BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indonesia

BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Indonesia adalah salah satu negara yang memiliki sumber daya alam yang
melimpah, khususnya bahan tambang seperti mineral. Salah satu mineral yang
sering digunakan oleh manusia adalah besi, karena dapat dimanfaatkan di segala
aspek kehidupan manusia seperti peralatan sehari-hari, bahan dasar konstruksi
bangunan, bahan dasar komponen kendaraan, dan lain-lain. Seiring dengan
bertambahnya populasi manusia, maka kebutuhan terhadap besi akan semakin
bertambah juga. PT. Pamapersada Nusantara adalah salah perusahaan yang
bergerak di bidang pertambangan, termasuk dalam tambang besi. Sebelum
melakukan proses penambangan, PT. Pamapersada Nusantara terlebih dahulu
menyusun rencana penambangan terkait lokasi, biaya, dan sebagainya. Sangatlah
penting melakukan perhitungan estimasi jumlah mineral yang masih ada di suatu
lokasi,
sehingga nantinya proses
penambangan
yang dilakukan
dapat
memberikan hasil sesuai yang diharapkan dan kebutuhan manusia akan mineral
dapat terpenuhi. Salah satu ilmu yang dapat digunakan untuk menghitungnya
adalah statistika.
Statistika merupakan salah satu ilmu yang sangat universal karena dapat
diterapkan pada berbagai bidang kehidupan seperti bidang keuangan, bidang
kesehatan, bidang industri, pertanian, psikologi, geologi, dan lain lain. Cabang
ilmu statistika yang dapat digunakan untuk melakukan perhitungan cadangan
mineral besi adalah geostatistik. Di mana geostatistik adalah cabang ilmu yang
mempelajari data spasial, yaitu data yang memiliki referensi ruang. Hal ini sesuai
dengan data kandungan mineral yang tersebar di berbagai titik lokasi.
Analisis spasial mempelajari teknik atau metode yang bertujuan untuk
melakukan perhitungan cadangan mineral yang tersedia di suatu lokasi dengan
melakukan penaksiran jumlah cadangan mineral dari beberapa lokasi dengan
1
2
menggunakan
informasi
yang
diketahui
dari
titik
lainnya.
Di
dalam
perkembangannya, banyak sekali metode yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan berbagai kasus yang ditemukan dalam data geostatistika. Metode
yang sesuai untuk digunakan pada data kandungan mineral tersampel yang hanya
terdiri dari satu variabel adalah kriging.
Pada kenyataannya, di lokasi penambangan suatu mineral biasanya
ditemukan mineral-mineral lain, baik sebagai mineral yang potensial maupun
pengotor. Dengan memperhatikan mineral-mineral lain tersebut, maka akan
memberikan informasi yang lebih banyak lagi dalam perhitungan cadangan
mineral di suatu lokasi. Di sisi lain, perusahaan juga akan menjadi lebih
diuntungkan jika pada setiap penambangan dapat diperoleh mineral yang
diharapkan maupun mineral sampingan. Untuk menyelesaikan kasus ini, maka
metode kriging tidak dapat digunakan. Metode lain yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan kasus ini adalah metode cokriging, di mana metode ini dapat
memperhatikan mineral lain yang ditemukan untuk perhitungan cadangan
mineralnya. Metode cokriging yang telah banyak digunakan adalah metode
Simple Cokriging dan Ordinary Cokriging untuk data tersampel yang tidak
memiliki unsur trend tertentu, sedangkan Universal Cokriging adalah metode
untuk data tersampel yang memiliki unsur trend.
Pada penelitian ini metode cokriging yang digunakan adalah metode
sequential cokriging. Metode ini digunakan untuk menaksir nilai pengamatan di
suatu titik. Metode ini disesuaikan dengan kondisi bahwa terdapat dua subset data
besi dan nikel, di mana subset pertama merupakan data awal dan data ke dua
merupakan data tambahan. Selain itu pada daerah Morowali, data kandungan besi
dan nikel memenuhi asumsi stasioneritas orde dua sehingga dapat digunakan
metode sequential cokriging yang merupakan perluasan dari metode simple
cokriging.
3
1.2
Pembatasan Masalah
Di dalam geostatistika khususnya di bidang pertambangan, banyak metode
yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah cadangan mineral, sehingga perlu
diadakan pembatasan masalah untuk menghindari permasalahan yang semakin
meluas. Penelitian ini difokuskan pada penggunaan metode Sequential Cokriging
untuk melakukan perhitungan estimasi cadangan mineral dengan semivariogram
isotropi.
1.3
Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah mempelajari metode analisis data geostatistika
menggunakan sequential cokriging untuk mengestimasi dan memetakan cadangan
suatu mineral pada suatu lokasi.
Manfaat penelitian ini adalah mengaplikasikan metode sequential cokriging
untuk mengestimasi dan memetakan cadangan mineral pada suatu lokasi,
sehingga akan memberikan informasi yang dapat dipakai untuk pengembangan
ilmu statistika dalam penerapannya di bidang geologi maupun geofisika.
1.4
Tinjauan Pustaka
Penulisan skripsi ini tidak lepas dari beberapa penelitian dengan tema
kriging dan cokriging yang telah dilakukan. Kusumawardani (2006) membahas
mengenai interpolasi atau prediksi linier data geostatistika yang disebut dengan
istilah kriging. Kemudian Hartini (2008) membahas tentang metode Sequential
Gaussian Simulation (SGS) yang merupakan penyempurnaan dari metode simple
kriging yang menghasilkan nilai estimasi yang terlalu halus dan terdapat variansi
yang hilang. Sequential Gaussian Simulation digunakan untuk data geostatistika
yang bersifat kontinu. Lestari (2009) membahas salah satu metode dalam kriging
yaitu universal kriging yang mampu mengatasi data dengan kecenderungan trend
tertentu. Permana (2009) membahas metode Ordinary Cokriging yaitu metode
yang mampu digunakan untuk mengestimasi data yang mengasumsikan
komponen trend adalah sebuah konstanta dengan rerata yang tidak diketahui dan
4
dengan memperhitungkan pengaruh dari variabel lain yang disebut co-variable.
Istriyani (2009) membahas mengenai salah satu metode Kriging yang dapat
digunakan
untuk
mengatasi
adanya
outlier
yaitu
Ordinary
Indicator
Kriging dengan studi kasus menggunakan data kandungan nikel daerah Morowali
PT Pama Persada Nusantara. Syafirdi (2011) membahas salah satu metode dalam
cokriging yaitu universal cokriging yang mampu mengatasi data dengan
kecenderungan trend tertentu dengan memperhitungkan pengaruh dari variabel
lain yang disebut co-variable. Ikhsanto (2013) membahas salah satu metode dalam
kriging yaitu sequential kriging yang mampu mengatasi data dalam skala besar
yang dipartisi menjadi beberapa subset yang digunakan secara bertahap.
Perbedaan penelitian ini dengan penelitian-penelitian yang telah dibahas
dengan tema kriging dan cokriging sebelumnya adalah pada penelitian ini
membahas salah satu metode dari analisis cokriging yang belum dibahas
sebelumnya yaitu sequential cokriging yang sesuai untuk menganalisis kasus data
yang tidak memiliki trend tertentu dan berukuran besar serta mampu menghitung
cadangan mineral dengan memperhitungkan mineral lain yang ditemukan di
sekitar mineral yang akan diestimasi
Di dalam pembahasan skripsi ini tidak lepas dari berbagai literature lain
yang digunakan sebagai dasar penulisan skripsi ini. Beberapa literatur yang
digunakan dalam penelitian ini diantaranya adalah Statistic for Spatial Data
ditulis oleh Cressie (1993) yang menjelaskan beberapa metode analisis data
geostatistika dan juga data spasial, Introduction to Probability and Mathematics
Statistics ditulis oleh Bain dan Engelhardt (1992) yang membahas variabel
random dan nilai ekspektasi.
Referensi lainnya yang digunakan adalaha Geostatistics
for
Natural
Resouces Evaluation yang ditulis oleh Goovaerts (1997) menjelaskan bahwa di
dalam geostatistika selain terdapat metode analisis univariat kriging terdapat juga
analisis bivariat yaitu cokriging. Pada metode cokriging digunakan dua jenis
variabel
yaitu principle variable yaitu variabel yang akan diestimasi
kandungan
mineralnya
dan
co-variable
yaitu
variabel
yang memiliki
5
hubungan dengan principle variable dan
digunakan untuk mengestimasi
principle variable.
Pada jurnal yang ditulis oleh Yalcin (2004) menyatakan bahwa apabila
principle variable dan co-variable berkorelasi maka akan menghasilkan
variansi error yang lebih kecil sehingga memberikan hasil yang lebih baik.
Kemudian digunakan jurnal yang membahas tentang formula matriks dari
cokriging dan ditulis oleh Myers (1982).
Pada saat
ini cokriging banyak sekali di gunakan dalam penelitian.
“Sequential kriging and cokriging : Two powerful geostatistical approach”
(Vargaz-Guzman dan Yeh,1999) menyatakan bahwa sequential cokriging dapat
menjadi metode
alternatif
dalam
penaksiran
cadangan mineral
dengan
memperhatikan variabel lain di sekitar dan tidak memiliki kecenderungan trend
tertentu serta terutama dalam kasus volume data besar . Selain itu literatur diambil
dari skripsi lain yang membahas mengenai analisis geostatistika. Adapun literatur
yang lainnya tercantum dalam daftar pustaka.
1.5
Metode Penulisan
Metode yang dipakai dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur yaitu
menggunakan sumber-sumber resmi seperti buku teks, jurnal, dan artikel yang
mendukung yang diperoleh di perpustakaan maupun situs-situs yang tersedia di
internet yang berhubungan dengan tema penelitian ini. Pengerjaan penelitian ini
juga didukung dengan beberapa perangkat lunak seperti program R dan Matlab.
1.6
Sistematika Penulisan
Penulisan pada tugas akhir ini dibagi menjadi lima bab, yaitu :
BAB I
PENDAHULUAN
Bab ini membahas latar belakang, pembatasan masalah, tujuan dan
manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penulisan, dan
sistematika penulisan.
6
BAB II
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas beberapa teori-teori yang berkaitan dengan
pembahasan pokok permasalahan seperti data spasial, variabel
random, matriks, stasioneritas, variogram, dan semivariogram.
BAB III
PEMBAHASAN
Bab ini berisi konsep dasar kriging, pembahasan metode sequential
cokriging, dan langkah-langkah mengestimasi cadangan mineral
dengan menggunakan sequential cokriging.
BAB IV
STUDI KASUS
Bab ini membahs tentang penerapan metode sequential cokriging
untuk menghitung estimasi cadangan kandungan mineral besi
dengan co-variabel nikel di Morowali.
BAB V
PENUTUP
Bab ini berisi beberapa kesimpulan yang diperoleh dari hasil
pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan saran atas kekurangan
yang muncul dari hasil penelitian yang dilakukan.