atau perasaan oleh komunikator (pengirim pesan) kepada komunikan (penerima pesan). 2. Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam penelitian ini kemampuan komunikasi matematis adalah kompetensi dan kreatifitas seseorang dalam menerima dan menyampaikan informasi matematis kepada orang lain. 3. Siswa Dalam penelitian ini yang dimaksud siswa adalah siswa kelas IX SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8 G. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Secara teoritis hasil penelitian ini dapat memberikan pengetahuan bagi pembaca mengenai kemampuan komunikasi matematika siswa SMP dalam pembelajaran matematika. 2. Bagi pendidik, penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan untuk memilih metode maupun model pembelajaran yang cocok untuk meningkatkan komunikasi matematis siswa SMP, yang akan disesuaikan dengan keadaan siswa. H. Sistematika Penulisan 1. Bagian awal skripsi memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan, lembar pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran. 2. Bagian Isi BAB 1 PENDAHULUAN Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, identifikasi masalah, pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9 Bab ini berisi teori-teori yang melandasi penelitian, yaitu pengertian komunikasi matematis, sarana komunikasi matematis, peran komunikasi matematis, komunikasi matematis guru dengan siswa serta sebaliknya, komunikasi matematis siswa dengan siswa, aspek-aspek komunikasi matematis, standar komunikasi matematis, indikator komunikasi matematis, operasi hitung bentuk aljabar, penelitian sejenis, dan kerangkan berpikir. BAB III METODE PENELITIAN Bab ini memuat aspek-aspek metodologi penelitian yang meliputi jenis penelitia, subyek penelitian, obyek penelitian, metode pengumpulan data, bentuk data, instrumen penelitian, keabsahan data, dan teknik analisis data. BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, tabulasi data, analisis data, pembatasan hasil penelitian, dan ketebatasan penelitian. BAB IV PENUTUP Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian dan saran-saran yang relevan dengan skripsi. 3. Bagian Akhir Skripsi Bagian akhir skripsi memuat daftar pustaka dan lampiran-lampiran. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian komunikasi matematis Secara sederhana pengertian “Komunikasi” menurut kamus bahasa Indonesia yaitu pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami atau dengan kata lain komunikasi dapat pula diartikan perhubungan, hubungan, dan kontak. Komunikasi (Comunication) berasal dari perkataan Latin communis, yang berarti sama (common). Jika kita melakukan komunikasi, kita sedang berusaha mengadakan kesamaan (commonness) dengan orang lain. Ini berarti kita sedang berusaha memberikan informasi, gagasan atau sikap. Ada tiga jenis komunikasi yang merupakan gambaran simbolik dunia nyata yaitu komunikasi lisan, komunikasi tertulis dan komunikasi nonverbal. Komunikasi akan disebut lisan apabila menggunakan medium pengucapan kata-kata kepada orang lain, komunikasi tertulis jika menuliskan kata-kata melalui surat dan disebut komunikai nonverbal apabila menggunakan gerakan tubuh atau wajah. Secara kualitatif Knapp (1980) mengemukakan perbedaan antara komunikasi verbal dengan non verbal, yakni: 1) Komunikasi verbal mempunyai ciri yang terpisah-pisah sedangkan komunikasi nonverbal selalu berkesinambungan. Komunikasi verbal berlangsung secara berkesinambungan seperti kata-kata tertulis di atas 10 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11 kertas yang harus diucapkan karena perintah tanda baca. Komunikasi nonverbal dimulai saat dua orang secara fisik hadir satu dengan yang lainnya secara sadar dan terus melibtkan peran secara bersama-sama. 2) Komunikasi verbal merupakan komunikasi bersaluran tunggal sedangkan nonverbal bersaluran banyak. Komunikasi nonverbal memiliki banyak variasi sehingga disebut sebagai saluran banyak sedangkan komunikasi verbal tidak bervariasi. 3) Komunikasi verbal selalu berada di bawah pengawasan setiap manusia secara sadar, sedangkan komunikasi nonverbal tidak dapat diawasi dengan baik. Gagasan pikiran dan perasaan dalam komunikasi verbal disusun dengan tata cara pembahasan tertentu. Sedangkan komunikasi nonverbal pada manusia beraksi secara otomatis pada setiap situasi. Ciri pesan yang terpisah pisah Komunikasi verbal Bersaluran tunggal Di bawah pengawasan Komunikasi i Ciri pesan yang bersinambung Komunikasi nonverbal Bersaluran banyak Tidak diawasi Gambar 2.1 Perbedaan Kualitatif Komunikasi Verbal dengan nonverbal PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12 Selain memiliki perbedaan perilaku nonverbal juga memberikan dukungan bagi perilaku verbal. Knapp dan tubbs (1978) mengatakan bahwa perspektif komunikasi nonverbal suatu bagian dari komunikasi yang menyeluruh, yang tidak dapat dipisahkan. Berikut adalah sejauh mana perilaku nonverbal memberikan dukungan bagi perilaku verbal yaitu: 1) Pengulangan Komunikasi nonverbal sangat sederhana malah lebih sederhana dari komunikasi verbal. Katakanlah anda hendak mengatakan pada seseorang: ambillah buku yang terletak diutara ruangan. Perintah itu tidak cukup. Anda mengulangi pesan itu dengan menunjukan arah! 2) Kontradiksi Perilaku nonverbal bisa berbeda dengan perlaku verbal.contoh klasik, suara ayah dengan suara marah (parangiluistik): saya sangat mencntai kamu (kemudian mencubitnya dengan keras!) 3) Substitusi Perilaku nonverbal dapat mensubstitusi pesan verbal (penggantian) 4) Pelengkap Perilaku nonverbal melengkapi apa yang udah diverbalkan. Ia akan dapat memperbaiki, memperbaharui pesan verbal agar menjadi lengkap. 5) Memberikan tekanan Menggarisbawahi apa yang telah diucapkan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13 6) Membina hubungan Meningkatkanhubungan yang sudah ada kemudian berusaha untuk tetap mempertahankannya melalui keteraturan-keteraturan yang bersifat permanen. Pengulangan Kontradiksi Dukungan perilaku nonverbal terhadap perilaku verbal Substitusi Pelengkap Memberikan tekanan Membina hubungan Gambar 2.2 Dukungan Perilaku Nonverbal Terhadap Verbal Komunikasi juga memiliki peran yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematika dalam memahami suatu konsep matematika tententu maupun memahami keterkaitan antar bebagai konsep-konsep dalam pembelajaran matematika. Menurut Effendy (1979), suatu komunikasi efektif bila : 1) Pesan harus dirancang sedemikian rupa, sehingga dapat menarik perhatian sasaran (penerima) yang dimaksud. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14 2) Pesan harus menggunakan tanda-tanda yang tertuju kepada pengalaman yang sama antara sumber (pengirim) dan sasaran (penerima), sehingga sama-sama mengerti. 3) Pesan harus membangkitkan kebutuhan kebutuhan pribadi pihak sasaran (penerima) dan menyarankan beberapa cara untuk memperoleh kebutuhannya tersebut. 4) Pesan harus menyarankan suatu jalan penyelesaian, yang tepat bagi situasi kelompok dimana sasaran (penerima) berada pada saat ia digerakkan untuk memberikan tanggapan yang dikehendaki. Komunikasi yang efektif sekarang dilihat sebagai keterampilan bahwa siswa sekolah menengah harus menunjukkan semua pokok persoalan, bukan hanya belajar kesenian dan kursus ilmu sosial (Kist, 2003). Dokumen PSSM (Assesment Standards of School Mathematis) mengemukakan bahwa komunikasi adalah bagian penting dari matematika dan pendidikan matematika karena merupakan "cara berbagi ide dan menjelaskan pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide menjadi objek refleksi, perbaikan, diskusi, dan perubahan. Proses komunikasi membantu membangun makna dan ide-idenya permanen dan dapat mempublikasikannya "(NCTM, 2000, 60). Baroody (dalam Asikin, 2001) mengemukakan bahwa sedikitnya ada 2 alasan penting yang membuat komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu menjadi fokus perhatian, yaitu: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15 1) Mathematics as a language (Bahasa Matematika) Matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menentukan pola, atau menyelesaikan masalah namun matematika juga alat komunikasi yang sangat berharga untuk mengkomunikasikan bermacam-macam ide secara jelas, tepat, dan ringkas 2) Mathematics learning as social activity (Pembelajaran matematika sebagai aktivitas sosial) Sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa seperti komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian penting untuk menumbuhkan potensi-potensi matematis siswa. B. Sarana komunikasi matematis Menurut Pirie (1998), sarana komunikasi dapat diklarifikasikan menjadi enam bagian sebagai berikut: 1) Ordinary language (Bahasa sehari-hari) Dalam konteks ini “ordinary” merupakan bahasa yang digunakan dengan kosakata sehari-hari pada anak tertentu, yang tentunya akan berbeda-beda tergantung pada masing-masing usia dan tingkat pemahaman. 2) Mathematical verbal language (Bahasa verbal matematis) Dalam hal ini, verbal berarti “kata-kata” baik lisan maupun tertulis. Pemilihan kata-kata yang tepat dapat memperjelas pemahaman dalam berkomunikasi matematis. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16 3) Symbolic language (Bahasa simbolik) Komunikasi jenis ini terjadi dalam bahasa tertulis dengan menggunakan simbol-simbol matematis. 4) Visual representation (Representasi visual) Meskipun bukan sepenuhnya merupakan sebuah “bahasa”, representasi visual merupakan sarana yang sangat baik dalam komunikasi matematis. Misalnya, dipaparkan dalam bentuk gambar, grafik, diagram dan sebagainya. 5) Unspoken but shared assumptions (Tidak terucap tetapi berasumsi/bermakna) Seperti representasi visual, ini juga tidak termasuk dalam definisi sebuah “bahasa”, akan tetapi ini merupakan sarana dimana pemahaman matematis dikomunikasikan dan pemahaman baru yang diciptakan. Misalnya menggunakan bahasa tubuh, mimik wajah dan sebagainya. Guru dapat mengetahui apakah siswa jelas tentang materi yang disampaikan dengan melihat mimik siswa saat pembelajaran matematika berlangsung. 6) Quast-mathematical language (bahasa quasi-matematis) Bahasa ini (biasanya dikalangan siswa) memiliki nilai-nilai matematis yang mungkin tidak berarti bagi orang lain. Orang lain dalam konteks ini tentu saja guru. Misalnya, guru memahami bahasa yang digunakan dalam komunikasi matematis antar siswa. Sehingga mempermudah guru dalam penyampaian materi dan siswa mampu menangkap materi yang disampaikan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17 C. Peran komunikasi matematis Komunikasi sangat berperan penting dalam matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari sebab komunikasi merupakan sarana dalam pembelajaran matematika, dengan berbicara, mendengarkan, dan menulis tentang apa yang dilakukan adalah salah satu metode dalam mengutarakan hasil pembelajaran matematika. Keterampilan membagikan ide serta inspirasi dalam mengaplikasikan metode pembelajaran dengan cara mensharingkan dan mencoba mencari penyelesaian sekreatif mungkin dari hasil yang telah dipaparkan adalah bukti bahwa komunikasi matematika juga sangat berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Berdiskusi dengan menulis dan mengirangira juga sangat membantu dalam komunikasi matematika, karena dengan menulis dan mengira kita dapat membayangkan hal yang abstrak sehingga dapat kita mengaplikasikan dengan tulisan yang membuat matematika menjadi jelas dan mudah terselesaikan. Menurut Boroody (dalam Asikin, 2001), peranan komunikasi dalam pembelajaran matematika diuraikan sebagai berikut: 1) Komunikasi di mana ide-ide matematika diekploitasi dalam berbagai perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam kemempuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika. 2) Komunikasi merupkan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa. 3) Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan mensolidasikan pemikiran matematika mereka. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18 4) Komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk pengkonstruksian pengetahuan matematika, pengembangan pemecahan masalah dan peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial. 5) writing and talking dapat menjadi alat yang mempunyai daya yang tinggi (powerful) untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif. Secara pragmatic, Asikin (2001) menggambarkan skema komunikasi matematis dalam RME (Realistic Matematics Education) sebagai berikut: think explain/talk build go beyond write Gambar 2.3 Skema komunikasi matematis Menurut Asikin (2001), skema di atas menggambarkan bahwa dalam komunitas matematika, di mana terjadi percakapan yang produktif tentang matematis, komunikasi secara lisan maupun tertulis diberi pengertian yang memadai dalam Realistic Mathematic Education (RME). Dalam setiap upaya untuk memecahkan masalah-masalah kontekstual, siswa tentu akan memulai dengan memikirkan (to think) cara penyelesaian dengan strategi-strategi informal mereka sendiri. Strategi informal ini merupakan bahan kajian penting karena itu pengarsipan secara tertulis (to write) harus dilakukan sebelum dipercakapkan/dijelaskan (to explain/to talk) di kelas. Untuk membangun (to build) pemahaman lebih lanjut, hasil pemikiran siswa tersebut perlu PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19 dikonfrontasikan dengan hasil dari siswa lain melalui diskusi, negosiasi, dan sebagainya. Untuk mengembangkan lebih jauh lagi (go beyond), siswa memahami secara mendalam suatu pemecahan masalah. Misalnya, hasil pemecahan masalah tersebut dikaitkan dengan materi lain yang mendukung. Hasil pertukaran pemikiran dan pemahaman ini juga perlu diarsipkan secara tertulis. Hal ini antara lain dapat digunakan untuk melihat perkembangan pemikiran siswa melalui “uji pertukaran gagasan”. D. Komunikasi Matematis Guru dengan Siswa serta sebaliknya Guru merupakan orang yang terlibat langsung dalam pembelajaran maupun perkembangan pemahaman siswa di dalam kelas, sehingga guru yang akan mengetahui secara persis perkembangan-perkembangan yang dialami siswa baik itu perkembangan pemahaman maupun perkembangan kemampuan komunikasi siswa. Perkembangan komunikasi matematis siswa tidak terlepas dari cara atau metode mengajar yang digunakan guru, Tanya jawab di dalam proses pembelajaran merupakan salah satu cara yang dapat merangsang siswa berpikir dan berkomunikasi sehingga hal ini akan baik bagi perkembangan komunikasi matemtis siswa. Menurut Omar (2002), ada 3 cara komunikasi matematis antar guru dengan siswa sebagai berikut: 1) Guru menulis di papan tulis untuk menjelaskan ide komunikasi dan berkomunikasi dengan siswa. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20 2) Guru menggunakan komunikasi secara lisan atau berdiskusi tentang matematika dengan siswa. 3) Guru menggunakan bahasa tubuh untuk menjelaskan idenya. Berikut dipaparkan pula 3 cara komunikasi matematis siswa dengan guru yaitu. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru dengan serius. 2. Siswa bertanya kepada guru mengenali hal-hal yang tidak dipahami. 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru. E. Komunikasi Matematis Siswa dengan Siswa Kemampuan setiap siswa dalam memahami suatu materi dalam pembelajaran matematika seringkali berbeda-beda, oleh karena itu komunikasi antar siswa akan sangat berguna agar siswa dapat saling membantu dalam memahami materi-materi pembelajaran. Menurut Suharta (2005), dalam pembelajaran matematika realistis guru dituntut untuk membiasakan siswa melakukan diskusi. Kebiasan tersebut akan sangat membantu siswa dalam mengkomunikasikan apa yang dipahaminya. Diskusi merupakan wadah bagi siswa-siswa untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis yang mereka miliki. Peran guru ketika terjadi diskusi yaitu sebagai pembimbing, pengarah, pemberi informasi, jadi guru tidak harus langsung memberikan jawaban yang benar atau yang salah tetapi guru cukup menuntun siswa dengan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21 pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengarahkan siswa pada jawaban yang benar dalam permasalahan yang sedang mereka diskusikan. F. Aspek-aspek kemampuan Komunikasi Matematis Banyak aspek yang digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis seperti yang tertera pada standar kompetensi. Namun pada penelitian ini hanya dipilih tiga aspek yang dijelaskan sebagai berikut ini: 1. Kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan. Untuk menarik kesimpulan tentang kebenaran suatu pernyataan dibutuhkan proses berpikir rasional seperti dijelaskan Mihibin (2002) dalam kutipan berikut: “Pada umumnya siswa yang berfikir rasional akan menggunakan prinsipprinsip dan dasar-dasar pengertian dalam menjawab pertanyaan dan dasardasar pengertian dalam menjawab pertanyaan “bagaimana”(how) dan “mengapa” (why). Dalam berfikir rasional siswa dituntut menggunakan logika (akal sehat) untuk menentukan sebab akibat, menganalisis, menarik kesimpulan, bahkan menciptakan hukum-hukum (kaidah teoritis) dan dugaan-dugaan”. (120) 2. Kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika. Kemampuan yang dimaksud pada aspek ini berdasarkan penjelasan suatu lembaga CSU Monterey Bay (2006), adalah kemampuan mengubah uraian ke dalam model matematika seperti rumus, grafik, tabel, skema. Dengan demikian yang termasuk kemampuan pada aspek ini adalah kemampuan dalam hal memodelkan suatu masalah ke dalam kalimat matematika kemudian menyelesaikannya. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22 3. Kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk uraian yang relevan. Kemampuan mengemukakan ide matematika dari suatu teks baik dalam bentuk uraian maupun tulisan merupakan bagian penting dalam standar komunikasi matematika yang dimiliki siswa. Kemampuan ini berupa kemampuan menyatakan ide-ide atau gagasan dan pikiran dalam menyelesaikan masalah dalam kata-kata, lambang matematis, bilangan, gambar, ataupun tabel (Wardani, 2006). G. Standar komunikasi matematis Principles and standards for School Mathematics (NCTM, 2000) menyatakan bahwa komunikasi merupakan salah satu unsur kompetensi yang terdapat di dalam 10 standar pembelajaran matematika yaitu: pengukuran (measurement), data dan peluang (data and probabilitity), aljabar (algebra), geometri (geometry), bilangan (number), representasi (representation), komunikasi (communication), bernalar (reasoning and proff), pemecahan masalah (problem solving) dan keterkaitan (connection). National Council of Teacher of Mathematics and National Center of Education and the Economy (NCTM & NCEE, 1996, dalam San Diego standar Draft, www.mathematicallycorrect.com) mengungkapakan standar kemampuan komunikasi matematika bagi siswa SMP sebagai berikut: 1) Menggunakan bahasa dan representasi matematika dengan tepat. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23 2) Menjelaskan aspek-aspek solusi masalah yang disusun dengan jelas, baik secara lisan maupun tulisan. 3) Memberi alasan terhadap suatu pernyataan untuk mempertahankan pendapatnya. 4) Menunjukkan pemahaman dengan cara menjelasakan ide-ide matematika yang dimiliki kepada orang lain. 5) Memahami matematika dari mengerjakan tugas-tugas. H. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Menurut Sumarmo (2003:4) adapun indikator kemampuan komunikasi matematika yaitu sebagai berikut: 1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika. 2) Menjalankan ide, situasi, relasi matematika secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar. 3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematis. 4) Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika. 5) Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan. 6) Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi. Dalam pembelajaran matematika, ketika siswa belajar untuk menemukan, memahami, dan mengembangkan suatu konsep tertentu yang sedang dipelajari PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24 melalui proses berfikir, menulis, dan berdiskusi, sebenarnya mereka telah menggunakan kemampuan komunikasi matematis yang mereka miliki. Berikut adalah beberapa indikator kemmpuan komunikasi dalam diskusi yang diungkapakan oleh Djumhur (dalah Astuti, 2004:21) yaitu: 1) Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah yang dibahas. 2) Siswa berpartisipasi aktif dalam menanggapi pendapat yang diberikan siswa lain. 3) Siswa mau mengajukan pertanyaan ketika ada sesuatu yang tidak dimengerti. 4) Siswa mendengarkan secara serius ketika siswa lain mengemukakan pendapat. I. Pokok Bahasan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehar-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan bus dalam setiap minggunya, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar. Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis dan tidak sejenis. 1) variabel, konstanta, dan faktor. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25 Perhatikan bentuk aljabar Pada bentuk aljabar tersebut, huruf dan disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a,b,c,…,z. Adapun bilangan 9 pada aljabar diatas disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a. Pada bentuk aljabar di atas , atau dapat diuraikan sebagai , jadi, faktor-faktor dari adalah dan . Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar Koefisien pada suku adalah , pada suku adalah adalah dan pada suku , pada suku adalah 2) Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis a) Suku adalah variabel beserta koefsiennya ataau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh jumlah operasi atau selisih. Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: dan , dan , dan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26 Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: dan dan – , , dan b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selish. Contoh : , , c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dhubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh : , , d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisish. Contoh : , Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak. 3) Operasi hitung pada bentuk aljabar a) Penjumlahan dan pengurangan bentuk alajabar. Pada bentuk aljabar, operasi pengurangan dan penjumlahan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku sejenis. b) Perkalian Perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu ( ) ( ) ( ) dan sifat distributif PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27 perkalian ( terhadap pengurangan yaitu ( ) ( ) ) untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar. perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar Perkalian suatu bilangan konstanta dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut. ( ) ( ) Perkalian antara dua bentuk aljabar Sebagaimana perkalian suatu konstanta bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan. Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. ( )( ) ( ) c) Perpangkatan Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sembarang bilangan bulat , berlaku PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28 Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien suku-sukunya ditentukan dengan segitiga pascal. ( ( ( ) ) ) d) Pembagian Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya. e) Substitusi pada bentuk aljabar Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada varabel-variabel bentuk aljabar tersebut. f) Menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar Menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. 4) Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal a) Penjumlahan dan Pengurangan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29 Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan aljabar diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. b) Perkalian dan pembagian Perkalian pecahan dapat dinyatakan sebagai berikut. untuk Hal ini juga berlaku untuk perkalian pada pecahan aljabar. Pembagian merupakan invers (operasi kebalikan) dari operasi perkalian. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa membagi dengan suatu pecahan sama artinya dengan mengalikan terhadap kebalikan pecahan tersebut. untuk untuk untuk Hal ini juga berlaku untuk pembagian pada pecahan bentuk aljabar. c) Perpangkatan pecahan bentuk aljabar Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. ( ) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30 ( ) ( ) Contoh soal: Pak Pandi memiliki bak mandi berbetuk kubus dengan panjang salah satu sisinya . Suatu pagi pak Pandi mengisi bak mandi tersebut penuh dengan air. a. Ilustrasikan bentuk bak mandi pak Pandi sehingga mudah dipahami. b. Susunlah model matematika untuk menghitung volume air yang ada di dalam bak mandi pak Pandi. c. Hitunglah volume air yang ada di dalam bak mandi pak Pandi. J. Penelitian sejenis Penelitian yang sejenis dengan penelitian ini antara lain adalah penelitian yang dilakukan oleh Dewi Rosita (2007) dalam skripsinya yang berjudul “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalam Konteks Geometri (Bangun Datar): Studi Kasus pada Enam Siswa Sekolah Menengah Umum Tingkat Pertama”. Hasil dari penelitian tersebut diperoleh kesimpulan sebagai berikut. i. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan sudah baik dalam menggunakan bahasa yang komunikatif/mudah dimengerti (ratarata dari keenam responden 79,63%), dengan spesifikasi menggunakan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31 kosakata umum, menggunakan bahasa yang singkat, jelas dan efisien, menggunakan istilah-istilah matematis, menggunakan notasi/simbol matematis. ii. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan kurang dalam menyampaikan pesan atau argument dengan jelas (rata-rata 56,41%) dengan spesifikasi menganalogikan bentuk-bentuk geometri dengan benda-benda di kehidupan nyata, representasi visual atau gambar, diagram, dan pemisalan untuk menjelaskan argument, definisi-definisi geometri, serta sifat-sifat eksak geometri. iii. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan sudah baik dalam merespon pesan atau argument yang diberikan (rata-rata 77,27%) dengan spesifikasi menggunakan bahasa tubuh, mimik, dan kontak mata untuk merespon pesan yang diterima, merespon pesan yang kurang jelas, serta memberikan counter-argumen. iv. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan cukup dalam menginterpretasikan pesan yang diterima secara tepat (rata-rata 69,99%), dengan spesifikasi menggambar secara tepat, memberikan tebakan yang tepat, menggunakan representasi visual atau gambar, diagram, dan pemisalan untuk menjelaskan argument, definisi-definisi geometri, menggunakan sifat-sifat eksak geometri, serta mengacu pada argument orang lain. Theresia Gita Rosalia (2015) dalam skripsinya yang berjudul “Profil Kemampuan Penalaran Matematis dan Komunikasi Matematis Secara Tertulis PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32 Siswa Kelas X MIA 1 SMAN 1 Prambanan Klaten pada Pokok Bahasan Dimensi Tiga Ditinjau Dari Perbedaan Gender”. Hasil dari penelitian tersebut diperoleh hasil sebagai berikut. 1. Kemampuan penalaran matematis siswa putri lebih tinggi dibandingkan siswa putra. 2. Kemampuan komunikasi matematis secara tertulis siswa putri lebih tinggi dibandingkan siswa putra. 3. Siswa Kelas X MIA I SMAN 1 Prambanan Klaten mempunyai kemampuan matematika yang berbeda. Siswa putri mempunyai kemampuan penalaran matematis maupun kemampuan komunikai matematis secara tertulis lebih baik dibandingkan siswa putra. K. Kerangka Berpikir Seacara teoritis, komunikasi matematis merupakan salah satu kompetensi utama dalam kemampuan matematis. Oleh karena itu, komunikasi matematis merupakan hal yang sangat penting dikalangan siswa agar siswa dapat menyelesaikan masalah matematika dengan mudah baik itu di dalam pelajaran di sekolah maupun di dalam kehidupan sehari-hari. Pentingnya kemampuan komunikasi matematis bagi siswa ini mendorong peneliti untuk melakukan penelitian mengenai pengukuran kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam Yogyakarta pada materi operasi hitung bentuk aljabar. Peneliti melakukan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33 komunikasi dengan pihak sekolah untuk melakukan observasi kecil sebagai penunjang proses penelitian yang akan dilakukan. Penelitian dilakukan dengan tes tertulis dan angket sabagai instrumen utama serta adapula observasi dan wawancara sebagai instrumen pendukung. Data yang diperoleh kemudian akan dianalisi berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis dan hasil dari tes tertulis akan dibandingkan dengan hasil angket sehingga mendapatkan dekripsi data yang diinginkan. Apabila dengan menggunakan kedua instrumen utaman tersebut belum dapat diperoleh kesimpulan untuk penelitian ini maka akan digunakan wawancara untuk membantu peneliti dalam pengambilan kesimpulan. Kerangka pikir penelitian ini dapat dilihat lebih jelas pada gambar berikut ini. Pentingnya kemampuan komunikasi matematis siswa Pengambilan Data Tes tertulis Angket Pengolahan Data wawacara Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Deskripsi kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Gambar 2.4 Bagan kerangka pikir penelitian PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Hal-hal penting yang berhubungan dengan penelitian akan dibahas secara lengkap dan terperinci pada bab ini. Adapun hal-hal tersebut meliputi: jenis penelitian, subjek penelitian, rancangan penelitian, instrumen penelitian, pengumpulan data, Reliabilitas, uji coba penelitian, dan analisis data. A. Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskiptif. Menurut Prastowo (2014:203) metode ini merupakan metode penelitian yang berusaha mengungkap fakta suatu kejadian, objek, aktivitas, proses, dan manusia secara “apa adanya” pada waktu sekarang dan jangka waktu yang masih memungkinkan dalam ingatan responden. Di dalamnya tidak terdapat perlakuan atau manipulasi terhadap objek penelitian. Penelitian yang akan dilakukan ini menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Pendekatan kuantitaif akan digunakan untuk menghitung presentase kemampuan matematis siswa. Sedangkan, pendekatan kualitatif akan digunakan untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain-lain. Pendekatan kualitatif ini digunakan dengan tujuan memahami fenomena sosial melalui gambaran holistik dan memperbanyak pemahaman mendalam dengan latar belakang penelitian naturalistik (sebagaimana adanya). 34 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35 B. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. C. Rancangan Penelitian Penelitian akan dilaksanakan di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. SMP Kanisius Gayam ini memiliki latar belakang siswa yang heterogen dan mempunyai proses belajar mengajar yang relatif baik. Penelitian ini akan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Peneliti meminta izin penelitian dari kampus melalui sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA. Peneliti akan menyerahkan surat tersebut kepada kepala sekolah SMP Kanisius Gayam Yogyakarta sebagai permohonan izin akan melakukan penelitian di sekolah tersebut. 2. Mempersiapkan instrument kemampuan komunikasi matematis. Adapun caranya adalah: a. Menggunakan lembar observasi mengamati perangkat pembelajaran yang digunakan guru (RPP), pembelajaran yang digunakan guru dalam pembelajaran yang disesuaikan dengan teori-teori yang akan digunakan beserta aktifitas guru dan siswa di dalam kelas. Observasi digunakan sebagai instrumen pendukung untuk instrumen pokok yang digunakan dalam penelitian ini. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36 b. Menggunakan angket untuk membandingkan hasil tes yang diperoleh peneliti dengan jawaban siswa yang tertulis pada angket. Angket yang akan digunakan merupakan instrumen pokok dalam penelitian ini. c. Menggunakan wawancara untuk dapat mengantisipasi apabila ada kontradiksi antara angket dan hasil tes siswa. Wawancara ini juga merupakan instrumen pendukung bagi instrumen pokok yang digunakan dalam penelitian ini. d. Pembuatan soal-soal yang akan membantu peneliti untuk dengan mudah melihat terjadinya komunikasi matematis antar siswa dengan siswa serta komunikasi matematis antar guru dan siswa. Soal-soal yang dibuat dalam bentuk tes ini merupakan instrumen pokok dalam penelitian ini. D. Obyek Penelitian Obyek penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. E. Metode Pengumpulan Data 1. Obsevasi Observasi dilakukan oleh peneliti dengan melakukan pengamatan perangkat pembelajaran yang digunakan guru mata pelajaran, perangkat yang dimaksud dalam hal ini ialah Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), pembelajaran yang dilakukan guru mata pelajaran serta PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37 pengamatan aktifitas siswa dalam pembelajaran di dalam kelas. Lembar observasi digunakan untuk memperkuat data yang diperoleh dari angket dan tes. 2. Angket Angket ini berisi tentang pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan respon siswa terhadap pembelajaran yang dilakukan guru mata pelajaran khususnya yang berkaitan dengan komunikasi yang terjadi pada saat pembelajaran berlangsung. 3. Tes Tes yang diberikan yaitu soal soal-soal yang akan membantu peneliti untuk dengan mudah melihat terjadinya komunikasi matematis antar siswa dengan siswa serta komunikasi matematis antar guru dan siswa. Soal-soal tes dibuat berdasarkan aspek-aspek komunikasi matematis yang akan dilihat pada penelitian ini. 4. Wawancara Wawancara dilakukan terhadap kejanggalan atau ketidaksesuaian antara hasil pengisian angket dan tes pada siswa tertentu sehingga dianggap perlu memberi keterangan lebih lanjut kepada peneliti. 5. Foto Foto ini digunakan untuk memberikan gambaran yang naturalistik mengenai kegiatan siswa di dalam kelas. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38 F. Bentuk Data Sumber data utama pada penelitian ini adalah angket dan hasil tes siswa, instrumen lainnya seperti hasil observasi, hasil wawancara, rekaman video serta foto merupakan pendukung sumber data utama dalam penelitian ini, serta apabila diperlukan nilai hasil belajar siswa dari guru mata pelajaran juga akan digunakan sebagai pendukung hasil penelitian yang diperoleh peneliti. G. Instrumen Penelitian Penelitian ini menggunakan instrumen penelitian berupa lembar observasi perangkat pembelajaran, lembar observasi pembelajaran, angket, pedoman wawancara dan tes. 1. Lembar Observasi Lembar observasi digunakan oleh peneliti untuk mengamati apakah pada rancangan perencanaan pembelajaran ada rancangan kegiatan yang berhubungan dengan terjadinya komunikasi matematis pada proses pembelajaran dan mengamati terjadinya komunikasi matematis di dalam pembelajaran. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39 Tabel 3.1 Kisi-kisi instrumen observasi No 1. 2. 3. 4. Indikator Komunikasi Matematis Kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide dan atau simbol matematika Kemampuan menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar. Kemampuan menyatakan peristiwa seharihari dalam bahasa atau simbol matematika Kemampuan mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika Pernyataan Guru melukiskan benda nyata, gambar dan diagram dalam ide atau simbol matematika dalam bentuk aljabar. Guru merancang representasi visual dalam pembelajaran matematika materi operasi hitung aljabar. Siswa menggunakan simbol-simbol matematika dalam operasi hitung bentuk aljabar dengan benar Siswa melukiskan benda nyata, gambar dan diagram dalam ide atau simbol matematika dalam operasi hitung bentuk aljabar dengan tepat. Guru menjelaskan ide dan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan benda nyata. Guru menjelaskan ide dan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan gambar, grafik atau ekpresi aljabar. Siswa dapat menghubungkan materi matematika yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. Siswa mampu mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk uraian yang relevan. Siswa dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dengan bahasa atau simbol matematika dalam bentuk aljabar. Siswa mampu mengubah soal cerita ke dalam model matematika bentuk aljabar. Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah operasi bentuk aljabar yang dibahas. Siswa mendengarkan penjelasan guru matematika dengan serius Siswa membuat catatan penting yang ia peroleh dalam pembelajaran operasi hitung bentuk aljabar. Siswa berdiskusi dengan teman sebayanya mengenai materi operasi hitung bentuk aljabar. Siswa dapat menuliskan hasil pemikirannya dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk aljabar. Guru menulis di papan tulis untuk menjelaskan materi matematika bentuk aljabar. Nomor pernyataan 11 13 7 3 18 25 5 9 1 8 19 14 6 10 16 24 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40 No 5. 6. 7. Indikator Komunikasi Matematis Kemampuan membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika Kemampuan menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi Kemampuan menggungkapkan kembali suatu uraian/paragraf matematika dalam bahasa sendiri Pernyataan Nomor pernyataan Siswa memberi tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi tentang operasi hitung aljabar. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan baik. Siswa dapat menjelaskan prosedur operasi hitung bentuk aljabar. Guru mengajak siswa merumuskan suatu definisi istilah dalam aljabar. Guru memancing siswa untuk memberikan kesimpulan mengeni prosedur operasi hitung bentuk aljabar. Siswa menyampaikan argumentasi mengenai operasi hitung bentuk aljabar. Guru mengajak siswa untuk menggungkapkan kembali prosedur operasi hitung aljabar dalam bahasanya sendiri. Siswa dapat menggungkapkan suatu proseduroperasi hitung aljabar dengan bahasanya sendiri secara tepat. Siswa dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung aljabar dengan materi operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. 15 22 17 12 2 20 4 23 21 2. Angket Angket digunakan untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran matematika serta komunikasi matematis yang terjadi di dalam proses pembelajaran. Penelitian ini menggunakan angket tertutup dimana peneliti telah menyediakan jawaban pada setiap pernyataan dalam angket sehingga siswa dapat menjawab setiap pernyataan dengan memilih salah satu jawaban yang telah disediakan. Angket ini didasari oleh indikator komunikasi matematis menurut Sumarno. Kisi-kisi dan angket yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41 Tabel 3.2 Rancangan Sebaran Item Angket Nomor Item Aspek Komunikasi Matematis Kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan Kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika Kemampuan mengilustrasik an ide-ide matematika dalam bentuk uraian yang relevan. Indikator Komunikasi Matematis Kemampuan menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar. Kemampuan mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika Kemampuan membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika Kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide dan atau simbol matematika Kemampuan menyatakan peristiwa seharihari dalam bahasa atau simbol matematika Kemampuan menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi Kemampuan menggungkapkan kembali suatu uraian/paragraf matematika dalam bahasa sendiri Jumlah Positif Negatif 9, 5, 13, 15, 17 20,16. 18, 25, 23, 6 12 8 4 22 2 19, 24, 21,27, 28 26 7 14 2 10, 2 3 4 2 1 3 2 11 12 26 Total Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Komunikasi Matematis Aspek Komunikasi Matematis Kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan Indikator Komunikasi Matematis Kemampuan menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar. Pernyataan Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan benda nyata Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. Nomor Pernyataan 9 20 5 16 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42 Aspek Komunikasi Matematis Kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan Indikator Komunikasi Matematis Kemampuan menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan dan tulisan dengan menggunaka n benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar. Pernyataan Saya dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara tertulis dengan menggunakan ekpresi aljabar. Saya tidak dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara lisan dengan menggunakan ekpresi aljabar. Saya dapat menjelaskan situasi matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya dapat menjelaskan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan ekspresi aljabar Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematika secara tertulis dengan menggunakan ekspresi aljabar Kemampuan Saya tidak mendengarkan penjelasan guru mendengarka tentang materi operasi hitung aljabar n, berdiskusi, matematika dan menulis Saya dapat menunjukkan hasil pekerjaan tentang saya tentang operasi hitung aljabar. matematika Saya berdiskusi tentang materi operasi hitung aljabar dengan teman Saya mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar matematika dengan serius Saya bertanya tentang materi hitung aljabar dengan guru apabila ada yang tidak saya mengerti. Saya mencatat hal-hal yang saya anggap penting dalam materi operasi hitung aljabar. Kemampuan Saya dapat memberikan tanggapan membaca (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi dengan tentang operasi hitung aljabar. pemahaman Saya tidak memahami presentasi teman suatu tentang operasi hitung aljabar. presentasi matematika Nomor Pernyataan 13 18 15 25 23 17 6 8 27 19 28 24 21 26 22 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 43 Aspek Komunikasi Matematis Kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika Indikator Komunikasi Matematis Kemampuan melukiskan atau merepresenta sikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide dan atau simbol matematika Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika Kemampuan Kemampuan mengilustras menyusun ikan ide-ide konjektur, matematika menyusun dalam argumen, bentuk merumuskan uraian yang definisi dan relevan. generalisasi Kemampuan menggungka pkan kembali suatu uraian/paragr af matematika dalam bahasa sendiri Pernyataan Saya tidak dapat memberikan gambaran tentang benda nyata dengan simbol matematika dalam operasi htung aljabar. Saya dapat mengubah gambar atau diagram dalam bentuk operasi aljabar. Nomor Pernyataan 11 7 Saya dapat menyatakan peristiwa seharihari dalam bentuk operasi hitung aljabar. Saya tidak dapat menyusun model matematika bentuk aljabar dari suatu peristiwa. Saya tidak memahami mengenai prosedur operasi hitung bentuk aljabar. Saya merumuskan definisi dan istilah-istilah dalam aljabar dengan kata-kata saya sendiri Saya tidak bisa membuat kesimpulan mengenai operasi hitung aljabar yang sudah saya pelajari. Saya tidak dapat menggungkapkan kembali prosedur operasi hitung aljabar dengan bahasa saya sendiri. Saya dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung aljabar dengan materi operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. 1 14 10 3 2 4 12 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44 3. Pedoman Wawancara Bentuk wawancara ini bebas tetapi tetep terarah. Peneliti bebas mengajukan pertanyaan yang terkait dengan penelitian ini. Komponen wawancara yang terkait dengan penelitian ini adalah: a. Mengetahui pendapat siswa mengenai kemampuannya melukiskan atau merepresentasikan benda nyata/gambar dalam symbol atau ide matematika. b. Mengetahui kesulitan yang dihadapai siswa dalam mengubah bentuk uraian kedalam model matematika c. Mengetahui pendapat siswa mengenai kesulitan yang ia alami dalam mengilustrasikan suatu model matematika ke dalam bentuk uraian yang relevan. 4. Tes Soal-soal tes yang akan digunakan dalam penelitian ini berbetuk uraian dan dibuat berdasarkan indikator komunikasi matematis. Penskroran hasil kerja siswa untuk soal-soal tes akan di pandu dengan petunjuk pemberian skor soal tes, petunjuk tersebut dibuat berdasarkan pencapaian terhadap indikator komunikasi matematis yang diamat. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45 Tabel 3.4 Petunjuk Pemberian Skor Soal Tes Nomor Soal 1 2 3 0 Siswa tidak menjawab/m enjawab salah 1 Siswa dapat membuat pemodelan matematika untuk p,l dan t balok Siswa tidak Siswa menjawab/m dapat enjawab membuat salah gambaran perjalanan edi ke rumah nana. Siswa tidak menjawab/m enjawab salah Siswa tidak menjawab/m enjawab salah 4 5 6 Siswa tidak menjawab/m enjawab salah Siswa membuat uraian. Siswa dapat membuat gambaran permukaan meja belajar Rina. Siswa dapat membuat permisalan yang tepat. Siswa tidak Siswa menjawab/m dapat enjawab membuat salah permisalan yang kurang tepat. Skor 2 Siswa dapat membuat pemodelan matematika untuk panjang, lebar tinggi dan volume balok. Siswa dapat membuat gambaran perjalanan Edi ke rumah Nana dan dapat membuat pemodelan matematika yang tepat. Siswa membuat uraian yang kurang tepat. 3 Siswa dapat membuat pemodelan matematika untuk panjang, lebar tinggi dan volume balok serta dapat membuat cerita/uraian yang relevan dengan gambar. Siswa dapat membuat gambaran perjalanan Edi ke rumah Nana, dapat membuat pemodelan matematika serta menghitung jarak tempuh Edi dengan tepat Siswa membuat uraian yang tepat dan relevan. Siswa dapat membuat gambaran permukaan meja belajar Rina dan membuat model matematika untuk menghitung luas dan keliling permukaan meja belajar Rina. Siswa membuat permisalanan dan model matematika dengan tepat. Siswa dapat membuat gambaran permukaan meja belajar Rina, membuat model matematika dan menghitung luas dan keliling permukaan meja belajar Rina. Siswa dapat membuat permisalanan yang tepat tetapi membuat model matematika yang kurang tepat. Siswa dapat membuat permisalan dan model matematika dengan tepat. Siswa membuat permisalanan, model matematika dan perhitungan yang tepat. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46 Tabel 3.5 Kisi-kisi soal tes Indikator Soal Tes Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa Kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika Selisih umur Dedi dan Tara 5 tahun sedangkan jumlah umur Dedi dan Tara adalah 18 tahun. Buatlah model matematika bentuk aljabar dari peryataan tersebut. Ayah Rina membuatkan Rina meja yang permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang dn lebar . a. Buatlah gambar permukaan meja belajar Rina sehingga mudah dipahami b. Susunlah model matematika untuk menghitung keliling dan luas permukaan meja belajar Rina Pada suatu hari minggu Rina pergi ke supermarket bersama ibunya, Rina membeli 6 buku dan 3 pensil. Sesampainya di rumah Rina memberikan 4 buku dan 2 pensil miliknya kepada adiknya, kemudian pada hari selasa Rina pergi lagi untuk membeli 6 buku dan 4 pensil yang sama dengan buku dan pensil yang ia beli pada hari minggu. Buatlah pemodelan matematika berbentuk aljabar untuk mengetahui berapa banyak buku dan pensil yang dimiliki Rina. Suatu hari Edi pergi kerumah Nana. Dari rumahnya, ia harus pergi kearah barat sejauh kemudian kearah utara sejauh dan terakhir ke arah barat lagi sejauh . Berapa total jarak yang diempuh edi untuk sampai ke rumah Nana ? Buatlah uraian matematika mengenai bentuk aljabar dengan suatu peristiwa sehari-hari. Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matenatika suatu peristiwa Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. Nomor soal 6 4 5 2 3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47 Indikator Kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika Soal Tes Nomor soal Buatlah model matematika untuk menghitung volume balok di bawah ini jika di ketahui panjang balok , lebar balok setengah dari panjangnya dan tinggi balok dua kali panjangnya. Kemudian susun suatu cerita sesuai dengan gambar tersebut. 1 H. Keabsahan Data Uji coba penelitian merupakan bagian yang sangat penting dilakukan. Uji coba penelitian dilakukan dengan mengujicobakan soal-soal tes kepada subyek yang berbeda dengan subyek dalam penelitian ini, subyek uji coba adalah siswa kelas VIII yang pada kelas VII sudah mempelajari materi operasi hitung bentuk aljabar. Ujicoba ini dilakukan dengan tujuan mengetahui kelayakan soal-soal yang akan digunakan untuk penelitian ini. Apabila di dalam ujicoba tersebut terdapat soal tes yang tidak memenuhi kriteria atau tidak sesuai dengan tujuan dari penelitian ini maka peneliti akan mengganti soal tersebut dengan soal yang lebih cocok dengan tujuan penelitian. Hal-hal yang akan pertimbangkan dalam uji coba soal tes adalah sebagai berikut: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 48 1) Uji Validitas Dalam suatu penelitian pengembangan tes dan alat ukur lainnya memegang peranan yang sangat penting, karena semua keputusan dan kesimpulan didasarkan pada hasil pengukuran. Apabila alat ukur tidak memenuhi karakteristik yang baik, maka hasil penelitian memiliki tingkat kepercayaan yang rendah. Suatu alat ukur dikatakan valid apabila alat ukur tersebut benar-benar mengukur apa yang akan diukur. Validitas suatu butir tes melukiskan derajat kesahihan atau korelasi (r) pada butir yang bersangkutan dibandingkan dengan skor siswa pada seluruh butir. Validasi butir tes dihitung dengan menggunakan rumus sesuai dengan bentuk tes yang digunakan. Dalam menentukan validitas instrumen penelitian ini akan digunakan validitas butir tes yang dihitung dengan rumus korelasi momen product karena butir tes yang digunakan berupa tes berbentu uraian. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: ( √* ( )( ) )+* Keterangan: = koefisien korelasi = banyak subyek = skor pada suatu butir = skor pada seluruh butir ) ( ) )+ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 49 Jika hitung > tabel maka soal dikatakan valid, yang artinya terdapat kesesuaian antara materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur atau dengan kisi-kisi yang dibuat, sebaliknya jika hitung < tabel maka soal dikatakan tidak valid. Penafsiran besaran indeks validitas butir tes dilakukan dengan menggunakan klasifikasi nilai dengan kriteria klasifikasi sebagai berikut (Arikunto, 2007). Tabel 3.6 Kriteria Klasifikasi nilai Kalsifikasi Nilai 0,00 < ≤ 0,20 0,20 < ≤ 0,40 0,40 < ≤ 0,60 0,60 < ≤ 0,80 0,80 < ≤ 1,00 Kriteria Sangat Rendah Rendah Cukup Tinggi Sangat Tinggi 2) Indeks kesukaran butir tes (IK) Indeks kesukaran (IK) suatu butir tes melukiskan derajat proporsi jumlah skor jawaban benar pada butir tes yang bersangkutan terhadap jumlah skor idealnya. Perhitungan indeks kesukaran butir menggunakan rumus tertentu sesuai dengan betuk tes yang digunakan yaitu uraian. Indeks kesukaran butir tes (IK) untuk uraian dihitung menggunakan rumus sebagai berikut: Keterangan: = jumlah skor kelompok atas suatu butir. = jumlah skor kelompok bawah suatu butir PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 50 = jumlah skor ideal suatu butir Indeks kesukaran butir tes (IK) diklasifikasikan sebagai: sangat mudah, mudah, sedang, sukar, atau sangat sukar sesuai dengan kriteria berikut ini Tabel 3.7 Kriteria Klasifikasi nilai Kalsifikasi Nilai 0,00 < ≤ 0,20 0,20 < ≤ 0,40 0,40 < ≤ 0,60 0,60 ≤ 0,80 0,80 < ≤ 1,00 Kriteria Sangat Sukar Sukar Sedang Mudah Sangat Mudah 3) Daya Beda (DB) Suatu butir tes dikatakan memiliki daya beda (DB) yang baik artinya butir tes tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antar siswa yang sudah paham dan siswa yang belum paham tentang tugas dalam butir tes yang bersangkutan. Perhitungan daya beda butir tes menggunakan rumus sesuai dengan bentuk tes yang bersangkutan yaitu tes uraian. Keterangan: = jumlah skor kelompok atas suatu butir. = jumlah skor kelompok bawah suatu butir = jumlah skor ideal suatu butir Daya beda (DB) butir tes diklasifikasikan sebagai: sangat rendah, rendah, sedang, baik, atau sangat baik sesuai dengan kriteria berikut ini (Arikunto, 2007). PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 51 Tabel 3.8 Kriteria Klasifikasi nilai Kalsifikasi Nilai 0,00 < ≤ 0,20 0,20 < ≤ 0,40 0,40 < ≤ 0,70 0,70 ≤ 1,00 Kriteria Jelek Cukup Baik Baik Sekali 4) Reliabilitas Istilah reliabilitas memuat arti dapat dipercaya, konsisten, tegap dan relevan. Berbeda dengan validitas alat ukur, reliabilitas alat ukur bersifat empiris karena diperoleh setelah alat ukur tersebut dicobakan. Sifat reliabilitas alat ukur perlu dipenuhi oleh alat ukur yang valid, tetapi reliabilitas alat ukur belum mencukupi persyaratan validitas alat ukur. Terdapat beberapa macam cara menetapkan reliabilitas suatu alat ukur yaitu dengan tes-retes, tes paralel, dan reliabilitas internal. Untuk mengefisienkan waktu dan biaya, reliabilitas alat ukur dapat dicari dengan cara satu alat ukur dicobakan satu kali dan akan memberikan informasi yang dinamakan reliabilitas internal. penelitian ini menggunakan alat ukur berbetuk uraian sehingga digunakan rumus Cronbach alpha sebagai berikut. [ ][ ] Keterangan: = koefisien reliabilitas = banyaknya butir soal = simpangan baku butir tes ke-i PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 52 = simpangan baku seluruh butir tes Penafsiran kebermaknaan derajat korelasi ( ) dilakukan dengan menggunakan kriteria klasifikasi sebagai berikut (Arikunto, 2007). Tabel 3.9 Kriteria Klasifikasi nilai Kalsifikasi Nilai 0,00 < ≤ 0,20 0,20 < ≤ 0,40 0,40 < ≤ 0,60 0,60 < ≤ 0,80 0,80 < ≤ 1,00 Kriteria Sangat Rendah Rendah Cukup Tinggi Sangat Tinggi I. Teknik analisis Data Data hasil penelitian akan dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Analisis data angket kemampuan komunikasi matematis siswa Pembuatan dan pengolahan data angket akan menggunakan skala likert. Besar skor pada angket dengan pernyataan berupa kalimat posotif yaitu “4” untuk pilihan “selalu”, “3” untuk pilihan “sering”, “2” untuk pilihan “jarang”, dan “1” untuk pilihan tidak pernah”. Sedangkan untuk skor pada pernyataan yang berupa kalimat negatif kebalikan dari skor pada kalimat positif, untuk lebih jelasnya perhatikan tabel skor angket dibawah ini. Tabel 3.10 Tabel petunjuk skor angket Jawaban Peryataan Selalu Sering Jarang Tidak pernah Skor Kalimat positif 4 3 2 1 Kalimat negatif 1 2 3 4 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 53 Angket berjumlah 28 pernyataan dengan skor tertinggi 112 dan skor terendah 28. Interval kriteria kemampuan komunikasi matematis siswa dibuat peneliti berdasarkan pendekatan Sturges. Menurut Zainal Mustafa EQ (2009:149) pendekatan Sturges merupakan pendekatan dimana setiap skor akan mempunyai interval yang sama. Pendekatan Sturges dapat dihitung menggunakan skor total dan skor rata-rata. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan skor total. Perhitungan interval setiap skor dengan pendekatan Sturges diperoleh dengan cara sebagai berikut: Skor Maksimum = 28 x 4 = 112 Skor Minimum = 28 x 1 = 28 Range (Jarak) = 112 – 28 = 84 Banyak Kriteria =5 Interval setiap kriteria adalah: Jadi, skor untuk setiap kriteria dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.11 Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa (Angket) Skor Total (ST) Kriteria Motivasi 95 < ST ≤ 112 Sangat Tinggi 78 < ST ≤ 95 Tinggi 61 < ST ≤ 78 Cukup 44 < ST ≤ 61 Rendah 27 < ST ≤ 44 Sangat Rendah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 54 Data kuisioner yang telah ditentukan kriteria kemampuan komunikasi matematis siswa kemudian dihitung persentase banyak siswa sesuai kriteria kemampuan komunikasi matematisnya dengan cara sebagai berikut: Keterangan: P :Persentase banyak siswa sesuai kriteria kemampuan komunikasi matematis siswa BS :Banyaknya siswa sesuai dengan kriteria kemampuan komunikasi matematis TS : Total skor yang dianalisis Data kuisioner juga dianalisis sesuai aspek komunikasi matematis seluruh siswa. Hal ini dilakukan untuk melihat tingkat persentase setiap aspek kemampuan komunikasi matematis siswa. Data kuisioner dihitung total skor setiap aspek seluruh siswa, kemudian dihitung persentase setiap aspek komunikasi matematis dengan cara: Keterangan: PP : Persentase komunikasi matematis setiap aspek TA : Total skor setiap aspek komunikasi matematis seluruh siswa SM : Skor maksimum setiap siswa PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 55 2. Analisis Hasil Tes Nilai tes belajar siswa ditentukan berdasarkan pedoman penelitian yang dibuat oleh peneliti. Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis hasil belajar siswa, yaitu: a. Pemberian Skor Skor diberikan untuk setiap soal tes sesuai dengan jawaban siswa yang berlandaskan pada bobot jawaban dalam kisi-kisi yang telah disusun. b. Penilaian Nilai yang diberikan pada tes hasil belajar siswa yaitu pada rentang 0 – 100. c. Analisis Kemampuan matematis siswa Nilai yang diperoleh setiap siswa dibandingkan kriteria kemampuan komunikasi matematis. Analisis hasil belajar siswa dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.12 Kriteria kemampuan komunikasi matematis Nilai 86 – 100 71 – 85 56 – 70 ≤ 55 Kriteria Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik (Sumber:Sekolah tempat penelitian dilakukan) Standar persentase tersebut diadaptasi dari kriteria nilai pemahaman materi pembelajaran dan disesuaikan dengan standar penilaian umum yang digunakan dalam penilaian akademik sekolah tempat diadakannya PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 56 penelitian. Berdasarkan pertimbangan tersebut maka standar persentase tersebut merupakan standar yang relevan untuk menilai kemampuan komunikasi matematis siswa. Sedangkan untuk melihat pencapaian hasil belajar siswa secara keseluruhan dapat diketahui dengan melihat besarnya persentase siswa yang berhasil mencapai kriteria tertentu. Persentase ketuntasan dihitung dengan menggunakan rumus berikut: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian 1. Persiapan Penelitian Berdasarkan kegiatan observasi yang dilakukan, peneliti melihat banyak sekali siswa yang merasa kseulitan dalam mengikuti pelajaran matematika bahkan seringkali pelajaran ini merupak perlajaran yang dirasa paling sulit dan tidak disukai dikalangan siswa. Selama kegiatan observasi peneliti melihat sepertinya kebanyakan siswa kesulitan pada proses menerima informasi maupun memberikan informasi mengenai pelajaran matematika. Oleh karena itu, peneliti menawarakan diri untuk membantu mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa agar hasil pengukuran ini dapat menjadi pertimbangan bagi guru mata pelajaran matematika dalam membuat perencanaan pembelajaran serta pemilihan metode pembelajaran yang dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki agar siswa tidak lagi merasa kesulitan dalam menerima maupun membagikan informasi mengenai materi matematika yang dipelajari. Persiapan penelitian dengan membuat instrumen penelitian berupa angket dan tes yang merupakan instrumen utama serta instrument 57 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 58 observasi dan wawancara yang merupakan nstrumen pendukung. Insturmen-insturmen yang digunakan dalam penelitian ini dibuat berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis yang sudah dibahas sebelumnya. Instrumen angket dapat dilihat pada lampiran B.2, instrumen tes dapat dilihat pada lampiran B.3 dan instrumen observasi dapat dilihat pada lampiran B.1 2. Uji coba Instrumen Soal tes yang akan di uji merupakan soal tes dari materi siswa SMP kelas VII, namun karena materi ini baru dipelajari pada kelas VII makan peneliti melakukan uji coba soal tes pada siswa kelas VIII B atau kelas yang sudah pernah mempelajari materi yang akan diteliti yaitu operasi hitung bentuk aljabar. Penelitian dilaksanakan pada akhir bulan November semester ganjil, dan uji coba penelitian dilakukan pada awal bulan November semester ganjil dikelas VIII B. Uji coba dilakukan pada tanggal 09 November 2016 dan diikuti oleh 22 siswa. a. Uji Validitas Instrumen Hasil dari rhitung uji validitas soal instrumen tersebut dikonsultasikan dengan harga rtabel product moment dengan taraf signifikan = 5% dan N = 16 (rtabel = 0,423). Sugiono (2010:455). berikut hasil perhitungan perhitungan validitas, perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada lampiran A.5 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 59 Tabel 4.1 Tingkat Kualifikasi Validitas Butir soal 1 2 3 4 5 6 Kriteria 0,562677 0,276414 0,476033 0,691696 0,543974 0,754629 0,423 0,423 0,423 0,423 0,423 0,423 Valid Tidak valid Valid Valid Valid Valid Validasi Ahli 1 Valid Valid Valid Valid Valid Valid Validasi Ahli 2 Valid Valid Valid Valid Valid Valid Kesimpulan Digunakan Tidak Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan b. Reliabilitas Instrumen Sebuah tes dikatakan reliabilitas apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan. Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas soal-soal yang akan digunakan dengan menggunakan rumus alpha terhadap hasil uji coba tes diperoleh berada dalam rentang 0,60 ≤ instrumen memiliki reliabilitas tinggi. . karena < 0,80 maka tes uji coba Perhitungan reliabilitas instrumen dapat dilihat pada lampiran A.6 3. Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta pada materi operasi hitung bentuk aljabar adapun jumlah siswa yang menjadi subyek penelitian adalah 25 siswa. Berikut adalah tabel pelaksanaan kegiatan selama proses penelitian. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 60 Tabel 4.2 Tabel Pelaksanaan Penelitian Waktu 10 Oktober 2016 20 Oktober 2016 07 November 2016 13 November 2016 17 November 2016 23 November 2016 24 November 2016 18 Januari 2017 Kegiatan Pertemuan dengan guru mata pelajaran untuk membicarakan waktu uji coba instrumen tes dan waktu pengambilan data. Melakukan Uji coba instrumen tes pada siswa kelas VIIIB Melakukan observasi di kelas VII C Melakukan observasi di kelas VII C Melakukan observasi di kelas VII C Melakukan pengambilan data kemampuan komunikasi matematis siswa dengan instrumen tes di kelas VII C Pengambilan data dengan instrumen angket di kelas VII C Wawancara Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan dalam penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut: a. Pertemuan dengan guru mata pelajaran Pertemuan dengan guru mata pelajaran ini dilakukan untuk membicarakan waktu uji coba instrumen tes beserta kelas yang akan dijadikan subyek dalam uji coba instrumen waktu observasi dan waktu pengambilan data untuk peneltian. Selain itu, pertemuan ini merupakan komunikasi antara peneliti dan guru mata pelajaran mengenai soal tes yang akan digunakan peneliti untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa. b. Uji coba instrumen Uji coba instrumen dilakukan kepada kelas VIII B atas saran guru mata pelajaran dengan pertimbangan kelas tersebut telah mempelajari materi operasi hitung bentuk aljabar pada kelas VII. Uji coba berlangsung dengan alokasi waktu 60 menit untuk menyelesaikan 6 soal yang diberikan. Uji coba ini berjalan dengan lancar dan dengan waktu yang telah dialokasikan peneliti. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 61 c. Tahap I Observasi Observasi dilakukan dalam tiga kali pertemuan sebelum dilakukan pengambilan data dengan menggunakan instrumen tes dan angket yang telah disediakan peneliti. Observasi ini dilakukan di kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta yang dalam peneltian ini merupakan subyek penelitian. Observasi dilaksanakan pada saat pelajaran berlangsung di kelas VII C. Berdasarkan hasil observasi terlihat bahwa guru sudah mencoba untuk memancing siswa lebih aktif dalam pembelajaran dengan memacing siswa untuk memberikan gambaran umum mengenai pembelajaran pada pertemuan sebelumnya. Beberapa hal yang menjadi catatan catatan penting bagi peneliti adalah siswa seringkali menggunakan simbol-simbol matematika dalam operasi hitung bentuk aljabar dengan kurang tepat, hal ini sering kali terjadi setiap kali siswa diminta oleh guru mata pelajaran untuk menyelesaikan soal operasi aljabar baik dapat kelompok maupun individu. Menurut pengamatan observer, guru mata pelajaran juga sudah berusaha semaksimal mungkin untuk meminimalisir kesalahan-kesalahan siswa dalam menggunakan simbol-simbol matematika sehingga tidak jarang guru matapelajaran mengulang kembali penjelasan mengenai kesalahan penggunaan simbol matematika yang sering terjadi. Siswa dikelas ini memang cenderung ribut apabila guru tidak sering menegur. Hal lain yang menjadi kendala di kelas ini adalah siswa tidak pandai mengatur waktu dengan baik apabila mengerjakan tugas yang diberikan guru, sehingga seringkali tugas yang diberikan guru tidak selesai pada waktu yang PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 62 telah ditentukan. Berikut akan dipaparkan secara rinci mengenai observasi yang dilakukan peneliti dalam tiga kali pertemuan. 1) Observasi ke-1 Observasi pertama dilakukan pada hari senin 07 November 2016 di kelas VII C (subjek penelitian). Pembelajaran pada observasi pertama ini diisi dengan materi operasi hitung bentuk aljabar mengenai operasi pengurangan, penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar. Setiap siswa mengikuti pembelajaran dengan baik dan serius, namun aktivitas siswa masih sulit untuk diamati karena pada pembelajaran ini lebih banyak terlihat aktivitas guru. Aktivitas guru lebih banyak terlihat pada pertemuan ini dikarenakan pada pertemuan ini guru sedang menjelaskan materi pembelajaran kepada siswa. Aktivitas komunikasi pada pertemuan ini terlihat ketika guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa pada saat menjelaskan kemudian beberapa sisiwa mencoba menjawab pertanyaan. Guru memberikan klarifikasi tehadap jawabaan siswa yang kuranng tepat. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan guru sangat baik, guru sudah memancing siswa untuk memberikan gambaran umum mengenai materi yang disampaikan pada minggu sebelumnya sehingga sambil memberikan gambaran umum siswa juga membuat catatan singkat yang mereka anggap penting. Gambaran umum yang disampaikan siswa tersebut memperlihatkan kemampuan komunikasi matematis siswa yang merupakan salah satu indikator dari kemampuan komunikasi matematis itu sendiri. Guru tidak hanya menjelaskan materi operasi hitung bentuk PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 63 aljabar hanya dengan simbol namun lebih banyak disertai dengan melukiskan benda-benda nyata yang berhubungan dengan bentuk aljabar sehingga siswa dapat dengan mudah memahaminya. Walaupun tidak terdapat suatu representasi visual di dalam pembalajaran namun dengan memberikan gambaran benda-benda nyata yang sering ditemui siswa dapat membantu siswa untuk membayangkan sehingga hal-hal yang dibayangkan siswa tidak hanya sekedar simbol atau variabel. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengajak siswa untuk membuat rangkuman mengenai materi pembelajaran yang sudah dipelajari. 2) Observasi ke-2 Observasi kedua dilakukan pada hari senin 13 November 2016 di kelas VII C (subjek penelitian). Pembelajaran pada observasi kedua ini diisi dengan latihan soal mengenai materi operasi hitung bentuk aljabar yang sudah dipelajari. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan secara berkelompok, dalam mengerjakan soal latihan peeliti banyak sekali menemukan siswa yang seringkali keliru dalam menggunakan simbol matematika misalnya ketika menyelesaikan operasi pengurangan yang menggunakan kurung, ketika membuka kurung siswa sering kali salah dalam mengganti tanda/operasi hitungnya. Komunikasi yang terjadi dalam pembelajaran ini terlihat pada aktivitas siswa yang serigkali bertanya kepada guru maupun teman sebayanya apabila ada soal yang tidak dipahami. Pembelajaran kali juga juga sedikit molor dikarenakan siswa tidak menyelesaikan tugas yang diberikan guru dengan tepat waktu karena PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 64 banyak siswa yang sepertinya lupa dengan materi yang sudah diajarkan sebelumnya. 3) Observasi ke-3 Observasi ketiga dilakukan pada hari kamis 17 November 2016 di kelas VII C (subjek penelitian). Pembelajaran pada observasi ketiga ini diisi dengan operasi hitung pecahan bentuk aljabar. Secara garis besar pembelajaran pada observasi ketiga ini kurang lebih sama dengan pembelajaran pada observasi pertama karena di dalam pembelajaran observer lebih banyak melihat aktivitas guru karena guru sedang menjelaskan materi dan siswa mengikuti pembelajaran dengan baik dan serius. d. Tahap II Tes Tes kemampuan komunikasi matematis dilaksanakn pada hari rabu 23 November 2016, kelas yang menjadi subyek penelitian yaitu kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. Tes terdiri dari lima soal uraian dengan waktu pengerjaan 50 menit (kurang lebih 1 jam pelajaran). e. Tahap III angket Pengisian angket mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa dilaksanakan pada tanggal 24 November 2016 di kelas yang menjadi subyek penelitian yaitu kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 65 f. Tahap IV Wawancara Wawancara dilakukan pada tanggal 18 Januari 2017, wawancara dilakukan pada 9 orang siswa yang dipilih secara acak berdasarkan hasil tes dan angket yang telah diisi. Secara umum siswa/I yang menjadi subyek wawancara yaitu siswa yang memiliki hasil angket dan tes yang berbeda. Peneliti merasa perlu melakukan wawancara dikarenakan hasil tes kemampuan komunikasi matemematis yang hampir semuanya tidak baik namun jika melihat hasil angket kemampuan komunikasi matematis siswa hampir semuanya cukup baik bahkan ada yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik. B. Tabulasi Data 1. Deskripsi Data penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober 2016-Januari 2017. Berdasarkan hasil uji coba 6 soal tes yang dilakukan pada kelas VIII B diperoleh 5 (lima) soal valid dan 1 (satu) soal tidak valid sehingga dalam penelitian digunakan 5 soal yang valid dengan alokasi waktu 50 menit. Soal tes yang dianggap valid tersebut juga merupakan soal tes yang reliabel sehingga kelima soal tersebut digunakan dalam penelitian. Pada pelaksanaan penelitian siswa kelas VII C diminta untuk mengerjakan soal-soal yang diberikan dengan menuliskan hal-hal yang diketahui dari soal serta menuliskan langkah-langkah dalam penyelesaian soal. Langkah-langkah penyelesaian yang tertulis dalam lembar jawab PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 66 siswa akan membantu peneliti dalam mengukur kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa. Secara keseluruhan terutama dari segi waktu pelaksanaan penelitian ini berjalan dengan lancar hal itu terbukti dari waktu penelitian sesuai dengan perjanjian antara guru mata pelajaran dan peneliti. Beberapa situasi yang menyebabkan beberapa kendala dalam penelitian kebanyakaan datang dari subyek penelitian sebab pada saat penelitian khususnya ketika peneliti melakukan tes kemampuan komunikasi matematis dengan soal-soal yang telah disiapkan dan menyuruh siswa untuk mengerjakan soal tersebut dengan waktu satu jam pelajaran, siswa terlalu banyak bertanya sehingga membuat mereka kurang fokus untuk menggunakan waktu sebaik mungkin dalam pengerjaan soal tes, hal ini menyebabkan kebanyakan siswa tidak menjawab pada soal-soal terakhir dalam tes tersebut. Menurut pengematan peneliti sebenarnya subyek penelitian bukannya tidak bisa mengerjakan soal tetapi mereka tidak bisa menterjemahkan maksud soal karena tidak terbiasa dengan soal berbentu demikian, hal ini diketahui ketika peneliti memiliki kesempatan untuk membahas soal tes di kelas yang menjadi subyek penelitian dengan melihat respon siswa yang baru memahami maksud soal setelah soal dibahas bersama. Sebagai tindak lanjut dari penelitian, peneliti juga melakukan wawancara di ruang perpustakaan pada jam istirahat. Wawancara dilakukan setelah peneliti melihat data dari tes kemampuan komunikasi matematis yang kurang baik, harapannya wawancara ini dapat membantu PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 67 peneliti mengetahui penyebab buruknya hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa. 2. Analisis Data Penelitian Data yang digunakan peneliti ialah data kualitatif dan kuantitatif, data kualitatif yang dimaksud adalah data yang diperoleh dari hasil observasi dan wawancara sedangkan data kuantitatif yang dimaksud adalah data yang diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematis dan angket. Dari hasil tes dan angket untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta berdasarkan penskoran yang dilakukan peneliti, kemudian dilakukan wawancara terhadap 9 orang siswa yang dipilih. Pemilihan siswa berdasarkan kemampuan akademik yang dimilikinya di dalam kelas serta hasil dari tes kemampuan komunikasi matematis. Enam orang siswa yang dipilih terdiri dari dua orang siswa yang memiliki kemampuan akademik diatas rata-rata (dipilih oleh guru matapelajaran), dua orang siswa yang memiliki kemampuan akademik dibawah rata (dipilih oleh guru mata pelajaran, satu orang yang memiliki nilai yang cukup baik dalam tes kemampuan komunikasi matematis (dipilih oleh peneliti) serta empat orang yang memiliki nilai kurang baik dalam tes kemampuan komunikasi matematis (dipilih oleh peneliti). Berikut akan dijelaskan satu persatu hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa dari setiap instrument yang digunakan peneliti: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 68 a. Data Tes kemampuan komunikasi matematis Data tes kemampuan komunikasi matematis ini digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki oleh siswa mengenai materi operasi hitung bentuk aljabar. Siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam yang merupakan subyek dalam penelitian ini mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis sebanyak satu kali. Skor yang diperoleh siswa pada data berdasarkan pedoman penilaian pada lampiran B.4. Tabulasi data penskoran yang diperoleh siswa pada setiap nomor soal disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.3 Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis siswa No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 Soal 1 Soal 2 1 0 0 0 1 0.5 1.5 2 2 0 2 2 0 0.5 1.5 0 0 0 0 0.5 0 1 2.5 2 0 1 2 1 1 1 1 1 0 1 3 0 2 2 1 1 Skor Soal Soal 3 0 0 1 0 2 0.5 2 2.5 1.5 2 2 2.5 0 1.5 2 0 3 1 0.5 1 Soal 4 Soal 5 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 69 No Nama 21 22 23 24 25 S21 S22 S23 S24 S25 Soal 1 Soal 2 2 0 0 0 0.5 3 0 0 0 0 Skor Soal Soal 3 Soal 4 Soal 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 b. Data Hasil angket kemampuan komunikasi matematis siswa Data angket komunikasi matematis siswa digunakan untuk mengukur kemampuan komnikasi matematis siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. Pernyataan yang terdapat pada angket terdiri dari 17 pernyataan positif dan 11 pernyataan negatif. Angket ini diisi oleh siswa sesuai dengan kemampuan yang mereka miliki. Berikut ini ringkasan data banyaknya siswa yang menjawab pilihan pernyataan angket kemampan komunikasi matematis siswa berdasarkan setiap pernyataannya. Tabel 4.4 Ringkasan Pilihan Pernyataan 25 Siswa Tiap Pernyataan No 1 2 3 4 Pernyataan Saya dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bentuk operasi hitung aljabar. Saya tidak bisa membuat kesimpulan mengenai operasi hitung aljabar yang sudah saya pelajari. Saya merumuskan definisi dan istilah-istilah dalam aljabar dengan kata-kata saya sendiri Saya tidak dapat menggungkapkan kembali prosedur operasi hitung aljabar dengan bahasa saya sendiri. Skala Penilaian Bentuk Pernyataan Selalu Sering Jarang Tidak pernah Positif 1 5 15 4 Negatif 0 4 20 1 Positif 2 13 6 4 Negatif 1 3 20 1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 70 No 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Pernyataan Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematika secara tertulis dengan menggunakan ekspresi aljabar Saya dapat mengubah gambar atau diagram dalam bentuk operasi aljabar. Saya tidak mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar matematika Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi tentang operasi hitung aljabar. Saya tidak dapat memberikan gambaran tentang benda nyata dengan simbol matematika dalam operasi htung aljabar. Saya dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung aljabar dengan materi operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Saya dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara tertulis dengan menggunakan ekpresi aljabar. Saya tidak dapat menyusun model matematika bentuk aljabar dari suatu peristiwa. Skala Penilaian Bentuk Pernyataan Selalu Sering Jarang Tidak pernah Positif 0 5 15 5 Negatif 1 5 14 5 Positif 2 4 15 4 Negatif 1 1 11 12 Positif 1 5 15 4 Positif 1 5 12 7 Negatif 1 2 17 5 Positif 4 7 13 1 Positif 0 11 10 4 Negatif 1 2 15 7 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 71 No 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Pernyataan Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya dapat menjelaskan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan ekspresi aljabar Saya tidak dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara lisan dengan menggunakan ekpresi aljabar. Saya berdiskusi tentang materi operasi hitung aljabar dengan teman Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan benda nyata Saya mencatat hal-hal yang saya anggap penting dalam materi operasi hitung aljabar. Saya tidak memahami presentasi teman tentang operasi hitung aljabar. Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Skala Penilaian Bentuk Pernyataan Selalu Sering Jarang Tidak pernah Positif 0 8 15 2 Negatif 1 7 15 2 Positif 1 6 13 5 Negatif 1 2 20 2 Positif 10 13 1 1 Negatif 0 4 17 4 Positif 19 4 2 0 Negatif 0 3 15 7 Positif 0 6 14 5 Negatif 0 2 20 3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 72 No 25 26 27 28 Pernyataan Saya bertanya tentang materi hitung aljabar dengan guru apabila ada yang tidak saya mengerti. Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi tentang operasi hitung aljabar. Saya dapat menunjukkan hasil pekerjaan saya tentang operasi hitung aljabar. Saya mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar matematika dengan serius Skala Penilaian Bentuk Pernyataan Selalu Sering Jarang Tidak pernah Positif 11 8 5 1 Positif 2 2 17 4 Positif 5 11 8 1 Positif 10 10 5 0 Selain data di atas, peneliti juga menyajikan skor lengkap yang diperoleh siswa pada setiap pernyataan yang dijawabnya. Peneliti mengolah penskoran dengan menggunakan skala likert yang berdapat pada lampiran B.5. c. Wawancara Siswa Melihat hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa yang kurang baik peneliti melakukan wawancara terhadap 9 siswa di kelas VII C. Pemilihan keenam siswa tersebut berdasarkan hasil tes dan angket siswa yang tidak singkron. Hasil wawancara terhadap sepuluh siswa adalah sebagai berikut: 1. Siswa 1 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya ? apa kamu merasa bisa atau tidak? S: agak sulit juga sih. P: sulitnya dibagian mana? S: ya misalnya kalau variabelnya beda saya bingung. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 73 P: sejauh ini bagaimana cara kamu mengatasi kesulitan yang kamu alami? S: kalau saya mengerjakan saya mengira-ngira saja. P: Apakah guru mata pelajaran membiasakan kalian dengan soalsoal uraian seperti soal tes yang saya berikan? S: ia Terbiasa. P: Terus apa yang menbuat kalian masih kurang paham ketika diberikan soal-soal uraian? S: Karena kurang serius sama gak Tanya kalau belum paham. P: kalau dilihat dari pekerjaamu kamu salah pada menjawab soal nomor 2, coba jelaskan kenapa jawaban kamu seperti itu? S: gak tu mbak, Cuma ngira-ngira. P: coba buat uraian tentang bentuk aljabar 2x+x+5x+4y S: ya misalkan ada 2 pensil terus waktu pulang diberi ada seorang perempuan itu memberi buku 2, 2 buah buku terus sampai dirumah ditambah setengah dari yang dia beli terus dia beli lagi 2 setengah dari yang dia beli pertama lalu dia butuh penghapus jumlahnya 4. P: kenapa kalau kamu buat uraian harus ada setengah dari atau dua setengah dari? S: a… bingung e saya P: kenapa soal nomor 4 dan 5 tidak kamu kerjakan? S: hmmm… karen waktunya habis mbak saya terlalu lama ngerjain yang awal-awal P: coba kamu jawab soal nomor 5, kan waktu tes kamu tidak menjawab S: hmmmm… gimana yo, a selisih D dan T 5 P: Selisih dalam soal itu maksudnya apa? S: Selisih umur, ya selisih umur. P: Kalau diubah dalam model matematika? S: selisih D dan T 5, 5x gitu….. (mikir) a… gak bisa e saya mbak PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 74 Gambar 4.1 Lembar Kerja Siswa 1 Siswa ini kurang teliti membaca perintah soal sehingga melakukan cukup banyak kesalahan ketika mengerjakan soal. Salah satu kesalahan yang dilakukan adalah ketikan menghitung menjawab dikali siswa selain itu siswa juga tidak menjawab soal nomor 4 dan 5. Siswa ini juga seringkali bingung ketika ditanya dan ketika diminta membuat uraian dari suatu bentuk aljabar dia menjadi bingung. Uraian yang dibuat oleh siswa ini menggunakan variabel yang tidak konsisten. Jadi menurut peneliti siswa ini tidak mampu mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraph matematika dalam bahasa sendiri. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 75 2. Siswa P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya? apa kamu merasa bisa atau tidak? S: Bisa sih. P: waktu mengerjakan soal tes kemarin bisa gak? S: ya agak bingung. P: kenapa? S: Karena belum pernah sih dikasi soal kayak gini, tapi paling kalo dikasi soal itu Cuma disuruh ubah atau jabarkan (menyederhanakan). P: Gurunya pernah mengajarkan mengenai soal cerita tidak? S: cerita engak,Gak pernah. P: kok tadi temanmu bilang pernah ya? S: oh, mungkin kalo sebelumnya pernah tapi aku sih baru. P: oh kamu baru ya? S: ia aku pindahan. P: bagian mana dari tes yang membuat kamu merasa kesulitan? S: Ngerti sih, tapi kayak kurang konsentrasi. P:Menurut kamu soal tes nya mudah atau sulit? S: Mudah, Cuma gak paham karna belum belaar aja. P: kamu kan anak pindahan, bagaimana cara kamu mengatasi ketertinggalan kamu dalam hal materi? S: ya paling nanya sama ibu, biasa kalo ada yang gak ngerti aku Tanya. P: Terus, menurut kamu apakah cara gurunya mengajar dapat kamu pahami dan membantu kamu? S: Merasa terbantu, gurunya ngajarnya enak dan aku paham karena abis diajari langsung dikasi latihan soal gitu. P: kenapa pas tes kemarin kamu tidak mengerjakan soal nomor 5? S: karena gak bisa mbak, gak ngerti soalnya P: gak ngerti bagian mananya? S: gak ngerti harus diapain mbak P: kalau dibeberapa soal kamu kebanyakan salah hitung, itu kenapa ya? S: oh ia mbak, aku gak teliti e abis bingung PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 76 Gambar 4.2 Lembar Kerja Siswa 2 Siswa ini sepertinya memang kurang konsentrasi dalam mengerjakan soal misalnya terlihat di dalam pekerjaannya dengan kesalahan seperti ( ) , dan siswa ini juga tidak mengerjakan soal nomor 5 karena tidak paham dengan maksud soal. Siswa ini juga terlihat tidak teliti, hal ini terlihat pada hasil pekerjaannya yaitu ketika diminta menggambar permukaan meja dengan panjang 5x dan lebar 3y, dia menulis lebar meja 3x. jadi, sejauh ini, menurut peneliti siswa ini tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 77 3. Siswa 3 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya? apa kamu merasa bisa atau tidak? S: Merasa bisa tapi agak sulit. P: Sulitnya dibagian mana? S: dibagian soal nomor satu mbak yang ada kalimat “setengah dari panjangnya” agak-agak bingung. P: Kalau dalam mengubah bentuk aljabar ke dalam cerita bagaimana? S: Bisa P: Sejauh ini bagaimana cara kamu mengatasi kesulitan yang kamu alami? S: kadang-kadang tanya sama sama guru kalo gak bisa. P: Apakah guru mata pelajaran mengajarkan bentuk-bentuk soal seperti yang ada pada tes kemarin? S: udah diajarin. P: pas ibunya ngajari kamu ngerti gak? S: Ngerti. P: Cara ibunya mengajar menurut kamu bagaimana? S: ee… Jelas dan kayak udah paham kalo diajarin. P: Menurut kamu soal tes nya sulit gak? S: Kadang-kadang ada yang sulit kadang-kadang ada yang gampang. P: Kalo ada bagian dari pelajaran yang gak kamu pahami itu garagara apa ya? S: Kadang-kadang ngomong sendiri di kelas tapi kadang-kadang perhatiin. P: Kenapa pada saat tes soal nomor 3, 4 dan 5 tidak dikerjakan? S: karena belum selesai P: Tapi paham gak sama maksud soalnya? S: Kadang-kadang paham kadang-kadang engak P: Kamu tidak pahamnya dibagiaman mana? coba kamu selesaikan soal nomor satu ya, di sini panjang balok 2x+1 terus lebarnya setengah dari panjangnya terus tingginya dua kali panjangnya, coba buat model matematika untuk menghitung volume balok? S: Karena rumusnya 2x+1=3x, terus setengah 2x+2 = 4 terus 2x+1 dikali 2x+1 = 3x dikali 3x = 9 P: Kenapa 2x+1=3x? S: Ya kerena 2+1 = 3 jadi 3x PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 78 Gambar 4.3 Lembar Kerja Siswa 3 Siswa ini di dalam kertas jawabannya hanya menjawab soal nomor dua yaitu mengenai mengubah bentuk aljabar kedalam suatu uraian sedangkan soal nomor 3,4 dan 5 tidak dikerjakan. Soal nomor 1 dikerjakan tetapi siswa menjawab tidak benar, dari pekerjaannya terlihat bahwa siswa sepertinya memang tidak paham mengenai operasi hitung bentuk aljabar. Kesalahan-kesalahan yang dilakukankan siswa sebagian besar ketika mengoperasikan bentuk aljabar misalnya ( ) ( )( ) Hal ini menunjukkan bahwa siswa ini tidak mampu melukiskan atau merepresentasikan benda nyata atau gambar dalam bentuk ide atau simbol matematika dan siswa juga tidak mampu menyusun model matematika suatu peristiwa. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 79 4. Siswa 4 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya? apa kamu merasa bisa atau tidak? S: Masih agak susah bu. P: Susahnya dibagian mana? S: Susah kalo ngubah uraian kedalam model matematika, kalo sebaliknya lumayan bu. Masih agak bingung juga bu P: Bingungnya bagiaan mana? S: (diam muka bingung ……) P: Cara kamu mengatasi kesulitan yang kamu hadapi bagaimana? S: Belajar terus tanya sama bu guru. P: Setelah kamu bertanya ke guru, kamu merasa terbantu atau tidak? S: Terbantu banget. P: Soal-soal seperti soal tes sudah diajarkan oleh guru mata pelajaran tidak ya? S: Sering bu. P: Yang bikin kamu gak paham apa ya? padahal gurunya sering mengajarkan soal-soal seperti itu? S: Kurang konsentrasi bu, sama jarang nanya. P: Kenapa kamu tidak mengerjakan soal 3, 4 dan 5? S: Waktunya terbatas bu sama bingung juga gak ngerti soalnya P: Coba ya, di soal tes kamu ada diminta untuk mengambar permukaan meja, menurutkamu permukaan meja itu yang mana? S: Bawahnya ya bu. Ehhhhmm… bawahnya. Gambar 4.4 Lembar Kerja Siswa 4 Siswa ini hanya mengerjakan soal nomor 2 saja, soal nomor satu hanya menyalin sediki dari soal sedangkan soal nomor 3, 4 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 80 dan 5 tidak dikerjakan sama sekali. Siswa ini dalam wawancara seringkali mengatakan masih bingung tetapi ketika ditanya bingung pada bagian mana, dia juga tidak dapat menjelaskan kebingungannya. Selain itu siswa ini juga sulit menterjemahkan soal-soal berbetuk uraian, hal ini terlihat ketika siswa diminta menunjukkan permukaan meja dia malah menunjuk bagian bawah meja. Meurut peneliti siswa tidak mampu melukiskan benda nyata atau gambar dalam bentuk simbol matematika, selain itu siswa ini juga tidak mampu menyusun model matematika suatu peristiwa. 5. Siswa 5 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya ? apa kamu merasa bisa atau tidak? S: Bisa sih. P: Menurut kamu soal tesnya susah gak? S: Ya standarlah. P: Kesulitan apa yang kamu hadapi dalam mengerjakan soal tes? S: Kurang ngerti perintah soal. P: Setelah soal dibahas kamu paham gak? S: Paham P: Cara kamu mengatasi kesulitian yang kamu hadapi bagaimana? S: Baca perintahnya berkali-kali, kadang minta bantuan guru atau teman. P: Guru ada mengajarkan tentang soal-soal yang hampir sejenis sama soal tes tidak ya? S: Diajari P: Ngerti gak waktu gurunya ngajar? S: Ngerti P: Yang bikin kamu gak paham apa ya? padahal gurunya sering mengajarkan soal-soal seperti itu? S: Kayaknya aku yang kurang latihan padahal materi ini diulangulang terus dan cara gurunya ngajar juga enak. P: Kenapa pas tes kamu gak ngerjakan soal nomor 5? S: Waktunya kurang bu. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 81 P: Oke, coba kamu kerjakan soal nomor 5 ya. Selisih umur dedi dan tara 5 tahun, sedangkan umlah umur dedi dan tara 18 tahun buat lah model matematika dari pernyataan tersebut? S: Selisih itu simbolnya pengurangan, jumlah itu simbolnya tambah jadi x -y = 5 dan x + y =18 P: x dan y itu apa ya? S: modelnya P: maksudnya x dan y itu sebagai apa? S:ooo… variabelnya bu P: variabel itu mewakili apa? S: x itu dedi dan y itu tara Gambar 4.5 Lembar Kerja Siswa 5 Siswa ini mengerjakan soal tes dengan cukup baik, hanya saja siswa ini keliru dalam membuat gambar yang diminta pada soal, selain itu siswa ini tidak menyederhanakan jawabannya pada soal nomor 3 serta tidak menjawab soal nomor 5. Wawancara yang dilakukan dengan siswa ini juga cukup lancar dia bisa menjawab tetapi agak sedikit bingung ketika ditanyai kembali dan ketika menjelaskan jawabannya siswa ini melakukan beberapa kekeliruan seperti yang PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 82 terlihat pada percakapan terakhir. Menurut peneliti cukup mampu melukiskan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide matematika, serta cukup mampu dalam menyusun model matematika suatu peristiwa. 6. Siswa 6 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya? apa kamu merasa bisa atau tidak? S: lumayan lah. P: kesulitan apa yang kamu alami? S: ya kesulitan mengerjakan soalnya. P: dikelas diajari gak soal-soal uraian kayak gini? S: kalo soal cerita ia. P: bagaimana cara kamu mengatasi kesulitan dalam mengerjakan soal? S: tanya ke teman atau guru tapi seringnya nyontek. P: cara gurunya mengajar bagaimana? S: enak sih dan aku juga paham. P: kalo pas latihan soal bisa ngerjain gak? S: lumayan. P: Guru mengajarkan mengenai soal-soal uraian hanya sekilas saja atau sering diulang-ulang? S: diulangi. Gambar 4.6 Lembar Kerja Siswa 6 Siswa ini ketika diwawancarai merasa lumayan bisa, namun siswa ini mengakui bahwa dia lebih sering mencontek dari pada bertanya kepada guru ataupun temannya ketika tidak memahami suatu materi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 83 pembelajaran. Siswa ini juga tidak menjawab soal tes dengan baik, di dalam kerta jawaban siswa ini hanya menulis sedikit jawaban di soal nomor satu dan jawaban itu pun salah sedangkan untuk soal nomor 2 sampai dengan soal nomor 5 tidak dijawab sama sekali. Siswa ini membuat sebuah persegi panjang yang diminta peneliti tetapi siswa tidak bisa membedakan yang mana panjang dan yang mana lebar. Menurut peneliti siswa tidak mampu melukiskan gambar dalam idea tau symbol matematika, siswa ini juga tidak mampu menyusun model matematika suatu peristiwa serta tidak dapat mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam bahasa sendiri. 7. Siswa 7 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya? apa kamu merasa bisa atau tidak? S: Ya tergantung soalnya P: Menurut kamu soal tes nya sulit tidak S: Lumayan sulit karena belum begitu paham materinya P: Sulitnya bagianmana? S: Yang diminta buat persegi panjang itu P: Bingungnya karena apa? S: Bingung karena gambarnya sama angkanya P: Oh kamu terkecoh karena gambar meja pada soal 3 dimensi jadi kamu pikir permukaan meja itu miring S: Ia mbak P: Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 4 dan 5? S: Karena dulu itu belum memahami P: Apa yang bikin kamu gak paham? S: Biasanya kalimat soal yang bikin bingung sama cara-caranya. P: Coba buat permukaan meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 5x dan lebar 3y? S: (siswa membuat gambar persegi panjang) panjangnya yang di samping, panjangnya yang dibawah. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 84 Gambar 4.7 Lembar Kerja Siswa 7 Siswa ini lebih cenderung kurang teliti dalam mengerjakan soal misalnya pada jawaban tesnya siswa menulis 3y+3y =9y. Selain itu siswa ini juga terkecoh dengan gambar yang terdapat pada soal, siswa ini juga mengakui bahwa seringkali tidak paham sama kalimat soal sehingga membuatnya bingung. Menurut peneliti siswa tidak mampu melukiskan benda nyata atau gambar kedalam bentuk atau symbol matematika selain itu siswa ini juga tidak dapat mengungkapkan kembali uraian/paragraf matematika dalam bahasa sendiri. 8. Siswa 8 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya ? apa kamu merasa bisa atau tidak? PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 85 S: kurang bisa P: kenapa waktu tes kamu tidak mengerjakan soal nomor 2, 3, 4 dan 5? S: hehe gak bisa P: kenapa gak bisa? sulitnya bagian mana? S: bigung ngitungnya P: kalau mengubah kedalam model matematika kamu bisa? S: gak bisa juga Gambar 4.8 Lembar Kerja Siswa 9 Siswa ini ketika ditanya selalu mengatakan bahwa dia tidak bisa. Pada hasil tesnya siswa ini hanya menulis sedikit sekali jawaban dan itu hanya nomor 1 saja. Menurut peneliti siswa ini tidak mampu membuat model matematika dari suatu peristiwa, tidak dapat mengungkapkan uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri serta tidak mampu melukiskan benda nyata atau gambar dalam bentuk idea tau symbol matematika. 9. Siswa 9 P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi hitung aljabar dan sebaliknya? apa kamu merasa bisa atau tidak? PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 86 S: Ya agak-agak P: Agak-agak bisa atau agak-agak tidak bisa? S: Agak-agak bisa P: Coba kamu kerjakan soal nomor 5, selisih umur dedi dan tara 5 tahun sedangkan jumlah umur dedi dan tara 18 tahun, buatlah model matematika dari pernyataan tersebut? S: agak-agak lupa e P: ayok di coba S: (diam……..) gak bisa. Gambar 4.9 Lembar Kerja Siswa 9 Siswa ini merasa agak-agak bisa tetapi ketika diminta mengerjaka soal siswa ini tidak bisa mengerjakan selain itu siswa ini juga terlihat tidak memahami maksud soal yang ada. Menurut peneliti siswa ini tidak dapat menyusun model matematika dari suatu peristiwa serta tidak dapat mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. C. Analisis Data 1. Analisis Hasil Tes komunikasi matematis siswa Data yang telah peneliti paparkan pada tabel 4.3 kemudian dianalisis dengan menghitung nilai dari setiap siswa dengan rumus yang telah peneliti uraikan pada teknik analisis data pada bab 3. Nilai PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 87 yang didapatkan dibandingkan dengan kriteria kemampuan komunikasi matematis yang terdapat paa tabel 3.11 maka diperoleh data tes kemampuan komunikasi matematis dan kriterianya sebagai berikut. Tabel 4.5 Analisis Data Tes Kemampuan Komunikasi Matematis No Nama Jumlah Nilai Keterangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 1 1 4.5 2 3 4 5.5 5.5 6.5 3 5 6.5 0 3 6.5 0 6 6 1.5 2.5 9 0 0 0 1.5 7 7 30 13 20 27 37 37 43 20 33 43 0 20 43 0 40 40 10 17 60 0 0 0 10 Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Cukup Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Berikut merupakan deskipsi indikator kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan hasil tes kemampuan komunikasi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 88 matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. Indikator komunikasi matematis yang terpenuhi pada setiap soal akan ditandai dengan tanda (√). Tabel4.6 Pemenuhan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis No Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 Soal tes kemampuan komunikasi matematis dan indikator yang diharapkan pada setiap soal 1 2 3 4 5 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa pencapaian indikator siswa kelas VII C dalam tes kemampuan komunikasi matematis adalah sebagai berikut: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 89 a. 32% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta mampu melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika. b. 28 % siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. c. 16% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa. 2. Analisis hasil angket kemampuan komunikasi matematis siswa Data kemampuan komunikasi matematis siswa yang telah dipaparkan pada tabulasi data tabel 4.5 terdiri dari 25 responden. Data tersebut dianalisis dengan menggunakan skala likert yang terdapat pada tabel 3.6 berdasarkan setiap pernyataan, maka diperoleh data sebagai berikut. Tabel 4.7 Total Skor Setiap Pernyataan 25 Siswa No Pernyataan 1 Saya dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bentuk operasi hitung aljabar. Saya tidak bisa membuat kesimpulan mengenai operasi hitung aljabar yang sudah saya pelajari. Saya merumuskan definisi dan istilah-istilah dalam aljabar dengan katakata saya sendiri Saya tidak dapat menggungkapkan kembali prosedur operasi hitung aljabar dengan bahasa saya sendiri. Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematika secara tertulis dengan menggunakan ekspresi aljabar Saya dapat mengubah gambar atau diagram dalam bentuk operasi aljabar. 2 3 4 5 6 7 Total Skor 51 76 63 71 50 73 54 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 90 No Pernyataan Total Skor 8 Saya tidak mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar matematika 84 9 Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata 53 10 Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) presentasi tentang operasi hitung aljabar. 50 11 Saya tidak dapat memberikan gambaran tentang benda nyata dengan simbol matematika dalam operasi htung aljabar. 76 12 Saya dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung aljabar dengan materi operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. 64 13 Saya dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara tertulis dengan menggunakan ekpresi aljabar. 57 14 Saya tidak dapat menyusun model matematika bentuk aljabar dari suatu peristiwa. 78 15 Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata 56 16 Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. 68 17 Saya dapat menjelaskan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan ekspresi aljabar 53 18 Saya tidak dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara lisan dengan menggunakan ekpresi aljabar. 73 19 20 Saya berdiskusi tentang materi operasi hitung aljabar dengan teman Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan benda nyata Saya mencatat hal-hal yang saya anggap penting dalam materi operasi hitung aljabar. Saya tidak memahami presentasi teman tentang operasi hitung aljabar. Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya bertanya tentang materi hitung aljabar dengan guru apabila ada yang tidak saya mengerti. Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi tentang operasi hitung aljabar. Saya dapat menunjukkan hasil pekerjaan saya tentang operasi hitung aljabar. 21 22 23 24 25 26 27 28 mengenai Saya mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar matematika dengan serius 82 75 92 79 51 76 79 52 70 80 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 91 Tabel 4.8 Total Skor dan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Setiap Aspek Aspek Nomor Nomor Jumlah Total No Komunikasi Pernyataan pernyataan Persentase Skor Skor Matematis Positif Negatif 9 128 5 20 118 13 16 130 Kemampuan 15 18 135 memberikan 17 25 104 alasan rasional 19 23 155 1.251 65,84% 1. terhadap suatu 24 6 160 pernyatan 21 8 171 27 22 70 28 80 26 52 Kemampuan mengubah 11 7 130 bentuk uraian 14 259 64,75% 2. 1 129 kedalam model matematika Kemampuan mengilustrasi ide-ide 3 10 113 matematika 253 63,25% 3. 12 2 140 dalam bentuk uraian yang relevan Dari tabel 4.7 dapat diketahui bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIIC yaitu sebagai berikut: 65,84% memiliki kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyatan 64,75% memiliki Kemampuan mengubah bentuk uraian kedalam model matematika 63,25% memiliki Kemampuan mengilustrasi ide-ide matematika dalam bentuk uraian yang relevan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 92 Data penskoran yang telah dipaparkan pada tabel 4.4 peneliti menganalisis 25 data konsisten dengan menghitung total skor kemampuan komunikasi matematis setiap siswa kemudian menentukan kriteria kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan tebel 3.7 berikut data hasil analisis kemampuan komunikasi matematis siswa. Tabel 4.9 Analisis Angket kemampuan Komunikasi Matematis Siswa No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 Total Skor 75 74 77 75 92 73 72 6 75 80 88 86 59 70 71 70 68 75 72 77 83 79 74 65 76 Persentase 66.96 66.07 68.75 66.96 82.14 65.18 64.29 67.86 66.96 71.43 78.57 76.79 52.68 62.50 63.39 62.50 60.71 66.96 64.29 68.75 74.11 70.54 66.07 58.04 67.86 Keterangan Cukup Cukup Cukup Cukup Tinggi Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Tinggi Cukup Rendah Cukup Cukup Cukup Rendah Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Rendah Cukup PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 93 Dari tabel 4.9 diatas dapat diketahui bahwa keseluruhan responden dari 25 siswa pada kelas VIIC memiliki kememapuan komunikasi matematis yang cukup yaitu 67,21%. D. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan hasil analisis kemampuan komunikasi matematis tersebut, peneliti melakukan rekapitulasi tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dikelompokkan menjadi 4 kategori yang disesuaikan dengan perolehan skor setiap siswa. Adapun kategori tersebut adalah sangat baik, baik, cukup baik dan kurang baik (tabel 3.12). Dari tabel 4.5 dapat dilihat bahwa dari 25 siswa yang dianalisis kemampuan komunkasi matematisnya, hanya terdapat 1 siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang cukup baik sedangkan 24 siswa memiliki kemampuan komunikasi matemats yang kurang baik. Jika dihitung persentasenya maka diperoleh 4% siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis yang cukup baik, 96% siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis yang kurang baik, serta 0% siswa memiliki memampuan komunikasi matematis yang baik dan sangat baik. Dari hasil analisis kemampuan komunikasi matematis tersebut, berikut deskripsi kinerja siswa dalam menyelesaikan persoalan tes kemampuan komunikasi matematis: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 94 1) Kategori sangat baik, siswa menggunakan bahasa matematika (istilah, simbol dan tanda) yang sangat efektif, akurat dan menyeluruh untuk menggambarkan operasi, konsep serta proses, Solusi benar dan strategi yang sesuai ditunjukkan, dan solusi ditunjukkan dengan label yang benar, ada deskripsi. 2) Kategori baik, siswa menggunakan bahasa matematika (istilah, simbol, tanda) yang sebagian efektif, akurat, dan menyeluruh untuk menjelaskan operasi, konsep serta proses, sesuatu yang lengkap, strategi yang sesuai ditunjukkan atau dijelasakan tapi solusi yang tidak benar diberikan karena perhitungan atau pemahaman yang salah, solusi yang benar dan strategi yang sesuai ditunjukkan tapi tidak dilabelkan secara benar ketika diperlukan. 3) Cukup baik, siswa Menggunakan matematika bahasa (istilah, simbol, tanda, dan atau representasi) yang minimal efektif dan akurat,untuk menjelaskan operasi, konsep serta proses, solusi yang benar dengan strategi yang tidak sesuai atau penjelasan yang tidak ditunjukkan, beberapa bagian strategi yang sesuai ditunjukkan tapi tidak lengkap, beberapa bagian strategi yang sesuai ditunjukkan dengan beberapa bagian yang tidak sesuai. 4) Kurang baik, siswa menggunakan matematika bahasa (istilah, simbol, tanda, dan atau representasi) yang minimal efektif dan akurat,untuk menjelaskan operasi, konsep serta proses, solusi yang benar dengan strategi yang tidak sesuai atau penjelasan yang tidak ditunjukkan, beberapa PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 95 bagian strategi yang sesuai ditunjukkan tapi tidak lengkap, beberapa bagian strategi yang sesuai ditunjukkan dengan beberapa bagian yang tidak sesuai. Peneliti menyusun tes untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis yang telah dibuat berdasarkan kisi-kisi yang terdapat pada tabel 3.5 Skor yang diperoleh siswa dalam tes tersebut akan dibandingkan dengan kriteria nilai yang disesuaikan dengan sekolah. Pada tabel 4.5 Dapat dilihat bahwa hampir seluruh siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis yang kurang baik. Dilihat dari data pengisian angket kemampuan komunikasi matematis, dibagi menjadi tiga aspek yaitu kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan, kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika dalam bentuk uraian yang relevan. Berdasarkan tabel 4.8 Dari 25 siswa yang dianalisis melalui angket dapat diketahui bahwa siswa kelas VII C memiliki persentase angka yang tidak terlalu jauh. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa jika dilihat dari aspeknya menyebar dan tidak mendominasi pada aspek-aspek tertentu saja. Hasil dari angket kemampuan komunikasi matematis siswa terlihat bahwa siswa kelas VII C memiliki kemampuan komunikasi matematis yang cukup dan cenderung rendah, hal ini dapat dilihat dari perbandingan hasil pengukuran kemampuan komunikasi matematis siswa dengan tes dan angket pada tabel 4.5 Dan tabel 4.9 agar lebih mudah berikut akan disajikan tabel perbandingan antara data yang diperoleh dengan tes dan angket. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 96 Tabel 4.10 perbandingan antara hasil tes dan angket No Nama Kemampuan komunikasi Matematis berdasarkan angket 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 Cukup Cukup Cukup Cukup Tinggi Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Tinggi Cukup Rendah Cukup Cukup Cukup Rendah Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Rendah Cukup Kemampuan komunikasi matematis berdasarkan tes Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Cukup Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Data-data yang diperoleh peneliti dalam penelitian ini akan dianalisis kembali agar peneliti dapat menarik kesimpulan mengenai pengukuran kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. Data yang diperoleh dari instrumen tes akan menjadi acuan utama bagi peneliti, karena data dari hasil tes merupakan gambaran real kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes yang diberikan peneliti. Data yang diperoleh peneliti dari tes kemampuan komunikasi matematis siswa menujukkan bahwa sebagian PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 97 besar siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis yang kurang baik sedangkan jika melihat hasil dari pengisian angket siswa mengenai kemampuan komunikasi matematis yang dimilikinya sebagian besar terlihat cukup baik. Adanya kesenjangan data antara hasil data angket dan tes yang diperoleh peneliti ini akhirnya mendorong peneliti untuk melakukan wawancara terhadap beberapa siswa yang dipilih. Wawancara yang dilakukan peneliti bertujuan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa, apakah sesuai dengan hasil tes atau angket. Wawancara yang dilakukan peneliti lebih mengarah kepada pengakuan siswa mengenai kemampuan yang dimilikinya dalam menyelesaikan soal tes, kesulitan yang dihadapi, materi yang diterima selama pelajaran serta metode pengajaran yang digunakan guru. Kegiatan wawancara yang dilakukan peneliti berjalan dengan lancar secara umum siswa merasa cukup bisa dalam mengubah uraian menjadi model matematika dan sebaliknya namun ketika peneliti menguji siswa dengan soal ternyata hampir semuanya tidak dapat mengerjakan soal yang diberikan peneliti. Hampir semua siswa yang diwawancarai mengakui bahwa ketika mengerjakan soal sering kali kurang konsentrasi dan tidak teliti dan ketika mengikuti pelajaran siswa menyadari sering tidak serius dalam mendengarkan penjelasan guru. Menganalisis tahap-tahap yang telah dilakukan, peneliti memaklumi apabila terdapat sedikit perbedaan antara hasil angket dan hasil tes. Namun, peneliti tetap menggunakan hasil dari instrumen tes sebagai alat ukur utama sebab dengan tes ini siswa tidak bisa mengada-ngada mengenai kemampuan yang dimilikinya PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 98 sedangkan apabila dengan angket siswa cenderung bisa menjawab pilihan jawaban yang tidak sesuai dengan kemampuannya. Selain itu, hasil wawancara juga menunjukkan bahwa hasil wawancara relevan dengan hasil tes yang dilakukan sebelumnya. Dengan demikian peneliti membuat persentase kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta sebagai berikut. Tabel 4.11 persentase kemampuan komunikasi matematis kelas VII C Kemampuan Komunikasi Matematis Sangat Baik Baik Cukup Baik Kurang Baik Banyaknya siswa yang memiliki kemampuan koneksi matematis tersebut 0 0 1 24 Persentase 0% 0% 4% 96% Hasil penelitian yang lainnya terdapat pada table 4.6 mengenai ketercapaian indikator kemampuan komunikasi matematis siswa. Table 4.6 menunnjukkan bahwa 32% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta mampu melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika, 28 % siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri, dan 16% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 99 E. Keterbatasan Penelitian Selama melaksanakan penelitian di kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dengan mengukur kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa, peneliti mengalami beberapa keterbatasan diantaranya adalah: 1. Dalam proses observasi, observer juga merasa kesulitan dalam mengamai hal-hal yang berhubungan dengan penelitian dikarenakan dalam pembelajaran tidak telihat semua hal yang ingin diamati oleh observer. 2. Terdapat keterbatasan media sehingga peneliti tidak terlalu fokus untuk melakukan dokumentasi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yoyakarta pada materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar” analisis, dan pembahasan maka peneliti dapat menyimpulkan beberapa hal sebagai berikut. 1. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta masih kurang baik, hal ini terlihat bahwa dari 25 orang siswa hanya 1 orang yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang cukup. 2. Kurang baiknya kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam terlihat pada pencapaian indikator siswa berikut: a. 32% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta mampu melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika. b. 28% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. 100 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 101 c. 16% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa. B. Saran Peneliti menyampaikan beberapa saran sehubungan dengan penelitian “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017”, yaitu: 1. Penelitian penerapan metode tertentu yang dapat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematis yang dimilikinya 2. Penelitian yang dapat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematis pada indikator tertentu. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 102 DAFTAR PUSTAKA Effendi Uchjana Onong. 2010. Komunikasi dan modernisas. Bandung: alumni/1979/cetakan ke-3 Hendriana Heris dan Soemarmo Utari. 2014. Penilaian Pembelajaran Mateatika. Bandung: PT Refika Aditama. Kountour Ronny. 2003. Metode Penelitian untuk penulisan skripsi dan tesis. Jakarta: CV Teruna grafica Liliweri Alo. 1994. Komunikasi verbal dan nonverbal. Jakarta: PT.Citra Aditya Bakti Moleong J. Lexy. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT.Remaja Rosdakarya Mulyana Deddy. 2010. Metodologi penelitian kualitatif (paradigm baru ilmu komunikasi dan ilmu sosial lainnya. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Nisa P.A Maria (2012).”Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Team Acheievement Divisions (STAD) Pada Materi Balok Kelas VIII B SMP Aloysius Turi”. Skripsi JPMIPA.Yoyakarta: Universitas sanata Dharma. Nuharini, Dewi dan Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Semarang: PT Masscom Graphy. Prastowo Andi. 2014. Memahami Metode-Metode Penelitian. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Rosita, Veronika.(2007). “Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Dalam Konteks Geometri (Bangun Datar): Studi kasus Pada Enam Siswa sekolah Menengah Umum Tingkat Pertama”. Skripsi JPMIPA.Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Suharsimi Arikunto. 2010. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Bumi Aksara. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 103 LAMPIRAN A LAMPIRAN A.1 : Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian LAMPIRAN A.2 : Tabel R LAMPIRAN A.3 : Daftar Nilai Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis LAMPIRAN A.4 : Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes LAMPIRAN A.5 : Perhitungan Daya Beda Dan Indeks Kesukaran Soal Tes LAMPIRAN A.6 : Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes LAMPIRAN A.7 : Bukti Validasi Ahli PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 104 Lampiran A.1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 105 Lampiran A.2 NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT N Taraf Signif 5% 1% N Taraf Signif 5% 1% N Taraf Signif 5% 1% 3 4 5 0.997 0.950 0.878 0.999 0.990 0.959 27 28 29 0.381 0.374 0.367 0.487 0.478 0.470 55 60 65 0.266 0.254 0.244 0.345 0.330 0.317 6 7 8 9 10 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.917 0.874 0.834 0.798 0.765 30 31 32 33 34 0.361 0.355 0.349 0.344 0.339 0.463 0.456 0.449 0.442 0.436 70 75 80 85 90 0.235 0.227 0.220 0.213 0.207 0.306 0.296 0.286 0.278 0.270 11 12 13 14 15 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641 35 36 37 38 39 0.334 0.329 0.325 0.320 0.316 0.430 0.424 0.418 0.413 0.408 95 100 125 150 175 0.202 0.195 0.176 0.159 0.148 0.263 0.256 0.230 0.210 0.194 16 17 18 19 20 0.497 0.482 0.468 0.456 0.444 0.623 0.606 0.590 0.575 0.561 40 41 42 43 44 0.312 0.308 0.304 0.301 0.297 0.403 0.398 0.393 0.389 0.384 200 300 400 500 600 0.138 0.113 0.098 0.088 0.080 0.181 0.148 0.128 0.115 0.102 21 22 23 24 25 26 0.433 0.423 0.413 0.404 0.396 0.388 0.549 0.537 0.527 0.515 0.505 0.496 45 46 47 48 49 50 0.294 0.291 0.288 0.284 0.281 0.279 0.380 0.376 0.372 0.368 0.364 0.361 700 800 900 1000 0.074 0.070 0.065 0.062 0.097 0.091 0.086 0.081 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 106 Lampiran A.3 No. Sisiwa Skor Niliai Keterangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 2 6 3 8 6 5 5 8 11 13 5 39 61 28 78 28 22 44 22 17 56 61 11 33 17 44 33 28 28 44 61 72 28 Kurang Baik Cukup Baik Kurang Baik Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Cukup Baik Cukup Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Kurang Baik Cukup Baik Baik Kurang Baik PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 107 Lampiran A.4 PERHITUNGAN UJI VALIDASI Nomor Soal Skor Per Soal No. Nama 1 Siswa 1 2 Siswa 2 3 Siswa 3 4 Siswa 4 5 Siswa 5 6 Siswa 6 7 Siswa 7 8 Siswa 8 9 Siswa 9 10 Siswa 10 11 Siswa 11 12 Siswa 12 13 Siswa 13 14 Siswa 14 15 Siswa 15 16 Siswa 16 17 Siswa 17 18 Siswa 18 19 Siswa 19 20 Siswa 20 21 Siswa 21 22 Siswa 22 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 Y 2 2 0 1 1 1 0 0 0 2 2 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 0 2 0 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 3 3 2 3 1 1 1 2 1 3 2 1 3 1 2 3 2 1 1 1 3 2 0 2 1 2 1 0 2 0 1 3 2 0 0 1 3 1 2 2 3 3 3 0 0 1 1 3 1 0 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 3 0 3 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 3 3 1 0 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 2 6 3 8 6 5 5 8 11 13 5 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 108 1. Uji Validitas Butir Soal Nomor 1 Analisis Soal 1 Siswa ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Total 2 2 0 1 1 1 0 0 0 2 2 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 0 20 4 4 0 1 1 1 0 0 0 4 4 0 1 1 4 1 0 1 0 1 4 0 32 ( √*( Karena cukup. ) )( ) ( ) +*( 49 121 25 196 25 16 64 16 9 100 121 9 49 16 64 36 25 36 81 144 169 36 1.407 14 22 0 14 5 4 0 0 0 20 22 0 7 4 16 6 0 6 0 12 26 0 178 ) ) +*( ( ( √*( 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 3 7 4 8 6 5 6 9 12 13 6 161 ( ( ) + ) ) ( ) + > 0,423 maka instrument soal nomor 1 dikatakan valid dengan kriteria PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 109 2. Uji Validitas Butir Soal Nomor 2 Analisis Soal 2 siswa ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Total 2 0 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 28 4 0 1 4 1 4 4 4 1 4 4 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 1 44 ( √*( Karena ) )( ) ( ) +*( 49 121 25 196 25 16 64 16 9 100 121 9 49 16 64 36 25 36 81 144 169 36 1.407 ) ) +*( ( ( √*( 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 3 7 4 8 6 5 6 9 12 13 6 161 ( ( ) + ) ) ( ) + < 0,423 maka instrument soal nomor 2 dikatakan tidak valid. 14 0 5 28 5 8 16 8 3 20 22 3 7 0 8 6 5 6 9 12 26 6 217 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 110 3. Uji Validitas Butir Soal Nomor 3 Analisis Soal 3 Siswa ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Total 3 3 2 3 1 1 1 2 1 3 2 1 3 1 2 3 2 1 1 1 3 2 42 9 9 4 9 1 1 1 4 1 9 4 1 9 1 4 9 4 1 1 1 9 4 96 ( √*( Karena cukup. ) )( ) ( ) +*( 49 121 25 196 25 16 64 16 9 100 121 9 49 16 64 36 25 36 81 144 169 36 1.407 21 33 10 42 5 4 8 8 3 30 22 3 21 4 16 18 10 6 9 12 39 12 336 ) ) +*( ( ( √*( 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 3 7 4 8 6 5 6 9 12 13 6 161 ( ( ) + ) ) ( ) + > 0,423 maka instrument soal nomor 3 dikatakan valid dengan kriteria PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 111 4. Uji Validitas Butir Soal Nomor 4 Analisis Soal 4 siswa ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Total 0 2 1 2 1 0 2 0 1 3 2 0 0 1 3 1 2 2 3 3 3 0 32 0 4 1 4 1 0 4 0 1 9 4 0 0 1 9 1 4 4 9 9 9 0 74 ( √*( Karena tinggi ) )( ) ( ) +*( 49 121 25 196 25 16 64 16 9 100 121 9 49 16 64 36 25 36 81 144 169 36 1.407 0 22 5 28 5 0 16 0 3 30 22 0 0 4 24 6 10 12 27 36 39 0 289 ) ) +*( ( ( √*( 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 3 7 4 8 6 5 6 9 12 13 6 161 ( ( ) + ) ) ( ) + > 0,423 maka instrument soal nomor 4 dikatakan valid dengan kriteria PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 112 5. Uji Validitas Butir Soal Nomor 5 Ananlisis Soal 5 Siswa ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Total 0 1 1 3 1 0 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 16 0 1 1 9 1 0 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 4 4 34 ( √*( Karena cukup. ) )( ) ( ) +*( 49 121 25 196 25 16 64 16 9 100 121 9 49 16 64 36 25 36 81 144 169 36 1.407 0 11 5 42 5 0 24 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 24 26 12 156 ) ) +*( ( ( √*( 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 3 7 4 8 6 5 6 9 12 13 6 161 ( ( ) + ) ) ( ) + > 0,423 maka instrument soal nomor 5 dikatakan valid dengan kriteria PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 113 6. Uji Validitas Butir Soal Nomor 6 Ananlisis Soal 6 Siswa ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Total 0 3 0 3 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 3 3 1 0 16 0 9 0 9 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 1 0 46 ( √*( Karena tinggi. ) )( ) ( ) +*( 49 121 25 196 25 16 64 16 9 100 121 9 49 16 64 36 25 36 81 144 169 36 1.407 0 33 0 42 0 0 0 0 0 0 33 0 0 0 0 0 0 0 27 36 13 0 184 ) ) +*( ( ( √*( 7 11 5 14 5 4 8 4 3 10 11 3 7 4 8 6 5 6 9 12 13 6 161 ( ( ) + ) ) ( ) + > 0,423 maka instrument soal nomor 6 dikatakan valid dengan kriteria PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 114 Lampiran A.5 PERHITUNGAN DAYA BEDA DAN INDEKS KESUKARAN SOAL TES Siswa Kelompok Bawah No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah soal 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 4 soal 2 1 1 0 2 2 1 1 1 1 1 11 soal 3 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 14 soal 4 0 1 1 0 0 1 1 2 2 0 8 soal 5 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 4 soal 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 soal 2 2 2 1 1 2 0 2 1 2 2 15 soal 3 3 1 2 1 3 3 2 1 3 3 22 soal 4 0 2 3 3 3 2 2 3 3 2 23 soal 5 0 3 0 0 0 1 0 2 2 3 11 soal 6 0 0 0 3 0 3 3 3 1 3 16 Siswa Kelompok Atas No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah soal 1 2 0 2 0 2 2 2 1 2 1 14 1. PERHITUNGAN DAYA BEDA (DB) A. Soal nomor 1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 115 Karena maka daya beda butir tes nomor 1 cukup. B. Soal nomor 2 Karena C. Soal nomor 3 maka daya beda butir tes nomor 2 jelek. Karena D. Soal nomor 4 maka daya beda butir tes nomor 3 cukup. Karena E. Soal nomor 5 Karena F. Soal nomor 6 Karena maka daya beda butir tes nomor 4 baik. maka daya beda butir tes nomor 5 cukup. maka daya beda butir tes nomor 6 cukup. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 116 2. PERHITUNGAN INDEKS KESUKARAN BUTIR TES (IK) A. Soal nomor 1 ( ) Karena maka soal nomor 1 menunjukkan butir tes sukar B. Soal nomor 2 ( ) Karena butir tes sedang maka soal nomor 2 menunjukkan indeks kesukaran C. Soal nomor 3 ( ) Karena tes mudah. maka soal nomor 3 menunjukkan indek kesukaran butir D. Soal nomor 4 ( ) Karena butir tes sedang. maka soal nomor 4 menunjukkan indeks kesukaran PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 117 E. Soal nomor 5 ( ) Karena maka soal nomor 5 menunjukkan butir tes sukar. F. Soal nomor 6 ( ) Karena maka soal nomor 6 menunjukkan butir tes sukar. Setelah menghitung validitas, daya beda dan indeks kesukaran soal tes yang diujicobakan makan diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Nomor soal 1 2 3 4 5 6 Validitas Daya Beda Cukup Rendah Cukup Tinggi Cukup Tinggi Cukup Jelek Cukup Baik Cukup Cukup Indeks Kesukaran Sukar Sedang Mudah Sedang Sukar Sukar Kesimpulan Digunakan Tidak Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 118 Lampiran A.6 PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS SOAL TES AKHIR A. Soal nomor 1 Variansi soal nomor 1: ( ( ) ) B. Soal nomor 3: ( ( ) ) C. Soal nomor 4: ( ( ) ) D. Soal nomor 5: ( ) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 119 ( ) E. Soal nomor 6: ( ( ( Karena ][ [ ][ ) ) ( [ ) ) ] ] sehingga kelima soal dikatakan reliable dengan kategori reliabilitasnya tinggi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 120 Lampiran A.7 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 121 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 122 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 123 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 124 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 125 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 126 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 127 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 128 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 129 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 130 LAMPIRAN B LAMPIRAN B.1 : Lembar Observasi LAMPIRAN B.2 : Lembar angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa LAMPIRAN B.3 : Lembar Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa LAMPIRAN B.4 :Pedoman Penskoran Tes kemampuan Komunikasi Matematis LAMPIRAN B.5 : Penskoran Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 131 Lampiran B.1 Lembar Observasi Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Sekolah /kelas : SMP Kanisius Gayam Yogyakarta/VII Hari/Tanggal : Nama Guru : Nama Observer : Materi Pembelajaran: Petunjuk: 1. Observer harus berada pada posisi yang tidak mengganggu pembelajaran tetapi tetap dapat memantau sikap kegiatan yang dilakukan siswa. 2. Berikan tanda centang (√) pada kolom yang telah tersedia sesuai dengan pengamatan observer. 3. Observer mencentang jawaban ya apabila ≤25% dari jumlah siswa memenuhi aspek tersebut. No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Aspek yang diamati Siswa dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dengan bahasa atau simbol matematika dalam bentuk aljabar. Guru memancing siswa untuk memberikan kesimpulan mengeni prosedur operasi hitung bentuk aljabar. Siswa melukiskan benda nyata, gambar dan diagram dalam ide atau simbol matematika dalam operasi hitung bentuk aljabar dengan tepat. Guru mengajak siswa untuk menggungkapkan kembali prosedur operasi hitung aljabar dalam bahasanya sendiri. Siswa dapat menghubungkan materi matematika yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. Siswa membuat catatan penting yang ia peroleh dalam pembelajaran operasi hitung bentuk aljabar. Siswa menggunakan simbol-simbol matematika dalam operasi hitung bentuk aljabar dengan benar Siswa mampu mengubah soal cerita ke dalam model matematika bentuk aljabar. Siswa mampu mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk uraian yang relevan. Siswa berdiskusi dengan teman sebayanya mengenai materi operasi hitung bentuk aljabar. Guru melukiskan benda nyata, gambar dan diagram dalam ide atau simbol matematika dalam bentuk aljabar. Guru mengajak siswa merumuskan suatu definisi istilah dalam aljabar. Guru merancang representasi visual dalam pembelajaran Ya Tidak PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 132 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. matematika materi aljabar. Siswa mendengarkan penjelasan guru matematika dengan serius Siswa memberi tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi tentang operasi hitung aljabar. Siswa dapat menuliskan hasil pemikirannya dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk aljabar. Siswa dapat menjelaskan prosedur operasi hitung bentuk aljabar. Guru menjelaskan ide dan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan benda nyata. Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah operasi bentuk aljabar yang dibahas. Siswa menyampaikan argumentasi mengenai operasi hitung bentuk aljabar. Siswa dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung aljabar dengan materi operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan baik. Siswa dapat menggungkapkan suatu uraian matematika dengan bahasanya sendiri secara tepat. Guru menulis di papan tulis untuk menjelaskan materi matematika bentuk aljabar. Guru menjelaskan ide dan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan gambar, grafik atau ekpresi aljabar. Catatan tambahan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Yoyakarta, Observer Nama:…………………….. NIM : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 133 Lampiran B.2 Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Nama : Kelas : No Pernyataan 1 Saya dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bentuk operasi hitung aljabar. Saya tidak bisa membuat kesimpulan mengenai operasi hitung aljabar yang sudah saya pelajari. Saya merumuskan definisi dan istilah-istilah dalam aljabar dengan kata-kata saya sendiri Saya tidak dapat menggungkapkan kembali prosedur operasi hitung aljabar dengan bahasa saya sendiri. Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematika secara tertulis dengan menggunakan ekspresi aljabar Saya dapat mengubah gambar atau diagram dalam bentuk operasi aljabar. Saya tidak mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar matematika Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi tentang operasi hitung aljabar. Saya tidak dapat memberikan gambaran tentang benda nyata 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Selalu Sering Jarang Tidak pernah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 134 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dengan simbol matematika dalam operasi htung aljabar. Saya dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung aljabar dengan materi operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Saya dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara tertulis dengan menggunakan ekpresi aljabar. Saya tidak dapat menyusun model matematika bentuk aljabar dari suatu peristiwa. Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan benda nyata Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya dapat menjelaskan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan ekspresi aljabar Saya tidak dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara lisan dengan menggunakan ekpresi aljabar. Saya berdiskusi tentang materi operasi hitung aljabar dengan teman Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan benda nyata Saya mencatat hal-hal yang saya anggap penting dalam materi operasi hitung aljabar. Saya tidak memahami presentasi teman tentang operasi hitung aljabar. Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. Saya bertanya tentang materi hitung aljabar dengan guru apabila ada PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 135 26 27 28 yang tidak saya mengerti. Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai presentasi tentang operasi hitung aljabar. Saya dapat menunjukkan hasil pekerjaan saya tentang operasi hitung aljabar. Saya mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar matematika dengan serius PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 136 Lampiran B.3 Soal Tes 1. Buatlah model matematika untuk menghitung volume balok di bawah ini jika di ketahui panjang balok , lebar balok setengah dari panjangnya dan tinggi balok dua kali panjangnya. Kemudian susun suatu cerita sesuai dengan gambar tersebut. (Rumus volume balok = panjang x lebar x tinggi). 2. Buatlah uraian matematika mengenai bentuk aljabar dengan suatu peristiwa sehari-hari. 3. Ayah Rina membuatkan Rina meja yang permukaannya belajar berbentuk persegi panjang dengan panjang dn lebar . PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 137 a. Buatlah gambar permukaan meja belajar Rina sehingga mudah dipahami b. Susunlah model matematika untuk menghitung keliling dan luas permukaan meja belajar Rina 4. Pada suatu hari minggu Rina pergi ke supermarket bersama ibunya, Rina membeli 6 buku dan 3 pensil. Sesampainya di rumah Rina memberikan 4 buku dan 2 pensil miliknya kepada adiknya, kemudian pada hari selasa Rina pergi lagi untuk membeli 6 buku dan 4 pensil yang sama dengan buku dan pensil yang ia beli pada hari minggu. Buatlah pemodelan matematika berbentuk aljabar untuk mengetahui berapa banyak buku dan pensil yang dimiliki Rina. 5. Selisih umur Dedi dan Tara 5 tahun sedangkan jumlah umur Dedi dan Tara adalah 18 tahun. Buatlah model matematika bentuk aljabar dari peryataan tersebut PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 138 Lampiran B.4 No.Soal 1 Jawaban Skor Diketahui: Ditanyakan: Model matematika untuk menghitung volume balok dan menyusun cerita yang sesuai dengan gambar balok tersebut. Jawab: ( ) Skor 1 ( 2 3 ) ( ) ( ) Uraian : dirumah ayah saya sedang menguras bak mandi yang berbentuk balok yang memiliki panjang lebarnya setangah dari panjangnya dan memiliki tinggi dua kali dari panjangnya. (siswa bebas mengunakan cerita apa saja yang dianggap relevan) Diketahui bentuk aljabar berikut Ditanyakan: Buatlah uraian matematika mengenai bentuk aljabar tersebut dengan suatu peristiwa sehari-hari. Jawab: Pada saat makan malam bersama keluarga saya memakan 2 potong tempe, ayah memakan 1 potong tempe, ibu memakan 5 potong tempe dan adik perempuan saya memakan 4 potong tahu. (Siswa bebas menggunakan cerita apa saja yang dianggap relevan). Diketahui: Ayah rina membuatkan Rina meja belajar yang permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar Skor 2 Skor 3 Skor 3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 139 Ditanyakan: a. Gambar permukaan meja belajar Rina b. Model Matematika untuk menghitung luas dan keliling meja belajar rina c. Keliling dan luas meja belajar rina Jawab: a. Skor 1 b. ( ) ( ) Skor 2 c. ( 4 ) ( ) Diketahui: Hari minggu rina membeli 6 buku dan 3 pensil Rina memberi adiknya 4 buku dan 2 pensil miliknya Hari selasa Rina memberi lagi 6 buku dan 4 pensil yang sama Ditanya : Model matematika untuk menghitung banyak buku dan pensil yang dimiliki Rina Jawab: Misalkan Hari minggu : Diberikan ke adik : Hari Selasa: Banyak buku dan pensil yang dimiliki Rina adalah: ( ) ( ) ( ) Skor 3 Skor 1 Skor 2 Skor 3 5 Jadi, Rina memiliki 8 buku dan 5 pensil. Diketahui: Selisih Umur Dedi dan Tara 5 Tahun Jumalah Umur Dedi dan Tara 18 tahun Ditanya: Model matematika bentuk aljabar dari pernyataan tersebut. Jawab: Misalkan Moldel matematikanya adalah: Skor 1 Skor 2 Skor 3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 140 Lampiran B.5 Nomor Pernyataan Angket No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 P N P N P N P N P P N P P N P N P N P N P N P N P P P P 1 S1 4 3 2 3 2 2 3 3 1 1 3 4 2 3 2 1 2 3 3 3 4 4 2 4 4 1 3 3 2 S2 3 3 4 2 2 3 1 3 2 1 3 2 3 3 3 2 2 3 4 3 4 3 2 3 4 2 2 2 3 S3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 3 3 4 2 3 2 3 4 3 4 2 2 3 3 2 3 2 4 S4 2 3 3 3 1 4 2 4 2 2 4 2 3 4 3 2 1 3 2 2 4 3 1 4 2 2 3 4 5 S5 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 2 4 3 2 3 3 4 2 4 4 3 3 4 4 4 4 6 S6 2 3 3 3 2 4 2 2 2 1 3 2 1 1 2 3 2 3 3 4 4 3 2 3 4 2 3 4 7 S7 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 4 2 1 3 2 4 2 3 4 4 2 4 1 4 4 2 3 3 8 S8 2 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 2 2 3 2 3 3 9 S9 2 2 1 3 2 2 3 4 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 4 3 4 3 2 3 4 2 4 4 10 S10 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 4 3 3 3 3 2 3 4 11 S11 2 4 3 3 3 4 2 4 2 3 3 3 2 4 2 4 2 4 4 3 4 2 3 3 4 4 3 4 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 141 Nomor Pernyataan Angket No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 P N P N P N P N P P N P P N P N P N P N P N P N P P P P 12 S12 1 3 3 4 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 2 3 4 3 4 4 13 S13 1 3 1 2 1 2 2 3 3 1 3 2 1 4 2 3 1 3 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 14 S14 3 3 2 2 1 3 1 4 1 1 4 3 2 4 1 3 1 2 3 3 4 4 1 3 4 1 2 4 15 S15 2 3 2 3 2 2 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 16 S16 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 2 17 S17 1 3 3 1 3 1 2 1 1 2 4 2 3 2 1 3 4 1 4 4 4 4 1 3 1 2 4 3 18 S18 2 3 3 3 2 4 2 4 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3 2 3 2 19 S19 2 3 2 3 2 4 1 3 2 1 3 2 2 4 2 3 2 4 3 3 4 3 1 3 3 2 2 3 20 S20 3 3 3 3 1 3 2 4 2 3 3 4 3 3 3 3 1 3 3 3 3 4 3 3 2 2 1 3 21 S21 3 3 3 3 2 3 2 4 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 2 3 4 3 4 3 22 S22 2 3 4 3 2 3 4 4 4 2 3 2 2 3 2 2 2 3 4 3 4 3 2 3 2 2 2 4 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 142 Nomor Pernyataan Angket No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 P N P N P N P N P P N P P N P N P N P N P N P N P P P P 23 S23 2 3 1 3 2 3 2 4 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3 2 2 3 24 S24 1 3 1 3 2 3 4 3 1 2 1 1 1 3 2 3 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 3 4 25 S25 2 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 4 3 3 3 3 3 3 1 2 4 4 2 3 4 2 2 3 Keterangan: P : Pernyataan Positif N : Pernyataan Negatif PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 143 LAMPIRAN C LAMPIRAN C.1 : Lembar Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis LAMPIRAN C.2 : Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Telah Diisi LAMPIRAN C.3 : Lembar Observasi yang Telah Diisi Lampiran C.1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 144 Lampiran C.2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 145 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 146 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 147 Lampiran C.3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 148
