Induksi Elektromagnetik

BAB 7
INDUKSI ELEKTROMAGNET
Induksi Elektromagnetik
Hasil Yang harus anda capai
Menerapkan konsep kelistrikan dan
kemagnetan berbagai penyelesaian masalah dan
produk teknologi
Setelah mempelajari Bab ini anda harus
mampu:
Memformulasikaan konsep induksi Faradey dan
arus bolak balik ketrkaitannya dan aplikasinya
 Bahan perkuliahan
 Fluks magnet
 Hukum Faraday
 GGL Induksi
 Induktansi
 Induktansi Timbal Balik
 Rangkaian RLC dalam Arus DC
Fluks magnetik (Ф = psi) didefinisikan sebagai :
Jumlah garis gaya magnetik yang menembus
tegak lurus suatu bidang.
d∅ = 𝐵. 𝑑𝐴
∅=
𝑑∅ =
𝐵. 𝑑𝐴 =
𝐵. 𝑛𝑑𝐴 =
𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝐴
Ф = B . A = B . A cos θ
θ = sudut antara bidang normal dan arah
induksi magnetik
B = induksi magnetik. Wb/m² atau Tesla
A = luas bidang (m²)
Ф = besar fluks magnetik. Weber (Wb)
GEJALA INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
 Induksi
Elektromagnetik/Imbas elektromagnetik
adalah timbulnya arus listrik karena adanya
perubahan medan magnet. Perhatikan Gb. Diatas
 Jika sebuah kumparan mengalami perubahan jumlah
garis2 gaya magnetik (fluks magnet) pada ujungujung kumparan timbul gaya gerak listrik (ggl)
B. Hukum Faraday
Besarnya GGL induksi bergantung pada faktor2
 Laju perubahan fluks medan magnet dalam kumparan
 Jumlah lilitan kumparan
 Hk. Faraday menyatakan: Gaya gerak listrik induksi
sebanding dengan laju perubahan fluks medan
magnet yang terjadi di dalam kumparan
 Secara matematik dituliskan:
 DUA SIMETRI
Arus Listrik  Momen Gaya
(Prinsip kerja Motor listrik)
Kumparan di dalam
medan magnetik
Momen gaya  Arus Listrik
(Prinsip kerja Generator listrik)
Michael Faraday (Amerika)
Joseph Henry (Inggris)
Hukum Induksi Faraday
Satuan kumparan (indukstansi) = henry
 DUA PERCOBAAN
Percobaan pertama
• Kumparan dipasang seri dengan galvanometer
(pengukur arus)
• Karena tidak ada sumber tegangan (baterai), maka
mula-mula tidak ada arus
• Bila sebuah batang magnet digerakkan masuk ke dalam
kumparan, maka ada arus mengalir ke satu arah
• Bila digerakkan keluar kumparan, maka arus mengalir
ke arah yang lain
• Bila batang magnet ada di dalam kumparan dan tidak
digerakkan (diam), maka tidak ada arus mengalir
• Hal yang sama juga terjadi bila magnet batangnya diam
dan kumparannya yang digerakkan
• Arus terjadi bila terdapat gerak relatip antara kumparan
dan batang magnet
• Arus yang mengalir disebut arus induksi
• Bila terdapat tahanan di dalam rangkaian, maka
tegangan yang terjadi disebut tegangan induksi
Percobaan kedua
• Bila saklar ditutup, arus mengalir melalui kumparan
pertama sehingga timbul medan magnetik
• Arus mengalir melalui kumparan kedua, tetapi
kemudian kembali nol
• Hal yang sama terjadi bila saklar kembali dibuka dengan
arah arus berlawanan
• Arus induksi hanya terjadi bila terjadi perubahan
medan magnetik
• Bila arusnya konstan, berapapun besarnya, medan
magnetiknya juga konstan, sehingga tidak terjadi arus
induksi
Hukum Induksi Faraday :
Suatu tegangan induksi hanya muncul
bila terjadi perubahan jumlah fluks
magnetik (garis-garis gaya magnetik)
yang melalui kumparan
Vinduk
=
Tegangan induksi [ volt]
N
=
Jumlah lilitan
B
=
Medan magnetik [tesla]

=
Fluks magnetik [ Weber]
si
d
Vinduksi   N
dt
  BA
 HUKUM LENZ
Arus induksi yang mengalir dalam suatu
kumparan tertutup arahnya sedemikian rupa
sehingga berlawanan dengan arah
penyebabnya
Contoh Soal 9.1
Sebuah solenoida panjang berdiameter 3.2 cm dengan 220 lilitan/cm dialiri arus 1,5 A.
Ditengah-tengahnya terdapat kumparan berdiameter 2,1 cm dengan 130 lilitan. Arus
yang melewati solenoida diturunkan sampai nol kemudian dinaikkan lagi tapi dalam arah
yang berlawanan (-1,5 A). Bila perubahan arus ini terjadi dalam 50 ms, hitung tegangan
induksi yang terjadi pada kumparan
Jawab :
n  220lili tan/ cm  22000lili tan/ m

(2,1x10  2 ) 2  3,46x10  4 m 2
4
B   oi n  4x10 7 (1,5)( 22000)  4,15x10  2 T
A kumparan 
 mula  BA  (4,15x10  2 )(3,46x10  4 )  14,4Wb
akhir  14,4Wb   28,8 Wb
Vinduksi 
N 130(28,8)

 75 mV
3
t
50 x10
Gitar listrik Fender Stratocaster :
• Tiga grup (frekuensi rendah, sedang dan tinggi) dengan 6 electric pick-up
• Saklar untuk memilih grup mana yang mau dikirimkan ke amplifier dan loud speaker
Senar yang dipetik akan
bergetar sehingga mengubah
medan magnetik di dalam
kumparan. Akibatnya timbul
tegangan induksi yang kemudian
diperkuat oleh amplifier dan
diteruskan ke loudspeaker
Electric pick-up
Contoh Soal 9.2
Sebuah kumparan dengan 85 lilitan
selebar 13 cm yang berada di dalam
medan magnetik 1,5 T digerakkan
dengan kecepatan sebesar 18 cm/s. Bila
kumparan ini mempunyai tahanan
sebesar 6,2 
a). Hitung arus induksi yang terjadi
b). Hitung gaya yang diperlukan untuk
menarik kumparan tersebut
c). Hitung daya yang harus dikeluarkan
Jawab :
  BA  BLx
d
d(BLx )
dx
N
 NBL
 NBLv
dt
dt
dt
 85(1,5)(0,13)(0,18)  2,98V
Vinduksi  N
Vinduksi 2,98
i induksi 

 0,48A
R
6,2
F  NiLB  85(0,48)(0,14)(1,5)  8N
P  Fv  8(0,18)  1,4W
Contoh Soal 9.3
Sebuah kumparan berada di
dalam medan magnetik dimana
fluks magnetiknya berubah
terhadap waktu sebesar :
  6t 2  6t mWb
Bila tahanan pada kumparan tersebut
adalah 7,5 , tentukan besar dan arah
arus induksi yang terjadi pada saat t = 2 s.
Jawab :
d
d (6 t 2  6 t )
Vind  N
 (1)
 (12t  6) mV
dt
dt
12(2)  6
i ind (2) 
 4 mA
7,5
Latihan Soal no. 2
Sebuah batang logam digerakkan dengan kecepatan
sebesar 55 cm/s sepanjang dua buah rel sejajar
berjarak 25 cm yang ujungnya dihubungkan dengan
suatu pelat seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Bila terdapat medan magnetik sebesar 0,35 T yang
arahnya keluar bidang gambar dan batang logam
mempunyai tahanan sebesar18 , tentukan besar dan
arah arus induksi yang terjadi.
Jawab : 2,67 mA
Latihan Soal no. 1
Sebuah solenoida panjang dengan jari-jari 25 mm
mempunyai 100 lilitan/cm. Suatu kumparan
tunggal (N=1) berdiameter 20 cm diletakkan di
sekitar solenoida, dimana sumbu keduanya
berimpit. Arus yang dialirkan melalui solenoida
berubah dari 1 A menjadi 0,5 A dalam waktu 10
ms. Hitung tegangan induksi yang terjadi.
Jawab : 1,25 mV
Ggl induksi dapat terjadi
a. Perubahan kuat medan magnetik
b. Perubahan luas bidang kumparan yang ditembus oleh
medan magnetik
100 lilitan
Ggl induksi karena Perubahan Luas Bidang Kumparan
PQ digerak kan kekanan
Dengan kecepatan v m/s
X = jarak yang ditempuh
Perubahan luas tiap satuan
waktu memenuhi persamaan:
Induktansi Diri
 Perubahan fluks magnet sebanding dengan kuat arus.
 L adalah induktansi diri kumparan.
 Fluks magnet N lilitan pada solenoida :
 Induktansi diri solenoida :
 Induktansi diri pada pusat toroida berlaku:
 Jika μ = μr μo
 Induktansi diri solenoida atau toroida dengan bahan
tersebut :
Perubahan arus pada kumparan dapat menyebabkan ggl
induksi yang besarnya berbanding lurus dengan cepatnya
perubahan kuat arus. Menurut Joseph Henry berlaku:
Laju perubahan kuat arus = dI/dt adalah konstan maka:
Induktor L dialiri arus I yang berubah terhadap waktu, Besarnya
tegangan antara titik a dan d adalah:
Rapat Energi dalam Bentuk Medan Magnet
 Induksi magnet dipusat solenoida:
 Induktansi diri solenoida adalah
 Maka:
 Volume solenida/toroida V = A.l
Nduktansi Silang
 Ggl yang timbul pada kumparan primer dan
skunder disebut insuktansi silang
Ggl induksi pada kumparan skunder karena pengaruh
perubahan fluks magnetik dalam waktu dt:
Rangkaian RL dalam arus searah
 Suatu (R) dan Induktor(L)
 Prhatikan gambar
dI
= 𝑑𝑡
𝜀 − 𝐼𝑅
𝐿
𝜀 − 𝐼𝑅 − 𝑉𝐿 = 0
𝑑𝐼
𝑉𝐿 = 𝐿
𝑑𝑡
𝜀 - IR
dI
−𝐿
𝑑𝑡
dI
𝜀 − 𝐼𝑅
=
𝑑𝑡
𝐿
=0
L
𝑅
𝜀 −𝐼𝑅
𝑑
𝐿
𝜀 −𝐼𝑅
𝐿
=
𝑑𝑡
𝑎𝑘𝑖𝑏𝑎𝑡𝑛𝑦𝑎
𝐿
𝜀 − 𝐼𝑅
− 𝑙𝑛
=𝑡+𝐴
𝑅
𝐿
𝐼 𝑡 =
L 𝜀
−
𝑅 𝑅
′
−𝐴
L
𝐸𝑥𝑝(− )
𝑅
𝜀
𝐼 0 = 0 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝐴′ =
𝐿
sehingga I t =
ε
−
𝑅
′
1−𝐴
L
𝐸𝑥𝑝(− )
𝑅
Grafik I terhadap t
I(t)
𝜀
𝑅
Setelah beberapa saat dan arus tidak berubah terhadap
waktu, tegangan di lepas rangkaian menjadi:
R
L
Aturan Kirchoff I(0)
sehingga I t =
𝜀
=
𝑅
ε
− 𝐸𝑥𝑝
𝑅
L
− 𝑡
𝑅
Grafik I terhadap t
soal
 Sebuah kumparan dengan hambatan 15 Ohm dan
induktansi 0,60 H dihubungkan dengan sumber daya
tetap 120 V. Dengan laju berapakah arus di dalam
kumparan akan meningkat?
 A. Pada saat kumparan dihubungkan dengan sumber
daya
 B. Pada saat arus mencapai 80 % dari nilai
maksimumnya?
Rangkaian LC dalam arus searah
L
setelah kapasitor terisi penuh maka:
𝑄
𝑑𝑄
𝑉𝐶 = 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝐼 = −
dengan aturan
𝐶
𝑑𝑡
Kirchhoff :
𝑉𝑐
dI
−𝐿
𝑑𝑡
= 0 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎
𝑄
𝐶
=
dI
𝐿
𝑑𝑡
Aplikasi Induksi Elektomagnet Faraday
 1. Generator
 A. Generator arus bolak-balik
 Kumparan diputar diantara medan magnet sehingga
menyebabkan perubahan fluks magnet. Sehingga
menghasilkan GGL induksi yang meyebabkan arus
induksi
b. Generator arus searah
Generator ini dipasang komutator yaitu berupa cincin
belah yang mengatur sikat karbon mendapat polaritas
yang tetap
Trafo step_up yaitu trafo untuk menaikkan tegangan
Np < Ns
Trafo step_down yaitu trafo untuk menurunkan tegangan
Medan magnet B antara kutub berubah terhadap waktu
menyebabkan fluks yang melalui simpul tertutup berubah
shg menhasilkan arus (arus edy)
Arus edy menyebabkan kalor (panas) pada trafo sehingga
mengurangi daya .
Arus edy dapat dikurangi dengan membuat konduktor
trafo berlapis-lapis Diantara lapisan diberin isolator.
Transmisi daya Listrik Jarak Jauh
 Ada dua cara untuk mentransmisikan daya listri jarak
jauh
 1. Kuat arus listrik diperbesar
 2. Tegangan yang tinggi
 Tranmisi dengan tegangan tinggi memiliki keuntungan:
 Daya listrik yang hilang kecil
 Kawat yang digunakan lebih kecil
kW
Po
C. Arus dan Tegangan Bolak-Balik
 Lambang arus dan tegangan bolak-balik
 Osciloscope adalah alat untuk mengetahui polarisasi
arus AC dan DC
1. Sumber dan tegangan arus bolek-balik
a. Generator Ac
GGL yang dihasilkan Generator AC
karena
GGL induksi = beda tegangan
Alat Ukur Arus dan Tagangan AC
Harga Kuat Arus dan Tegangan Rata-rata
Harga kuat arus dan tegangan bolak-balik rata2 nilainya
setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan
muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama
 Harga kuat arus dan tegangan bolak-balik rata2
nilainya setara dengan kuat arus searah untuk
memindahkan muatan listrik yang sama dalam waktu
yang sama
Diagram Fasor
Resistor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik
Tagangan Pada Ujung_ujung Resistor
Induktor Murni Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik
 L = Induktansi induktor Murni
 GGL pada ujung induktor
 Tegangan diujung-ujung induktor:
Hukum II kirchoff menyatakan:
ωL = hambatan induktor = XL
Perbedaan fase antara tegangan dan kuat arus
pada rangkaian induktif = π/2
Sudut fase arus tertinggal π/2 radian
Pada saat arus minimu I = 0 , Tegangan maksimal dan
sebaliknya I = Imak
= Xc
Pada rangkaian kapasitif beda fase kuat arus dan tegangannya
sebesar π/2, Kuat arus mendahului tengan dengan sudut fase π/2,
Rangkain seri hambatan (R),induktor (L)
dan kapasitor (C)
 Jika XL > Xc sudut fase Φ berninali positif artinya
tegangan mendahului arus dan rangkaian bersifat
induktif
 sudut fase Φ berninali negatif artinya arus mendahului
tegangan dan rangkaian bersifat kapasitif
 Jika XL = Xc, X= 0, dan Z = R , tegangan dan arus
memiliki fase sama, rangkaian bersifat resistif