hukum Newton

Newton
1
DINAMIKA :
Studi tentang bagaimana gaya – gaya
dapat menyebabkan gerakan
Penyebab gerak
Gerakan
Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???
Newton
2
DILIHAT BENDANYA
F
DINAMIKA PARTIKEL
DINAMIKA BENDA TEGAR
Tak ada permasalahan
titik tangkap gaya
Letak titik tangkap gaya
harus digambar dengan tepat
N
F
F
W
Translasi
N1
N2
W
Newton
Translasi + Rotasi
3
W
Bab 3 : 1
Benarkah pernyataan-pernyataan di bawah ini ? Jelaskan !
a. Jika sebuah benda tidak bergerak berarti tidak ada gaya
yang bekerja pada benda itu.
b. Gerakan sebuah benda selalu dalam arah gaya resultan.
c. Pasangan gaya aksi reaksi tidak pernah bekerja pada
benda yang sama.
d. Massa sebuah benda bergantung pada lokasinya.
e. Besar pasangan gaya aksi reaksi akan sama besar hanya
jika benda tidak dipercepat.
Newton
4
Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa dapat :
• menggambar dan menghitung gaya berat, gaya
normal, gaya gesekan, gaya tali dan gaya sentripetal
pada berbagai kasus
• menerapkan hukum – hukum Newton pada berbagai
persoalan
Newton
5
HUKUM PERTAMA NEWTON
Hukum Inersia
A body remains at rest or moves
in a straight line at a constant speed
unless acted upon by a force.
Sebuah benda tetap diam atau
tetap bergerak lurus dengan
kecepatan konstan, kecuali ada
gaya luar yang bekerja padanya
Newton
6
CONTOH
• Sebuah bola sepak tidak berhenti di udara
• Sebuah pinsil tidak menggelinding, kecuali
digelindingkan
Newton
7
HUKUM KEDUA N E W T O N


 F  ma
Gaya Penggerak
Gerakan
APLIKASI :
• pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda )
• gambar gaya – gaya pada m terpilih:
diagram gaya
• lakukan penjumlahan gaya F
Newton
8
SOAL 1
Sebuah sedan mendorong sebuah truk yang mogok.
Massa truk jauh lebih besar dari massa sedan.
Pernyataan mana di bawah ini yang benar ?
a. Sedan memberi gaya pada truk, tetapi truk tidak memberi gaya pada sedan.
b. Sedan memberi gaya yang lebih besar pada truk, dibandingkan gaya truk pada sedan.
c. Gaya yang diberikan sedan pada truk sama besarnya dengan gaya yang diberikan
truk pada sedan.
d. Truk memberi gaya yang lebih besar pada sedan, dibandingkan gaya sedan pada truk.
e. Truk memberi gaya pada sedan, tetapi sedan tidak memberi gaya pada truk.
Newton
9
Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda / orang,
maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik )
kita balik
Newton
10
HUKUM KETIGA NEWTON
AKSI - REAKSI
Whenever one body exerts a force on a second body,
the second body exerts an equal and opposite force
on the first body.
CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI
• sama besar
• berlawanan arah
• bekerja pada 2 benda berbeda
Newton
Back to 9
11
Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???
F
DIAM
Lurus v konstan
BERGERAK
DINAMIKA
STATIKA

F  0
a =Newton
0


 F  ma
12
Aplikasi :
• pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda )
• gambar gaya – gaya pada m terpilih:
diagram gaya
• lakukan penjumlahan gaya F
Gaya – gaya yang mungkin ada :
- Gaya luar yang diberikan
- Gaya berat W
- Gaya tali T
- Gaya normal N
- Gaya gesek f
- Gaya sentripetal
Newton
13
GAYA
BERAT
W
• gaya tarik bumi pada benda
• menyebabkan benda jatuh ke tanah
• ada massa m
• arah selalu vertikal ke bawah
• w=mg
( g = 10 m/s2 )
m
w
w
Newton
14
GAYA TEGANG TALI T
• Ada tali
• Tali tegang ( tidak kendor )
• Bila tali tak bermassa, T di ujung – ujung tali
sama besar
Slide 13
• Pada katrol tak bermassa, T di kiri kanan katrol
sama
tali tak membuat katrol berputar
Slide 14
Newton
15
T3
T1
T3 = T2+ Wt
Wt
W
T2
W = T1
Massa tali diabaikan
Wt = 0
T3 = T2
T di ujung tali tak bermasa
sama besar
T1 = T2 : pasangan aksi - reaksi
Mana pasangan W dan T3 ?
back
Newton
16
Katrol tak bermassa;
katrol licin
T1
T2
Katrol tak berputar
( Tali numpang lewat )
T1 = T2
next
Newton
17
BAB 3:8
W
53 37
w2
P
w1
w3
Tiga buah benda dengan berat w1, w2, dan w3
dihubungkan oleh tali melalui dua buah katrol tanpa
gesekan seperti pada gambar. Jika w1 = 300 N dan
sistem ini berada dalam keadaan setimbang maka :
a. gambarkan diagram gaya yang bekerja pada
masing-masing benda dan pada titik simpul P !
b. tentukan berat w2 dan w3 !
Newton
18
GAYA NORMAL N
- benda bertumpu pada benda lain
- reaksi gaya tekan
- arahnya selalu tegaklurus
permukaan yang ditekan
Newton
19
DIAM
N
N
a
N=W
BERGERAK
W
W cos a
W
v
N
N=W
W
Newton
N = W cos a
20
Newton
21
SOAL 2
Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di sebuah elevator.
Dengan gaya berapa kakek ini menekan lantai elevator bila
elevator bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 ? Berapa
gaya tekan ini bila elevator turun dengan percepatan yang
sama ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan
perlambatan 2 m/s2 ?
Newton
22
Bab III : 5
Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan tetapi
ketika Anda berdiri di atas timbangan di dalam lift terlihat
bahwa massa Anda sebesar 90 kg.
Berapa besar percepatan lift dan ke mana arahnya ?
Newton
23
SOAL 3
Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya
10 kg. Susunan balok – balok itu berada di atas lantai yang licin.
a. Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A dan semua
gaya yang bekerja pada balok B !
b. Hitunglah besarnya gaya – gaya tersebut !
c. Carilah pasangan aksi – reaksi gaya – gaya tersebut !
A
B
Newton
24
Bab 3 : 10
Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan ember kosong
bermassa 1 kg oleh tali yang dilewatkan pada katrol yang tidak
mempunyai gesekan. Koefisien gesekan statik antara meja dan
balok adalah 0,45 dan koefisien gesekan kinetik antara meja dan
balok adalah 0,32. Sedikit demi sedikit ditambahkan pasir ke
ember sehingga sistem mulai bergerak.
a. Hitung massa pasir yang ditambahkan ke ember saat balok
tepat akan bergerak!
b. Hitung percepatan sistem, ketika ember ditambahi pasir
0,1 kg setelah (a) !
28 kg
Newton
25
W
BAB 3 : 11
Dua buah balok m1 dan m2 dihubungkan melalui sebuah katrol
seperti pada gambar. Beda ketinggian m1 dan m2 adalah 2 meter.
Mula-mula m2 ditahan diam kemudian dilepas, ternyata posisi m1
dan m2 yang sama tinggi (horisontal) dicapai setelah m2 turun
1 detik. Jika m1 = 1 kg dan pengaruh katrol diabaikan, hitunglah
tegangan tali dan besar m2 !
T
m2
2m
m1
Newton
26
GAYA GESEK
Permukaan Kasar
Statik
Kinetik
diam
bergerak
- fk = mk N
- berlawanan arah
gerak benda
- fs ≠ m s N
- fs = gaya pendorong
- tepat akan bergerak :
( fs ) maks= ms N
- berlawanan kecenderungan
arah gerak
Newton
27
Newton
28
W
Bab 3 : 13
Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan ditarik oleh
gaya F = 80 N dengan menggunakan tali penarik yang arahnya
mendatar.
Balok B bermassa 10 kg diam di atas lantai dan akan ditarik
dengan gaya 80 N menggunakan tali penarik dengan arah 37o
terhadap lantai. Jika koefisien gesek statik dan kinetik adalah
0,6 dan 0,2; selidiki balok mana yang lebih cepat geraknya!
Jelaskan !
Newton
29
W
Bab 3 : 14
Tiga buah benda m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan m3 = 3 kg berada pada
posisi seperti pada gambar. Hitung percepatan benda, tegangan
tali T1 dan T2 jika :
a. Lantai tempat m2 dan m3 berada licin
b. Lantai tempat m2 dan m3 kasar dengan koefisien gesek kinetik
adalah 0,1.
(Abaikan pengaruh katrol dan massa tali)
m3
T1
m2
T2
m1
Newton
30
W
Bab 3 : 17
Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas bidang miring
dengan sudut kemiringan 30o dan dihubungkan dengan balok lain
seberat w oleh seutas tali yang melalui katrol kecil yang licin.
Koefisien gesekan statik adalah 0,40 dan koefisien gesekan kinetik
adalah 0,30.
a. Berapa w agar balok 100 N bergerak ke atas dengan laju tetap ?
b. Berapa w agar balok bergerak ke bawah dengan laju tetap ?
c. Tentukan batas-batas harga w agar balok tetap diam !
Newton
31
Bab III : 18
Dua buah balok, A dan B, disusun seperti pada gambar dan dihubungkan
dengan tali pada balok C. Berat balok A dan B adalah 20 N dan koefisien
gesekan kinetik antara masing-masing balok dengan permukaan adalah 0,5.
Balok C turun dengan laju tetap.
a. Berapakah tegangan kedua tali penghubung ?
b. Berapa berat balok C ?
Newton
32
GAYA SENTRIPETAL
Agar benda bergerak melingkar,
sesuatu harus menyebabkannya
bergerak melingkar
Newton
33
Newton
34
Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam
sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal.
Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ?
Tegangan tali!
Newton
35
KINEMATIKA GERAK MELINGKAR :
SELALU ADA
2
v
aR 
R
HUKUM II NEWTON :
GAYA SENTRIPETAL
2
v
FR = m aR = m
R
PERSOALANNYA :
GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ???
Newton
36
W
Bab 3 : 20
Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan yang jari-jari
kelengkungannya (R)160 m.
a. Gambar gaya-gaya pada mobil ketika mobil itu tepat berada
di puncak jembatan !
b. Berapa kecepatan mobil di puncak jembatan agar mobil
tepat tidak menyentuh jembatan (tidak ada gaya yang
diberikan mobil pada jembatan) ? Nyatakan dalam km/jam !
R
Newton
37
SOAL 4
Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2 kg dan tali
sepanjang 2 m diputar vertikal, seperti terlihat pada
gambar. Laju beban dijaga konstan sebesar 10 m/s.
Tentukan tegangan tali pada saat :
batu di titik A, B C dan D
D
C
30oo
37
B
v
A
Newton
38
W
BAB 3 : 22
Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban dan jalan
agar sebuah mobil dapat dengan aman melewati tikungan
yang beradius 75 m dengan laju 90 km/jam?
Newton
39
SOAL 5
Sebuah bola 150 gram terikat di ujung sebuah tali yang
diputar secara beraturan membentuk lingkaran horisontal
dengan radius 0,6 m.
Bola membuat 2 putaran per detik.
Hitung gaya tegang tali ! (Abaikan massa tali)
T
w
Newton
40
THE END
Newton
41
Newton
42
Melewati tikungan datar
 Gaya sentripetal diberikan
oleh gaya gesekan antara
jalan dan roda
 Gaya ini mengecil jika
jalan basah atau licin
Newton
43
CONTOH SOAL 10 ( Bab III : 21 )
Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg)
agar tidak selip ketika melewati tikungan dengan radius 70 m
pada jalan yang rata dengan koefisien gesekan antara ban
dan jalan sebesar 0,8 ?
Apakah hasil ini bergantung pada massa mobil ?
Newton
44
Wide turns and tight turns
little R
big R
for the same speed,
the tighter turn
requires more
acceleration
Newton
45
What’s this Centrifugal force ? ?
 The red object will make the


object on
the dashboard


turn only if there is enough
friction on it
otherwise it goes straight
the apparent outward force is
called the centrifugal force
it is NOT A REAL force!
an object will not move in a
circle until something makes it!
straight line
object naturally
follows
Newton
46
Banked Turns
Velodrome
Newton
47
Banked turns
N
R
FCENT
 Since the road is banked (not
horizontal) the force of the
road on the box is not vertical
 Part of the force on the box
from the road points toward
the center of the circle
 This provides the centripetal
force
 No friction is necessary to
keep the box in the circle
Newton
48
SOAL 15
Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh
tikungan berjari – jari 8 m pada jalan datar.
Agar mobil tidak selip, berapa koefisien gesek antara
ban mobil dengan jalan ?
SOAL 16
Sebuah tikungan jalan raya dirancang untuk lalu lintas
dengan kecepatan 72 km/jam. Jika jari – jari
kelengkungan adalah 120 meter, berapa sudut kemiringan
jalan itu agar mobil tidak selip ?
Newton
49